de kiem tra 1tiet chuong 1(NC)_pvt

SỞ GD – ĐT TIỀN GIANG
TRƯỜNG THPT PHAN VIỆT THỐNG

CỘNG HÒA XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM
Độc lập – Tự do – Hạnh phúc

ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT (LẦN 1) NĂM HỌC 2009 – 2010
MÔN: GIẢI TÍCH 12 NC ( Ngày 28 /9/ 09 ).
THỜI GIAN LÀM BÀI: 45 Phút ( Không kể thời gian phát đề)
PHẦN TỰ LUẬN:(7,0 điểm, thời gian làm bài 30 phút)
BÀI 1: (3,0 điểm)
1) Tìm a,b sao cho hàm số f(x)=x
3
+ax
2
+bx +2 đạt cực tiểu tại x=1,f(1)= -3.
2) Tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số y= x +
2
2 1x −
trên đọan [-2;0]
BÀI 2: (4,0 điểm)
Cho hàm số y= x
4
+ x
2
-3 (C)
1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số.
2) Chứng minh rằng đường thẳng y= -6x -7 tiếp xúc với đồ thị hàm số tại điểm có
hòanh độ bằng -1.
SỞ GD – ĐT TIỀN GIANG
TRƯỜNG THPT PHAN VIỆT THỐNG

CỘNG HÒA XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM
Độc lập – Tự do – Hạnh phúc

ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT (LẦN 1) NĂM HỌC 2009 – 2010
MÔN: GIẢI TÍCH 12 NC ( Ngày 28 / 9/ 09 ).
THỜI GIAN LÀM BÀI: 45 Phút ( Không kể thời gian phát đề)
PHẦN TỰ LUẬN:(7,0 điểm, thời gian làm bài 30 phút)
BÀI 1: (3,0 điểm)
1) Tìm a,b sao cho hàm số f(x)=x
3
+ax
2
+bx +2 đạt cực tiểu tại x=1,f(1)= -3.
2) Tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số y= x +
2
2 1x −
trên đọan [-2;0]
BÀI 2: (4,0 điểm)
Cho hàm số y= x
4
+x
2
-3 (C)
1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số.
2) Chứng minh rằng đường thẳng y= -6x -7 tiếp xúc với đồ thị hàm số tại
điểm có hòanh độ bằng -1.
Hết
SỞ GD-ĐT TIỀN GIANG
TRƯỜNG THPT PHAN VIỆT THỐNG

ĐỀ KIỂM TRA TRẮC NGHIỆM
MÔN GIẢI TÍCH 12(NC)
Thời gian làm bài: 15 phút;
NGÀY:28/09/2009
(10 câu trắc nghiệm)

Câu 1: Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số
2
2 2
1
x
y
x
−
=
−
là:
A. 1 B. 2 C. 0 D. 3
Câu 2: Hàm số y= -x
3
+3x
2
+9x+2 có tâm đối xứng của đồ thị là:
A. (1;12) B. (1;13) C. (1;14) D. (1;0)
Câu 3: Đồ thị hàm số
2
1
x
y
x

−
=
−
có các đường tiệm cận là:
A. Tiệm cận đứng : y= -1 và tiệm cận ngang x = -1
B. Tiệm cận đứng : x= -1 và tiệm cận ngang y =2
C. Tiệm cận đứng : x= 1 và tiệm cận ngang y = -1
D. Tiệm cận đứng : x= 1 và tiệm cận ngang y =2
Câu 4: Khỏang đồng biến của hàm số y=x
3
-3x
2
+ 4 là:
A. (0;2) B. (-2;0)
C.
( ; 2)
−∞ −
và
(0; )
+∞
D.
( ;0)
−∞
và
(2; )
+∞
Câu 5: Cho hàm số y= x
2
-4x+3 có đồ thị (P). Nếu tiếp tuyến với (P) tại M có hệ số góc là 8 thì
hòanh độ của tiếp điểm M là:

A. 6 B. -1 C. 5 D. 12
Câu 6: Số giao điểm của đồ thị hàm số y= x
4
-4x
3
+4x
2
với trục hòanh là:
A. 0 B. 1 C. 2 D. 3
Câu 7: Hàm số y= x
3
-3x
2
- 9x+1 nhận:
A. Điểm x=3 làm điểm cực tiểu. B. Điểm x=1 làm điểm cực đại.
C. Điểm x=-1 làm điểm cực tiểu. D. Điểm x=3 làm điểm cực đại.
Câu 8: Hàm số
1
1
x
y
x
−
=
+
đồng biến:
A. Trên
( ;2)
−∞
và

(2; )
+∞
B. Trên
( ; 1) ( 1; )
−∞ − ∪ − +∞
C. Trên R\{-1} D. Trên
( ; 1)
−∞ −
và
( 1; )
− +∞
Câu 9: Hàm số
2
2
1
x x
y
x
+ +
=
+
có tâm đối xứng là:
A. (-1;-1) B. (1;1) C. (-1;1) D. (-1;2)
Câu 10: Hàm số
3 2
1 2
2 3
3 3
y x x x
= − + +

có điểm cực đại của đồ thị hàm số là:
A. (-1;2) B. (1;2) C. (1;-2) D. (3;
2
3
)

HẾT
Mă đề: 621
SỞ GD-ĐT TIỀN GIANG
TRƯỜNG THPT PHAN VIỆT THỐNG
ĐỀ KIỂM TRA TRẮC NGHIỆM
MÔN GIẢI TÍCH 12(NC)
Thời gian làm bài: 15 phút;
NGÀY:28/09/2009
(10 câu trắc nghiệm)

Câu 1: Hàm số
3 2
1 2
2 3
3 3
y x x x
= − + +
có điểm cực đại của đồ thị là:
A. (-1;2) B. (1;-2) C. (3;
2
3
) D. (1;2)
Câu 2: Hàm số y= -x
3

+3x
2
+9x+2 có tâm đối xứng của đồ thị là:
A. (1;0) B. (1;12) C. (1;14) D. (1;13)
Câu 3: Đồ thị hàm số
2
1
x
y
x
−
=
−
có các đường tiệm cận là:
A. Tiệm cận đứng : y= -1 và tiệm cận ngang x = -1
B. Tiệm cận đứng : x= 1 và tiệm cận ngang y = -1
C. Tiệm cận đứng : x= -1 và tiệm cận ngang y =2
D. Tiệm cận đứng : x= 1 và tiệm cận ngang y =2
Câu 4: Hàm số
1
1
x
y
x
−
=
+
đồng biến:
A. Trên
( ; 1) ( 1; )

−∞ − ∪ − +∞
B. Trên
( ;2)
−∞
và
(2; )
+∞
C. Trên
( ; 1)
−∞ −
và
( 1; )
− +∞
D. Trên R\{-1}
Câu 5: Khỏang đồng biến của hàm số y=x
3
-3x
2
+ 4 là:
A.
( ;0)
−∞
và
(2; )
+∞
B.
( ; 2)
−∞ −
và
(0; )

+∞
C. (0;2) D. (-2;0)
Câu 6: Số giao điểm của đồ thị hàm số y= x
4
-4x
3
+4x
2
với trục hòanh là:
A. 3 B. 0 C. 2 D. 1
Câu 7: Hàm số
2
2
1
x x
y
x
+ +
=
+
có tâm đối xứng là:
A. (-1;2) B. (1;1) C. (-1;1) D. (-1;-1)
Câu 8: Hàm số y= x
3
-3x
2
- 9x+1 nhận:
A. Điểm x=3 làm điểm cực đại. B. Điểm x=-1 làm điểm cực tiểu.
C. Điểm x=3 làm điểm cực tiểu. D. Điểm x=1 làm điểm cực đại.
Câu 9: Cho hàm số y= x

2
-4x+3 có đồ thị (P). Nếu tiếp tuyến với (P) tại M có hệ số góc là 8 thì
hòanh độ của tiếp điểm M là:
A. 5 B. 6 C. -1 D. 12
Câu 10: Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số
2
2 2
1
x
y
x
−
=
−
là:
A. 2 B. 1 C. 0 D. 3

HẾT
Mă đề: 622
SỞ GD – ĐT TIỀN GIANG
TRƯỜNG THPT PHAN VIỆT THỐNG

CỘNG HÒA XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM
Độc lập – Tự do – Hạnh phúc

ĐÁP ÁN ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT (LẦN 1) NĂM HỌC 2009 – 2010
MÔN: GIẢI TÍCH 12 NC ( Ngày 28 / 9/ 09 ).
A. Phần tự luận:
BÀI NỘI DUNG Điểm
1) 1) Tập xác định: D= R

f’(x) =3x
2
+2ax +b
theo đề bài:
'(1) 0 2 3 3
(1) 3 6 9
''(1) 0 6 2 0 3
f a b a
f a b b
f a a
=  + = − =
 
  
⇔ ⇔
= − + = − = −
  
  
> + > > −
 

2) Hàm số f(x) liên tục trên [-2;0]
f’(x) =1
2
4
(2 1)x
−
−
với mọi x thuộc (-2;0)
f’(x)= 0 ,tìm được nghiệm x=
1

2
−
f(0)= -2
f(-2) =
12
5
−
f(-
1
2
) =
3
2
−
Vậy
[ 2;0]
3 -1
max khi x=
2 2
x
y
∈ −
−
=
;
[ 2;0]
12
min khi x=-2
5
x

y
∈ −
−
=
0.25
0.25*3
0.5
0.25
0.25
0.25
0.25
0.25*2
2)
1) • Tập xác định D=R
• y’ = 4x
3
+2x
• y’ =0  x=0
Với x=0 => y= - 3
• y’’ =12x
2
+2 >0 . Suy ra đồ thị hàm số không có điểm uốn
• Giới hạn :
lim
x
y
→±∞
= +∞
• Bảng biến thiên:
x -∞ 0 +∞

y’ - 0 +
y +∞ +∞
-3
• Hàm số đạt cực tiểu tại x=0, f(0)=-3
• Bảng giá trị:
x -1 0 1
y -1 -3 -1
• Đồ thị : Trục đối xứng 0y.
2) (C) tiếp xúc d 
4 2
3
3 6 7
4 2 6
x x x
x x

+ − = − −

+ = −

,
Giải hệ pt có nghiệm x=-1
Vậy (C) và d tiếp xúc nhau tại x=-1
0.25
0.5
0,25
0.25
0,25
0.25
0,5

0,25
0,5

0,25
0,5
0,25
Mọi cách giải khác nếu đúng, học sinh được hưởng trọn điểm.
B. Phần trắc nghiệm (mỗi câu 0.3đ)
Câu 621 622
1
B D
2
B D
3
C B
4
D C
5
A A
6
C C
7
A D
8
D C
9
A B
10
B A
HẾT