Giáo án tham khảo bồi dưỡng thao giảng Đại số 9 Bài Căn thức bậc hai (11)

PHẦN ĐẠI SỐ
Phần đại số có 4 chương:
Chương I: CĂN BẬC HAI – CĂN BẬC BA
Chương II: HÀM SỐ BẬC NHẤT
Chương III: HỆ HAI PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN
Chương IV: HÀM SỐ y = ax
2
. PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI MỘT
ẨN

CHƯƠNG I :Caên baäc hai – Caên baäc ba
§1. CĂN BẬC HAI
1. Căn bậc hai số học:
?. Với điều kiện nào thì x là căn bậc hai của số không âm a?
 Căn bậc hai của một số a không âm là số x sao cho x
2
= a
?.Số dương a có mấy căn bậc hai? Đó là những số nào?
Số dương a có hai căn bậc hai đối nhau: Số dương ký hiệu là
số âm ký hiệu là -
a
a
? Số 0 có mấy căn bậc hai? Đó là những số nào?
 Số 0 có đúng một căn bậc hai là chính số 0. Ta viết là
00
=

?1
a/ Căn bậc hai của 9 là………
Điền vào chổ … Để trả lới ?1

3 và - 3
b/ Căn bậc hai của là ……………
4
9
2
3
2
3
−và
c/ Căn bậc hai của 0,25 là …… 0,5 và – 0,5
d/ Căn bậc hai của 2 là………………
22 −và

ĐỊNH NGHĨA:
Với số dương a, số được gọi là căn bậc hai số học của a
a
00 =
Số 0 cũng được gọi là căn bậc hai số học của 0. Ta có
VÍ DỤ:
16
a/ Căn bậc hai số học của 16 là

b/ Căn bậc hai số học của 5 là
5
( = 4)

CHÚ Ý:
ax =
⇔
0≥x

ax =
2
?2 Tìm căn bậc hai số học của các số sau:
a/ 49 b/ 64 c/ 81 d/ 1,21
Giải
49
a/ = 7
Vi` 7
≥
0 va` 7
2
= 49
b/
64
= 8
Vi`
08
≥
va` 8
2
= 64
c/
81
= 9
Vi`
09 ≥
va` 9
2
= 81
d/

21,1
= 1,1
vì
01,1
≥
va` 1,1
2
= 1,21
Phép toán tìm căn bậc hai số học của một số không âm gọi là phép khai
phương

?3 Tìm các căn bậc hai của mỗi số sau
a/ 64 b/ 81 c/ 1,21
GIẢI
a/ Căn bậc hai số học của 64 là 8. Vậy căn bậc hai của 64 là
b/ Căn bậc hai số học của 81 là 9.Vậy căn bậc hai của 81 là
c/ Căn bậc hai số học của 1,21 là 1,1.Vậy căn bậc hai của 1,21 là
8 và - 8
9 và - 9
1,1 và – 1,1
Căn bậc hai số học của 64 ký hiệu là
64

2. So sánh các căn bậc hai
Ta đã biết, với a và b là các số không âm:
baba <⇒<
baba <⇒<
Ta cũng có thể chứng minh ngược lại, với a và b là các số không âm:
ĐINH LÝ: Với hai số a và b không âm, ta có:
baba <⇔<

VÍ DỤ 2: Xem sách giáo khoa
?4 So sánh a/ 4 và b/ và 3
15
11
GIẢI
a/ vì 16 > 15 nên
1516
>
Vậy
154
>
b/ vì 11 > 9 nên
911
>
Vậy
311
>
?5
Tìm số x không âm, biết: a/
1
>
x
b/
3
<
x
GIẢI
a/ vì
11
=

nên
11
>⇔>
xx
Với
0
≥
x
Ta có:
11
>⇔>
xx
Vậy
1
>
x
b/ vì
93
=
nên
93
<⇔<
xx
Với
Ta có:
0
≥
x
99
<⇔<

xx
90
<≤
x
Vậy
VÍ DỤ 3 Xem sách giáo khoa