ĐỀ ÔN TẬP HANG TUAN 11

ĐỀ ÔN TẬP HÀNG TUẦN NĂM HỌC 2010 - 2011
Môn thi: TOÁN LỚP 10 TN1

Câu 1. Chứng minh các đẳng thức sau
1)
( ) ( )
2 2
3 1 sin 3 1 cos 2 3sin cos 2sin sin
12 4
x x x x x x
π π
   
+ + − − = − −
 ÷  ÷
   
2)
( ) ( )
cos3 2cos2 1 2sin sin3 cos 1 4cos 3x x x x x x+ − + = + −
3)
1 cos cos2 sin sin 2 4 2 sin sin cos
4 2 12 2 12
x x
x x x x x
π π π
     
+ − − − = − − +
 ÷  ÷  ÷
     
4)
2
8sin cos 3sin cos 4sin 2 sin

6 6
x x x x x x
π π
   
− − = + −
 ÷  ÷
   
Câu 2. Tính giá trị của biểu thức.
1)
3 2
3 3
sin cos sin cos
sin 2cos cos
x x x x
A
x x x
+ −
=
+ +
biết
tan 3x = −
2)
4 4
2sin 3cosB x x= +
biết
4 4
98
3sin 2cos
81
x x+ =

3)
sin 2011C x= +
biết
( )
( ) ( )
2 0 2 0
41
cot 5 tan sin 724 cos 356
2
x x
π
π
 
+ − − = − +
 ÷
 
4)
2 3
sin 2cos 3cotD x x x= + +
biết
tan 2x = −
với
;0
2
x
π
 
∈ −
 ÷
 

Câu 3 Giải bất phương trình sau
2
4 3 2 5x x x− + − ≥ −

Câu 4 Giải phương trình 1)
5 2 1 3 24x x x+ + + = +
2)
2 4 2
3
3 1 1
3
x x x x− + = − + +
Câu 5 Giải hệ phương trình sau 1)
2
1 3
2
2 3
x
y x
xy y x

+ =



+ =

2)
( ) ( )
2

3 2 1 12
2 4 8 0
x x y x
x y x
+ + =



+ + − =


Câu 6: Trong mặt phẳng
( )
Oxy
cho Elíp (E) có phương trình
2 2
1
25 4
x y
+ =
và đường thẳng
( )
: 2 15 10 0d x y+ − =
.
1) Chứng minh rằng (d) cắt (E) tại 2 điểm phân biệt A, B với
A Ox
∈
. Tính độ dài AB
2) Tìm toạ độ điểm C trên (E) sao cho tam giác ABC cân tại A
Câu 7 Trong mặt phẳng

( )
Oxy
cho Elíp (E) có phương trình
2 2
1
25 16
x y
+ =
. Từ điểm A có toạ độ
dương (hoành độ và tung độ dương), dựng hình chữ nhật ABCD nội tiếp (E) có các cạnh tương tứng
song song với các trục toạ độ. Xác định toạ độ điểm A để hình chữ nhật ABCD có diện tích lớn
nhất.
Câu 8: Trong mặt phẳng
( )
Oxy
cho Elíp (E) có phương trình
2 2
4 4x y+ =
. Tìm toạ độ điểm M trên
(E) sao cho
1) Khoảng cách từ điểm M đến tiêu điểm này gấp 7 lần khoảng cách từ điểm M đến tiêu điểm
còn lại
2) M nhìn hai tiêu điểm dưới một góc 60
0
3) M nhìn hai tiêu điểm dưới một góc 90
0
TRƯỜNG THPT LONG MỸ
GV ra đề: Bùi Văn Nhạn
4) MF
1

ngắn nhất, dài nhất với
1
F
có hoành độ âm.