DE THI HKII CÓ ĐÁP ÁN TOÁN 8_MỚI

Trường THCS Hòa Hưng
Tổ Toán Lý
ĐỀ THI ĐỀ XUẤT KIỂM TRA HỌC KÌ II.
Năm học: 2010 – 2011
Môn: TOÁN 8
Thời gian 90 phút (không kể thời gian phát đề)
Bài 1: (2.5 điểm) Giải các phương trình sau:
a) 10 + 3(x – 2) = 2(x + 3) – 5
b) 2x(x + 2) – 3(x + 2) = 0
c)
9
5
3
4
3
5
2
−
−
=
+
+
−
x
x
xx
Bài 2: (1.5 điểm)
a) Tìm x sao cho giá trị của biểu thức A = 2x – 5 không âm.
b) Giải bất phương trình sau và biểu diễn tập nghiệm trên trục số
4x 1 2 x 10x 3
3 15 5

− − −
− ≤
Bài 3: (2.0 điểm) Một xe vận tải đi từ tỉnh A đến tỉnh B, cả đi lẫn về mất 10 giờ 30
phút. Vận tốc lúc đi là 40km/giờ, vận tốc lúc về là 30km/giờ. Tính quãng đường AB.
Bài 4: (4.0 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 6cm; AC = 8cm. Kẻ
đường cao AH.
a) CM: ∆ABC và ∆HBA đồng dạng với nhau
b) CM: AH
2
= HB.HC
c) Tính độ dài các cạnh BC, AH
d) Phân giác của góc ACB cắt AH tại E, cắt AB tại D. Tính tỉ số diện tích của hai
tam giác ACD và HCE
Lưu ý: - Học sinh dược sử dụng máy tính
- Mọi cách giải khác đúng đều hưởng trọn số điểm
BIỂU ĐIỂM VÀ ĐÁP ÁN ĐỀ THI ĐỀ XUẤT TOÁN 8
Bài Nội dung
Điểm
cụ thể
Điểm
toàn
phần
1
(2.5đ)
a) 10 + 3(x – 2) = 2(x + 3) – 5
⇔
10 + 3x – 6 = 2x + 6 – 5
⇔
x = - 3
Vậy tập nghiệm của phương trình là S = {- 3}

0.25
0.25
0.5
b) 2x(x + 2) – 3(x + 2) = 0
⇔
(x + 2)(2x – 3) = 0
⇔
x = - 2 hoặc x = 3/2
Vậy tập nghiệm của phương trình là S = {- 2;
3/2}
0.25x2
0.25x2
1.0
c)
9
5
3
4
3
5
2
−
−
=
+
+
−
x
x
xx

(1)
ĐKXĐ x
≠
3 và x
≠
- 3
(1)
⇔
( ) ( )
2 2 2
5 x 3 4 x 3
x 5
x 9 x 9 x 9
+ −
−
+ =
− − −
Suy ra 8x = - 8
⇔
x = -1(thỏa ĐKXĐ)
Vậy tập nghiệm của phương trình là S = {- 1}
0.25
0.25
0.25
0.25
1.0
2
(1.5đ)
a) A không âm
⇔

2x – 5
≥
0
⇔
x
≥
5/2
0.25
0.25
0.5
b)
4x 1 2 x 10x 3
3 15 5
− − −
− ≤
⇔
5(4x – 1) – (2 – x)
≤
3(10x – 3)
⇔
- 9x
≤
- 2
⇔
x
≥
2/9
Vậy tập nghiệm bất phương trình là
2
x x

9
 
≥
 
 
2/9
0
0.25
0.25
0.25
0.25
1.0
3
(2.0đ)
10 giờ 30 phút = 21/2 giờ
Gọi x (km) là quãng đường AB (x > 0)
Thời gian lúc đi :
x
40
giờ
0.25
0.25
0.25
2.0
Thời gian lúc về:
x
30
giờ
Vì thời gian cả đi lẫn về là 10 giờ 30 phút
Nên ta có phương trình

x x 21
40 30 2
+ =
⇔
7x = 21.60
⇔
x = 180 (thỏa)
Vậy quãng đường AB là 180 km
0.5
0.25
0.25
0.25
4
(4.0đ)
Vẽ hình đúng
a) Xét
∆
ABC và
∆
HBA có
µ µ
0
A H 90= =
µ
B
là góc chung
Vậy
∆
ABC
∆

HBA (g.g)
0.25
0.25
0.25
0.25
1.0
b) Ta có :
·
·
BAH ACB=
( cùng phụ góc ABC)
Xét
∆
ABH và
∆
ACH có
·
·
0
AHB AHC 90= =
·
·
BAH ACB=
(chứng minh trên)
Vậy
∆
ABH
∆
CAH (g.g)
Suy ra

AH HB
CH AH
=

hay AH
2
= HB . HC
0.25
0.25
0.25
0.25
0.25
0.25
1.5
c)
* BC
2
=AB
2
+ AC
2

BC
2
= 100
BC = 10
*
∆
ABC
∆

HBA
Suy ra
AC BC
HA AB
=

hay
AB.AC 6.8
HA 4,8
BC 10
= = =
0.25
0.25
0.5
d)
2 2
HC AC AH 6,4= − =

Xét
∆
ADC và
∆
EHC có
0.25
1.0
D
E
H
C
B

A
·
·
0
DAC EHC 90= =
·
·
ACD DCB=
(CD là phân giác góc ACB)
Vậy
∆
ADC
∆
HEC (g.g)
Suy ra
AD DC AC 8 5
HE EC HC 6,4 4
= = = =
Vậy
2
ADC
HEC
S
5 25
S 4 16
 
= =
 ÷
 
0.25

0.25
0.25