Giáo án đại 9 chương 4- Nguyễn Quang

Ngày soạn: 27/02/2011
Chơng IV: Hàm số y = ax
2
( a 0 ) -
Phơng trình bậc hai một ẩn
A- Mục tiêu của ch ơng:
1. Kiến thức:
- Nắm vững các tính chất cả hàm số y = ax
2
( a 0 ) và đồ thị của nó. Biết dùng
t/chất của hàm số để suy ra hình dạng của đồ thị và ngợc lại.
- Năm vững các quy tắc giải p/trình bậc hai các dạng ax
2
+ c = 0, ax
2
+ bx = 0 và dạng
tổng quát .
- Nắm vững các hệ thức Vi-ét và ứng dụng vào việc nhẩm nghiệm của p/trình bạc hai
trong các trờng hợp a + b + c = 0 và a b + c = 0, biết tìm hai số khi biết tổng và tích
của chúng. Có thể nhẩm đợc nghiệm của những phơng trình đơn giản nh
x
2
5x + 6 = 0, x
2
+ 6x + 8 = 0.
2. Kỹ năng: Nhận biết hàm số y = ax
2
( a 0) và vận dụng các t/chất của hàm số
trong bài toán thực tế.
3. Thái độ: Tính cẩn thận, có sự liên hệ thực tế.
Tiết 47- Đ 1 Hàm số y = a x

2
( a 0 )
A- Mục tiêu:
1. Kiến thức: Hiểu các tính chất và nhận xét về hàm số y = ax
2
(a 0)
2. Kỹ năng: Vẽ đợc đồ thị của h/số y = ax
2
(a 0) với giá trị bằng số của a
3. Thái độ: Nghiêm túc trong học tập.
B- Chuẩn bị:
GV : - Bảng phụ
HS - MTBT, đọc trớc bài.
C-Ph ơng pháp: Quan sát, vấn đáp, hợp tác nhóm
D - Các hoạt động dạy học:
I. ổ n định lớp.
II. Kiểm tra: Trả bài kt chơng 3 Giới thiệu nội dung của chơng 4
III. Bài mới:
Hoạt động của thầy và trò Ghi bảng
GV đa ví dụ mở đầu ở SGK
- HS : Đọc ví dụ 1.
- GV : Ghi công thức s = 5t
2
lên bảng
- GV: Dùng bảng phụ vẽ bảng ở SGK cho HS
điền vào các giá trị thích hợp .
- HS nêu mối quan hệ giữa hai đại lợng s và t
- GV : Giới thiệu hàm số y = ax
2
( a 0)

1. Ví dụ mở đầu : SGK
HS : Tìm ví dụ hàm số có dạng trên
(s =

R
2
)
Ta sẽ thông qua việc xét các
ví dụ để rút ra t/chất của hàm
số y = ax
2
(a 0)
Dùng bảng phụ ghi lại 2 bảng
?1 HS lên bảng điền
? nhận xét, so sánh các giá
trị x
1
= -2 ; x
2
= 1 ; và
f(x
1
) ; f(x
2
) . Tơng ứng với
hàm số cho trên
- Từ công việc so sánh trên
HS thực hiện bài tập ?2
- Tìm t/chất của h/số y = ax
2

(a 0)
- Dùng bảng phụ ghi bảng nh
hình bên cho HS điền vào các
ô cần thiết ( x > 0 )
2. Tính chất của hàm số y = ax
2
(a 0)
?1
x - 3 - 2 -1 0 1 2 3
y = 2x
2
18
8 2 0 2 8 18
x - 3 -2 -1 0 1 2 3
y = -2x
2
-18
-8 -2 0 -2 -8 -18
?2
* Đối với hàm số y = 2x
2
- Khi x tăng nhng luôn âm thì y giảm
- Khi x tăng nhng luôn dơng thì y tăng
* Đối với hàm số y = - 2x
2
- Khi x tăng nhng luôn âm thì y tăng
- Khi x tăng nhng luôn dơng thì y giảm
- Dựa vào bảng giá trị thực
hiện câu ?3 .(theo nhóm)
? Nêu nhận xét .

- HS nghiên cứu bài tập ?4 và
trả lời câu hỏi : Trong 2 bảng
giá trị đó bảng nào các giá trị
của y nhận giá trị dơng, bảng
nào giá trị của y âm . Giải
thích ? .
-?4 để kiểm nghiệm lại .
HS1: điền bảng 1 và nhận xét
a =
1
2
> 0 nên y > 0 với mọi x
0; y = 0 khi x = 0 giả trị nhỏ
nhất của hàm số y = 0
HS2: điền bảng 2 và nhận xét
a = -
1
2
< 0 nên y < 0 với mọi
x 0; y = 0 khi x = 0 gía trị
lớn nhất của hàm số y = 0
Tính chất
Hàm số y = ax
2
(a0)
a >0 a<0
Đồng biến x>0 x<0
Nghịch biến x<0 x>0
?3
- Đối với hàm số y = 2x

2
, khi x 0 thì giá trị y
luôn dơng, khi x = 0 thì y = 0
- Đối với hàm số y = - 2x
2
, khi x 0 thì giá trị y
luôn âm, khi x = 0 thì y = 0
Nhận xét : SGK (SGK )
x -3 -2 -1 0 1 2 3
y =
1
2
x
2
1
4
2
2
1
2
0
1
2
2
1
4
2
x -3 -2 -1 0 1 2 3
y = -
1

2
x
2
-
1
4
2
-2 -
1
2
0 -
1
2
-2 -
1
4
2
IV. Củng cố:
- Hàm số và t/chất của h/số. Đọc Có thể em cha biết
V. h ớng dẫn về nhà: Học bài và làm bài tập 2, 3 tr 31 SGK . Đọc bài đọc thêm :
Dùng máy tính bỏ túi CASIO fx- 500 để tính giá trị của biểu thức
*Hớng dẫn bài 3 : áp dụng công thức F = a v
2

E- Rút kinh nghiệm:



Ngày soạn: 04/3/2011
Tiết 48- Luyện Tập

A- Mục tiêu:
1. Kiến thức:
- Củng cố lại cho vững chắc tính chất của hàm số y = ax
2
(a 0) và hai nhận xét sau
khi học t/chất để vận dụng vào giải bài tập và chuẩn bị vẽ hàm số y = ax
2
ở tiết sau.
- Biết tính giá trị của hàm số khi biết giá trị cho trớc của biến số và ngợc lại
2. Kỹ năng: luyện tập nhiều bài toán thực tế .
3. Thái độ: Nghiêm túc trong học tập.
B- Chuẩn bị:
GV : - Bảng phụ
HS : - MTBT, đọc trớc bài.
C-Ph ơng pháp: Quan sát, vấn đáp, hợp tác nhóm
D - Các hoạt động dạy học:
I. ổ n định lớp.
II. Kiểm tra: Kết hợp trong giờ luyện tập
III. Bài mới:
Hoạt động của thầy và trò Ghi bảng
? Nêu tính chất cơ bản của hàm số
y = ax
2
(a 0)
- Dùng máy tính bỏ túi làm bài tập 1
- Trả lời miệng câu b và câu c
b/ Giả sử R
/
= 3R thì
( )

sRRRR 993
2
2
2//
====

, tăng 9 lần
c/
( )
cmRRR 03,5
5,795,79
5,79
22
===


1. Chữa bài tập:
a)
R(cm
2
) 0,57 1,37 2,15 4,09
S =

R
2
(cm
2
)
1,0
2

5,8
9
14,5
2
52,53
HS đọc có thể em cha biết và nói
thêm trong công thức ở bài tập quãng
đờng chuyển động và vật rơi tự do tỷ lệ
thuận với bình phơng thời gian
Bài tập 2 Tr 36 SBT
(bài đa lên bảng phụ)
- HS lên điền vào bảng
- HS 2 làm câu b, GV vẽ hệ toạ độ
Oxy trên bảng có lới ô vuông sẵn:
b) Xác định A(
1 1
;
3 3

) ; A(
1 1
;
3 3
)
B(-1; 3) ; B(1; 3)
C(-2; 12) ; C(2; 12)
(bài đa lên bảng phụ)
HS hoạt động nhóm trong
- Đại diện 1 nhóm lên bảng trình bày
t 0 1 2 3 4 5 6

y 0 0,24 1 4
cho HS sửa và bổ xung phần sai của
nhóm 1
2. Luyện tập:
bài tập 2 Tr 31 SGK
Công thức S= 4t
2
a/ Sau1 giây vật cách mặt đất là:
100 4. 1
2
= 96 (m).
Sau 2 giây vật cách mặt đất là:
100 4. 2
2
= 84(m).
b/ 4t
2
= 100 suy ra t
2
= 25.
do đó
525 ==t
. Vì thời gian không thể
là giá trị âm nên t = 5(giây)
Bài tập 2 Tr 36 SBT
x -2 -1 -
1
3
0
1

3
1 2
y = x
2
12 3
1
3
0
1
3
3 12
C B A O A' B' C'
b) Xác định các điểm trên đồ thị
Bài tập 5 Tr 37 SBT:
a) y = at
2


a =
2
y
t
(t 0)
Xét các tỷ số
2 2 2
1 4 1 0,24
2 4 4 1
= =
1
4

a =
. Vậy lần đo đầu tiên không đúng
GV cho HS đứng tại chỗ nhận xét bài
của nhóm 2
Bài 6/37 SBT
? Đề bài cho ta biết điều gì?
Còn đại lợng nào thay đổi ?
a) Điền số thích hợp vào bảng sau:
Hs thứ hai lên bảng thực hiện câu b
HS đứng tại chỗ nhận xét bài của bạn
- nếu cho hàm số y = f(x) = ax
2
(a 0)
có thể tính đợc f(1), f(2)và ngợc lại ,
nếu cho f(x) ta tính đợc x tơng ứng
b) Thay y = 6,25 vào công thức
2
1
4
y t=
,
ta có : 6,25 =
2
1
.
4
t
t
2
= 6,25 . 4 = 25

t = 5
vì thời gian là số dơng nên t = 5 giây
c) Điền vào ô trống
t 0 1 2 3 4 5 6
y 0
0,25
1
2,25
4
6,25 9
Bài tập 6 Tr 37 SBT
Q, R, I
Đại lợng I thay đổi
Điền số thích hợp vào ô trống
I(A) 1 2 3 4
Q(calo)
2,4 9,6 21,6 38,4
Q = 0,24 R. t. I
2
= 0,24. 10. 1. I
2
= 2,4 . I
2
b/ Q = 2,4 . I
2
60 = 2,4 . I
2

I

2
= 60 : 2,4 = 25

I = 5 (A)
IV. Củng cố:
Nhắc lại tính chất hàm số y = ax
2
(a 0) và các nhận xét về hàm số y = ax
2

khi a > 0, a < 0
V. H ớng dẫn về nhà :
- Ôn lại khái niệm đồ thị hàm số y = f(x)
- Làm bài tập 1, 2, 3 tr 36 SBT
- Chuẩn bị thớc, bút chì, com pa, kẻ ô vuông.
E- Rút kinh nghiệm:



Ngày soạn:. 10/3/2011
Tiết 49- đồ thị hàm số y = ax
2
(a 0)
A- Mục tiêu:
1. Kiến thức:
- Biết đợc dạng của đồ thị y= a x
2
( a 0)và phân biệt đợc chúng trong hai trờng hợp
a< 0, a >0 .
- Nắm vững tính chất của của đồ thị và liên hệ đợc tính chất của đồ thị với tính chất

của hàm số .
- Biết cách vẽ đồ thị hàm số y= a x
2
( a 0)
2. Kỹ năng: luyện vẽ đồ thị hàm số y= a x
2
( a 0).
3. Thái độ: Nghiêm túc trong học tập.
B- Chuẩn bị:
GV : - Bảng phụ, Thớc thẳng, phấn màu
HS : - Máy tính bỏ túi, thớc kẻ, giấy ô li
- Ôn lại kiến thức đồ thị hàm số y =f(x) cách xác định một điểm của đồ thị
C-Ph ơng pháp: Quan sát, vấn đáp, hợp tác nhóm
D - Các hoạt động dạy học:
I. ổ n định lớp.
II. Kiểm tra:
III. Bài mới:
Hoạt động của thầy và trò Ghi bảng
- Biểu diễn các điểm ở phần kiểm tra
bài cũ lên hệ trục tọa độ
- Nối các điểm đó lại và dựa vào đó để
thực hiện bài tập ?1 .
- Dùng bảng phụ vẽ hai đồ thị y = 2x
2
và
y =
2
2
1
x

? dựa vào ?1 để đa ra nhận xét
- HS : Đọc lại nhận xét ở SGK,
- Nghiên cứu theo nhóm bài tập ?3 Và
đa ra cách giải .
Dùng bảng phụ sẵn có để trình bày cách
1. Ví dụ 1: Đồ thị của hàm số y = 2x
2
( Bảng giá trị ở phần trên )
Ví dụ 2: Vẽ đồ thị hàm số y =
2
2
1
x
( Bảng giá trị ở phần trên)
Nhận xét : (SGK)
a/ x
D
= 3, y
D
= ?
Caựch 1:
y
D
=
2
2
D
x
=
2

3
2

=
4
9
Caựch 2:
Nhỡn vaứo ủo thũ ta xaực ủũnh D
Vụựi x
D
=3 vaọy y
D
=
4
9
b/ y = - 5 =>x = ?
HS 1 :- Điền vào ô trống
các giá trị của bảng sau :
? Nêu tính chất của hàm
số y= a x
2
( a 0)
HS 2 : -Điền vào ô trống
các giá trị của bảng sau :
- Nêu nhận xét rút ra khi
học h/số y= a x
2
( a 0)
Điền vào ô trống bảng y = 2x
2

1
2
y

=

2
x
2
y
8
2
0
-2-1 1 2 x
-2 -1 0 1 2 x
y
-0,5
-2
y

=

0
,
5
x
2
x -3 -2 -1 0 1 2 3
y =2x
2

x -4 -2 -1 0 1 2 4
y =
1
2
x
2
gi¶i . ( Cã ®å thÞ , x¸c ®Þnh ®iĨm thc
®å thÞ khi biÕt hoµnh ®é hc biÕt tung
®é )
? Dïng bót ch× vÏ vµo h×nh vÏ ®Ĩ x¸c
®Þnh to¹ ®é.
- Tõ c¸c kiÕn thøc trªn ®a ra c¸c chó ý
nh SGK
- HS : §øng t¹i chç nªu c¸c gi¸ trÞ cđa
c¸c « trèng .
Gi¶i thÝch .
nhìn vào đồ thò ta xác đònh được 2 điểm
y
M
= - 5 => 3< x
M
< 4
y
M’
= 5 => -4 < x
M’
<-3
Chú ý:
khi x < 0 đồ thò đi lên => Đ/biến
khi x > 0 đồ thò đi xuống => N/biến

IV. cđng cè:
- §å thÞ cđa hµm sè y = a x
2
( a ≠ 0)
- C¸ch vÏ ®å thÞ hµm sè y = a x
2
khi a< 0 vµ khi a > 0
V. H íng dÉn vỊ nhµ :
- Häc bµi theo SGK vµ lµm c¸c bµi tËp 4, 5, 6 /36 SGK
- §äc bµi ®äc thªm “Vµi c¸ch vÏ parbol”
E- Rót kinh nghiƯm:
…………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………
………………
Ngày soạn:. 13/3/2011
Tiết 50- luyện tập
A- Mục tiêu:
1. Kiến thức:
- Củng cố n/xét về đồ thị h/số y = ax
2
(a 0) qua việc vẽ đồ thị h/số y = ax
2
(a 0).
- Biết thêm mối quan hệ chặt chẽ của hàm số bậc nhất và hàm số bậc hai .
2. Kỹ năng: luyện vẽ đồ thị hàm số và ớc lợng vị trí của một số điểm biểu diễn các số
vô tỷ.
3. Thái độ: Nghiêm túc trong học tập,
B- Chuẩn bị:
GV : - Bảng phụ, Thớc thẳng, phấn màu
HS : - Máy tính bỏ túi, thớc kẻ, giấy ô li

- Ôn lại kiến thức đồ thị hàm số y =f(x) cách xác định một điểm của đồ thị
C-Ph ơng pháp: Quan sát, vấn đáp, hợp tác nhóm
D - Các hoạt động dạy học:
I. ổ n định lớp.
II. Kiểm tra:
Hoạt động của thầy và trò Ghi bảng
? Nêu nhận xét về đồ thị hàm số
y= a x
2
( a 0).
Làm bài tập 4/36 sgk
Đồ thị hàm số
2
2
3
xy =
Và
2
2
3
xy =
đối
xứng nhau qua trục ox
- Hàm số
2
2
3
xy =
nằm ở phía
trên trục hoành 0 là điểm thấp

nhất của đồ thị.
- Hàm số
2
2
3
xy =
nằm ở phía d-
ới trục hoành 0 là điểm cao nhất
của đồ thị.
?HS làm bài tập 6a, b .
- Dùng bảng phụ có lời giải để -
HS so sánh với bài làm của mình
để rút kinh nghiệm .
? Tính f(0,5 ) ; f(2,5) ;
- Cho biết (0,5)
2
là giá trị của
hàm số y = x
2
tại điểm có hoành
độ bao nhiêu ? Từ đó suy ra cách
ớc lợng giá trị của y .
- HS lên bảng thực hiện trên
bảng phụ
Bài tập 7
1/ Chữa bài tập
Bài tập 4 /38 sgk
x -2 -1 0 1 2
2
2

3
xy =
x -2 -1 0 1 2
2
2
3
xy =
2. Luyện tập:
Bài tập 6 /38 sgk :
a/ Vẽ đồ thị hàm số y = x
2
b) y = f(x) = x
2
f(-8) = (- 8)
2
= 64
f(-1,3)=(-1,3)
2
=1,69;f(-0,75)=(- 0,75)
2
= 0,5625
f(1,5) = (1,5)
2
= 2,25
c) x = 0,5 =>y = x
2
= (0,5)
2
= 0,25(0 < y < 0,5)
X = -1,5 => y = x

2
= (-1,5)
2
= 2,25 (2 < y < 3)
x = 2,5 => y = x
2
= (2,5)
2
= 6,25 (6 < y < 7)
d) x=
3
=> xaực ủũnh M(
3
, 3)=> x =
3
thuoọc
truùc hoaứnh
Bài 7 /38 :a/ Ta có M(2 ;1) thuộc đồ thị hàm số
- Bảng phụ vẽ (h 10 ) lên bảng
- HS : Xác định toạ độ điểm M
trên hệ trục qua hình vẽ .
- GV : Nêu câu hỏi điểm M( 2 ;
1) thuộc đồ thị thoả mãn điều gì
- Thế các giá trị toạ độ M vào
hàm số để tìm a.
- HS thực hiện trình tự các bớc
giải.
? điểm A(4 ;4) thuộc đồ thị thì
thoả mãn điều gì.
- Thế giá trị x = 4 vào hàm số

y =
4
1
x
2
. Tìm giá trị tơng ứng
của y . So sánh với giá trị y
A

để
kết luận
Bài tập 9:
Vẽ đồ thị hàm số y =
2
3
1
x
và đồ
thị y = - x+6 trên cùng hệ
trục . HS dùng giấy kẻ ô ly để để
tìm toạ độ giao điểm
- Đi xác định toạ độ giao điểm
của hai điểm chung hai đồ thị .
- HS nêu lại các bớc tìm toạ độ
giao điểm hai đồ thị bằng đồ
thị .

y = ax
2
nên 1= a.2

2
. Suy ra a =
4
1
.
Vậy hàm số tìm đợc y =
4
1
x
2
b/ Thế x
A
= 4 vào hàm số y =
4
1
x
2
.
Ta có y =
4
1
. 4
2
y = 4 = y
A
.
Vậy A(4; 4)
thuộc đồ thị
hàm số .
c/ lập bảng .

Bài tập
9/39sgk:
Giao điểm của (P) : y =
2
3
1
x
và đờng thẳng
y = -x+6 là M(3 ; 3) và N (-6 ; 12)
IV. Củng cố: Cách vẽ và nhận xét về đồ thị hàm số y = ax
2
(a 0)
V. H ớng dẫn về nhà : Cách tìm giao điểm của parabol và đờng thẳng, xem lại các bt
đã làm, đọc trớc Phơng trình bậc hai một ẩn số. Làm tiếp các bài tập còn lại.
E- Rút kinh nghiệm:



Ngày soạn: 15/3/2011
Tiết 51- phơng trình bậc hai một ẩn
A- Mục tiêu:
1. Kiến thức: Nắm đợc định nghĩa phơng trình bậc hai
2. Kỹ năng: Vận dụng đợc cách giải phơng trình bậc hai một ẩn. Đặc biệt là cách giải
p/trình bậc hai khuyết.
3. Thái độ: Nghiêm túc trong học tập,
B- Chuẩn bị:
GV : - Bảng phụ.
HS : - Đọc trớc bài
C-Ph ơng pháp: Quan sát, vấn đáp, hợp tác nhóm
D - Các hoạt động dạy học:

I. ổ n định lớp.
II. Kiểm tra:
III. Bài mới:
Hoạt động của thầy và trò Nội dung ghi bảng
x
2
- 28x + 52 = 0 Giới thiệu đây là phơng
trình bậc hai có một ẩn số
1. Bài toán mở đầu:
Chiều dài: 32 - 2x

y = - x+ 6

y

=

x
2

-6 -3 -1 0 1 3 6 x
3
1

M
N
y

12

6


3

x -4 -2 0 2 4
y=
4
1
x
2
4 1 0 1 4
- Giíi thiƯu d¹ng tỉng qu¸t cđa ph¬ng tr×nh
bËc hai cã méy Èn sè
ChiỊu réng: 24 - 2x
DiƯn tÝch: (32 - 2x)(24 - 2x) (m
2
)
Hay x
2
- 28x + 52 = 0
- ? dùa vµo d¹ng cơ thĨ cđa ph¬ng tr×nh bËc
hai x
2
- 28x + 52 = 0 ®Ĩ ®Þnh nghÜa phong

tr×nh bËc hai .
? cho mét sè vÝ dơ, x¸c ®Þnh c¸c hƯ sè a , b ,
c.
- Giíi thiƯu c¸c d¹ng ph¬ng tr×nh bËc hai
khut c , b
- Thùc hiƯn bµi tËp ?1 vµo b¶ng
2. §Þnh nghÜa: SGK/40
Dạng TQ: ax
2
- bx + c = 0. (x là
ẩn
. a,b,c là những số cho trước gọi là
các hệ số và a≠ 0)
VÝ dơ :
a/x
2
+50x-1500= 0 (a = 1;b =50; c
=-1500)
b/ -3x + 5x = 0 ( a = -3 ; b = 5 ; c
= 0) .
c/ 5x
2
- 8 = 0 (a = 5 ; b = 0 ; c = -
8)
?1
HS tham kh¶o vÝ dơ ®Ĩ gi¶i
Bt ?2.
? pt 2x
2
+5x = 0 lµ p/tr×nh cã

d¹ng nh thÕ nµo
- Nh¾c l¹i d¹ng ph¬ng tr×nh
khut c vµ c¸ch gi¶i
HS ®äc vÝ dơ 2 .
? Th¶o ln c¸ch gi¶i ë SGK
? Gi¶i bµi tËp ?3 .
? pt 3x
2
= 2 cã d¹ng ntn
- HS nh¾c l¹i p/tr×nh bËc 2
khut b vµ nªu c¸ch gi¶i
- Thùc hiƯn bµi tËp ?4.
- Dïng b¶ng phơ cã lêi gi¶i
s½n ®Ĩ HS tham kh¶o
?5 gi¶i ph¬ng tr×nh
chÝnh lµ néi dung cđa ?4
- HS Ho¹t ®éng nhãm thùc
hiƯn ?6 , ?7
Nưa líp lµm ?6 chÝnh lµ néi
dung cđa ?4
Nưa líp lµm ?7
(Lµm t¬ng tù nh ?6
* p/tr×nh 2x
2
- 8x + 1= 0 lµ
p/tr×nh bËc hai ®đ. khi gi¶i p/
tr×nh ta ®· biÕn ®ỉi ®Ĩ vÕ tr¸i
lµ mét b×nh ph¬ng cđa biĨu
thøc chøa Èn, vÕ ph¶i lµ mét
h»ng sè, tõ ®ã tiÕp tơc gi¶i

3. Mét sè vÝ dơ vỊ gi¶i ph ¬ng tr×nh bËc hai
VÝ dơ 1 : ( SGK/41)
?2 Gi¶i ph¬ng tr×nh 2x
2
+5x = 0
2x
2
+5x = 0
⇔
x(2x + 5) = 0

⇔
x = 0 hc 2x + 5 = 0

⇔
x = 0 hc x =
2
5
−
VËy p/tr×nh ®· cho cã 2 nghiƯm : x
1
= 0, x
2
=
2
5
−
.
VÝ dơ 2 : (SGK/41)
?3 Gi¶i ph¬ng tr×nh 3x

2
- 2 = 0
⇔
3x
2
= 2
⇔
x
2
=
3
2
⇔
x = ±
3
2
.
VËy p/tr×nh cã hai nghiƯm x
1
=
3
2
, x
2
=
3
2
−
.
?4 gi¶i p/tr×nh (x - 2)

2
=
7
2
b»ng c¸ch ®iỊn vµo chç
(…): (x - 2)
2
=
7
2

7
2
2
x⇔ − = ±

14 4 14
2
2 2
x x
±
⇔ = ± ⇔ =
VËy ph¬ng tr×nh cã hai nghiƯm

1 2
4 14 4 14
;
2 2
x x
+ −

= =
?6 gi¶i ph¬ng tr×nh
2
1
4
2
x x− = −
Thªm 4 vµo hai vÕ ta ®ỵc

( )
2
2
1 7
4 4 4 2
2 2
x x x− + = − + ⇔ − =
?7 gi¶i ph¬ng tr×nh : 2x
2
- 8x = -1
Chia hai vÕ cho 2 ta cã:
2
1
4
2
x x− = −
VÝ dơ 3 : ( SGK/42)
IV. Củng cố:
- Qua ? 4, 5, 6, 7 cho HS thấy mối liên quan giữa các phơng trình với nhau . Từ đó áp
dụng giải bài tập ví dụ 3.
- Nhắc lại dạng p/trình bậc hai đủ, p/trình bậc khuyết b, p/trình bậc khuyết c và cách

giải các p/trình bậc hai khuyết.
V. H ớng dẫn về nhà :
- Qua các ví dụ giải phơng trình bậc 2 ở trên. Hãy nhận xét về số nghiệm của phơng
trình bậc hai.
- Làm các bài tập 11, 12, 13, 14 Tr 42, 43 SGK
E- Rút kinh nghiệm:



Ngày soạn: 18/3/2011
Tiết 52 - Luyện tập
A- Mục tiêu:
1. Kiến thức:
- Củng cố lại khái niệm p/trình bậc hai một ẩn, xác định đợc các hệ số a, b, c (a 0.
- Giải đợc các phơng trình thuộc hai dạng đặc biệt khuyết b và khuyết c.
- Biết cách biến đổi một p/trình ax
2
+ bx + c = 0 (a 0) để đợc p/trình có vế trái là
một bình phơng, vế phải là một hằng số
2. Kỹ năng: Luỵên giải phơng trình bậc hai một ẩn.
3. Thái độ: Nghiêm túc trong học tập,
B- Chuẩn bị:
GV : - Bảng phụ.
HS : - Học bài và làm bài tập.
C-Ph ơng pháp: Quan sát, vấn đáp, hợp tác nhóm
D - Các hoạt động dạy học:
I. ổ n định lớp.
II. Kiểm tra: Kết hợp trong giờ luyện tập.
III. Bài mới:
Hoạt động của thầy và trò Nội dung ghi bảng

HS1 ? Nêu định nghĩa phơng trình bậc
hai một ẩn số .
? Trong các phơng trình sau phơng
trình nào là phơng trình bậc hai một ẩn
số . chỉ rõ hệ số a, b, c của mỗi phơng
trình đó .
a) x
2
+ 36 = 0 b) x
3
+2x -3 = 0
c) 5x
2
- 125 = 0 d) x
2
- 2x - 3 = 0
e) 2x - 3 = 0
HS 2 :
Giải các phơng trình sau đây :
a) 3x
2
+ 4x = 0 b) 5x
2
- 125 = 0
GV chuẩn lại kiến thức cho hs
c) 4x
2
- 12x = 0
d) 3x
2

+ 27 =
1. Chữa bài tập:
a) x
2
+ 36 = 0 (a = 1; b= 0; c=36)
b) x
3
+2x -3 = 0 (Không phải là pt bậc hai
một ẩn số)
c) 5x
2
- 125 = 0 (a = 5; c =- 125)
d) x
2
- 2x - 3 = 0 (a = 1; b = -2; c = -3)
e) 2x - 3 = 0 (Không phải là pt bậc hai
một ẩn số)
Giải các phơng trình
a) 3x
2
+ 4x = 0
( )
3
1
1
3
4
0
0430043
===

=+==+
hoacxx
xhoacxxx
Vậy p/trình có hai nghiệm
3
1
1;0
21
== xx

b) 5x
2
- 125 = 0
( )
( )( )
5;5
05550255
2
==
+=
xx
xxx
Vậy p/trình có hai nghiệm
5;5
21
== xx
GV hớng dẫn chung
? Muốn biết một p/trình có phải là
p/trình bậc hai hay không ta dựa
vào kiến thức nào.

? Làm thế nào để nhận biết đợc các
hệ số của p/trình bậc hai.
chú ý HS xác định hệ số cần kèm
theo cả dấu của nó
Các phơng trình bậc hai khuyết
- Hớng dẫn cho HS nhận biết từng
dạng phơng trình bậc hai khuyết và
cách giải từng dạng phơng trình này
2. Luyện tập: Bài tập 11/42
a) 5x
2
+2x = 4-x 5x
2
+ 3x- 4 = 0
(a = 5 , b = 3 ; c = - 4)
b)
2 2
3 1 3 15
2 7 3 0
5 2 5 2
x x x x x
+ = + =

3 15
; 1;
5 2
a b c

= = =
ữ

c)
( ) ( )
2 2
2 3 3 1 2 1 3 1 3 0x x x x x
+ = + + + =

( )
( )
2; 1 3; 1 3a b c= = = +
d) 2x
2
- 2(m- 1)x + m
2
= 0
(a = 2 ; b = - 2(m - 1) ; c = m
2
)
Bài tập 12/42 sgk:
a) x
2
- 8 = 0
x
2
= 8 x =
22
.
(Giải phơng trình bậc hai đủ)
- Để tìm số thích hợp đem cộng vào
hai vế của p/trình để biến vế trái

thành một bình phơng ta phải dựa
và số hạng nào ?
- Chú ý cho HS thấy đợc rằng hệ số
đi kèm với x
2
bằng 1
- HS nêu các bớc giải ph/trình ở ví
dụ 3 SGK
- Chia hai vế cho 2
- Cộng
16
25
vào 2 vế
- Vế trái là bình phơng của một
tổng
Vậy p/trình có hai nghiệm
22;22
21
== xx
c) 0,4x
2
+1 = 0
x
2
= - 2,5 (vô lý).
Phơng trình vô nghiệm .
( )
2
2 2 0 2 2 1 0
2

0;
2
x x x x
x x
+ = + =
= =
Vậy p/trình có hai nghiệm
2
2
;0
21
== xx
Bài tập 13/43 sgk :
a) x
2
+ 8x = -2
x
2
+ 2x.4 = -2
x
2
+ 2.x.4 + 16 = -2 +16
(x + 4)
2
= 14
( )
2
2 2
1 1 4
) 2 2 1 1 1

3 3 3
b x x x x x
+ = + + = + + =
Bài tập 14/43 sgk:
2x
2
+ 5x + 2 = 0 2x
2
+ 5x = - 2

2 2
2
5 5 25 26
1 2. 1
2 4 16 16
5 3
1
5 9
4 4
2
5 3
4 16
2
4 4
x x x x
x
x
x
x
x

+ = + + = +

+ =


=


+ =

ữ



=
+ =



Vậy p/trình có hai nghiệm
2x;
2
1
x
21
==
IV. Củng cố:
?Dạng p/trình bậc hai đủ, p/trình bậc khuyết b, p/trình bậc khuyết c và cách giải các
p/trình bậc hai khuyết.
V. H ớng dẫn về nhà : HS hoàn thiện các bài tập đã sửa . Chú ý đến cách giải bài tập

số 14 .Chuẩn bị bài học cho tiết sau : Công thức nghiệm của p/ trình bậc hai .
E- Rút kinh nghiệm:



Ngày soạn: 12/3/2011
Tiết 53
công thức nghiệm của phơng trình bậc hai
A- Mục tiêu:
1. Kiến thức: Nắm đợc biệt thức = b
2
- 4ac và ghi nhớ với điều kiện nào của = b
2
- 4ac thì phơng trình vô nghiệm, có nghiệm kép, có hai nghiệm phân biệt.
2. Kỹ năng: Vận dụng đợc thành thạo công thức nghiệm để giải p/trình bậc hai
3. Thái độ: Nghiêm túc trong học tập,
B- Chuẩn bị:
GV : - Bảng phụ.
HS : - Máy tính bỏ túi.
C-Ph ơng pháp: Quan sát, vấn đáp, hợp tác nhóm
D - Các hoạt động dạy học:
I. ổ n định lớp.
d)
II. Kiểm tra: ? Hãy giải phơng trình sau bằng cách biến đổi chúng thành những ph-
ơng trình có vế trái là một bình phơng, còn vế phải là hằng số
3x
2
- 12x + 1 = 0
(Chuyển 1 sang vế phải. Chia hai vế cho 3. Tách 4x thành 2.x.2 và thêm 4 vào hai vế
III. Bài mới: Bài trớc ta đã biết cách giải một số phơng trình bậc hai một ẩn. Bài

này, một cách tổng quát ta sẽ xét xem khi nào thì phơng trình bậc hai có nghiệm và
khi nào phơng trình vô nghiệm.
Hoạt động của thầy và trò Nội dung ghi bảng
Bảng phụ ghi Phơng trình bậc hai tổng
quát ax
2
+ bx + c = 0 ( a 0) .
- HS : Điền vào ô trống .
ax
2
+ bx + c = 0 ( a 0) .
- Chuyển hạng tử tự do sang vế phải :
.
- Chia hai vế cho hệ số a ( a 0).
ta đợc :
- Tách hạng tử
x
a
b
thành 2. x
a
b
2
và
thêm vào 2 vế cùng một biểu thức để có
dạng bình phơng một nhị thức .
2
2
2
4

4
2
a
acb
a
b
x

=+ )(
giới thiệu biệt thức = b
2
- 4ac
Vậy
2
2
( )
2 4
b
x
a a

+ =
- Thực hiện ?1 ; ?2 theo nhóm
1/Công thức nghiệm :

Kết luận chung
SGK/44
Phơng trình ax
2
+bx + c = 0 (a

0)
Biệt thức :

= b
2
- 4ac
* Nếu > 0 thì phơng trình có hai
nghiệm phân biệt :
a2
b
x;
a2
b
x
21

=
+
=
* Nếu = 0 thì phơng trình nghiệm kép:

a2
b
xx
21
==
* Nếu < 0 thì phơng trình vô nghiệm
Ví dụ : Giải phơng trình
3x

2
+ 5x - 1 = 0
- Hãy xác định hệ số a, b, c
- Hãy tính
- Tơng tự ví dụ. Thực hiện ?3
GV giới thiệu chú ý
2/ á p dụng
Ví dụ: SGK/44
?3 a) Giải phơng trình :5x
2
x + 2 = 0
Hệ số a = 5 ; b = -1 ; c = 2
= b
2
- 4ac = (-1)
2
4 .5 .2 = - 39

< 0 Vậy phơng trình vô nghiệm .
b) Giải phơng trình 4x
2
4x + 1= 0
Hệ số a = 4 ; b = - 4 ; c = 1
= b
2
- 4ac = (- 4)
2
4 .4 1 = 0
Vậy phơng trình có nghiệm kép
x

1
= x
2
=
8
4)(
=
2
1
8
4
=
c) Giải phơng trình : - 3x
2
+ x + 5 = 0
Hệ số a = -3 ; b = 1 ; c = 5
= b
2
- 4ac = 1
2
4 (-3) .5 = 61 > 0 .


=
61
.
Vậy phơng trình có hai nghiệm
x
1

=
6
611
6
611
2


=

+
x;
.
Chú ý : ( SGK/45)
IV. Củng cố:
? Công thức nghiệm của p/trình bậc hai
? Khi nào p/trình có 2 nghiệm phân biệt.
? Khi nào p/trình có nghiệm kép.
? Khi nào p/trình vô nghiệm
Làm bài 15/45 sgk
)
0327
2
=+ xxa
(a = 7; b = -2; c = 3);
( )
803.7.42
2
==
. P/trình vô nghiệm

)
( ) ( )
02.5.4102;2;102;5021025
2
2
======++ cbaxxb
. P/trình có nghiệm kép
)
0
3
143
3
2
.
2
1
.47;
3
2
;7;
2
1
0
3
2
7
2
1
22
>==

====++ cbaxxc
.
P/trình có 2 nghiệm phân biệt.
V. H ớng dẫn về nhà :
- Học thuộc lòng công thức nghiệm của phơng trình bậc hai .
- Giải các bài tập 16, /45 SGK .
- Đọc phần Có thể em cha biết SGK tr46
- Chuẩn bị bài học cho tiết sau : Luyện tập
E- Rút kinh nghiệm:



Ngày soạn: 13/3/2011
Tiết 54 - Luyện tập Ki ểm tra 15 phút
A- Mục tiêu:
1. Kiến thức: Củng cố công thức nghiệm và các điều kiện của để phơng trình bậc
hai vô nghiệm, có nghệm kép, có hai nghiệm. Biết linh hoạt với các trờng hợp phơng
trình bậc hai đặc biệt không cần dùng đến công thức tổng quát
2. Kỹ năng: Vận dụng công thức vào giải phơng trình bậc hai một cách thành thạo
3. Thái độ: Nghiêm túc trong học tập,
B- Chuẩn bị:
GV : - Bảng phụ, pôto đề kiểm tra.
HS : - Máy tính bỏ túi.
C-Ph ơng pháp: Quan sát, vấn đáp, hợp tác nhóm

D - Các hoạt động dạy học:
I. ổ n định lớp.
II. Kiểm tra: Kết hợp trong giờ luyện tập- Kiểm tra 15 phút cuối giờ học
III. Bài mới:
Hoạt động của thầy và trò Nội dung ghi bảng
?Nêu công thức nghiệm của phơng
trình bậc hai, Làm bài tập 16.a/45 sgk
a) x
2
- x - 20 = 0 b) 4x
2
+ 4x

+
1 = 0 c) 7x
2
- 2x + 5 = 0
?Nêu cách bớc giải pt bậc hai một ẩn.
Làm bài 16. f/45 sgk
Dạng 1 : Giải phơng trình
GV hớng dẫn HS
1. Chữa bài tập
- Giải phơng trình sau:
2x
2
7x + 3 = 0
a = 2; b = -7; c = 3
= b
2
- 4ac = (-7)

2
4. 2. 3 = 25
525 ==
> 0
Phơng trình có 2 nghiệm phân biệt
( )
( )
2
1
4
2
2.2
57
2
;3
2.2
57
2
2
1
==

=

=
=
+
=
+
=

a
b
x
a
b
x
- Các bớc giải pt bậc hai một ẩn:
1. Xác định hệ số a, b, c
2. Tính
3. Tính nghiệm theo
P/trình: 16z
2
+ 24z + 9 = 0
a = 16; b = 24; c = 9
= b
2
- 4ac = 16
2
4. 24. 9 = 0
Phơng trình có nghiệm kép
4
3
16.2
24
2
21
====
a
b
xx

2. Luyện tập
Bài 16 /45 sgk
b/ 6x
2
+ x + 5 = 0
a = 6; b = 1; c = 5
= b
2
- 4ac = 1
2
4. 6. 5 = -119 < 0
Phơng trình vô nghiệm
GV hớng dẫn chung
Giải phơng trình

2
2 7
0
5 3
x x =
Đây là phơng trình bậc hai khuyết c,
- Nửa lớp dùng công thức nghiệm,
Cách 2: Đa về phơng trình tích
- Nửa lớp biến đổi về dạng tích.
- Kết luận nghiệm của phơng trình
- So sánh hai cách giải
Bài 22 Tr 41 SBT
Giải phơng trình bằng đồ thị
a) Vẽ đồ thị y = 2x
2

; y = - x + 3
b) tìm hoành độ giao điểm của hai đồ
thị
? vì sao x
1
= - 1,5 ; x
2
= 1 là nghiệm
của phơng trình
2x
2
= -x + 3 hay 2x
2
+ x - 3 = 0
c) Hãy giải phơng trình bằng công thức
nghiệm
So sánh cách giải
Dạng 2: Tìm điều kiện của tham số để
phơng trình có nghiệm, vô nghiệm
(đề bài đa lên bảng)
HS hoạt đông nhóm
Phơng trình có nghiệm kép khi
4(m
2
- 4m + 1) = 0
Phơng trình vô nghiệm khi :
4(m
2
- 4m + 1) < 0
P/ trình có hai nghiệm phân biệt khi :

4(m
2
- 4m + 1) > 0
Bài 15 (d) Tr 40 SBT
Cách 1: Dùng công thức nghiệm
2 2
2 2
2 7 2 7
0 0
5 3 5 3
7 2 7 7
4. .0 0
3 5 3 3
x x x x = + =

= = > =
ữ ữ

Phơng trình có hai nghiệm phân biệt
1 2
7 7 7 7
14 5 35
3 3 3 3
0; .
2 2
3 4 6
2. 2.
5 5
x x
+

= = = = =
Bài 22 Tr 41 SBT
y = - x + 3 y= 2x
2
-2 -1 0 1 2 3
Hai đồ thị cắt nhau tại
A(-1,5 ; 4,5) ; và B(1 ; 2)
b) x
1
= - 1,5 ; x
2
= 1
Bài 24 Tr 41 SBT
mx
2
+ (2m - 1)x +m + 2 = 0
a = m; b = 2m - 1; c = m + 2
= b
2
- 4ac = (2m 1)
2
4.m.(m+2)
= 4(m
2
- 4m + 1)
Phơng trình có nghiệm kép khi
4(m
2
- 4m + 1) = 0
IV. Củng cố: Làm bài kiểm tra

Giải phơng trình sau: 1/ 6x
2
+ x - 5 = 0; 2/ x
2
- 8x + 16 = 0
Đáp án Biểu điểm ( mỗi câu đúng 5 điểm)
1/ a = 6; b = 1; c = -5
= b
2
- 4ac = 1
2
4. 6. (-5) = 121> 0;
11121 ==
Phơng trình có 2 nghiệm:
1
6.2
111
2
;
6
5
6.2
111
2
21


=

==

+
=
+
=
a
b
x
a
b
x
2/ a = 1; b = - 8; c = 16
= b
2
- 4ac = (-8)
2
4. 1. 16 = 0; P/trình có nghiệm kép:
4
1.2
8
2
21
=

===
a
b
xx
V. H ớng dẫn về nhà :
- Học thuộc lòng công thức nghiệm của phơng trình bậc hai .
- Giải các bài tập 20, 21, 25, 26, /40,41Sbt .

- Đọc phần Công thức nghiệm thu gọn
E- Rút kinh nghiệm:



Kết quả bài kiểm tra
điểm giỏi điểm khá+ trung bình điểm dới trung bình
Ngày soạn: 15/3/2011
Tiết 56- công thức nghiệm thu gọn
A- Mục tiêu:
1. Kiến thức:
- Thấy đợc lợi ích của công thức nghiệm thu gọn .
- Học sinh nhớ kỹ đợc biệt thức thu gọn = b'
2
- ac và xác định đợc b' .
- Biết vận dụng công thức này trong việc tính toán thích hợp .
2. Kỹ năng: Vận dụng công thức thu gọn vào giải phơng trình bậc hai một cách thành
thạo
3. Thái độ: Nghiêm túc trong học tập,
B- Chuẩn bị:
GV : - Bảng phụ, phiếu học tập.
HS : - Máy tính bỏ túi.
C-Ph ơng pháp: Quan sát, vấn đáp, hợp tác nhóm
D - Các hoạt động dạy học:
I. ổ n định lớp.
II. Kiểm tra: Giải phơng trình: 3x
2
+ 8x + 4 = 0 .
III. Bài mới: Đối với p/trình ax
2

+ bx + c = 0 (a 0), trong nhiều trờng hợp b là một
số chẵn ta làm nh thế nào?
Hoạt động của thầy và trò Nội dung ghi bảng
- cho phơng trình
ax
2
+ bx + c = 0 (a 0) có b = 2b
- hãy tính theo b
- ta đặt b
2
- ac = Vậy = 4
Căn cứ vào công thức nghiệm đã học
b = 2b và = 4 hãy tìm nghiệm của ph-
ơng trình bậc hai ( nếu có) với trờng hợp
> 0 ; = 0 ; < 0
- HS hoạt động nhóm : Điền vào chỗ ( ) của
phiếu học tập
- HS so sánh các công thức tơng ứng để ghi
nhớ(CT nghiệm của PT bậc 2- CT nghiệm thu
gọn)
1. Công thức nghiệm thu gọn
= b
2
- 4ac = (2b)
2
- 4ac
= 4b
2
-4ac = 4(b
2

- ac)
Công thức: SGK/48
HS hoàn thành nội dung ở bảng
phụ bài ?2.
-HS : Hoạt động nhóm : Nhóm
lẻ giải ?3a, nhóm chẵn giải ?3b
- GV: Dùng bảng phụ có lời giải
sẵn bài ?3a để HS so sánh với
bài của mình
2. á p dụng :
?2
?3Giải phơng trình
a) 3x
2
+ 8x+ 4= 0 .
Hệ số a = 3 ; b = 8 => b' = 4 ; c = 4 .
' = b'
2
- ac = 16 12 = 4 > 0 .
/

= 2
Vậy phơng trình có hai nghiệm phân biệt :
3
3
24
x;
3
2
3

24
x
21
=

==
+
=
GV cïng HS lµm bµi tËp 17
b) 7x
2
-6 x + 2 = 0
a = 7; b' =
2
b
= -
6
2
= -3 ; c = 2
∆' = b'
2
– ac = (-3 )
2
- 7 . 2 = 9 - 14 = - 5
Víi ∆' < 0 nên pt vô nghiệm
Bài tập 17 trang 49
a) 4x
2
+ 4x + 1 = 0(a= 4; b' = 2; c = 1)
∆' = b'

2
- ac = 2
2
- 4 .1 = 4 - 4 = 0
Vì ∆' = 0 nên pt có nghiệm kép
x
1
= x
2
= = =
b) 13852 x
2
- 14 x + 1 = 0
a = 13852; b' = - 7; c = 1
∆' = b'
2
- ac= (-7)
2
-13852.1 = - 13803
Vì ∆' < 0 nên pt vô nghiệm
c) 5x
2
- 6x + 1 = 0(a= 5; b' = -3; c = 1 )
∆' = b'
2
- ac = (-3)
2
- 5 .1 = 9 - 5 = 4
'∆
= 2

Vì ∆' > 0 nên pt có 2 nghiệm phân biệt
1
2
3 2
1
5
3 2 1
5 5
b
x
a
b
x
a
′ ′
− + ∆ +
= = =
′ ′
− − ∆ −
= = =
IV. Cđng cè: ? CT nghiƯm thu gän cđa p/tr×nh bËc hai, so s¸nh víi CT tỉng qu¸t
V. H íng dÉn vỊ nhµ :
- Häc thc lßng c«ng thøc nghiƯm thu gän cđa p/tr×nh bËc hai .
- Gi¶i c¸c bµi tËp 18, 20 /49 SGK .
- Chn bÞ bµi häc cho tiÕt sau : Lun tËp
E- Rót kinh nghiƯm:
……………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………
…………………………
Ngµy so¹n: 16/3/201

TiÕt 56- lun tËp
A- Mơc tiªu:
1. KiÕn thøc: ThÊy ®ỵc lỵi Ých cđa c«ng thøc nghiƯm thu gän vµ thc kü c«ng thøc
nghiƯm thu gän.
2. Kü n¨ng: VËn dơng c«ng thøc thu gän vµo gi¶i ph¬ng tr×nh bËc hai.
3. Th¸i ®é: Nghiªm tóc trong häc tËp,
B- Chn bÞ:
GV : - B¶ng phơ.
HS : - M¸y tÝnh bá tói.
C-Ph ¬ng ph¸p: Quan s¸t, vÊn ®¸p, hỵp t¸c nhãm
D - C¸c ho¹t ®éng d¹y häc:
I. ỉ n ®Þnh líp.
II. KiĨm tra: KÕt hỵp trong giê lun tËp
III. Bµi míi:
Ho¹t ®éng cđa thÇy vµ trß Néi dung ghi b¶ng
? Viết công thức nghiệm thu
gọn của phương trình bậc hai
.
1. Ch÷a bµi tËp

Bµi 17d/ 48 sgk:
Giải pt :
-3x
2
+ 4
6
x + 4 = 0
(a =-3; b' = 2
6
; c = 4 )

∆' = b'
2
- ac = (
62
)
2
- (-3) .4 = 36;
'∆
=6
Vì ∆' > 0 nên pt có 2 nghiệm phân biệt
3
662
3
662
;
3
662
3
662
21
+
=
−
−−
=
−
=
−
+−
= xx

Bèn HS lªn b¶ng tr×nh bµy
D¹ng 1 :
Gi¶i ph¬ng tr×nh
- bèn HS lªn b¶ng tr×nh bµy
mçi em mét c©u
Bµi 21 Tr 49 SGK
Gi¶i vµi ph¬ng tr×nh cđa
An Kh«-va-ri-zmi
a/ x
2
= 12x + 288
b/
19
12
7
12
1
2
=+ xx
D¹ng 2: Kh«ng gi¶i ph¬ng
tr×nh xÐt sè nghiƯm cđa nã
Bµi 22 Tr 49 SGK
§Ị bµi ®a lªn b¶ng
GV : Nªu c©u hái: Khi a.c < 0
th×
∆
hc ∆' nhËn gi¸ trÞ g× ?
Khi ®ã ph¬ng tr×nh bËc hai cã
bao nhiªu nghiƯm ?.
HS : §øng t¹i chç tr¶ lêi bµi

tËp 22 .
D¹ng 3 : Bµi to¸n thùc tÕ
Bµi 23 Tr 50 SGK
Sau 4 phót GV thu bµi 2 nhãm
bÊt kú
D¹ng 4: t×m ®iỊu kiƯn ®Ĩ ph-
¬ng tr×nh bËc hai cã nghiƯm,
2. ch÷a bµi tËp
Bµi 20 Tr 49 SGK
a/ 25x
2
– 16 = 0
⇔
25x = 16
⇔
x
2
=
25
16

⇔
x =
5
4
±
.
b/ 2x
2
+ 3 = 0

v× 2x
2
> 0 víi
x∀
2
2 3 0x x⇒ + > ∀
VËy ph¬ng tr×nh v« nghiƯm
c/ 4,2 x
2
+ 5,46x = 0
⇔
x(4,2 x + 5,46) = 0
⇔
x = 0 hc 4,2 x + 5,46 = 0
⇔
x = 0 hc x =
31
24
465
,
,
,
−=−
d/ 4x
2
-2
3
x + 4 = 0
a = -3 ; b
/

= 2
6
; c = 4.
∆' = b'
2
- ac = 24 - (-3) 4 = 36 >0.
⇒
′
∆
= 6 .
VËy ph¬ng tr×nh cã nghiƯm
1
2
2 6 6 2 6 6
;
3 3
2 6 6 2 6 6
3 3
x
x
− + −
= =
−
− − +
= =
−
Bµi 21 Tr 49 SGK
2 HS lªn b¶ng lµm
a/ x
2

= 12x + 288
x
2
- 12x - 288 = 0
a = 1 ; b = - 6 ; c = - 288
∆’ = 36 + 288 = 324 > 0
⇒
′
∆
= 18 Ph¬ng tr×nh cã hai nghiƯm ph©n biƯt
x
1
= 6 + 18 = 24
x
2
= 6 - 18 = - 12
b/
19
12
7
12
1
2
=+ xx
⇔
x
2
+ 7x - 228 = 0
∆
= 31 > 0; x

1
= 12; x
2
= - 19
Bµi 22 Tr 49 SGK:
a) Vì a.c = 15.(-2005) < 0 nên pt có hai nghiệm
phân biệt .
b) Vì a.c =
1890
5
19
⋅−
< 0 nên pt có hai nghiệm
vô nghiệm
Bài 24 Tr 50 SGK
x
2
- 2 ( m - 1 )x + m
2
= 0
- HS : Tính

theo hệ số m .
- GV : Cho HS tìm điều kiện
để

> 0,

< 0 ,

= 0 .
- GV : Hớng dẫn HS lập luận
để tìm giá trị của m
phaõn bieọt .
Bài 24 Tr 50 SGK
a/
acb 4
2
=
= (m - 1)
2
- m
2

= m
2
- 2m +1 - m
2
= 1 - 2m
b/- Để phơng trình có hai nghiệm phân biệt thì

> 0. tức là 1 - 2m >0

- 2m > -1

m <
2
1
.
- Để phơng trình có nghiệm kép thì

= 0 tức là 1 - 2m = 0

m =
2
1
.
- Để phơng trình vô nghiệm thì

< 0
tức là 1 - 2m < 0

m >
2
1
.
IV. Củng cố: ? CT nghiệm thu gọn của p/trình bậc hai, so sánh với CT tổng quát
V. H ớng dẫn về nhà :
- HS học thuộc công thức nghiệm thu gọn và công thức nghiệm tổng quát
- Bài tập 29, 31, 32, 33, 34 Tr 42, 43 SBT
E- Rút kinh nghiệm:



Ngày soạn: 16/3/2011

Tiết 57- Hệ thức Vi - ét và ứng dụng
A- Mục tiêu:
1. Kiến thức: Hiểu và vận dụng đợc định lý Vi- Et để tính nhẩm nghiệm của p/trình
bậc hai một ẩn và tìm hai số biết tổng, tích của chúng.

2. Kỹ năng: Vận dụng Hệ thức vào nhẩm nghiệm và tìm hai số biết tổng, tích của
chúng.
3. Thái độ: Nghiêm túc trong học tập,
B- Chuẩn bị:
GV : - Bảng phụ.
HS : - Máy tính bỏ túi.
C-Ph ơng pháp: Quan sát, vấn đáp, hợp tác nhóm
D - Các hoạt động dạy học:
I. ổ n định lớp.
II. Kiểm tra: ? Viết công thức nghiệm tổng quát của phơng trình bậc hai một ẩn
? Viết công thức nghiệm tthu gọn của phơng trình bậc hai một ẩn
III. Bài mới: Chúng ta đã biét công thức nghiệm của phơng trình bậc hai. Bây giờ hãy
tìm hiểu sâu hơn nữa mối liên hệ giữa hai nghiệm này với các hệ số của p/ trình.
Hoạt động của thầy và trò Nội dung ghi bảng
Cho phơng trình bậc hai
ax
2
+ bx + c = 0 (a 0)
Nếu

> 0 Hãy nêu công thức nghiệm
tổng quát của phơng trình.
Nếu

= 0, các công thức này có đúng
không ?
1. Hệ thức Vi - é t
1 2
;
2 2

b b
x x
a a
+
= =

= 0
0 =
- HS làm ?1
- GV nhận xét rồi nêu : nếu x
1
, x
2
là hai
nghiệm của p/trình ax
2
+ bx + c = 0
(a 0)
thì
1 2
1 2
.
b
x x
a
c
x x
a

+ =

=


- GV nhấn mạnh hệ thức vi-ét thể hiện
mối liên hệ giữa các nghiệm và các hệ
số của phơng trình
- Giới thiệu sơ qua về nhà toán học vi-ét
- áp dụng
Cho HS nửa lớp làm ?2
Cho HS nửa lớp làm ?3
GV đa bảng tổng quát
Tổng quát:
P/trình ax
2
+ bx+c = 0 (a 0)
* Có a + b +c = 0 thì phơng trình có
một nghiệm x
1
= 1 và x
2
=
a
c
* Có a - b +c = 0 thì phơng trình có
một nghiệm x
1

= -1 và x
2
= -
a
c
.
Cho HS làm ?4
Trả lời miệng
Khi đó
a2
b
xx
21
==
Vậy CT trên vẫn đúng khi

= 0
a/
1 2
2 2
2
2
b b
x x
a a
b b
a a
+
+ = +

= =
b/
( )
( )
( )
2
2
1 2
2
2 2
2 2
. .
2 2 4
4
4
4 4
b
b b
x x
a a a
b b ac
ac c
a a a

+
= =

= = =
?2
Cho phơng trình : 2x

2
- 5x +3 = 0
a) a = 2; b = - 5 ; c = 3
a + b + c = 2 - 5 + 3 = 0
b) thay x
1
= 1 vào phơng trình
2.1
2
- 5.1 + 3 = 0
Nên x
1
= 1 là nghiệm của p/trình
c) theo hệ thức vi-ét
x
1
. x
2
=
c
a
, có x
1
= 1

x
2
=
c
a

=
3
2
?3
Cho phơng trình : 3x
2
+ 7x +4 = 0
a) a = 3; b = 7 ; c = 4
a - b + c = 3 - 7 + 4 = 0
b) thay x
1
= -1 vào phơng trình
3.(-1)
2
+ 7.(-1) + 4 = 0
Nên x
1
= 1 là nghiệm của phơng trình
c) theo hệ thức vi-ét
x
1
. x
2
=
c
a
, có x
1
= -1

x
2
= -
c
a
= -
4
3
?4 :
a) -5x
2
+ 3x + 2 = 0
ĐS : x
1
= 1 ; x
2
= -
2
5
2004x
2
+ 2005x +1 = 0
ĐS : x
1
= -1 ; x
2
= -
1
2004
Hệ thức vi-ét cho biết cách tính tổng và

tích hai nghiệm của phơng trình bậc hai.
Ngợc lại nếu biết tổng của hai số bằng
S, tích hai số bằng P thì hai số đó có thể
là nghệm của phơng trình nào ?
Xét bài toán: Tìm hai số biết tổng của
hai số bằng S, tích hai số bằng P
- Hãy chọn ẩn số và lập phơng trình?
- Phơng trình này có nghiệm khi nào ?
- HS đọc ví dụ1 SGK, làm ?5
- HS đọc ví dụ2 SGK
2. Tìm hai số biết tổng và tích của
chúng
Gọi số thứ nhất là x, số tứ hai là S - x
tích của chúng bằng P ta có phơnh
trình
x . (S - x) = P

x
2
- S.x + P = 0
- phơng trình có nghiệm nếu

2
4 0S P =
?5 :
Không có số nào mà tổng bằng 1, tích
bằng 5.
IV. Củng cố: Phát biểu hệ thức vi-ét. Viết công thức hệ thức vi-ét
Ho¹t ®éng nhãm (Mçi d·y lµm 1 c©u) bµi tËp 25 Tr 52 SGK

7;
5
1
;701/
2
1
.;
2
17
;281/
2121
2121
−==+=∆
==+=∆
xxxxb
xxxxa
V. H íng dÉn vỊ nhµ : HS häc thc lßng ®Þnh lý Vi Ðt vµ c¸c øng dơng cđa nã .
Lµm c¸c bµi tËp 26, 27, 28 /53 sgk
TiÕt sau : Lun tËp .
E- Rót kinh nghiƯm:
………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………
……………………
Ngµy so¹n: 23/3/2011
TiÕt 58- Lun tËp
A- Mơc tiªu:
1. KiÕn thøc: HiĨu vµ vËn dơng ®ỵc ®Þnh lý Vi- Et ®Ĩ tÝnh nhÈm nghiƯm cđa p/tr×nh
khi a + b + c = 0 ; a - b + c = 0, khi tỉng vµ tÝch cđa hai nghiƯm lµ sè nguyªn. t×m hai
sè biÕt tỉng, tÝch cđa chóng. BiÕt t×m tỉng c¸c b×nh ph¬ng , tỉng c¸c lËp ph¬ng c¸c
nghiƯm

2. Kü n¨ng: VËn dơng HƯ thøc vµo nhÈm nghiƯm vµ t×m hai sè biÕt tỉng, tÝch cđa
chóng.
3. Th¸i ®é: Nghiªm tóc trong häc tËp,
B- Chn bÞ:
GV : - B¶ng phơ.
HS : - M¸y tÝnh bá tói.
C-Ph ¬ng ph¸p: Quan s¸t, vÊn ®¸p, hỵp t¸c nhãm
D - C¸c ho¹t ®éng d¹y häc:
I. ỉ n ®Þnh líp.
II. KiĨm tra: KÕt hỵp trong giê lun tËp
III. Bµi míi:
Ho¹t ®éng thÇy vµ trß Néi dung ghi b¶ng
? Phát biểu đònh lý Vi-ét
- bài tập 27(a)
- Muốn tìm 2 số biết tổng và tích của
chúng thì làm thế nào ?
- bài tập 28b
1. ch÷a bµi tËp
1.Bài 27/53 sgk
a) x
2
– 7x + 12 = 0 (1)
Vì 4 + 3 = 7 và 4.3 = 12
nên x
1
= 4 , x
2
= 3 là nghiệm của
phương trình đã cho
Bài 28b/53

Bµi tËp 29 Tr54 SGK
- Cho biÕt ph¬ng tr×nh
ax
2
+ bx + c = 0
? cã tỉng vµ tÝch hai nghiƯm
b»ng g× ?Trong ®iỊu kiƯn nµo
?Cho biÕt khi t×m tỉng vµ tÝch
c¸c nghiƯm cÇn chó ý ®iỊu g× tr-
íc.
? Mn t×m gi¸ trÞ cđa m ®Ĩ ph-
¬ng tr×nh cã nghiƯm ta thùc hiƯn
nh thÕ nµo
GV ch÷a mÉu c©u a
2. Lun tËp
Bµi tËp 29 /45 sgk :
a/ 4x
2
+ 2x - 5 = 0 . Do a.c = - 20 < 0
nªn x
1
+x
2
=-
2
1
; x
1
.x
2

= -
4
5
b/ 5x
2
+ x +2 = 0.
∆
= 1
2
-5.2 < 0
nªn ph¬ng tr×nh v« nghiƯm . Do ®ã ta kh«ng
ph¶i tÝnh x
1
+ x
2
; x
1
.x
2
Bµi tËp 30/54 sgk :
a / x
2
-2x +m = 0.
∆
'
= 1 - m .
§Ĩ ph¬ng tr×nh cã nghiƯm th×
∆
'

≥ 0 Suy ra 1- m
≥ 0
⇔
m ≤ 1.
x
1
+ x
2
= 2 ; x
1
. x
2
= m
khongcoxxikhongtontaxxc ==+−=∆
2121
.;;31/
- HS hoạt động nhóm để giải bài
30b.
HS hoạt động theo nhóm
Nửa lớp làm câu a, c
Nửa lớp làm câu b, d
- HS ghi phơng trình với tổng và
tích ở bài 32.
- HS : Giải phơng trình đã ghi .
- HS :Trả lời hai số cần tìm .
b/ x
2
+ 2(m - 1)x + m
2
= 0.

/
= (m- 1)
2
- m
2

= m
2
- 2m +1- m
2
= -2m +1
Để phơng trình có nghiệm thì

' 0.
Suy ra
-2m + 1 0

-2m -1

m
2
1
.
x
1
+ x
2
= - 2(m - 1) ; x
1

. x
2
= m
2

Bài tập 3 1/54 sgk :
a) 1,5x
2
-1,6x + 0,1 = 0.
Có a + b + c = 1,5 - 1,6 + 0,1 = 0

x
1
= 1; x
2
=
0,1 1
1,5 15
c
a
= =
b)
3
x
2
- (1 -
3
)x - 1 = 0.
Có a - b + c =
3

+ 1 -
3
- 1 = 0

x
1
= -1; x
2
= -
1 3
3
3
c
a
= =
c) (2 -
3
)x
2
+ 2
3
x - (2 +
3
) = 0.
Có a + b + c = 2 -
3
+ 2
3
- 2 -
3

= 0

x
1
= 1; x
2
= -
( )
( )
2
2 3
2 3
2 3
c
a
+
= = +

d) (m - 1)x
2
- (2m + 3)x + m + 4 = 0.
Với m 1
Có a + b + c = m - 1- 2m - 3 + m + 4 = 0

x
1
= 1; x
2
=
4

1
c m
a m
+
=

Bài 32 /54 sgk :
c) u - v = 5 u + (-v) = 5
u.v = 24 u.(-v) = -24
u vaứ (-v) laứ 2 nghieọm cuỷa phửụng trỡnh :
x
2
5x 24 = 0; (a = 1 ; b = -5 ; c = -24 )
= 25 + 96 = 121



=
121
= 11
x
1
=
2
115 +
= 8 ; x
2
=
2
115

= -3
Vaọy : u = 8 , v = 3 Hay u = 3 , v = 8
= 3 (x
3
104
),( x
3
104 +
)
= 3 ( x +
3
104 +
).( x +
3
104
)
IV. Củng cố: Phát biểu hệ thức vi-ét. Viết công thức hệ thức vi-ét
V. H ớng dẫn về nhà : Chuẩn bị tự ôn lại các bài đã học trong chơng để tiết sau Kiểm
tra 45 phút
E- Rút kinh nghiệm:



Ngày soạn : 01/4/ 2011
Tiết : 59- kiểm tra
A- Mục tiêu:
1. Kiến thức: Đánh giá sự nhận thức và kỹ năng thực hành giải phơng trình bậc hai
của học sinh.
2. Kỹ năng: Vận dụng công thức vào tính nghiệm .
3. Thái độ: Nghiêm túc, rèn tính kỷ luật và trung thực trong học tập, kiểm tra. Chuẩn

bị:
GV : Pôto đề kiểm tra
HS : - Máy tính bỏ túi.
C-Ph ơng pháp: Kiểm tra viết
D - Các hoạt động dạy học:
I. ổ n định lớp.
II. Kiểm tra: Ma trận đề kiểm tra trong sổ nhóm
III. Bài mới:
Đề bài
A - Trắc nghiệm : ( 2đ )
Câu 1: Nối 2 cột để đợc ý đúng
Cho phơng trình : ax
2
+ bx + c = 0 (a 0) . Có = b
2
- 4ac
1)

> 0
a/ Phơng trình có nghiệm kép
2)

< 0
b/ Phơng trình có hai nghiệm phân biệt.
3)

= 0
c/ Phơng trình vô nghiệm .
Câu 2 : Hãy điền vào để đợc ý đúng .
Cho hàm số y = ax

2
( a 0 )
a) Nếu a > 0 hàm số đồng biến khi , nghịch biến khi .
b) Nếu a < 0 hàm số đồng biến khi , nghịch biến khi .
Câu 3 : Hãy đánh dấu (x )vào cột ( Đ) ,( S ) cho thích hợp .
Cho phơng trình : ax
2
+ bx + c = 0 (a 0) có hai nghiệm x
1
; x
2

Các hệ thức Đ S Các hệ thức Đ S
a) x
1
+ x
2
=
a
b
c) x
1
. x
2
=
a
c
b) x
1
+ x

2
=
a
b
d) x
1
. x
2
=
a
c
Câu 4: Hãy khoanh tròn vào ý đúng ở các ý sau .
Cho hàm số y = -
2
2
1
x
có đồ thị (P). Điểm thuộc (P) là:
a)A(-2 ; 2); b) B(2 ; -2); c) C(
2
1
; -1); d) D( -2 ; 4);
B - Tự luận: ( 8,0đ)
Bài 1 : Cho hàm số y = x
2
có đồ thị (P) và đờng thẳng (D) : y = - x + 2
a) Vẽ hai đồ thị (P) và (D) trên cùng hệ trục toạ độ
b) Xác định giao điểm hai đồ thị trên bằng đồ thị.
Bài 2 : Cho phơng trình 3x
2

- 8x + m = 0 .
a) Giải phơng trình khi m =5 .
b) Khi m = - 4, không giải phơng trình
Tính x
1
+ x
2
; x
1
.x
2
;
21
11
xx
+
c) Đáp án và biểu điểm
A -trắc nghiệm :( 2,0 đ) (Mỗi câu (Đ) cho 0,5đ)
Câu 1 : 1- b ; 2- c ; 3- a
Câu 2 : (1) x > 0 ; (2) x < 0 ; (3) x < 0 ; (4) x > 0
Câu 3 : a) (S) ; b) (Đ) ; c) (Đ) ; d) (S)
Câu 4 : b) (Đ)
B/ Phần tự luận : (8,0đ)
Bài 1 : (3,5đ)
a) Vẽ đúng hai đồ thị (P) ;(D) . mỗi đồ thị (1đ) (2,0đ)
b) Tìm đợc toạ độ bằng đồ thị (0,5 đ)
Tìm đợc toạ độ bằng phép tính (1 đ)
Bài 2 : (4,5đ)
a) Giải đợc phơng trình
Thế đúng m vào phơng trình : (0, 5đ)

Xác định đúng a,b, c và tính đúng biệt thức (0,5đ)
Tính đúng hai nghiệm (0,5đ)
Kết luận đúng (0,5đ)
b) Tính đúng giá trị các hệ thức
Xác định phơng trình có nghiệm với m = - 4 (0,5đ)
Tính đúng giá trị hệ thức x
1
+ x
2
; (0,5đ)
x
1
.x
2
(0,5 đ)
Tính đúng giá trị hệ thức
21
11
xx
+

(1 đ)
E- Rút kinh nghiệm:



Kết quả bài kiểm tra
điểm 9, 10 điểm khá + trung bình điểm dới trung bình
Ngày soạn: 3/4/2011

Tiết 60
phơng trình quy về phơng trình bậc hai
A- Mục tiêu:
1. Kiến thức: Biết nhận dạng p/trình đơn giản quy về phơng trình bậc hai và biết đặt
ẩn phụ thích hợp để đa p/trình đã cho vè p/trình bậc hai đối với ẩn phụ.
2. Kỹ năng: Giải đợc một số p/ trình đơn giản quy về p/ trình bậc hai.
3. Thái độ: Nghiêm túc trong học tập,
B- Chuẩn bị:
GV : - Bảng phụ.
HS : - Máy tính bỏ túi. Ôn tập cách giải phơng trình chứa ẩn ở mẫu thức và phơng
trình tích
C-Ph ơng pháp: Quan sát, vấn đáp, hợp tác nhóm
D - Các hoạt động dạy học:
I. ổ n định lớp.
II. Kiểm tra: Kết hợp trong giờ học
III. Bài mới:
Hoạt động của thầy và trò Nội dung ghi bảng