Liên hệ giữa dây và k/c từ tâm đến dây

Bài toán :
Cho AB và CD là hai dây ( khác đường kính)
của đường tròn ( O; R). Gọi OH, OK theo thứ
tự là các khoảng cách từ O đến AB, CD. Chứng
minh rằng
OH
2
+ HB
2
= OK
2
+ KD
2

C
K
B
D
A
O

Chú ý: Kết luận của bài toán trên vẫn
đúng nếu một dây là đường kính hoặc
hai dây là đường kính.

A
B
K
C

H
D
K
D
C
O

Bài tập: ?1
Hãy sử dụng kết quả của bài toán ở mục 1
để chứng minh rằng:
a) Nếu AB = CD thì OH = OK.
b) Nếu OH = OK thì AB = CD.

Định lý 1
Trong một đường tròn:
a) Hai dây bằng nhau thì cách đều tâm.
b) Hai dây cách đều tâm thì bằng nhau.

D
B
O
B
D
A
C
K
O
y
H
K

H
C
A
x
6
5
a) Biết OH = OK
b) Biết AB = CD
Tìm x, y trong các hình vẽ sau.
Bài tập

Bài tập:
1. Hãy sử dụng kết quả của bài toán ở mục 1 để so
sánh các độ dài:
a) OH và OK nếu biết AB > CD.
b) AB và CD nếu biết OH < OK.
2. Qua bài tập này em rút ra kết luận gì?

Định lý 2:
Trong hai dây của một đường tròn
a) Dây nào lớn hơn dây đó gần tâm hơn.
b) Dây nào gần tâm hơn thì dây đó lớn hơn.

5
4
O
F
E
Q
P

8
6
O
N
M
Cho hìmh vẽ. Điền dấu ( >;< ; =) vào chỗ

Bài tập:
a) EF …. PQ
b) ON …. OM
>
<

Bài toán:
Cho tam giác ABC, O là giao điểm của các
đường trung trực của tam giác ; D, E, F theo thứ tự
là trung điểm của các cạnh AB, BC, AC.
Cho biết OD > OE, OE = OF.( hình 69 SGK).
Hãy so sánh các độ dài:
a) BC và AC
b) AB và AC
A
E
C
B
D
F
O

Hình vẽ

I
O
H
Q
P
N
M
O
C
3
D
O
H
3
K
O'
B
A
7
A
B
5
D
C
O
1
2
3
4

Hướng dẫn về nhà:
- Học thuộc và chứng minh định lý 1;2
-Làm các bài tập 12; 13; 14;15/SGK-106
BT: 25; 26; 33 SBT/132.
-chứng minh câu b của ?1 SGK-105
Hướng dẫn BT 33.
+ Cm: MH
2
+ OH
2
= MK
2
+ OK
2

+ So sánh OH với OK rồi so sánh MH và MK
A
O
K
H
M
D
C
B