Ôn tập cuối năm lơp12

ÔN TẬP CUỐI NĂM
( Tiết 89,90,91,92 )
I/ MỤC ĐÍCH YÊU CẦU :
Nắm được các khái niệm trọng tâm như :
Nguyên hàm và tích phân ; tính tích phân và các phương pháp tính tích phân .
Ứng dụng tích phân như bài toán diện tích và thể tích
Các phép tính về số phức , giải phương trình bậc hai trên tập số phức và dạng lượng giác
II/ HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY và TRÒ
Chuẩn bị giáo án trò ôn tập và trả lời câu hỏi dẫn của thầy
III/ Tiến Trình Bày Học :
Tiết 89 :
Hoạt đông trò Hoạt đông thầy Nội dung đề
Học sinh nhắc lại
các định lý và các
phương pháp tìm
tích phân
Hướng dẫn và học
sinh giải
Giáo viên kiểm tra
và chỉnh sửa khi
cần thiết
Bài 1.Tính các tích phân sau :
a/ A =
2
2
3
sinx(2cos 1)x dx
π
π
−
∫

b/ B =
2
2
1
(2 1)
x
x e dx−
∫
c/ C =
1
4
6
0
( 1)
1
x dx
x
+
+
∫

Bài 2 . Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ
thị các hàm số sau
y = xlnx, y =
2
x
và đường thẳng x =1
Bài 3 . Cho hình phẳng giới hạn bởi các đường sau
y = e

x
; y = e
-x
; x = 1 quay quanh trục Ox. Tính thể
tích vật thể tròn xoay sinh ra
Bài 1.Tính các tích phân sau :
a/ A =
2
2
3
sinx(2cos 1)x dx
π
π
−
∫

b/ B =
2
2
1
(2 1)
x
x e dx−
∫
c/C =
1
4
6
0
( 1)

1
x dx
x
+
+
∫

Bài 2 . Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ
thị các hàm số sau
y = xlnx, y =
2
x
và đường thẳng x =1
Bài 3 . Cho hình phẳng giới hạn bởi các đường sau
y = e
x
; y = e
-x
; x = 1 quay quanh trục Ox. Tính thể
tích vật thể tròn xoay sinh ra
Cũng cố các kiến thức về tích phân .
ÔN TẬP CUỐI NĂM
Tiết 90 :
Hoạt đông trò Hoạt đông thầy Nội dung đề
Học sinh nhắc lại
các định lý và các
phương pháp tìm
tích phân
Hướng dẫn và học
sinh giải

Giáo viên kiểm tra
và chỉnh sửa khi
cần thiết
Bài 1(3 đ). Tính các tích phân sau:
a/ I =
8
5
0
sin4x.cos 4xdx
π
∫
b/ J =
1
0
( 1).
x
x x e dx+
∫
Bài 2. Cho hàm số
2
4 3
4
x x
y
x
+ +
=
+
có đồ thị (C).
1/ Tìm diện tích hình phẳng (H) giới hạn bởi (C),

tiệm cận xiên của (C) và các đường thẳng
x = -3, x = -1.
2/ Tìm điểm M
0
(x
0
;y
0
)
∈
(C) sao cho:

0
5
3
4
x
dx
x
−
+
∫
= ln27.
Bài 3:
1. Thực hiện phép tính:
( ) ( )
1
1 2 3
2
i

i i
i
+
 
− + −
 
+
 
2. Giải phương trình sau trên C:
z
2
+8z+17=0
3. Cho phương trình z
2
+kz+1=0 với k∈[-
2,2]
Chứng minh rằng tập hợp các điểm trong
mặt phẳng phức biểu diễn các nghiệm của
phương trình trên khi k thay đổi là đường
tròn đơn vị tâm O bán kính bằng 1.
Câu1(3 điểm) Xác định phần thực ,phần ảo của mỗi số
sau:
a) 2i +1-i –(3 +8i)
b)
3 4i
i
−
Câu2 Cho số phức z =x +yi ,x,y
∈
R

a)Tính
z i+
khi x=y=2.
b)Xác địng các điểm trong mặt phẳng phức biểu diễ
các số phức z biết
z i+
=3.
Câu ; Tìm ngiệm phức của mỗi phương trìng sau:
a) z
2
-2z + 2 = 0 b) z
3
+8 = 0.
Câu 4 : Cho z=1+
3
a)Viết dạng của z. b)Tính z
6
.
Cũng cố các bài toán về số phức các phép toán .
ÔN TẬP CUỐI NĂM
Tiết 91 :
Hoạt đông trò Hoạt đông thầy Nội dung đề
Học sinh nhắc lại
các định lý và các
phương pháp tìm
tích phân
Hướng dẫn và học
sinh giải
Giáo viên kiểm tra
và chỉnh sửa khi

cần thiết
1/Xác định phần thực và phần ảo của mỗi số phức
sau:
a/ z
1
= i – ( 2 – 3i ) – ( 2 + 4i )
b/ z
2
=
z i
z i
−
+
. Trong đó z = x+yi ( x, y là
các số thực) và z ≠ -i cho trước.
2/ Xác định tập hợp các điểm trong mặt phẳng
phức biểu diễn các số phức z = x + yi ,
x, y là các số thực và z ≠ -i cho trước, thoả điều
kiện
z i
z i
−
+
là số thực âm.
3/ Cho số phức: z = -2 +
2 3
i .
a/Tìm các căn bậc hai dưới dạng đại số của số
phức z.
b/ Viết dạng lượng giác của số phức z và tìm các căn

bậc hai dưới dạng lượng giác của nó.
4/ Xác định phần thực và phần ảo của mỗi số phức
sau:
a/ z
1
= i – ( 2 – 3i ) – ( 2 + 4i )
b/ z
2
=
z i
z i
−
+
. Trong đó z = x+yi ( x, y là
các số thực) và z ≠ -i cho trước.
5/ Xác định tập hợp các điểm trong mặt phẳng
phức biểu diễn các số phức z = x + yi , x, y là các
số thực và z ≠ -i cho trước, thoả điều kiện
z i
z i
−
+
là
số thực âm.
6/ Cho số phức: z = -2 +
2 3
i .
a/Tìm các căn bậc hai dưới dạng đại số của số
phức z.
b/Viết dạng lượng giác của số phức z và tìm các căn

bậc hai dưới dạng lượng giác của nó.
Cũng cố các kiến thức đã học
ÔN TẬP CUỐI NĂM
Tiết 92 :
Hoạt đông trò Hoạt đông thầy Nội dung đề
Học sinh nhắc lại
các định lý và các
phương pháp tìm
tích phân
Hướng dẫn và học
sinh giải
Giáo viên kiểm tra
và chỉnh sửa khi
cần thiết
Câu1
Cho phương trình ẩn z : z
2
+ kz + 1 = 0 , trong
đó k là số thực thoả : -2 ≤ k ≤ 2 .
Chứng minh rằng , khi k thay đổi, tập hợp các
điểm trong mặt phẳng phức biểu diễn các nghiệm z
của phương trình trên là đường tròn tâm O, bán
kính R = 1.
Cho phương trình ẩn z : z
2
+ kz + 1 = 0 , trong
đó k là số thực thoả : -2 ≤ k ≤ 2 .
Chứng minh rằng , khi k thay đổi, tập hợp
các điểm trong mặt phẳng phức biểu diễn các
nghiệm z của phương trình trên là đường

tròn tâm O, bán kính R = 1.
Câu 2 : Tìm một nguyên hàm F(x) của f(x)=
sin3x.cosx+2cos
2
x , biết F(
π
)= -3.
Câu 3:Tính các tích phân:
a/ I=
dxxx
∫
+
1
0
2
1
; b/ J=
dx
x
x
∫
3
0
2
cos
π
.
Câu 4 ;
Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đồ thị
hàm số y=x

3
-3x và y=x.

Câu 5 Tính thể tích của khối tròn xoay tạo thành
khi quayquanh trục Ox hình phẳng giới hạn bởi đồ
thị hàm số y=
xln
,trục Ox và hai đường thẳng
x=1,x=2.
Cũng cố cac 1kie6n thức toàn chương 3 và 4
Bài tập ôn theo đề thi tốt nghiệp .