sáng kiến kinh nghiệm ứng dụng đường tròn lượng giác để giải nhanh một số bài toán về sóng cơ

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO NINH BÌNH
TRƯỜNG THPT NHO QUAN B
v
N
M

P
I

K
Q

SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM
TÊN ĐỀ TÀI:
ỨNG DỤNG ĐƯỜNG TRÒN LƯỢNG GIÁC
ĐỂ GIẢI NHANH MỘT SỐ BÀI TỐN
VỀ SĨNG CƠ

Tác giả: Hồng Vinh, Đinh Văn Đảm
Giáo viên mơn: Vật Lý

Năm học 2014 – 2015


Phần 1: Đặt vấn đề
1. Lí do chọn chuyên đề:
a) Cơ sở lý luận.
- Vật lý là môn khoa học cơ bản nên việc dạy vật lý trong trường phổ thông phải giúp
học sinh nắm được kiến thức cơ bản, trọng tâm của bộ môn, mối quan hệ giữa vật lý và
các môn khoa học khác để vận dụng các quy luật vật lý vào thực tiễn đời sống. Vật lý
biểu diễn các quy luật tự nhiên thơng qua tốn học vì vậy hầu hết các khái niệm, các

định luật, quy luật và phương pháp… của vật lý trong trường phổ thơng đều được mơ tả
bằng ngơn ngữ tốn học, đồng thời cũng yêu cầu học sinh phải biết vận dụng tốt toán
học vào vật lý để trả lời nhanh, chính xác các dạng bài tập vật lý nhằm đáp ứng tốt các
yêu cầu ngày càng cao của các đề thi TNPT và TSĐH. Vấn đề đặt ra là với số lượng lớn
các cơng thức vật lý trong chương trình THPT làm sao nhớ hết để vận dụng, trả lời các
câu hỏi trong khi đề thi trắc nghiệm phủ hết chương trình, khơng trọng tâm, trọng điểm,
thời gian trả lời mỗi câu hỏi q ngắn, (trung bình khơng q 1,8 phút/câu) nên việc có
những kỹ năng giải nhanh các bài tập là rất cần thiết.
PHƯƠNG PHÁP ĐƯỜNG TRÒN LƯỢNG GIÁC DÙNG TRONG VẬT LÝ 12
- Trong chương trình vật lí lớp 12 có 4 chương học liên quan đến các đại lượng được
biểu thị bằng các hàm số điều hoà (dạng hàm số cosin hay sin). Đó là các chương:
Chương 1: Dao động cơ
Chương 2: Sóng âm và sóng cơ
Chương 3: Dịng điện xoay chiều
Chương 4: Dao động và sóng điện từ
b) Cơ sở thực tiễn
- Lượng kiến thức, số câu hỏi trong các đề thi hiện nay liên quan đến hàm điều hoà
là tương đối nhiều. Số lượng các bài tập trong các đề thi tốt nghiệp THPT, Cao
đẳng và Đại học hàng năm có thể giải bằng phương pháp trên:
Năm 2007
Năm 2008
Năm 2009

Đề thi Đại học
8 câu
10 câu
10 câu


Năm 2010

11 câu
Năm 2012
12 câu
Năm 2013
11 câu
Năm 2014
11 câu
- Qua nhiều năm giảng dạy và ôn thi đại học cho học sinh tôi thấy rằng nếu giải theo
cách truyền thống mất khá nhiều thời gian, cho nên rất cần có những phương pháp giải
nhanh cho các bài tập loại này góp phần đáp ứng u cầu hình thức thi trắc nghiệm hiện
nay. Học sinh đã được trang bị khá tốt kiến thức các hàm số lượng giác, đặc biệt là
đường trịn lượng giác trong mơn tốn.
Với những lí do trên tơi viết SKKN với chủ đề:
“ỨNG DỤNG ĐƯỜNG TRỊN LƯỢNG GIÁC GIẢI NHANH MỘT SỐ BÀI
TỐN TRẮC NGHIỆM VẬT LÍ”
2. Mục đích SKKN:
- Giúp học sinh hình thành kỹ năng giải nhanh một số bài tốn vật lí bằng cách sử
dụng đường tròn lượng giác.
- Giúp học sinh nhận thức sâu sắc việc áp dụng kiến thức toán học phù hợp để giải
tốn vật lí.
- Chỉ ra các mối quan hệ trực quan của các đại lượng vật lý, phương pháp,
thủ thuật sử dụng các công thức này để giải nhanh nhất, chính xác nhất
các bài tập.
- Thơng qua đề tài rèn luyện, phát triển tư duy, tính sáng tạo của học sinh.
3. Đối tượng và phạm vi nghiên cứu:
- Kiến thức Tốn: Hàm số điều hồ, đồ thị hàm điều hồ, đường trịn lượng giác.
- Kiến thức Vật lí: Các đại lượng biến thiên điều hoà thuộc các chương 1,2,3,4
trong sách giáo khoa Vật lí 12.
- Học sinh: lớp 12K, 12M và 2 lớp dạy ôn thi đại học.
4. Kế hoạch nghiên cứu

- Khảo sát thực nghiệm tại các lớp dạy khi chưa áp dụng SKKN.
- Thực hiện viết nội dung SKKN:
+ Tìm hiểu, đọc, phân tích, tổng hợp các tài liệu tham khảo, trên mạng internet.


+ Tổng hợp từ kinh nghiệm giảng dạy của bản thân và học hỏi kinh nghiệm giảng
dạy của các đồng nghiệp trong các đợt tập huấn chuyên môn, bồi dưỡng thay
sách giáo khoa.
- Áp dụng nội dung SKKN vào các lớp dạy.
Khảo sát kết quả đạt được vào các lớp sau khi áp dụng SKKN
II. Nội dung SKKN:

ỨNG DỤNG ĐƯỜNG TRỊN LƯỢNG GIÁC
ĐỂ GIẢI NHANH MỘT SỐ BÀI TỐN
VỀ SĨNG CƠ
A. Xét trường hợp sóng đơn:

v

x

N
P
M

K

I

d

Q

y

IM

x

Q
O

K

N

P

Trong trường hợp biểu diễn sóng đơn từ một điểm đã biết (VD: điểm N) xác định
trạng thái dao động của điểm khác ta tiến hành như sau:
- Nếu điểm đó sau N ( theo phương truyền sóng), ví dụ là điểm K, khi đó K sẽ trễ
pha hơn N góc ∆ϕ = 2π

∆d
λ

với ∆d = NK. Từ N quay góc ∆ϕ theo chiều kim

đồng hồ ta sẽ xác định được trạng thái của K.

- Nếu điểm cần tìm trước N (theo phương truyền sóng), ví dụ là M, ta cũng tính
∆ϕ theo cơng thức trên với ∆d = MN, từ N quay theo chiểu ngược kim đồng hồ

góc ∆ϕ ta được M

3λ
. Tại thời điểm t1 có
4

VD1: Hai điểm cùng nằm trên phương truyền sóng cách nhau
uM = 3 ( cm ) và uN = −3 ( cm ) . Tính biên độ sóng A?

A: A = 3 2 ( cm )

B: A = 3 3 ( cm )

C: A = 7 ( cm )

D: A = 6 ( cm )

Giải:
Góc lệch pha giữa M, N:
3π
2π∆d
3π
2π
∆ϕ =
=
>π
4 =

λ
2
λ

Q

∆ϕ

uM = 3 ( cm ) nhận M hoặc P
-3

uN = −3 ( cm ) nhận N hoặc P vì ∆ϕ > π

Vậy cos MOA = cos

A
3

O

M

N

nên nhận 2 điểm M, N (như hình)

P

1
π

3
= =
4
A
2

A = 3 2 cm, đáp án A
VD2: Một sóng cơ học được được truyền theo phương OX với tốc độ 20 ( cm / s ) . Cho
rằng khi truyền sóng

biên độ khơng đổi . Biết phương trình sóng tại O là:

πt 
uO = 4 cos  ÷( cm ) , độ dời sóng tại M cách O 40 ( cm ) lúc độ dời sóng tại O đạt cực
 6 

đại là:
A: 4 ( cm )

B: 0 ( cm )

C: -2 ( cm )

D: 2 ( cm )

Giải:
Bước sóng λ = 2π

v
= 240(cm)

ω

Góc lệch pha O, M: ∆ϕ = 2π

∆d π
=
λ
3

∆ϕ
M

A


Vị trí của M (hvẽ). Li độ của M: uM = Acos

π
= 2 cm
3

Đáp án D

Áp dụng:
Câu 1: Hai điểm M; N cùng nằm trên phương truyền sóng cách nhau

λ
(Biết sóng
4

truyền từ M đến N) Tại thời điểm t độ dời sóng tại M và N lầ lượt là

uM = 3 ( cm ) và

uN = 4 ( cm ) . Tính biên độ sóng A?

A: A = 5 ( cm )

B: A = 3 3 ( cm )

C: A = 6 ( cm )

D: A = 7 ( cm )

Câu 2: Hai điểm M; N cùng nằm trên phương truyền sóng cách nhau

λ
(Biết sóng
4

truyền từ M đến N) Tại thời điểm t độ dời sóng tại M và N lầ lượt là

uM = 6 ( cm ) và

uN = −8 ( cm ) . Tính biên độ sóng A?

A A = 5 ( cm )

B. Giao thoa sóng
Đường tròn biên độ:

B: A = 9 ( cm )

C: A = 7 ( cm )

D: A = 10 ( cm )


Đây là đường tròn tương tự như đường tròn lượng giác trong sóng đơn nhưng khác ở
một số quy ước sau:
- Đường trịn này có độ lớn li độ tại một điểm chính là biên độ của một điểm trong
vùng giao thoa sóng và đây là đường trịn giúp ta tính biên độ tại một điểm bất kỳ
trong vùng giao thoa
- Đường tròn này lấy Oy làm bờ (gianh giới) các điểm cùng phía với Oy sẽ dao
động cùng pha và ở hai phía với Oy sẽ ngược pha với nhau.
- Những điểm phía sau theo phương truyền sóng nhận được pha sau nên quay sau
theo chiều quay cùng chiều kim đồng hồ trên đường tròn biên độ và ngược lại (Ta
chỉ xét theo một chiều truyền sóng từ trái qua phải)
v
x
N

P
M

I

K

d

E
Q
y
E

IM

x

Q
O

K

N

P

Lưu ý: Đường tròn trên đang biểu diễn tại thời điểm sóng giao thoa đang ở vị trí biên
thì tất cả các điểm có hình chiếu lên ox sẽ ứng với biên độ của nó. Còn ở thời điểm
sau đó các điểm đều ở vị trí li độ, nhưng sự tỉ lệ của li độ các điểm vẫn tuân theo
đường tròn trên.
Áp dụng:


VD1: Sợi dây đàn hồi AB có chiều dài 90cm hai đầu dây cố định, khi được kích thích
dao động sợi dây hình thành sóng dừng với 3 bó sóng. Biên độ bụng là 2cm, tại M gần
nguồn phát sóng tới A nhất có biên độ là 1cm. Khoảng cách MA bằng:
A. 5cm

B. 10cm

C. 25cm

D. 20cm

Giải:
Ta có l = 3

λ
= 90 suy ra λ = 60cm.
2

M
A

Xét trên đường tròn biên độ
sin ∆ϕ = 1/2 ⇒ ∆ϕ =
∆ϕ = 2π

π
6

A

∆ϕ

M

∆d
λ
⇒ MA = ∆d =
= 5 cm
λ
12

Đáp án A
VD2: Tạo sóng dừng trên sợi dây có O là đầu dây cố định, bước sóng trên dây là
λ = 60 ( cm ) . Trên dây có hai điểm M và N cách O lần lượt là OM = 10 ( cm ) ; ON = 35 ( cm ) .

Tại t ( s ) độ dời sóng tại M là uM = 5 3 ( cm ) thì độ dời sóng tại N là bao nhiêu?
A: -5 ( cm )

B: 5 ( cm )

C: −5 3 ( cm )

Hướng dẫn:
∆ϕ M = 2π

O

∆d
OM π
= 2π
=
λ
λ
3

∆ϕ M = 2π

D: 10 ( cm )

ON
π
=7
λ
6

M

N

Li độ dao động của M
uM= Asin ∆ϕ M = 5 3 ⇔ Li độ của điểm bụng A = 10cm
li độ của N: uN = A cos

2π
= - 5cm.
3

Đáp án A
Áp dụng:
Câu 1: Tạo sóng dừng trên sợi dây có O là đầu dây cố định, bước sóng trên dây là


. Trên dây có hai điểm M và N cách O lần lượt là OM = 10 ( cm ) ; ON = 35 ( cm ) .
Tại t ( s ) vận tốc dao động tại N là vN = 20 ( cm / s ) thì vận tốc dao đông tại M là bao

nhiêu?
A: 20 3 ( cm / s )

B: −20 3 ( cm / s )

C: −20 ( cm / s )

D: −40 ( cm / s )

Câu 2: Tạo ra sóng dừng trên một sợi dây có đầu A cố định, bước sóng λ . Tại điểm M
cách A một đoạn là

λ
dao động với biên độ bằng 5 ( cm ) . Tại điểm cách A một đoạn
12

λ
có biên độ dao động là bao nhiêu ?
6

A: 5 3 ( cm )

B: 5 ( cm )

C: 10 ( cm )

D: 5 2 ( cm )

Câu 3: Tạo ra sóng dừng trên một sợi dây có đầu A cố định, bước sóng λ , biên độ
nguồn sóng là UO . Hỏi tại điểm M cách A một đoạn là

λ
thì biên độ dao động là bao
6

nhiêu?
A: UO

B: Uo 2

C: 2UO

D: UO 3

Câu 4: Sóng dừng trên sợi dây có nguồn sóng UO , gọi A ; B là hai điểm dao động với
cùng biên độ U 0 3 và gần nhau nhất. AB = 10 ( cm ) . Xác định bước sóng ?
A: 90 ( cm ) B: 60 ( cm ) C: 80 ( cm ) D: 120
Câu 5: Tạo ra sóng dừng trên một sợi dây có đầu A tự do, bước sóng λ , tần số nguồn sóng là
f = 10 ( Hz ) . Tại điểm M cách A một đoạn là

λ
thì biên độ dao động là 5 ( cm ) . Xác định
8

vận tốc dao động cực đại tại bụng sóng ?
A: 50π ( cm / s )

B: 50 2π ( cm / s )

C: 100 2π ( cm / s )

D: 200π ( cm / s )


C. Bài tốn tìm số cực đại (cực tiểu) giao thoa
Hai nguồn kết hợp A, B có độ lệch pha ∆ϕ
Xác định trên đoạn AB các điểm cực đại dao
thoa (Amax), cực tiểu dao thoa (Amin)

M

A

I

d1

B
d2

+ Bước 1: Tính biên độ tại trung điểm I
A1 = 2a cos

∆ϕ
, vẽ lên đường trịn xác định vị trí biên độ của I trên đường trịn biên độ
2

+ Bước 2: Tính số vịng quay n = t/T, trong phần này ta tính số vịng quay n = IM/ λ =
∆d

2λ

+ Bước 3: Tính số lần vật qua vị trí li độ có độ lớn bằng biên độ cần tính
Chú ý:
- nếu trường hợp tính Amax nếu I cũng là mơt điểm Amax thì ta tính một nửa IA
rồi nhân đơi và trừ đi một sẽ được kết quả trên cả đoạn AB
- Nếu ta quay từ I mà điểm cuối cùng là nguồn A hoặc B mà rơi vào điểm Amax
thì ta khơng lấy vì quy ước nguồn khơng phải là cực đại giao thoa.
VD1: Hai nguồn sóng tại A, B dao động cùng phương với phương trình u1 = acos(
2πt + π 3 ) mm và u2 = acos( 2πt − π 6 ) mm. Tính số điểm dao động với biên độ cực đại

trên đoạn AB với AB = 16,2 λ
I

Giải:
Ta có biên độ của trung điểm I: A1 = Amax cos

∆ϕ
= Amax 2 2
2

Số vòng quay n = IA/ λ = 8,1 vòng. Từ I sẽ quay theo chiều
ngược kim đồng hồ, vì A sớm pha hơn ta được số lần qua 2 biên

A 22
A

là 16 lần ⇒ Tương tự trên IB quay từ I cùng chiều kim đồng hồ 8,1 vịng cũng được 16
điểm. Vậy trên AB có 32 điểm cực đại giao thoa.
Chú ý: Với cách giải thông thường:

+ Tìm điều kiện của điểm cực đại giao thoa:
∆ϕ = 2π

∆d
π
- = k2 π ⇒ ∆d = (k + 1/4) λ
λ
2

Vì M ∈ AB nên:

- AB < ∆d = (k + 1/4) λ < AB ⇒ - 16 < k < 15


Như vậy có tất cả 32 điểm
Cách dùng đường trịn biên độ thì khơng cần phải đi tìm điều kiện những điểm cực
đại giao thoa
D. Bài tốn tìm số cực đại (cực tiểu) giao thoa, dao động cùng pha (ngược pha ) với
nguồn hoặc với trung điểm I:
VD1: Hai nguồn phát sóng kết hợp A và B trên mặt chất lỏng dao động theo phương
trình: uA = acos(100πt); uB = bcos(100πt). Tốc độ truyền sóng trên mặt chất lỏng 1m/s. I
là trung điểm của AB. M là điểm nằm trên đoạn AI, N là điểm nằm trên đoạn IB. Biết
IM = 5 cm và IN = 6,5 cm. Số điểm nằm trên đoạn MN có biên độ cực đại và cùng pha
với I là:
A. 7

B. 4

C. 5

D. 6

Giải:
+ Cách thông thường:
Bước sóng λ = v/f = 1/50 = 0,02m = 2cm
Xét điểm C trên AB cách I: IC = d
uAC = acos(100πt uBC = bcos(100πt -

•
A

•
M

•
I

•
C

•
N

•
B

2πd1
)
λ
2πd 2

)
λ

C là điểm dao động với biên độ cực đại khi d1 – d2 = (AB/2 +d) – (AB/2 –d) = 2d = kλ
λ
2

-----> d = k = k (cm) với k = 0; ±1; ±2; ..
Suy ra trên MN có 12 điểm dao động với biên độ cực đại, (ứng với k: -5 ≤ d = k ≤ 6,5)
trong đó kể cả trung điểm I (k = 0). Các điểm cực đại dao động cùng pha với I cũng
chính là cùng pha với nguồn ứng với , k = - 4; -2; 2; 4; 6.
Như vậy trên MN có 5 điểm có biên độ cực đại và cùng pha với I. Chọn đáp án C
+ Cách dùng đường tròn biên độ:
Bước sóng λ = v/f = 1/50 = 0,02m = 2cm
Hai nguồn A, B cùng pha nên trung điểm I là cực đại giao thoa.

1,3,5

2,4

I

M

N


Từ I đến M cần quay ngược kim đồng hồ:
n1 = IM / λ = 2,5 vòng
những điểm Amax cùng pha với I nên chỉ lấy nữa đường tròn

bên phải ⇔ Có ba điểm là 1, 3, 5 nhưng khơng tính I nên cịn
2 điểm

1,3,5,7

2,4,6

Từ I đến N quay cùng chiều kim đồng hồ:

I

M

n2 = IN/ λ = 3,25 vòng. Có 4 điểm là 1, 3, 5, 7 khơng tính I

N

cịn 3 điểm
Vậy tổng số có 5 điểm dao động cực đại cùng pha với I

VD2: Hai sóng kết hợp A và B có cùng biên độ, cùng pha dao động, cách nhau 10cm.
Sóng truyền với vận tốc v = 1m/s và tần số f = 50Hz. Hỏi trên đoạn AB có bao nhiêu
điểm dao động với biên độ cực đại cùng pha với nhau và cùng pha với trung điểm I của
AB:
A. 11

B. 10

C. 4

D. 5

Giải:
Bước sóng λ = v/f = 2 cm, hai nguồn A, B cùng pha nên ∆ϕ = 0, I có biên độ A = Amax
Từ I đến A sẽ quay ngược chiều kim đồng hồ n1 = IA/ λ = 2,5 vòng.
Bắt đầu điểm 1 và kết thúc ở điểm A, nhưng khơng tính I và chỉ tính những điểm cùng
pha với I là 3 và 5
Như vậy là có 2 điểm
Tương tự trên đoạn IB quay theo cùng chiều kim đồng hồ

2,4

cũng có 2 điểm
Vậy có tất cả 4 điểm, đáp án C

VD3: Thực hiện giao thoa sóng cơ với hai nguồn ngược pha S1; S2 , S1S2 = l = 5,5λ . Trên
S1S 2 có bao nhiêu điểm cực đại:

a. Cùng pha với nguồn 1

1,3,5

I


b. Cùng pha với nguồn 2.
Hướng dẫn:
I. Theo cách thông thường:
+ Gọi phương trình nguồn 1; nguồn 2 có dạng như sau: u1 = U 0cos ( ωt ) ( cm ) ;
u1 = U 0 cos ( ωt + π ) ( cm ) ; M là một điểm trên S1S 2 và cách nguồn S1 một đoạn là d1 . Cách nguồn

S 2 một đoạn là d 2 ⇒ d1 + d 2 = 5,5λ
 π
 2

+ Phương trình giao thoa tại M có dạng: uM = 2UOcos  − +
 π π ( d 2 − d1 )
⇒ uM = 2U O cos  − +
λ
 2

π ( d2 − d1 )
λ



π π ( d2 + d1 ) 
÷cos  ωt + −
÷
2
λ





÷cos ( ωt − 5π ) Vì ( d1 + d 2 = 5,5λ )


 π
 2

+ Để tại M là cực đại thì: cos  − +

π ( d 2 − d1 ) 
÷ = ±1
λ


 π
 2

π ( d 2 − d1 )
λ

 π
 2

π ( d 2 − d1 ) 
÷ = −1 ⇒ uM = 2U O cos ( ωt − 4π ) ; M dao động cùng pha với nguồn 1
λ


Nếu cos  − +
Nếu cos  − +


÷ = 1 ⇒ uM = 2U O cos ( ωt − 5π ) ; M dao động cùng pha với nguồn 2


 π

 2

A. Để tại M là cực đại và cùng pha với nguồn 1 thì: cos  − +

π ( d 2 − d1 )
λ


÷ = −1


 π π ( d 2 − d1 )

= ( 2k + 1) π
− +
( d − d ) = ( 2k + 1,5) λ
⇒ 2
⇒ 2 1
⇒ 2d 2 = ( 2k + 7 ) λ ⇒ d 2 = ( k + 3,5 ) λ
λ
d 2 + d1 = 5,5λ

d + d = 5,5λ
 2 1

Vì M chạy từ S2 đến S1 lên: 0 < d 2 < 5,5λ ⇒ 0 < ( k + 3,5 ) λ < 5,5λ ⇒ −3,5 < k < 2
Có 5 điểm cực đại cùng pha với nguồn 1 trên đoạn S1S2 .
 π
 2

B. Để tại M là cực đại và cùng pha với nguồn 2 thì: cos  − +

π ( d 2 − d1 ) 
÷= 1
λ


 π π ( d 2 − d1 )

= 2 kπ
− +
( d − d ) = ( 2k + 0,5 ) λ
⇒ 2
⇒ 2 1
⇒ 2d 2 = ( 2k + 6 ) λ ⇒ d 2 = ( k + 3 ) λ
λ
 d 2 + d1 = 5,5λ

d + d = 5,5λ
 2 1

Vì M chạy từ S2 đến S1 lên: 0 < d 2 < 5,5λ ⇒ 0 < ( k + 3) λ < 5,5λ ⇒ −3 < k < 2,5
Có 5 điểm cực đại cùng pha với nguồn 2 trên đoạn S1S2 .


II. Theo cách đường tròn biên độ:
A. Nguồn S1 có dạng u1 = a cos ωt , nguồn S2 có dạng u1 = a cos ( ωt + π ) ,
Biên độ của trung điểm I: A = 2acos

∆ϕ

=0
2

1,3,5

2,4

S1

+ Quay từ I đến S1 theo chiều ngược kim đồng hồ
n1 = IS1/ λ = 2,75 vòng

I

Điểm kết thúc là điểm S1 trên đường tròn
Những điểm Amax cùng pha với S1 là 1, 3, 5

(Sở dĩ không lấy điểm 2, 4 vì điểm nguồn ở phía bên đó trễ pha hơn nên ứng với nguồn
S2 )
Như vậy có 3 điểm cùng pha với S1
+ Quay theo chiều từ I đến S2 theo chiều cùng chiều kim đồng hồ n1 = IS2/ λ = 2,75
vòng
Điểm kết thúc là S2 trên đường tròn
Tương tự những điểm cùng pha với S1 là 2, 4. Vậy trên đoạn này
có 2 điểm

2,4

1,3,5

S2

Kết quả có tổng cộng 5 điểm cùng pha với nguồn S1
B. Làm tương tự cho câu B, những điểm cùng pha với nguồn S2
Là 2, 4 ở hình vẽ thứ nhất và 1, 3, 5 ở hình vẽ thứ hai

I

Kết quả cũng có 5 điểm cùng pha với S2
Bài tập vận dụng:
Câu 1: Hai mũi nhọn S1, S2 cách nhau một khoảng a = 8,6 cm, dao động với phương trình

π

u1 = 2 cos ( 100π t ) ( mm ) ; u2 = 2 cos  100π t + ÷( mm ) . Tốc độ truyền sóng trên mặt nước là
2

v = 40 ( cm / s ) . Số các gợn lồi trên đoạn S1, S2:

A: 22
B: 23
C. 24
D: 25
Câu 2: Thực hiện giao thoa sóng với hai nguồn cùng pha S1 S2 cách nhau l = 6λ . Hỏi trên
đoạn S1 S2 có bao nhiêu điểm dao động với biên độ cực đại và cùng pha với hai nguồn ( không
kể hai nguồn).
A: 6
B:5
C: 11
D: 7

S1 S2 cách nhau l = 3,5λ . Hỏi trên
Câu 3: Thực hiện giao thoa sóng với hai nguồn ngược pha
đoạn S1 S2 có bao nhiêu điểm dao động với biên độ cực đại và cùng pha với nguồn hai.


A: 4
B:5
C: 3
D: 7
Câu 4: Thực hiện giao thoa sóng với hai nguồn cùng pha S1 S2 cách nhau l = 8λ . Hỏi trên
đoạn S1 S2 có bao nhiêu điểm dao động với biên độ cực đại và ngược pha với hai nguồn
A: 7
B:8
C: 17
D: 9
S1 S2 cách nhau l = 8, 5λ . Hỏi trên
Câu 5: Thực hiện giao thoa sóng với hai nguồn ngược pha
đoạn S1 S2 có bao nhiêu điểm dao động với biên độ cực đại và cùng pha với nguồn 1.
A: 7
B:8
C: 17
D: 9

Phần 3: Kt lun v kin ngh
A. Những kết luận đánh giá cơ bản nhất về SKKN
*V ni dung: ti khai thác sâu vào sự vận dụng đường tròn lượng giác để giải
quyết nhiều loại bài tập khác nhau liên quan đến các đại lượng biến thiên điều hoà. Dựa
vào đường trịn lượng giác tơi đã xây dựng nhiều lược đồ: lược đồ pha, lược đồ đặc điểm
trạng thái, lược đồ thời gian... giúp quá trình vận dụng nhanh và hiểu quả.
Với mỗi loại bài tập tơi trình bày khá rõ ràng và bài bản tiến trình giải bài tập vật lý,

có sự đối chiếu với phương pháp truyền thống qua đó giúp học sinh thấy rõ ưu điểm của
việc vận dụng đường trịn lượng giác; sau đó có nhận xét thêm làm sáng tỏ vấn đề hơn.
Tôi cũng sưu tầm đưa ra nhiều bài tập tương tự giúp học sinh tự rèn luyện thêm để nắm
thật vững phương pháp áp dụng đường tròn lượng giác.
*Về ý nghĩa: Đề tài đã được áp dụng cho nhiều đối tượng học sinh, đặc biệt cho các
lớp luyên thi đại học, học sinh rất thích thú; hình thành kỹ năng giải nhanh các em. Thời
điểm đầu việc ghi nhớ các lược đồ và vận dụng phương pháp giải học sinh còn thấy xa
lạ và có phần e dè, nhưng sau một thời gian làm quen học sinh hiểu được hình thức vận
động các vị trí đặc biệt trong dao động điều hồ cũng như áp dụng thạo các lược đồ, khi
đó việc tiếp cận bài toán trở nên tự nhiên và rất nhanh. Với hình thức thi trắc nghiệm
một yêu cầu nhất thiết là phải làm được bài nhanh; đề tài đã đáp ứng rất tốt.
Đề tài giúp học rèn luyện tư duy vận dụng kiến thức toán học hỗ trợ cho việc giải
toán vật lý.


Đề tài đã đúc rút kinh nghiệm dạy ôn thi đại học ở trường THPT Nho quan B và đã
đem lại kết quả cao như vài năm vừa qua hy vọng đề tài là nguồn cung cấp tư liệu hữu
ích cho học sinh và các đồng nghiệp tham khảo.
Đối chiếu các bảng số liệu kết quả khi học sinh làm đề trước và sau khi được áp
dụng KSKN tôi thấy rõ sự tiến bộ của học sinh. Hiệu quả của đề tài thấy rõ khi đưa vào
áp dụng cho các lớp luyện thi đại học; hầu hết các bài toán liên quan học sinh đều giải
nhanh và chính xác.
*Mở rộng: Hướng phát triển thêm đề tài có thể mở rộng cho các bài tốn tính khoảng
thời gian lị xo bị nén – giãn trong một chu kỳ, các bài toán liên quan đến đồ thị hình sin
của hàm điều hồ, các bài toán xác định các đại lượng li độ x, li độ sóng, điện áp u,
cường độ dịng điện i sau một khoảng thời gian....

B. Những bài học kinh nghiệm và kiến nghị
* Bài học kinh nghiệm rút ra:
+ Đối với một loại kiến thức nào đó khi dạy học cần tìm tịi những kiến thức tốn

học phù hợp, để hỗ trợ việc học và làm bài tập Vật lý tốt hơn.
+ Quá trình dạy và học Vật lý luôn cần gắn liền với thực tiễn đời sống, với kiến thức
các lĩnh vực khác, đặc biệt là kiến thức toán học. Sự liên kết và biết cách phối hợp các
lĩnh vực khác nhau có liên quan trong tổ chức dạy và học Vật lý giúp quá trình dạy học
đạt hiệu quả cao.
+ Thông qua dạy học một phần kiến thức nhất định để giáo dục ý thức và hình thành
kỹ năng giải nhanh; thái độ chắc chắn, nhanh nhẹn, cho học sinh trong cuộc sống nói
chung và học tập nói riêng.
*Kiến nghị:
+ Sở Giáo dục và Đào tạo có kế hoạch cho giáo viên các trường được tiếp cận những
SKKN đạt giải cao; thu phiên bản đánh máy các đề tài và đưa các SKKN lên trang


Website của sở để mọi người cùng tham khảo, học tập, qua đó vận dụng vào q
trình cơng tác.

Đánh giá

Đánh giá

của Lãnh đạo nhà trường:

Tác giả:

của Tổ trưởng CM:

Hoàng Vinh

Đinh Văn Đảm