ĐỀ THI THỬ HKII TOÁN 12

Đề tham khảo học kỳ 2 năm học 2010-2011
ĐỀ 01
Bài 1:Cho hàm số
2
2
+
= =
−
x
y f x
x
( )

1/ Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị ( H ) của hàm số .
2/ Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị (H) kẻ từ điểm A(-6;5).
3/ Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị (H), trục hồnh và hai đường thẳng x = 3, x = 5.
Bài 2:
1/ Tính tích phân sau :
a) I =
∫
+
e
1
2
xdxln)xx(
; b)
8
2
3
1
=

+
∫
.
dx
J
x x
c)

os
π
=
+
∫
/
dx
K
c x
4
0
1 2
2/ Cho hàm số
( ) ( )y f x x= = +
2
1
. Tìm nguyên hàm
( )F x
của hàm số
( )f x
thõa điều
kiện

( )F − =1 0
.
3/ Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi
y x
=
;
y x
= −
2
và trục hoành.
Bài 3:
1/ Cho
z i
= +
2
. Tìm phần thực, phần ảo và mun của số phức sau đây:
1
1
ω
+
=
−
z
z
2/ Tìm số phức
z
biết :
( )
z z+ + =
2

4 5 0
.
Bài 4:
1/Trong không gian Oxyz cho ba điểm A(6;1;3); B(0,2,6); C(2;0;7)
a/. Viết phương trình mặt phẳng (ABC).
b/. Viết phương trình tham số và phương trình chính tắc đường thẳng AB.
c/. Viết phương trình mặt cầu (S) có tâm là C và bán kính R bằng độ dài đọan
BC.
2/ Cho mặt phẳng
( ) :P x y z− + + =2 2 1 0
, đường thẳng
:
x y z
d
− −
= =
−
1 3
2 3 2
và
điểm
( ; ; )A − −1 4 0
. Hãy viết phương trình đường thẳng
/
d
song song với mặt phẳng
( )P
đi qua
A
và cắt đường thẳng

d
.
Hết
Đề tham khảo học kỳ 2 năm học 2010-2011
ĐỀ 02
Bài 1: Cho hàm số
3
3
= − +
y x x
có đồ thị (C)
1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C)
2. Viết phương trình tiếp tuyến của (C) vuông góc với đường thẳng (d) x-9y+18=0
3.Tìm m để phương trình x
3
-3x+m-1=0 có 3 nghiệm thực phân biệt.
4.Tính diện tích hình phẳng giới hạn bời đồ thị (C) , trục hoành; trục tung và đường thẳng x=1
Bài 2:
1/ Tính tích phân sau :
a) I =
( )
2
0
1 cosx x dx
π
−
∫
; b)
2
2

2
0
( 2)
xdx
J
x
=
+
∫
c) K=

∫
+
2
0
2
sin1
2cos
π
dx
x
x
2/Tìm nguyên hàm
( )
F x
của hàm số
( )
2
4
=

cosf x x
biết rằng
0
2
π
 
=
 ÷
 
F
.
3/Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi :
1
ln , ,y x x x e
e
= = =
;Ox.
Bài 3:
1/ Xác định tập hợp các điểm biểu diển số phức z trên mặt phẳng tọa độ thỏa mãn điều
kiện :
3 4z z
+ + =
2/ Tìm phần thực, phần ảo và mođun của số phức Z= (2+i)
3
- (3-i)
3
.
Bài 4:
1/ Cho điểm M(1; 1 ; 0) và mặt phẳng (P): x + y – 2z + 3 = 0.
a).Viết phương trình (α) đi qua điểm M và song song mặt phẳng (P).

b). Viết phương trình mặt cầu tâm M và tiếp xúc với mp(P). Tìm tọa độ tiếp điểm.
c). Tìm tọa độ điểm M’ đối xứng với điểm M qua mặt phẳng (P).
2/ Cho hai điểm A, B có tọa độ xác định bởi các hệ thức
2OA i k
→ →
= −
uuur
,
4 4OB j k
→ →
= − −
uuur
và
mặt phẳng (P): 3x – 2y + 6z + 2 = 0. Viết phương trình đường thẳng () nằm trong mặt
phẳng (P) vuông góc và cắt đường thẳng AB.
Hết
Đề tham khảo học kỳ 2 năm học 2010-2011
ĐỀ 03
Bài 1: Cho hàm số
4 2
2 3y x x
= − −
có đồ thị (C)
1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C)
2. Viết phương trình tiếp tuyến của (C) song song với đường thẳng (d) y=24x +2011
3. Dựa vào đồ thị (C). Tìm m để phương trình x
4
-2x
2
+ m =0 có 4 nghiệm thực phân biệt.

Bài 2:
1/ Tính tích phân sau :
a) I =
( )
2
2
0
1
x
x e dx
−
∫
; b)J=
( )
1
2
1
2 1 1x x x dx
−
+ + +
∫
c) K=

4
2
0
1
cos
x
dx

x
π
+
∫
2/ Tính thể tích của khối tròn xoay được tạo thành khi quay hình phẳng giới hạn bởi các
đường sau quanh trục Ox : y = cosx , y = 0, x = 0, x =
2
π
.
.
Bài 3:
1/Cho số phức
1 3z i= +
.Tính
2 2
( )z z
+
2/Giải phương trình sau trên : 3x
2
− x + 2 = 0
Bài 4:
1/ Cho điểm M(-1 ; 2 ; 1) và đường thẳng (d):
1 2
2 1 1
x y z
− +
= =
−
.
a)Tìm điểm N thuộc (d) sao cho

13MN
=
.
b)Viết phương trình mặt phẳng ( ) đi qua M và vuông góc với đường thẳng (d). Tìm
tọa độ giao điểm của d và ().
c)Viết phương trình mặt cầu tâm M và tiếp xúc với (d).
d)Tìm tọa độ điểm M’ đối xứng với điểm M qua đường thẳng (d).
2/ Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d:
1
2 1 1
x y z
−
= =
−
và mặt phẳng
(P): 2x – y + 2z – 2 = 0.Tìm tọa độ điểm M thuộc d sao cho M cách đều gốc tọa độ O và mặt phẳng (P).
Hết