sáng kiến kinh nghiệm một số biện pháp rèn luyện kỹ năng chia cho học sinh lớp 4 5

Phần i: mở đầu
I. Lí do chọn đề tài
Thực hiện lời dạy của Bác "Dù khó khăn đến đâu cũng phải thi đua dạy tốt,
học tốt". Đảng và nhà nớc ta rất quan tâm đầu t cho giáo dục. Coi trọng giáo dục
- đào tạo là quốc sách hàng đầu vì sản phẩm của ngành giáo dục là sản phẩm đặc
biệt đào tạo nguồn nhân lực đáp ứng yêu cầu đòi hỏi của xã hội.
Trong giai đoạn mở cửa và hội nhập hiện nay, đất nớc ta có nhiều thuận lợi
nhng cũng đứng trớc nhiều nguy cơ - thách thức lớn của thời đại. Việc phấn đấu
cho một dân tộc đợc " Sánh vai với các cờng quốc năm Châu" nh mong muốn
của Bác Hồ kính yêu luôn đặt ra cho sự nghiệp giáo dục nớc nhà một sứ mệnh vẻ
vang, cao cả nhng cũng rất nặng nề. Công cuộc đổi mới và phát triển đất nớc
trong thời kỳ mới, trớc sự biến đổi mạnh mẽ về kinh tế cùng mọi mặt của đời
sống xã hội, yêu cầu đặt ra cho ngành giáo dục là đào tạo nguồn lao động có tri
thức, có sức khoẻ, có kĩ năng và tác phong- kỉ luật lao động công nghiệp ngày
càng cao.
Ngành giáo dục đã thực hiện đổi mới chơng trình phù hợp với thực tiễn Việt
Nam, tiếp cận với trình độ chung của các nớc phát triển trong khu vực và trên thế
giới. Trong đó rất chú trọng nội dung và phơng pháp dạy học giúp học sinh phát
triển toàn diện.
Nh chúng ta đã biết, môn Toán có vị trí rất quan trọng trong chơng trình
Tiểu học. Nó cùng môn Tiếng Việt là hai môn học công cụ quan trọng rèn các kĩ
năng tính toán, nghe, nói, đọc, viết cho học sinh Tiểu học. Vì vậy trong nhiều
năm qua, việc dạy học toán ở trờng phổ thông nói chung và dạy môn toán ở Tiểu
học nói riêng đã có nhiều đổi mới về nội dung và phơng pháp dạy học. Tiểu học
là bậc học nền móng, góp phần quan trọng trong thực hiện mục tiêu giáo dục toàn
diện nhằm bồi dỡng hình thành nhân cách cho học sinh với những phẩm chất,
năng lực quan trọng của ngời lao động đáp ứng đợc yêu cầu đòi hỏi của xã hội
hiện đại.

Những đặc điểm chủ yếu của môn toán ở Tiểu học với những nội dung cơ
bản xoay quanh 4 mạch kiến thức đồng tâm từ lớp 1 đến lớp 5 là: Số

học, đại lợng và đo đại lợng, hình học và giải toán có lời văn. Các nội
dung này đợc chia làm hai giai đoạn:
Giai đoạn 1 là giai đoạn học tập cơ bản của học sinh lớp 1, 2, 3 có 3 đặc tr-
ng sau: Nhận biết khái niệm ban đầu ở dạng cụ thể, riêng lẻ; Thờng có
sự hỗ trợ của vật thực mô hình, tranh ảnh; Chuẩn bị tâm thế cho học tập
giai đoạn sau.
Giai đoạn 2 là giai đoạn học tập sâu của học sinh lớp 4, 5 có 3 đặc trng nổi
bật là: Làm rõ dần một số mối quan hệ và từng bớc khái quát hoá; Hạn
chế dần sự hỗ trợ của tranh ảnh, mô hình trực quan( chỉ minh hoạ cho
khái niệm mới và khó chủ yếu sử dụng kiến thức đã học để minh hoạ); Hệ
thống hoá, trừu tợng hoá rõ nét hơn.
Mục tiêu cơ bản của môn toán ở Tiểu học cần phải hớng tới là giúp học sinh
có những hiểu biết cần thiết và những khái niệm ban đầu, biết đọc - viết,
biết cộng trừ nhân chia, biết áp dụng quy tắc và công thức để
thực hành tính các kiến thức về số học; Đại lợng và đo đại lợng; Hình
học; Giải toán có lời văn.
Nội dung toán học ở lớp 4, lớp 5 đợc trình bày theo bốn mạch kiến thức
nêu trên. Mỗi mạch kiến thức này đều có vai trò rất quan trọng, có mối quan hệ
mật thiết và tác động lẫn nhau. Rèn kĩ năng tính và tính nhẩm cho học sinh là
một nhiệm vụ quan trọng và cần thiết, trong đó có việc dạy các phép tính chia và
rèn kĩ năng chia cho học sinh Tiểu học.
Phép chia đợc hình thành từ phép chia đều trong cuộc sống. Qua trực
quan, hình ảnh giáo viên giúp học sinh hình thành đợc bảng chia 2 đến bản
chia 9, nắm đợc mối quan hệ giữa phép nhân và phép chia và áp dụng bảng
chia vào thực hành tính. Nhng thực tiễn cho thấy, có rất nhiều sai sót trong
việc dạy và học phép chia ngoài bảng với hệ thống cách chia khác nhau
buộc học sinh phải thuộc quy tắc chia, đặc biệt là với học sinh lớp 4, lớp 5
khi ôn tập, luyện tập chung và khi vận dụng các kiến thức để giải các bài
toán có liên quan. Là ngời phụ trách chuyên môn trong nhà trờng, tôi thực
sự suy nghĩ băn khoăn trớc những vấn đề đó.

Chính vì những lý do đã trình bày ở trên, tôi đã quyết định lựa chọn,
tìm hiểu và đúc kết một số kinh nghiệm qua thực tế giảng dạy, qua nghiên
cứu tài liệu để đa ra: Một số biện pháp rèn kĩ năng chia cho học sinh
lớp 4, lớp 5: Từ đó, tôi muốn nâng cao trình độ của bản thân cũng nh các

đồng nghiệp trong nhà trờng trong việc giảng dạy nội dung này. Đồng thời,
tôi hy vọng sẽ góp phần nâng cao chất lợng dạy và học phép chia và cách ớc
lợng thơng khi thực hiện phép chia trong chơng trình dạy- học môn toán
cho học sinh lớp 4, lớp 5 trờng tiểu học Vô Tranh I, Giúp các em yêu thích
và học môn toán có hiệu quả, vận dụng vào luyện tập thực hành thành thạo.
II . Mục đích nghiên cứu của đề tài .
1. Tìm hiểu nội dung và phơng pháp dạy học phép chia trong chơng trình
toán lớp 4, lớp 5.
2. Đề xuất một số ý kiến góp phần nâng cao chất lợng dạy học nội dung số học.
3. Tiến hành dự giờ dạy thực nghiệm để tìm ra nguyên nhân của việc tính toán
sai, thăm dò ý kiến, đề xuất đa ra một số biện pháp để áp dụng vào giảng dạy tại
trờng, giúp bản thân và các đồng nghiệ nâng cao hiệu quả giờ dạy trên lớp, tạo
hứng thú cho học sinh học tập môn toán nói riêng, các môn học khác nói chung.
III. phạm vi nghiên cứu:
1. Đối tợng nghiên cứu: Học sinh lớp 4, lớp 5 trờng Tiểu học Vô Tranh I.
2. Phạm vi nghiên cứu: Nội dung dạy học phép chia ở lớp 4, lớp 5 tại trờng
tiểu học Vô Tranh I
3. Thời gian nghiên cứu: Nghiên cứu từ tháng 10 năm 2010 đến tháng 5 năm 2011.
IV. Nhiêm vụ nghiên cứu:
Nghiên cứu tài liệu, nghiên cứu nội dung chơng trình dạy học phép chia ở
lớp 4, lớp 5. Nghiên cứu thực trạng dạy học phép chia ở lớp 4, lớp 5 tại trờng.
Đồng thời từ đó đa ra các biện pháp dạy phù hợp với nội dung dạy học theo ph-
ơng pháp đổi mới trong chơng trình hiện nay.
V. Phơng pháp nghiên cứu:
1. Phơng pháp nghiên cứu lý luận: Đọc các tài liệu về dạy học phép chia.

Tổng hợp các kiến thức về dạy học phép chia.
2. Phơng pháp điều tra, khảo sát: Điều tra thực trạng dạy học nội dung các
dạng phép chia, kĩ năng thực hiện phép chia ở lớp 4, lớp 5 tại trờng Tiểu học Vô Tranh I.
3. Phơng pháp thực nghiệm: Tiến hành dạy và dự giờ dạy thực nghiệm để thăm
dò ý kiến đã đa ra .

4. Phơng pháp học tập, trao đổi với đồng nghiệp.
VI. Đóng góp mới của đề tài:
Nâng cao chất lợng dạy học môn Toán nói chung, việc dạy các phép tính chia
và rèn kĩ năn chia cho học sinh lớp 4, lớp 5 nói riêng.

PHầN II: NộI DUNG
Chơng I: Cơ sở lý luận
I/ CƠ Sở Lý LUậN:
Bớc sang thế kỉ XXI, nớc ta đã có những thay đổi lớn về điều kiện kinh tế xã hội.
Trong giai đoạn công nghiệp hoá - hiện đại hoá. Cơ cấu kinh tế, trình độ phát triển sản
xuất, khoa học kĩ thuật, nhu cầu xã hội, thu nhập quốc dân, có những bớc thay đổi
phát triển mạnh mẽ. Vấn đề hội nhập, giữ gìn và phát huy bản sắc văn hoá dân tộc, vấn
đề kinh tế tri thức, công nghệ thông tin, xu hớng quốc tế hoá, toàn cầu hoá đang thờng
xuyên đặt ra và ngày càng cấp bách. Những thay đổi phát triển lớn trong nền kinh tế thị
trờng và hoà nhập quốc tế, đòi hỏi ngành giáo dục phải đổi mới để đào tạo ra những con
ngời có tri thức, có sức khoẻ, có đạo đức, có niềm tin, sẵn sàng cống hiến cho sự nghiệp
cách mạng của đất nớc
Để đào tạo nguồn nhân lực phát triển toàn diện đáp ứng cho sự phát triển của xã hội
trong thời kì mới. Đòi hỏi ngành giáo dục, mỗi thầy giáo, cô giáo cần tích cực học hỏi,
đổi mới phơng pháp giảng dạy giúp học sinh luôn là ngời tích cực chủ động trong việc
chiếm lĩnh kiễn thức. Song " Không thày, đố mày làm nên" việc học tập của các em
phụ thuộc rất nhiều vào công dạy dỗ của các thầy cô giáo. Dạy các phép tính và kĩ năng
tính cho học sinh Tiểu học cần phát huy tốt các đồ dùng trực quan, mô hình, Từ đó
giúp các em hình thành và nắm bắt đợc các kĩ năng tính toán cơ bản để vận dụng vào

luyện tập thực hành. Đặc biệt về phơng pháp dạy học môn toán, việc xác định vai trò
chủ động tích cực của ngời học trong quá trình dạy học đã dẫn tới sự đổi mới về phơng

pháp dạy học, chuyển từ cách dạy học nặng về truyền thụ tri thức, nặng về ghi nhớ thụ
động sang cách dạy học giáo viên là ngời tổ chức, chỉ đạo, hớng dẫn, điều khiển lấy ng-
ời học làm trung tâm. Qua đó, mỗi học sinh đều đợc hoạt động, đều đợc bộc lộ mình,
các em tự giác tích cực chủ động tự phát hiện và chiếm lĩnh tri thức.
Mỗi giáo viên tiểu học chúng ta đều biết, số học là cầu nối giữa toán học
và thực tế. Trong cuộc sống hằng ngày, học sinh đợc tiếp xúc với các phép tính
cộng, trừ, nhân, chia thật gần gũi nh hơn, kém, thêm, bớt, cho đi, lấy về, Tính
chia đợc áp dụng vào thực tế đời sống. Ví dụ nhà em có 20 con gà giống, mẹ
chia đều cho 4 ngời đến mua. Hỏi mỗi ngời có bao nhiêu con gà giống? ; Hay
việc chia ruộng đất cho nông dân cũng phải chia cho hợp lí; Thầy giáo chia số
học sinh đều vào các tổ Trong nội dung môn toán, học sinh tiểu học cũng làm
quen với các phép chia ngay từ lớp 2 đến lớp 5.
Một số yêu cầu đặt ra với việc học các phép chia này là học sinh phải biết, thuộc
bảng nhân, bảng chia từ 2 đến 9 và vận dụng bảng nhân, bảng chia vào các phép chia
ngoài bảng, biết cách ớc lợng thơng trong khi thực hiện phép chia. Đa phần các phép chia
ở lớp 4, lớp 5 đều không dễ, vì vậy nảy sinh vấn đề là dạy kĩ năng thực hiện phép chia
nh thế nào ? Ta có thể dựa vào bảng nhân, chia ( chẳng hạn với các phép chia dễ nh:
20 : 5; 48 : 6); hoặc là dựa vào quy tắc chia của một số dạng đặc trng ( nh quy tắc về
phép chia 2 phân số). Nhng rõ ràng, học sinh phải nắm khá nhiều quy tắc chia. Chính vì
vậy gây ra sự lúng túng khi học sinh làm bài. Vậy đòi hỏi ngời giáo viên phải dạy chắc
kiến thức và hình thành kĩ năng chia ngay từ buổi đầu (lớp2) cho tốt.
Chính vì lẽ đó, trong chơng trình môn toán lớp 4 học sinh đợc học thêm phần chia
một tổng cho một số; chia một số cho một tích; chia một tích cho một số; chia hai số có
tận cùng là chữ số 0; chia cho số có một, hai, ba chữ số; phép chia phân số. Lên đến lớp 5
học sinh đợc ôn tập và củng cố các dạng chia đã học ở lớp dới và học thêm: Các phép
tính chia có liên quan đến số thập phân. Đây là một nội dung rất quan trọng vì nó trực
tiếp phục vụ cho việc ứng dụng vào cuộc sống . Chỉ khi nào chia đúng các phép chia

trong bảng thì học sinh mới có cơ sở thực hiện đợc các phép chia cao hơn, khó hơn (phép
chia của số thập phân, phép chia số có 4, 5 chữ số cho số có 1, 2, chữ số .)
Nói tóm lại, dạy học phép chia và rèn kĩ năng chia là một nội dung rất
quan trọng trong chơng trình môn Toán ở Tiểu học, nó làm cầu nối giữa toán học
với thực tế, giữa việc học với hành của học sinh. Góp phần thực hiện mục tiêu dạy
học toán cho học sinh Tiểu học.

Chơng Ii:
kết quả điều tra- khảo sát thực tiễn
i Tìm hiểu thực trạng dạy học phép chia ở khối lớp 4 và lớp 5, tìm
hiểu sách giáo khoa :
Nội dung dạy học phép chia ( phần số học) đợc trình bày trong sách giáo khoa
Toán 4 và Toán 5 bao gồm:
SGK Toán 4 SGK Toán 5
- Chia một tổng cho một số ( 1 tiết).
- Chia cho số có một chữ số và luyện tập ( 2 tiết).
- Chia một số cho một tích( 1 tiết).
- Chia một tích cho một số( 1 tiết).
- Chia hai số có tận cùng là chữ số 0 ( 1 tiết).
- Chia cho số có hai chữ số và luyện tập ( 5 Tiết).
- Thơng có chữ số 0 ( 1 tiết).
- Chia cho số có 3 chữ số và luyện tập( 6 tiết).
- Phép chia phân số và luyện tập ( 5 tiết)
- Ôn tập cuối năm ( 3 tiết)
- Ôn tập về phép chia phân số ( 1 tiết).
- Chia số thập phân cho số tự nhiên ( 2 tiết)
- Chia một số thập phân cho 10, 100,1000( 1 tiết).
- Chia số tự nhiên cho số tự nhiên, thơng tìm đ-
ợc là số thập phân ( 2 tiết)
- Chia số tự nhiên cho số thập phân ( 2 tiết)

- Chia số thập phân cho số thập phân (( 2 tiết)
- Ôn luyện tập chung về phép chia số thập phân ( 2 tiết)
- Chia số đo thời gian cho một số ( 2 tiết)
- Ôn tập cuối năm về phép chia ( 3 tiết)
Nh vậy tổng cộng nội dung phép chia đợc trình bày ở lớp 4 là 26 tiết và ở
lớp 5 là 17 tiết. Cần chú ý rằng các dạng phép chia đều đợc dạy riêng biệt từng
tiết một sau mỗi tiết là tiết thực hành luyện tập, các tiết đợc bố trí từ dễ đến khó.
Nội dung đợc đa ra trong phần bài tập có phần phong phú, tuy nhiên trong tiết
luyện tập chung cha có số lợng bài khó để phát huy năng khiếu học sinh giỏi,
khá.
Yêu cầu của các tiết học bài mới là học sinh biết cách thực hiện phép chia ,
nêu các thành phần phép chia và mối quan hệ giữa các thành phần ấy. Ngoài ra,
học sinh phải hệ thống lại đợc cách chia của các dạng đã học để so sánh với cách
chia dạng mới đợc giới thiệu.
Đối với các tiết luyện tập, yêu cầu học sinh thực hành chia, kĩ năng đặt
tính, kĩ năng ớc lợng thơng khi chia, viết và thử lại kết quả khi chia (đặc biệt
với dạng phép chia về số thập phân là rất khó). Từ đó hình thành ở học sinh

kỹ năng thực hiện phép chia và vận dụng để giải các bài toán có văn liên quan
đến nội dung này.
Đối với các tiết ôn tập cuối năm, yêu cầu học sinh tổng hợp lại các kiến
thức, kĩ năng về các dạng phép chia: cách đặt tính; mối quan hệ giữa các thành
phần của phép chia; thực hành tính toán và áp dụng để giải các bài toán có văn.
Trong đó các bài tập về chia dới dạng số thập phân chiếm một lợng khá lớn.
1. Những u điểm và những sai sót điển hình của giáo viên và học sinh khi
dạy kĩ năng thực hiên phép chia.
Giáo viên:
Qua việc trao đổi với giáo viên, dự giờ dạy, qua việc kiểm tra vở kết hợp với
cho học sinh làm trắc nghiệm, tôi thấy trong quá trình dạy nội dung phép chia,
giáo viên có những u điểm và một số hạn chế sau đây:

Ưu điểm:
- Một số giáo viên đã chú ý đổi mới phơng pháp dạy học theo chơng trình
sách giáo khoa mới . Điều đó thể hiện trong giờ toán nói chung, trong dạy phép
chia nói riêng. Học sinh đợc tham gia vào quá trình tìm kiếm và lĩnh hội kiến
thức mới dới sự dẫn dắt của giáo viên.
- Mặt khác, khi dạy các tiết phép chia, một số giáo viên đã sử dụng phối hợp
các phơng pháp dạy học làm cho giờ học sôi nổi hơn, học sinh bớt căng thẳng
trong các tiết học bài mới và tránh đợc sự nhàm chán trong các tiết luyện tập. Một
số phơng pháp thờng đợc giáo viên sử dụng là: phơng pháp thảo luận nhóm, ph-
ơng pháp gợi mở vấn đáp ( trong các tiết dạy bài mới ); phơng pháp trò chơi
( trong các tiết luyện tập, khi chữa bài tập trong tiết dạy học bài mới ).
- Các giáo viên đều bám sát chuẩn kiến thức kĩ năng khi dạy học.
Những điểm hạn chế của giáo viên:
Bên cạnh những u điểm trên, trong các tiết dạy nội dung phép chia, giáo viên
còn bộc lộ một số điểm hạn chế nh sau:
- Đa số giáo viên còn quá phụ thuộc vào các tài liệu có sẵn là sách giáo
khoaToán , vở bài tập Toán và sách hớng dẫn, bài soạn Toán. Do đó, các tiết dạy
giáo viên đã tiến hành một cách máy móc. Trong giờ dạy, thời gian dành cho học
sinh thực hành còn ít mà giáo viên sa đà hết thời gian tiết dạy vào việc giáo
viên hớng dẫn thao tác chia của từng dạng mà hầu nh quên hẳn mục tiêu rèn kỹ
năng thực hành chia và ớc lợng thực chất đây là một trong những mục tiêu
chính của tiết. Mà nếu dạng tơng tự thì học sinh tự thực hành và rút ra qui tắc chia

nhng có giáo viên đã sa vào việc hớng dẫn lại nhiều lần . Do vậy học sinh thờng
gặp khó khăn khi làm các bài tập sau mỗi bài học .
- Hạn chế thứ hai là trong quá trình thực hành luyện tập , giáo viên cha đa ra
đợc các bài tập phân loại học sinh. Tức là cha đa ra đợc các bài tập phù hợp với
trình độ của từng đối tợng học sinh. Việc sử dụng hệ thống bài tập một cách đồng
đều nh vậy làm cho những học sinh khá giỏi thờng không hứng thú vì các em giải
các bài tập đó một cách quá dễ dàng. Trong khi đó, các học sinh trung bình và

yếu thờng khó có thể làm hết số bài tập vì lợng bài nh vậy đối với các em là quá
lớn, quá khó. Do đó sẽ dẫn đến việc các em làm ẩu, làm chống đối. Vì không đ-
ợc làm kĩ và khắc sâu từng dạng bài nên học sinh không nắm chắc kiến thức.
- Hạn chế thứ ba là một số giáo viên đã máy móc yêu cầu học sinh giải quyết
hết các bài tập trong sách giáo khoa và trong vở bài tập.
Chúng ta có thể thấy rõ hơn những u điểm và những điểm còn hạn chế của
giáo viên thông qua phân tích tiết dạy: phép chia số thập phân cho số tự nhiên .
Trong tiết dạy này, sau khi đa yêu cầu ví dụ giáo viên hớng dẫn đổi đơn vị
đo 4,2 m = 42 dm. Đáng ra, học sinh nêu ngay kết quả đổi 4,2 m bằng bao
nhiêu? Nhng đây giáo viên lại sa đà vào hớng dẫn đổi. Hay trong hớng dẫn phép
chia của hai số tự nhiên 42 m : 2 cũng vậy giáo viên không cần hớng dẫn mà học
sinh tự làm và nêu kết quả ngay.
Chuyển sang phần thực hành luyện tập, sau khi chữa bài tập 1 chuyển sang
bài tập 2, giáo viên đã cho học sinh chữa bài bằng trò chơi tiếp sức rất sôi nổi,
hào hứng. Học sinh tham gia chơi rất hăng say và kết quả chữa bài rất tốt. Với các bài
tập sau đó, giáo viên cũng thay đổi cách thức hoạt động nên học sinh học bài rất sôi
nổi. Tuy vậy, trong tiết dạy này giáo viên cũng rất phụ thuộc vào sách giáo khoa
và các tài liệu hớng dẫn ( sách giáo viên, sách thiết kế ). Trong khi điều quan
trọng nữa là học sinh biết cách thực hiện phép chia thì thời gian dành cho thực
hành luyện tập lại rất ít. Khi học sinh nêu kết quả thảo luận ( khi học bài mới )
hoặc kết quả bài tập ( khi thực hành luyện tập ), giáo viên cũng không hề hỏi cách
làm để khắc sâu kiến thức cho học sinh. Do vậy có rất nhiều học sinh sẽ không
làm đợc.
Sau khi thực hành luyện tập, giáo viên đã cho học sinh tiến hành làm lần lợt
tất cả các bài. Sau đó chữa từng bài: Học sinh lên chữa bài, học sinh khác nhận
xét bài của bạn, giáo viên kết luận đúng, sai chứ không hỏi học sinh tại sao lại
đúng, bài vừa làm có gì giống và khác bài đã làm để rút ra cách làm từng dạng
2.2. Học sinh

Ưu điểm : Học sinh có thái độ tích cực trong giờ học, thể hiện ở việc tích cực tham

gia xây dựng bài, tích cực thảo luận, làm bài tập và chữa bài. Bên cạnh đó, một số học
sinh đã biết liên hệ giữa bài toán đang giải với các bài toán đã giải để rút ra cách làm
cho dạng bài mới. Chính vì vậy, khi dạy phép chia số tự nhiên cho số tự nhiên, chia số
thập phân, học sinh đã có thể thực hiện khá tốt một số dạng toán .
Một số sai sót điển hình của học sinh :
a) Học sinh cha nắm chắc bảng nhân, bảng chia, cha hiểu và nắm đợc mối
quan hệ giữa phép nhân và phép chia ( phép chia là phép tính ngợc của phép
nhân) dẫn tới kết quả sai. Đây là lỗi khá phổ biến, đặc biệt là đối với phép chia
dạng đặc trng : phép chia về phân số, phép chia về số thập phân
*Ví dụ: Chia cho số có một chữ số. 278157 : 3 =
Học sinh đã tính nhầm khi đặt tính và tính nh sau: 278157 3
08 82718
21
05
27
0
Do đó giáo viên nên hớng dẫn học sinh thực hiện và nêu miệng cách tính nh sau:
278157 3 3 27 3 8 3 21 3 5 3 27
08 92717 9 27 2 6 7 21 1 3 9 27
21 27 0 6 2 21 0 3 2 27 0
05
21
0 Vậy kết quả đúng của phép chia là: 278156 : 3 = 92717
*Lu ý học sinh: Khi làm phép nhân thì bắt đầu nhân từ hàng thấp nhất ( từ trái sang phải)
Khi làm tính chia thì bắt đầu chia từ hàng cao nhất ( từ trái sang phải)
*Ví dụ: Chia số tự nhiên cho số thập phân. 80 : 2,5 =
Học sinh đã tính sai kết quả nh ở bên. 800 25
50 42
0
Mà trớc hết, phải làm mất dấu phẩy ở số bị chia, rồi thực hiện chia nh phép

chia số tự nhiên cho số tự nhiên bình thờng với kết quả đúng là
800 25
50 32
0


Vậy kết quả phép chia là : 80 : 2,5 = 32
b) Học sinh nhầm khi thực hiện các bớc lấy số bị chia cho số chia nh ví dụ sau:
18408 52
28 3504
280
208
0
Học sinh nhầm 28 là số d không đợc lấy để chia cho 52 thì lại lấy 28 chia cho
52 đợc 0.
c) Học sinh quên không nhớ khi thực hiện trừ các hàng dẫn đến kết quả sai
nh phép tính dới đây:
304968 32 Khi thực hiên chia ba chữ số đầu tiên cho 32.
269 9842 ( d 2) Học sinh khi lấy 4 trừ 8 không trừ đợc
136 phải lấy 14 trừ 8 đợc 6 nhớ 1, nhớ 1
88 vào 8 là 9 lấy 10 trừ 9 còn 1 nhng em
2 đó đã không nhớ 1 nên số d đầu tiên là 26.
Nhng kết quả đúng của phép tình này là: 304968 : 32 = 9530 ( d 8)
d) Học sinh nhầm quy tắc chia nên dẫn đến kết quả sai. Trờng hợp này
cũng thờng xảy ra khi học sinh làm các bài tập phép chia về phân số.
* Học sinh có thể nhầm chia nhẩm giữa chia một số tự nhiên với 0,1;
0,01.với chia môt số thập phân với 0,1; 0,01
Ví dụ . 4 : 0,01 = 40 0 x 1 =400.
Nhng 44,5 : 0,01 = 44, 5 00 x 1 = 44,5
trong khi kết quả đúng phải là: 44,5 : 0,01 = 4450 x 1 = 4450

e) Học sinh nhầm lẫn khi không có dấu phẩy ở thơng hay không có dấu
gạch ngang ở phân số. Trờng hợp này xảy ra không nhiều nhng lại hay xảy
ra ở những học sinh làm bài ẩu, không kiểm tra lại bài.
Ví dụ : 24,5 5
45 49
0
g) Học sinh làm sai do không hiểu đề bài: Trờng hợp này xảy ra khi áp
dụng phép chia vào giải toán có lời văn

3 . Một số nguyên nhân cơ bản dẫn tới những sai sót điển hình trong dạy học
phép chia:
a . Về nội dung dạy học:
Mục tiêu chủ yếu dạy học nội dung này là học sinh ứng dụng bảng
nhân chia để thực hiện chia các dạng phép chia đúng cho và thành thạo( phép
chia về số tự nhiên, phép chia về phân số, phép chia về số thập phân ). Từ đó
có cơ sở để giải các bài toán có nội dung liên quan về phép chia. Tuy nhiên,
trong khi học về nội dung này học sinh vẫn mắc một số khuyết điểm sau dẫn
đến kết quả học tập kém:
- Một là: Cha thuộc bảng nhân chia; cha nắm đợc mối quan hệ giữa phép nhân
và phép chia nên khi vận dụng bảng chia vào các phép chia là khó khăn;
- Hai là: Cha nắm vững một số quy tắc nhân, chia nhẩm với 10; 100; 1000,
với 0,1; 0,01; 0,001
- Ba là: Cha có kĩ năng khi thực hiện phép chia (đặt tính sai, nhầm khi trừ có
nhớ ở các hàng, nhầm khi cha thực hiện chia hết các hàng đã lấy số d để chia cho
số chia, cha biết cách ớc lợng khi chia).
- Bốn là: Nắm yêu cầu về đề bài sai.
- Năm là : Cha nắm chắc quy tắc chia của các dạng chia riêng (dạng phép
chia về phân số ,dạng phép chia về số thập phân; dạng chia nhẩm với các số tròn
chục, tròn trăm, tròn nghìn, ,với 0,1 ;0,01 ;0,001.; dạng dấu hiệu chia hết.)
Bên cạnh đó ta thấy các tiết dạy phép chia dạng số thập phân học sinh đã đ-

ợc thực hành nhng cha nhiều. Điều này dễ dẫn đến việc giáo viên xác định mục
tiêu của tiết dạy cha đúng đắn, cha chú trọng đúng mức tới nội dung rèn kĩ năng
chia dạng số thập phân.
Có phần quan trọng thì có giáo viên lại xem nhẹ, có phần chơng trình mới
không đa vào để nhằm không quá tải cho học sinh thì giáo viên lại cho vào dạy.
Trên đây là những nguyên nhân cơ bản ẩn chứa ngay trong nội dung dạy học dẫn
tới những khó khăn, sai sót của học sinh khi tiếp thu và vận dụng vào học phép chia.
b . Về ph ơng pháp dạy học :
Nguyên nhân đầu tiên phải bàn đến là trong khi soạn bài giáo viên không xác
định đúng mục tiêu cơ bản của tiết dạy, hoặc không ớc lợng đợc tính chất khó khăn
của nội dung phép chia nên đã không tập trung vào nội dung trọng tâm của giờ học.
Hoặc có một số giáo viên quá nhiệt tình còn nói nhiều làm thay cho các em, cha quan
tâm đồng đều đến các đối tợng học sinh cha phânloại dợc đối tợng học sinh còn nâng
cao yêu cầu trong khi nhiều thao tác và dạng bài cơ bản học sinh cha vững chắc, dẫn
tới giảng dạy cha hiệu quả. Chẳng hạn nh học sinh đang luyện tập về chia số thập
phân , giáo viên lại đa ra các bài tập tổng hợp có cả phép chia về phân số làm cho học

sinh rất căng thẳng và dẫn tới làm sai rất nhiều. Yêu cầu tổng hợp là của tiết luyện tập
chung chứ không phải tiết luyện tập.
Nguyên nhân thứ hai phải nói đến là do học sinh cha đạt chuẩn kiến thức cơ sở
cần thiết nh: không thuộc bảng chia từ 2 đến 9. Do đó, các em không ớc lợng đợc cho
các phép chia khó. Hay học sinh thực hiện các phép tính không chính xác, kỹ năng
tính nhẩm kém, định hớng cha đúng yêu cầu. Cụ thể là phần chia cho số có nhiều chữ
số, phần chia số thập phân.
c. Về đặc điểm nhận thức của học sinh lớp 4, lớp 5 :

Nh chúng ta đã biết, để có thể thực hiện phép chia đúng, học sinh cần phải phân
tích các thành phần của phép chia, quan hệ giữa các thành phần của phép chia, cách
thực hiện phép chia, phải tập hợp kiến thức về bảng chia, kĩ năng ớc lợng khi chia, từ
đó thành thạo kĩ năng chia, đặc biệt với các phép chia các số lớn có nhiều chữ số.

Nhng đặc điểm tâm lí ở lứa tuổi 9 đến 10-11 tuổi thì khả năng phân tích và tổng
hợp còn hạn chế, diễn ra chậm. Trong khi đó, độ tập chung của các em cha có thể kéo
dài, dẫn đến tình trạng nhớ cái nọ quên cái kia. Chẳng hạn, nhớ thứ tự thực hiện phép
chia thì lại quên cách ớc lợng hay bảng chia. Đây cũng là một nguyên nhân cơ bản
dẫn đến sai sót nói trên.
Qua việc tìm hiểu thực trạng của việc dạy học nội dung phép chia ở một số trờng
Tiểu học, tôi thấy việc dạy của giáo viên bên cạnh những u điểm còn bộc lộ nhiều hạn
chế. Những hạn chế này dù là chủ quan hay khách quan cũng đều gây ảnh hởng trực
tiếp đến kết quả học tập của học sinh. Phơng pháp học tập của học sinh đã có đổi mới
tự học kiến thức một cách chủ động, lấy học sinh làm trung tâm, nhng đôi lúc còn
máy móc đặc biệt cách tự học. Do đó, để nâng cao chất lợng dạy và học Toán nói
chung, dạy và học phép chia ở lớp 4, lớp 5 nói riêng, cần phải có những biện pháp cụ
thể nh sau. Đó là nội dung sẽ đợc trình bày ở chơng tiếp theo.
Chơng iii
giải pháp góp phần nâng cao chất lợng
dạy học phép chia
I. Một số biện pháp góp phần nâng cao chất l ợng dạy học phép chia

1. Biện pháp 1 : Chuẩn bị tốt các kiến thức cơ sở cho học sinh
Giáo viên Tiểu học mặc dù chỉ trực tiếp giảng dạy ở một lớp nhng cần nắm
vững chơng trình môn toán trong toàn cấp để có phơng pháp dạy phù hợp. Mạch
kiến thức phép chia của phần số học đợc trình bày rải ra từ lớp 2 đến lớp 5. Do
vậy giáo viên phải có cái nhìn tổng quát để có thể thấy đợc mối quan hệ giữa các
nội dung đo phép chia đợc dạy ở các lớp, cũng nh mối liên hệ giữa mạch kiến
thức phép chia với các mạch kiến thức khác nh: đại lợng, hình học, đại số, giải
toán có văn. Giáo viên phải thấy đợc các kiến thức làm cơ sở cho việc học phép
chia số thập phân ở lớp 5 để có phơng pháp chuẩn bị cho học sinh từ các lớp đầu

tiểu học. Ngay từ những lớp dới, mỗi vùng kiến thức có liên quan cần đợc chú ý
đúng mức trong giảng dạy. Khi học sinh đã nắm vững thì lên lớp trên giáo viên

chỉ cần gợi lại là các em sẽ nhớ và huy động đợc ngay. Chẳng hạn : bảng chia 2
đến 5 ở lớp 2; bảng chia 6 đến 9 ở lớp 3; các kiến thức về chia cho số có 1, 2, 3
chữ số, về chia phân số ở lớp 4; các kiến thức về chia số thập phân ở lớp 5. Đó
chính là những kiến thức cơ sở rất quan trọng cho học sinh lớp 5 có thể rèn thành
kĩ năng chia khi hết bậc tiểu học.
Để hỗ trợ thực thi biện pháp này chúng ta có thể bổ sung một số dạng bài
tập để luyện tập vào các tiết ôn luyên buổi 2 nhằm chuẩn bị khắc sâu các kiến
thức liên quan đến dạy học nội dung phép chia ở lớp 5. Các bài tập này có thể sử
dụng sau khi dạy xong các tiết có nội dung phép chia tơng ứng hoặc khi ôn tập
cuối năm .
ở lớp 2 :
Bài 1 : Điền số thích hợp vào chỗ trống :
a) 10 = x 2 = 5 x
b) 24 : 4 = x 2
Bài 2: Toán đố:
Tìm hai số biết khi cộng hai số lại đợc kết quả 9, khi chia số lớn cho số bé đợc
thơng là 2?
Lớp 3 :
Bài 1: Tính giá trị biểu thức:
3257 +4659 1300 . (7085 5023 ) x 3
6000 1300 x 2 9000 + 1000 : 2
Bài 2: Tìm x
X x 2 = 4826 x : 3 = 1532
6540 : x = 5 40075 : x = 7
Lớp 4 :
Bài 1 : Điền số thích hợp vào chỗ chấm :
- Giá trị chữ số hàng triệu của số 78 345 288 gấp (hay kém ) giá trị chữ số
hàng trăm lần.
2. Biện pháp 2: Dạy đúng mục tiêu, bám sát chuẩn kiến thức kĩ năng,chống
quá tải

Vì nội dung phép chia của phân số học đợc dạy từ lớp 2 nên đến lớp 5 học
sinh đợc trang bị khá đầy đủ các kiến thức về phép chia. Do vậy, rèn kĩ năng thực
hiện phép chia cho học sinh lớp 5 chỉ khác nhau ở mức độ yêu cầu. Để học sinh
có thể tiếp thu tốt nội dung của mỗi tiết học đó, điều quan trọng là giáo viên phải

xác định đúng mục tiêu của từng tiết trên cơ sở sách giáo khoa và các tài liệu h-
ớng đẫn dạy học toán( sách giáo viên, bài soạn). Có nh vậy giáo viên mới có
thể tập trung vào đúng mục tiêu chính của giờ học, mới dừng lại đúng chỗ đỡ gây
khó khăn, sai sót cho học sinh, có thể thấy rõ 3 mức độ yêu cầu rèn kĩ năng chia
cho học sinh. Đó là:
* Mức độ 1: Hình thành kỹ năng ban đầu, hình thành quy tắc chia ( số thập
phân , phân số ).Trên cơ sở ôn tập các kiến thức về phép chia số tự nhiên.
* Mức độ 2: Rèn luyện kỹ năng thực hiện các phép chia ( đối với các tiết
luyện tập chung). Thông qua thực hiện những bài tập có đan xen 2 hoặc 3 dạng
phép chia khác nhau, học sinh có kỹ năng phân tích, tổng hợp( đơn giản) để nhận
dạng các loại phép chia; phân biệt các ký hiệu, thành phần và mối quan hệ giữa
chúng rồi thực hiện các thao tác cơ bản đã có với mỗi loại phép chia.
* Mức độ 3: Vận dụng tổng hợp ( đối với các tiết ôn tập chung cuối năm).
Học sinh tiếp tục giải quyết các loại bài tập, trong đó đan xen nhiều lọai phép
chia khác nhau, với loại số khác nhau, với yêu cầu cao hơn ( có nhiều chữ số
trong phép chia hơn trớc). Từ đó học sinh có kỹ năng ớc lợng thông thạo và thực
hiện các phép chia khác nhau.
Nh vậy, giáo viên rất cần phải xác định đúng mức độ yêu cầu, mục tiêu
chính của từng tiết dạy. Có nh vậy mới tránh đợc sự quá tải hay thiếu hụt nội
dung dạy học, làm theo chất lợng giờ học đợc đảm bảo.
3. Biện pháp 3 : Phân nhỏ các dạng bài tập để luyện kỹ năng chia cho học sinh.

Để có thể rèn luyện kỹ năng chia đợc tốt, cần phân dạng các loại bài
toán và tiến hành rèn luyện, khắc sâu từng dạng một. Trớc hết ta xét tiêu chí
để phân dạng.

* Tiêu chí phân dạng: Có nhiều tiêu chí để phân ra các dạng toán về
phép chia. Có thể dựa vào đặc trng các phép chia để phân dạng. Khi đó sẽ
có năm dạng bài tập tơng ứng với tên ba dạng cơ bản mà học sinh đợc học (
phép chia về số tự nhiên, phép chia về phân số ,phep chia về số thập phân ),
sau đó đan xen dần vào nhau trong các tiết luyện tập chung để giúp học sinh
phân biệt, nhận dạng và hình thành kỹ năng chung. Đây là cách làm hiện
hành của sách giáo khoa hiện nay. Cũng có thể dựa trên tiêu chí hệ về bảng
chia, ta chia thành hai dạng
- Dạng 1 : Phép chia trong bảng
- Dạng 2 : Phép chia ngoài bảng .
Hoặc dựa vào tiêu chí số chữ số ở số bị chia và số chữ số ở số chiaDo vậy
nếu dựa vào tiêu chí này ta có thể phân ra các dạng toán:
+ Số có một chữ số chia cho số có một chữ số .

+ Số có hai chữ số chia cho số có một chữ số .
+ Số có ba chữ số chia cho số có một chữ số .
+Số có bốn chữ số chia cho số có một chữ số .
+ Số có nhiều chữ số chia cho số có hai chữ số ,ba chữ số.
Hay có thể dựa vào tiêu chí kết quả thơng của phép chia . Khi đó sẽ phân ra các dạng:
- Dạng 1 : Phép chia hết .
- Dạng 2 : Phép chia có d .
ở đây, vì muốn đi sâu nghiên cứu vấn đề rèn kĩ năng thiện phép chia, theo
tôi kết hợp các cách trên và quan tâm hơn đến cách thức thực hiện phép chia,
cách ớc lợng khi chia, kĩ năng trình bày và tính nhẩm khi chia ,
Cách này sẽ phân chia khá chi tiết giúp việc luyện tập kỹ và tăng khả năng
thích ứng của trẻ khi gặp phải những bài tập hỗn hợp với số có nhiều kiểu số
khác nhau, với số có nhiều chữ số khác nhau, với các cách làm khác nhau. Nhờ
đó sẽ tăng khả năng ứng dụng trong luyện tập và trong thực tiễn Dựa vào tiêu
chí này có thể chia thành các dạng nhỏ hơn để rèn các kỹ năng chia. Cụ thể là:
3.1. Dạng 1: Chia số tự nhiên cho số tự nhiên

Đây là dạng toán phổ biến gắn liền với thực tế rất nhiều mà các em đã đợc làm
quen từ lớp 2, 3 và tiếp tục đợc nâng cao trong chơng trình lớp 4 và lớp 5. Là dạng toán
có ứng dụng nhiều trong thực hành tính toán và là cơ sở để thực hiện các phép tính về
chia phân số, số thập phân, cũng nh áp dụng trong thực tế cuộc sống. Dạng toán này
không phải là dạng toán khó với học sinh. Nhng các em rất dễ làm sai khi không thuộc
bảng nhân, bảng chia, mối quan hệ giữa phép nhân và phép chia. Để học sinh thực hiện
tốt các phép chia ở lớp 4 và lớp 5 giáo viên cần củng cố cho học sinh các kiến thức học
từ lớp 3 chia cho số có 1, 2 chữ số. Vấn đề chia số có nhiều chữ số cho số có 2, 3 chữ
số là vấn đề rất khó đối với các em học sinh yếu, kém. Vì thế chúng ta tách thành 2 giai
đoạn. Giai đoạn 1: Chia số có ba, bốn chữ số cho số có hai (ba) chữ số nhng chỉ phải
thực hiện một lần chia; Giai đoạn 2: Chia số có nhiều chữ số cho số có hai (ba) chữ số
nhng phải thực hiện nhiều lần
3.2 .Dạng 2 : Phép chia về phân số :
1 . Chia một phân số cho một số tự nhiên :
Ví dụ:

7:
6
5
;
3:
7
18
;
23:
9
2
.
Đây là dạng toán phổ biến trong sách giáo khoa và vở bài tập lớp 4 và lớp 5.
Là dạng toán có ứng dụng nhiều trong thực hành tính toán cũng nh trong thực tế

cuộc sống. Dạng toán này không phải là dạng toán khó với học sinh.

Tuy nhiên học sinh gặp lại khó khăn và thờng làm sai khi mà học sinh không
hiểu rõ bản chất của tất cả các số tự nhiên đều có thể biểu diễn dới dạng phân số,
nh số 23 = 23 /1
Vậy
=23:
9
2
1
23
:
9
2
Do vậy giáo viên phải lu ý học sinh trờng hợp này. Có thể là lu ý trong phần
giảng bài mới rồi cho học sinh luyện tập hoặc đan xen vào cùng với các phép chia
hỗn hợp có các loại số khác nhau để tạo tình huống rồi giảng. Sau đó cho luyện
tập để khắc sâu điểm đáng lu ý này để học sinh khỏi nhầm lẫn khi gặp trong quá
trình luyện tập. Trong khi lu ý học sinh trờng hợp đặc biệt này, cũng cần giúp học
sinh không máy móc khi làm, tức là không phải khi nào cũng viết số tự nhiên
thành phân số có mẫu số là 1.
2 . Phép chia phân số cho phân số:
Trờng hợp này học sinh chỉ cần áp dụng quy tắc là làm đợc không có gì là
khó với học sinh.
Ví dụ : 4 7 12 23 1 9
: = : = : =
5 55 33 12 6 2
3 . Phép chia số tự nhiên cho phân số:
Trờng hợp này cũng giống nh trờng hợp 2, chỉ việc lấy số tự nhiên nhân với
mẫu số của phân số.

Ví dụ: 21 45 x 2
45 : =
2 21
3.3. Dạng: Phép chia về số thập phân.
1. Phép chia một số thập phân cho một số tự nhiên:
áp dụng phép chia về số tự nhiên vào dạng phép chia này, tuy nhiên nó cũng có
một quiy tắc riêng. Việc áp dụng tốt quy tắc thì học sinh sẽ làm tốt dạng bài tập này .
Ví dụ : 5432,2 : 346 = 819,2 : 64 =
172,869 : 258 = 90,09 : 33 =
Đây là dạng toán rất khó với học sinh lớp 5 bởi vì muốn thực hiện phép chia thì
phải kết hợp giữa cách chia số tự nhiên với qui tắc chia của số thập phân cho số tự
nhiên. Do đó học sinh thờng gặp nhiều khó khăn khi giải dạng toán này. Vì vậy, để
giúp học sinh có thể chia đúng đợc kết quả thì giáo viên phải hớng dẫn cụ thể cách
làm qua một vài ví dụ. Sau đó cho học sinh luyện tập riêng dạng toán này thật kỹ để
học sinh có thể làm tốt rồi mới đa vào các bài tập chia với số có nhiều chữ số .
2 . Phép chia số thập phân cho 10 ,100 ,1000 .

Đây là phép chia nhẩm giống nh chia nhẩm ở số tự nhiên cho 10 ,100Phép
chia này ta chỉ việc lùi dấu phẩy về bên trái ứng với số chữ số 0 ở số bị chia .
Ví dụ ở phép chia về số tự nhiên thờng là : 4500 : 10 = 450
ở phép chia về số thập phân là: 675,4 : 10 = 67,54
549,78 :100 = 5,4978
Các bài tập dạng này xuất hiện không nhiều vì đây cũng là một dạng toán
chia nhẩm với học sinh lớp 5. ở các bài tập dạng này có thể học sinh dễ nhầm lẫn
nhất vị trí lùi dấu phẩy
Ví dụ : 2237,78 : 100 =
Học sinh lại làm là :2237,78 :100 = 2,23778 (vì đếm cả chữ số 1 để lùi dấuphẩy )
hoặc là :2237,78 :100 = 223778 (lùi sang bên phải ) dẫn đến 2 kết quả trên sai.
Kết quả đúng là : 2237,78 : 100 = 22,3778
Do vậy, để học sinh có thể giải tốt dạng toán này thì trớc hết giáo viên phải

hớng dẫn học sinh cách làm sau đó cho các em nhận xét đợc vị trí của dấu phẩy
mới ở thơng so với dấu phẩy cũ ở số bị chia và so sánh số chữ số đợc lùi sang trái
phần nguyên ở số bị chia với số chữ số 0 ở số chia, sau đó mới tiến hành giải các
phép tính tiếp theo. Vì đây là dạng toán không khó nên giáo viên chỉ nên hớng
dẫn để học sinh tự nhận biết ra cách làm rồi cho luyện tập dạng toán này.
Sau khi học sinh đã nhẩm đợc khá thành thạo các bài tập, giáo viên nên đa ra
các bài tập tổng hợp để học sinh nhận dạng, so sánh với việc chia nhẩm ở số rự
nhiên cho 10, 100, 1000,
3.Phép chia số tự nhiên cho số tự nhiên, th ơng tìm đ ợc là số thập phân .
Ví dụ : 675 : 2 = 337 ( d 1 )
Thực tế đây thuộc dạng phép chia giữa hai số tự nhiên có d, nhng khi đã học
về số thập phân thì phép chia hai số tự nhiên ấy sẽ có kết quả không có số d
Nh 675 : 2 = 337,5
675 2
07 337,5
15
10
0
Dạng bài tập này xuất hiện đa dạng hơn vì bản chất của phép chia này là phép
chia giữa các số tự nhiên có d. Đây là một dạng toán khó với học sinh lớp 5 khi
thực hành giải. Do vậy để học sinh có thể làm tốt dạng toán này, sau khi cho học
sinh tự thực hiện phép chia giữa hai số tự nhiên còn lại số d, ta bắt đầu hớng dẫn
cụ thể:

Thêm chữ số 0 ở số d thì cũng đồng thời thêm dấu phẩy ở số thơng. Đây là
một điểm mắc khi học sinh giải loại bài tập này, có thể học sinh thêm chữ số 0
vào số d để tiếp tục chia nhng quên không đánh dấu phẩy ở thơng.
Giáo viên hớng dẫn kĩ dạng toán đó đặc biệt với việc thêm nhiều lần chữ số 0
vào thơng. Sau khi học sinh đã biết cách dạng toán mới này, giáo viên tiến hành
cho học sinh luyện tập từ những bài tập có mức độ đơn giản đến phức tạp hơn. Vì

đây là dạng toán nâng cao nên giáo viên không nên đa ra các trờng hợp phức tạp
ngay từ đầu. Giáo viên có thể hớng dẫn cách giải hoặc có thể đa ra dới dạng các
bài tập để nảy sinh vấn đề, học sinh tự giải quyết rồi giáo viên mới khái quát.
4. Phép chia số tự nhiên cho số thập phân:
Ví dụ : 562 : 2,4 =
Đây là dạng phép chia mới của số thập phân. Dạng này khác với phơng
pháp dạng 3 của phép chia số thập phân.Trực tiếp giáo viên phải hớng dẫn cách
chia cho học sinh sau đó học sinh thực hành kĩ lỡng
Cần chú ý nhất cho học sinh dạng này là đếm số chữ số ở thập phân của số
chia có bao nhiêu chữ số thì thêm bấy nhiêu chữ số 0 vào số bị chia và đồng thời
bỏ dấu phẩy ở số chia.
5. Phép chia số thập phân cho số thập phân:
Ví dụ : 998,45 : 54,1 = (1)
449,8 : 6,67 = (2)
234,2 : 2,3 = (3)
Đây là dạng toán phổ biến về phép chia số thập phân và là dạng toán gặp
nhiều trong sách giáo khoa, vở bài tập và có ứng dụng thực tiễn. Nó khó hơn dạng
4 nhng cũng đồng thời ứng dụng từ phép chia dạng 4. Trong các bài tập mà học
sinh gặp thì dạng toán này xuất hiện với t cách là bớc luyện tập lại tất cả các dạng
phép chia về số thập phân để việc thực hiện phép chia đợc chính xác.
Khi luyện tập giải dạng toán này, giáo viên nên đa ra 3 mẫu, hớng dẫn cách
làm rồi cho học sinh luyện tập với các bài toán có yêu cầu đơn giản ( chia cho số
có hai chữ số ). Khi học sinh thành thạo rồi mới đa ra các yêu cầu khó ( chia cho
số có nhiều chữ số ).
Cách chia của dạng này cần chú ý nhất là biến đổi số chia thành số tự nhiên
bằng cách đếm số chữ số ở phần thập phân của số bị chia và số chữ số ở phần
thập phân của số chia. Rồi bỏ dấu phẩy ở cả hai số bị chia và số chia. Tuy nhiên
nếu ở số bị chia có nhiều chữ số ở phần thập phân hơn thì thêm chữ số 0 ở số chia và
ngợc lại.
3.4.Dạng 4 : Giải toán:

Phép chia đợc áp dụng vào giải toán nhiều nhất. Đa phép chia vào giải các
dạng toán ở tiểu học: Tìm số trung bình cộng; Tìm vận tốc, quãng đờng; hay giải
toán có yếu tố hình học;
Ví dụ: Cho hai số 23 và 45, tìm số trung bình cộng của hai số?
II.Kết quả:
Kết quả đợc thể hiện qua phiếu bài tập của học sinh và bảng thống kê dới đây:
1) Tiết 1: Tiết này tôi sử dụng 25 phiếu bài tập cho học sinh mỗi khối lớp.
Kết quả đạt đợc nh sau:
Dạng
toán
Nội dung biểu diễn Số lợt Đúng
( Lợt )
Sai
( Lợt )
Ghi chú
1
Chia 1 số tự
nhiên cho 1
số tự nhiên
Phép chia hết 75 70 5
Phép chia có d 100 90 10
Tỉ lệ 100 % 91,4% 8,6%
2
Chia 1 số
thập phân cho
1 số tự nhiên
Phép chia hết 125 110 15
Phép chia có d 150 140 10
Tỉ lệ 100 % 91% 9%

2 Tìm thừa số
cha biết
100 95 5
Tỉ lệ 100 % 95 % 5 %
3 Giải toán 175 160 15
Tỉ lệ 100 % 91,4 % 9,6 %
2) Tiết 2: Tiết này chúng tôi sử dụng 28 phiếu bài tập cho tất cả học sinh
trong lớp5. Kết quả nh sau:
Dạng
toán
Nội dung biểu diễn Số lợt Đúng
( Lợt )
Sai
( Lợt )
Ghi chú
1 Chia số đo
thời gian cho
1 số
Phép chia
hết
108 101 7
Phép chia có
đổi đơn vị
252 230 22
Tỉ lệ 100 % 92 % 8 %
2 Tính giá trị
biểu thức
108 100 8
Tỉ lệ 100 % 92,6% 7,4 %
3 Điền dấu 72 70 2

Tỉ lệ 100 % 97,2% 2,8 %

* Nhận xét: ở các bài tập đa ra đa số học sinh đều làm đợc tuy nhiên vì bài toán
dạng 3 học sinh chỉ đợc giới thiệu mà cha luyện tập nên tỷ lệ học sinh làm đúng cha
cao. ở dạng 2 học sinh vẫn bị nhầm khi phép chia đổi sang dạng khác không
phải là dạng học sinh vẫn làm. Dạng toán 1 đa số học sinh làm đợc.
3 . Qua thực nghiệm, bản thân tôi rút ra một số nhận định sau:
- Việc khái quát các bớc giải cho mỗi dạng toán là rất quan trọng. Nó giúp
cho học sinh có thể hình dung rõ tiến trình giải dạng toán đó. Khái quát các bớc
giải gắn với ví dụ cụ thể sẽ giúp học sinh dễ hiểu và dễ ghi nhớ.
- Học sinh hoàn toàn có khả năng giải các bài tập nâng cao dới sự dẫn dắt,
gợi ý của giáo viên mặc dù lúc đầu có thể học sinh còn lúng túng vớng mắc trớc
dạng toán mới đó.
Iii. Một số kiến nghị về nội dung dạy học phép chia ở lớp 4, lớp 5
1 . Đối với sách giáo khoa
Các tiết dạy nội dung phép chia trong SGK đều có phần hớng dẫn cụ thể.
Điều này tạo nhiều thuận lợi cho học sinh khi thực hành luyện tập ở lớp và tự
học ở nhà. Do đó với mỗi loại phép chia nên hớng dẫn kĩ năng chia cho học
sinh là chính. Đến khi học sinh làm bài tập, các em có thể dựa vào đó làm tốt
và kiểm tra đợc cách làm cũng nh kết quả của mình.
Hiện nay vở bài tập và sách giáo khoa toán Tiểu học đã có nhiều sự cải
thiện tinh giảm vấn đề khó, nâng cao luyện tập thực hành, có nhiều dạng bài
phong phú. Điều này gây ra sự hứng thú cho học sinh học.Tuy nhiên, tôi thấy
còn giáo viên hớng dẫn nhiều về cách chia, thứ tự thực hiện phép chia nên
mất nhiều thời gian của cả giáo viên và học sinh. Do đó, nên xây dựng lại hệ
thống hớng dẫn chia phù hợp với trình độ của học sinh. Nên đa ra các bài tập
có nhiều mức độ khác nhau để tiện sử dụng cho nhiều đối tợng.
Nội dung các bài tập trong sách giáo khoa đã đa phong phú. Dạng toán
đợc nhắc đi nhắc lại nhiều lần ở tất cả sách giáo khoa và vở bài tập nên học
sinh tích cực sẽ thành thạo kĩ năng chia. Nhng nếu đọc kĩ các tiết dạy về phép

chia ta đều thấy các dạng bài tập: tính, đặt tính rồi tính, tìm x, giải toán có
lời văn, cho nên việc lặp lại nhiều lần các dạng bài nh vậy không phát huy đ-
ợc năng khiếu của học sinh giỏi. Vậy theo tôi giáo viên nên su tầm tài liêu đ-
a thêm nhiều dạng toán khác về phép chia vào ôn luyên buổi 2 để bồi dỡng
và thúc đẩy hứng thú học tập của học sinh khá giỏi .
2. Đối với vở bài tập
Đối với vở bài tập còn cần phải giảm bớt số lợng các dạng bài tập đã có
trong sách giáo khoa, cần đa thêm dạng bài tập khác vào từng tiết. Số lợng
các bài tập nh hiện nay là vừa sức với học sinh tiểu học. Các bài tập lại có nội

dung tơng tự nh nhau nên học sinh sẽ không hứng thú khi luyện tập. Để học
sinh có thể giải tốt các bài tập nội dung này, chỉ nên đa ra mỗi dạng một số l-
ợng bài phù hợp với quỹ thời gian của giáo viên và học sinh để có thể tập
trung khắc sâu đợc các dạng toán đó. Đồng thời khi giao các bài tập làm ngay
tại lớp để củng cố kiến thức, kỹ năng vừa đợc hình thành thì nên cho mức độ
đơn giản và không nên giao bài tập về nhà vì học sinh đã học 9 buổi trong
một tuần nên các em rất mệt mà chỉ yêu cầu các em đọc lại các nội dung đã
học và thực hành ở lớp.
Phần III: KếT LUậN và khuyến nghị
I. kết luận:
Quá trình thực hiện đề tài sáng kiến kinh nghiệm: Một số biện pháp
rèn kĩ năng chia cho học sinh lớp 4, lớp 5.
Tôi đã cố gắng và đạt đợc một số kết quả nhất định, cụ thể là:
- Tìm hiểu cơ sở lí luận của đề tài, xác định đợc vị trí cũng nh mục tiêu yêu cầu
của việc dạy học nội dung về các dạng phép chia
- Tìm hiểu nội dung dạy học phép chia cơ bản ở lớp 5: phép chia về số thập phân
- Tiến hành điều tra tìm hiểu thực trạng dạy học nội dung này ở khối lớp 4, lớp
5 tại trờng Tiểu học Vô tranh I. Qua đó, thấy đợc những mặt u điểm và những hạn
chế của Giáo viên và học sinh khi dạy và học nội dung phép chia. Đồng thời thấy
đợc việc rèn kĩ năng tính toán cho các em là rất cần thiết, để các em học tốt hơn

khi tiếp tục học lên các lớp trên.
II. KHUYếN NGHị:
Trên cơ sở nghiên cứu thực trạng dạy học về phép chia, tôi mạnh dạn đề xuất một
số biện pháp nhằm góp phần nâng cao chất lợng dạy học nội dung này:
+ Biện pháp 1: Chuẩn bị tốt các kiến thức cơ sở cho học sinh. Dạy học dựa
trên kiến thức hiểu biết của học sinh.
+ Biện pháp 2: Dạy đúng mục tiêu, bám sát chuẩn kiến thức kĩ năng, chống
quá tải. Không làm thay, nói thay học sinh mà giáo viên tổ chức hớng dẫn các
hoạt động cho học sinh, cho học sinh nói cách làm và kết quả.
+ Biện pháp 3: Phân nhỏ các dạng bài tập để luyện tập kĩ năng chia cho học
sinh. Hãy tạo không khí vui vẻ để học sinhthi đua, hợp tác với nhau trong quá
trình tìm kiếm phát hiện và vận dụng kiến thức.
+ Biên pháp 4: Tích cực mở các chuyên đề, tổ chức thăm lớp dự giờ rút kinh
nghiệm để các giáo viên học tập trao đổi kinh nghiệm lẫn nhau.
Qua đây, tôi xin chân thành cảm ơn các bạn bè đồng nghiệp trong và ngoài
nhà trờng đã giúp đỡ tôi hoàn thành sáng kiến này. Do trình độ và kinh nghiệm

của bản thân còn hạn chế, trong khoảng thời gian ngắn nên quá trình nghiên cứu
và thể hiện của đề tài chắc chắn không tránh khỏi thiếu sót. Tôi kính mong đợc sự
góp ý chân thành của các cấp lãnh đạo, các thầy cô giáo, các bạn để đề tài đợc
hoàn thiện hơn, có thể tiếp tục đi sâu nghiên cứu hoàn thành tốt hơn nữa nhiệm vụ
nghiên cứu của đề tài và đợc áp dụng cải tiến trong những năm học sau.
Tôi xin chân thành cảm ơn !
Vô Tranh, ngày 15 tháng 5 năm 2011
Ngời viết
PHầN IV: TàI LIệU THAM KHảO
1. Sách giáo khoa toán 4- Bộ GD&ĐT- NXBGD
2. Sách giáo viên toán 4- Bộ GD&ĐT- NXBGD
3. Sách giáo khoa toán 5- Bộ GD&ĐT- NXBGD
4. Sách giáo viên toán 5- Bộ GD&ĐT- NXBGD

5. SGK Toỏn 5 - NXBGD- ỡnh Hoan (Ch biờn) cựng nhúm tỏc gi
6. 10 chuyờn bi dng hc sinh gii - Trn Diờn Hin - NXBGD
7.Toán nâng cao lớp 5 - PGS -NGƯT.Vũ Dơng Thụy - Nguyễn Danh Ninh-
NXBGD
8.Thiết kế bài giảng Toán 5 -Nguyễn Tuấn( Chủ biên) NXB Hà Nội.
9.100 câu hỏi và đáp về việc dạy Toán ở Tiểu học - Phạm Đình Thực - - NXBGD.
10. Tạp chí thế giới trong ta- Tạp chí của hội tâm lý- Giáo dục học Việt Nam.

Mục lục
STT Nội dung Trang
1
2
3
4
Phần I: Lý do chọn đề tài
1. Lý do chọn đề tài
2. Mục đích nghiên cứu
3. Phạm vi nghiên cứu
4. Nhiệm vụ nghiên cứu
5. Phơng pháp nghien cứu
6. Đóng góp mới của đề tài
Phần II: Nội dung
1. Chơng I: Cơ sở lý luận.
2. Chơng II: Kết quả điều tra khảo sát thực tiễn
3. Chơng III: Giải pháp góp phần nâng cao chất l-
ợng dạy học phép chia
Phần III: Kết luận và khuyến nghị
Phần IV: Tài liệu tham khảo
1
1

3
3
3
4
4
5
7
15
25
27

Mục lục
Phần I: mở đầu 1
I. Lý do chọn đề tài .1
II. Mục đích nghiên cứu của đề tài .1
III.Đối tợng và phạm vi nghiêncứu cởa đề tài 2
IV.Nhiệm vụ nghiên cứu 2
V. Phơng pháp nghiên cứu 2
PhầnII: nội dung 3
Chơng I : Cơ sở lí luận 3
Chơng II: Kết quả điều tra- khảo sát thực tiễn 4
Chơng III: Giải pháp nâng cao chhát lợngdạy học phép chia 11
I. Một số biện pháp góp phần nâng cao chất lợng dạy học phép chia 11
1. Biện pháp 1 : Chuẩn bị tốt các kiến thức cơ sỏ cho học sinh 11
2. Biện pháp 2 : Dạy đúng mục tiêu, chống quá tải : 12
3. Biện pháp 3 : Phân nhỏ các dạng bài tập để luyện kỹ năng chia.13
II.Kết quả 19
III. Một số kiến nghị về nội dung dạy học phép chia 21
1. Đối với sách giáo khoa 21
2. Đối với vở bài tập 21

Phần III: kết luận 23
PH N IV: T i li u tham kh o 24