Đề + ĐAKT học kì 2 toán 8

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II NĂM HỌC 2010 – 2011
MÔN TOÁN 8 – ĐỀ I
Thời gian làm bài: 90 phút
Họ và tên:…………………….
I. Lý thuyết: (2 điểm)
1) a) Phát biểu đònh nghóa phương trình bậc nhất một ẩn?
b) Áp dụng: Giải phương trình sau: x
2
+ x = 0
2) a) Nêu tính chất đường phân giác của tam giác?
b) p dụng: Tìm x trong hình bên: Biết AM là
đường phân giác của tam giác ABC.
II. Bài toán: (8 điểm)
Bài 1: (2 điểm).
Giải các phương trình sau:
a) 8x – 3 = 5x + 12 ; b)
4
72
3
512 −
=
+ xx
; c)
1
2
1
2
1
3
2
−

=
+
−
−
−
+
xx
x
x
x
Bài 2: (1,5 điểm)
a)Giải bất phương trình sau và biểu diễn tập nghiệm trên trục số:

2 3 1
2 3
x x
+ −
≥

b) T×m gi¸ trÞ cđa x ®Ĩ biĨu thøc sau cã gi¸ trÞ kh«ng ©m:

3
2
+
−
x
x
Bài 3: (1,5 điểm)
Người thứ nhất đi xe máy từ A đến B với vận tốc là 40km/h, người thứ hai đi xe
đạp cũng từ A đến B với vận tốc là 25km/h. Để đi hết quãng đường AB người

thứ nhất cần ít thời gian hơn người thứ hai là 1giờ 30 phút. Tính quãng đường
AB?
Bài 4: (3 điểm)
Cho tam giác ABC nhọn, các đường cao AD và BE cắt nhau tại H. Gọi F là hình
chiếu của D trên AB.
a) Chứng minh
∆
AHE
∆
ACD
b) Chứng minh DF// CH.
c) Chứng minh
∆
AHB
∆
EHD
………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………
x
5,6
7,2
3,6
C
M
B
A
………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………
ĐÁP ÁN BIỂU ĐIỂM ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II NĂM HỌC 2010 – 2011

MÔN TOÁN 8 – ĐỀ I
I. Lý thuyết: (2 điểm)
Biểu điểm
1) a) Phát biểu đúng đònh nghóa ( sgk / tr 7 )
b) Áp dụng: Giải phương trình sau: x
2
+ x = 0
0
1
x
x
=

⇒

= −

0,5 điểm
0,5 điểm
2) a) Nêu đúng tính chất đường phân giác của tam giác ( sgk/tr 65)
b) p dụng: Lập đúng tỷ số
tính đúng x = 2,8
0,5 điểm
0,5 điểm
II. Bài toán: (8 điểm)
Biểu điểm
Bài 1: (2 điểm). Giải các phương trình sau:
a) 8x – 3 = 5x + 12
⇒
3x = 15

⇒
x = 5
Phương trình có nghiệm x = 5
b)
)72(3)512(4
4
72
3
512
−=+⇔
−
=
+
xx
xx
42
41
4142
2162048
−=⇔
−=⇔
−=+⇔
x
x
xx
c) -§KX§:
1
±≠
x
-Gi¶i ph¬ng tr×nh t×m ®ỵc x =

7
1
-kÕt ln: TËp nghiƯm cđa ph¬ng tr×nh lµ s =






7
1
0,5 điểm
0,75đ
0,75đ
Bài 2: (1,5 điểm)
a) Giải bất phương trình sau và biểu diễn tập nghiệm trên trục số:
2 3 1
2 3
x x+ −
≥


3.( 2) 2.(3 1)
8
3 6 6 2
3
x x
x x x
⇔ + ≥ −
⇔ + ≥ − ⇔ ≤

Biểu diễn :
b)
3
2
+
−
x
x
≥
0
⇔
-x
≥
0 (do x
2
+ 3
≥
0)
⇔
x
≤
0
0,5 điểm
0,25đ
8
3
-3
-2
-1
4

3
2
1
0
VËy víi x
≤
0 th× gi¸ trÞ cña
3
2
+
−
x
x
kh«ng ©m
0,75 ñieåm
Bài 3: (1,5 điểm)
Gọi quãng đường AB là x ( km ) x >0
Thời gian người thứ nhất đi hết quãng đường AB là
( )
40
x
h
Thời gian người thứ hai đi hết quãng đường AB là
( )
25
x
h
Để đi hết quãng đường AB người thứ nhất cần ít thời gian hơn người thứ
hai là 1giờ 30 phút. (1giờ 30 phút =
3

( )
2
h
.
Nên ta có phương trình:
3
40 25 2
x x
= −
Giải ra ta được x = 100 ( TMĐK )
Trả lời: quãng đường AB là 100 km
0,25 điểm
0,25 điểm
0,5 điểm
0,25 điểm
0,25 điểm
Bài 4: (3 điểm)
Học sinh ghi đúng GT,KL và vẽ hình
a)
∆
AHE
∆
ACD ( g – g )
b) Có DF
⊥
AB
CH
⊥
AB (đường cao thứ 3)
Suy ra DF// CH.

c) Chứng minh
∆
AHB
∆
EHD
Chứng minh được
∆
AHE
∆
BHD ( g – g )
Suy ra
HD
HE
BH
AH
=

⇔
AH HE HA HB
hay
BH HB HE HD
= =
Và AHÂB = DHÂE
Do đó
∆
AHB
∆
EHD ( c – g – c )
0,5 điểm
1 điểm

0,25 điểm
0,25 điểm
0,25 điểm
0,25 điểm
0,25 điểm
0,25 điểm
H
A
B
C
D
E
F