ĐỀ VÀ ĐÁP ÁN KTRA HKII TOÁN 9

Đề và đáp án kiểm tra học kỳ II
Đề
Lý thuyết : (2đ) ( chọn 1 trong 2 câu)
1. a) Viết công thức tính độ dài đường tròn , độ dài cung tròn (có chú
thích ký hiệu )
b) Áp dụng : Tính độ dài cung tròn (nhỏ ) theo bán kính R khi dây căng
cung ấy bằng R .
2. a) Viết công thức tính diện tích xung quanh của hình trụ . (có chú thích)
b) Áp dụng : Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 3 cm ; AD = 4 cm quay
một vòng quanh cạnh AB cố định . Hãy tính diện tích xung quanh của
hình tạo thành .
Các bài toán
1. Vẽ Parapol (P): y = x
2
và đường thẳng (D) : y = - x + 2 trên cùng một
hệ trục toạ độ.Tìm toạ độ các giao điểm của (P) và (D) bằng phép tính
(1,5đ)
2. Một hình chữ nhật có diện tích 1200 cm
2
. Nếu giảm chiều rộng 10 cm
và tăng chiều dài 10 cm thì diện tích giảm 200cm
2
. Tính kích thước
hình chữ nhật đã cho . (1,5đ)
3. Cho phương trình : 2x
2
– 4x – 5 = 0
Không tính .Chứng tỏ phương trình có hai nghiệm phân biệt x
1
, x
2

Tính x
1
2
+ x
2
2
, x
1
– x
2
(1,5đ)
4. Tam giác ABC có ba góc nhọn nội tiếp trong đường tròn tâm O bán
kính R . Kẻ đường cao BD và CF của tam giác , hai đường này cắt
nhau tại H . Đường thẳng DE cắt đường tròn (O) tại M,N và cắt BC tại
K .
a) Chứng minh
b) Chứng minh KE.KD = KB.KC.
c) Chứng minh AM = AN.
ĐÁP ÁN TOÁN 9 HỌC KỲ II – 2008-2009
1 . C = 2 R
l =
Áp dụng :
l =
2/ S
xq
= 2 Rh
Áp dụng:
R = 4cm
h = 3 cm
S

xq
= 2 Rh = 2 .4.3 = 24 (cm
2
)
II/
1/ vẽ được mỗi đường (0,5đ) ., tìm toạ độ giao điểm (0,5đ)
viết pt hoành độ giao điểm
….giải …
toạ độ giao điểm
(- 2; 4) ; (1;1)
2/ Gọi x(m) là chiều rộng (x > 10 )
Chiều dài (0,5 đ)
Ta có pt (x – 10)( + 10 ) =1000 (0,5đ)
x
2
+ 10x – 1200 = 0
Giải pt : x
1
= 30 ; x
2
= - 40 ; trả lời (0,5đ)
3/ 2x
2
– 4x – 5 = 0
a = 2 ; c = - 5 a ,c trái dấu phương trình có 2 nghiệm x
1
, x
2
(0,5đ)
theo Viet ta có : x

1
+ x
2
= 2 ; x
1
.x
2
=
x
1
2
+ x
2
2
= 9 (0,5đ)
x
1
– x
2
= (0,5đ)
4/ a)
suy ra tứ giác BEDC nội tiếp (0,5đ)
(0,5đ)
b) KEB KCD (gg) (0,5đ)
KE.KD = KB.KC (0,5đ)
a) Kẻ tiếp tuyến Ax
Ta có :
Ax // MN (0,5đ)
(slt)
cung AM = cung AN

AM = AN (0,5đ)