MA TRẬN ĐỀ HỌC KÌ II TOÁN 9

1. MA TRẬN ĐỀ THI HỌC KÌ II – TOÁN 9.
Cấp độ
Chủ đề
Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Tổng
TNKQ
T
L
TNKQ TL
Cấp độ thấp Cấp độ
cao
TNKQ
TL
T
N
K
Q
TL
1.
Nhận biết
được tính
chất của
hàm số y
= ax
2
Số câu
Số điểm
1
0,5
1
0,5
2. Giải phương

trình bậc hai
(6 tiết)
Vận dụng được các
PP giải bậc 2 một ẩn
Số câu:
Số điểm:
4. Định lí Vi-ét
và ứng dụng
Vận dụng các
trường hợp đặc
biệt để nhẩm
Vận dụng tìm hai số
biết tổng và tích.
nghiệm
Số câu:
Số điểm:
1
0,5
1
1,5
2
2
3. Giải bài
toán bằng cách
lập phương
trình (3 tiết)
Vận dụng được các
bước giải bài toán
bằng cách lập PT
Số câu

Số điểm
1
2,5
1
2,
5
Tứ giác nội
tiếp
Hiểu
được
điều kiện
để các tứ
giác nội
tiếp
đường
tròn
Vận dụng chứng
minh được một tứ
giác nội tiếp khi và
chỉ khi biết tổng số
đo hai góc đối diện
bằng 180
0
Số câu
Số điểm
1
0,5
2
2,5
3

3
Hình trụ, hình
nón
Biết
công
thức
xung
Vận dụng tính diện
tích xung quanh của
hình nón
quanh và
thể tích
hình trụ,
hình nón
Số câu
Số điểm
1
0,5
1
1,5
2
2
Tổng
1
0,5
1
0,5
1
0,5
1

0.5
5
8
9
10
ĐỀ THI HỌC KIỂM TRA KỲ II
MÔN: TOÁN 9
( Thời gian: 90 phút không kể thời gian giao đề)
I. Phần trắc nghiệm (2 điểm)
Hãy khoanh chữ cái đứng trước kết quả đúng.
Câu 1: Cho hàm số y =
2
1
−
x
2
A. Hàm số trên luôn đồng biến
B. Hàm số trên luôn nghịch biến
C. Hàm số trên đồng biến khi x > 0 và nghịch biến khi x < 0
D. Hàm số trên đồng biến khi x < 0 và nghịch biến khi x > 0
Câu 2: Nếu phương trình x
2
+ 6x + 5 = 0 có một nghiệm là x
1
= -1 thì
x
2
bằng:
A. – 6; B. 6 C. -5 D.5
Câu 3:

Tứ giác ABCD nội tiếp được đường tròn khi có một trong các điều kiện sau:
A. Tứ giác ABCD là hình thang vuông.
B. DAB + BCD = 180
0
C. DAB = BCD
D. Tứ giác ABCD là hình thoi
Câu 4:
Một hình trụ có bán kính đáy là 7cm, diện tích xung quanh bằng 352 cm
2
. Khi đó,
chiều cao của hình trụ là:
A. 3,2 cm B.4,6cm C. 1,8 cm D. 2,1 cm E. Một kết quả khác
II. Phần tự luận (8 điểm)
Câu 5: (1,5điểm)
Tìm hai số u và v trong trường hợp sau: u + v = - 8; u.v = - 105
Câu 6: (2 điểm) Giải bài toán bằng cách lập phương trình.
Một xe khách và một xe du lịch khởi hành đồng thời từ A để đi đến B. Biết vận tốc
của xe du lịch lớn hơn vận tốc của xe khách là 20 km/h. Do đó đến B trước xe khách 50
phút. Tính vận tốc mỗi xe, biết quãng đường AB dài 100 km.
Câu 7: (1,5điểm)
Khi quay tam giác ABC vuông ở A một vòng quanh cạnh góc vuông AC cố định, ta
được một hình nón. Biết rằng BC = 4 dm, ACB = 30
0
. Tính diện tích xung quanh hình
nón
Câu 8: (2,5 điểm)
Cho tam giác đều ABC. Trên nửa mặt phẳng bờ BC không chứa đỉnh A, lấy điểm D sao
cho DB = DC và DCB =
2
1

ACB.
a) Chứng minh ABDC là tứ giác nội tiếp.
b) Xác định tâm của đường tròn đi qua bốn điểm A, B, C, D.
§Ò bµi §¸p ¸n Thang
®iÓm
I.Phần trắc nghiệm (2 điểm)
Hãy khoanh chữ cái đứng trước kết quả đúng.
Câu 1:
Cho hàm số y =
2
1
−
x
2
E. Hàm số trên luôn đồng biến
F. Hàm số trên luôn nghịch biến
G. Hàm số trên đồng biến khi x > 0 và nghịch biến khi x < 0
H. Hàm số trên đồng biến khi x < 0 và nghịch biến khi x > 0
Câu 2:
Nếu phương trình
x
2
+ 6x + 5 = 0 có một nghiệm là x
1
= -1 thì
x
2
bằng:
B. – 6
C. 6

D. -5
E. 5
Câu 3:
Tứ giác ABCD nội tiếp được đường tròn khi có một trong các điều kiện sau:
A. Tứ giác ABCD là hình thang vuông.
B. DAB + BCD = 180
0
C. DAB = BCD
D. Tứ giác ABCD là hình thoi
Câu 4:
Một hình trụ có bán kính đáy là 7cm, diện tích xung quanh bằng 352 cm
2
. Khi đó,
chiều cao của hình trụ là:
A. 3,2 cm B.4,6cm
C. 1,8 cm D. 2,1 cm
E. Một kết quả khác D. (-2;
2
5
)
II. Phần tự luận (8 điểm)
Câu 5: (1,5điểm)
Tìm hai số u và v trong trường hợp sau:
u + v = - 8; uv = - 105
Câu 6: (2, 5 điểm)
Giải bài toán bằng cách lập phương trình.
Một xe khách và một xe du lịch khởi hành đồng thời từ A để đi đến B. Biết vận tốc của xe
du lịch lớn hơn vận tốc của xe khách là20 km/h. Do đó đến B trước xe khách 25 phút.
Tính vận tốc mỗi xe, biết quãng đường AB dài 100 km.
Câu 7: (1,5điểm)

Khi quay tam giác ABC vuông ở A một vòng quanh cạnh góc vuông AC cố định, ta
được một hình nón. Biết rằng BC = 4 dm, ACB = 30
0
. Tính diện tích xung quanh hình
nón
Câu 8: (2,5 điểm)
Cho tam giác đều ABC. Trên nửa mặt phẳng bờ BC không chứa đỉnh A, lấy điểm D sao
cho
DB = DC và DCB =
2
1
ACB.
a)Chứng minh ABCD là tứ giác nội tiếp.
b)Xác định tâm của đường tròn đi qua bốn điểm A, B, C, D.
I. Phần trắc nghiệm ( 2 điểm)
Câu 1:
D. Hàm số trên đồng biến khi x < 0 và nghịch biến khi x > 0
Câu 2:
D 5
Câu 3:
B. DAB + BCD = 180
0
Câu 4:
E. Một kết quả khác
II. Phần tự luận (8 điểm)
Câu 5: (1,5điểm)
Hai số u, v là nghiệm của phương trình:
x
2
+8x – 105 = 0

,
∆
= 16 + 105 = 121
⇒
,
∆
= 11
Phương trình có hai nghiệm phân biệt là:
x
1
= - 4+ 11= 7; x
2
= - 4- 11= - 15
Vậy hai số cần tìm là:
u = 7, v = - 15 hoặc u = - 15, v= 7
Câu 6:
Gọi vận tốc của xe khách là x ( km/h ), x > 0
Vận tốc của xe du lịch là x + 20( km/h ).
Thời gian của xe khách đi là:
)(
100
h
x
Thời gian của xe du lịch đi là:
)(
20
100
h
x +
Đổi 25 phút =

)(
12
5
h
Theo bài ra, ta có phương trình:

x
100
-
20
100
+x
=
12
5

⇒
x ( x + 20) = 4800

⇔
x
2
+ 20 x – 4800 = 0
,
∆
= 100 + 4800 = 4900
⇒
,
∆
= 70

⇒
x
1
= 60 ( TMĐK)
x
2
= -80

( loại)
Vận tốc của xe khách là 60 km/h
Vận tốc của xe du lịch là 80 km/h
Câu 7: (1,5điểm)
30
o
r
4dm
B
A
C
Bài giải
Trong tam giác vuông ABC, ta có:
AB = BC sin C

= BC sin 30
0
= 4.
2
1
= 2(dm)
Diện tích xung quanh của hình nón là:

π.2.4 = 8π (dm
2
)
Câu 8: (2,5 điểm)
B
D
C
A
- Vẽ hình ghi giả thiết, kết luận đúng
được
a)Theo giả thiết, DCB =
2
1
ACB =
2
1
.60
0
=
30
0
ACD = ACB + BCD ( tia CB nằm giữa hai
tia CA, CD)
⇒
ACD = 60
0
+ 30
0 (1)
Do DB = DC nên tam giác BDC cân
⇒

DBC = DCB = 30
0
Từ đó, ABD = 60
0
+ 30
0
=

90
0 (2)
Từ (1) và (2) ta có ACD + ABD = 180
0
nên
tứ giác ABDC nội tiếp đường tròn.
b)Vì ABD = 90
0
nên AD là đường kính
của đường tròn ngoại tiếp tứ giác ABDC là
trung điểm của AD.
2 điểm
0,5
0,5