Tỉ lệ chiết khấu tài chính trong thẩm định dự án

Chương trình Giảng dạy Kinh tế Fulbright
Niên khố 2005-2006
Thẩm định đầu tư phát triển
Bài đọc
Các Tỉ lệ Chiết khấu Tài chính
trong Thẩm đònh Dự án



J. Tham, 22/02/2006 1 Hào Thi / Thanh Loan/ Lửa Hạ

Các Tỉ lệ Chiết khấu Tài chính
trong Thẩm định Dự án
Joseph Tham

Tóm tắt
Trong thẩm định tài chính một dự án, các báo cáo ngân lưu được lập theo hai quan
điểm: Quan điểm Tổng Đầu tư (TI) và Quan điểm Vốn cổ đơng. Một trong những vấn đề
quan trọng nhất là ước tính các tỉ lệ chiết khấu tài chính đúng cho hai quan điểm này. Khi
có thuế, lợi ích của lá chắn thuế nhờ được trừ thuế có thể được loại trừ hoặc đưa vào ngân
lưu tự do (FCF) của dự án. Tùy thuộc vào việc lá chắn thuế được đưa vào hoặc loại trừ,
cơng thức tính chi phí trung bình có trọng số của vốn (WACC) sẽ khác nhau. Trong bài
viết này, sử dụng một số ý tưởng căn bản của việc tính giá trị trong lĩnh vực tài chính
cơng ty, việc ước tính các tỉ lệ chiết khấu tài chính cho các ngân lưu vĩnh cửu và các ngân
lưu một thời kỳ sẽ được minh họa bằng những ví dụ đơn giản bằng số.

Tác giả bài viết xin gởi lời cám ơn đến bà Lê Thị Thanh Loan, ơng Nguyễn Thanh
Phước, ơng Cao Hào Thi và Hồng Thạch Qn vì những ý kiến đóng góp xây dựng q
báu của họ. Những ý kiến nhận xét này đã đóng góp rất lớn vào việc hồn thiện nội dung
bài viết. Những sai sót còn lại thuộc về trách nhiệm của tác giả.

GIỚI THIỆU
Trong tài liệu hướng dẫn phân tích chi phí − lợi ích của Jenkins và Harberger
(Chương 3:12, 1997), có nhận định rằng việc lập các báo cáo ngân lưu tài chính cần phải
thực hiện theo hai quan điểm:
1. Quan điểm Tổng Đầu tư (hoặc Ngân hàng) và
2. Quan điểm Chủ sở hữu (hoặc Vốn cổ đơng).

Mục đích của Quan điểm Tổng Đầu tư là “xác định sức mạnh mức độ vững mạnh
tổng thể của dự án.” Xem Jenkins & Harberger (Chương 3:12, 1997). Tham khảo thêm
Bierman & Smidt (trg 405, 1993). Trong thẩm định dự án thực tế, tài liệu hướng dẫn đó
cho rằng nên phân tích một dự án bằng cách lập các báo cáo ngân lưu theo hai quan điểm
bởi vì “điều đó giúp cho nhà phân tích xác định xem các bên liên quan thấy có đáng tài
trợ, tham gia hay thực hiện dự án hay khơng.” Xem Jenkins & Harberger (Chương 3:11,
Chương trình Giảng dạy Kinh tế Fulbright

Thẩm định đầu tư phát triển
Bài đọc
Các Tỉ lệ Chiết khấu Tài chính
trong Thẩm đònh Dự án



J. Tham, 22/02/2006 2 Hào Thi / Thanh Loan/ Lửa Hạ
1997). Để tham khảo một ví dụ gần đây về việc ứng dụng phương pháp này trong thẩm
định dự án, xem Jenkins & Lim (1988).
Trên thực tế, khơng thể thấy rõ tính phù hợp và nhu cầu cần phải phân biệt hai
quan điểm này trong q trình chọn lựa dự án. Tức là, trong hồn cảnh nào thì ta sẽ chọn
sử dụng giá trị hiện tại của báo cáo ngân lưu theo quan điểm tổng đầu tư (CFS-TIP) thay
vì giá trị hiện tại của báo cáo ngân lưu theo Quan điểm Vốn cổ đơng (CFS-EPV)?

Jenkins & Harberger khơng thảo luận hoặc hướng dẫn gì về việc ước tính các tỉ lệ chiết
khấu phù hợp cho hai quan điểm này. Cũng dễ hiểu về chuyện khơng có phần thảo luận
về việc ước tính và tính tốn các tỉ lệ chiết khấu tài chính phù hợp cho hai quan điểm
này. Xem Tham (1999). Trong bối cảnh truyền thống của việc thẩm định dự án, tầm quan
trọng tương đối của chi phí cơ hội kinh tế của vốn, so với chi phí tài chính của vốn, ln
ln cao hơn. Tuy nhiên, trong một số trường hợp, chi phí tài chính của vốn có thể cũng
quan trọng khơng kém, nếu khơng nói là quan trọng hơn, để đánh giá và bảo đảm tính bền
vững tài chính của dự án. Do tài liệu hướng dẫn đó thiếu phần thảo luận như vậy, ta
khơng biết những giả định rõ ràng (hoặc ngầm) về mối quan hệ giữa giá trị hiện tại của
CFS-TIP và giá trị hiện tại của CFS-EPV. Ví dụ, trong những điều kiện nào thì ta có thể
giả định một cách hợp lý rằng hai quan điểm này bình đẳng như nhau?
Jenkins & Harberger (Chương 3:11, 1997) viết:
“Nếu một dự án có khả năng sinh lợi xét theo quan điểm
của một ngân hàng hay phòng ngân sách, nhưng lại khơng
có khả năng sinh lợi xét theo quan điểm của chủ sở hữu, dự
án đó có thể gặp phải nhiều vấn đề khó khăn trong khi thực
hiện.”
Nhận định này cho thấy rằng trên thực tế việc hai giá trị hiện tại khơng bằng nhau là điều
được dự kiến, và có thể là một khả năng có thể xảy ra thực, chứ khơng phải là một trường
hợp ngoại lệ hiếm hoi. Tuy nhiên, nhận định này làm nảy sinh nhiều câu hỏi. Nếu đúng là
hai giá trị hiện tại khơng bằng nhau, thì điều gì dẫn đến sự khơng bằng nhau đó? Nhận
định trên thậm chí khơng gợi ý được một ngun nhân khả dĩ dẫn đến việc hai giá trị hiện
tại khơng bằng nhau. Hai giá trị hiện tại đó có ý nghĩa gì hoặc có thể được lý giải ra sao?
Việc lý giải hai quan điểm này đặc biệt khó khăn khi các giá trị hiện tại có dấu trái
ngược nhau. Ý nghĩa hay tầm quan trọng thực tiễn của sự khác biệt về hai giá trị hiện tại
này đối với việc lựa chọn dự án khơng được lý giải, mà cũng chẳng dựa vào bất cứ lý
thuyết nào về tính giá trị ngân lưu. Nếu đúng là có sự khác biệt về hai giá trị hiện tại, thì
có thể thấy rằng giá trị hiện tại theo quan điểm này là số dương, trong khi giá trị hiện tại
theo quan điểm kia là số âm, hoặc ngược lại. Trong lựa chọn dự án, khi nào thì nên chọn
giá trị hiện tại này thay vì giá trị hiện tại kia (nếu quả là cần như thế), hay cả hai giá trị

hiện tại cần phải là số dương thì dự án mới được chọn?
Việc lý giải sự khác biệt giữa hai giá trị hiện tại (kỳ vọng) theo hai quan điểm
càng nghiêm trọng hơn khi thực hiện mơ phỏng Monte Carlo với các báo cáo ngân lưu
bởi vì phương sai của hai giá trị hiện tại này sẽ khác nhau. Vì thế, biên dạng rủi ro (risk
profile) của ngân lưu xét theo hai quan điểm sẽ khác nhau. Ngay cả với NPV kỳ vọng
bằng nhau xét theo hai quan điểm, phương sai của NPV xét theo hai quan điểm cũng khác
Chương trình Giảng dạy Kinh tế Fulbright

Thẩm định đầu tư phát triển
Bài đọc
Các Tỉ lệ Chiết khấu Tài chính
trong Thẩm đònh Dự án



J. Tham, 22/02/2006 3 Hào Thi / Thanh Loan/ Lửa Hạ
nhau; việc lý giải các biên dạng rủi ro thậm chí sẽ càng khó khăn hơn nếu giá trị kỳ vọng
của NPV xét theo hai quan điểm khác nhau một cách đáng kể.
Mục đích của bài viết này là ứng dụng một số ý tưởng từ các tài liệu chun mơn
về tài chính cơng ty để làm sáng tỏ cách tính tốn các tỉ lệ chiết khấu tài chính phù hợp
trong việc thẩm định dự án thực tế. Báo cáo Ngân lưu xét theo Quan điểm Tổng Đầu tư
(CFS-TIPV) tương đương với ngân lưu tự do (FCF) trong tài chính cơng ty, mà theo định
nghĩa đó là “ngân lưu tự do sau khi đóng thuế dùng để thanh tốn cho các chủ nợ và cổ
đơng.” Xem Copeland & Weston (trg 440, 1988). Tuy nhiên, ta phải cẩn thận và xác định
rõ CFS-TIPV (hay tương đương là FCF) có tính đến hay loại trừ giá trị hiện tại của lá
chắn thuế (tax shield) có được nhờ trừ phần trả lãi khi dự án sử dụng tài trợ từ vốn vay.
Kết quả chuẩn của các mơ hình trong tài chính cơng ty, nếu như ta chấp nhận những giả
định chặt chẽ của các mơ hình này, sẽ cho thấy rằng giá trị hiện tại xét theo hai quan điểm
nhất thiết phải bằng nhau (khi khơng có thuế).
Ngay từ đầu, cần phải cơng nhận rằng các giả định chuẩn trong tài chính cơng ty

là rất chặt chẽ, và do vậy có thể đặt câu hỏi một cách hợp lý về tính phù hợp của việc áp
dụng những mơ hình hồn hảo như thế vào việc thẩm định dự án thực tế. Có thể nhiều
chun gia thẩm định sẽ cho rằng việc ứng dụng các ngun lý của tài chính cơng ty vào
việc thẩm định dự án như thế là khơng phù hợp. Những suy nghĩ dè dặt như thế là hồn
tồn chính đáng. Nếu xem xét các giả định cần phải đúng trong thế giới Modigliani &
Miller (M & M) và thế giới theo Mơ hình Định giá Tài sản Vốn (CAPM), thì nhiều độc
giả sẽ tin rằng thậm chí ở các quốc gia đã phát triển, hầu hết, nếu khơng nói là tất cả,
những giả định này bị vi phạm một cách nghiêm trọng trên thực tế. Các vi phạm này đặc
biệt nghiêm trọng trong việc thẩm định dự án ở các quốc gia đang phát triển với các thị
trường vốn dài hạn hiện nay vẫn còn nhiều khiếm khuyết và sẽ còn khiếm khuyết trong
tương lai gần. Nói cách khác, thế giới M & M hay thế giới CAPM là những tình huống lý
tưởng và có thể khơng tương ứng với đời thực theo bất cứ khía cạnh nào có ý nghĩa. Tuy
nhiên, những ý tưởng này cực kỳ quan trọng và thích hợp.
Các khái niệm và kết luận căn bản từ những mơ hình trong tài chính cơng ty với
những ứng dụng cho thẩm định dự án có thể được tóm tắt như sau.
1. Ta cần phân biệt ρ, lợi nhuận của vốn cổ phần trong trường hợp tài trợ khơng sử
dụng vốn vay, và e, lợi nhuận của vốn cổ phần trong trường hợp tài trợ có sử dụng
vốn vay.
2. Khi khơng có thuế, việc tài trợ có sử dụng vốn vay khơng ảnh hưởng đến giá trị
của doanh nghiệp hay dự án.
3. Ngân lưu xét theo Quan điểm Vốn cổ đơng trong trường hợp tài trợ có sử dụng
vốn vay (CFS-EPV) rủi ro hơn so với ngân lưu xét theo Quan điểm Vốn cổ đơng
trong trường hợp tài trợ khơng sử dụng vốn vay (CFS-AEPV).
4. Khi có thuế, giá trị của doanh nghiệp có dùng vốn vay cao hơn giá trị của doanh
nghiệp khơng dùng vốn vay, và mức cao hơn đó bằng với giá trị hiện tại của lá
chắn thuế. Tuy nhiên, nếu phân tích hồn chỉnh, ta sẽ thấy rằng có thể giả định
Chương trình Giảng dạy Kinh tế Fulbright

Thẩm định đầu tư phát triển
Bài đọc

Các Tỉ lệ Chiết khấu Tài chính
trong Thẩm đònh Dự án



J. Tham, 22/02/2006 4 Hào Thi / Thanh Loan/ Lửa Hạ
một cách hợp lý rằng ảnh hưởng tổng thể của thuế gần như bằng khơng. Xem
Benninga (trg 257 & 259, 1997)
5. Có hai cách để lý giải sự gia tăng về giá trị nhờ có lá chắn thuế. Ta có thể giảm
Chi phí Trung bình có trọng số của Vốn (WACC) hoặc đưa giá trị hiện tại của lá
chắn thuế vào báo cáo ngân lưu. Xét về việc tính giá trị, cả hai phương pháp
đều tương đương như nhau. Xem dòng 18 và dòng 27 để biết thêm các chi tiết
về WACC.
6. Khi có tài trợ dùng vốn vay, lợi nhuận của vốn cổ phần e là một hàm số đồng biến
của tỉ số vốn vay / vốn cổ phần, tức là tỉ số vốn vay / vốn cổ phần D/E càng cao,
thì lợi nhuận của vốn cổ phần e càng cao. Xem dòng 26.
Tơi cho rằng việc ứng dụng những khái niệm này từ lý thuyết tài chính cơng ty
vào việc ước tính các tỉ lệ chiết khấu tài chính trong thẩm định dự án thực tế là rất thích
hợp và có thể tạo ra một cơ sở hữu ích để đánh giá các kết quả rút ra được từ các mơ hình
khác với những giả định rõ ràng sát với đời thực hơn. Sau khi hiểu được các cách tính
tốn những tỉ lệ chiết khấu tài chính trong cái thế giới hồn hảo nơi mà các lý thuyết
M&M và CAPM đúng, ta có thể bắt đầu bỏ bớt các giả định đó và có những đóng góp
nghiêm túc vào việc lựa chọn dự án thực tế trong thế giới khơng hồn hảo mà có thể là sát
với đặc trưng của những quốc gia đang phát triển hơn là của các quốc gia đã phát triển.
Trong phần 1, tơi sẽ giới thiệu sơ lược và thảo luận về hai quan điểm khi khơng có
thuế. Trong phần 2, tơi sẽ giới thiệu tác động của thuế và điểm lại các cơng thức được
cơng nhận rộng rãi trong tài chính cơng ty cho hai trường hợp thái cực: ngân lưu vĩnh cửu
của dự án, và các dự án với những ngân lưu một thời kỳ. Xem Miles & Ezzell (trg 720,
1980). Tơi sẽ khơng rút ra hay bàn về ý nghĩa của những cơng thức này. Thơng thường
các cơng thức đó giả định rằng các ngân lưu có tính vĩnh cửu, và tỉ số vốn vay / vốn cổ

phần là hằng số, và các nhà phân tích giả định rằng cơng thức tính ngân lưu vĩnh cửu là
những cách tính xấp xỉ tốt cho các ngân lưu hữu hạn.
Trong phần 3, tơi sẽ dùng một ví dụ bằng số đơn giản để minh họa cách ứng dụng
các cơng thức này cho các ngân lưu vĩnh cửu. Trong phần 4, tơi sẽ áp dụng cùng những
cơng thức đó cho một ví dụ một thời kỳ và so sánh các kết quả thu được với các kết quả
trong phần 3. Mặc dù về mặt lý thuyết là khơng chính xác, trong phần thảo luận sau đây,
tơi sẽ dùng các thuật ngữ “doanh nghiệp” và “dự án” có thể hốn đổi cho nhau.

PHẦN 1: Hai quan điểm
Một ví dụ đơn giản sẽ minh họa sự khác biệt giữa hai quan điểm trong phân tích
tài chính. Giả sử có một dự án một thời kỳ cần đầu tư $1.000 vào cuối năm 0, và thu được
$1.200 vào cuối năm 1. Hiện tại, ta giả định rằng tỉ lệ lạm phát bằng 0, và khơng có thuế.
Sau này, ta sẽ xem xét tác động của thuế. CFS-TIPV của dự án đơn giản này được trình
bày dưới đây.
Bảng 1.1: Báo cáo Ngân lưu, Quan điểm Tổng Đầu tư (CFS-TIPV)
Chương trình Giảng dạy Kinh tế Fulbright

Thẩm định đầu tư phát triển
Bài đọc
Các Tỉ lệ Chiết khấu Tài chính
trong Thẩm đònh Dự án



J. Tham, 22/02/2006 5 Hào Thi / Thanh Loan/ Lửa Hạ
Cuối năm>> 0 1
Doanh thu 0 1.200
Đầu tư 1.000 0
NCF (TIPV)
-1.000 1.200

Tỉ lệ lợi nhuận từ TIPV = (1.200 - 1.000)
= 20,00%. (1)
1.000
Bây giờ nếu dự án này khơng có tài trợ bằng vốn vay, CFS-TIPV sẽ đúng với chủ
sở hữu vốn (cổ đơng), tức là, chủ sở hữu sẽ đầu tư $1.000 vào cuối năm 0 và nhận được
$1.200 vào cuối năm 1.

Bảng 1.2: Báo cáo Ngân lưu, Q/điểm Tồn bộ vốn cổ phần (CFS-AEPV)
Cuối năm>> 0 1
Doanh thu 0 1.200
Đầu tư 1.000 0
NCF (AEPV)
-1.000 1.200

Như vậy, trong trường hợp đặc biệt này khi khơng có thuế, CFS-AEPV sẽ bằng
với CFS-TIPV. So sánh Bảng 1.1 và Bảng 1.2. Sau này ta sẽ thấy rằng khi có thuế, CFS-
AEPV và CFS-TIPV sẽ chênh lệch nhau.
Giả sử tỉ lệ lợi nhuận tối thiểu cần đạt được cho việc tài trợ dự án hồn tồn bằng
vốn cổ phần ρ là 20%. Khi đó dự án này có thể chấp nhận được. Trong trường hợp đặc
biệt này, để đơn giản, giá trị của ρ được chọn sao cho NPV của CFS-AEPV ở ρ sẽ bằng
0.
PV vào năm 0 của CFS-AEPV vào năm 1 là
= 1.200
= 1.000,00 (2)
1 + 20%
NPV vào năm 0 của CFS-AEPV là
Chương trình Giảng dạy Kinh tế Fulbright

Thẩm định đầu tư phát triển

Bài đọc
Các Tỉ lệ Chiết khấu Tài chính
trong Thẩm đònh Dự án



J. Tham, 22/02/2006 6 Hào Thi / Thanh Loan/ Lửa Hạ
= 1.200 - 1.000 = 0,00 (3)
1 + 20%
Sau này, ta xem xét một ví dụ trong đó NPV dương. Xem dòng 21. Tiếp theo, ta sẽ xem
xét ảnh hưởng của việc tài trợ bằng vốn vay đối với việc thiết lập các báo cáo ngân lưu
xét theo hai quan điểm.
Tài trợ bằng vốn vay
Giả sử để tài trợ cho dự án, ta vay 40% chi phí đầu tư với lãi suất 8%.
Vốn vay (tính theo % của đầu tư ban đầu) = 40% (4)
Vốn cổ phần (tính theo % của đầu tư ban đầu) = 1- 40% = 60% (5)
Tỉ số vốn vay / vốn cổ phần = 40%
= 0,667 (6)
60%
Lượng vốn vay, D = 40%*1000 = 400,00 (7)
Vào cuối năm 1, vốn gốc cộng với lãi tích lũy sẽ được hồn trả.
Mức hồn trả vào năm 1 = D*(1 + d) = 432,00 (8)
Dưới đây là lịch trả nợ vay.
Bảng 1.3: Lịch trả nợ vay
Cuối năm>> 0 1
Khoản hồn trả nợ 0 -432
Khoản vay 400 0
Tài trợ bằng vốn vay @ 8%
400 -432

Ta có thể thu được Báo cáo Ngân lưu theo Quan điểm Vốn cổ đơng (CFS-EPV)
bằng cách kết hợp CFS-TIPV với ngân lưu của lịch trả nợ vay. Dưới đây là CFS-EPV.
Bảng 1.4: Báo cáo Ngân lưu, Quan điểm Vốn cổ đơng (CFS-EPV)
Cuối năm>> 0 1
NCF (TIPV) -1,000 1,200
Chương trình Giảng dạy Kinh tế Fulbright

Thẩm định đầu tư phát triển
Bài đọc
Các Tỉ lệ Chiết khấu Tài chính
trong Thẩm đònh Dự án



J. Tham, 22/02/2006 7 Hào Thi / Thanh Loan/ Lửa Hạ
Tài trợ bằng vốn vay 400 -432
NCF (EPV)
-600 768

Tỉ lệ lợi nhuận (ROR) của CFS-EPV,
e = (768 - 600)/600 = 28.00%. (9)
Khi vốn vay chiếm 40% lượng tài trợ, chủ sở hữu vốn cổ phần chỉ đầu tư $600
vào cuối năm 0 và thu được $768 vào cuối năm 1.
Lưu ý sự khác biệt giữa CFS-AEPV và CFS-EPV (So sánh Bảng 1.2 và Bảng
1.4). Khi có sử dụng vốn vay, chủ sở hữu vốn cổ phần chịu rủi ro cao hơn, và do đó lợi
nhuận cần phải cao hơn để bù đắp cho mức rủi ro cao hơn đó. Xem Levy & Sarnat (trg
376, 1994)
Câu hỏi quan trọng là: Tỉ lệ chiết khấu tài chính nào phù hợp cho các ngân lưu xét
theo hai quan điểm? Ta sẽ áp dụng lý thuyết M&M; lý thuyết đó cho rằng khi khơng có
thuế, giá trị của doanh nghiệp có sử dụng vốn vay bằng với giá trị của doanh nghiệp

khơng sử dụng vốn vay. Tức là, cách thức tài trợ khơng ảnh hưởng đến việc tính giá trị.
Giá trị của doanh nghiệp khơng dùng vốn vay (V
UL
)
= (V
L
), giá trị của doanh nghiệp có dùng vốn vay (10)
Từ đó, giá trị của doanh nghiệp có sử dụng vốn vay bằng với giá trị của vốn cổ phần (E
L
)
và giá trị của vốn vay D.
(V
L
) = (E
L
) + D (11)
Nói cách khác, khi khơng có thuế, tỉ lệ chiết khấu đúng cho CFS-TIPV bằng với tỉ lệ lợi
nhuận cần đạt được trong trường hợp tài trợ tồn bộ bằng vốn cổ phần, tức là ρ.
Tỉ lệ chiết khấu w của CFS-TIPV cũng thường được gọi là Chi phí Trung bình có
trọng số của Vốn (WACC). Giá trị hiện tại của báo cáo ngân lưu theo Quan điểm Tồn bộ
Vốn cổ phần ở ρ là bằng với giá trị hiện tại của báo cáo ngân lưu theo Quan điểm Tổng
đầu tư được chiết khấu ở mức WACC. Xem phương trình 12 dưới đây.
PV[CFS-AEPV]
@ ρ
= PV[CFS-TIP]
@ w
(12)
Xét theo giá trị hiện tại, ta cũng có thể viết biểu thức tương đương sau đây cho
dòng 11. Giá trị hiện tại của CFS-TIP bằng với giá trị hiện tại của vốn cổ phần trong
doanh nghiệp có sử dụng vốn vay cộng với giá trị hiện tại của vốn vay.

PV[CFS-TIP]
@ w
= PV[CFS-EPV]
@ e
+ PV[CFS-Vốn vay]
@ d
(13)
Chương trình Giảng dạy Kinh tế Fulbright

Thẩm định đầu tư phát triển
Bài đọc
Các Tỉ lệ Chiết khấu Tài chính
trong Thẩm đònh Dự án



J. Tham, 22/02/2006 8 Hào Thi / Thanh Loan/ Lửa Hạ
Kết hợp phương trình (12) và (13), ta có thể viết biểu thức sau đây
PV[CFS-AEPV]
@ ρ
= PV[CFS-EPV]
@ e
+ PV[CFS-Vốn vay]
@ d
(14)
Giá trị hiện tại của báo cáo ngân lưu khi tài trợ hồn tồn bằng vốn cổ phần bằng với giá
trị hiện tại ngân lưu vốn cổ phần cộng với giá trị hiện tại của khoản vay.
Ta có thể chứng minh đẳng thức trên trong bối cảnh của ví dụ đơn giản nêu trên.
So sánh dòng 2 và dòng 15.
PV[Ngân lưu]

TIP
@ ρ
= 1.200 = 1.000,00 (15)
1 + 20%

Giá trị hiện tại của CFS-TIP, được chiết khấu ở ρ, là 1.000; như đã nêu ở dòng 16
và dòng 17, giá trị hiện tại của CFS-EPV ở e, là 600, và giá trị hiện tại của mức hồn trả
vốn vay ở d là 400.
PV[Ngân lưu]
Vốn cổ phần
@ e
= 768 = 600,00 (16)
1 + 28%

PV[Ngân lưu]
Vốn vay
@ d
= 432 = 400,00 (17)
1 + 8%
Kết quả mà những phép tính tốn này cho thấy là một ý tưởng đơn giản nhưng đầy
ý nghĩa. Ta đã chứng minh bằng con số rằng tỉ lệ chiết khấu w của CFS-TIP là một mức
trung bình có trọng số của lợi nhuận của vốn cổ phần và chi phí của vốn vay; giá trị của
các trọng số dựa vào các giá trị tương đối của vốn vay và vốn cổ phần. Có thể dễ dàng
khẳng định những nhận định trên bằng đại số. Ta chỉ cần dùng một ví dụ đơn giản bằng
số để khẳng định rằng WACC bằng với ρ. Xem phương trình 1 và Bảng 1.2.
w = % Vốn c/phần*L/nhuận vốn c/phần + % Vốn vay*C/phí vốn vay
= %E*e + %D*d
= 60%*28% + 40%*8% = 16,80% + 3,20% = 20,00% (18)
Ta cũng có thể sử dụng một biểu thức nổi tiếng để tính giá trị của e. Lưu ý rằng biểu thức
sau đây để tính e trong dòng 19 là một hàm số của lợi nhuận của khoản tài trợ hồn tồn

bằng vốn cổ phần ρ, chi phí của vốn vay d, và tỉ số vốn vay / vốn cổ phần D/E.

Chương trình Giảng dạy Kinh tế Fulbright

Thẩm định đầu tư phát triển
Bài đọc
Các Tỉ lệ Chiết khấu Tài chính
trong Thẩm đònh Dự án



J. Tham, 22/02/2006 9 Hào Thi / Thanh Loan/ Lửa Hạ
e = ρ + (ρ - d)*D
E

= 20% + (20% - 8%)*40%

60%

= 20% + 8,00% = 28,00% (19)
Một lần nữa kết quả tính giá trị của e ở dòng 19 tương xứng với phép tính trước. Xem
bảng 1.4 và so sánh dòng 19 với dòng 9.
Ngân lưu với NPV dương
Trong ví dụ trước, ta đã chọn các giá trị bằng số cụ thể để bảo đảm rằng NPV của
CFS-AEPV bằng 0. Xem dòng 3. Trên thực tế, hiếm khi tìm thấy một dự án có NPV
chính xác bằng 0. Thay vì thế giả sử rằng doanh thu hàng năm là 1.250. Khi đó báo cáo
ngân lưu sẽ được trình bày trong Bảng 1.5.
Bảng 1.5: Báo cáo Ngân lưu, Q/điểm Tồn bộ Vốn cổ phần (CFS-AEPV)
Cuối năm>> 0 1
Doanh thu 0 1.250

Đầu tư 1.000 0
NCF (AEPV)
-1.000 1.250

Tỉ lệ lợi nhuận (ROR) của CFS-AEPV,
= (1.250 - 1.000)
= 25,00%. (20)
1.000

Trong trường hợp này, tỉ lệ lợi nhuận của CFS-AEPV lớn hơn ρ. So sánh dòng 20 với
dòng 1.
Vào năm 0, NPV của CFS-AEPV là
Chương trình Giảng dạy Kinh tế Fulbright

Thẩm định đầu tư phát triển
Bài đọc
Các Tỉ lệ Chiết khấu Tài chính
trong Thẩm đònh Dự án



J. Tham, 22/02/2006 10 Hào Thi / Thanh Loan/ Lửa Hạ
= 1.250 - 1.000 = 41,67 (21)
1 + 20%

So sánh dòng 21 với dòng 3. Vào năm 0, PV của CFS-AEPV vào năm 1
= 1.250
= 1.041,67 (22)
1 + 20%

So sánh dòng 22 với dòng 2. Vì NPV của CFS-AEPV là số dương ở dòng 21, ta phải điều
chỉnh trong phép tính WACC. Trong phép tính tổng giá trị của vốn vay cộng với vốn cổ
phần, ta phải dùng tổng giá trị 1.041,67 ở dòng 22 và tính lại tỉ lệ % của vốn vay và vốn
cổ phần.
Vốn vay (% tổng giá trị) = 400
= 38,40% (23)
1.041,67
Vốn cổ phần (% tổng giá trị) = 1 - 38,40% = 61,60% (24)
Tỉ số vốn vay / vốn cổ phần = 38,40%
= 0,623 (25)
61,60%
Như vậy, tỉ lệ % của vốn vay so với tổng giá trị là 38,40% chứ khơng phải 40%.
Lần lượt so sánh dòng 23, dòng 24 và dòng 25 với dòng 4, dòng 5 và dòng 6.
Ta cũng phải tính lại tỉ lệ lợi nhuận của vốn cổ phần e với tỉ số vốn vay / vốn cổ
phần mới.
e = ρ + (ρ - d)*D

E

= 20% + (20% - 8%)*38,40%

61,60%
= 20% + 7,48% = 27,48% (26)

Dùng các tỉ số vốn vay / vốn cổ phần đã được hiệu chỉnh và tỉ lệ lợi nhuận của
vốn cổ phần, ta có thể tính Chi phí Trung bình có trọng số của Vốn (WACC).
w = % Vốn c/phần*L/nhuận vốn c/phần + % Vốn vay*C/phí vốn vay
= %E*e + %D*d
Chương trình Giảng dạy Kinh tế Fulbright

Thẩm định đầu tư phát triển
Bài đọc
Các Tỉ lệ Chiết khấu Tài chính
trong Thẩm đònh Dự án



J. Tham, 22/02/2006 11 Hào Thi / Thanh Loan/ Lửa Hạ
= 61,60%*27,48% + 38,40%*8%
= 16,93% + 3,07% = 20,00% (27)
Như dự kiến, WACC ở dòng 27 bằng với WACC ở dòng 18 và giá trị của ρ ở
dòng 1. Dùng giá trị của WACC, ta có thể tìm PV của CFS-TIP vào năm 1
= 1.250
= 1.041,67 (28)
1 + 20%
Các kết quả của hai trường hợp này được tóm tắt trong bảng sau. Trường hợp 1 là ví dụ
bằng số ban đầu với NPV = 0 (Xem dòng 3), và Trường hợp 2 là ví dụ bằng số với NPV
> 0 (Xem dòng 21). Trên thực tế, NPV = 0 là trường hợp hiếm gặp; tuy nhiên như đã
trình bày ở đây, với một NPV dương, ta chỉ cần điều chỉnh các tỉ số vốn vay / vốn cổ
phần bằng cách dùng giá trị được nêu ở dòng 28.
Bảng 1.6: Tóm tắt các kết quả của T/hợp 1 (NPV = 0) và T/hợp 2 (NPV > 0)

T/hợp 1 T/hợp 1 T/hợp 2 T/hợp 2

Khơng có
vốn vay
Có vốn vay Khơng có
vốn vay
Có vốn vay
% Vốn vay 0% 40% 0% 38,40%

% Vốn cổ phần 100% 60% 100% 61,60%

Tỉ số D/E 0,00 0,667 0,00 0,623

Lợi nhuận của
vốn cổ phần
20% 28% 25% 27,48%
WACC ********** 20% ********** 20%

G/trị hiện tại ròng 0,00 0,00 41,67 41,67
PV của ngân lưu 1.000,00 1.000,00 1.041,67 1.041,67

Tóm lại, ví dụ bằng số nói trên cho thấy rằng giá trị hiện tại CFS-TIP ở mức
WACC là bằng với giá trị hiện tại của CFS-EPV (Bảng 1.4) cộng với giá trị hiện tại của
mức hồn trả nợ vay (Bảng 1.3).
Chương trình Giảng dạy Kinh tế Fulbright

Thẩm định đầu tư phát triển
Bài đọc
Các Tỉ lệ Chiết khấu Tài chính
trong Thẩm đònh Dự án



J. Tham, 22/02/2006 12 Hào Thi / Thanh Loan/ Lửa Hạ
Trong phần này, ta đã giả định rằng khơng có thuế. Trong phần tiếp theo, ta sẽ
xem xét những điều phức tạp nảy sinh khi có thuế. Khi có thuế, có những cơng thức
tương tự để tính WACC.
PHẦN II: Tác động của thuế
Trong ví dụ trước, ta đã khơng có thuế. Khi có thuế, cần phải có một số điều chỉnh

trong các cơng thức trên. Do có lợi ích thuế nhờ được trừ lãi, có thể chứng minh rằng giá
trị của doanh nghiệp có sử dụng vốn vay bằng với giá trị của doanh nghiệp khơng sử
dụng vốn vay cộng với giá trị hiện tại của lá chắn thuế. Tham khảo bất cứ sách giáo khoa
tiêu chuẩn về tài chính cơng ty. Đặc biệt xem Copeland & Weston (trg 442, 1988)
Giá trị của doanh nghiệp có dùng vốn vay
= Giá trị của doanh nghiệp khơng dùng vốn vay
+ Giá trị hiện tại của lá chắn thuế
(V
L
) = (V
UL
) + PV(Lá chắn thuế) (29)
= (E
L
) + D (30)
So sánh dòng 30 với dòng 11. Khi có tài trợ bằng vốn vay, giá trị của vốn cổ phần gia
tăng một mức bằng với giá trị hiện tại của lá chắn thuế.
Người ta thường giả định rằng tỉ lệ chiết khấu phù hợp cho lá chắn thuế là d, chi
phí của vốn vay. Xem Copeland & Weston (trg 442, 1988) và Brealey & Myers (trg 476,
). Khi có thuế, có hai cách tương đương để biểu diễn CFS-TIP. Khi lập Ngân lưu Tổng
Đầu tư, ta có thể loại trừ hoặc đưa vào ảnh hưởng của lá chắn thuế trong CFS-TIP. Nếu ta
khơng đưa lá chắn thuế vào ngân lưu, thì Ngân lưu Tổng Đầu tư sẽ bằng với ngân lưu
tồn bộ vốn cổ phần CFS-AEPV. Như vậy, ta sẽ dùng những chữ viết tắt sau đây.
CFS-AEPV = Báo cáo Ngân lưu khơng có lá chắn thuế.
CFS-TIP = Báo cáo Ngân lưu có lá chắn thuế.
Giá trị của WACC được dùng để chiết khấu Ngân lưu Tổng Đầu tư sẽ tùy thuộc
vào việc lá chắn thuế được loại trừ hay đưa vào. Xem Levy & Sarnat (trg 488, 1994). Nếu
lá chắn thuế được loại trừ, thì trong khi lập báo cáo thu nhập, phần trừ lãi sẽ được loại trừ
để xác định nghĩa vụ thuế như thể khơng dùng vốn vay. Nếu lá chắn thuế được đưa vào,
thì trong khi lập báo cáo thu nhập, phần trừ lãi sẽ được đưa vào để xác định nghĩa vụ thuế

chính xác.
Phương pháp 1: Loại trừ lá chắn thuế và dùng CFS-AEPV
Dòng 31 và dòng 32 cho biết các phương trình để tính w và e trong phương pháp truyền
thống. Vì báo cáo thu nhập khơng tính đến lá chắn thuế, giá trị của lá chắn thuế được tính
đến trong WACC bằng cách nhân chi phí của vốn vay với hệ số (1 - t).
Chương trình Giảng dạy Kinh tế Fulbright

Thẩm định đầu tư phát triển
Bài đọc
Các Tỉ lệ Chiết khấu Tài chính
trong Thẩm đònh Dự án



J. Tham, 22/02/2006 13 Hào Thi / Thanh Loan/ Lửa Hạ
w = %Vốn c/phần*L/nhuận vốn c/phần + %Vốn vay*C/phí vốn vay*(1-thuế suất)
w = %E*e + %D*d*(1 - t) (31)
e = ρ + (1 - t)*(ρ - d)*D
(32)
E
So sánh dòng 31 với dòng 18; và so sánh dòng 32 với dòng 19. Giá trị của vốn cổ
phần E có bao gồm giá trị của lá chắn thuế, và do vậy các tỉ số vốn vay / vốn cổ phần sẽ
khác với những giá trị ban đầu. Tương tự như thế, trong biểu thức của lợi nhuận của vốn
cổ phần ở dòng 32, có thêm hệ số (1-t).
Phương pháp 2: Đưa vào lá chắn thuế và dùng CFS-TIP
Trong trường hợp này, báo cáo ngân lưu có tính đến giá trị của lá chắn thuế. Vì
thế, khác với trong Phương pháp 1, khơng cần phải điều chỉnh các biểu thức tính WACC
và lợi nhuận của vốn cổ phần e. Các cơng thức phù hợp được nêu ở dòng 33 và dòng 34.
w = % Vốn c/phần*L/nhuận vốn c/phần + % Vốn vay*C/phí của vốn vay
w = %E*e + %D*d (33)

e = ρ + (1 - t) (ρ - d)*D
(34)
E
So sánh dòng 31 với dòng 33 và so sánh dòng 32 với dòng 34. Lưu ý rằng dòng 33 giống
như dòng 18. Khơng có gì khác nhau giữa dòng 32 và dòng 34. Một lần nữa lưu ý rằng
giá trị của vốn cổ phần E ở dòng 31 đến dòng 34 có tính đến giá trị hiện tại của lá chắn
thuế, và do vậy các tỉ số vốn vay / vốn cổ phần sẽ khác với những giá trị ban đầu. Để biết
thêm chi tiết, xem dòng 42 và dòng 43 dưới đây.
Về việc tính giá trị, dùng phương pháp 1 hay phương pháp 2 đều khơng có gì khác
nhau. Trong q khứ, phương pháp 1 được ưa chuộng bởi vì nó dễ tính tốn hơn. Xem
See Levy & Sarnat (trg 489, 1944). Tuy nhiên, hiện nay thời gian tính tốn có thể khơng
phải là chuyện đáng quan tâm.
PHẦN III: Ngân lưu vĩnh cửu
Trong phần này, ta sẽ áp dụng các cơng thức trên vào một ví dụ bằng số cụ thể. Ta
sẽ tiếp tục giả định rằng tỉ lệ lạm phát bằng 0. Thuế suất thuế cơng ty là 40%. Khn khổ
phân tích trong phần này, với tất cả những giả định tiêu chuẩn, được dựa vào Copeland &
Weston (trg 442, 1988). Ta sẽ so sánh các báo cáo ngân lưu khi có và khơng có tài trợ
bằng vốn vay.
Giả sử rằng một dự án đơn giản tạo ra doanh thu hàng năm là 11.000 trong thời
gian vĩnh cửu. Chi phí hoạt động hàng năm là 3.000. Để duy trì mức doanh thu hàng năm
khơng đổi, mức tái đầu tư hàng năm sẽ bằng với mức khấu hao hàng năm được giả định ở