DE CUONG ON TAP HKII TOAN 7

BÀI TẬP ƠN TẬP TỐN – LỚP 7
Đề sớ 1
C©u 1 ( 2 ®) ) Điền dấu “X” vào ô thích hợp trong bảng dưới đây (Đúng hay Sai).
Câu Đúng Sai
a) Tam giác cân có một góc 45
o
là tam giác vng cân
b) Tam giác có hai cạnh bằng nhau và một góc bằng 60
o
là tam
giác đều.
c) Nếu ba góc của tam giác này bằng ba góc của tam giác kia thì
hai tam giác đó bằng nhau.
d) Góc ngồi của một tam giác lớn hơn góc trong kề với nó.
C©u2 ( 5®) Cho gãc nhän 0xy, gäi C lµ 1 ®iĨm n»m trªn tia ph©n gi¸c x0y, kỴ CA ⊥ 0x (A ∈ 0x) ; CB ⊥
0y (B ∈ 0y).
a, Chøng minh CA = CB
b, Gäi D lµ giao ®iĨm cđa BC vµ 0x gäi E lµ giao ®iĨm cđa AC vµ 0y. So s¸nh ®é dµi CD vµ CE.
c, Cho biÕt 0C = 13 cm, OA = 12 cm. TÝnh AC.
C©u 3 ( 3 ®) Cho đoạn thẳng BC . Gọi I là trung điểm của đoạn thẳng BC. Trên đường trung trực của đoạn
thẳng BC lấy điểm A (A khác I) .
1. Chứng minh ΔAIB = ΔAIC
2. Kẻ IH vng góc với AB, kẻ IK vng góc với AC.
a. Chứng minh tam giác AHK cân
b. Chứng minh HK // BC.
Đề sớ 2
C©u 1 ( 2 ®) Chän c©u tr¶ lêi ®óng
1. Cho tam giác ABC có
µ µ
µ
0 0

30 ; 40 ; ?A B C= = =
A. 70
0
B. 110
0
C. 90
0
D. 50
0
2. Tam giác nào có 3 cạnh như sau là tam giác vng?
A. 2cm;4cm;6cm; B. 4cm;6cm;8cm C. 6cm;8cm,10cm; D. 8cm;10cm;12cm;
3. Tam giác ABC vng tại A suy ra:
A. AB
2
=BC
2
+AC
2
B. BC
2
=AB
2
+AC
2
C. AC
2
=AB
2
+BC
2

D. cả a,b,c đều đúng.
4. Trong các tam giác có độ dài ba cạnh cho dưới đây , tam giác nào là tam giác vng ?
A . 3cm ,4cm ,3cm B . 13cm ,14cm ,15cm C. 4cm ,4cm ,4cm D.9cm ,15cm ,12cm
C©u2 ( 4®) Cho tam gi¸c ∆ABC c©n t¹i A. Trªn tia ®èi cđa tia BC lÊy ®iĨm M, trªn tia ®èi cđa tia CB lÊy
®iĨm N sao cho BM = CN.
a, Chøng minh ∆AMN c©n.
b, KỴ BH AB (H ∈ AH); CK AN (K ∈ AN)
Chøng minh BH = CK; AH = AK
C©u 3 ( 4 ®) Cho tam giác cân DEF (DE = DF). Gọi M, N lần lượt là trung điểm của DF và DE.
a) Gọi K là giao điểm của EM và FN. Chứng minh KE = KF.
b) Chứng minh EM = FN và
· ·
DEM DFM=
c)Chứng minh DK là tia phân giác của
·
EDF
và DK kéo dài đi qua trung điểm H của EF.
d)Chứng minh DH
⊥
EF.
Đề sớ 3
C©u 1 ( 2 ®)Chän c©u tr¶ lêi ®óng
1. Tổng 3 góc ngồi của 1 tam giác là:
a) 90
0
b) 180
0
c) 270
0
d) 360

0
2. Cho
ABC∆
biÕt A = 25
0
; B = 71
0
th× C b»ng :
A. 84
0
B. 48
0
C. 90
0
D. Mét kÕt qu¶ kh¸c
3. Trong các tam giác có độ dài ba cạnh cho dưới đây , tam giác nào là tam giác vng ?
A . 3cm ,4cm ,5cm B . 13cm ,16cm ,18cm C. 6cm ,6cm ,6cm D.19cm ,15cm ,22cm
4. Cho tam giác MNP có
à
$
0 0
N 60 ;P 30 .= =
Tia phân giác của góc M cắt NP tại Q.Số đo của góc MQP
là:
A. 120
0
; B. 105
0
; C. 100
0

; D. 90
0
Câu2 ( 4đ) Cho tam giác ABC cân tại A. Trên AB lấy điểm D, trên AC lấy điểm E sao cho AD = AE.
a, Chứng minh BE = CD;
ã
ã
ABE ACD=
b, Gọi K là giao điểm của BE và CD; KBC là tam giác gì? Vì sao?
Câu 3 ( 4 đ) Cho ABC có AB = AC = 5cm; BC = 8cm
Kẻ AH vuông góc với BC (H

BC)
a) Chứng minh HB = HC và
ã ã
BAH CAH=
b) Tính độ dài AH
c) Kẻ HD vuông góc với AB (D

AB). Kẻ HE vuông góc với AC (E

AC). HDE là tam giác gì?
Vì sao?
S 04
I - PHN TRC NGHIM: (3)
Cõu 1: Cho cỏc s hu t:
;
4
3
1,5 ;
3

2

cỏch sp xp no sau õy l ỳng?
A.
4
3

<1,5<
3
2

B.
3
2

<
4
3

< 1,5 C. 1,5<
4
3

<
3
2

D.
4
3

<
3
2

<1,5
Cõu 2: S o gúc x, y ca hỡnh v bờn l:

A. x = 30
0
; y = 80
0
B. x = 150
0
; y = 80
0
C. x = 80
0
; y = 150
0
D. x + y = 180
0
Cõu 3: Bit i lng x, y t l nghch vi nhau cho bi bng sau:
x -3 6
y 4
Giỏ tr thớch hp trong ụ trng l:
A. 2 B. 3 C. -2 D. 1
Cõu 4: hai tam giỏc sau bng nhau theo trng hp cnh.gúc.cnh thỡ cn thờm iu
kin no:
A. AC = PR B.

QB


=
C. BC = RQ D.
RC


=
Cõu 5: Kt qu phộp tớnh: (-2)
8
.(-2) l:
A
C
B
P
QR
x
y
50
0
30
0
A. (-2)
7
B. (-4)
9
C. (-2)
8
D. (-2)

9
Câu 6: Để 2 đường thẳng a và b song song với nhau thì góc x bằng:


A. 90
0

B. 60
0
C. 40
0

D. 50
0
II - PHẦN TỰ LUẬN: (7đ)
Câu 1: (2đ) Tìm x:
a) 2x – 2 = 16
b) 5.|x| + 6 = 21
Câu 2: (2đ) Số học sinh giỏi các lớp 7A, 7B, 7C tỷ lệ với 4; 3; 2. Tìm số học sinh giỏi
mỗi lớp. Biết rằng số học sinh giỏi của lớp 7A nhiều hơn lớp 7C là 6 em.
Câu 3: (3đ) Cho góc xOy khác góc bẹt. Trên tia Ox lấy các điểm A, B sao cho OA<OB.
Trên tia Oy lấy 2 điểm C, D sao cho: OC = OA, OD = OB. Gọi E là giao điểm của AD và
BC. Chứng minh rằng:
a) AD= BC
b) ∆EAB = ∆ECD
ĐỀ SỐ 05
A. PHẦN I: Trắc nghiệm(3 điểm). Học sinh chọn câu trả lời đúng nhất và ghi vào giấy
kiểm tra; nếu
học sinh chọn câu1 phương án a đúng thì ghi: 1a
1. Khẳng định nào sau đây đúng

a.
5
1
5
1
−=−
b.
5
1
−=x
c.
4
3
4
3
=−
d.
4
3
4
3
−=−
1. Tìm x biết:
54
4
1
:
4
3







=






x
a. 324 b. 108 c. 36 d. 144
2. Khẳng định nào sau đây sai
a.
db
ca
d
c
b
a
+
+
==
b.
db
ca
d
c

b
a
−
−
==
c.
d
b
c
a
d
c
b
a
=⇒=
d.
bd
ac
d
c
b
a
==
3. Thực hiện phép tính
81
4
5
1
2
25

9
2 −=








− x
a.
9
2
−
b.
9
2
c. 1 d.
3
2
−
4. Tìm hệ số tỉ lệ thuận giữa đại lượng
8
1
;
64
9
== xy
a. 2 b. 1 c. 3 d. 4

5. Khẳng định nào sau đây đúng
a. Trong tam giác vuông, hai góc nhọn phụ nhau
b. Hai đường thẳng cắt nhau thì vuông góc với nhau
c. Một đường thẳng cắt hai đường thẳng thì hai góc so le trong bằng nhau
x
b
120
0
a
d.
CBAABCCCBBAA
′′′
∆=∆⇒
′
=
′
=
′
=
ˆˆ
,
ˆˆ
,
ˆˆ
B. PHẦN II: Tự luận(7 điểm)
1. Tính giá trị biểu thức
a.







−−
5
2
4
3
b.
43
2
3
3
2
1:
2
1






−







c.
6 5 9
4 12 11
4 .9 .3 6 .288
8 .3 6
+
−
2. Tìm x,y biết:
a.
2
1
.
4
3
2
−=






x
b.
16.;
42
44
== yx
yx

3. Cho tam giác ABC, một điểm M trung điểm cạnh BC, từ M kẻ các đường
thẳng MD song song với AB, ME song song với AC( D thuộc AC, E thuộc
AB)
a. Chứng minh
DMECAB
ˆ
ˆ
=
b. Chứng minh
DMCEBM
∆=∆
PHẦN HÌNH HỌC
Bài 1: Cho tam giác ABC. Trên tia đối của tia AB lấy điểm D sao cho AD = AC, trên tia
đối
của tia AC lấy điểm E sao cho AE = AB. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của BE và
CD.
Chứng minh ba điểm M, A, N thẳng hàng.
Bài 2: Cho tam giác ABC vuông ở A có
·
0
60ABC =
. Vẽ tia Cx
⊥
BC (tia Cx và điểm A ở
phía ở cùng phía bờ BC), trên tia Cx lấy điểm E sao cho CE = CA. Trên tia đối của tia
BC lấy điểm F sao cho BF = BA.
Chứng minh ba điểm E, A, F thẳng hàng.
Bài 3: Cho tam giác ABC cân tại A, điểm D thuộc cạnh AB. Trên tia đối của tia CA lấy
điểm
E sao cho CE = BD. Kẻ DH và EK vuông góc với BC (H và K thuộc đường thẳng

BC)
Gọi M là trung điểm HK.
Chứng minh ba điểm D, M, E thẳng hàng.
Bài 4: Gọi O là trung điểm của đoạn thẳng AB. Trên hai nửa mặt phẳng đối nhau bờ AB, kẻ
Hai tia Ax và By sao cho
·
·
AxB ABy=
.Trên Ax lấy hai điểm C và E(E nằm giữa A và
C),
trên By lấy hai điểm D và F ( F nằm giữa B và D) sao cho AC = BD, AE = BF.
Chứng minh ba điểm C, O, D thẳng hàng , ba điểm E, O, F thẳng hàng.
Bài 5.Cho tam giác ABC . Qua A vẽ đường thẳng xy // BC. Từ điểm M trên cạnh BC, vẽ
các
đường thẳng song song AB và AC, các đường thẳng này cắt xy theo thứ tự tại D và E.
Chứng minh các đường thẳng AM, BD, CE cùng đi qua một điểm.
Bài 6. Cho tam giác ABC. Vẽ cung tròn tâm C bán kính AB và cung tròn tâm B bán kính
AC. ng trũn tõm A bỏn kớnh BC ct cỏc cung trũn tõm C v tõm B ln lt ti E
v F. ( E v F nm trờn cựng na mt phng b BC cha A)
Chng minh ba im F, A, E thng hng.
Bi 7. Cho tam giỏc ABC cú AB = AC. K BM

AC, CN

AB (
,M AC N AB
), H l
giao
im ca BM v CN.
a) Chng minh AM = AN.

b) Gi K l trung im BC. Chng minh ba im A, H, K thng hng.
Bi 8. Cho tam giỏc ABC cú AB = AC. Gi H l trung im BC. Trờn na mt phng b
AB
cha C k tia Bx vuụng gúc AB, trờn na mt phng b AC cha B k tia Cy vuụng
AC. Bx v Cy ct nhau ti E. Chng minh ba im A, H, E thng hng
BAI TP AI Sễ
Bi 1:Hai ụ tụ cựng phi i t A n B. Bit vn tc ca xe th nht bng 60% vn
tc ca xe th hai v thi gian xe th nht i t A n B nhiu hn xe th hai l 3 gi. Tớnh
thi gian i t A n B ca mi xe.
Bi 2:Hai cnh tam giỏc di 25cm v 36cm. Tng di hai ng cao l 48,8cm.
Tớnh di ca hai ng cao ú.
Bi 3: Mt ụ tụ i t A n B gm ba chng ng di bng nhau. Vn tc trờn mi
chng ln lt l: 72km/h; 60 km/h; 40 km/h. Bit tng thi gian xe i t A n B l 4 gi.
Tớnh quóng ng AB.
Bi 4: lm xong mt cụng vic thỡ 21 cụng nhõn cn lm trong 15 ngy. Do ci
tin k thut nờn nng sut lao ng ca mi cụng nhõn tng thờm 25%. Hi 18 cụng nhõn
phi cn bao nhiờu ngy lm xong cụng vic trờn.
Bi 5: Có ba tủ sách đựng tất cả 2250 cuốn. Nếu chuyển 100 cuốn từ tủ 1 sang tủ 3
thì số sách tủ 1, tủ 2, tủ 3 tỉ lệ với 16, 15 và 14. Hỏi trớc khi chuyển mỗi tủ có bao nhiêu
cuốn sách.
B i 6: Một bể nớc hình chữ nhật có chiều rộng và chiều dài tỉ lệ với 4 và 5, chiều
rộng và chiều cao tỉ lệ với 5 và 4, thể tích của bể là 64m
3
. Tính chiều rộng, chiều dài, chiều
cao của bể.
Bi 7:Một trờng có ba lớp 7 biết rằng
3
2
học sinh lớp 7A bằng số học sinh lớp 7B và
bằng

5
4
số học sinh lớp 7C. Lớp 7C có số học sinh ít hơn tổng số học sinh hai lớp kia là 57
bạn. Tính số học sinh mỗi lớp.
Bi 8 Ba bn A, B, C theo th t hc lp 8, 7, 6 v cú im tng kt hc kỡ I l 8,0;
8,4; 7,2. Nh trng dựng 85 cỏi bỳt phỏt thng cho ba bn trờn, bit rng s bỳt c
thng t l nghch vi lp hc v t l thun vi im trung bỡnh. Tớnh s bỳt m mi bn
c thng ?
Bi 9 Nu cng ln lt di tng hai ng cao ca tam giỏc thỡ t l cỏc kt qu
l 5:7:8. Tớnh t l ba cnh ca tam giỏc ú.
Bi 10 :mt nh mỏy ó hon thnh k hoch c nm. Khi lng sn phm thc hin ca
ba quý u t l vi
5
2
2 ;
4
1
2 ;
10
1
2
. Cũn quý IV thc hin c 28% k hoch c nm.
Hỏi cả năm nàh máy sản xuất được bao nhiêu tấn hàng nếu quý IV hơn quý I là 84
tấn.
Bài11: Gạo đc chứa trong ba kho theo tỉ lệ 1,3:
5
1
1:
2
1

2
. Gạo trong kho thứ hai nhiều
hơn trong kho thứ nhất là 43,2 tấn. Sau một tháng người ta tiêu thụ hết ở kho thứ nhất 40%,
ở kho thứ hai 30% và kho thứ ba 25% của số gạo trong kho. Hỏi trong một tháng đã tiêu thụ
hết bao nhiêu tấn gạo ?
Bài 12: Một nhà máy chia 1500kg thóc cho ba đội sản xuất tỉ lệ với số người của mỗi
đội. Biết rằng số người của đội thứ hai bằng trung bình cộng số người của đội thứ nhất và
đội thứ ba. Đội thứ nhất lĩnh nhiều hơn đội thứ ba là 300kg. Hỏi mỗi đội được lĩnh bao
nhiêu kg thóc ?
Bài 13: Cùng một lúc: Một ô tô đi từ A đến B với vận tốc 40 km/h, một ô tô khác đi
từ B về A với vận tốc 50 km/h, một xe đạp đi C về B với vận tốc 15 km/h ( C nằm giữa A
và B ). Hỏi sau bao lâu thì xe đạp ở chính giữa hai ô tô. Biết rằng quãng đường AB là 102
km, quãng đường AC là 41 km.