tiet 54 tinh chat ba duong trung tuyen cua tam giac

G
Điểm G làm cho tam giác thăng
bằng trên giá nhọn có tính chất gì ?
Và làm thế nào để xác định điểm G
Để trả lời đ ợc câu hỏi đó thì
chúng ta nghiên cứu bài học
hôm nay.
TiÕt 54:
1. Đ ờng trung tuyến của tam giác
A
B C
M

Cho ABC

M là trung
điểm của BC
AM là đ ờng
trung tuyến của
ABC
Em hiểu đ ờng trung tuyến của tam giác là gì?
.
Từ đó em hãy cho biết một tam giác có bao
nhiêu đ ờng trung tuyến ?
Đ ờng trung tuyến của tam giác là đoạn
thẳng nối từ đỉnh của tam giác tới trung
điểm cạnh đối diện.
Mỗi tam giác có ba đ ờng trung tuyến
.

N
P
.
A
B C
N
.
P
.
.
M
?1 Hãy vẽ một tam giác và tất cả các đ ờng
trung tuyến của nó
2. Tính chất ba đ ờng trung tuyến của tam giác
a)Thực hành 1:

Cắt một tam giác bằng giấy.

Gấp lại để xác định trung điểm của nó.

Kẻ đoạn thẳng nối trung điểm này với đỉnh
đối diện.

Bằng cách t ơng tự, hãy vẽ tiếp hai đ ờng
trung tuyến còn lại.
Thực hành 2

Trên mảnh giấy
kẻ ô vuông, mỗi
chiều 10 ô, em hãy

đếm dòng, đánh
dấu các đỉnh A, B,
C rồi vẽ ABC nh
hình bên.

Vẽ hai đ ờng
trung tuyến BE và
CF.
B
A
C
.
E
.
F
.
G
D
K
H

Hai trung tuyến
này cắt nhau tại
G.

Tia AG cắt BC
tại D
B
A
C

.
E
.
F
.
G
D
Dùa vµo h×nh bªn em h·y cho biÕt:
?3
* AD cã lµ ® êng
trung tuyÕn cña
∆ABC kh«ng?
-AD lµ ® êng
trung tuyÕn cña
∆ABC v× cã D lµ
trung ®iÓm cña
®o¹n th¼ng BC

C¸c tØ sè
CF
CG
;
BE
BG
;
AD
AG
B»ng bao nhiªu?
3
2

CF
CG
BE
BG
AD
AG
===
cm
b)Tính chất
Qua các phần thực hành trên, ba đ ờng
trung tuyến trong tam giác có tính chất gì ?

Định lý:
Ba đ ờng trung tuyến của tam giác cùng đi
qua một điểm. Điểm đó cách mỗi đỉnh một
khoảng bằng độ dài đ ờng trung tuyến đi
qua đỉnh ấy.
3
2
.
A
F
E
C
D
B
G

Trong ABC. Các đ ờng
trung tuyến AD, BE, CF cắt

nhau tại G. Ta có :
3
2
CF
CG
BE
BG
AD
AG
===
Trong ∆ABC. C¸c ® êng trung tuyÕn
AD, BE, CF cïng ®i qua ®iÓm G
(hay gäi lµ ®ång quy t¹i ®iÓm G)
§iÓm G gäi lµ träng t©m cña ∆ ABC
3. Luyện tập:
Bài 23 (sgk)
Cho G là trọng tâm
của tam giác DEF với
đ ờng trung tuyến DH.
Trong các khẳng định
sau đây khẳng định
nào đúng ?
;
2
1
DH
DG
=
;3
GH

DG
=
;
3
1
DH
GH
=
;
3
2
DG
GH
=
D
E F
H
.
G
.
N
M
P
S
R
G
Bài tập 24 (sgk)
Hãy điền số thích
hợp vào chỗ trống
trong các đẳng

thức sau:
Cho hình vẽ:
a) MG = MR; GR = MR; GR = MG
b) NS = NG ; NS = GS ;NG = GS
3
2
3
1
2
1
2
3
3
2
Qua bài học hôm nay em nào hãy trả lời
câu hỏi sau ?
Thế nào là đ ờng trung tuyến của
một tam giác?
Đ ờng trung tuyến của tam giác là
đoạn thẳng nối từ đỉnh của tam giác
tới trung điểm cạnh đối diện.
Ba đ ờng trung tuyến của tam giác có tính
chất gì ?
Ba đ ờng trung tuyến của tam giác cùng
đi qua một điểm. Điểm đó cách mỗi
đỉnh một khoảng bằng độ dài
đ ờng trung tuyến đi qua đỉnh ấy.
3
2
Trọng tâm của tam giác là gì ?

Trọng tâm của tam giác là giao của
ba đ ờng trung tuyến
H íng dÉn vÒ nhµ

Häc thuéc ®Þnh lý

§äc môc cã thÓ em ch a biÕt (sgk)

Lµm bµi tËp 25-30 (sgk)