các tỷ lệ chiết khấu trong thẩm định dự án

Chương trình Giảng dạy Kinh tế Fulbright
Niên khố 2005-2006
Thẩm định đầu tư phát triển
Bài đọc
Các
Tỉ
l
e
ä

Chiết khấu Tài
chí
nh
trong
Thẩm đònh Dự án
J. Tham,
22/02/2006 1
Hào
Thi / Thanh Loan/
Lửa
Hạ
Các Tỉ lệ Chiết khấu Tài
chính
trong Thẩm định Dự
án
Joseph
Tham
Tóm
tắt
Trong thẩm định tài chính một dự án, các báo cáo ngân lưu được lập theo hai
quan

điểm: Quan điểm Tổng Đầu tư (TI) và Quan điểm Vốn cổ đơng. Một trong những vấn
đề
quan trọng nhất là ước tính các tỉ lệ chiết khấu tài chính đúng cho hai quan điểm này.
Khi
có thuế, lợi ích của lá chắn thuế nhờ được trừ thuế có thể được loại trừ hoặc đưa vào
ngân
lưu tự do (FCF) của dự án. Tùy thuộc vào việc lá chắn thuế được đưa vào hoặc loại
trừ,
cơng thức tính chi phí trung bình có trọng số của vốn (WACC) sẽ khác nhau. Trong
bài
viết này, sử dụng một số ý tưởng căn bản của việc tính giá trị trong lĩnh vực tài
chính
cơng ty, việc ước tính các tỉ lệ chiết khấu tài chính cho các ngân lưu vĩnh cửu và các
ngân
lưu một thời kỳ sẽ được minh họa bằng những ví dụ đơn giản bằng
số.
Tác giả bài viết xin gởi lời cám ơn đến bà Lê Thị Thanh Loan, ơng Nguyễn
Thanh
Phước, ơng Cao Hào Thi và Hồng Thạch Qn vì những ý kiến đóng góp xây dựng
q
báu của họ. Những ý kiến nhận xét này đã đóng góp rất lớn vào việc hồn thiện nội
dung
bài viết. Những sai sót còn lại thuộc về trách nhiệm của tác
giả.
GIỚI
THIỆU
Trong tài liệu hướng dẫn phân tích chi phí − lợi ích của Jenkins và
Harberger
(Chương 3:12, 1997), có nhận định rằng việc lập các báo cáo ngân lưu tài chính cần
phải

thực hiện theo hai quan
điểm:
1. Quan điểm Tổng Đầu tư (hoặc Ngân hàng)
và
2. Quan điểm Chủ sở hữu (hoặc Vốn cổ
đơng).
Mục đích của Quan điểm Tổng Đầu tư là “xác định sức mạnh mức độ vững
mạnh
tổng thể của dự án.” Xem Jenkins & Harberger (Chương 3:12, 1997). Tham khảo
thêm
Bierman & Smidt (trg 405, 1993). Trong thẩm định dự án thực tế, tài liệu hướng dẫn
đó
cho rằng nên phân tích một dự án bằng cách lập các báo cáo ngân lưu theo hai quan
điểm
bởi vì “điều đó giúp cho nhà phân tích xác định xem các bên liên quan thấy có đáng
tài
trợ, tham gia hay thực hiện dự án hay khơng.” Xem Jenkins & Harberger (Chương
3:11,
1997). Để tham khảo một ví dụ gần đây về việc ứng dụng phương pháp này trong
thẩm
định dự án, xem Jenkins & Lim
(1988).
Trên thực tế, không thể thấy rõ tính phù hợp và nhu cầu cần phải phân biệt
hai
quan điểm này trong quá trình chọn lựa dự án. Tức là, trong hoàn cảnh nào thì ta sẽ
chọn
sử dụng giá trị hiện tại của báo cáo ngân lưu theo quan điểm tổng đầu tư (CFS-TIP)
thay
vì giá trị hiện tại của báo cáo ngân lưu theo Quan điểm Vốn cổ đông
(CFS-EPV)?

Jenkins & Harberger không thảo luận hoặc hướng dẫn gì về việc ước tính các tỉ lệ
chiết
khấu phù hợp cho hai quan điểm này. Cũng dễ hiểu về chuyện không có phần thảo
luận
về việc ước tính và tính toán các tỉ lệ chiết khấu tài chính phù hợp cho hai quan
điểm
này. Xem Tham (1999). Trong bối cảnh truyền thống của việc thẩm định dự án, tầm
quan
trọng tương đối của chi phí cơ hội kinh tế của vốn, so với chi phí tài chính của vốn,
luôn
luôn cao hơn. Tuy nhiên, trong một số trường hợp, chi phí tài chính của vốn có thể
cũng
quan trọng không kém, nếu không nói là quan trọng hơn, để đánh giá và bảo đảm tính
bền
vững tài chính của dự án. Do tài liệu hướng dẫn đó thiếu phần thảo luận như vậy,
ta
không biết những giả định rõ ràng (hoặc ngầm) về mối quan hệ giữa giá trị hiện tại
của
CFS-TIP và giá trị hiện tại của CFS-EPV. Ví dụ, trong những điều kiện nào thì ta có
thể
giả định một cách hợp lý rằng hai quan điểm này bình đẳng như
nhau?
Jenkins & Harberger (Chương 3:11, 1997)
viết:
“Nếu một dự án có khả năng sinh lợi xét theo quan
điểm
của một ngân hàng hay phòng ngân sách, nhưng lại
không
có khả năng sinh lợi xét theo quan điểm của chủ sở hữu,
dự

án đó có thể gặp phải nhiều vấn đề khó khăn trong khi
thực
hiện.”
Nhận định này cho thấy rằng trên thực tế việc hai giá trị hiện tại không bằng nhau là
điều
được dự kiến, và có thể là một khả năng có thể xảy ra thực, chứ không phải là một
trường
hợp ngoại lệ hiếm hoi. Tuy nhiên, nhận định này làm nảy sinh nhiều câu hỏi. Nếu đúng
là
hai giá trị hiện tại không bằng nhau, thì điều gì dẫn đến sự không bằng nhau đó?
Nhận
định trên thậm chí không gợi ý được một nguyên nhân khả dĩ dẫn đến việc hai giá trị
hiện
tại không bằng nhau. Hai giá trị hiện tại đó có ý nghĩa gì hoặc có thể được lý giải ra
sao?
Việc lý giải hai quan điểm này đặc biệt khó khăn khi các giá trị hiện tại có dấu
trái
ngược nhau. Ý nghĩa hay tầm quan trọng thực tiễn của sự khác biệt về hai giá trị hiện
tại
này đối với việc lựa chọn dự án không được lý giải, mà cũng chẳng dựa vào bất cứ
lý
thuyết nào về tính giá trị ngân lưu. Nếu đúng là có sự khác biệt về hai giá trị hiện tại,
thì
có thể thấy rằng giá trị hiện tại theo quan điểm này là số dương, trong khi giá trị hiện
tại
theo quan điểm kia là số âm, hoặc ngược lại. Trong lựa chọn dự án, khi nào thì nên
chọn
giá trị hiện tại này thay vì giá trị hiện tại kia (nếu quả là cần như thế), hay cả hai giá
trị
hiện tại cần phải là số dương thì dự án mới được

chọn?
Việc lý giải sự khác biệt giữa hai giá trị hiện tại (kỳ vọng) theo hai quan
điểm
càng nghiêm trọng hơn khi thực hiện mô phỏng Monte Carlo với các báo cáo ngân
lưu
bởi vì phương sai của hai giá trị hiện tại này sẽ khác nhau. Vì thế, biên dạng rủi ro
(risk
profile) của ngân lưu xét theo hai quan điểm sẽ khác nhau. Ngay cả với NPV kỳ
vọng
bằng nhau xét theo hai quan điểm, phương sai của NPV xét theo hai quan điểm cũng
khác
Chương trình Giảng dạy Kinh tế Fulbright Thẩm định đầu tư phát triển
Bài đọc
Các
Tỉ
l
e
ä

Chiết khấu Tài
chí
nh
trong
Thẩm đònh Dự án
J. Tham,
22/02/2006 3
Hào
Thi / Thanh Loan/
Lửa
Hạ

nhau; việc lý giải các biên dạng rủi ro thậm chí sẽ càng khó khăn hơn nếu giá trị kỳ
vọng
của NPV xét theo hai quan điểm khác nhau một cách đáng
kể.
Mục đích của bài viết này là ứng dụng một số ý tưởng từ các tài liệu chun
mơn
về tài chính cơng ty để làm sáng tỏ cách tính tốn các tỉ lệ chiết khấu tài chính phù
hợp
trong việc thẩm định dự án thực tế. Báo cáo Ngân lưu xét theo Quan điểm Tổng Đầu
tư
(CFS-TIPV) tương đương với ngân lưu tự do (FCF) trong tài chính cơng ty, mà theo
định
nghĩa đó là “ngân lưu tự do sau khi đóng thuế dùng để thanh tốn cho các chủ nợ và
cổ
đơng.” Xem Copeland & Weston (trg 440, 1988). Tuy nhiên, ta phải cẩn thận và xác
định
rõ CFS-TIPV (hay tương đương là FCF) có tính đến hay loại trừ giá trị hiện tại của
lá
chắn thuế (tax shield) có được nhờ trừ phần trả lãi khi dự án sử dụng tài trợ từ vốn
vay.
Kết quả chuẩn của các mơ hình trong tài chính cơng ty, nếu như ta chấp nhận những
giả
định chặt chẽ của các mơ hình này, sẽ cho thấy rằng giá trị hiện tại xét theo hai quan
điểm
nhất thiết phải bằng nhau (khi khơng có
thuế).
Ngay từ đầu, cần phải cơng nhận rằng các giả định chuẩn trong tài chính cơng
ty
là rất chặt chẽ, và do vậy có thể đặt câu hỏi một cách hợp lý về tính phù hợp của việc
áp

dụng những mơ hình hồn hảo như thế vào việc thẩm định dự án thực tế. Có thể
nhiều
chun gia thẩm định sẽ cho rằng việc ứng dụng các ngun lý của tài chính cơng ty
vào
việc thẩm định dự án như thế là khơng phù hợp. Những suy nghĩ dè dặt như thế là
hồn
tồn chính đáng. Nếu xem xét các giả định cần phải đúng trong thế giới Modigliani
&
Miller (M & M) và thế giới theo Mơ hình Định giá Tài sản Vốn (CAPM), thì nhiều
độc
giả sẽ tin rằng thậm chí ở các quốc gia đã phát triển, hầu hết, nếu khơng nói là tất
cả,
những giả định này bị vi phạm một cách nghiêm trọng trên thực tế. Các vi phạm này
đặc
biệt nghiêm trọng trong việc thẩm định dự án ở các quốc gia đang phát triển với các
thị
trường vốn dài hạn hiện nay vẫn còn nhiều khiếm khuyết và sẽ còn khiếm khuyết
trong
tương lai gần. Nói cách khác, thế giới M & M hay thế giới CAPM là những tình huống
lý
tưởng và có thể khơng tương ứng với đời thực theo bất cứ khía cạnh nào có ý nghĩa.
Tuy
nhiên, những ý tưởng này cực kỳ quan trọng và thích
hợp.
Các khái niệm và kết luận căn bản từ những mơ hình trong tài chính cơng ty
với
những ứng dụng cho thẩm định dự án có thể được tóm tắt như
sau.
1. Ta cần phân biệt ρ, lợi nhuận của vốn cổ phần trong trường hợp tài trợ khơng
sử

dụng vốn vay, và e, lợi nhuận của vốn cổ phần trong trường hợp tài trợ có sử
dụng
vốn
vay.
2. Khi khơng có thuế, việc tài trợ có sử dụng vốn vay khơng ảnh hưởng đến giá
trị
của doanh nghiệp hay dự
án.
3. Ngân lưu xét theo Quan điểm Vốn cổ đơng trong trường hợp tài trợ có sử
dụng
vốn vay (CFS-EPV) rủi ro hơn so với ngân lưu xét theo Quan điểm Vốn cổ
đơng
trong trường hợp tài trợ khơng sử dụng vốn vay
(CFS-AEPV).
4. Khi có thuế, giá trị của doanh nghiệp có dùng vốn vay cao hơn giá trị của
doanh
nghiệp khơng dùng vốn vay, và mức cao hơn đó bằng với giá trị hiện tại của
lá
chắn thuế. Tuy nhiên, nếu phân tích hồn chỉnh, ta sẽ thấy rằng có thể giả
định
J. Tham,
22/02/2006 4
Hào
Thi / Thanh Loan/
Lửa
Hạ
Chương trình Giảng dạy Kinh tế Fulbright Thẩm định đầu tư phát triển
Bài đọc
Các
Tỉ

lệ
Chi
e
át

khấu Tài
chính
trong
Thẩm đònh D
ư
ï

a
ù
n
một cách hợp lý rằng ảnh hưởng tổng thể của thuế gần như bằng khơng.
Xem
Benninga (trg 257 & 259,
1997)
5. Có hai cách để lý giải sự gia tăng về giá trị nhờ có lá chắn thuế. Ta có thể
giảm
Chi phí Trung bình có trọng số của Vốn (WACC) hoặc đưa giá trị hiện tại của
lá
chắn thuế vào báo cáo ngân lưu. Xét về việc tính giá trị, cả hai phương
pháp
đều tương đương như nhau. Xem dòng 18 và dòng 27 để biết thêm các chi
tiết
về
WACC.
6. Khi có tài trợ dùng vốn vay, lợi nhuận của vốn cổ phần e là một hàm số đồng

biến
của tỉ số vốn vay / vốn cổ phần, tức là tỉ số vốn vay / vốn cổ phần D/E càng
cao,
thì lợi nhuận của vốn cổ phần e càng cao. Xem dòng
26.
Tơi cho rằng việc ứng dụng những khái niệm này từ lý thuyết tài chính cơng
ty
vào việc ước tính các tỉ lệ chiết khấu tài chính trong thẩm định dự án thực tế là rất
thích
hợp và có thể tạo ra một cơ sở hữu ích để đánh giá các kết quả rút ra được từ các mơ
hình
khác với những giả định rõ ràng sát với đời thực hơn. Sau khi hiểu được các cách
tính
tốn những tỉ lệ chiết khấu tài chính trong cái thế giới hồn hảo nơi mà các lý
thuyết
M&M và CAPM đúng, ta có thể bắt đầu bỏ bớt các giả định đó và có những đóng
góp
nghiêm túc vào việc lựa chọn dự án thực tế trong thế giới khơng hồn hảo mà có thể là
sát
với đặc trưng của những quốc gia đang phát triển hơn là của các quốc gia đã phát
triển.
Trong phần 1, tơi sẽ giới thiệu sơ lược và thảo luận về hai quan điểm khi khơng
có
thuế. Trong phần 2, tơi sẽ giới thiệu tác động của thuế và điểm lại các cơng thức
được
cơng nhận rộng rãi trong tài chính cơng ty cho hai trường hợp thái cực: ngân lưu vĩnh
cửu
của dự án, và các dự án với những ngân lưu một thời kỳ. Xem Miles & Ezzell (trg
720,
1980). Tơi sẽ khơng rút ra hay bàn về ý nghĩa của những cơng thức này. Thơng

thường
các cơng thức đó giả định rằng các ngân lưu có tính vĩnh cửu, và tỉ số vốn vay / vốn
cổ
phần là hằng số, và các nhà phân tích giả định rằng cơng thức tính ngân lưu vĩnh cửu
là
những cách tính xấp xỉ tốt cho các ngân lưu hữu
hạn.
Trong phần 3, tơi sẽ dùng một ví dụ bằng số đơn giản để minh họa cách ứng
dụng
các cơng thức này cho các ngân lưu vĩnh cửu. Trong phần 4, tơi sẽ áp dụng cùng
những
cơng thức đó cho một ví dụ một thời kỳ và so sánh các kết quả thu được với các kết
quả
trong phần 3. Mặc dù về mặt lý thuyết là khơng chính xác, trong phần thảo luận sau
đây,
tơi sẽ dùng các thuật ngữ “doanh nghiệp” và “dự án” có thể hốn đổi cho
nhau.
PHẦN 1: Hai quan
điểm
Một ví dụ đơn giản sẽ minh họa sự khác biệt giữa hai quan điểm trong phân
tích
tài chính. Giả sử có một dự án một thời kỳ cần đầu tư $1.000 vào cuối năm 0, và thu
được
$1.200 vào cuối năm 1. Hiện tại, ta giả định rằng tỉ lệ lạm phát bằng 0, và khơng có
thuế.
Sau này, ta sẽ xem xét tác động của thuế. CFS-TIPV của dự án đơn giản này được
trình
bày dưới
đây.
Bảng 1.1: Báo cáo Ngân lưu, Quan điểm Tổng Đầu tư

(CFS-TIPV)
J. Tham,
22/02/2006 5
Hào
Thi / Thanh Loan/
Lửa
Hạ
Chương trình Giảng dạy Kinh tế Fulbright Thẩm định đầu tư phát triển
Bài đọc
Các
Tỉ
l
e
ä

Chiết khấu Tài
chí
nh
trong
Thẩm đònh Dự án
Cuối
năm>> 0 1
Doanh
thu 0 1.200
Đầu
tư 1.000 0
NCF
(TIPV)
-1.000 1.200
Tỉ lệ lợi nhuận từ TIPV = (1.200 - 1.000) = 20,00%.

(1)
1.000
Bây giờ nếu dự án này khơng có tài trợ bằng vốn vay, CFS-TIPV sẽ đúng với
chủ
sở hữu vốn (cổ đơng), tức là, chủ sở hữu sẽ đầu tư $1.000 vào cuối năm 0 và nhận
được
$1.200 vào cuối năm
1.
Bảng 1.2: Báo cáo Ngân lưu, Q/điểm Tồn bộ vốn cổ phần
(CFS-AEPV)
Cuối
năm>> 0 1
Doanh
thu 0 1.200
Đầu
tư 1.000 0
NCF
(AEPV)
-1.000 1.200
Như vậy, trong trường hợp đặc biệt này khi khơng có thuế, CFS-AEPV sẽ
bằng
với CFS-TIPV. So sánh Bảng 1.1 và Bảng 1.2. Sau này ta sẽ thấy rằng khi có thuế,
CFS-
AEPV và CFS-TIPV sẽ chênh lệch
nhau.
Giả sử tỉ lệ lợi nhuận tối thiểu cần đạt được cho việc tài trợ dự án hồn tồn
bằng
vốn cổ phần ρ là 20%. Khi đó dự án này có thể chấp nhận được. Trong trường hợp
đặc
biệt này, để đơn giản, giá trị của ρ được chọn sao cho NPV của CFS-AEPV ở ρ sẽ

bằng
0.
PV vào năm 0 của CFS-AEPV vào năm 1
là
= 1.200 = 1.000,00
(2)
1 +
20%
NPV vào năm 0 của CFS-AEPV
là
J. Tham,
22/02/2006 6
Hào
Thi / Thanh Loan/
Lửa
Hạ
Chương trình Giảng dạy Kinh tế Fulbright Thẩm định đầu tư phát triển
Bài đọc
Các
Tỉ
lệ
Chi
e
át

khấu Tài
chính
trong
Thẩm đònh D
ư

ï

a
ù
n
= 1 .200 - 1.000 = 0,00
(3)
1 +
20%
Sau này, ta xem xét một ví dụ trong đó NPV dương. Xem dòng 21. Tiếp theo, ta sẽ
xem
xét ảnh hưởng của việc tài trợ bằng vốn vay đối với việc thiết lập các báo cáo ngân
lưu
xét theo hai quan
điểm.
Tài trợ bằng vốn
vay
Giả sử để tài trợ cho dự án, ta vay 40% chi phí đầu tư với lãi suất
8%.
Vốn vay (tính theo % của đầu tư ban đầu) = 40%
(4)
Vốn cổ phần (tính theo % của đầu tư ban đầu) = 1- 40% = 60%
(5)
Tỉ số vốn vay / vốn cổ phần = 40% = 0,667
(6)
60%
Lượng vốn vay, D = 40%*1000 = 400,00
(7)
Vào cuối năm 1, vốn gốc cộng với lãi tích lũy sẽ được hồn
trả.

Mức hồn trả vào năm 1 = D*(1 + d) = 432,00
(8)
Dưới đây là lịch trả nợ
vay.
Bảng 1.3: Lịch trả nợ
vay
Cuối
năm>> 0 1
Khoản hồn trả
nợ 0 -432
Khoản
vay 400 0
Tài trợ bằng vốn vay @
8%
400 -432
Ta có thể thu được Báo cáo Ngân lưu theo Quan điểm Vốn cổ đơng
(CFS-EPV)
bằng cách kết hợp CFS-TIPV với ngân lưu của lịch trả nợ vay. Dưới đây là
CFS-EPV.
Bảng 1.4: Báo cáo Ngân lưu, Quan điểm Vốn cổ đơng
(CFS-EPV)
Cuối
năm>> 0 1
NCF
(TIPV) -1,000 1,200
J. Tham,
22/02/2006 7
Hào
Thi / Thanh Loan/
Lửa

Hạ
Chương trình Giảng dạy Kinh tế Fulbright Thẩm định đầu tư phát triển
Bài đọc
Các
Tỉ
l
e
ä

Chiết khấu Tài
chí
nh
trong
Thẩm đònh Dự án
Tài trợ bằng vốn
vay 400 -432
NCF
(EPV)
-600 768
Tỉ lệ lợi nhuận (ROR) của
CFS-EPV,
e = (768 - 600)/600 = 28.00%.
(9)
Khi vốn vay chiếm 40% lượng tài trợ, chủ sở hữu vốn cổ phần chỉ đầu tư
$600
vào cuối năm 0 và thu được $768 vào cuối năm
1.
Lưu ý sự khác biệt giữa CFS-AEPV và CFS-EPV (So sánh Bảng 1.2 và
Bảng
1.4). Khi có sử dụng vốn vay, chủ sở hữu vốn cổ phần chịu rủi ro cao hơn, và do đó

lợi
nhuận cần phải cao hơn để bù đắp cho mức rủi ro cao hơn đó. Xem Levy & Sarnat
(trg
376,
1994)
Câu hỏi quan trọng là: Tỉ lệ chiết khấu tài chính nào phù hợp cho các ngân lưu
xét
theo hai quan điểm? Ta sẽ áp dụng lý thuyết M&M; lý thuyết đó cho rằng khi khơng
có
thuế, giá trị của doanh nghiệp có sử dụng vốn vay bằng với giá trị của doanh
nghiệp
khơng sử dụng vốn vay. Tức là, cách thức tài trợ khơng ảnh hưởng đến việc tính giá
trị.
Giá trị của doanh nghiệp khơng dùng vốn vay
(V
UL
)
= (V
L
), giá trị của doanh nghiệp có dùng vốn vay
(10)
Từ đó, giá trị của doanh nghiệp có sử dụng vốn vay bằng với giá trị của vốn cổ phần
(E
L
)
và giá trị của vốn vay
D.
(V
L
) = (E

L
) + D
(11)
Nói cách khác, khi khơng có thuế, tỉ lệ chiết khấu đúng cho CFS-TIPV bằng với tỉ lệ
lợi
nhuận cần đạt được trong trường hợp tài trợ tồn bộ bằng vốn cổ phần, tức là
ρ
.
Tỉ lệ chiết khấu w của CFS-TIPV cũng thường được gọi là Chi phí Trung bình
có
trọng số của Vốn (WACC). Giá trị hiện tại của báo cáo ngân lưu theo Quan điểm Tồn
bộ
Vốn cổ phần ở ρ là bằng với giá trị hiện tại của báo cáo ngân lưu theo Quan điểm
Tổng
đầu tư được chiết khấu ở mức WACC. Xem phương trình 12 dưới
đây.
PV[CFS-AEPV]
@ ρ
= PV[CFS-TIP]
@ w
(12)
Xét theo giá trị hiện tại, ta cũng có thể viết biểu thức tương đương sau đây
cho
dòng 11. Giá trị hiện tại của CFS-TIP bằng với giá trị hiện tại của vốn cổ phần
trong
doanh nghiệp có sử dụng vốn vay cộng với giá trị hiện tại của vốn
vay.
PV[CFS-TIP]
@ w
= PV[CFS-EPV]

@ e
+ PV[CFS-Vốn vay]
@ d
(13)
@
ρ
@ d
J. Tham,
22/02/2006 8
Hào
Thi / Thanh Loan/
Lửa
Hạ
Chương trình Giảng dạy Kinh tế Fulbright Thẩm định đầu tư phát triển
Bài đọc
Các
Tỉ
lệ
Chi
e
át

khấu Tài
chính
trong
Thẩm đònh D
ư
ï

a

ù
n
Kết hợp phương trình (12) và (13), ta có thể viết biểu thức sau
đây
PV[CFS-AEPV]
@ ρ
= PV[CFS-EPV]
@ e
+ PV[CFS-Vốn vay]
@ d
(14)
Giá trị hiện tại của báo cáo ngân lưu khi tài trợ hồn tồn bằng vốn cổ phần bằng với
giá
trị hiện tại ngân lưu vốn cổ phần cộng với giá trị hiện tại của khoản
vay.
Ta có thể chứng minh đẳng thức trên trong bối cảnh của ví dụ đơn giản nêu
trên.
So sánh dòng 2 và dòng
15.
PV[Ngân
lưu]
TIP
= 1.200 = 1.000,00
(15)
1 +
20%
Giá trị hiện tại của CFS-TIP, được chiết khấu ở ρ, là 1.000; như đã nêu ở dòng
16
và dòng 17, giá trị hiện tại của CFS-EPV ở e, là 600, và giá trị hiện tại của mức hồn
trả

vốn vay ở d là
400.
PV[Ngân lưu]
Vốn cổ phần
@ e
= 768 = 600,00
(16)
1 +
28%
PV[Ngân lưu]
Vốn vay
= 432 = 400,00
(17)
1 +
8%
Kết quả mà những phép tính tốn này cho thấy là một ý tưởng đơn giản nhưng
đầy
ý nghĩa. Ta đã chứng minh bằng con số rằng tỉ lệ chiết khấu w của CFS-TIP là một
mức
trung bình có trọng số của lợi nhuận của vốn cổ phần và chi phí của vốn vay; giá trị
của
các trọng số dựa vào các giá trị tương đối của vốn vay và vốn cổ phần. Có thể dễ
dàng
khẳng định những nhận định trên bằng đại số. Ta chỉ cần dùng một ví dụ đơn giản
bằng
số để khẳng định rằng WACC bằng với ρ. Xem phương trình 1 và Bảng
1.2.
w = % Vốn c/phần*L/nhuận vốn c/phần + % Vốn vay*C/phí vốn
vay
= %E*e +

%D*d
= 60%*28% + 40%*8% = 16,80% + 3,20% = 20,00%
(18)
Ta cũng có thể sử dụng một biểu thức nổi tiếng để tính giá trị của e. Lưu ý rằng biểu
thức
sau đây để tính e trong dòng 19 là một hàm số của lợi nhuận của khoản tài trợ hồn
tồn
bằng vốn cổ phần ρ, chi phí của vốn vay d, và tỉ số vốn vay / vốn cổ phần
D/E.
e = ρ + (ρ -
d)*D
E
= 20% + (20% -
8%)*40%
60%
= 20% + 8,00% = 28,00%
(19)
Một lần nữa kết quả tính giá trị của e ở dòng 19 tương xứng với phép tính trước.
Xem
bảng 1.4 và so sánh dòng 19 với dòng
9.
Ngân lưu với NPV
dương
Trong ví dụ trước, ta đã chọn các giá trị bằng số cụ thể để bảo đảm rằng NPV
của
CFS-AEPV bằng 0. Xem dòng 3. Trên thực tế, hiếm khi tìm thấy một dự án có
NPV
chính xác bằng 0. Thay vì thế giả sử rằng doanh thu hàng năm là 1.250. Khi đó báo
cáo
ngân lưu sẽ được trình bày trong Bảng

1.5.
Bảng 1.5: Báo cáo Ngân lưu, Q/điểm Toàn bộ Vốn cổ phần
(CFS-AEPV)
Cuối
năm>> 0 1
Doanh
thu 0 1.250
Đầu
tư 1.000 0
NCF
(AEPV)
-1.000 1.250
Tỉ lệ lợi nhuận (ROR) của
CFS-AEPV,
= (1.250 - 1.00 0 ) = 25,00%.
(20)
1.000
Trong trường hợp này, tỉ lệ lợi nhuận của CFS-AEPV lớn hơn ρ. So sánh dòng 20
với
dòng
1.
Vào năm 0, NPV của CFS-AEPV
là
= 1.250 - 1.000 = 41,67
(21)
1 +
20%
So sánh dòng 21 với dòng 3. Vào năm 0, PV của CFS-AEPV vào năm
1
= 1.250 = 1.041,67

(22)
1 +
20%
So sánh dòng 22 với dòng 2. Vì NPV của CFS-AEPV là số dương ở dòng 21, ta phải
điều
chỉnh trong phép tính WACC. Trong phép tính tổng giá trị của vốn vay cộng với vốn
cổ
phần, ta phải dùng tổng giá trị 1.041,67 ở dòng 22 và tính lại tỉ lệ % của vốn vay và
vốn
cổ
phần.
Vốn vay (% tổng giá trị) = 4 0 0 = 38,40%
(23)
1.041,67
Vốn cổ phần (% tổng giá trị) = 1 - 38,40% = 61,60%
(24)
Tỉ số vốn vay / vốn cổ phần = 38,40% = 0,623
(25)
61,60%
Như vậy, tỉ lệ % của vốn vay so với tổng giá trị là 38,40% chứ không phải
40%.
Lần lượt so sánh dòng 23, dòng 24 và dòng 25 với dòng 4, dòng 5 và dòng
6.
Ta cũng phải tính lại tỉ lệ lợi nhuận của vốn cổ phần e với tỉ số vốn vay / vốn
cổ
phần
mới.
e = ρ + (ρ -
d)*D
E

= 20% + (20% -
8%)*3 8 ,40%
61,60%
= 20% + 7,48% = 27,48%
(26)
Dùng các tỉ số vốn vay / vốn cổ phần đã được hiệu chỉnh và tỉ lệ lợi nhuận
của
vốn cổ phần, ta có thể tính Chi phí Trung bình có trọng số của Vốn
(WACC).
w = % Vốn c/phần*L/nhuận vốn c/phần + % Vốn vay*C/phí vốn
vay
= %E*e +
%D*d
= 61,60%*27,48% +
38,40%*8%
= 16,93% + 3,07% = 20,00%
(27)
Như dự kiến, WACC ở dòng 27 bằng với WACC ở dòng 18 và giá trị của ρ
ở
dòng 1. Dùng giá trị của WACC, ta có thể tìm PV của CFS-TIP vào năm
1
= 1.250 = 1.041,67
(28)
1 +
20%
Các kết quả của hai trường hợp này được tóm tắt trong bảng sau. Trường hợp 1 là ví
dụ
bằng số ban đầu với NPV = 0 (Xem dòng 3), và Trường hợp 2 là ví dụ bằng số với
NPV
> 0 (Xem dòng 21). Trên thực tế, NPV = 0 là trường hợp hiếm gặp; tuy nhiên như

đã
trình bày ở đây, với một NPV dương, ta chỉ cần điều chỉnh các tỉ số vốn vay / vốn
cổ
phần bằng cách dùng giá trị được nêu ở dòng
28.
Bảng 1.6: Tóm tắt các kết quả của T/hợp 1 (NPV = 0) và T/hợp 2 (NPV >
0)
T/hợp
1
T/hợp
1
T/hợp
2
T/hợp
2
Không
có
vốn
vay
Có vốn
vay
Không
có
vốn
vay
Có vốn
vay
% Vốn
vay 0% 40% 0% 38,40%
% Vốn cổ

phần 100% 60% 100% 61,60%
Tỉ số
D/E 0,00 0,667 0,00 0,623
Lợi nhuận
của
vốn cổ
phần
20% 28% 25% 27,48%
WACC ********** 20% ********** 20%
G/trị hiện tại
ròng 0,00 0,00 41,67 41,67
PV của ngân
lưu 1.000,00 1.000,00 1.041,67 1.041,67
Tóm lại, ví dụ bằng số nói trên cho thấy rằng giá trị hiện tại CFS-TIP ở
mức
WACC là bằng với giá trị hiện tại của CFS-EPV (Bảng 1.4) cộng với giá trị hiện tại
của
mức hoàn trả nợ vay (Bảng
1.3).
Trong phần này, ta đã giả định rằng không có thuế. Trong phần tiếp theo, ta
sẽ
xem xét những điều phức tạp nảy sinh khi có thuế. Khi có thuế, có những công
thức
tương tự để tính
WACC.
PHẦN II: Tác động của
thuế
Trong ví dụ trước, ta đã không có thuế. Khi có thuế, cần phải có một số điều
chỉnh
trong các công thức trên. Do có lợi ích thuế nhờ được trừ lãi, có thể chứng minh rằng

giá
trị của doanh nghiệp có sử dụng vốn vay bằng với giá trị của doanh nghiệp không
sử
dụng vốn vay cộng với giá trị hiện tại của lá chắn thuế. Tham khảo bất cứ sách giáo
khoa
tiêu chuẩn về tài chính công ty. Đặc biệt xem Copeland & Weston (trg 442,
1988)
Giá trị của doanh nghiệp có dùng vốn
vay
= Giá trị của doanh nghiệp không dùng vốn
vay
+ Giá trị hiện tại của lá chắn
thuế
(V
L
)
= (V
UL
) + PV(Lá chắn
thuế)
(29)
= (E
L
) +
D
(30)
So sánh dòng 30 với dòng 11. Khi có tài trợ bằng vốn vay, giá trị của vốn cổ phần
gia
tăng một mức bằng với giá trị hiện tại của lá chắn
thuế.

Người ta thường giả định rằng tỉ lệ chiết khấu phù hợp cho lá chắn thuế là d,
chi
phí của vốn vay. Xem Copeland & Weston (trg 442, 1988) và Brealey & Myers (trg
476,
). Khi có thuế, có hai cách tương đương để biểu diễn CFS-TIP. Khi lập Ngân lưu
Tổng
Đầu tư, ta có thể loại trừ hoặc đưa vào ảnh hưởng của lá chắn thuế trong CFS-TIP. Nếu
ta
không đưa lá chắn thuế vào ngân lưu, thì Ngân lưu Tổng Đầu tư sẽ bằng với ngân
lưu
toàn bộ vốn cổ phần CFS-AEPV. Như vậy, ta sẽ dùng những chữ viết tắt sau
đây.
CFS-AEPV = Báo cáo Ngân lưu không có lá chắn
thuế.
CFS-TIP = Báo cáo Ngân lưu có lá chắn
thuế.
Giá trị của WACC được dùng để chiết khấu Ngân lưu Tổng Đầu tư sẽ tùy
thuộc
vào việc lá chắn thuế được loại trừ hay đưa vào. Xem Levy & Sarnat (trg 488, 1994).
Nếu
lá chắn thuế được loại trừ, thì trong khi lập báo cáo thu nhập, phần trừ lãi sẽ được loại
trừ
để xác định nghĩa vụ thuế như thể không dùng vốn vay. Nếu lá chắn thuế được đưa
vào,
thì trong khi lập báo cáo thu nhập, phần trừ lãi sẽ được đưa vào để xác định nghĩa vụ
thuế
chính
xác.
Phương pháp 1: Loại trừ lá chắn thuế và dùng
CFS-AEPV

Dòng 31 và dòng 32 cho biết các phương trình để tính w và e trong phương pháp
truyền
thống. Vì báo cáo thu nhập không tính đến lá chắn thuế, giá trị của lá chắn thuế được
tính
đến trong WACC bằng cách nhân chi phí của vốn vay với hệ số (1 -
t).
w = %Vốn c/phần*L/nhuận vốn c/phần + %Vốn vay*C/phí vốn vay*(1-thuế
suất)
w = %E*e + %D*d*(1 - t)
(31)
e = ρ + (1 - t)*(ρ - d)*D
(32)
E
So sánh dòng 31 với dòng 18; và so sánh dòng 32 với dòng 19. Giá trị của vốn
cổ
phần E có bao gồm giá trị của lá chắn thuế, và do vậy các tỉ số vốn vay / vốn cổ phần
sẽ
khác với những giá trị ban đầu. Tương tự như thế, trong biểu thức của lợi nhuận của
vốn
cổ phần ở dòng 32, có thêm hệ số
(1-t).
Phương pháp 2: Đưa vào lá chắn thuế và dùng
CFS-TIP
Trong trường hợp này, báo cáo ngân lưu có tính đến giá trị của lá chắn thuế.
Vì
thế, khác với trong Phương pháp 1, không cần phải điều chỉnh các biểu thức tính
WACC
và lợi nhuận của vốn cổ phần e. Các công thức phù hợp được nêu ở dòng 33 và dòng
34.
w = % Vốn c/phần*L/nhuận vốn c/phần + % Vốn vay*C/phí của vốn

vay
w = %E*e + %D*d
(33)
e = ρ + (1 - t) (ρ - d)*D
(34)
E
So sánh dòng 31 với dòng 33 và so sánh dòng 32 với dòng 34. Lưu ý rằng dòng 33
giống
như dòng 18. Không có gì khác nhau giữa dòng 32 và dòng 34. Một lần nữa lưu ý
rằng
giá trị của vốn cổ phần E ở dòng 31 đến dòng 34 có tính đến giá trị hiện tại của lá
chắn
thuế, và do vậy các tỉ số vốn vay / vốn cổ phần sẽ khác với những giá trị ban đầu. Để
biết
thêm chi tiết, xem dòng 42 và dòng 43 dưới
đây.
Về việc tính giá trị, dùng phương pháp 1 hay phương pháp 2 đều không có gì
khác
nhau. Trong quá khứ, phương pháp 1 được ưa chuộng bởi vì nó dễ tính toán hơn.
Xem
See Levy & Sarnat (trg 489, 1944). Tuy nhiên, hiện nay thời gian tính toán có thể
không
phải là chuyện đáng quan
tâm.
PHẦN III: Ngân lưu vĩnh
cửu
Trong phần này, ta sẽ áp dụng các công thức trên vào một ví dụ bằng số cụ thể.
Ta
sẽ tiếp tục giả định rằng tỉ lệ lạm phát bằng 0. Thuế suất thuế công ty là 40%. Khuôn
khổ

phân tích trong phần này, với tất cả những giả định tiêu chuẩn, được dựa vào Copeland
&
Weston (trg 442, 1988). Ta sẽ so sánh các báo cáo ngân lưu khi có và không có tài
trợ
bằng vốn
vay.
Giả sử rằng một dự án đơn giản tạo ra doanh thu hàng năm là 11.000 trong
thời
gian vĩnh cửu. Chi phí hoạt động hàng năm là 3.000. Để duy trì mức doanh thu hàng
năm
không đổi, mức tái đầu tư hàng năm sẽ bằng với mức khấu hao hàng năm được giả định
ở