ĐỀ ÔN HỌC SINH GIỎI PHẦN CÂN BẰNG VÀ CHUYỂN ĐỘNG CỦA VẬT RẮN CÓ ĐÁP ÁN

ễN HC SINH GII
PHN CN BNG V CHUYN NG CA VT RN
iu kin cõn bng tng quỏt ca vt rn
- H lc bt kỡ tỏc dng lờn vt rn tng ng vi
+ Mt tng lc
F

r
t ti G
+ Mt ngu lc
- iu kin cõn bng tng quỏt:

F

r
= 0

M

= 0
v = 0,
0
0

=
M

: tng i s cỏc mụmen i vi mt trc quay bt kỡ
Phng phỏp:
- Trỡnh t kho sỏt
+ Xỏc nh vt cõn bng cn kho sỏt, thng l nhng vt chu tỏc dng ca nhng lc ó cho v cn tỡm

+ Phõn tớch lc tỏc dng lờn vt
+ Vit phng trỡnh cõn bng
Gii h thng phng trỡnh tỡm n
Bi tp:
Bi 1: Mt thanh st di AB = 1,5m khi lng m = 3kg c
gi nghiờng mt gúc

trờn mt sn ngang bng mt si dõy BC
nm ngang di BC = 1,5m ni u trờn B ca thanh vi mt bc
tng thng ng, u di A ca thanh ta lờn mt sn.
H s ma sỏt gia thanh v mt sn bng
3
2
1, Gúc nghiờng

phi cú giỏ tr bao nhiờu thanh cú th cõn bng
2, tỡm cỏc lc tỏc dng lờn thanh v khong cỏch OA t u A ca thanh n gúc tng khi

= 45
0
. Ly g
= 10m/s
2
Bi 2: Mt vt A hỡnh hp khi lung m = 50kg, cú thit din thng l hỡnh ch nht ABCD(cnh AB = CD
= a = 1m; BC = AD = b = 0,7m) c t trờn sn nh sao cho mt CD tip xỳc vi sn
1, Tỏc dng vo gia mt BC mt lc
F
r
theo phng nm ngang.
Tỡm giỏ tr ca

F
r
cú th lm vt b lt.
Tỡm h s ma sỏt gia vt v sn
2, t lờn sn nh vt B hỡnh khi lp phng,
khi lng m = 60kg, cú thit din thng l hỡnh
vuụng ABCD, cnh a = 1m, mt CD tip xỳc vi sn.
Tỏc dng vo A mt lc
F
r
hng xung sn v hp
vi AB mt gúc

= 30
0
. h s ma sỏt gia vt B v
sn phi bng bao nhiờu vt khụng tnh tin trờn
sn nh? Tỡm giỏ tr nh nht ca
F
r
cú th lm lt vt B. Ly g = 10m/s
2
Bài 3: Một vật hình trụ bằng kim loại có khối lợng m = 100kg, bán kính
tiết diện R = 10cm. Buộc vào hình trụ một sợi dây ngang có phơng đi qua
trục hình trụ để kéo hình trụ lên bậc thang cao O
1
O
2
= 5cm. Tìm độ lớn tối
thiểu của lực

F
r
cần dùng để kéo dây. Lấy g = 10m/s
2
ĐS: F

1732N
Bài 4: Thanh AB chiều dài l = 2m, khối lợng m = 3kg
F

r
= 0


0
0
x
y
F
F

=


=




M

=
M



A
G
B
C
D
F
r
A
B
C
a
O
1
O
2
O
BI
A
B
A

a, Thanh đợc treo cân bằng trên hai dây tại I và
B nh hình ; AI = = 25cm. Dựa trên điều kiện
cân bằng của vật rắn, tính các lực tác dụng lên thanh

b, Thanh đợc treo bằng một sợi dây ở đầu B, đầu A
tựa trên cạnh bàn.
Tính các lực tác dụng lên thanh khi thanh cân bằng, biết

= 30
0
ĐS: a, T
I
= 17, 14N, T
B
= 12,86N b, T = 15N, F
ms
= 7,5N, N = 13N
B ài 5: Ngời có trọng lợng P
1
= 500N, đứng trên ghế treo trọng
lợng P
2
= 300N nh hình vẽ. Chiều dài AB = 1,5m. Hỏi ngời
cần kéo dây một lực bao nhiêu và đứng ở vị trí nào để hệ cân
bằng? Bỏ qua trọng lợng ròng rọc
ĐS: T = 200N, AC = 0,25m
Bài 6: Thang có khối lợng m = 20kg đợc dựa vào tờng trơn nhẵn dới góc
nghiêng

. Hệ số ma sát giữa thang và sàn là
à
= 0,6
a, Thang đứng yên cân bằng, tìm các lực tác dụng lên thang nếu

= 45
0
b, Tìm các giá trị của

để thang đứng yên không trợt trên sàn nhà
b, Một ngời khối lợng m
/
= 40kg leo lên thang khi

= 45
0
.
Hỏi ngời này lên đến vị trí O
/
nào thì thang sẽ bị trợt. Chiều dài thang l = 20m
ĐS: a, N
A
= 200N; N
B
= F
ms
= 100N b,



40
0
c, AO
/
> 1,3m

Bài 7: Ngời ta đặt một đĩa tròn có đờng kính 50cm và có khối lợng 4kg
đứng thẳng trên mặt phẳng nghiêng. Giữ đĩa bằng một sợi dây nằm
ngang mà một đầu buộc vào điểm A cao nhất trên vành đĩa, còn đầu
kia buộc chặt vào điểm C trên mặt phẳng nghiêng sao cho dây AC
nằm ngang và nằm trong mặt của đĩa. Biết góc nghiêng của mặt
phẳng nghiêng là
0
30

=
, hệ số ma sát giữa đĩa và mặt phẳng
nghiêng là
à
a, Hãy tính lực căng của dây AC
b, Nếu tăng góc nghiêng

một lợng rất nhỏ thì đĩa không còn ở
trạng thái cân bằng. Hãy tính giá trị của hệ số ma sát
à
B
A
B
A
B

A
C