tinh chat ba dg trung truc cua tam giac

ThÓ hiÖn: nguyÔn ThÞ liªn
Gi¸o viªn tr êng thcs hµ phong
d¹y Líp : 7 tr êng thcs hµ phong – hµ trung
TiÕt 60 _ tÝnh chÊt ba ® êng trung
trùc CñA tam gi¸c _ h×nh häc 7

KIỂM TRA BÀI CŨ
Phát biểu tính chất
đường trung trực
của một đoạn
thẳng ?
M
∈
d => MA=MB
. M
A B
d
I
MA=MB => M
∈
d
Với d là đường trung trực của đoạn thẳng AB.
d
A B
I
. M

VËy ®iÓm nµo c¸ch ®Òu ba ®Ønh cña mét tam gi¸c?

TiÕt 60
§8 TÍNH CHẤT BA ĐƯỜNG TRUNG TRỰC CỦA
§8 TÍNH CHẤT BA ĐƯỜNG TRUNG TRỰC CỦA
TAM GIÁC
TAM GIÁC
1.§êngtrungtrùccđatamgi¸c
A
B
D
a
C
- a lµ ® êng trung trùc øng víi c¹nh BC cđa tam gi¸c ABC
-
VÏ tam gi¸c ABC, vÏ ® êng
trung trùc cđa c¹nh BC.
- Trong mét tam gi¸c ® êng trung trùc cđa mçi c¹nh gäi
lµ ® êng trung trùc cđa tam gi¸c ®ã.
Mçitamgi¸ccãmÊy®êngtrungtrùc?
- Mỗi tam giác có ba đường trung trực
* NhËn xÐt

Tiết 60
Đ8 TNH CHAT BA ẹệễỉNG TRUNG TRệẽC CUA
Đ8 TNH CHAT BA ẹệễỉNG TRUNG TRệẽC CUA
TAM GIAC
TAM GIAC
1.Đờngtrungtrựccủatamgiác
?1
Trong một tam giác cân , đ ờng trung trực của cạnh đáy đồng
thời là đ ờng trung tuyến ứng với cạnh này

Chứng minh:
A
B
C
d
M
Giải:
Tam giác ABC, AB=AC
d vuông góc với BC tại M; MB =MC
Athuộcd
(haydlàđờngtrungtuyến)
GT
KL

Tiết 60
Đ8 TNH CHAT BA ẹệễỉNG TRUNG TRệẽC CUA
Đ8 TNH CHAT BA ẹệễỉNG TRUNG TRệẽC CUA
TAM GIAC
TAM GIAC
1.Đờngtrungtrựccủatamgiác
?1
Trong một tam giác cân , đ ờng trung trực của cạnh đáy đồng
thời là đ ờng trung tuyến ứng với cạnh này
Chứng minh:
A
B
C
d
M
Giải:

-
Vì d là đ ờng trung trực của cạnh BC
do đó d là tập hợp tất cả các
điểm cách đều B và C
=> A thuộc d hay d là đ ờng trung tuyến của cạnh BC của
ABC.
-
Vì ABC có AB = AC (gt)

TiÕt 60
§8 TÍNH CHẤT BA ĐƯỜNG TRUNG TRỰC CỦA
§8 TÍNH CHẤT BA ĐƯỜNG TRUNG TRỰC CỦA
TAM GIÁC
TAM GIÁC
1.§êngtrungtrùccđatamgi¸c
- Trong mét tam gi¸c c©n , ®êngtru ngtrùc cđa c¹nh
®¸y ®ång thêi lµ đường phân giác, đường
trung tuyến øng víi c¹nh nµy.
* L u ý:

Tiết 60
Đ8 TNH CHAT BA ẹệễỉNG TRUNG TRệẽC CUA
Đ8 TNH CHAT BA ẹệễỉNG TRUNG TRệẽC CUA
TAM GIAC
TAM GIAC
2.Tính chất ba đ ờng trung trực của tam giác
?2
Dùng th ớc và compa, dựng ba đ ờng trung trực của tam
giác ABC. Rút ra nhận xét
a/Địnhlí:

O
M
b
A
B
C
.
.
N
c
Bađờngtrungtrựccủamộttamgiáccùngđiquamột
điểm.Điểmnàycáchđềubađỉnhcủatamgiácđó
.
d
E

2.Tính chất ba đ ờng trung trực của tam giác
a/ Định lí:
O
M
b
A
B
C
.
.
N
c
Bađờngtrungtrựccủamộttamgiáccùngđiquamột
điểm.Điểmnàycáchđềubađỉnhcủatamgiácđó

TamgiácABC
blàđờngtrungtrựccủaAC
clàđờngtrungtrựccủaAB
bvàccắtnhautạiO
O nằm trên đ ờng trung trực của BC
OA = OB = OC.
GT
KL
b/ Bài toán:
Cho tam giác ABC. Vẽ hai trung trực của cạnh AB, AC.
Hai trung trực này cắt nhau tại O.
Chứng minh rằng:
a. O nằm trên đ ờng trung trực của BC
b. OA = OB = OC.
Cho tam giác ABC. Vẽ hai trung trực của cạnh
AB, AC. Hai trung trực này cắt nhau tại O.
Chứng minh rằng:
a. O nằm trên đ ờng trung trực của BC
b. OA = OB = OC.

2.Tính chất ba đ ờng trung trực của tam giác
Chứngminh:
-
VìOnằmtrênđờngtrung
trựcccủađoạnthẳngAC
nênOA=OC(1)
-VìOnằmtrênđờngtrung
trựcbcủađoạnthẳngAB
nênOA=OB(2)
VậybađờngtrungtrựccủatamgiácABCcùngđi

quađiểmO.Tacó:OA=OB=OC.
O
M
b
A
B
C
.
.
N
c
-Từ(1)và(2)=>OB=OC(=OA)
=>Onằmtrêntrung
trựccủaBC

2.Tính chất ba đ ờng trung trực của tam giác
a/ Định lí:
Bađờngtrungtrựccủamộttamgiáccùngđi
quamộtđiểm.Điểmnàycáchđềubađỉnhcủa
tamgiácđó

Tiết 60
Đ8 TNH CHAT BA ẹệễỉNG TRUNG TRệẽC CUA
Đ8 TNH CHAT BA ẹệễỉNG TRUNG TRệẽC CUA
TAM GIAC
TAM GIAC
Vậy điểm nào cách đều ba đỉnh của một tam giác?
Điểm cách đều ba đỉnh của một tam
giác là giao điểm của ba đ ờng
trung trực của tam giác đó.

Tiết 60
Đ8 TNH CHAT BA ẹệễỉNG TRUNG TRệẽC CUA
Đ8 TNH CHAT BA ẹệễỉNG TRUNG TRệẽC CUA
TAM GIAC
TAM GIAC
c/ Chú ý:
2.Tính chất ba đ ờng trung trực của tam giác
-Đờngtrònngoạitiếptamgiác:
Làđờngtrònđiquabađỉnhcủamộttamgiác
- Giao điểm của ba đ ờng trung trực gọi là tâm đ
ờng tròn ngoại tiếp tam giác.
A
B
C
O
c
b
R
R
R
N
M P
O
c
b
R
R
R
F

E K
O
c
b
R
R
R
a) Tam giỏc tự
b) Tam giỏc nhn
c) Tam giỏc vuụng

Tiết 60
Đ8 TNH CHAT BA ẹệễỉNG TRUNG TRệẽC CUA
Đ8 TNH CHAT BA ẹệễỉNG TRUNG TRệẽC CUA
TAM GIAC
TAM GIAC
2.Tính chất ba đ ờng trung trực của tam giác
1/ Tâm của đ ờng tròn ngoại tiếp một tam giác là
giao điểm của ba đ ờng:
A. trung tuyến.
B. trung trực.
C. phân giác.

Tiết 60
Đ8 TNH CHAT BA ẹệễỉNG TRUNG TRệẽC CUA
Đ8 TNH CHAT BA ẹệễỉNG TRUNG TRệẽC CUA
TAM GIAC
TAM GIAC
2.Tính chất ba đ ờng trung trực của tam giác
2/ Nếu tam giác ABC vuông thì tâm của đ ờng tròn

ngoại tiếp nằm ở vị trí nào ?
A. Bên trong tam giác.
B. Bên ngoài tam giác
C. Trên cạnh huyền.
Nếu tam giác ABC vuông thì tâm của đ ờng tròn
ngoại tiếp Nằmtrêntrungđiểmcủacạnhhuyền.

Tiết 60
Đ8 TNH CHAT BA ẹệễỉNG TRUNG TRệẽC CUA
Đ8 TNH CHAT BA ẹệễỉNG TRUNG TRệẽC CUA
TAM GIAC
TAM GIAC
3/ củng cố

Bài tập 53/ trang80
Ba gia đình quyết định đào chung
một cái giếng. Phải chọn vị trí của
giếng ở đâu để các khoảng cách
từ giếng đến các nhà bằng nhau ?

Bài 53 (sgk/80).
Vịtríchọnđểđàogiếnglàgiaođiểmc ácđờng
trungtrự ccủatamgiácABC
A B
C
CoiđịađiểmbagiađìnhlàbađỉnhcủatamgiácABC

Tiết 60
Đ8 TNH CHAT BA ẹệễỉNG TRUNG TRệẽC CUA
Đ8 TNH CHAT BA ẹệễỉNG TRUNG TRệẽC CUA

TAM GIAC
TAM GIAC
4/ H ớng dẫn về nhà
-
Ôntậpcácđịnhlívềtínhchấtđờngtrungtrực
củamộtđoạnthẳng,tínhchấtbađờngtrungtrực
củatamgiác,cáchvẽđờngtrungtrựccủamột
đoạnthẳngbằngthớcvàcompa.
-
Bàitậpvềnhà:Bài52(sgk/t79),
bài54->57(sgk/t80)

X
i
n

c
h
â
n

t
h
à
n
h

c
ả
m

ơ
n

c
á
c

t
h
ầ
y

c
ô

v
à

c
á
c

e
m

h
ọ
c

s
i
n
h