BÀI DẠY BỒI DƯỠNG HSG MÔN TOÁN

Giỏo ỏn bi dng toỏn 4
Thứ 4 ngày 6 tháng 4 năm 2011
Bài dạy bồi dỡng
I- Mục tiêu.
HS nắm đợc cách chứng minh các phân số bằng nhau, cách tính nhanh, trung bình
cộng và giải toán có liên quan đến hình học, - tổng-hiệu
II- Hoạt động dạy và học.
Bài 1
a) Hãy chứng tỏ rằng các phân số sau bằng nhau:
092009200920
082008200820
;
20092009
20082008
;
2009
2008
b) Hãy viết số 1000 thành tích của hai số mà không có số nào hàng đơn vị là chữ
số 0.
Bài 2. Tính nhanh
a, 78 x 2 + 78 x 3 + 5 x 78
b.
207516
425814
ììì
ììì
Bài 3:
Cho phân số
57
13
hãy tìm một số sao cho khi đem tử số cộng với số đó và đem mẫu

số trừ đi số đó ta đợc phân số mới bằng phân số tối giản
7
3
.
Bài 4:
Có ba con: gà, ngan, vịt. Hai con gà và vịt cân nặng tất cả là 5 kg. Hai con gà và ngan
cân nặng tất cả là 9 kg. Hai con ngan và vịt cân nặng tất cả là 10 kg. Tính trung bình
mỗi con cân nặng mấy kilôgam?
Bài 5:
Một thửa ruộng hình chữ nhật có chu vi là 302 m. Nếu tăng chều dài thêm 8m và
tăng chiều rộng thêm 23 m thì đợc một hình vuông.Tính diện tích thửa ruộng đó.
Bài 6:
Một thửa ruộng hình chữ nhật có chiểu rộng bằng
2
5
chiều dài, biết rằng nếu tăng
chiều rộng thêm 25m và tăng chiều dài thêm 17m thì đợc thửa ruộng hình vuông.
a) Tính diện tích thửa ruộng hinh chữ nhật.
b) Bác Tám trồng rau trên thửa ruộng đó , tính ra cứ 1m
2
thu hoạch đợc
1
2
kg
rau.Hỏi bác Tám thu hoạch đợc bao nhiêu kg rau?
Bi 7 : Cho A = a459b. Hóy thay a, b bng nhng ch s thớch hp A chia cho 2,
cho 5, cho 9 u cú s d l 1.
GV ra bài tập và gợi ý , hớng dẫn cho HS làm bài.
Chữa bài
III- Ra bài về nhà .

Bi 1 .Tớnh bng cỏch thun tin nht :
a/ 231 17 + 417 31 + 400 b/
6 8 12 16
4 12 6 8
ì ì ì
ì ì ì
c/
2 1 3 2
5 4 4 5
ì + ì
Bi 2
Giỏo ỏn bi dng toỏn 4
Đáp án:
Bài 1: a) Hãy chứng tỏ rằng các phân số sau bằng nhau:
092009200920
082008200820
;
20092009
20082008
;
2009
2008
Ta có:
2009
2008
10001:20092009
10001:20082008
20092009
20082008
==

;

2009
2008
100010001:092009200920
100010001:082008200820
092009200920
082008200820
==
;
Vậy:
.
092009200920
082008200820
20092009
20082008
2009
2008
==
b)Ta có: 1000 = 10 x 10 x 10 = 2 x5 x 2 x 5 x 2 x 5
= 5 x 5 x 5 x 2 x 2 x 2 = 125 x 8
Vậy 1000 = 125 x 8
Bài 3:
a) Cho phân số
57
13
hãy tìm một số sao cho đem tử số cộng với số đó và đem mẫu
số trừ đi số đó ta đợc phân số mới bằng phân số tối giản
7
3

.
Bài giải
Tổng của tử số và mẫu số của phân số đã cho là:
13 + 57 = 70
Khi thêm vào tử số và bớt đi ở mẫu số của một phân số cùng một số thì tổng
của tử số và mẫu số không thay đổi. Vậy tổng của tử số và mẫu số của phân số mới
vẫn là 70. Do rút gọn phân số mới ta đợc phân số
7
3
:
Tổng số phần bằng nhau của tử số mẫu số của phân số mới là:
3 + 7 = 10 (phần)
Tử số của phân số mới là:
70 : 10 x 3 = 21
Số cần tìm là:
21 - 13 = 8
Thử lại:
7
3
49
21
857
813
==

+
(đúng). Đáp số: 8
Bài 4: Bài giải
gà + vịt = 5 kg
gà + ngan = 9 kg

vịt + ngan = 10 kg
Vậy: 2 con gà + 2 con vịt + 2 con ngan cân nặng tất cả là:
Giỏo ỏn bi dng toỏn 4
5 + 9 + 10 = 24 (kg)
Tổng khối lợng của ba co gà, ngan và vịt là:
24 : 2 = 12 (kg)
Trung bình mỗi con cân nặng là:
12 : 3 = 4 (kg)
Đáp số: 4 kg
Bài 5: B i gi i
Na chu vi hỡnh ch nht l
302 : 2 = 151 ( m )
Vỡ tng chiu di lờn 8m v tng chiu rng lờn 23m thỡ c hỡnh vuụng nờn
chiu dai hn chiu rng l
23 8 = 15 ( m )
Chiu di tha rung hỡnh ch nht l
(151 + 15 ) : 2 = 83 ( m )
Chiu rng tha rung hỡnh ch nht l
151 83 = 68 ( m )
Din tớch tha rung hỡnh ch nht l
83 x 68 = 5644 ( m
2
)
ỏp s: 5644m
2
Bài 6: B i gi i
Vỡ tng chiu di thờm 17m v chiu rng lờn 25m thỡ c hỡnh vuụng nờn chiu
di hn chiu rng l: 25 17 = 8 ( m ).
Hiu s phn bng nhau l.
5 3 = 2 ( phn ).

Chiu di hỡnh ch nht l.
8 : 2 x 5 = 20 ( m )
Chiu rng hỡnh ch nht l.
20 8 = 12 ( m )
Din tớch hỡnh ch nht l.
20 x 12 = 240 ( m
2
)
S rau bỏc Tỏm ó thu hoch tha rung ú l
240 x
1
2
= 120 (kg )
ỏp s : a) 240 ( m
2
)
b) 120 (kg )
Bài 7 :
Vỡ a459b l s chia cho 5 d 1 nờn b cú th bng 1 hoc bng 6.
Vỡ a 459b l s chia cho 2 v 5 d 1 nờn b khụng th = 6. Vy b = 1.
Vỡ a459b l s chia cho 9 d 1 nờn a + 4 + 5 + 9 + 1 l s chia cho 9 d 1 m
4 + 5 + 9 + 1 = 19 l s chia cho 9 d 1 nờn a = 0 hoc a = 9.
Vỡ a l s ng u tiờn nờn a khụng th l 0.
Vy a = 9. S cn tỡm l 94591.
Giỏo ỏn bi dng toỏn 4
Bui chiu-Th 5 ngy 7 thỏng 4 nm 2011
Bài dạy bồi dỡng
I- Mc tiờu :
H 1 : Cha bi v nh.
Gi 3 HS ln lt cha 3 bi v nh .

GV nhn xột , cha bi
Bi 1
a/ 231 17 + 417 31 + 400 b/
6 8 12 16
4 12 6 8
ì ì ì
ì ì ì
+
6 4 2 12 8 2
4 12 6 8
x x x x x
x x x
=
1 2
;
2 3
2 2
1
x
= 4
231 31 + 417 17 + 400
200 + 400 + 400
=1000
c/
2 1 3 2
5 4 4 5
ì + ì
=
2 1 3
( )

5 4 4
x +
=
2 4 8 2
5 4 20 5
x = =
.
Bi 2: Hóy vit nm phõn s khỏc nhau ln hn
3
5
v bộ hn
4
5
.
Ta cú
3 3 6 18
5 5 6 30
4 4 6 24
5 5 6 30
x
x
x
x
= =
= =
Do
18 19 20 21 22 23 24
30 30 30 30 30 30 30
< < < < < <
Nờn phõn s cn tỡm l.

19 20 21 22 23
; ; ; ;
30 30 30 30 30
.
Bi 3 : Một quyển sách dày 125 tờ nên số trang của nó là 2 x 125 = 250 trang. Số chữ số
phải viết là:
- Từ trang 1-> 9 có 9 số bằng 9 chữ số.
- Từ trang 10 -> 99 có 90 số bằng 180 chữ số.
- Từ trang 100-> 250 có 151 số bằng 453 chữ số.
Vậy số chữ số phải viết là:
9 + 180 + 453 = 642 ( chữ số ).
H 2: Bi tp thc hnh.
Bài 1:

Một cửa hàng có hai loại gạo tẻ và gạo nếp. Số kg gạo trẻ gấp ba lần số kg gạo nếp. Hỏi mỗi
loại gạo có bao nhiêu kg, biết rằng nếu bán đi 5 kg gạo nếp và 35 kg gạo tẻ thì số gạo còn lại
của cả hai loại bằng nhau?
Bi 2:

Tớch ca hai s l 1932, bit rng nu gi nguyờn tha s th nht v thờm vo tha
s th hai 8 n v thỡ c tớch mi l 2604. Tỡm hai s ú.
Bi 3 : Cho phõn s
7
13
. Hi phi thờm vo t s bao nhiờu v bt mu s by
nhieu c phõn s bng
2 11
;
3 9
.

Giỏo ỏn bi dng toỏn 4
Bi 4 : Cho phõn s
19
24
. Hi phi cựng bt t s v mu s cựng mt s l bao
nhiờu c phõn s bng
1 1
;
2 6
.
GV ra bi, gi ý, hng dn hs lm bi v cha bi.
Bi v nh
Bi 1 : Cho phõn s
7
19
. Hi cựng phi thờm vo t s v mu s cựng mt s l bao
nhiờu c phõn s bng
1 2
;
2 3
.
Bài 2:
Một mảnh đất hình chữ nhật có chiều dài 35m, khu vờn dó đợc mở thêm theo
chiều rộng làm cho chiều rộng so với trớc tăng gấp rỡi và do đó diện tích tăng thêm
280m
2.
.
Tính chiều rộng và diện tích mảnh đất sau khi mở thêm.
Bài 3:
Sau kết thúc đợt trồng cây đầu xuân Canh Dần của một trờng Tiểu học, cô giáo

nói: Số cây khối Bốn trồng đợc nhiều hơn số cây khối Ba trồng đợc là 10 cây còn số
cây khối Năm trồng đợc gấp rỡi số cây của khối Bốn và khối Ba trồng đợc. Nh vậy,
theo em mỗi khối trồng đợc bao nhiêu cây, biết rằng cả ba khối trồng đợc tất cả 100
cây.
ỏp ỏn bi tp thc hnh
Bi 1 : Bi gii
Nu bỏn i 5 kg go np v 35 kg go t thỡ s go cũn li bng nhau. Vy s go t
nhiu hn s go np l : 35 5 = 30 ( kg.).
Vỡ s go np gp 3 l s go t nờn ta cú hiu s phn bng nhau l.
3 1 = 2 ( phn )
S go t l .
30 : 3 x 3 = 45 ( kg)
S go np l.
45 30 = 15 ( kg)
ỏpp s:
Bi 2: Tớch ca tha s th nht v 8 l 2604 1932 = 672 .
Tha s th nht l 672 : 8 = 84
Tha s th 2 l 1932 : 84 = 32.
Bi 3: Cỏch gii ging bi 3 phn bi c.
Bi 4: Hiu gia t s v mu s ca phõn s l
19
24
l.
24 19 = 5
Khi cựng bt t s v mu s mt s nh nhau thỡ hiu gia hai s vn khụng thay
i v vn l 5.
Giáo án bồi dưỡng toán 4
a) Tử số của phân số
1
2

là.
5 : (2 – 1 ) = 5
Số cần bớt ở tử số và mẫu số là .
19 – 5 = 14.
b) Tử số của phân số
1
6
là .
5 : ( 6 – 1 ) = 1
Số cần bớt ở tử số và mẫu số là.
19 – 1 = 18.

1
6