Đề thi thử môn toán kỳ thi THPT quốc gia trường THPT số 3 Bảo Thắng năm 2015

TRƯỜNG THPT SỐ 3 BẢO
THẮNG
ĐỀ THI THỬ KỲ THI THPT QUỐC GIA NĂM 2015
Môn: TOÁN
ĐỀ CHÍNH THỨC
(Đề thi gồm có 01 trang)

Ngày thi:… tháng…năm…
Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát đề

Câu 1 (2,0 điểm). Cho hàm số
21
1



x
y
x
.
a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị
)(C
của hàm số đã cho.
b) Tìm m để đường thẳng y = -2x + m cắt đồ thị (C) tại hai điểm phân biệt có hoành độ
12
x ,x
sao
cho
 

1 2 1 2
7
x x 4 x x
2
  

Câu 2 (1,0 điểm). Giải phương trình
2
x
sinx 2 3cos 3
2
0
2sin x 3





Câu 3 (1,0 điểm). Tính tích phân
e
2
1
ln x
I dx
x(1 2ln x)




Câu 4 (1,0 điểm).

a, Cho số phức z thỏa mãn điều kiện
 
1 3i
1 2i z 2 i
1i

   

Tính mô đun của z
b, Tìm hệ số không chưa x tring khai triển
15
3
2
f(x) x
x





Câu 5 (1,0 điểm). Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho A(-1; 2; -1) và mặt phẳng
 
:x 2y 2z 1 0    
. Viết phương trình mặt phẳng
 

song song với mặt phẳng
 

sao cho

khoảng cách từ A tới mặt phẳng
 

bằng khoảng cách từ điểm A tới mặt phẳng
 

.
Câu 6 (1,0 điểm). Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a. SAB là tam giác vuông
cân tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy, góc giữa cạnh SC và mặt phẳng (ABCD) bằng
0
60
, cạnh AC = a. Tính theo a thể tích khối chóp SABCD và khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SBC).
Câu 7 (1,0 điểm). Giải hệ phương trình
3 3 2
2x y 1 3y 1 x x 2y(1)
x 3x 2 2y y (2)

      


   



Câu 8 (1,0 điểm). Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hình vuông ABCD có tâm
73
O;
22




, Điểm
M(6;6) thuộc cạnh AB và điểm N(8;-2) thuộc cạnh BC. Tìm tọa độ các đỉnh của hình vuông.
Câu 9 (1,0 điểm). Cho x, y, z là các số thực thuộc (0 ;1) thỏa mãn điều kiện
 
    
33
x y x y xy 1 x 1 y    
. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức :

 
22
22
11
P 3xy x y
1 x 1 y
    


Hết
Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm.
Họ và tên thí sinh :…… …………………….; Số báo danh:……………………