Thực hành sử dụng hàm trong Eiew

THỰC HÀNH SỬ DỤNG HÀM TRONG EVIEW
Vào Genr
Hàm Câu lệnh VD Diễn giải/Kết quả
Tuyệt đối @abs(x) @abs(-3)
=
3
−
= 3
Mũ @exp(x) @exp(1) =e
1
=2,71813
ln @log(x) @log(2.71813)
= ln(2,71813) ≈ 1
Lg (log cơ số 10) @log10(x) @log10(100)
=
2100lg100log
10
==
Log
b
x @log(x,b) @log(256,2) = log
2
256 = 8
Căn @sqr(x) @sqr(9)
=
39
=
THỰC HÀNH PHƯƠNG SAI SAI SỐ THAY ĐỔI
Khắc phục phương sai sai số thay đổi bằng ước lượng Bình phương tổi thiểu tổng quát khả thi (FGLS).
Các bước thực hiện ước lượng FGLS. (trang 345)
Phương pháp FGLS cũng là ước lượng bình phương tối thiểu có trọng số









σ
=
t
t
ˆ
1
w
, với σ
t
không biết trước,
do đó trước tiên phải có các ước lượng của σ
t
( hay tìm
t
ˆ
σ
). Với mỗi công thức phương sai được đề xuất bởi
Glesjer, Breusch – Pagan, Harvey – Godfrey và White ta có σ
t
ước lượng khác nhau hay trọng số khác nhau.
Vậy mỗi kiểm định ta có một trọng số.
VD: Sử dụng Data 8-1 Ranamathan

Mô hình hồi quy
t
2
t3t21t
u
ˆ
YEARS
ˆ
YEARS
ˆˆ
)SALARYln(
+β+β+β=
(1)
Yêu cầu:
1) Kiểm định có phương sai sai số thay đổi? Bằng kiểm định Glesjer, Breusch – Pagan, Harvey – Godfrey
và White
2) Khắc phục bằng ước lượng FGLS cho từng công thức phương sai của Glesjer, Breusch – Pagan, Harvey
– Godfrey và White
I. Kiểm định GLESJER
Công thức tính phương sai
σ
t
= α
1
+ α
2
Z
2t
+ α
3

Z
3t
+ … + α
p
Z
pt

Hồi quy phụ
t
u
ˆ
= α
1
+ α
2
X
2t
+ α
3
X
3t
+ … + α
p
X
pt

t
u
ˆ
= α

1
+ α
2
YEARS + α
3
YEARS
2
1. Tạo biến ln(SALARY) genr lnsalary=LOG(salary)
2. Hồi quy (1) ls lnsalary c years years^2
3. Kiểm định xem có phương sai của sai số thay đổi không?
3.1. Tính phần dư
)u
ˆ
(
t
genr uhat =resid
1
3.2. Tạo
t
u
ˆ
genr absuhat=abs(uhat)
3.3. Hồi quy phụ ls absuhat c years years^2 . Từ hồi quy phụ tìm R
2
hq phụ
4. Khắc phục bằng FGLS
4.1. Ước lượng
t
ˆ
σ

absuhat1=absuhat forecast (absuhat1 là giá trị dự báo của absuhat)
Đây là ước
t
ˆ
σ
(σ
t
ước lượng) của đặc trưng Glesjer.
Vì trọng số >0 do đó
t
ˆ
σ
>0. Sau khi dự báo absuhat ta mở absuhat1 lên xem có
quan sát nào âm không. Nếu quan sát nào có giá trị âm ta thay nó bằng absuhat
tương ứng. Mà absuhat thì chắc chắn dương.
absuhat absuhat1
0.0986529 0.045297
0.0594322 0.045297
0.0594322 0.045297
0.0757303 -0.058797
< 0 Ta thay -0,058797 bằng 0,0757303
0.0757303 0.058797
0.0662515 -0.058797
< 0 Ta thay -0,058797 bằng 0,0662515
0.0088826 0.058797
0.0224489 0.058797
0.0224489 0.058797
0.037264 0.058797
0.0720555 0.071702
0.0350142 0.071702

Ta tạo biến absuhat2 là biến absuhat1 đã thay các giá trị âm. Để thực hiện việc
thay thế này ta tạo biến giả d nếu quan sát nào của absuhat1>0 thì mang giá trị 1
ngược lại quan sát nào của absuhat1<0 mang giá trị 0.
absuhat absuhat1
d
0.0986529 0.045297
1
0.0594322 0.045297
1
0.0594322 0.045297
1
0.0757303 -0.058797
0
0.0757303 0.058797
1
0.0662515 -0.058797
0
0.0088826 0.058797
1
0.0224489 0.058797
1
0.0224489 0.058797
1
0.037264 0.058797
1
0.0720555 0.071702
1
0.0350142 0.071702
1
genr d=absuhat1>0

genr absuhat2 = (d*absuhat1) + (1-d)*asbuhat
t
ˆ
σ
sẽ là absuhat1 nếu toàn bộ quan sát > 0.
t
ˆ
σ
là absuhat2 nếu absuhat1 có
quan sát <0
4.2. Khi đã có
t
ˆ
σ
ta tính trọng số
2
genr wt1=1/absuhat1 nếu toàn bộ quan sát > 0
genr wt1=1/absuhat2 nếu absuhat1 có quan sát <0
4.3. Hồi quy bằng bình phương tối thiểu có trọng số wt1
THỰC HÀNH
1. Tạo biến ln(SALARY) genr lnsalary=LOG(salary)
2. Hồi quy (1) ls lnsalary c years years^2
Dependent Variable: LNSALARY
Method: Least Squares
Date: 12/04/07 Time: 07:22
Sample: 1 222
Included observations: 222
Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.
C 3.809365 0.041338 92.15104 0.0000
YEARS 0.043853 0.004829 9.081645 0.0000

YEARS^2 -0.000627 0.000121 -5.190657 0.0000
R-squared 0.536179 Mean dependent var 4.325410
Adjusted R-squared 0.531943 S.D. dependent var 0.302511
S.E. of regression 0.206962 Akaike info criterion -0.299140
Sum squared resid 9.380504 Schwarz criterion -0.253158
Log likelihood 36.20452 F-statistic 126.5823
Durbin-Watson stat 1.618981 Prob(F-statistic) 0.000000
3.3. Hồi quy phụ ls absuhat c years years^2
Dependent Variable: ABSUHAT
Method: Least Squares
Date: 12/04/07 Time: 07:28
Sample: 1 222
Included observations: 222
Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.
C 0.031202 0.024073 1.296178 0.1963
YEARS 0.014392 0.002812 5.118277 0.0000
3
YEARS^2 -0.000298 7.04E-05 -4.227328 0.0000
R-squared 0.130283 Mean dependent var 0.160558
Adjusted R-squared 0.122340 S.D. dependent var 0.128647
S.E. of regression 0.120521 Akaike info criterion -1.380563
Sum squared resid 3.181048 Schwarz criterion -1.334580
Log likelihood 156.2424 F-statistic 16.40300
Durbin-Watson stat 1.961810 Prob(F-statistic) 0.000000
R
2
hq phụ
= 0,130283
Dùng kiểm định LM = nR
2

hồi quy phụ
= 222× 0,130283 = 6,92
Nếu nR
2
hồi quy phụ
> χ
2
2
(10%) Bác bỏ H
0
χ
2
2
(10%) = CHIINV(10%,2) = 4,60517
⇒ nR
2
hồi quy phụ
> χ
2
2
(10%) ⇒ Có hiện tượng phương sai sai số thay đổi
Khắc phục
Ước lượng
t
ˆ
σ
chính là tìm giá trị dự báo của absuhat.
Sử dụng hồi quy của ls absuhat c years years^2 sau đó tìm giá trị dự báo của absuhat.
Mở absuhat1 lên xem có quan sát nào âm không?
4

Chọn
Forecast
May mắn là không có giá trị nào âm. Do đó
t
ˆ
σ
là absuhat1
4.2. Tính trọng số
4.3. Hồi quy ls lnsalary c years years^2 có trọng số wt1
Quick/Estimate Equation…
5

6
Chọn Options
Trọng số wt1
Dependent Variable: LNSALARY
Method: Least Squares
Date: 12/04/07 Time: 08:08
Sample: 1 222
Included observations: 222
Weighting series: WT1
White Heteroskedasticity-Consistent Standard Errors & Covariance
Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.
C 3.841553 0.016490 232.9673 0.0000
YEARS 0.036555 0.003803 9.611956 0.0000
YEARS^2 -0.000407 0.000114 -3.583774 0.0004
Weighted Statistics
R-squared 0.991118 Mean dependent var 4.241177
Adjusted R-squared 0.991037 S.D. dependent var 1.799904
S.E. of regression 0.170401 Akaike info criterion -0.687901

Sum squared resid 6.359008 Schwarz criterion -0.641919
Log likelihood 79.35699 F-statistic 301.7902
Durbin-Watson stat 1.538188 Prob(F-statistic) 0.000000
Unweighted Statistics
R-squared 0.527311 Mean dependent var 4.325410
Adjusted R-squared 0.522994 S.D. dependent var 0.302511
S.E. of regression 0.208931 Sum squared resid 9.559851
Durbin-Watson stat 1.589499
II. Kiểm định Breusch – Pagan
Công thức tính phương sai
σ
t
2
= α
1
+ α
2
Z
2t
+ α
3
Z
3t
+ … + α
p
Z
pt

Hồi quy phụ
ȗ

t
2
= α
1
+ α
2
X
2t
+ α
3
X
3t
+ … + α
p
X
pt

ȗ
t
2
= α
1
+ α
2
YEARS + α
3
YEARS
2
1. Tạo biến ln(SALARY) genr lnsalary=LOG(salary)
2. Hồi quy (1) ls lnsalary c years years^2

3. Kiểm định xem có phương sai của sai số thay đổi không?
3.1. Tính phần dư
)u
ˆ
(
t
genr uhat =resid
3.2. Tạo ȗ
t
2
genr usq=uhat^2
3.3. Hồi quy phụ ls usq c years years^2 . Từ hồi quy phụ tìm R
2
hq phụ
4. Khắc phục bằng FGLS
7
4.1. Ước lượng
t
ˆ
σ
usqhat1=usq forecast (usqhat1 là giá trị dự báo của usq)
Vì trọng số >0 do đó
t
ˆ
σ
>0. Sau khi dự báo usq ta mở usqhat1 lên xem có quan
sát nào âm không. Nếu quan sát nào có giá trị âm ta thay nó bằng usq tương ứng.
Mà usq thì chắc chắn dương.
usq usqhat1
0.0986529 0.045297

0.0594322 0.045297
0.0757303 -0.058797
0.0757303 0.058797
< 0 Ta thay -0,058797 bằng 0,0757303
0.0662515 -0.058797
0.0088826 0.058797
< 0 Ta thay -0,058797 bằng 0,0662515
0.0350142 0.071702
Ta tạo biến usqhat2 là biến usqhat1 đã thay các giá trị âm. Để thực hiện việc thay
thế này ta tạo biến giả d1 nếu quan sát nào của usqhat1>0 thì mang giá trị 1
ngược lại quan sát nào của usqhat1<0 mang giá trị 0.
usq usqhat1
d1
0.0986529 0.045297
1
0.0594322 0.045297
1
0.0757303 -0.058797
0
0.0757303 0.058797
1
0.0662515 -0.058797
0
0.0088826 0.058797
1
0.0350142 0.071702
1
genr d1=usquhat1>0
genr usqhat2 = (d1*usqhat1) + (1-d1)*usq
usqhat1 là

2
t
ˆ
σ
nếu toàn bộ quan sát > 0.
2
t
ˆ
σ
là usqhat2 nếu absuhat1 có quan sát
<0
4.2. Khi đã có
t
ˆ
σ
ta tính trọng số, wt2=
2
t
ˆ
1
σ
genr wt2=1/(sqr(usqhat1)) nếu toàn bộ quan sát của usqhat1> 0
genr wt2=1/(sqr(usqhat2)) nếu absuhat1 có quan sát <0
4.3. Hồi quy bằng bình phương tối thiểu có trọng số wt2
THỰC HÀNH
Bước (1), (2) và (3.1) tương tự như kiểm kiểm định Glesjer
3.2. Tạo ȗ
t
2
8

3.3. Hồi quy phụ ls usq c years years^2 . Từ hồi quy phụ tìm R
2
hq phụ
Dependent Variable: USQ
Method: Least Squares
Date: 12/04/07 Time: 10:06
Sample: 1 222
Included observations: 222
Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.
C -0.011086 0.013473 -0.822858 0.4115
YEARS 0.006084 0.001574 3.865764 0.0001
YEARS^2 -0.000129 3.94E-05 -3.270700 0.0012
R-squared 0.074714 Mean dependent var 0.042255
Adjusted R-squared 0.066264 S.D. dependent var 0.069804
S.E. of regression 0.067451 Akaike info criterion -2.541402
Sum squared resid 0.996378 Schwarz criterion -2.495420
Log likelihood 285.0957 F-statistic 8.841813
Durbin-Watson stat 1.840488 Prob(F-statistic) 0.000203
R
2
hq phụ
= 0,074714
Dùng kiểm định LM = nR
2
hồi quy phụ
= 222× 0,074714 = 16,58
Nếu nR
2
hồi quy phụ
> χ

2
2
(10%) Bác bỏ H
0
χ
2
2
(10%) = CHIINV(10%,2) = 4,60517
⇒ nR
2
hồi quy phụ
> χ
2
2
(10%) ⇒ Có hiện tượng phương sai sai số thay đổi
Khắc phục
Ước lượng
t
ˆ
σ
chính là tìm giá trị dự báo của usq.
Sử dụng hồi quy của ls usq c years years^2 sau đó tìm giá trị dự báo của usq là usqhat1.
9
Mở usqhat1 lên xem có quan sát nào âm không?
usqhat1 có giá trị âm. Thay các giá trị âm bằng usq gốc tương ứng
10