DE THI HSG TOAN 8 2010-2011
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (75.93 KB, 1 trang )
ĐỀ KIỂM TRA KHẢO SÁT HỌC SINH GIỎI
Môn : Toán 8 (2010 – 2011)
Thời gian: 150 phút
Câu1: Phân tích thành nhân tử:
a) x
4
– 1 .
b) x
2
– 2xy – 4 + 3x – 3y + y
2
.
Câu2:
a) Giải Phương trình:
2
15 1 1
12.( ) 1
3 4 3 3 4
x
x x x x
− + =
+ − − +
.
b) Chứng minh rằng:
1 1 1
( ).( ) 9x y z
x y z
+ + + + ≥
; Với x, y ,z > 0 .
Câu3: Tìm cặp số nguyên (x,y) thỏa mãn: x
3
– x
2
y +3x – 2y – 5 = 0 .
Câu4: Cho hình thoi ABCD có góc B bằng 40
0
. Gọi I là trung điểm của BC. Vẽ
AK vuông góc với DI .
a) Chứng minh tam giác ABK cân
b) Tính góc DKC.
Câu5: Cho hình thang ABCD (AB//CD). Hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại
O. Đường thẳng qua O song song với 2 đáy cắt hai cạnh bên theo thứ tự tại E và
F. Chứng minh:
a) OE = OF.
b)
2 1 1
FE AB CD
− =
