Tuyển tập 20 đề thi hoc kì II toán 8

D
C
B
A
ĐỀ 1
A. Trắc nghiệm:
I. Khoanh tròn các chữ cái trước câu trả lời đúng.
Câu 1: Tứ giác có 4 góc vuông là:
A. Hình thang cân B. Hình chữ nhật
C. Hình thoi D. Hình vuông
Câu 2: Trong hình bình hành:
A.Các cạnh bằng nhau B. Hai đường chéo vuông góc
C. Hai đường chéo bằng nhau
D.Hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường.
Câu 3: Hình thoi có hai đường chéo bằng nhau là:
A. Hình chữ nhật B. Hình bình hành
C. Hình thoi D. Hình vuông
Câu 4: Cho hình vẽ. Tứ giác ABCD có cạnh AB=4cm.
Độ dài AC là
A.
32
cm B. 8cm
C. 16cm D. 4cm
II. Điền ký hiệu ‘Đ’(đúng) hoặc “S”(sai) vào ô vuông trong các câu sau:
Câu 1: Hình chữ nhật là hình vuông.
Câu 2: Hình thoi là hình bình hành có hai cạnh kề bằng nhau.
Câu 3:Trong tam giác vuông đường trung tuyến ứng với cạnh huyền bằng nửa cạnh huyền
Câu 4: Hình thoi có một góc vuông là hình vuông
B.Tự luận
Đề A
Bài 1: Cho hình chữ nhật ABCD có AB=8cm, BC = 6cm. Tính độ dài đường chéo của hình chữ

nhật ABCD .
Bài 2:
Cho tam giác ABC cân tại A, phân giác AM. Gọi I là trung điểm của AC, K là điểm đối xứng của
M qua I.
a) Tứ giác AMCK là hình gì? Vì sao?
b) Tứ giác AKMB là hình gì? Vì sao?
c) Tìm điều kiện của tam giác ABC để tứ giác AKCM là hình vuông.
I.PHẦN TRẮC NGHIỆM:(4 điểm)
Câu 1: Tam giác MNP có IK // MP (Hình 1). Tỉ lệ thức nào sau đây là sai ?
A.
KP
PN
IM
MN
=
B.
KN
PN
IN
MN
=
C.
KN
PK
IN
MI
=
D.
KP
NK

IM
MN
=
Câu 2: Độ dài x trong hình 2 là:
A. 2,5 B. 2,9 C. 3 D. 3,2
Câu 3: Trong hình 3, MK là phân giác của góc NMP. Tỉ lệ thức nào sau đây đúng ?
A.
KP
NK
MK
MN
=
B.
NP
MP
KP
MN
=
C.
KP
NK
MP
MK
=
D.
KP
MP
NK
MN
=

Hình 1 Hình 2 Hình 3
Câu 4: Trong các câu sau, câu nào đúng đánh Đ, câu nào sai đánh S trước mỗi câu:
A. Hai tam giác vuông cân thì đồng dạng với nhau.
B. Nếu hai cạnh của tam giác này tỉ lệ với hai cạnh của tam giác kia và có một cặp góc bằng
nhau thì hai tam giác đó đồng dạng với nhau.
C. Nếu ∆ABC ∞ ∆DEF với tỉ số đồng dạng là
3
2
và ∆DEF ∞ ∆MNP với tỉ số đồng dạng là
1
3
thì ∆MNP ∞ ∆ABC với tỉ số đồng dạng là
1
2
.
Câu 5: Điền vào chỗ trống( ) các cụm từ thích hợp để được một câu trả lời đúng:
A. Tỉ số diện tích của hai tam giác đồng dạng bằng
B. Nếu thì ∆A’B’C’ ∞ ∆ABC theo tỉ số đồng dạng k = 1.
II.PHẦN TỰ LUẬN:(6 Điểm).
Cho ∆ABC vuông tại A (AC > AB). Kẻ tia phân giác của góc B cắt AC tại E. Từ C hạ đoạn thẳng
CD vuông góc với tia phân giác BE (D thuộc tia BE).
a) Chứng minh ∆BAE ∞ ∆CDE
b) Chứng minh
∠
EBC=
∠
ECD
c) Cho AB = 3 cm, AC = 4 cm. Tính EC.
Đề 2
I.Trắc nghiệm (4đ) Mỗi câu đúng 0,5 đ

Câu1: D Câu 2: C Câu 3: D
Câu 4: A: Đ; B: S; C: S
Câu 5: A. bình phương tỉ số đồng dạng
B. ∆ABC = ∆A’B’C’
II.Tự luận: (6 đ)
Hình vẽ, gt, kl đúng (1đ)
a) ∆BAE và ∆CDE có:
Góc A bằng góc D bằng 90
0
(0,5 đ)
Góc BEA bằng góc CED (đối đỉnh) (0,5đ)
Suy ra: ∆BAE đồng dạng với ∆CDE (g.g) (0,5đ)
b) Do ∆BAE đồng dạng với ∆CDE nên góc ABE bằng góc ECD (0,5đ).
Mà góc EBC bằng góc ABE (do BE là tia phân giác). (0,5đ)
Do đó góc EBC bằng góc ECD (0,5đ)
c) Do BE là tia phân giác nên ta có:
E
D
A
B
C
BCAB
BCAC
EC
BC
BCAB
EC
ECAE
BC
AB

EC
AE
+
=
+
=
+
=
.
(1,5)
Thay s, ta cú: EC =
8
20
(0,5)
(hc sinh lm cỏch khỏc nu ỳng cho im ti a)
I/ Trắc nghiệm khách quan: ( 3 điểm )
Câu 1: Điền chữ "Đ" vào câu đúng, chữ "S" vào câu sai trong các câu sau:
a, Phơng trình x = 2 và phơng trình x = 4 là hai phơng trình tơng đơng
b, Phơng trình bậc nhất một ẩn có 1 nghiệm duy nhất
*) hãy khoanh tròn vào chữ cái đứng đầu ý đúng:
Câu 2: Cho phơng trình ( t + 2 )
2
= t + 4 . Trong các giá trị sau giá trị nào là nghiệm của ph-
ơng trình
A: t = -1 B: t = 0 C: t = 1 D: t = 2
Câu 3: Cho phơng trình
2
1
1
1

2
+
+=

xx
Điều kiện xác định của phơng trình là:
A:
1

x
và
2

x
B:
2

x

C:
1

x
và
2

x
D:
1

x
Cõu 4: Cõu no sau õy ỳng? x = 3 l nghim ca phng trỡnh
A.
3 1 5x x
= +
B.
2 1 2x x
+ =
C.
3 2x x
+ =
D.
3 5 2x x
+ =
Cõu 5: Nghim ca phng trỡnh
( 7)( 2)x x
l
A. x
1
=7 ; x
2
= 2 B. x
1
= -7 ; x
2
= 2
C. x
1
= - 7 ; x
2

= -2 D. x
1
=7 ; x
2
= -2
Cõu 6: Giỏ tr ca b phng trỡnh 3x + b = 0 cú nghim x = - 2 l
A. b = 3 B. b = 4 C. b = 6 D. b = 5
II/ Trắc nghiệm tự luận: ( 7 )
Câu 7: Thế nào là hai phơng trình tơng đơng ? Cho ví dụ ?
Câu 8: Giải phơng trình

)2(
21
2
2

=

+
xxxx
x
Cõu 9: Gii phng trỡnh

1 2 3 4 5 6
94 93 92 91 90 89
x x x x x x+ + + + + +
+ + = + +
Câu 10: Gii bi toỏn bng cỏch lp phng trỡnh
Một đàn em nhỏ đứng bên sông
To nhỏ bàn nhau chuyện chia bòng

Mỗi ngời 5 quả thừa 5 quả
Mỗi ngời 6 quả một ngời không
Hỏi ngời bạn trẻ đang dừng bớc
Có mấy em thơ ? mấy quả bòng ?
3
I.Em hóy khoanh trũn ch cỏi ng trc cõu m em cho l ỳng nht(4)
Cõu 1. Trong cỏc phng trỡnh sau, phng trỡnh no l phng trỡnh bc nht mt n;
A. x
2
+ 4 = 0 B 2x -
0
1
=
x
C. 1 – 2x = 0 D 2 – x
2
= 0
Câu 2. Tìm điều kiện của k để (k - 1)x – 3 = 0 là phương trình bậc nhất.
A. k = 0 B k = -1 C k
1≠
D k
1−≠
Câu 3. Phương trình 2x – 4 = 0 tương đương với phương trình:
A. 4x – 8 = 0 B. 6x – 6 = 0 C x(x – 2) = 0 D. 2x + 4 = 0
Câu 4. Nghiệm của phương trình (x – 2)(x – 3) = 0 là
A. x = 2 B x = 2;x = 3 C. x = 3 D. x = -2;x = -3
Câu 5. Tập nghiệm của bất phương trình 2 – x >1 là :
A. {xx > -1} B. {xx < -1} C. {x x > 1} D.{x x <
1}
Câu 6. Cho a > b, c∈ R thì:

A. a +c > b +c B. a – c < b - c C. ac > bc D. ac < bc
Câu 7. ĐKXĐ của phương trình
0
2
4
=+
−
x
x
là
A. x ≠ ±2 B. x ≠ 2 C. x ≠ 0, x ≠ 2 D. x ≠ -2
Câu 8. Phương trình |x - 6| = 2x có nghiệm là:
A. x = -6 B. x = 3 C. x = 3, x = -6 D. Vô nghiệm
Câu 9. Tam giác MNP hình 1 có IK//MP thì:
A.
KP
NK
IM
MN
=
B.
PN
KN
IN
MN
=
C.
KN
PK
IN

MN
=
D.
KP
PN
IM
MN
=
Câu 10. Độ dài x trong hình 2 là:
A. 2,5 B. 2,9 C. 3 D. 3,2
Câu 11. Trong hình 3, MK là phân giác của góc NMP thì:
A.
KP
NK
MK
MN
=
B.
NP
MP
KP
MN
=
C.
KP
NK
MP
MK
=
D.

KP
MP
KN
MN
=
Câu 12. Trong hình 4, ∆MNP vuông tại M, AH là đường cao. Có bao nhiêu cặp tam giác đồng
dạng với nhau ?
A. Ba cặp B. Một cặp C. Hai cặp D.Không có cặp nào
Hinh 1 Hình 2 Hình 3 Hình 4
Câu 13. ∆ABC ∽ ∆A’B’C’ với tỉ số đồng dạng k có AH, AM, AD, S
∆ABC
và A’H’, A’M’, A’D’,
S
∆A’B’C’
lần lượt là đường cao, đường trung tuyến, đường phân giác, diện tích tương ứng thì:
A.
2
C'B'A'
ABC
S
S
k=
∆
∆
B.
k
1
=
M'A'
AM

C.
2
1
k
=
D'A'
AD
D.
2
k=
H'A'
AH
Câu 14. Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’, đường thẳng AB song song với mp
A. mp(ABCD) B. mp(BCC’B’) C. mp(A’B’C’D’) D. mp(ABB’A’)
Câu 15. Một lăng trụ đứng, đáy tam giác thì lăng trụ đó có:
A.6mặt, 5cạnh, 9đỉnh B. 5mặt, 9cạnh, 6đỉnh
C. 6mặt, 9cạnh, 5đỉnh D. 5mặt, 6cạnh, 9đỉnh
Câu 16. Hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ với kích thước 2, 6, 10 thì thể tích của nó là:
A. 60 cm
3
B. 120 cm
3
C. 150 cm
3
D. 200 cm
3
II.TỰ LUẬN
Bài 1.Giải các phương trình và bất phương trình sau:(2đ)
a 5(x - 2) – (x – 1) + 5 =0
b

( )( )
21
1
2
3
1
1
−−
−=
−
−
− xxxx
c
( )
12
135
3
6
13 +
−<
− x
x
x
d
1552
+=−
xx
Bài 2.Giải bài toán bằng cách lập phương trình:(1,5đ)
Một xe du lịch đi từ A đến B với vận tốc 50km/h.Khi về đi với vận tốc 60km/h,nên thời
gian về ít hơn thời gian đi là 24phút.Tính chiều dài quảng đường AB.

Bài 3.Cho góc nhọn xOy, trên tia Ox lấy OC=1cm,trên tia Oy lấy OD=2cm.Trên tia đối tia OC lấy
OB=6cm,trên tia đối tia OD lấy OA=3cm.
a. Chứng minh
OCD∆
đồng dạng với
OAB∆
(0,5đ)
b.Đường thẳng AB cắt đường thẳng CD tại I.
Chứng minh
IDA∆
đồng dạng với
IBC
∆
(1đ)
c.Qua C vẽ đường thẳng song song với AB cắt OD ở K.
Chứng minh: OC
2
= OD . OK (1đ)
Đề 4
I.Trắc nghiệm khách quan: (3đ)
Câu 1: Mệnh đề nào dưới đây là đúng ?
a) 2a < 3a nếu a là số âm b) 2a > 3a nếu a là số dương
c) 3a < 2a nếu a là số dương d) 3a < 2a nếu a là số âm
Câu 2: Phép biến đổi nào dưới đây là đúng ?
a) 2x + 5 > 0 ⇔ 2x > 5 b) 2x + 5 > 0 ⇔ 2x < 5
c) 2x + 5 > 0 ⇔ 2x < -5 d) 2x + 5 > 0 ⇔ 2x > -5
Câu 3: Bất phương trình nào dưới đây là bất phương trình một ẩn:
a) 0.x + 7 > 0 b)
0
2

≥
x
c)
06
2
1
≥+x
d)
2
1
6 0
2
x + ≥
Câu 4: x = -1 là nghiệm của bất phương trình:
a)
21 ≥+x
b) 2x - 1 > 0 c) -x + 1 > 2 d) 3x - 2 ≤ 0
Câu 5: Bất phương trình 3x + 6 > 0 tương đương với bất phương trình:
a) x > 2 b) x < 2 c) x > -2 d) x < -2
Câu 6: Khi x < 0 biểu thức A =
343 +−− xx
là:
a) 7x + 3 b) -7x + 3 c) x + 3 d) -x + 3
II.Tự luận:(7đ)
Bài 1: (1đ) Biểu diễn tập nghiệm của bất phương trình x > 3 trên trục số
Bài 1:(5đ) Giải phương trình:
0533 =+++ xx
(1)
Bài 2: (1đ) Chứng minh rằng: Nếu x + y = 1 thì 3x
2

+ y
2
≥
4
3
Bài 1: Giải các phương trình sau:
a) 10 + 3(x – 2) =2(x + 3) -5 b)
9
5
3
4
3
5
2
−
−
=
+
+
−
x
x
xx
c) 2x(x + 2) – 3(x + 2) = 0
Bài 2: Giải các bất phương trình sau và biểu diễn tập nghiệm trên trục số:
a ) 2(3x – 2) < 3(4x -3) +11 b)
3
12
12
13

4
3 −
≥
−
−
+ xxx
Bài 3: Cho hình chữ nhật có chiều rộng kém chiều dài 20m. Tính diện tích hình chữ nhật biết
rằng chu vi hình chữ nhật là 72m.
Bài 4: Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 6cm; AC = 8cm. Kẻ đường cao AH.
a) CM: ∆ABC và ∆HBA đồng dạng với nhau
b) CM: AH
2
= HB.HC
c) Tính độ dài các cạnh BC, AH
d) P/giác của góc ACB cắt AH tại E, cắt AB tại D. Tính tỉ số diện tích của hai tam giác
ACD và HCE
ĐỀ 5
Bài 1:Giải phương trình sau :
a)
)53)(15(
4
53
2
15
3
xxxx −−
=
−
+
−

b) 2(x – 3) + (x – 3)
2
= 0 c) |2x + 3| = 5
Bài 2: Giải các bất phương trình sau và biểu diễn tập nghiệm trên trục số:
a) 2(3x – 2) < 3(4x -3) +11 b)
4
5
7
32 −
>
+ xx
Bài 3: Một xe máy đi từ A đến B với vận tốc 35 km/h. Sau đó một giờ, trên cùng tuyến đường
đó, một ô tô đi từ B đến A với vận tốc 45 km/h. Biết quãng đường từ A đến B dài 115 km. Hỏi
sau bao lâu, kể từ khi xe máy khởi hành, hai xe gặp nhau?
Bài 4: Cho xÂy. Trên tia Ax lấy 2 điểm B và C sao cho AB = 8cm, AC = 15cm. Trên tia Ay
lấy 2 điểm D và E sao cho AD = 10cm, AE = 12cm.
a) Cm: ∆ABE và ∆ADC đồng dạng. b) Cm: AB.DC = AD.BE
c) Tính DC. Biết BE = 10cm. d) Gọi I là giao điểm của BE và CD. Cm: IB.IE =
ID.IC
ĐỀ 6
Bài 1 : Giải phương trình sau:
a) 5x – 2(x – 3) = 3(2x + 5) b) 2x(x – 3) – 2x + 6 = 0 c) |x – 7| = 2x + 3
Bài 2 : Giải bất phương trình và biểu diễn tập nghiệm trên trục số:
a) 5 – 3x > 9 b)
1
5
2
15
2
3

1
3 +>
−
−
−
−
xxx
x
c) 3x
2
> 0
Bài 3 : Tìm hai số biết số thứ nhất gấp ba lần số thứ hai và hiệu hai số bằng 26.
Bài 4 :Cho ∆ABC vuông tại A , có AB = 6cm , AC = 8cm . Đường phân giác của góc ABC cắt
cạnh AC tại D .Từ C kẻ CE
⊥
BD tại E.
a) Tính độ dài BC và tỉ số
DC
AD
. b) Cm ∆ABD ~ ∆EBC. Từ đó suy ra BD.EC =
AD.BC
c) Cm
BE
CE
BC
CD
=
d) Gọi EH là đường cao của ∆EBC. Cm: CH.CB =
ED.EB.
ĐỀ 7

Bài 1 : Giải các phương trình sau :
a)
1
6
35
3
25
+
−
=
− xx
b)
342 =−x
c)
4
8
22
2
2
−
=
−
−
+
−
x
x
x
x
x

Bài 2 : Giải bất phương trình sau và biểu diễn tập nghiệm trên trục số :
a)
( )
1728 −≤+ xx
b) (x -5)
2
> 0 c)
0)35(
2
≤−x
Bài 3 : Một người đi từ A đến B với vận tốc 12 km/h, rồi quay ngay từ B về A với vận tốc 9
km/h, vì vậy thời gian về mất nhiều hơn thời gian đi là 1 giờ. Tính quãng đường AB?
Bài 4 : Cho
ABC
∆
có AB = 5 cm ; AC = 12 cm và BC = 13 cm. Vẽ đường cao AH, trung
tuyến AM ( H, M thuộc BC ) và MK vuông góc AC.Chứng minh :
a.
ABC
∆
vuông. b.
AMC
∆
cân. c.
AHB∆
~
AKM∆
. d.AH.BM =
CK.AB.
ĐỀ 8

Bài 1 : Cho biểu thức :
( )( )
1
31
A
2
−
−−
=
x
xx
.
a) Tìm x để biểu thức A có nghóa. b) Rút gọn biểu thức A.
c) Tính giá trò của A khi x = 5. d) Với giá trò nào của x thì A = 0.
Bài 2 : Giải bất phương trình sau và biểu diễn tập nghiệm trên trục số :
xx 2783
−≥−
.
Bài 3 : Có 20 bòch gạo đóng gói sẵn, vừa loại 5 kg, vừa loại 3 kg. Khối lượng tổng cộng là 82
kg. Tìm xem mỗi loại có mấy bòch?
Bài 4 : Cho
ABC
∆
vuông tại A, đường cao AH, biếtù AB = 5 cm và AC = 12 cm.
1) Tính BC và AH.
2) Tia phân giác của góc ABC cắt AH tại E và cắt AC tại F. Chứng minh :
a)
ABF∆
~
HBE∆

. b)
AEF∆
cân. c) EH.FC = AE.AF
ĐỀ 9
Bài 1 : Giải các phương trình sau :
a)
35 =− x
b)
532 =+ xx
c)
12
5
6
35
4
)12(3
3
2
+=
−
−
−
+
+
x
xxx
Bài 2 : a) Tìm x sao cho giá trò của biểu thức : A = 2x – 5 khơng âm.
b) Giải bất phương trình sau và biểu diễn tập nghiệm trên trục số:
7
2

1
28 +






+≥− xx
.
Bài 3 : Năm nay, tuổi anh gấp 3 lần tuổi em. Anh tính rằng sau 5 năm nữa, tuổi anh gấp 2 lần
tuổi em. Tính tuổi anh, tuổi em hiện nay ?
Bài 4 : Cho hình bình hành ABCD ( AB > BC ), điểm M ∈ AB. Đường thẳng DM cắt AC ở K,
cắt BC ở N.
1) Chứng minh :
ADK∆
~
CNK∆
.
2) Chứng minh :
KC
KA
KD
KM
=
. Từ đó chứng minh :
KM.KNKD
2
=
.

3) Cho AB = 10 cm ; AD = 9 cm ; AM = 6 cm. Tính CN và tỉ số diện tích
KCD∆
và
KAM∆
.
ĐỀ 10
Bài 1 : Giải các pt sau :a)
( ) ( )
732513 −+=−+ xx
. b)
512 =−x
. c)
1
5
2
1
43
+
+=
+
+
xx
x
.
Bài 2 : a) Tìm x sao cho giá trò của biểu thức : A = 2x – 7 luôn luôn dương.
b) Tìm x sao cho giá trò của biểu thức -3x khơng lớn hơn giá trị của biểu thức -7x + 5.
Bài 3 : Một người đi xe đạp từ A đến B với vận tốc 12 km/h. Cùng lúc đó một người đi xe
máy cũng đi từ A đến B với vận tốc 30 km/h. Biết rằng người đi xe đạp tới B chậm hơn người
đi xe máy là 3 giờ. Tính quãng đường AB?
Bài 4 : Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn và AB < AC. Các đường cao AD, BE, CF cắt nhau

tại H.
1) Chứng minh :
ACD
∆
~
BCE
∆
. 2) Chứng minh : HB.HE =
HC.HF.
3) Cho AD = 12 cm ; BD = 5 cm ; CD = 9 cm. Tính AB và HC.
ĐỀ 11
Bài 1 : Giải các phương trình sau :
a) 2(3x – 2) – 14x = 2(4 – 7x) +15 b)
342 =−x
c)
4
8
2
3
3
2
2
2
−
+
+
=+
−
x
x

x
x
Bài 2 : Giải bất phương trình sau và biểu diễn tập nghiệm trên trục số :
a) 3x -5 < 4x – 5 b)
9
4
3
2
<
−
x
c)
5
32
15
2
3
14 −
≤
−
−
− xxx
.
Bài 3 : Một hình chữ nhật có chu vi 140m, chiều dài lớn hơn chiều rộng 10m. Tính diện tích
hình chữ nhật.
Bài 4 : Cho hình thang ABCD (AB //CD) có CD = 2AB. Gọi O là giao điểm hai đường chéo AC
và BD, F là giao điểm hai cạnh bên AD và BC.
a) Chứng minh OC = 2OA
b) Điểm O là điểm đặc biệt gì ttrong tam giác FCD? Chứng minh.
c) Một đường thẳng song song với AB và CD lần lượt cắt các đoạn thẳng AD, BD, AC, BC

tại M, I, K, N. Chứng minh
BC
CN
AD
DM
=
d) So sánh MI và NK.
ĐỀ 12
Bài 1 : Cho phương trình (m -1)x = 2m + x
a) Tìm giá trị của m để phương trình đã cho có nghiệm x = 1
b) Với m = 2 có kết luận gì về nghiệm của phương trình.
Bài 2 : Giải các phương trình sau:
a) (2 –x )(3x + 1) + 3x
2
= 5x – 8 b) 4 – (2x – 3)
2
= 0 c) x
2
– 9x + 8 = 0
Bài 3 : Giải các bất phương trình sau:
a) (x + 3)(x + 2) > (x - 1)(x - 3) b) 4x(x + 2) < (2x - 3)
2
c)






−≤−

2
3
54)21(3
x
x
Bài 4 : Thùng dầu A chứa gấp đơi thùng dầu B. Nếu lấy bớt 20 lít ở thùng A và đổ thêm vào
thùng B 10 lít thì số lít dầu trong thùng A bằng 4/3 số lít dầu ở thùng B. Tính xem lúc đầu mỗi
thùng có bao nhiêu lít dầu?
Bài 5: Cho tam giác ABC có trung tuyến AM. Tia phân giác của góc AMB cắt AB tại E, tia phân
giác của góc AMC cắt AC tại D.
a) So sánh
EB
AE
và
DC
AD
b) Gọi I là giao điểm của AM và ED. Cm I là trung
điểm ED.
c) Cho BC=16cm,
5
3
=
DA
CD
. Tính ED d) Gọi F,K lần lượt là giao điểm EC với AM, DM.
Cm EF.KC = FK.EC
ĐỀ 13
Bài 1 : Giải các phương trình sau:
a)
2

2
5
3
3
2
3
−=−+
x
x
x
b) 4x
2
- 1 = (2x -1)(3x + 4)
c)
2
3
3
3
3
=
+
−
−
−
x
x
x
x
d)
03

2001
12
2007
6
2003
10
=+
+
+
+
+
+
xxx
Bài 2 : Giải bất phương trình sau và biểu diễn tập nghiệm trên trục số:
a)
5
3
2
6
)3(2
2
−
−≤
+
+
xx
b)
0
4
53

≤
−
− x
c)
1
4
2
≥
+
−
x
x
Bài 3 : Một người đi xe đạp khởi hành từ A đến B với vận tốc 12km/h. Lúc về người đó đi với
vận tốc 10km/h do đó thời gian về lâu hơn thời gian đi là 45 phút. Tính qng đường AB?
Bài 4 : Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn, các đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H.
a) Cm ∆ABE và ∆ACF đồng dạng. b) Cm HE.HB = HC.HF
c) Cm góc AEF bằng góc ABC. d) Cm EB là tia phân giác của góc DEF.
ĐỀ 14
Bài 1 : Giải các phương trình sau :
a)
x 3 x 1 x 5
1
2 3 6
+ − +
− = +
b)
122 +=− xx
c) (x + 2)(2x + 1) – (2x - 3)(2x + 1)
= 0
Bài 2 : Với những giá trò nào của x thì A > B ?

1)
6
18
,
9
127
4
58
−
+
=
−
+
−
=
x
B
xx
A
2) A = x(x + 3) và B = (x – 1)(x + 4)
Bài 3 : Lúc 7 giờ, một người đi xe máy từ A đến B với vận tốc 40km/h. Khi đến B người đó
nghỉ lại 1 giờ sau đó quay trở lại A với vận tốc 50km/h và đã đến A lúc 17 giờ. Tính qng
đường AB.
Bài 4 : Cho tứ giác ABCD có hai Đường chéo AC và BD cắt nhau tại O. Các đường thẳng AB và
CD cắt nhau tại M. Biết AB = 7cm, CD = 11cm, MA = 5cm , MD = 4cm. Chứng minh:
a) ∆MAD ~ ∆MCB b) góc MAC = góc MDB c) OA.OC = OD.OB d)
∆AOD ~ ∆BOC
Bài 5: Cho ∆ABC có phân giác AD (D ∈BC). Kẻ DE // AB (E ∈AC). Chứng minh
ACABED
111

+=
ĐỀ 15
Bài 1 : Giải các phương trình sau :
a)
10
23
5
)13(2
5
4
)13(2 +
−
−
=−
+ xxx
b)
2
x 3 x 3 36
x 3 x 3 x 9
+ −
− =
− + −
c) | 5x + 6| = -x
Bài 2 : Tìm các giá trị của x sao cho:
a) Giá trị của biểu thức 2x + 1 lớn hơn giá trị biểu thức 2 – 3x.
b) Giá trị của biểu thức x
2
+ 1 nhỏ hơn giá trị biểu thức (x.+ 1)
2
.

c) Giá trị của biểu thức 2x - 1 khơng lớn hơn giá trị biểu thức 4x – 5.
d) Giá trị của biểu thức x + 5 khơng nhỏ hơn giá trị biểu thức 5x -3.
Bài 3 : Một hình chữ nhật có chu vi 320m. Nếu tăng chiều dài 10m và tăng chiều rộng 20m thì
diện tích tăng 2700m
2
. Tính chiều dài và chiều rộng hình chữ nhật.
Bài 4 : Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn, các đường cao AD, BE cắt nhau tại H.
a) Cm ∆ADC ~ ∆BEC. b) Cm HE.HB = HA.HD
c) Gọi F là giao điểm của CH và AB. Cm AF.AB = AH.AD. d) Cm
1
=++
CF
HF
BE
HE
AD
HD
ĐỀ 16
Bài 1 : Giải các phương trình sau :
a) (2x - 3)
2
-4x(x + 1) = -5 b) (x + 2)
2
– (x - 1)(x + 2) = 0 c)
1
5
1
1
1
47

23
2
+−
=
+
+
+
+−
xx
x
x
x
Bài 2 : Giải bất phương trình sau và biểu diễn tập nghiệm trên trục số:
a)
10
32
1
5
2
4
3 −
+<
−
−
− xxx
b)
4)23()13(3
2
−≤−−− xxx
Bài 3 : Một ca nơ xi dòng từ bến A đến bến B mất 4 giờ và ngược dòng từ B về A mất 5 giờ.

Tính chiều dài khúc sơng AB biết vận tốc dòng nước là 2km/h.
Bài 4 : Cho góc nhọn xAy. Trên cạnh Ax lấy 2 điểm B, C sao cho AB = 4cm, AC = 6cm. Trên
cạnh Ay, lấy 2 điểm D, E sao cho AD = 2cm, AE = 12cm. Tia phân giác của góc xAy cắt BD tại I
và cắt CE tại K.
a) So sánh
AB
AD
và
AC
AE
b) So sánh
ECA
ˆ
và
BDA
ˆ
c) Cm AI.KE = AK.IB
d) Cho EC = 10cm. Tính BD, BI. e) Cm KE.KC = 9IB.ID
ĐỀ 17
Bài 1 : Giải các phương trình sau :
a) (x + 2)(x
2
-2x + 4) = x(x
2
+ 2) + 8 b)
9
5
3
4
3

5
2
−
−
=
+
+
−
−
x
x
xx
c) 3x – 4 + |
3x| = 5
Bài 2 : Giải bất phương trình sau và biểu diễn tập nghiệm trên trục số:
a)
8424)23(3 −≤−+− xxx
b) (x
2
+ 5)(2x + 3) < 0
Bài 3 : Tìm giá trị nhỏ nhất của các biểu thức sau:
a) 4x
2
– 12x + 10 b) x
2
+ 3x c) (x + 1)(x + 2)(x + 3)(x + 4)
Bài 4 : Hai thư viện có tất cả 20000 cuốn sách. Nếu chuyển từ thư viện thứ nhất sang thư viện
thứ hai 2000 cuốn thì số sách của hai thư viện bằng nhau. Tính số sách của mỗi thư viện.
Bài 5 :Cho tam giác ABC có AB = 21cm, AC = 28cm, BC = 35cm.
a) Cm ∆ABC vng. b) Tính độ dài đường cao AH của ∆ABC.

c) Cm AH
2
= HB.HC d) Trên cạnh AB và AC lấy các điểm M, N sao cho 3CM =
CA
và 3AN = AB. Cm góc CMN bằng góc HNA.
e) Cm ∆HMN vng.
ĐỀ 18
Bài 1 : Giải các phương trình sau :
a) -3x(2x - 5) - 2x(2 - 3x) = 7 b) (9x
2
– 12x + 4) (2 - 5x) = 0 c)
20072006
1
1
2005
2 xxx
−
−
=−
−
Bài 2 : Giải bất phương trình sau và biểu diễn tập nghiệm trên trục số:
a)
1
15
2
6
3
3
2
−>

+−
−−
xxx
x
b)
0)35(
2
≤−x
Bài 3 : Tìm giá trị lớn nhất của các biểu thức sau:
a) -3x
2
+ 5 b) -9x
2
+ 30x - 20 c) –x
2
+ 7x – 3 d) –x
2
– 4y
2
+ 4x – 4y + 3
Bài 4 : Một xưởng may theo kế hoạch mỗi ngày phải may 30 áo. Thực tế mỗi ngày xưởng đã
may được 40 áo, do đó đã hồn thành trước kế hoạch 3 ngày và còn may thêm được 20 áo. Hỏi
theo kế hoạch xưởng phải may bao nhiêu áo ?
Bài 5 : Cho hình bình hành ABCD có đường chéo AC > DB. Vẽ AM ⊥ BC tại M, AN ⊥ CD tại
N.
a) Cm ∆ABM ~ ∆AND. b) So sánh
MAN
ˆ
và
CBA

ˆ
c) Cm AB.MN = AC.AM d) Cm CB.CM + CN.CD = CA
2
e) Cho AM = 16cm, AN = 20cm, chu vi hình bình hành bằng 108cm. Tính diện tích hình bình
hành ABCD.
ĐỀ 19
Bài 1 : Cho biểu thức :
xx
x
−
+
−
−
=
3
5
3
28
A
.
a) Tìm điều kiện xác định của A. b) Rút gọn biểu thức A. c) Tính giá trò của A khi
x =
2
1
−
d) Tìm giá trị của x để hai biểu thức A và B =
x
x
−
+

2
12
có giá trị bằng nhau.
Bài 2 : Giải bất phương trình sau và biểu diễn tập nghiệm trên trục số:
a)(3x - 5)(x + 3) – 3x(x + 2) < 0 b) (3x - 2)(2x -3 ) < 0 c) x
2
– 4x + 4 > 0
Bài 3: Một ơ tơ đi từ A đến B mất 2 giờ 30 phút, trong khi đó xe máy đi từ A đến B mất 3 giờ 30
phút . Tính qng đường AB biết vận tốc ơ tơ hơn vận tốc xe máy 20 km/h.
Bài 4: Cho ∆ABC vng tại A có AB = 6cm, AC = 8cm, đường cao AH.
a) Tính BC và AH.
b) Kẻ HE⊥AB tại E, HF⊥AC tại F. Cm ∆AEH đồng dạng ∆AHB.
c) Cm AH
2
= AF.AC
d) Cm ∆ABC đồng dạng ∆AFE.
e) Tính diện tích tứ giác BCFE.
ĐỀ 20
Bài 1 : Giải các phương trình sau :
a) |4 – 3x| = |5 + 2x| b) (2x - 1)
2
– 3(2x – 1) = 0 c)
1
)2)(1(
3
2
3
1
2
+

−+
−=
−
+
+
+
xxxx
x
Bài 2 : Với giá trị nào của x thì giá trị của biểu thức
12
3
18
16 +
+
+ xx
khơng nhỏ hơn giá trị của biểu
thức
9
512 x−
Bài 3: Một xe lửa đi từ A đến B hết 10 giờ 40 phút. Nếu vận tốc giảm 10km/h thì sẽ đến B muộn
hơn 2 giờ 8 phút . Tính quãng đường AB và vận tốc xe lửa.
Bài 4: Cho ∆ABC vuông tại A. Đường phân giác góc C cắt cạnh AB tại I. Gọi E, F lần lượt là
hình chiếu của A, B tên đường thẳng CI. = 6cm, AC = 8cm, đường cao AH.
a) Cm CE.CB = CF.CA
b) Cm
IF
IE
CF
CE
=

c) Kẻ đường cao AD của ∆ABC. Cm ∆ABC đồng dạng ∆DBA.
d) Cm AC
2
= CD.CB
e) Cm
2
2
AB
AC
DB
DC
=