Phương pháp đồ thị

1
Phương pháp đồ thị trong giải toán hóa học
Cũng từ lâu rồi không viết lách chi nữa. Hôm nay nhân tiện nhiều em học sinh hỏi về ph ương pháp đồ thị, tôi bắt
tay vào viết. Nhưng viết cũng lâu lắm chứ, h ơn nữa viết như thế nào để người đọc thấy dễ hiểu l à điều khó.
Phương pháp đồ thị thì nhiều người viết rồi, nhiều sách tham khảo cũng đ ã có rồi. Không biết mình viết lại có
nhiều người nghĩ là “xào lại” hay là “ăn theo” hay không.
Mặc kệ. Tôi sẽ viết theo phong cách ri êng của tôi. Như Descartes đã từng nói “ Bao nhiêu tư tưởng hay thì cổ
nhân đã có rồi- Chúng ta như con ong hút nh ụy của muôn loài hoa để cho ra sản phẩm l à mật ong- sản phẩm của
trí tuệ”
Giống như một mánh thịt bò, người thì xào, người thì luộc, người thì nấu….tùy vào khẩu vị của mỗi người nữa.
Nhiều học sinh thấy ngại khi học ph ương pháp này, thậm chí một số giáo vi ên cũng không thích thú với ph ương
pháp này và chê bai phương pháp này.V ới tôi, tôi không khen hay ch ê về phương pháp này. Mỗi phương pháp có
mỗi cái hay riêng của nó. Và bắt tay vào viết…
Ngoài trời đang mưa, cái lạnh cuối mùa sao mà rét thế. Những hạt mưa phùn mang theo đồng vị phóng xạ I và Cs
đang trên trời. Tôi chợt rùng mình , không biết mình nhiễm phóng xạ thì có viết được phương pháp đồ thị không
nhỉ? Tôi nhăm nhi li c à phê và suy nghĩ phải viết như thế nào đây? Li cà phê Ban mê, Li cà phê ban mê n hư muốn
nói, nói cùng tôi điều gì ( Hãy viết theo cách riêng của mình sao cho học sinh đọc là hiểu) . Hương bay theo làn
tóc vẽ đồ thị lung linh. Nghĩ mãi mà chưa ra được cái tiêu đề cho bài viết. Mãi đắm chìm trong li cà phê ban mê
và tiếng hát của Siu Black. Tôi liền nhớ đến suy nghĩ của Ácimet v à kêu lên ơ rê ca. Và cuối cùng cái gì đến sẽ
đến. Tiêu đề của bài viết đã được đặt. “ Hỏi đáp về phương pháp đồ thị”.
Nào bắt đầu nhé.
HS:Hỏi phương pháp đồ thị là gì?
GV:Trả lời: Là phương pháp dùng đ ồ thị để giải các bài toán hóa học
HS: Hỏi để giải toán được bằng phương pháp đồ thị thì cần phải làm gì
GV:Trả lời: Cần phải biết vẽ đồ thị, tam giác đồng dạng, tính độ d ài của đoạn thẳng,
HS:Hỏi làm thế nào để vẽ được đồ thị trong giải toán hóa học
GV:Trả lời
Trước tiên phải viết phương trình phản ứng hóa học xẩy ra, sau đó mô tả các ph ương trình hóa học đó bằng đồ thị.
HS:Hỏi phương pháp đồ thị có nhanh hơn giải bằng cách viết ph ương trình không? Vì phương pháp đồ thị cũng
được xây dựng từ phương trình mà?

GV:Trả lời: Nhanh hay không t ùy thuộc vào kỉ năng vận dụng nữa, các em t ưởng tượng, khi ta làm ra một sản
phẩm thủ công bằng tay và ta cũng dùng tay làm ra một cái khuôn, sau khi có cái khuôn rồi thì các sản phẩm tiếp
theo sẽ nhanh hơn.
HS:Hỏi có phải bài tập nào ta cũng có thể giải được bằng phương pháp đồ thị không?
GV: Trả lời: Không phải dạng b ài tập nào ta cũng có thể giải được bằng phương pháp đồ thị cả, mà ta chỉ giải
được một số dạng bài tập thôi.Giống như phương pháp bảo toàn electron đó, không có s ự thay đổi số oxi hóa th ì
ta không dùng được phương pháp bảo toàn electron.
HS: Nghe thầy nói về phương pháp đồ thị hay quá. Thầy có thể cho em một v ài vi dụ đi. Ví dụ mà đề thi đại học
hay ra và sẽ ra thầy nhé.
GV: Ok được thôi. Bắt đầu nhé.
Các em còn nhớ khái niệm về tam giác đồng dạng nữa không,
HS: Oh bọn em chỉ thuộc các vấn đề toán 12 để thi đại học thôi, như khảo sát hàm số, lượng giác, phương trình
mũ, logarit,… còn các kiến thức về đồng dạng ở cấp 2 quên hết cả rồi. Thầy nhắc lại cho bọn em nhé.
GV: Quên ah. Chết thật. Thế làm sao mà giải được bằng phương pháp đồ thị được
Thôi được: Giờ các em phải chú ý kĩ nhé. Giờ Thầy bổ túc kiến thức toán học lại đây.
Vấn đề 1
Tam giác đồng dạng

2
Xét hai tam giác
ABC
và
DEC
là đồng dạng với nhau n ên ta có
EC DE
BC AB

Vấn đề 2
Trung điểm của đoạn thẳng
Xét đoạn thẳng AB với C l à trung điểm của đoạn AB

Điểm A có tọa độ A(0,X
1
); điểm B có tọa độ B(0, X
2
) thì trung điểm C có tọa độ là
1 2
(0, )
2
x x
C

Gv: Đó là hai vấn đề cơ bản của phương pháp giải toán hóa học bằng ph ương pháp đồ thị đó
HS: Tưởng sao chứ có thế thôi giờ bọn em thuộc hết cả rồi. Thế giờ bọn em đã học được giải toán bằng ph ương
pháp đồ thị chưa?
GV: Vẫn chưa. Giờ các em phải thuộc v à vận dụng thành thạo hai vấn đề cơ bản của toán học đó tr ước đã. Giống
như người luyện võ, trươc tiên phải tập các thế tấn nh ư chão mã tấn, bình dương tấn… sau đó mới học các thế
đánh…
Bây giờ chúng ta luyện về hai vấn đề tr ên nhé
Ví dụ 1
GV: Từ hình vẽ trên hãy cho biết tam giác nào đồng dạng với tam giác n ào? Từ đó rút ra biểu thức li ên hệ.
B
C
D
E
A
A
C
B
x
4x

3x
X
2
X
1
n 
x
x
2x
0
A
B
C

3
HS: Cái hình vẽ này nghe quen quen Th ầy ah.
GV: Đúng rồi đó, nghe quen quen th ì các em xét xem có bao nhiêu c ặp tam giác đồng dạng n ào?
HS: Ta thấy hai tam giác
1
4CX x
và tam giác
3 4B x x
là hai tam giác đồng dạng với nhau, nên ta
có:
1 1 1
1
4 4
4 (1)
3 3 4
CX X x x X

n
X x n
x x
C x x x


      
GV: Vậy còn tam giác nào đồng dạng với tam giác n ào nữa không?
HS: Dạ có ah. Đó là hai tam giác
2
0AX
và
0 3B x
đồng dạng với nhau n ên ta có
2 2 2
2
AX 0
3 (2)
03 3
3
X X
n
X n
x x x
B x

     
Ví dụ 2
GV: Từ hình vẽ trên các em hãy cho bi ết tam giác nào đồng dạng với tam giác n ào?
HS: Ta thấy hai tam giác

1
4CX x
và tam giác
3 4B x x
là hai tam giác đồng dạng với nhau, n ên ta
có:
1 1 1
1
4 4
4 (1)
3 3 4
CX X x x X
a
X x a
x x
C x x x


      
Mặt khác hai tam giác
2
0AX
và
0 3B x
đồng dạng với nhau n ên ta có
2 2 2
2
AX 0
3 (2)
03 3

3
X X
b
X b
x x x
B x

     
Ví dụ 3
GV:Từ hình vẽ hãy cho biết tam giác nào và tam giác nào đ ồng dạng với nhau
x
4x
3x
X
2
X
1
x
2x
0
A
B
C
b 
a 
a
x
4x
3x
X

2
X
1
x
2x
0
A
B
C
b 
a 
a

4
HS: Ta thấy hai tam giác
1
4CX x
và tam giác
3 4B x x
là hai tam giác đồng dạng với nhau, n ên ta
có:
1 1 1
1
4 4
4 (1)
3 3 4
CX X x x X
n
X x a
x x

C x x x


      
Mặt khác hai tam giác
2
AX 4x
và
3 4B x x
là hai tam giác đồng dạng
2 2 2
2
AX 4 4
4 (2)
3 4
3
X x x X
b
X x b
x x x x
B x


      
Ví dụ 4:
GV: Từ hình vẽ hãy rút ra mối quan hệ giữa X
1;
X
2
; x

HS:
1
1 2
2
X n
X X
x

 






Ví dụ 5
GV: Từ hình vẽ hãy rút ra biểu thức liên hệ

x
2x
0
X
1
X
2
x
a 
b 

x

2x
0
X
1
X
2
x
n 

5
HS:
1
2
2
X a
X x b

 


  


Ví dụ 6
Bây giờ chúng ta hãy xét các bài toán sử dụng phương pháp đồ thị nhé.
Dạng 1. Bài toán cho biết số mol CO
2
và số mol kết tủa. Tìm số mol của Ca(OH)
2
Hướng dẫn giải: Mô tả đồ thị nh ư dạng sau;

x
4x
3x
x
2x
0
A
X
1
C
X
2
x
4x
3x
x
2x
0
A
X
1
C
X
2
x
4x
3x
x
2x
0

A
X
1
C
X
2
n 
x

6
Từ đồ thị ta thấy: số mol Ca(OH)
2
chính là x và cũng từ đồ thị ta thấy số
2
2
CO
n n
x
 

Bài tập áp dụng:
KA 2007.
Hấp thụ hoàn toàn 2,688 lít khí CO
2
đktc vào 2,5 lít dung d ịch Ba(OH)
2
nồng độ a mol/lít, thu đ ược 15,76 gam
kết tủa. Giá trị của a l à
A. 0,032 B.0,048 C.0,06 D.0,04
Hướng dẫn giải

2
2,688
0,12
22,4
CO
n mol 
;
3
15,76
0,08
22,4
BaCO
n mol 
Áp dụng hình vẽ ở đồ thị trên ta có:
2
0,12 0,08
0,1
2 2
CO
n n
x mol
 

  
2
( ( )
0,1
0,04
2,5
M Ba OH

C M 

Chọn D.
Có khó hiểu không các bạn. M ình sẽ cố gắng viết tiếp các dạng khác nữa, những dạng đồ thị m à đề thi đại học đã
ra và sẽ ra nữa. Vui lòng chờ ít hôm nữa nhé.
Tác giả: Nguyễn Ái Nhân - admin diễn đàn . Nay là diễn đàn
Tài liệu tham khảo:
/>Trang 2
/>Trang 3
/>
x
2x
0
n 
2
CO
n
x
n 

7
trang 4
/>trang 5
id/327073/showall/1/entry_type/present/page/5
trang 6
e/6
Sách:
1.Bộ đề thi Hóa học ( Cao Cự Giác – Nguyễn Ái Nhân- Hoàng Thanh Phong- Hồ Xuân Thủy)
2.Bài tập trắc nghiệm hóa học 10
Sách có bán trên toàn qu ốc

Các em học sinh ở địa bàn lân cận Huyện Yên Thành có thể học trực tiếp ở trung tâm luyện thi TRI THỨC TRẺ
Địa chỉ xóm Vĩnh Hòa- Xã hợp Thành- Yên Thành- Nghệ An ( Gần hai trung tâm L ê Đình Hoàng và trung tâm
Tài năng trẻ)