Bài: Khái niệm tam giac đồng dạng

Người dạy: Phạm Thị Ánh Kiều
PHßNG GI¸O DôC Vµ §µO T¹O HUYÖN §¤NG TRIÒU
M«n h×nh häc Líp 8
TiÕt 42
kh¸i niÖm Tam Gi¸c ®ång d¹ng

Gi¸o viªn thùc hiÖn: NguyÔn Thu Hoµ
PHßNG GI¸O DôC Vµ §µO T¹O HUYÖN §¤NG TRIÒU
M«n h×nh häc Líp 8
TiÕt 42
kh¸i niÖm Tam Gi¸c ®ång d¹ng

PHßNG GI¸O DôC Vµ §µO T¹O HUYÖN §¤NG TRIÒUPHßNG GI¸O DôC Vµ §µO T¹O HUYÖN §¤NG TRIÒUTr êng thcs yªn thä - HUYÖN §¤NG TRIÒU


Phát biểu hệ quả của định lí Ta-lét?
B
A
C
B’
C’
A
C
B’
C’
B
A
C
B
C’ B’

A
B
C
4
5
6
?1( SGK- 69)
A'
B'
C'
3
2,5
2
Hình 29
*Nhìn vào hình vẽ hãy viết các cặp góc bằng nhau.
*Tính các tỉ số rồi so sánh các tỉ số đó.

CA
AC
BC
CB
AB
BA ''
;
''
;
''
A = A ; B = B ; C =

C
CA
AC
BC
CB
AB
BA ''''''
==
Cho hai tam giác ABC và A'B'C'
Tam giác ABC gọi là đồng dạng với tam giác ABC nếu :
Định nghĩa :

A
B
C
4
5
6
?1( Sgk- 69)
A'
B'
C'
3
2,5
2

A’B’C
’
ABC
S

k =
1
2
CA
AC
BC
CB
AB
BA ''''''
==
=

B i tËp 1:à
DE
HI
EF
IK
DF
HK
==
Chọn câu trả lời đúng:
c) ∆HIK
∆DEF
a) ∆KIH ∆DEF
S
b) ∆IKH ∆DEF
S
S
∆HIK và ∆EFD có H =D; I = E và
ˆ ˆˆˆ

?2 Hoạt động nhóm:
Nhóm 1: Nếu ∆A’B’C’ = ∆ABC thì tam giác A’B’C’ có đồng dạng tam giác ABC không?
Tỉ số đồng dạng là bao nhiêu?
A’
C’
B’
A
C
B
Nhóm 2:
Nếu ∆A’B’C’ ∆ABC theo tỉ số k thì ∆ABC ∆A’B’C’ theo tỉ số nào?
S
S
* Mçi tam gi¸c ®ång d¹ng víi chÝnh nã.
* Nếu ∆A’B’C’ ∆ABC thì ∆ABC ∆A’B’C’ .
S
S
C
B
A
C"
B"
A"
C'B'
A'
Nếu ∆A’B’C’ ∆A’’B’’C’’ và ∆A’’B’’C’’ ∆ABC thì em có nhận xét gì về quan hệ
∆A’B’C’ và ∆ABC.
S

S
* Nếu ∆A’B’C’ ∆A’’B’’C’’ và ∆A’’B’’C’’ ∆ABC thì ∆ABC ∆A’B’C’ .
S
S
S

b. TÝnh chÊt :
*Mçi tam gi¸c ®ång d¹ng víi chÝnh nã
*NÕu





A’B’C
’
ABC
S
th×

ABC A’B’C
’
S
*NÕu





A’B’C’ A’’B’’
C’’
S
vµ A’’B’’C’
’
ABC
S
th× A’B’C
’
ABC
S
BT2

A
B
C
M

N
a
AMN ABC
S
AC
AN
BC
MN
AB
MA
==
A chung ; B’ = B ; C’ =
C
Cho tam gi¸c ABC. KÎ ® êng th¼ng a song song víi c¹nh BC vµ c¾t hai
c¹nh AB, AC theo thø tù t¹i M vµ N.
Hai tam gi¸c AMN vµ ABC cã c¸c gãc vµ c¸c c¹nh t ¬ng øng nh
thÕ nµo?
?3 ( sgk -70)



§Þnh lý : NÕu mét ® êng th¼ng c¾t hai c¹nh cña tam gi¸c vµ song
song víi c¹nh cßn l¹i th× nã t¹o thµnh mét tam gi¸c míi ®ång d¹ng
víi tam gi¸c ®· cho.
A
B
C
M N
a
N

a
A
B
C
M
A
B
C
M
N
a
AMN ABC
S

§Þnh lý : NÕu mét ® êng th¼ng c¾t hai c¹nh cña tam gi¸c vµ song
song víi c¹nh cßn l¹i th× nã t¹o thµnh mét tam gi¸c míi ®ång d¹ng
víi tam gi¸c ®· cho.
A
B
C
M N
a
Chu y

A
B
C
MN
a
AMN

ABC
A
B C
M
N
a
AMN
ABC
S
S
Chó ý : §Þnh lý còng ®óng cho tr êng hîp ® êng th¼ng a c¾t phÇn
kÐo dµi hai c¹nh cña tam gi¸c vµ song song víi c¹nh cßn l¹i.
H×nh a
H×nh b

Trong các mệnh đề sau đây, mệnh đề nào đúng? Mệnh đề nào sai?
a) Hai tam gi¸c b»ng nhau th× ®ång d¹ng víi nhau.
b) Hai tam gi¸c ®ång d¹ng víi nhau th× b»ng nhau.
Bài tập củng cố
Bài tập củng cố
c) Cho ∆ABC ∆DEF theo tØ sè k th× k = = =
AB
DE
AC
DF
BC
EF
S
d) Cho ∆ABC ∆DEF theo tØ sè k th× AB = k. DE;
BC = k. EF; AC= k. DF

S
Đ
S
S
Đ

SO SÁNH HAI TAM GIÁC BẰNG NHAU VÀ
HAI TAM GIÁC ĐỒNG DẠNG
' ' 'A B C ABC∆ = ∆
B
A
C
C'
A'
B'
B
A
C
C'
A'
B'
ABC ''' ∆∆ CBA
CCBBAA
ˆ
'
ˆ
;
ˆ
'
ˆ

;
ˆ
'
ˆ
===
' ' ' ' ' '

A B B C C A
AB BC CA
= =
CCBBAA
ˆ
'
ˆ
;
ˆ
'
ˆ
;
ˆ
'
ˆ
===
' ' ; ' ' ; ' 'A B AB B C BC A C AC= = =

H ớng dẫn học ở nhà:
- Học thuộc định nghĩa, tính chất, định lý của hai
tam giác đồng dạng.
- Làm bài tập 24, 25 (SGK - 72);
25, 26 (SBT-71)

- Đọc mục có thể em ch a biết (SGK - 72)

Hướng dẫn bài 24sgk/ 72:
Có ∆A’B’C’ ∆A”B”C” theo tỉ số k
1
=
Có ∆A”B”C” ∆ABC theo tỉ số k
2
= => A”B” = k
2
. AB
Thay A’’B’’ vào k
1
= => = k
1
.

k
2
AB
BA ''''
""
''
BA
BA
ABK
BA
.
''
2

AB
BA ''
S
S

Thalès ( 625 – 547 tr. CN )

Ta lét sinh vào khoảng năm 625 và mất vào khoảng năm 547 trước Công
nguyên, tại thành phố Mi-lê- một thành phố giàu có nhất thời cổ Hi Lạp,
nằm trên bờ biển Địa Trung Hải ấm áp và thơ mộng
Ta lét là nhà buôn, nhà chính trị triết học, nhà toán học và thiên văn học.
Ông là người đầu tiên trong lịch sử Toán học đưa ra những phép chứng
minh. Ông đã chứng minh được sự tạo thành các đoạn thẳng tỉ lệ (Định lí
Ta- lét) và các định lí về hai góc đối đỉnh, hai góc ở đáy của tam giác cân.
Ta lét đã giải được bài toán đo chiều cao của một Kim tự tháp Ai cập bằng
cách áp dụng tính chất của tam giác đồng dạng .Ta-lét đã chọn đúng thời
điểm khi các tia nắng mặt trời tạo với mặt đất một góc 45
0
để tính chiều cao
của tháp. Tại thời điểm đó độ dài của một vật thẳng đứng trên mặt đất bằng
chiều cao của vật đó. Ta- lét chỉ việc đo độ dài bóng của tháp từ đó suy ra
được chiều cao của tháp.
Ta lét chết lúc già một cách đột ngột khi đang xem một đại hội thế vận hội.
Trên nấm mồ của ông có khắc dòng chữ: “Nấm mồ này nhỏ bé làm sao!
Nhưng vinh quang của con người này, ông vua của các nhà thiên văn mới
vĩ đại làm sao!”