Đề và đáp án thi HKII Toán 8 (đề2)

đề kiểm tra học kỳ II. Năm học 2009 2010
Môn toán lớp 8
Thời gian 90 phút(không kể thời gian giao đề)
đề II
Bài 1: ( 2 điểm) Giải phơng trình:
a. 8x + 9 = 5x 27
b.
1
4
1
1
1
1
2

=
+



+
xx
x
x
x
Bài 2: ( 2 điểm) Giải bất phơng trình:
a. 2x + 5

7
b.
6

31
2
32 xx
<

Bài 3: ( 2 điểm) Năm nay tuổi mẹ gấp 3 lần tuổi Phơng .Phơng tính rằng 13 năm nữa thì tuổi mẹ
chỉ còn gấp 2 lần tuổi Phơng thôi. Hỏi Phơng năm nay bao nhiêu tuổi?
Bài 4: ( 2 điểm) Cho hình thang MNPQ (MN // PQ) với góc MNP bằng góc PMQ.Tính độ dài đ-
ờng chéo MP . Biết rằng hai đáy MN và PQ có độ dài lần lợt là: 12cm và 27cm.
Bài 5: ( 2 điểm) Tính diện tích một hình thoi MNPQ có cạnh bằng 5cm và có góc nhọn bằng
30
0
.
Tổ chuyên môn duyệt Hiệu trởng Ngời ra đề
Đoàn Thị ánh Nguyệt Nguyễn Xuân Huề Trần Thị Ly
ĐáP áN môn toán 8.năm học 2009 -2010
đề II:
Câu Tổng
điểm
Nội dung điểm
1a 0,75 8x -9 = 5 x -27
8x - 5x = -27 + 9
3x = -18 x = - 6
Vậy nghiệm của phơng trình là x = -6
0,25
0,25
0,25
1b 1,25
1
4

1
1
1
1
2

=
+



+
xx
x
x
x
ĐKXĐ:
1x
0,25
1
(1)
)1).(1(
4
)1).(1(
)1).(1(
)1).(1(
)1).(1(
+
=
+

+
++
xxxx
xx
xx
xx
=> (x + 1)
2
- (x - 1)
2
= 4
(x + 1 + x -1) . ( x +1 - x + 1) = 4
4x = 4 x = 1 (không TMĐK)
Vậy phơng trình vô nghiệm.
0,25
0,25
0,25
0,25
2a 0,75
a. 2x + 5

7
2x

7 -5
2x

2 x

1
Vậy nghiệm của bất phơng trình là: x

1
0,25
0,25
0,25
2b 1,25
(2x
6
31
2
32 xx
<


6
31
6
)32(3 xx
<


6x -9 < 1 -3x
6x + 3x< 9 + 1 9x < 10
x <
9
10
Vậy nghiệm của bất phơng trình là x <

9
10
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
3 2 Gọi tuổi của Phơng năm nay là x. ĐK: x nguyên dơng
Tuổi của Mẹ là 3x
Sau 13 năm,tuổi của Phơng là: x + 13
Tuổi của Mẹ là: 3x + 13
Theo bài ra ta có: 3x + 13 = 2(x +13)
Giải phơng trình trên ta có: 3x + 13 = 2x + 26
x = 13 (TMĐK)
Vậy năm nay Phơng 13 tuổi.
0,5
0,25
0,5
0,5
0,25
4 2
- Vẽ hình đúng

0,5
0,25
2
XÐt
∆
MNP vµ
∆

PMQ cã :
∧∧
= PMQMNP
(gt)

∧∧
=
11
PM
(so le trong MN// PQ).

∆
MNP
∆
PMQ (g - g ).

MP
MP
MP
MN
PQ
MP 12
27
=⇒=
 MP
2
= 12.27 = 324
 MP = 18.
VËy ®é dµi c¹nh MP lµ 18cm
0,25

0,5
0,25
0,25
5 2 - VÏ h×nh ®óng
Tam gi¸c MQI lµ nöa tam gi¸c ®Òu c¹nh b»ng 5cm.
Ta cã: MI =
2
5
2
=
MQ
=2,5cm
S
MNPQ
= QP.MI = 2,5 . 5 = 12,5 ( cm
2
)
0,5
0.5
0,5
0,5
3