Đề thi hs giỏi Tỉnh Bình Dương - l5

Trờng TH Vô Tranh 1
Đề thi học sinh giỏi lớp 5
Thời gian: 90 phút
Bài 1: Tìm x sao cho:
1,2 x (
X
xX 23,04,2

- 0,05 ) = 1,44
Bài 2: Tính biểu thức sau một cách hợp lí nhất:
a)
1998 1996 1997 11 1985
1997 1996 1995 1996
ì + ì +
ì ì
b) A =
1
2
+
1
4
+
1
8
+ +
1
512
+
1
1024
Bài 3:Một cửa hàng bán một tấm vải trong 4ngày. Ngày thứ nhất bán

6
1
tấm và 5m;
ngày thứ hai bán
5
1
số vải còn lại và 10m; ngày thứ ba bán
4
1
số vải còn lại và 9m;
ngày thứ t bán
3
1
số vải còn lại. Cuối cùng còn lại 13m. Tính chiều dài tấm vải?
Bài 4: Một miếng bìa hình chữ nhật có chiều dài 198cm và chiều rộng là 30cm. Ngời
ta cắt một nhát thẳng để đợc một hình vuông. Với tờ bìa còn lại, ngời ta tiếp tục cắt
một nhát thẳng để đợc một hình vuông nữa. Cứ cắt nh vậy đến khi phần còn lại cũng
là hình vuông nhỏ nhất thì dừng lại.
a) Phải dùng bao nhiêu nhát cắt thẳng và cắt đợc tất cả bao nhiêu hình vuông ?
b) Hình vuông nhỏ nhất có diện tích là bao nhiêu ?
c) Tính tổng chu vi các hình vuông đợc cắt ra ?

Đáp án
Bài 1: Tìm x sao cho:
1,2 x (
X
xX 23,04,2

- 0,05 ) = 1,44
(

X
xX 23,04,2
- 0,05) = 1,44 : 1,2
X
xX 23,04,2
- 0,05 = 1,2
X
xX 23,04,2
= 1,2 + 0,05
X
xX 23,04,2
= 1,25
2,4 x X 0,23 = 1,25 x X
2,4 x X 1,25 x X = 0,23
X x (2,4 -1,25 ) = 0,23
X = 0,23 : 1,15
X= 0,2
Bài 2: Tính biểu thức sau một cách hợp lí nhất:
a)
1998 1996 1997 11 1985
1997 1996 1995 1996
ì + ì +
ì ì

Phân tích mẫu số ta có:
1997
ì
1996 1995
ì
1996 = 1996

ì
(1997 -1995) = 1996
ì
2.
Phân tích tử số ta có:
1998
ì
1996 + 1997
ì
11 + 1985 = 1998
ì
1996 + (1996 + 1)
ì
11 + 1985
= 1998
ì
1996 + 1996
ì
11 + 11 +1985 = 1998
ì
1996 + 1996
ì
11 +1996
= 1996
ì
(1998 + 11 + 1 ) = 1996
ì
2010.
Vậy giá trị phân số trên là:
1996 2010

1996 2
ì
ì
= 1005.
b) A =
1
2
+
1
4
+
1
8
+ +
1
512
+
1
1024

Ta có:
2 x A = 1 +
1
2
+
1
4
+
1
8

+ +
1
512
A = 2 x A A = 1 +
1
2
+
1
4
+
1
8
+ +
1
512
-
1
2
+
1
4
+
1
8
+ +
1
512
+
1
1024

A = 1 -
1
1024


A =
1023
1024
Bài 3: Theo bài ra ta có sơ đồ
Số mét vải còn lại sau lần bán thứ 3 là
13 : 2 x 3 = 19,5 (m)
Số mét vải còn lại sau lần bán thứ 2 là
(19,5 + 9 ): 3 x 4 = 38 (m)
Số mét vải còn lại sau lần bán thứ 1 là
(38 + 10): 4 x 5 = 60 (m)
Chiều dài tấm vải là
(60 + 5): 5 x 6 = 78 (m)
Bài 4:
Theo b i ra ta có hình vẽ
* Ta cắt hình chữ nhật dài 198cm rộng 30 cm đợc số hình vuông cạnh 30cm là;
198 : 30 = 6 (hình ) d 1 hình dài 30cm rộng 18 cm.
Vậy là phải cắt ra 7 (6+1) hình nên dùng 6 nhát cắt.
* Ta cắt hình chữ nhật dài 30 cm rộng 18 cm đợc số hình vuông cạnh 18 cm là;
30 : 18 = 1 (hình ) d 1 hình dài 18 cm rộng 12 cm.
Vậy là phải cắt ra 2 (1+1) hình nên dùng 1 nhát cắt.
* Ta cắt hình chữ nhật dài 18 cm rộng 12 cm đợc số hình vuông cạnh 12 cm là;
18 : 12 = 1 (hình ) d 1 hình dài 12 cm rộng 6 cm.
Vậy là phải cắt ra 2 (1+1) hình nên dùng 1 nhát cắt.
* Ta cắt hình chữ nhật dài 12 cm rộng 6 cm đợc số hình vuông cạnh 6 cm là;
12 : 6 = 2 (hình )

Vậy là phải cắt ra 2 hình nên dùng 1 nhát cắt.
a) Phải dùng số nhát cắt thẳng là : 6 +1+1+1= 9 (nhát)
Cắt đợc tất cả số hình vuông là : 6 +1+1+2 = 10(hình)
b)Hình vuông nhỏ nhất có diện tích là : 6 x 6 = 36 (cm
2
)
c) Tổng chu vi các hình vuông đợc cắt ra là :
30 x 4 x 6 +18 x 4 + 12 x 4 + 6 x 4 x 2 = 888(cm)