TIỂU LUẬN CƠ LƯU CHẤT - NHÓM 7 -ĐẠI HỌC CÔNG NGHIỆP TPHCM

Cơ Học Chất Lưu-Nhóm 7 ĐHCK3B
BỘ CÔNG THƯƠNG
TRƯỜNG ĐẠI HỌC CÔNG NGHIỆP TP.HCM
KHOA CƠ KHÍ
¯
Tiểu luận
GVHD: Ths Nguyễn Sĩ Dũng
Nhóm 7
TP.Hồ Chí Minh tháng 6 năm 2009
Cơ Học Chất Lưu-Nhóm 7 ĐHCK3B
LỜI CẢM ƠN
Sau một thời gian làm bài tiểu luận giờ đã hoàn thành. Nhóm chúng em xin
chân thành cảm ơn :
Trường Đại Học Công Nghiệp TP.HCM đã tạo điều kiện tốt nhất cho chúng em
học tập và làm tiểu luận.
Sự hướng dẫn và giúp đỡ tận tình của Thầy Ths Nguyễn Sĩ Dũng, giảng viên bộ
môn cơ lưu chất, Thầy đã nhiệt tình giảng giải và phân tích cho chúng em hiểu rõ về
những vấn đề thắc mắc của chúng em đặt ra trong quá trình làm và những giờ học tại
lớp.
Thư viện trường đã tạo điều kiện cho chúng em mượn tài liệu tham khảo và
học tập đạt kết quả cao trong suốt quá trình làm tiểu luận.
Mặc dù rất cố gắng nhưng do thời lượng môn học và trình độ có hạn, nên
trong quá trình làm tiểu luận không thể tránh những thiếu xót . Rất mong nhận được
sự góp ý , nhận xét ,đánh giá về nội dung cũng như hình thức trình bày của Thầy và
các bạn để bài tiểu luận của nhóm em được hoàn thiện hơn . Chúng em chân thành
cảm ơn !
Cơ Học Chất Lưu-Nhóm 7 ĐHCK3B
CHƯƠNG 1 : TÍNH CHẤT LƯU CHẤT
Bài: 1.11:
Một lớp chất lỏng Newton (trọng lượng riêng , độ nhớt ) chảy trên mặt phẳng
nghiêng 1 góc chiều dày t. phía trên chất lỏng tiếp xúc với không khí. Xem như giữa

chất lỏng và không khí
không có ma sát. Tìm biểu
thức của u theo y.
Giải
Theo định luật ma sát nhớt của Newton:
Ta có:
 (1)
Mà ta có:
Thế vào (1) ta được:

Lấy tích phân hai vế ta được:
Cơ Học Chất Lưu-Nhóm 7 ĐHCK3B
Bài 1.12:
Hai đĩa tròn đường kính d, bề
mặt cách nhau một khoảng t. ở
giữa là chất lỏng có khối lượng
riêng , độ nhớt . Khi một đĩa cố
định và đĩa kia quay n vòng/phút.
Tìm ngẫu lực và công suất ma sát.
Giải
Áp dụng định luật ma sát nhớt của Newton:

Xét lực ma sát tác dụng lên diện tích hình vành khuyên có bề dày dr:

Đây là chuyển động tương đối giữa hai tấm phẳng nên ta có thể chấp nhận được
quy luật tuyến tính của vận tốc theo phương y:
Cơ Học Chất Lưu-Nhóm 7 ĐHCK3B
⟹
Ta có:

Bài 2.18:
Áp suất tuyệt đối đo được tại mặt nước biển trung bình là 760mmHg ở nhiệt độ
288
0
K. Nhiệt độ tầng khí quyển giảm 6,50
0
K khi lên cao 1000m cho đến lúc nhiệt độ
đạt 216,5
0
K thì giữ không đổi. Xác định áp suất và khối lượng riêng của không khí ở
độ cao 14500m.
Giải
Độ cao 14,5Km thuộc tầng đối lưu
Cơ Học Chất Lưu-Nhóm 7 ĐHCK3B
Nên T = 216.5
0
K = Const
Ta có: Áp Suất tại vị trí Z
1
= 11Km
Áp Suất tại vị trí Z
2
= 14,5Km
Khối lượng riêng của không khí ở độ cao 14,5Km:
Bài 2.27:
Một nắp đậy AB hình
tròn đường kính 0,5m
dùng để đậy kín bể chứa
chất lỏng, bể chứa một lớp
nước cao 2m và một lớp

dầu cao 2m (δ=0,86), áp
suất dư của không khí
trong bể là 50Kpa. Xác
định áp lực do nước tác
dụng lên cửa van.
Giải
Áp Suất dư tại E:
Cơ Học Chất Lưu-Nhóm 7 ĐHCK3B
p
E
=
Áp Lực tác dụng lên cánh van:
P
D
= p
C
.ω
AB
=
Bài 2.29:
Một phao hình lăng trụ đáy
tam giác, rỗng bên trong chứa
nước. Trọng tâm của phao đặt
tại A.
a. Khi z = 30cm và y = 0 phao
ở trạng thái cân bằng.
Tìm trọng lượng trên 1m dài
của phao.
b. Xác định y để khi z = 45cm
phao vẫn ở vị trí cân bằng.

Giải
a. Xét trên 1m chiều dài:
Áp suất dư tại C:
Áp lực của nước lên mặt đứng của
phao
Điểm đặt lực P
1
tại E: Tính từ mặt thoáng xuống:
Cơ Học Chất Lưu-Nhóm 7 ĐHCK3B
Áp suất dư tại D:
Áp lực tại đáy của phao: ,
Điểm đặt của tại D
Phao cân bằng ⟹
⇔
b. Xét trên 1m chiều dài:
Áp lực của nước ở bên ngoài tác dụng
vào thành đứng phao:

Điểm đặt của , tính từ mặt
thoáng bên ngoài xuống:
Áp lực của nước ở bên trong tác dụng vào thành đứng phao:

Điểm đặt của , tính từ mặt thoáng bên trong xuống:
Cơ Học Chất Lưu-Nhóm 7 ĐHCK3B

Áp lực của nước ở bên ngoài tác dụng vào đáy phao:
,
Điểm đặt của tại D
Áp lực của nước ở bên trong tác dụng vào đáy phao:
,

Điểm đặt của tại D
Phao cân bằng ⟹
⇔

⇔
⇔ y ⟹ = 0,16 (m)
Bài 2.36:
Bề mặt của đập ngăn nước có dạng
cong theo quan hệ với x, y tính
bằng mét. Chiều cao cột nước tính từ O là
15,25m.
Cơ Học Chất Lưu-Nhóm 7 ĐHCK3B
a. Xác định tổng hợp lực P của nước tác dụng lên 1m chiều dài của đập.
b. Xác định vị trí của B là giao điểm của đường tác dụng lực P và mặt nằm ngang
qua O
Giải
a. Áp lực tác dụng lên thành đập:
Xét trên 1m chiều dài
Ta có:
Thành phần :
,
⟹
Thành phần :
ta có phương trình của đường thành đập
⟹
Cơ Học Chất Lưu-Nhóm 7 ĐHCK3B

⟹
Vậy ta có Áp lực của nước tác dụng lên thành đập:
b. Ta có:

Phương trình đường thẳng giá của lực P:
Gọi là đường thẳng tiếp tuyến với
thành đập tại tiếp điểm C là điểm đặt của
lực P:
Xét phương trình hoành độ giao điểm của và thành đập:

Phương trình cần có 1 nghiệm kép là

Cơ Học Chất Lưu-Nhóm 7 ĐHCK3B
Thế vào phương trình ta tìm được pt của là:

Với
Bài:2.45:
Một bồn nước hình lăng trụ đường kính 0,6m cao 0,3m, để hở, trên miệng bồn có
mép hình vành khăn có a = 50mm, nằm ngang. Bồn chứa nước cao 0,2m tính từ đáy và
quay quanh trục thẳng đứng.
a. Tính vận tốc quay của bồn để nước không bị văng ra ngoài.
b. Tính áp lực của nước tác dụng lên mép hình vành khăn.
Giải
a. Ta có: Thể tích phần rỗng của thùng chứa khi chưa quay:
Phương trình mặt thoáng khi thùng quay:
(*) ⟹
Thể tích thùng chứa khi quay:
Cơ Học Chất Lưu-Nhóm 7 ĐHCK3B
Ta có: ⟹ (**)
Tại vị trí r = 0,25m, thế vào pt (*) ta có:
⟹
thế vào (**) ta được:
Đk:
⇔ ⟹

⟹ ω=
b. Ta có phương trình phân bố áp suất theo áp suất dư:
Phương trình phân bố áp suất trên mép hình vành khăn:
Xét áp lực của nước tác dụng lên phân tố diện tích dS:
dP = p.dS =
Tổng áp lực của nước lên mép hình vành khăn:
Cơ Học Chất Lưu-Nhóm 7 ĐHCK3B
Bài 3.9:
Lưu chất không nén, chuyển động với vận tốc theo biến Euler
Xác định gia tốc của các phần tử lưu chất.
Giải
Ta có phương trình gia tốc:

Ta có:





Vậy, Phương trình gia tốc của các phần tử lưu chất:
Bài 3.12:
Lưu chất không nén, dòng chảy ổn định với vận tốc có các thành phần sau:
Cơ Học Chất Lưu-Nhóm 7 ĐHCK3B
Xác định thành phần .
Giải
Ta có phương trình:
Vì dòng chảy ổn định nên:
⟹
Vậy, thành phần
Bài 4.22:

Khi khảo sát một đường ống dẫn
nước đường kính 0,5m bằng ống Pitot
kép, người ta thấy vận tốc không đổi từ
tâm ống đến cách thành 0,05m. Biều
đồ phân bố vận tốc như hình vẽ.
Ống dò đặt tại trục ống nối với một
ống đo áp thẳng đứng, độ chênh mực
thủy ngân là 4,05mm. Xác định lưu
lượng nước chảy trong ống.
Giải
Cơ Học Chất Lưu-Nhóm 7 ĐHCK3B
Xét tại 2 mặt cắt ướt 1-1 và 2-2:
Tại mặt 1-1:
Tại mặt 2-2:
Phương trình Bernuli cho khối chất lỏng giữa 2 mặt cắt 1-1 và 2-2:
⟹
Gọi đt: y = ax + b là phương trình của vận tốc trong
phần ống có bán kính từ 0,2m đến 0,25m.
Theo biểu đồ phân bố vận tốc ta có pt vận tốc:
Cơ Học Chất Lưu-Nhóm 7 ĐHCK3B
(u): y = -0,05x + 0,25 ⟹
Ta có lưu lượng trong ống:
Với là lưu lượng nước trong phần ống có bán kính r = 0 ⟶ 0,2m
là lưu lượng nước trong phần ống có bán kính r = 0,2m ⟶ 0,25m
Ta có:
Xét trên phân tố dS trong phần có vận tốc biến đổi có lưu lượng là d
d
⟹
Vậy lưu lượng trong ống Q = 125 + 34 = 159
Bài 4.29:

Chất lỏng từ bể chảy ra khỏi lỗ
thoát như hình vẽ. Đường kính tia
nước ra khỏi lỗ tháo là d = 80mm. Tại
tâm của tua nước người ta đặt 1 ống đo
áp với cột nước h = 5,75m. Cho H
= 6m.
Xác định lưu lượng và tổn thất
năng lượng của dòng chảy từ bể ra
ngoài không khí.
Giải
Cơ Học Chất Lưu-Nhóm 7 ĐHCK3B
Xét tại mặt 1-1 :
Xét tại mặt 2-2:
Xét tại mặt 3-3:
Phương trình Bernuli cho mặt 1-1 và 2-2:
⟹
Ta có tổn thất năng lượng giữa 2 mặt 1 và 2: m nước
Phương trình Bernuli cho mặt 2-2 và 3-3:
⟹
Lưu lượng tại lỗ thoát:
Bài 4.36:
Một ống cứu hỏa

được vặn vào một đầu 1 ống
dẫn nước; khi ta
mở vòi lưu lượng nước bắn ra
là 20 lít/s.
a. Tính độ cao tối đa mà
nươc có thể lên tới.
b. Tính hợp lực tác dụng lên vòi. Bỏ qua trọng lượng nước trong vòi.

c. Miệng vòi đặt cao hơn bể hút 3m. xác định công suất cần thiết cho máy bơm.
Biết hiệu suất của cả hệ thống và máy bơm là 0,76%.
Cơ Học Chất Lưu-Nhóm 7 ĐHCK3B
Giải
a. Áp dụng phương trình liên tục:
Suy ra vận tốc nước trong ống:
Vận tốc nước phun ra khỏi ống:
Độ cao tối đa của cột nước:
b. Áp dụng phương trình động lượng cho đoạn ống 1-2:
Với: : hợp lực tác dụng lên khối nước giữa hai mặt cắt
F: phản lực của vòi tác dụng lên hối nước
Chiếu phương trình (1) lên phương ngang, ta có:
Áp dụng phương trình năng lượng cho đoạn dòng 1-2:
(Bỏ qua mất năng lượng, chọn

Cơ Học Chất Lưu-Nhóm 7 ĐHCK3B

c. Công suất cần thiết cho máy bơm:
Với:
Nên

Bài 4.43:
Một bồn chứa nước khá rộng, cao 5m được
đặt trên xe như hình vẽ. đường kính lỗ tháo
1,5m. tia nước ra khỏi lỗ thoát được uốn cong
một góc bởi một máng trên xe. Xác định lực căng dây cáp để xe đứng yên. Bỏ qua ma
sát và xem dòng chảy ra khỏi lỗ thoát không bị co hẹp.
Giải
Cơ Học Chất Lưu-Nhóm 7 ĐHCK3B
Áp dụng phương trình Bernoulli cho hai mặt cắt 1-1 và 2-2:

Với:




Vì dòng chảy ra khỏi lỗ tháo không bị co hẹp và bỏ qua ma sát nên lưu lượng được
bảo toàn.
Lưu lượng của dòng chảy là:
Vì nước thoát ra nên tạo một lực đẩy F đẩy xe về phía trước.
Áp dụng phương trình biến thiên động lượng:
Chọn
Chiếu lên phương Ox ta có:

Để xe cân bằng tổng lực tác dụng lên xe bằng 0
 T=
Cơ Học Chất Lưu-Nhóm 7 ĐHCK3B
Bài 4.50:
Tên lửa Saturn 1B dùng để phóng tàu Apoloo được phóng từ mặt đất với lực đẩy
7295MN khi khối lượng nhiên liệu đốt cháy 2832Kg/s. Khối lượng toàn bộ ban đầu
của tên lửa là 586000Kg, trong đó có 400000Kg nhiên liệu.
a. Xác định vận tốc của khí đốt thoát ra khỏi tên lửa.
b. Xác định vận tốc lớn nhất tên lửa đạt được kh nhiên liệu đã được đốt hết.
Bỏ qua lực cản không khí và xem áp suất khí đốt phóng ra khỏi tên lửa là áp
suất khí trời.
Giải
a. Lực đẩy của tên lửa là F = 7295MN rất lớn so với trọng lượng của tên lửa:
Xét lực tác dụng lên khối khí trong 1 đơn vị thời gian phóng ra khỏi tên lửa: ≈ F
Độ biến thiên động lượng xét cho khối khí thoát ra ngoài:
,
với m là khối lượng khối khí trong 1 đơn vị thời gian phóng ra khỏi tên lửa,

là vận tốc của khí so với tên lửa. Dấu trừ chỉ ngược chiều
Vậy ta có:
b. ta có công thức Xiôncôpxki, tính vận tốc của tên lửa:
, để có thì tỷ số phải lớn nhất,
Vậy
Bài 8.14:
Nước chảy từ hồ thượng lưu xuống hồ hạ lưu qua
ống xả trong thân đập có chiều dài L=38m, đường kính
Cơ Học Chất Lưu-Nhóm 7 ĐHCK3B
d=1,2m. lấy hệ số mất năng dọc đường , hệ số tổn thất cột áp cục bộ tại
miệng vào ống và ở miệng ra . Biết độ chênh mực nước hai hồ là
H=45m. Tính lưu lượng nước qua ống.
Giải
Ta có phương trình Bernoulli:
(1)
Với:
,
Thế vào phương trình (1) ta được:
Với:

Giải phương trình ta được
Cơ Học Chất Lưu-Nhóm 7 ĐHCK3B
Bài 8.19:
Người ta dẫn nước từ bể trên sân thượng xuống bồn nhỏ phía dưới bằng ống có
đường kính kính trong d = 0,014m, dài l = 22m, hệ số nhám n = 0,012. Mặt thoáng của
bồn thấp hơn mặt thoáng của bể là 7,2m và coi như không đổi theo thời gian.
a. Tìm lưu lượng nước chảy theo ống xuống bồn.
b. Nếu ở vị trí 13m trên ống (tính từ bể) người ta lắp thêm một ống rẽ và lấy ra lưu
lượng Q = 0,05l/s. Tìm lưu lượng đổ xuống bồn trong trường hợp này.
Giải

a. Ta có các thông số:
Bán kính thủy lực:
Hệ số Chezy:
Độ dốc thủy lực:
Diện tích mặt cắt ống:
modul lưu lượng:
Vậy lưu lượng nước trong ống:
b. Áp dụng định luật bảo tòan lưu chất ta có
với /s , = ?
Ta có tổn thất năng lượng trên ống:
0,138 (l/s)
Cơ Học Chất Lưu-Nhóm 7 ĐHCK3B
Bài 8.26:
Nước được dẫn từ bể
theo ống 1 tới điểm J. tại
đây rẽ làm hai nhánh: ống
2 và ống 3 dẫn đến hai
điểm B và C tương ứng.
đăc tính các ống cho trong
bảng.
Biết

Tìm
Giải
Ta có các thông số:

Với: K là môđun đàn hồi của chất lỏng
R là bán kính thủy lực
n là độ nhám ống
C là hệ số Chezy

Từ công thức trên ta tính được: