T24 Liên hệ giữa dây và KC từ tâm đến dây

Gi¸o viªn d¹y: NguyÔn ThÞ Th¬m
Tr­êng THCS B×nh Phó
Hãy nêu những điều suy ra từ mỗi hình vẽ
Kiểm tra bàI cũ
O
A
B
C
D
I
O
A
B
C
D
I
O
A
B
C
D
AB > CD AB CD IC = ID
Quan sỏt hỡnh
Tiết 24: Liên hệ giữa dây và khoảng cách
từ tâm đến dây
I. Bài toán: Cho AB và CD là hai dây (khác đường kính) của
đường tròn (O; R) . Gọi OH, OK theo thứ tự là khoảng cách từ
tâm O đến AB, CD. Chứng minh rằng :
OH
2
+ HB

2
= OK
2
+ KD
2

Bài làm:
Áp dụng định lý pitago vào hai tam giác vuông OHB và OKD ta
có:
OH
2
+ HB
2
= OB
2
= R
2
(1)
OK
2
+ KD
2
= OD
2


= R
2
(2)
Từ (1) và (2) => OH

2
+ HB
2
= OK
2
+ KD
2

R
K
O
C
D
A
B
H
Chú ý: Kết luận của bài toán trên

vẫn đúng nếu một dây là
đường kính hoặc cả hai dây là đường kính.
? Kết luận của bài toán trên còn đúng không nếu một dây là
đường kính hoặc cả hai dây là đường kính?
H K O
H O
R
K
C
D
A
B

R
C
D
A
B
II- Liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây
1)?1: Hãy sử dụng kết quả của bài toán ở mục I để
Chứng minh rằng:
a) Nếu AB = CD thì OH = OK
b) Nếu OH = OK thì AB = CD