giáo án tự chọn H8 TAM GIÁC ĐỒNG DẠNG

Giáo án tự chọn Hình học 8
CHUYấN TAM GIC NG DNG ( BM ST)
Ngy 10/02/2011 THI LNG 4TIT
(Khái niệm hai tam giác đồng dạng, )
I. Mục tiêu:
1. Kiến thức:Củng cố cho học sinh kiến thức về hai tam giác đồng dạng, cách xác địn các
cặp tam giác đồng dạng dựa vào định lí của hai tam giác đồng dạng.
2.Kỹ năng: Biết vẽ một tam giác đồng dạng với tam giác cho trớc theo tỉ số đồng dạng.
3.Thái độ:Vận dụng tính chất của hai tam giác đồng dạng vào giải một số bài tập có liên
quan.
II. Chuẩn bị:
Thửụực + baỷng phuù
Iii.ph ơng pháp:
-Vấn đáp , đàm thoại, hđ nhóm, hđ cá nhân
IV. Tiến trình dạy- học
1.Ôn định Tổ chức: (1 )
2. Kiểm tra bài cũ :
Câu hỏi Đáp án Biểu điểm
- Học sinh 1: Nêu định nghĩa, tính chất của
hai tam giác đồng dạng.
- Học sinh 2: Phát biểu định lí, ghi GT, KL
và cm định lí 2 tam giác đồng dạng.
- Học sinh 1: Nêu định nghĩa, tính chất của
hai tam giác đồng dạng. 10
Học sinh 2: Phát biểu định lí, ghi GT, KL
và cm định lí 2 tam giác đồng dạng. 10
3. bài học mới
Hoạt động của thày, trò Ghi bảng
Bài tập 26 (tr72-SGK)
- Giáo viên yêu cầu học sinh làm bài
tập 26.

- Cả lớp thảo luận theo nhóm.
- Đại diện một hóm lên bảng trình
bày.
- Cả lớp chú ý theo dõi, nhận xét và
bổ sung (nếu có)
- Nếu học sinh gặp khó khăn, giáo
viên có thể hớng dãn học sinh làm
bài:
+ Dựng 1 tam giác thuộc vào

ABC
và thoả mãn đề bài.
+ Dựng A'B'C' bằng tam giác đã
dựng.
Bài tập 26 (tr72-SGK)

- Chia cạnh AB thành 3 phần bằng nhau.
- Trên cạnh AB lấy B
1
sao cho
1
2
3
AB
AB
=
Qua B
1
kẻ đờng thẳng song song BC cắt AC tại
C

1
.



AB
1
C
1


ABC (định lí 2 tgđd)
- Dựng

A'B'C' =

AB
1
C
1
ta đợc

A'B'C'

ABC (theo tính chất bắc cầu)
theo tỉ số
2
3
k =
Trờng THCS Binh Minh

GV:Trn Ngc ng
C
1
B
1
A
B
C


1
Gi¸o ¸n tù chän H×nh häc 8
Bµi tËp 27 (tr72-SGK)
- Yªu cÇu häc sinh lµm bµi tËp 27.
? VÏ h×nh ghi GT, KL
- Gi¸o viªn hái gỵi ý:
? Hai tam gi¸c nh thÕ nµo th× ®ỵc coi
lµ ®ång d¹ng.
? H·y chØ ra c¸c gãc b»ng nhau? V×
sao.
+ Cho hs làm 28sgk/72
- Hs nêu công thức tính chu vi
∆A’B’C’ và ∆ABC
- Dựa vào tỉ số đồng dạng và t/c của
tỉ lệ thức ⇒ 2p’ ; 2p (2p’ ; 2p là chu
vi của ∆A’B’C’và ∆ABC)
- Hs lên bảng trình bày
- Gv cho hs đọc phần “Có thể em
chưa biết “

Bµi tËp 27 (tr72-SGK)

GT
∆
ABC; MA =
1
2
MB; ML//AC
MN//BC
KL a)ChØ ra c¸c cỈp tam gi¸c ®ång d¹ng
b) ViÕt c¸c cỈp gãc b»ng nhau vµ tØ sè
®ång d¹ng.
BG:
a) C¸c cỈp tam gi¸c ®ång d¹ng:
∆
AMN
∆
ABC (MN//BC)
∆
BML
∆
BAC (ML//AC)
∆
AMN
∆
MBL (tÝnh chÊt b¾c cÇu)
b) C¸c gãc b»ng nhau:
·
·
·

·
·
·
·
;MAN BML ANM NCL MLB
AMN MBL
= = =
=
BT 28 sgk/72
∆A’B’C’ P∆ABC với
3
k
5
=
ta có :
A 'B' A'C' B'C' A 'B' A 'C' B'C' 3
AB AC BC AB AC BC 5
+ +
= = = =
+ +
A'B'C'
ABC
C A 'B' A 'C' B'C' 3
C AB AC BC 5
+ +
= =
+ +
b) Gọi chu vi của tam giác A’B’C’ là 2p’
Chu vi của tam giác ABC là 2p
Ta có :

Trêng THCS Binh Minh
GV:Trần Ngọc Đồng
A
'
C
'
B
'
M
A
C
B
N
L



2
Giáo án tự chọn Hình học 8

2p ' 3 2p' 3
2p 5 2p 2p ' 5 3
2p ' 3
hay
40 2
2p ' 60 (dm)
2p 100 (dm)
= =

=

=
=
4. Củng cố-Luyện tập : 3 phút)
- Học sinh nhắc lại định nghĩa, tính chất, định lí của các cặp tam giác đồng dạng.
5. H ớng dẫn học ở nhà : (2')
- Làm lại các bài tập trên.
- Làm bài tập 25-tr71 SBT.
V.rút kinh nghiệm giờ dạy




~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ba~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
Tiết 2
luyện tập
(các trờng hợp đồng dạng của tam giác,)
I. Mục tiêu:
1. Kiến thứcCủng cố các kiến thức về tam giác đồng dạng, các trờng hợp đồng dạng của tam
giác,
2.Kỹ năng: Rèn kĩ năng vận dụng các kiến thức về tam giác đồng dạng và các trờng hợp đồng
dạng của tam giác để tính số đo các đoạn thẳng cha biết hoặc chứng minh hai góc bằng nhau,
chứng minh hệ thức đợc suy từ tỉ lệ thức các cạnh tơng ứng của hai tam giác đồng dạng.
3.Thái độ:Vận dụng tính chất của hai tam giác đồng dạng vào giải một số bài tập có liên
quan.
II. Chuẩn bị:
- GV: Giáo án, bảng phụ, thớc,
- HS: Dụng cụ học tập.
Iii.ph ơng pháp:
-Vấn đáp , đàm thoại, hđ nhóm, hđ cá nhân
IV. Tiến trình dạy- học

1.Ôn định Tổ chức: (1 )
2. Kiểm tra bài cũ :
3. bài học mới
Hoạt động của thày, trò Ghi bảng
Bài tập 1:
Cho ABC có AB = 6cm, AC = 8cm, Trên
cạnh AB lấy điểm D sao cho AD = 4 cm,
trên cạnh AC lấy điểm E sao cho AE =
3cm. Chứng minh rằng ADEACB
GV
Bài tập 1:
Trờng THCS Binh Minh
GV:Trn Ngc ng
3
Giáo án tự chọn Hình học 8
treo bảng phụ ghi đề bài tập 1
Hs quan sát đọc đề suy nghĩ tìm cách làm.
Gọi 1 hs lên bảng vẽ hình và ghi GT và
KL.
Gọi 1 hs nêu cách làm
Gọi hs khác nhận xét bổ sung
Gv uốn nắn cách làm
Hs ghi nhận cách làm
Để ít phút để học sinh làm bài.
Giáo viên xuống lớp kiểm tra xem xét.
Gọi 1 hs lên bảng trình bày lời giải
Gọi hs khác nhận xét bổ sung
Gv uốn nắn
Hs ghi nhận
A

B
C
D
E
Chứng minh:
Xét ADE và ABC có:
AD 4 1
AC 8 2
= =
AE 3 1
AB 6 2
= =

AD AE
AC AB
=
Mà Â chung
ADE ACB (c.g.c)
Bài tập 2: Cho ABC có AB = 6 cm,
AC = 9cm. Trên cạnh AC lấy điểm D sao
cho AD = 4 cm. Chứng minh rằng:
ã
ã
ABD ACB=
GV treo bảng phụ ghi đề bài tập 2
Hs quan sát đọc đề suy nghĩ tìm cách làm.
Gọi 1 hs lên bảng vẽ hình và ghi GT và
KL.
Gọi 1 hs nêu cách làm
Gọi hs khác nhận xét bổ sung

Gv uốn nắn cách làm
Hs ghi nhận cách làm
Để ít phút để học sinh làm bài.
Giáo viên xuống lớp kiểm tra xem xét.
Gọi 1 hs lên bảng trình bày lời giải
Gọi hs khác nhận xét bổ sung
Gv uốn nắn
Bài tập 3: Cho ABC có
à
à
A C>
, trong
góc  kẻ tia Am sao cho
ã
à
BAm C=
. Gọi
giao điểm của Am và BC là D.
Chứng minh rằng: AB
2
= BD . BC.
GV treo bảng phụ ghi đề bài tập 3
Hs quan sát đọc đề suy nghĩ tìm cách làm
Gọi 1 hs lên bảng vẽ hình và ghi GT và
KL.
Bài tập 2:
A
B
C
D

Chứng minh:
Xét ABD và ABC có:
AD 4 2
AB 6 3
= =
AB 6 2
AC 9 3
= =

AD AB
AB AC
=
Mà Â chung.
ADB ABC (c.g.c)

ã
ã
ABD ACB=
Bài tập 3:
x
D
A
B
C
Chứng minh:
Trờng THCS Binh Minh
GV:Trn Ngc ng
4
Gi¸o ¸n tù chän H×nh häc 8
Gäi 1 hs nªu c¸ch lµm

Gäi hs kh¸c nhËn xÐt bỉ sung
Gv n n¾n c¸ch lµm
Hs ghi nhËn c¸ch lµm
§Ĩ Ýt phót ®Ĩ häc sinh lµm bµi.
Gi¸o viªn xng líp kiĨm tra xem xÐt.
Gäi 1 hs lªn b¶ng tr×nh bµy lêi gi¶i
Gäi hs kh¸c nhËn xÐt bỉ sung
Gv n n¾n
Hs ghi nhËn
XÐt ∆ABD vµ ∆ABC
Cã:
µ
B
chung

·
µ
BAm C=
(gt)
⇒ ∆BAD ∼ ∆BCA (g.g)
⇒
AB BD
BC AB
=
⇒ AB
2
= BC. BD
4. Cđng cè-Lun tËp : 3 phót)
GV chốt lại các trường hợp đồng dạng của hai tam giác.
5. H íng dÉn häc ë nhµ : (2')

+N¾m ch¾c c¸c trêng hỵp ®ång d¹ng cđa tam gi¸c.
+N¾m ch¾c c¸ch lµm c¸c bµi tËp tr
+Lµm c¸c bµi tËp t¬ng tù trong SBT.
Lµm thªm bµi tËp sau :
Cho hình thang ABCD (AB // CD), hai đường chéo cắt nhau tại I.
a) Chứng minh IAB ICD
b) Đường thẳng qua I song song với hai đáy hình thang cắt AD và BC theo
thứ tự tại M và N. Chứng minh IM = IN.
V.rót kinh nghiƯm giê d¹y




~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ba~~~~~~~~~~~~~~~~~~
TiÕt 3
TAM GI C Á ĐỒNG DẠNG
I. Mơc tiªu bµi d¹y:
- Cđng cè c¸c kiÕn thøc vỊ tam gi¸c ®ång d¹ng, c¸c trêng hỵp ®ång d¹ng cđa tam
gi¸c, tam giác vng
- RÌn kÜ n¨ng vËn dơng c¸c kiÕn thøc vỊ tam gi¸c ®ång d¹ng vµ c¸c trêng hỵp ®ång
d¹ng cđa tam gi¸c ®Ĩ tÝnh sè ®o c¸c ®o¹n th¼ng cha biÕt hc chøng minh hai gãc b»ng
nhau, chøng minh hƯ thøc ®ỵc suy tõ tØ lƯ thøc c¸c c¹nh t¬ng øng cđa hai tam gi¸c ®ång
d¹ng.
II. Ph ¬ng tiƯn d¹y häc:
- GV: Gi¸o ¸n, b¶ng phơ, thíc,…
- HS: Dơng cơ häc tËp.
III- ph¬ng ph¸p
Gỵi më ,vÊn ®¸p ,ho¹t ®éng nhãm
IV- tiÕn tr×nh d¹y häc
Trêng THCS Binh Minh

GV:Trần Ngọc Đồng
5
Giáo án tự chọn Hình học 8
Hoạt động của thầy và
trò
Nội dung
GV treo bảng phụ ghi đề
bài tập 4
Hs quan sát đọc đề suy
nghĩ tìm cách làm
Gọi 1 hs lên bảng vẽ
hình và ghi GT và KL.
HS1:
Gọi 1 hs nêu cách làm
HS2
Gọi hs khác nhận xét bổ
sung
HS3
Gv uốn nắn cách làm
Hs ghi nhận cách làm
Để ít phút để học sinh
làm bài.
Giáo viên xuống lớp
kiểm tra xem xét.
Gọi 1 hs lên bảng trình
bày lời giải
HS4
Gọi hs khác nhận xét bổ
sung
HS5:

HS6:
Gv uốn nắn
Hs ghi nhận
Bài tập 1:
Cho ABC có AB = 10cm, AC = 25 cm. Trên AC lấy điểm D
sao cho
ã
à
ABD C=
. Tính độ dài AD, CD.
A
B
C
D
Giải:
Xét ABD và ABC
Có Â chung

ã
à
ABD C=
(gt)
ABD ACB (g.g)
2 2
AD AB
AB AC
AB 10
AD 4(cm)
AC 25
=

= = =
Mà CD = AC - AD
CD = 25 - 4 = 21 (cm)
GV treo bảng phụ ghi đề
bài tập 5
Hs quan sát đọc đề suy
nghĩ tìm cách làm
Gọi 1 hs lên bảng vẽ
hình và ghi GT và KL.
HS1:
Gọi 1 hs nêu cách làm
phần a
HS2
Gọi hs khác nhận xét bổ
sung
HS3
Gv uốn nắn cách làm
phần a
Hs ghi nhận cách làm
phần a
Để ít phút để học sinh
làm bài.
Giáo viên xuống lớp
kiểm tra xem xét.
Gọi 1 hs lên bảng trình
bày lời giải
HS4
Bài tập 2:
Cho ABC vuông tại A. Đờng cao AH.
a)Chứng minh HBA ABC.

b)Tính AB, AC biết BC = 10 cm, BH = 3,6 cm.
B
A
C
h
Chứng minh:
a)Xét HAB và ABC
Có:
à
à
0
H A 90= =
(gt)

à
B
chung
HBA ABC (g.g)
Trờng THCS Binh Minh
GV:Trn Ngc ng
6
Giáo án tự chọn Hình học 8
Gọi hs khác nhận xét bổ
sung
2
AB BH
BC AB
AB BC.BH
=
=

AB
2
= 10.3,6 = 36
AB = 6 (cm)
áp dụng định lí Pytago trong ABC vuông tại A ta có:
AC
2
= BC
2
- AB
2

= 10
2
- 6
2

= 100 - 36 = 64
AC = 8 (cm).
GV treo bảng phụ ghi đề
bài tập 6
Hs quan sát đọc đề suy
nghĩ tìm cách làm
Gọi 1 hs lên bảng vẽ
hình và ghi GT và KL.
HS1:
Gọi 1 hs nêu cách làm
phần a
HS2

Gọi hs khác nhận xét bổ
sung
HS3
Gv uốn nắn cách làm
phần a
Hs ghi nhận cách làm
phần a
Để ít phút để học sinh
làm bài.
Giáo viên xuống lớp
kiểm tra xem xét.
Gọi 1 hs lên bảng trình
bày lời giải
HS4
Gọi hs khác nhận xét bổ
sung
HS5:
Gv uốn nắn
Hs ghi nhận
Gọi 1 hs nêu cách làm
phần b
HS 1
Gọi hs khác nhận xét bổ
sung
HS3, Hs3
Gv uốn nắn cách làm
phần b
Hs ghi nhận cách làm
phần b
Để ít phút để học sinh

làm bài.
Giáo viên xuống lớp
kiểm tra xem xét.
Bài tập 3:
Cho ABC có AB = 5 cm, AC = 10 cm. Trên tia AB lấy điểm D
sao cho AD = 6 cm, trên tia AC lấy điểm E sao cho AE = 3 cm.
Chứng minh rằng:
a)
ã
à
ADE C=
b) ID.IE = IB.IC
i
A
D
C
E
B
Chứng minh:
a)Xét ADE và ABC có:
AD 6 3
AC 10 5
= =
AE 3
AB 5
=

AD AE
AC AB
=

Mà Â chung
ADE ACB (c.g.c)

ã
à
ADE C=
b)Xét IBD và ICE
Có
ã
ã
BID CIE=
(đối đỉnh)

ã
à
ADE C=
(chứng minh trên)
IDB ICE (g.g)

ID IB
IC IE
=
ID.IE = IB.IC
Trờng THCS Binh Minh
GV:Trn Ngc ng
7
Giáo án tự chọn Hình học 8
Gọi 1 hs lên bảng trình
bày lời giải
HS4

Gọi hs khác nhận xét bổ
sung
HS5:
Gv uốn nắn
Hs ghi nhận
HĐ3: Củng cố.
V.Hớng dẫn về nhà:
+Nắm chắc các trờng hợp đồng dạng của tam giác.
+Nắm chắc cách làm các bài tập trên.
+Làm các bài tập tơng tự trong SBT.
Tit 4 I. Các ví dụ và định h ớng giải:
+ Ví dụ:
Cho ABC; AB = 4,8cn; AC = 6,4cm; BC = 3,6cm
Trên AB lấy điểm D sao cho AD = 3,2cm, trên AC
lấy điểm E sao cho AE = 2,4cm, kéo dài ED cắt CB ở F.
a) CMR : ABC P AED
b) FBD P FEC
c) Tính ED ; FB?
Bài toán cho gì?
Dạng toán gì?
Để chứng minh 2 đồng dạng có những phơng pháp nào?
Bài này sử dụng trờng hợp đồng dạng thứ mấy?
Sơ đồ chứng minh:
a) GT

à
A
chung
AB
AE

=
AC
AD
= 2

ABC P AED (c.g.c)
ABC P AED (câu a)
b)
à
C
=
ả
1
D
;
ả
1
D
=
ả
2
D

à
C
=
ả
2
D
à

F
chung

FBD P FEC (g.g)
c) Từ câu a, b hớng dẫn học sinh thay vào tỷ số đồng dạng để tính ED và FB.
+ Ví dụ 2: Cho ABC cân tại A; BC = 2a; M là trung điểm của BC. Lấy các điểm D và E
trên AB; AC sao cho
ã
DME
=
à
B
.
a) CMR : BDM P CME
Trờng THCS Binh Minh
GV:Trn Ngc ng
8
B
F
D
A
E
3,6
C
2,4
A
E
C
M
B

D
1
1
Giáo án tự chọn Hình học 8
b) MDE P DBM
c) BD . CE không đổi
? Để chứng minh BDM P CME ta cần chứng minh điều gì.
? Từ gt nghĩ đến 2 có thể P theo trờng hợp nào (g.g)
? Gt đã cho yếu tố nào về góc. (
à
B
=
à
C
)
? Cần chứng minh thêm yếu tố nào (
ả
1
D
=
ả
2
M
)
a) Hớng dẫn sơ đồ
gt góc ngoài DBM


à
B

=
ả
1
M
;
ã
DMC
=
ả
1
M
+
ả
2
M
;
ã
DMC
=
ả
1
D
+
à
1
B
ABC cân

à
B

=
à
C
;
ả
1
D
=
ả
2
M

BDM P CME (gg)
Câu a gt

b)
DM
ME
=
BD
BM
; CM = BM

DM
ME
=
BD
BM

à

1
B
=
ả
1
M
(gt) ;
DM ME
BD BM
=

DME P DBM (c.g.c)
c) Từ câu a : BDM P CME (gg)

BD BM
CM CE
=
BD . CE = Cm . BM
Mà CM = BM =
2
BC
= a
BD . CE =
2
4
a
(không đổi)
L u ý: Gắn tích BD . CB bằng độ dài không đổi
Bài đã cho BC = 2a không đổi
Nên phải hớng cho học sinh tính tích BD. CE theo a

+ Ví dụ 3: Cho ABC có các trung điểm
của BC, CA, AB theo thứ tự là D, E, F.
Trên cạnh BC lấy điểm M và N sao
cho BM = MN = NC. Gọi P là
giao điểm của AM và BE;
Q là giao điểm của CF và AN.
CMR: a) F, P, D thẳng hàng; D, Q, E thẳng hàng.
b) ABC P DQP
* H ớng dẫn
Trờng THCS Binh Minh
GV:Trn Ngc ng
9
A
Q
F
B
M
D
N
C
P
E
Giáo án tự chọn Hình học 8
a) Giáo viên hớng dẫn học sinh chứng minh 3 điểm thẳng hàng có nhiều phơng pháp. Bài này
chọn phơng pháp nào?
- Lu ý cho học sinh bài cho các trung điểm nghĩ tới đờng trung bình .
Từ đó nghĩ đến chọn phơng pháp: CM cho 2 đờng thẳng PD và FP cùng // AC
PD là đờng trung bình BEC PD // AC
FP là đờng trng bình ABE FP // AC
Tơng tự cho 3 điểm D, Q, E

b) PD =
1
2
. EC =
1
2
.
2
AC
=
4
AC
AC
PD
= 4
4
4
AC

=
ữ

AB
QD
= 4
4QD
QD

=
ữ

AC AB
DP QD
=
;
ã
ã
BAC EDP=

ABC P DQP (c.g.c)
Dạng chứng minh tam giác đồng dạng.
II. Bài tập đề nghị
+ Bài 1: Cho ABC, AD là phân giác
à
A
; AB < AC. Trên tia đối của DA lấy điểm I sao
cho
ã
ã
ACI BDA=
. Chứng minh rằng.
a) ADB P ACI; ADB P CDI
b) AD
2
= AB. AC - BD . DC
+ Bài 2: Cho ABC; H, G, O lần lợt là trực tâm, trọng tâm, giao điểm 3 đờng trung trực của
. Gọi E, D theo thứ tự là trung điểm của AB và AC.
Chứng minh :
a) OED P HCB

b) GOD P GBH
c) Ba điểm O, G, H thẳng hàng và GH = 2OG
+ Bài 3: Cho ABC có Ab = 18cm, AC = 24cm, BC = 30cm. Gọi M là trung điểm BC. Qua
M kẻ đờng vuông góc với BC cắt AC, AB lần lợt ở D, E.
a) CMR : ABC P MDC
b) Tính các cạnh MDC
c) Tính độ dài BE, EC
+ Bài 4: Cho ABC; O là trung điểm cạnh BC.
Góc
ả
xoy
= 60
0
; cạnh ox cắt AB ở M; oy cắt AC ở N.
a) Chứng minh: OBM P NCO
b) Chứng minh : OBM P NOM
c) Chứng minh : MO và NO là phân giác của
ã
BMN
và
ã
CNM
d) Chứng minh : BM. CN = OB
2
Trờng THCS Binh Minh
GV:Trn Ngc ng
10
F, P, D thẳng hàng
ã
ã

BAC DEC=
(Đơn vị EF // AB)
ã
ã
DEC EDP=
(so le trong PD // AC)