Đề Thi học kì II Toán 8

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II (2009-2010)
MÔN : TOÁN LỚP 8
( Thời gian: 90 phút không kể thời gian phát đề)
ĐỀ SỐ 1
Câu 1: (3 đ) Giải các phương trình sau:
a) 3( 2 +5x) = 12x + 25
b)
2 1 4 3 5
3 2 4
x x x− + −
+ =
c)
3 4 3 4
2 ( 2)
x
x x x x
−
+ =
+ +
d) ( 3x – 1)( 4x + 2) = ( 3x – 1)( x + 1)
e)
5 10 2 0x x− − − =
Câu 2: (1,5đ) Giải các bất phương trình sau và biểu diễn tập nghiệm trên trục số:
a) 5(x –2) < 3x – 4
b)
5 16 6 4
3 2
x x+ +
≤
Câu 3: (1 đ)
Một người đi xe máy từ A đến B với vận tốc trung bình là 45km/h. Lúc trở về người đó đi với vận

tốc trung bình là 40km/h. Do đó thời gian về nhiều hơn thời gian đi là 12phút . Tính độ dài quãng
đường AB.

Câu 4: (1đ)
Tính diện tích xung quanh và thể tích một hình hộp chữ nhật có chiều rộng 3cm, chiều dài 7cm và
chiều cao 5cm.
Câu 5: (1đ)
Tính diện tích xung quanh của một hình lăng trụ đứng tam giác ABC.A’B’C’ có đáy là tam giác
ABC vuông tại A, AB = 3cm, AC = 4cm, AA’ = 5cm.
Câu 6: (0.75 đ)
Cho
∆
ABC có AB = 8 cm; AC = 12 cm ; Tia phân giác của góc BAC cắt BC tại E.
Biết EB= 6cm. Tính độ dài EC .
Câu 7: (0.75 đ)
Cho
∆
ABC có AB = 12 cm; AC = 15 cm; Trên cạnh AB lấy điểm M sao cho AM = 8cm, Trên
cạnh AC lấy điểm N sao cho AN = 10cm. Chứng minh MN // BC.
Câu 8: (1đ)
Cho
∆
ABC có AB = 9cm, AC =15cm. Trên cạnh AB lấy điểm D sao cho AD = 5cm. Trên cạnh
AC lấy điểm E sao cho AE = 3cm.Gọi K là giao điểm của EB và DC.
a)Chứng minh
∆
ADC đồng dạng
∆
AEB
b)Chứng minh KD.KC = KE.KB

HẾT
ĐỀ SỐ 2
Câu 1: (2.5 đ) Giải các phương trình sau:
a) 5( 3 +2x) = 8x + 27
b)
5 2 3 2 2 3
2 3 4
x x x− + −
+ =
c)
2 5 3 1
3 ( 3)
x
x x x x
−
+ =
+ +
d) ( 5x – 1)( 3x + 2) = ( 5x – 1)( 2x + 1)
e)
3 6 2 3 0x x− − − =
Câu 2: (1,5đ) Giải các bất phương trình sau và biểu diễn tập nghiệm trên trục số:
a) 7(x – 2) > 4x – 5
b)
5 9 6 5
3 2
x x+ +
≥
Câu 3: (1 đ)
Một người đi xe máy từ A đến B với vận tốc trung bình là 40km/h. Lúc trở về người đó đi với vận
tốc trung bình là 36km/h. Do đó thời gian về nhiều hơn thời gian đi là 15phút . Tính độ dài quãng

đường AB.

Câu 4: (1đ)
Tính diện tích xung quanh và thể tích một hình hộp chữ nhật có chiều rộng 4cm, chiều dài 6cm và
chiều cao 5cm.
Câu 5: (1đ)
Tính diện tích xung quanh của một hình lăng trụ đứng tam giác ABC.A’B’C’có đáy là tam giác
ABC vuông tại A, AB = 6cm, AC = 8cm, AA’ = 10cm.
Câu 6: (1 đ)
Cho
∆
ABC có AB = 12 cm; AC = 15 cm ; Tia phân giác của góc BAC cắt BC tại D.
Biết DB= 5cm. Tính độ dài DC .
Câu 7: (1 đ)
Cho
∆
ABC có AB = 15 cm; AC = 24 cm; Trên cạnh AB lấy điểm M sao cho AM = 5cm, Trên
cạnh AC lấy điểm N sao cho AN = 8cm. Chứng minh MN // BC.
Câu 8: (1đ)
Cho
∆
ABC có AB = 9cm, AC =15cm. Trên cạnh AB lấy điểm M sao cho AM = 5cm. Trên
cạnh AC lấy điểm N sao cho AN = 3cm.Gọi H là giao điểm của NB và MC.
a)Chứng minh
∆
AMC đồng dạng
∆
ANB
b)Chứng minh HM.HC = HN.HB
HẾT

HƯỚNG DẪN CHẤM TOÁN 8
ĐỀ SỐ 1
Câu 1 (1 đ)
a) giải đúng phương trình tìm được x = 5 0,5đ
b) giải đúng phương trình tìm được x = - 7 0,5đ
c) Tìm ĐKXĐ và giải đúng phương trình tìm được x = - 3 0,5đ
d) giải đúng phương trình tìm được x = - 4, x = 1/3 0,5đ
e) giải đúng phương trình, so điều kiện và tìm được x = 3, x = 4/3 0,5đ
Câu 2: (1,5đ)
a) giải đúng bất phương trình tìm được x < 3 0,5đ
Biểu diễn nghiệm 0,25đ
b) giải đúng bất phương trình tìm được
5
2
x ≥
0,5đ
Biểu diễn nghiệm 0,25đ
Câu 3 (1đ)
Chọn ẩn và đặt điều kiện đúng 0,25đ
Biểu diễn đúng các đại lượng 0,25đ
Lập được pt
1
40 45 5
x x
− =
0,25đ
giải đúng phương trình tìm được x = 72 và trả lời 0,25đ
Câu 4 ((1đ)
Tính đúng S
xq

= 20.5 =100 cm
2
0,5đ
Tính đúng V = 3.7.5 = 105 cm
3
0,5đ
Câu 5 ((1đ)
Tính đúng BC =5cm 0, 5đ
Tính đúng S
xq
= 12.5=60 cm
2
0,5đ
Câu 6: (1,0 đ)
Lập luận đuợc
EB AB
EC AC
=
0,5đ
=>
. 8.6
4( )
12
AB EC
EB cm
AC
= = =
0,5đ
Câu 7: (1,0 đ)
Vẽ hình đúng 0,25đ

Chứng minh đuợc
2
3
AM AN
AB AC
= =
0,5đ
=> MN // BC. 0,25đ

Câu 8 (1 đ)
Vẽ hình đúng 0,25đ

a)Chứng minh được
∆
ADC đồng dạng
∆
AEB (C-g-C) 0,25đ
b)Chứng minh được
∆
KDB đồng dạng
∆
KEC (g-g) 0,25đ
=>
= ⇒
KD KB
KE KC
KD.KC =KE.KB 0,25đ
HƯỚNG DẪN CHẤM TOÁN 8
ĐỀ SỐ 2
Câu 1 (2,5đ)

a) giải đúng phương trình tìm được x =6 0,5đ
b) giải đúng phương trình tìm được x = -9/32 0,5đ
c) Tìm ĐKXĐ và giải đúng phương trình tìm được x = - 4 0,5đ
d) giải đúng phương trình tìm được x = - 1, x = 1/5 0,5đ
)/////////////////////////////

0 3
////////////////////////[
0 5/2
e) giải đúng phương trình, so điều kiện và tìm được x = 9, x = 3/5 0,5đ

Câu 2: (1,5đ)
a) giải đúng bất phương trình tìm được x > 3 0,5đ
Biểu diễn nghiệm 0,25đ
b) giải đúng bất phương trình tìm được
3
8
x ≤
0,5đ
Biểu diễn nghiệm 0,25đ
Câu 3 (1đ)
Chọn ẩn và đặt điều kiện đúng 0,25đ
Biểu diễn đúng các đại lượng 0,25đ
Lập được pt
1
36 40 4
x x
− =
0,25đ
giải đúng phương trình tìm được x = 90 và trả lời 0,25đ

Câu 4 (1đ)
Tính đúng S
xq
= 20.5 =100 cm
2
0,5đ
Tính đúng V = 4.6.5 = 120 cm
3
0,5đ
Câu 5 (1đ)
Tính đúng BC =10cm 0,5đ
Tính đúng S
xq
= 24.10= 240 cm
2
0,5đ
Câu 6: (1,0 đ)
Lập luận đuợc
DB AB
DC AC
=
0,5đ
=>
. 12.5
4( )
15
AB DC
DB cm
AC
= = =

0,5đ
Câu 7: (1,0 đ)
Vẽ hình đúng 0,25đ
Chứng minh đuợc
1
3
AM AN
AB AC
= =
0,5đ
=> MN // BC. 0,25đ

Câu 8 (1 đ)
Vẽ hình đúng 0,25đ

a)Chứng minh được
∆
AMC đồng dạng
∆
ANB (C-g-C) 0,25đ
b)Chứng minh được
∆
HMB đồng dạng
∆
HNC (g-g) 0,25đ
=>
HM HB
HN HC
= ⇒
HM.HC =HN.HB 0,25đ

////////////////////////(
0 3
]/////////////////
0 3/8