giao an tu chon co ban 11

Nguy
ễn Th
ành Hi
ếu
–
THPT
Đ
ầm H
à


T
ự chọn 11cb


1

TIẾT 1
GIỚI HẠN CỦA DÃY SỐ
A.MỤC TIÊU
Củng cố cho học sinh các kiến thức
§ khái niệm giới hạn của dãy số , đònh nghóa giới hạn dãy số .
§ các đònh lý về giới hạn trình bày trong sgk.
§ khái niệm cấp số nhân lùi vô hạn và công thức tính tổng của nó. Nhận
dạng cấp số nhân lùi vô hạn .
B. TIẾN TRÌNH BÀI HỌC :
HĐ 1 : Các phép toán
Hoạt động của HS Hoạt động của GV
HS nhắc lại
Các phép toán
n

n
n
n
nn
n
n
n
n
n
nn
n
vuvu
vuvu
∞→∞→∞→
∞→∞→∞→
=
±
=
±
lim.lim).(lim
limlim)(lim

0lim;
lim
lim
lim ≠=
∞→
∞→
∞→
∞→

n
n
n
n
n
n
n
n
n
v
v
u
v
u

•
*
;0;limlim Nnuuu
nn
n
n
n
∈∀≥=
∞→∞→

ĐL:
0lim =
∞→
n
n

q
Với
1<q

Phân tích :
7
3
31
7
52
3
lim
37
523
lim
2
2
2
2
=
+−
++
=
+−
++
∞→∞→
n
n
n
n

nn
nn
nn

BT1 :
Dùng đònh nghóa giới hạn,chứng
minh :

b.)
1
1
1
lim =
+
−
∞→
n
n
n


BT2 :
Tìm các giới hạn :

b.)
n
n
nn
−
+−

3
3
2
126
lim


e.)
2
lim
3 3
+
+
n
nn

Cho HS áp dụng vào BT :
Học sinh p dụng vào VD :
Tìm :
3
7
523
lim
2
2
+
−
++
∞→
n

n
nn
n


p dụng :
0lim =
∞→
n
n
q
Với
1<q

Và phân tích :
∞→
−
=→








−
−
−
= nKhi

q
u
Sq
q
u
q
u
S
n
n
:;
1
.
11
111

1./áp dụng :
0
1
lim
=
n

phân tích :
1
1
1
1
1
1

1
→
+
−
=
+
−
n
n
n
n


2./tương tự hsinh phân tích :

b./
3
1
2
12
6
lim
2
126
lim
2
32
3
3
=

−
+−
=
−
+−
n
nn
nn
nn

e./hsinh phân tích :
1
2
1
1
1
lim
2
lim
3
2
3 3
=
+
+
=
+
+
n
n

n
nn

g./
Nguy
ễ
n Th
ành Hi
ế
u
–
THPT
Đ
ầ
m H
à


T
ự
ch
ọ
n 11cb


2


g.)
)lim(

2
nnn −+


BT3 :

a.)
2
321
lim
2
+
+
+
+
+
n
n


hsinh biến đổi : nhân,chia LLH
2
1
lim)lim(
2
2
=
++
=−+
nnn

n
nnn

3./
a./p dụng :
2
)1(
+
=
nn
S




TIẾT 2 : GIỚI HẠN CỦA HÀM SỐ

A.MỤC TIÊU
Củng cố cho HS các kiến thức
khái niệm giới hạn của hàm số , đònh nghóa giới hạn 1bên .
Biết các đònh lý về giới hạn trình bày trong sgk.
2. Về kỹ năng :

Tính giới hạn 1bên , giới hạn của hàm số tại
±∞
. 1số giới hạn dạng
0
; ; .
0
∞

∞ − ∞
∞

B. TIẾN TRÌNH BÀI HỌC :
Hoạt động của HS Hoạt động của GV
1./Đònh Nghóa :
a./Ví Dụ :
1
1
)(
2
−
−
=
x
x
xf

b./Đònh Nghóa : Cho f(x)/K.Có thể
Không Xđ tại
Ka
∈

Ta nói :
Lxf
ax
=
→
)(lim

Nếu
LxfaxaxKx
n
n
n
n
nn
=⇒=≠∈∀
∞→∞→
)(limlim:;

2./các đònh lý :
Đònh Lý 1 :
Lxf
ax
=
→
)(lim
là duy nhất
Đònh Lý 2 :
[
]
[ ]
0)(;)(lim)(lim
0)(lim;
)(lim
)(lim
)(
)(
lim

)(lim).(lim)().(lim
)(lim)(lim)()(lim
≥=
≠=
=
±
=
±
→→
→
→
→
→
→→→
→→→
xfxfxf
xg
xg
xf
xg
xf
xgxfxgxf
xgxfxgxf
axax
ax
ax
ax
ax
axaxax
axaxax

Lấy dãy
1→
n
x

21
1
1
)(
2
→+=
−
−
=
n
n
n
n
x
x
x
xf

f(x) không xđ tại x = 1
Từ đó dẫn Hsinh đến đònh nghóa
• Các đònh lý trên vận dụng từ ĐN và
các đl giới hạn dãy số
Hsinh vận dụng ĐN và các ĐL qua các VD
Chứng Minh :

1./
ax
ax
=
→
lim

Hiển nhiên do :
ax
n
=lim

2.,/
kk
ax
ax =
→
lim

Phân tích :
k
kk
k
aaaaaxxxxx =→=



3./
1)1(lim
2

)1)(2(
lim
2
23
lim
22
2
2
=−=
−
−−
=
−
+−
→→→
x
x
xx
x
xx
xxx

4./ f(x) không xđ tại x = 3
Nguy
ễ
n Th
ành Hi
ế
u
–

THPT
Đ
ầ
m H
à


T
ự
ch
ọ
n 11cb


3

Đònh Lý 3 :
Kxhxfxg /)();();(

)()()( xhxfxg
≤
≤

Nếu :
LxfLxhxg
axaxax
=⇒==
→→→
)(lim)(lim)(lim

Đònh Lý 4 : x đủ gần a và
)0)((;0)(
<
>
xfxf

Và
Lxf
ax
=
→
)(lim
Thì :
)0(;0
≤
≥
LL

Tìm
33
21
lim
3
−
−+
→
x
x
x

Hsinh nhân,chia biểu thức liên hợp :
2
1
)21(3
33
lim
33
21
lim
33
=
++
+
=
−
−+
→→
x
x
x
x
xx







Nguy

ễ
n Th
ành Hi
ế
u
–
THPT
Đ
ầ
m H
à


T
ự
ch
ọ
n 11cb


4

TIẾT 3 : BÀI TẬP
1./Trọng Tâm :
Vận dụng ĐN giới hạn của hàm số,các tính chất vào giải BT
Hoạt động của GV Hoạt động của HS
GV cho HS thực hiện các BT
BT1 : Tìm
d./
3

152
lim
2
3
−
−+
→
x
xx
x


g./
1
1
lim
23
1
−
−+−
→
x
xxx
x


BT2 :

a./
h

xhx
h
33
0
2)(2
lim
−+
→

BT3 :

h
xhx
h
−+
→0
lim
(x > 0 )
BT4 :

a./
x
xxx
x
11
lim
2
0
++−+
→

BT nậng cao :
x
x
x
3
11
lim
3
0
−−
→




1./Hsinh nhận xét dạng vô đònh :
0
0

Phân tích :

8)5(lim
3
)5)(3(
lim
3
152
lim
33

2
3
=+=
−
+−
=
−
−+
→→→
x
x
xx
x
xx
xxx


2)1(lim
1
)1)(1(
lim
1
1
lim
2
1
2
1
23
1

=+
=
−
+−
=
−
−+−
→
→→
x
x
xx
x
xxx
x
xx


2./Hsinh nhận xét : h là biến , x là hằng
Khử dạng vô đònh
p dụng :

[
]
[ ]
222
2233
6)()(2
)()(22)(2
xxhxxhx

h
xhxxhxh
h
xhx
→++++=
++++
=
−+

Khi
0
→
h


3./Hsinh nhân chia BT liên hợp của
xhx −+

4./PP nhân ,chia BT liên hợp :

BTLH của
ba
±
là
ba
∓


BTLH của
33

ba ± là )(
33
3 2
baba +
∓




TIẾT 4 : HÀM SỐ LIÊN TỤC
A.MỤC TIÊU
Củng cố cho HS các kiến thức :
khái niệm hàm số
liên tục (tại 1điểm,trên 1khoảng).

Biết các đònh lý về hàm đa thức , phân thức hữu tỷ
liên tục trên từng tập xác đònh
của chúng .

D. TIẾN TRÌNH BÀI HỌC :
HĐ1 : n tập lại kiến thức
Hoạt động của GV Hoạt động của HS
Nguy
ễn Th
ành Hi
ếu
–
THPT
Đ
ầm H

à


T
ự chọn 11cb


5

1./Hàm số liên tục tại 1 điểm :
cho hs nhắc lại ĐN hàm số liên tục tại 1
điểm
a./Đònh Nghóa :

f(x)/(a;b). f(x) liên tục tại
);(
0
bax ∈ nếu :

)()(lim
0
0
xfxf
xx
=
→

)()(lim)(lim
0
0

xfxfxf
x
xx
xx
==⇔
−+
→
→



y

1
O x



Hệ Quả : : f(x) liên tục trên [a;b] và
0)().(
<
bfaf
thì
0)(:);(
=
∈
∃
cfbac

y

a f(b)
x
b
f(a)

GV cho VD : Chứng minh PT
01)(
5
=−+= xxxf có nghiệm trên (-
1;1)

Từ đònh nghóa ,Hsinh nêu các yếu tố để 1
hàm số liên tục tại 1 điểm :
Thực hiện VD :
a./Xét tính liên tục tại
1
0
=x





=
≠
−
−
=

1
1
1
1
)(
2
xa
x
x
x
xf

f(x)/R

2)1(lim
1
1
lim
)1(
1
2
1
=+=
−
−
=
→→
x
x
x

af
xx


Để f liên tục tại
1
0
=x thì a = 2

b./



≤
>+
=
0
01
)(
2
xx
xx
xf
Hsinh nhận xét
:

⇒
≠
=
=

−+
−
+
→→
→
→
)(lim)(lim
0)(lim
1)(lim
00
0
0
xfxf
xf
xf
xx
x
x


gián đoạn tại
0
0
=x

Hsinh kiểm chứng :
Hs f(x) liên tục trên [-1;1]
03)1().1(
<
−

=
−
ff

từ đó KL : PT có ít nhất 1
nghiệm thuộc (-1;1)


Nguy
ễn Th
ành Hi
ếu
–
THPT
Đ
ầm H
à


T
ự chọn 11cb


6

TIẾT 5 : BÀI TẬP
1./Trọng Tâm :
Vận dụng ĐN hàm so liên tục và các tính chất vào giải BT
Hoạt động của GV Hoạt động của HS
GV cho BT

BT1 : tìm các điểm gián đoạn
c./
x
x
xx
xf
2
65
)(
2
2
−
+−
=

d./
x
tgx
xf =)(

e./





=
≠
−
−

=
48
4
4
16
)(
2
x
x
x
x
xf


BT2 : Tìm f(0) ? để f(x) liên tục tại x =
0
a./
x
xx
xf
2
)(
2
−
=

BT3 : Tìm a ? để f(x) liên tục với mọi x
Vẽ đồ thò




>
≤
=
23
2
)(
2
x
xax
xf

BT4 : CMR PT sau có ít nhất 2 nghiệm
trên (-1;1)
0324
24
=−−+ xxx







Hsinh nêu các dấu hiệu nhận biết 1 hàm số
gián đoạn tại 1 điểm có
0
xx =
Xảy ra ít nhất 1 trong dấu hiệu :
- Không xác đònh tại

0
x
- Không có
)(lim
0
xf
xx→

-
)()(lim
0
0
xfxf
xx
≠
→

1./a./Hàm số
x
x
xx
xf
2
65
)(
2
2
−
+−
=

không xđ
tại
2;0
=
=
xx
nên gián đoạn tại
2;0
=
=
xx

vì f(x) là hàm hữu tỉ nên liên tục trên TXĐ
{
}
2;0\RD =

e./Nhận xét :
8)4()(lim
4
==
→
fxf
x

Vậy f(x) liên tục trên R
2./
2
2
lim

2
0
−=
−
→
x
xx
x
Vậy để f(x) liên tục tại
x = 0
thì f(0) = -2
3./
afxf
x
4)2()(lim
2
==
−
→

3)(lim
2
=
+
→
xf
x
. Để hs LT tại x = 2 thì
4
3

34 =⇔= aa

4./Hsinh nhận xét :

012)3.(4)0().1(
<
−
=
−
=
−
ff

062).3()1().0(
<
−
=
−
=
ff



Nguy
ễn Th
ành Hi
ếu
–
THPT
Đ

ầm H
à


T
ự chọn 11cb


7

TIẾT 6 : VECTƠ TRONG KHÔNG GIAN
I. MỤC TIÊU
Củng cố cho học sinh các kiến thức
+ các đònh nghóa, vectơ trong không gian, hai vectơ bằng nhau, vectơ không, độ dài
vectơ.
+ các phép toán về vectơ, công trừ các vectơ, nhân vectơ với một số thực.
+ đònh nghóa ba vectơ không đồng phẳng, điều kiện để ba vectơ đồng phẳng.
+ đònh nghóa tích vô hướng của hai vectơ, vận dụng tích vô hướng của hai vectơ để
giải các bài toán yếu tố hình học không gian.
Hoạt động 1: Điều kiện đồng phẳng của ba vectơ
.Hoạt dộng của giáo viên Hoạt động của học sinh
+ Yêu cầu học sinh Điều kiện đồng phẳng
của ba vectơ
a

không song song với
b

.
a,b,c


 
đồng
phẳng khi
c ma nb
= +

 
, m, n không đồng
thời bằng không và duy nhất.
OC mOA nOB
c ma nb
= +
⇔ = +
  

 

Vì
a,b


không cùng thuộc một phương nên
m, n được xác đònh duy nhất.
GV cho VD : cho tứ diện ABCD .gọi
M,N,P,Q lần lượt là trung điểm
AB,AC,CD,BD
.a.) Chứng minh MNPQ là hình bình hành.
b.)Phân tích
MN


theo các vectơ
BC,AD
 
.
GV: Vậy trong mặt phẳng (OCXX’), hãy
phân tích
OX

theo hai vectơ
OX'

và
OC

,
sự phân tích đó là duy nhất.
+ Trong mặt phẳng (AOBX’), hãy phân
tích
OX'

theo các vectơ
OA,OB
 

OX'

= m
OA nOB
+

 
, m, n được xác đònh
duy nhất.
– Ví dụ minh họa + Cho ABCD là hình
thoi, IB = IA và
KB = KF. Chứng minh rằng:
a.
FH,IK,BG
  
đồng phẳng.
b. Phân tích
BG

theo các vectơ
FH,IK
 


HS: . Chứng minh
MN,BC,AD
  
đồng
phẳng.
Gợi ý: Dựa vào đònh nghóa
(
BC,AD
 
song song với mặt phẳng
(MNPQ))
Hình 3.7

HS: Ghi giả thiết, kết luận và vẽ hình
Gợi ý: Xét trong mặt phẳng (MNPQ).
Phân tích vectơ
MN

,
MP

.
So sánh
MQ,AD
 
và
MP,BC
 



HS: Nêu cách chứng minh
+ Nêu cách giải
+ So sánh
BD,FH
 
và
DG,IK
 


BG FH IK

⇒ = +
  

HS: Nêu cách giải
Phân tích
AI

theo các vectơ
AB,AD
 

( )
1
AI AB AD
2
1 1
AM AB AD AE
2 2
⇒ = +
= + +
  
  

TIẾT 7 : LUYỆN TẬP
I. MỤC TIÊU
Vận dụng các kiến thức trọng tâm vào giải bài tập
II. NỘI DUNG VÀ TIẾN TRÌNH LÊN LỚP.
Nguy
ễn Th
ành Hi

ếu
–
THPT
Đ
ầm H
à


T
ự chọn 11cb


8

.Hoạt dộng của giáo viên Hoạt động của học sinh
Cho BT :
BT
Cho tứ diên ABCD .Gọi M,N lần lượt
là trung điểm AB,CD ,
AB=AC=AD= a.
0
^^
60== DABCAB
Chứng minh :
CDABa ⊥.)

ABMNa ⊥.)


GV : gọi 1 hs nhắc lại quy tắc 3 điểm

Tích vô hướng của 2 vécto
ĐK vuông góc ?
HS : vẽ hình
Xác đònh các đường “ - - - -“
A


M

B D

N

C
a.)
0
2
2
).(.
22
=−=
−=
aa
ACADABCDAB

CDAB ⊥⇔

b.)p dụng quy tắc 3 điểm :
(
)

(
)
CNDNBCADMBMAMN
CNBCMBMN
DNADMAMN
+++++=
−−−−−−−−−−−−−
++=
++=
2

)(2 ABACADBCADMN −+=+=⇔

2
2 ABABACABADBCADABMN −+=+=⇔

0
2
2
2
2
22
=−+=⇔ a
aa
ABMN
⇔
ABMN ⊥

Nguy
ễn Th
ành Hi
ếu
–
THPT
Đ
ầm H
à


T
ự chọn 11cb


9

TIẾT 8 : QUAN HỆ VUÔNG GÓC
I. MỤC TIÊU
Củng cố cho học sinh các kiến thức
+ các đònh nghóa
+ các đònh lý về điều kiện đường thẳng vuông góc đường thẳng. đường thẳng
vuông góc mặt phẳng
+ vận dụng vào giải các bài toán yếu tố hình học không gian.
Hoạt động 1: Điều kiện đường thẳng vuông góc đường thẳng. đường thẳng vuông
góc mặt phẳng
.Hoạt dộng của giáo viên Hoạt động của học sinh
GV cho BT :
Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC
là tam giác vng tại A, AB=a,

AC=2a. SA=2a và SA vng góc
mp(ABC). M là 1 điểm nằm trên
đoạn AB
1. Chứng minh AC
⊥
SM.
2. Tính góc giữa SA và (SBC)
3. Mặt phẳng (α) qua M và (P)
⊥
AB.
Tìm thiết diện mặt phẳng (α) cắt
hình chóp, thiết diện là hình gì?


S



P
A C

M N

B




HS vẽ hình,chỉ rõ các đường khuất
Câu 1:

- Chứng minh được AC
⊥
(SAB)
- Suy ra AC
⊥
SM
Câu 2:
- Gọi I là hình chiếu của A lên
BC chứng minh BC
⊥
(SIA) 1đ
- Gọi H là hình chiếu của A
lên SI chứng minh AH
⊥
(SBC) và
suy ra góc

ASI
là góc cần tìm 1đ
- Tính đúng
Câu 3:
- Chứng minh (α)//(SAC)
- Tìm đúng thiết diện
- Kết luận (α)=(MNP)


Nguy
ễn Th
ành Hi
ếu

–
THPT
Đ
ầm H
à


T
ự chọn 11cb


10

TIẾT 9 : QUAN HỆ VUÔNG GÓC (TT)
I. MỤC TIÊU
+ vận dụng vào giải các bài toán hình học không gian.
.Hoạt dộng của giáo viên Hoạt động của học sinh
GV cho 2 câu trắc nghiệm ôn tập :
1. Trong khơng gian , với 3 đường thẳng
a, b, c tuỳ ý. Xét 3 mệnh đề:
(I): N
ếu a // b và a ⊥ c thì b ⊥ c.
(II): N
ếu a ⊥ c và b ⊥ c thì a // b.
(III): N
ếu a ⊥ c và b ⊥ c và c ⊥ a thì
a, b, c
đồng quy tại 1 điểm.
Số mệnh đề đúng là:
A. 1 B. 2

C. 3 D. 0
2.
Cho 2 mặt phẳng α, β phân biệt và
đường thẳng a ⊥ α. Xét 3 mệnh đề:
(I): N
ếu a // β thì α ⊥ β
(II): N
ếu α // β thì a ⊥ β.
(III): N
ếu α ⊥ β thì a // β.
Hiệu số giữa số mệnh đề đúng và số
mệnh đề sai là:
A. 1 B. -1
C. 3 d. -3






GV cho BT :

Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD
là hình vng c
ạnh a, mặt bên SAB là
tam giác đ
ều và SC = a
2
. Gọi H và K
l

ần lượt là trung điểm của AB và AD.
a. Ch
ứng minh SH
⊥
(ABCD)
b. Chứng minh AC
⊥
SK
c. Ch
ứng minh CK
⊥
SD





1. Hình vẽ
a
. ( 2 điểm)
cm mp (SAB)
⊥
BC nên SH
⊥

BC
Mặt khác SH
⊥
AB (
∆

SAB
đ
ều) nên suy ra SH
⊥
(ABCD)
a. ( 2 điểm )
cm AC
⊥
(SHK) nên SK
⊥
AC
a.( 1 điểm )
CK
⊥
SH và CK
⊥
HD nên CK
⊥
(SHD)

TIẾT 11 : Các quy tắc tính ®¹o hµm
I)Mơc tiªu:
I)Mơc tiªu: I)Mơc tiªu:
I)Mơc tiªu:
1)KiÕn thøc:
củng cố các quy tắc tính đạo hàm
A
S
B
H
K
C
D
Nguy
n Th
nh Hi
u

THPT

m H



T
chn 11cb


11

2) Kỹ năng:
cuỷng coỏ tính đạo hàm
(
)
'
uv
vaứ
'
?
u
v

=



Hoạt động 1 : Xây dựng đạo hàm của hàm số hữu tỉ.

Vấn đáp:

Nhắc lại
'
?
u
v

=




Vấn đáp:
Thử cho biết đạo hàm của hàm số
ax b
y
cx d
+
=
+
(
với
d
x
c

)?

Giảng:
Nội dung hệ quả1.

Trả lời mong đợi:

'
2
' '
u u v v u
v v


=




Trả lời mong đợi:

( )
'
2
'
ax b ad bc
y
cx d
cx d
+

= =

+

+


Hoạt động 2: Củng cố việc tính đạo hàm của hàm số hữu tỉ.

Yêu cầu HS thực hiện nội dung ví dụ sau

Tính đạo hàm các hàm số:
a)
1
1
x
y
x
+
=

; b)
2
1
2
x x
y
x
+
=


Theo dõi và điều chỉnh quá trình làm việc

theo nhóm của học sinh
Chọn 2 kết quả (
khác nhau
) dán trên bảng và
yêu cầu các nhóm còn lại nhận xét.

Củng cố:
Cách tính đạo hàm của hàm số
hữu tỉ.


Thực hiện ví dụ theo theo nhóm đã chia
:
*
Đáp án:
a)
( )
'
2
1 2
'
1
1
x
y
x
x
+

= =

(
với
1
x

)
b)
( )
'
2 2
2
1 4 1
'
2
2
x x x x
y
x
x

+ +
= =

(
với
2
x

)

Nhận xét kết quả hoạt động của các nhóm