Giáo án tham khảo bồi dưỡng thao giảng Đại số 9 Bài Căn thức bậc hai (1)

KIỂM TRA BÀI CŨ
1). So sánh 6 và
2). Tìm số x không âm, biết:
41
4>x
Đáp án:
416 <
Đáp án:
16>x

AA
2
=

MỤC TIÊU
•
Kiến thức: Nắm được khái niệm căn thức bậc
hai; hiểu được điều kiện tồn tại của căn thức;
hiểu và chứng minh được định lí
•
Kỹ năng: Tìm điều kiện tồn tại của căn thức;
Vận dụng được hằng đẳng thức để
tính và rút gọn biểu thức;
•
Thái độ: Rèn luyện tính cẩn thận và chính
xác.
§2. CĂN THỨC BẬC HAI
A=
2
A

A=
2
A

1. Căn thức bậc hai:
§2. CĂN THỨC BẬC HAI
x
5
D
A
C
B
2
x25
−
∆ABC vuông tại B, theo định lí Pytago ta có:
222
BCABAC
+=
222
BCACAB
−=⇒
22
x52AB
−=
2
x52AB
−=⇒

1. Căn thức bậc hai:

§2. CĂN THỨC BẬC HAI
Với A là một biểu thức đại số, người ta gọi
là căn thức bậc hai của A. Còn A được gọi là biểu
thức lấy căn hay biểu thức dưới dấu căn
A
* Tổng quát:
A
xác định (hay có nghĩa) khi A lấy giá trị
không âm.
* Ví dụ:
3x
là căn thức bậc hai của 3x
3x
Xác định khi 3x ≥ 0
0x
≥⇔

§2. CĂN THỨC BẬC HAI
?2. Với giá trị nào của x thì xác định
2x-5
Giải
2x-5
Xác định khi 5 - 2x ≥ 0
52-
−≥⇔
x
2
5
≤⇔
x

2. Hằng đẳng thức
§2. CĂN THỨC BẬC HAI
AA
2
=
?3. Điền số thích hợp vào ô trống trong bảng sau:
a -2 -1 0 2 3
a
2
2
a
4
1
0
4
9
2
1
0
2
3
* Định lí:
Với mọi số a, ta có
aa
2
=
* Chứng minh:
Theo định nghĩa giá trị tuyệt đối thì
0a

≥
Nếu a ≥ 0 thì |a| = a, nên (|a|)
2
= a
2
Nếu a < 0 thì |a| = - a, nên (|a|)
2
= (-a)
2
= a
2
Do đó: (|a|)
2
= a
2
với mọi số a.
Vậy:
aa
2
=

Ví dụ 2. Tính
Giải
§2. CĂN THỨC BẬC HAI
2. Hằng đẳng thức
2
12)a
( )
2
7-)b

AA
2
=
2
12)a
12
=
12
=
( )
2
7-)b
7
−=
7
=

§2. CĂN THỨC BẬC HAI
Ví dụ 3. Rút gọn
Giải
2. Hằng đẳng thức
( )
2
12)
−
a
( )
2
5-2)b
AA

2
=
( )
2
12)
−
a
12
−=
12
−=
( )
2
5-2)b
52
−=
25
−=
(Vì )

12
>
(Vì )

25
>

§2. CĂN THỨC BẬC HAI
* Tổng quát:
2. Hằng đẳng thức

AA
2
=
AA
=
2



−
=
A
A
Với A là biểu thức ta có:
Nếu A ≥ 0
Nếu A < 0

§2. CĂN THỨC BẬC HAI
Ví dụ 4. Rút gọn
Giải
2. Hằng đẳng thức
( )
2
2)
−
xa
6
a)b
AA
2

=
( )
2
2)
−
xa
2
−=
x
2
−=
x
36
a) ab
=
3
a
=
3
a
−=
(Vì )

2
>
x
(Vì )

0
<

a
Với x > 2 Với a < 0

§2. CĂN THỨC BẬC HAI
Bài 8/10
( )
2
32)
−
a
32
−=
32
−=
2
a2)c
a2
=
a2
=
(Vì )

32
>
(Vì )

0
≥
a
Bài 9/11

7)
2
=
xa
7
=⇔
x
⇔ x = 7 hoặc x = - 7
Vậy: x = 7 và x = -7

HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ
•
Xem lại khái niệm căn thức bậc hai, điều kiện
tồn tại của căn thức; hằng đẳng thức
•
Xem lại bài tập đã sửa trên lớp.
•
Làm bài tập 6;7; 8 còn lại; 9 còn lại; 10 SGK.
•
Chuẩn bị trước phần Luyện tập
A=
2
A