Giáo án Toán Đại 8 HK2 3cột

Trang: 89
Trửụứng THCS Nguyeón Vaờn Linh GIAO AN TOAN I 8

PHNG TRèNH BC NHT MT N
Tun 20
Tit 41
Ngy son: 01/01/2011.
Ngy dy: 04/01/2011.
Bi 1: M U V PHNG TRèNH
I. MC CN T:
Hc sinh hiu khỏi nim phng trỡnh v cỏc thut ng nh : v phi, v trỏi,
nghim ca phng trỡnh, tp nghim ca phng trỡnh ( õy, cha a vo khỏi
nim tp xỏc nh ca phng trỡnh), hiu v bit cỏch s dng cỏc thut ng cn thit
khỏc din t bi gii phng trỡnh sau ny.
Hc sinh hiu khỏi nim gii phng trỡnh, bc u lm quen v bit cỏch s dng
quy tc chuyn v v quy tc nhõn.
II. CHUN B CA THY V TRề :
1. Giỏo viờn : Thc k, phn mu, SGK, SBT, bng ph ghi cỏc bi tp ?
2. Hc sinh : c trc bi hc bng nhúm

III. TIN TRèNH TIT DY
1. n nh lp : 1 phỳt kim din
2. Kim tra bi c : (3) Thay cho vic kim tra GV gii thiu chng III :
GV cho HS c bi toỏn c :
Va g va chú, bú li li cho trũn, ba mi sỏu con, mt trm chõn chn.
Hi cú bao nhiờu g, bao nhiờu chú ?
GV gii thiu :
ú l bi toỏn c rt quen thuc v ta ó bit cỏch gii bi toỏn trờn bng phng phỏp
gi thit tm, liu cú cỏch gii khỏc no na khụng ? Bi toỏn trờn cú liờn quan gỡ vi
bi toỏn : Tỡm x bit : 2x + 4 (36 x) = 100 ? Lm th no tỡm giỏ tr ca x trong
bi toỏn th hai, v giỏ tr ú cú giỳp ta gii c bi toỏn th nht khụng ? Chng

ny s cho ta mt phng phỏp mi d dng gii c nhiu bi toỏn c coi l
khú nu gii bng phng phỏp khỏc
3. Bi mi :
TL Hot ng ca Giỏo viờn Hot ng ca Hc sinh Kin thc
H 1 : Phng trỡnh mt
n :
GV ghi bng cỏc h thc :
2x + 5 = 3(x 1) + 2
2x
2
+ 1 = x + 1
2x
5
= x
3
+ x
Hi : Cú nhn xột gỡ v cỏc
nhn xột trờn
HS Ghi cỏc h thc vo v
HS nhn xột : V trỏi v v
phi l mt biu thc cha
bin x.
HS nghe giỏo viờn gii
1. Phng trỡnh mt n :
Ta gi h thc :
2x + 5 = 3(x 1) + 2 l
mt phng trỡnh vi n s
x (hay n x).
Mt phng trỡnh vi n
x cú dng A(x) = B(x),

trong ú v trỏi A(x) v v
phi B(x) l hai biu thc
ca cựng mt bin x.
Giỏo Viờn: Nguyn Th Qunh Thng Nm hc: 2010 - 2011
Ch ng III :
Trang: 89
Trửụứng THCS Nguyeón Vaờn Linh GIAO AN TOAN I 8

15
GV : Mi h thc trờn cú
dng A(x) = B(x) v ta gi
mi h thc trờn l mt
phng trỡnh vi n x.
Hi : Theo cỏc em th no
l mt phng trỡnh vi n
x
GV gi 1HS lm ming bi
?1 v ghi bng
Hi : Hóy ch ra v trỏi, v
phi ca mi phng trỡnh
trờn
GV cho HS lm bi ?2
Hi Khi x = 6 thỡ giỏ tr
mi v ca phng trỡnh l
2x + 5 = 3 (x 1) + 2 nh
th no ?
GV gii thiu : s 6 tha
món (hay nghim ỳng)
phng trỡnh ó cho nờn
gi 6 (hay x = 6) l mt

nghim ca phng trỡnh
GV cho HS lm bi ?3
(bng ph)
Cho pt :2(x + 2) 7 =3x
a) x = 2 cú tha món
phng trỡnh khụng ?
b) x = 2 cú l mt nghim
ca pt khụng ?
GV gii thiu chỳ ý (a)
Hi : Hóy d oỏn nghim
ca cỏc phng trỡnh sau :
a/ x
2
= 1
b/ (x 1)(x + 2)(x3) = 0
c/ x
2
= 1
T ú rỳt ra nhn xột gỡ ?
thiu v phng trỡnh vi
n x.
HS Tr li : Khỏi nim
phng trỡnh tr 5 SGK.
1 HS cho vớ d :
a) 2y + 1 = y
b) u
2
+ u = 10
HS Tr li :
a) V trỏi l : 2y + 1 v v

phi l y
b) V trỏi l u
2
+ u v v
phi l 10
HS thc hin thay x bng 6
v hai vt ca phng trỡnh
nhn cựng mt giỏ tr l 17
HS nghe GV gii thiu v
nghim ca phng trỡnh
1HS c to bi
C lp thc hin ln lt
thay x = -2 v x = 2 tớnh
giỏ tr hai v ca pt v tr
li :
a) x = -2 khụng tha món
pt nờn khụng phi l
nghim ca pt
b) x = 2 tha món pt nờn l
nghim ca pt
1 HS nhc li chỳ ý (a)
HS Tho lun nhúm nhm
nghim :
a/ pt cú hai nghim l :
x = 1 v x = -1
b/ pt cú ba nghim l :
x = 1 ; x = -2 ; x = 3
c/ pt vụ nghim
HS rỳt ra nhn xột nh ý
(b) SGK tr 6

Cho phng trỡnh :
2x + 5 = 3 (x 1) + 2
Vi x = 6, ta cú :
VT : 2x + 5 = 2.6 + 5 = 17
VP : 3 (x 1) + 2
= 3(6 1)+2 = 17
Ta núi 6(hay x = 6) l mt
nghim ca phng trỡnh
trờn
Chỳ ý :
a/ H thc x = m (vi m
l mt s no ú) cng l
mt phng trỡnh.
phng trỡnh ny ch rừ
rng m l nghim duy
nht ca nú.
b/ Mt phng trỡnh cú th
cú mt nghim, hai
nghim, ba nghim ,
nhng cng cú th khụng
cú nghim no hoc cú vụ
Giỏo Viờn: Nguyn Th Qunh Thng Nm hc: 2010 - 2011
Trang: 89
Tröôøng THCS Nguyeãn Vaên Linh GIAÙO AÙN TOAÙN ĐẠI 8
………………………………………………………………………………………………………………………………………
số nghiệm. Phương trình
không có nghiệm nào được
gọi là phương trình vô
nghiệm.

7’
HĐ 2 : Giải phương trình
GV cho HS đọc mục 2 giải
phương trình
Hỏi : Tập hợp nghiệm của
một phương trình là gì ?
GV cho HS thực hiện ?4
Hỏi : Giải một phương
trình là gì ?
HS đọc mục 2 giải phương
trình
HS trả lời : ý thứ nhất của
mục 2 giải phương trình
1 HS đọc to đề bài trước
lớp và điền vào chỗ trống
a/ pt x = 2 có tập hợp
nghiệm là S = {2}
b/ pt vô nghiệm có tập hợp
nghiệm là S = ∅
HS Trả lời : ý thứ hai của
mục 2 giải phương trình
2. Giải phương trình :
a/ Tập hợp tất cả các
nghiệm của một phương
trình được gọi là tập hợp
nghiệm của phương trình
đó và thường được ký hiệu
bởi chữ S
Ví dụ :
− Tập hợp nghiệm của pt

x = 2 là S = {2}
− Tập hợp nghiệm của pt x
2
= −1 là S = ∅
b/ Giải một phương trình là
tìm tất cả các nghiệm của
phương trình đó
7’
HĐ 3 : Phương trình
tương đương :
Hỏi : Có nhận xét gì về tập
hợp nghiệm của các cặp
phương trình sau :
a/ x = -1 và x + 1 = 0
b/ x = 2 và x − 2 = 0
c/ x = 0 và 5x = 0
GV giới thiệu mỗi cặp
phương trình trên được gọi
là hai phương trình tương
đương
Hỏi : Thế nào là hai
phương trình tương đương?
HS cả lớp quan sát đề bài
và nhẩm tập hợp nghiệm
của các phương trình, sau
đó trả lời : Mỗi cặp phương
trình có cùng một tập hợp
nghiệm
HS : Nghe giáo viên giới
thiệu

HS Trả lời tổng quát như
SGK tr 6
3. Phương trình tương
đương :
Hai phương trình có cùng
một tập hợp nghiệm là hai
phương trình tương đương
Để chỉ hai phương trình
tương đương với nhau, ta
dùng ký hiệu “⇔”
Ví dụ :
a/ x = -1 ⇔ x + 1 = 0
b/ x = 2 ⇔ x − 2 = 0
c/ x = 0 ⇔ 5x = 0
10’
HĐ 4 : Luyện tập, Củng cố
Bài 2 tr 6 SGK
GV gọi 1HS đọc đề bài 2
GV cho HS cả lớp làm vào
vở
GV gọi 1HS làm miệng
Bài 4 tr 7 SGK
GV treo bảng phụ bài 4 tr 7
SGK
GV cho HS hoạt động theo
nhóm trong 3 phút
GV gọi đại diện nhóm trả
1 HS đọc to đề trước lớp
HS cả lớp làm vào vở
1 HS : trả lời miệng

HS : đọc đề bài
HS : hoạt động theo nhóm
Bài 2 tr 6 SGK :
t = -1 và t = 0 là hai
nghiệm của pt :
(t + 2)
2
= 3t + 4
Bài 4 tr 7 SGK
(a) nối với (2)
(b) nối với (3)
(c) nối với (−1) và (3)
Giáo Viên: Nguyễn Thị Quỳnh Thương Năm học: 2010 - 2011
Trang: 89
Tröôøng THCS Nguyeãn Vaên Linh GIAÙO AÙN TOAÙN ĐẠI 8
………………………………………………………………………………………………………………………………………
lời
GV gọi HS nhận xét
Bài 5 tr 7 SGK
Hai phương trình x = 0 và
x (x − 1) = 0 có tương
đương không vì sao ?
GV : Qua bài học này
chúng ta cần nắm chắc các
khái niệm :
− Tập hợp nghiệm của pt
− Phương trình tương
đương và ký hiệu
Đại diện nhóm trả lời
Một vài HS khác nhận xét

HS nhẩm nghiệm và trả lời
hai pt đó không tương
đương
Bài 5 tr 7 SGK :
Thử trực tiếp x = 1 thoả
mãn pt x (x - 1) = 0 nhưng
không thỏa mãn pt x = 0
Do đó hai pt không tương
đương
4. Hướng dẫn học ở nhà :
− Nắm vững các khái niệm : phương trình một ẩn, tập hợp nghiệm và ký hiệu, phương trình
tương đương và ký hiệu.
− Giải bài tập 1 tr 6 SGK, bài 6, 7, 8, 9 SBT tr 4
− Xem trước bài “phương trình bậc nhất 1 ẩn và cách giải”
Tuần 21
Tiết 42
Ngày soạn: 08/01/2011.
Ngày dạy: 12/01/2011.

PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN
VÀ CÁCH GIẢI
I. MỨC ĐỘ CẦN ĐẠT:
− Học sinh nắm chắc được :
+ Khái niệm phương trình bậc nhất (một ẩn)
+ Quy tắc chuyển vế, quy tắc nhân và vận dụng thành thạo chúng để giải các
phương trình bậc nhất
II. CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRÒ :
1. Giáo viên : − Thước kẻ, phấn màu, SGK, SBT, phiếu học tập, bảng phụ
Giáo Viên: Nguyễn Thị Quỳnh Thương Năm học: 2010 - 2011
Trang: 89

Tröôøng THCS Nguyeãn Vaên Linh GIAÙO AÙN TOAÙN ĐẠI 8
………………………………………………………………………………………………………………………………………
2. Học sinh : − Thực hiện hướng dẫn tiết trước bảng nhóm

III. TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY
1. Ổn định lớp : 1 phút kiểm diện
2. Kiểm tra bài cũ : 6’
HS
1
: − Tập hợp nghiệm của một phương trình là gì ? Cho biết ký hiệu ?
− Giải bài tập 1 tr 6 SGK
Đáp án : Thử trực tiếp ta thấy x = -1 là nghiệm của pt (a) và (c)
HS
2
: − Thế nào là hai phương trình tương đương ? và cho biết ký hiệu ?
− Hai phương trình y = 0 và y (y − 1) = 0 có tương đương không vì sao ?
Đáp án : y = 1 thỏa mãn pt y (y − 1) = 0 nhưng không thỏa mãn pt y = 0 do đó
hai pt không tương đương
3. Bài mới :
T
L
Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của Học sinh Kiến thức
4’
HĐ1 : Định nghĩa
phương trình bậc nhất
một ẩn
Hỏi : Hãy nhận xét dạng
của các pt sau :
a/ 2x − 1 = 0 ; b/
05

2
1
=+x
c/ x −
2
= 0 ; d/ 0,4x −
4
1
= 0
GV giới thiệu : mỗi pt trên
là một pt bậc nhất một ẩn
Hỏi : Thế nào là một pt bậc
nhất một ẩn ?
GV yêu cầu HS khác nhắc
lại định nghĩa pt bậc nhất
một ẩn
HS : Quan sát đề bài bảng
phụ ; cả lớp suy nghĩ
1HS Trả lời : có dạng ax +
b = 0, a, b là các số, a ≠ 0
HS nghe GV giới thiệu
1HS Trả lời định nghĩa
SGK tr 7
Một vài HS nhắc lại định
nghĩa
1. Định nghĩa phương
trình bậc nhất một ẩn
a/ Định nghĩa :
Phương trình dạng ax + b
= 0, với a và b là hai số đã

cho và a ≠ 0, được gọi là
phương trình bậc nhất
một ẩn
b/ Ví dụ :
2x − 1 = 0 và 3 − 5y = 0 là
những pt bậc nhất một ẩn
10’
HĐ 2 : Hai quy tắc biến
đổi phương trình
GV nhắc lại hai tính chất
quan trọng của đẳng thức
số :
Nếu a = b thì a + c = b + c.
Ngược lại, nếu
a + c = b + c thì a = b
Nếu a = b thì ac = bc.
Ngược lại, nếu ac = bc thì a
= b
GV cho HS làm bài ?1 :
HS : Nghe GV nhắc lại.

1HS nêu lại hai tính chất
quan trọng của đẳng thức
số
HS đọc đề bài
2. Hai quy tắc biến đổi
phương trình
a) Quy tắc chuyển vế :
Trong một phương trình, ta
có thể chuyển một hạng tử

từ vế này sang vế kia và
đổi dấu hạng tử đó.
Ví dụ :
a) x − 4 = 0
x = 0 + 4 (chuyển
vế)
x = 4
Giáo Viên: Nguyễn Thị Quỳnh Thương Năm học: 2010 - 2011
Trang: 89
Tröôøng THCS Nguyeãn Vaên Linh GIAÙO AÙN TOAÙN ĐẠI 8
………………………………………………………………………………………………………………………………………
T
L
Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của Học sinh Kiến thức
a/ x − 4 = 0 ; b/
4
3
+ x = 0
c) 0,5 − x = 0
GV gọi 1HS lên bảng giải
các pt trên
Hỏi : Các em đã vận dụng
tính chất gì để tìm x ?
GV giới thiệu quy tắc
chuyển vế
GV cho HS làm bài ?2
a/
2
x
= − 1 ; b/ 0,1x = 1,5

c) − 2,5x = 10
GV gọi 1HS lên bảng giải
bằng cách nhân hai vế với
cùng một số khác 0
GV giới thiệu quy tắc nhân
với một số
GV gọi 1 HS giải câu (a)
bằng cách khác
Hỏi : Hãy thử phát biểu
quy tắc nhân dưới dạng
khác
1HS lên bảng giải
Trả lời : đã vận dụng tính
chất chuyển vế
HS : nghe giới thiệu và
nhắc lại
HS đọc đề bài
1HS lên bảng giải theo yêu
cầu của GV
HS : nghe giới thiệu và
nhắc lại
1 HS lên bảng giải câu (a)
cách khác
a)
2
x
= − 1
2
x
:

2
1
= − 1 :
2
1
⇒ x = − 2
HS : Phát biểu quy tắc
nhân dưới dạng khác tr 8
SGK
b)
4
3
+ x = 0
x = 0 −
4
3
(chuyển vế)
x = −
4
3
b) Quy tắc nhân với 1 số :
τ Trong một phương trình,
ta có thể nhân cả hai vế với
cùng một số khác 0.
Ví dụ :
a)
2
x
= − 1

2
x
. 2 = − 1 . 2
x = − 2
b) 0,1x = 1,5
0,1x .
1,0
1
= 1,5 .
1,0
1
x = 15
Quy tắc nhân còn phát biểu
:
τ Trong một pt ta có thể
chia cả hai vế cho cùng
một số khác 0
12’
HĐ 3 : Cách giải phương
trình bậc nhất một ẩn
GV giới thiệu phần thừa
nhận tr 9 SGK và yêu cầu
2HS đọc lại
GV cho HS cả lớp đọc ví
dụ 1 và ví dụ 2 tr 9 SGK
trong 2phút
Sau đó gọi HS
1
lên bảng
trình bày ví dụ 1, HS

2
trình
bày ví dụ 2
GV gọi HS nhận xét
Hỏi : pt 3x − 9 = 0 có mấy
nghiệm
2 HS đọc lại phần thừa
nhận ở SGK
HS : cả lớp đọc ví dụ 1 và
ví dụ 2 trong 2 phút.
2 HS : lên bảng
HS
1
: trình bày ví dụ 1
HS
2
: trình bày ví dụ 2
Một vài HS nhận xét
Trả lời : pt có một nghiệm
duy nhất x = 3
3. Các giải phương trình
bậc nhất một ẩn
Ta thừa nhận rằng : Từ một
pt, dùng quy tắc chuyển vế
hay quy tắc nhân, ta luôn
nhận được một pt mới
tương đương với pt đã cho.
Sử dụng hai quy tắc trên để
giải pt bậc nhất một ẩn
Ví dụ 1 :Giải pt 3x − 9 = 0

Giải : 3x − 9 = 0
⇔ 3x = 9 (chuyển − 9 sang vế
phải và đổi dấu)
⇔ x = 3 (chia cả 2 vế cho 3)
KL : Phương trình có một
nghiệm duy nhất x = 3
Giáo Viên: Nguyễn Thị Quỳnh Thương Năm học: 2010 - 2011
Trang: 89
Tröôøng THCS Nguyeãn Vaên Linh GIAÙO AÙN TOAÙN ĐẠI 8
………………………………………………………………………………………………………………………………………
T
L
Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của Học sinh Kiến thức
GV giới thiệu ví dụ 2 là
cách trình bày trong thực
hành
GV yêu cầu HS nêu cách
giải pt : ax + b = 0 (a ≠ 0)
Hỏi : pt bậc nhất ax + b = 0
có bao nhiêu nghiệm ?
GV cho HS làm bài ?3
Giải pt : −0,5x + 2,4 = 0
HS : nghe GV giới thiệu và
ghi nhớ cách làm
HS nêu cách giải tổng quát
như SGK tr 9
Trả lời : Có một nghiệm
duy nhất x = −
a
b

1 HS đọc đề bài
1 HS lên bảng giải
−0,5x + 2,4 = 0
⇔ −0,5x = −2,4
⇔ x = −2,4 : (−0,5)
x = 4,8
ví dụ 2 : Giải pt 1−
3
7
x=0
Giải :
1−
3
7
x=0 ⇔ −
3
7
x = −1
⇔ x = (−1) : (−
3
7
) ⇔ x =
7
3
Vậy : S =







7
3
Tổng quát, pt ax + b = 0 (với
a ≠ 0) được giải như sau :
ax + b = 0
⇔ ax = − b ⇔ x = −
a
b

Vậy pt bậc nhất ax + b = 0
luôn có một nghiệm duy
nhất x = −
a
b

10’
HĐ 4 : luyện tập, củng cố
Bài tập 7 tr 10 SGK
GV treo bảng phụ bài tập 7
và yêu cầu 1 HS làm miệng
Bài tập 8 (a, c) tr 10 SGK
GV phát phiếu học tập bài
tập 8 (a, c) cho HS
GV cho HS hoạt động theo
nhóm
GV gọi đại diện nhóm trình
bày bài làm
1HS đọc to đề trước lớp
1HS làm miệng bài tập 7

Mỗi HS nhận một phiếu
học tập
HS làm việc cá nhân, rồi
trao đổi ở nhóm về kết quả
Đại diện nhóm trình bày
bài làm
Bài tập 7 tr 10 SGK
Có 3 pt bậc nhất là :
a) 1 + x = 0
c) 1 − 2t = 0
d) 3y = 0
Bài tập 8 (a, c)tr 10 SGK
a) 4x − 20 = 0
⇔ 4x = 20 ⇔ x = 5
Vậy : S = {5}
c) x − 5 = 3 − x
⇔ 2x = 3 + 5
⇔ 2x = 8 ⇔ x = 4
Vậy : S = {4}
4. Hướng dẫn học ở nhà :
− HS nắm vững hai quy tắc biến đổi pt và cách giải pt bậc nhất 1 ẩn.
− Làm các bài tập : 6 ; 8 (b, d) , 9 tr 9 − 10 SGK
− Bài tập 11 ; 12 ; 17 SBT
Giáo Viên: Nguyễn Thị Quỳnh Thương Năm học: 2010 - 2011
Trang: 89
Tröôøng THCS Nguyeãn Vaên Linh GIAÙO AÙN TOAÙN ĐẠI 8
………………………………………………………………………………………………………………………………………

PHƯƠNG TRÌNH ĐƯA ĐƯỢC
VỀ DẠNG ax + b = 0

I. MỨC ĐỘ CẦN ĐẠT:
− Củng cố kĩ năng biến đổi các phương trình bằng quy tắc chuyển vế và quy tắc nhân.
− Yêu cầu HS nắm vững phương pháp giải các phương trình mà việc áp dụng quy tắc
chuyển vế, quy tắc nhân và phép thu gọn có thể đưa chúng về dạng phương trình bậc
nhất.
II. CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRÒ :
1. Giáo viên : − Thước kẻ, phấn màu, SGK, SBT, bảng phụ
2. Học sinh : − Thực hiện hướng dẫn tiết trước bảng nhóm

III. TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY
1. Ổn định lớp : 1 phút kiểm diện
2. Kiểm tra bài cũ : 7’
HS
1
: Giải bài tập 8 (a, d) tr 10 SGK.
Đáp án : a) 4x − 20 = 0 ; d) 7 − 3x = 9 − x
S = {5} ; S = {-1}
HS
2
: Giải bài tập 9 (a, c) tr 10 SGK
Đáp án : a) 3x − 11 = 0 ; c) 10 − 4x = 2x − 3
Giá trị gần đúng của nghiệm ; Giá trị gần đúng của nghiệm là
là x ≈ 3,67 ; x ≈ 2,17
GV : Trong bài “Phương trình đưa về dạng ax + b = 0” ta chỉ xét các phương trình là
hai vế của chúng là hai biểu thức hữu tỉ của ẩn, không chứ ẩn ở mẫu và có thể đưa
được về dạng ax + b = 0 hay ax = − b
Giáo Viên: Nguyễn Thị Quỳnh Thương Năm học: 2010 - 2011
Tuần : 22
Tiết : 43
Ngày soạn: 15/01/2011.

Ngy dạy: 19/01/2011.
Trang: 89
Tröôøng THCS Nguyeãn Vaên Linh GIAÙO AÙN TOAÙN ĐẠI 8
………………………………………………………………………………………………………………………………………
3. Bài mới :
T
L
Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của Học sinh Kiến thức
10’
HĐ 1 : Cách giải
GV cho HS đọc ví dụ 1 tr
10 SGK sau đó gọi HS nêu
các bước chủ yếu để giải pt
:
2x − (3 − 5x) = 4 (x + 3)
GV ghi bảng
GV đưa ra ví dụ 2 :
Giải pt :
2
35
1
3
25 x
x
x −
+=+
−
Tương tự như ví dụ 1 GV
cho HS đọc phương pháp
giải như SGK tr 11

Sau đó gọi 1HS lên bảng
trình bày
GV yêu cầu HS làm ?1 :
Hãy nêu các bước chủ yếu
để giải pt trong hai ví dụ
trên
GV nhận xét, uốn nắn và
ghi tóm tắt các bước giải
lên bảng.
HS Đọc ví dụ 1 trong 2’
sau đó 1HS nêu các bước
giải phương trình

− HS cả lớp xem phương
pháp giải ví dụ 2 tr 11 SGK
1 HS lên bảng trình bày lại
các bước giải
− HS suy nghĩ trả lời :
+ Bước 1 : . . . .
+ Bước 2 : . . . .
+ Bước 3 :. . . .
1. Cách giải :
Ví dụ 1 : Giải pt :
2x − (3 − 5x) = 4 (x + 3)
⇔ 2x − 3 + 5x = 4x + 12
⇔ 2x + 5x − 4x = 12 + 3
⇔ 3 x =15 ⇔ x = 5
Ví dụ 2 :

2

35
1
3
25 x
x
x
−
+=+
−
⇔
6
)35(36
6
6)25(2 xxx
−+
=
+−
⇔ 10x − 4 + 6x = 6 + 15 − 9x
⇔10x + 6x + 9x = 6 + 15 + 4
⇔ 25x = 25 ⇔ x = 1
τ Các bước chủ yếu để giải
phương trình :
B
1
: Thực hiện phép tính để
bỏ dấu ngoặc hoặc quy
đồng mẫu để khử mẫu :
B
2
: Chuyển các hạng tử

chứa ẩn sang một vế, còn
các hằng số sang vế kia ;
B
3
: Giải phương trình nhận
được
9’
HĐ 2 : Áp dụng
GV yêu cầu HS gấp sách
lại và giải ví dụ 3
Sau đó gọi 1 HS lên bảng
giải
GV gọi HS nhận xét bài
làm của bạn
GV yêu cầu HS nhắc lại
các bước chủ yếu khi giải
phương trình
GV cho HS thực hiện ?2
giải pt :
x −
4
37
6
25 xx −
=
+

HS Thực hiện theo yêu cầu
của GV
1HS lên bảng trình bày bài

làm của mình
1 vài HS khác nhận xét
1 HS nhắc lại phương pháp
giải phương trình
1 HS lên bảng trình bày :
x −
4
37
6
25 xx −
=
+

⇔ 12x − 2(5x+2) = 3(7−3x)
⇔ 12x−10x−4=21−9x
2. Áp dụng :
Ví dụ 3 : Giải pt :

2
11
2
1
2
2
3
)2)(13(
=
+
−
+−

x
xx
⇔
6
33
6
)1
2
2(3)2)(13(2
=
+−+−
xxx
⇔ 2(3x−1)(x+2) − 3(2x
2
+1)
= 33
⇔ (6x
2
+ 10x − 4) − (6x
2
+ 3)
= 33
⇔ 6x
2
+ 10x − 4 − 6x
2
− 3 =
33
⇔ 10x = 33 + 4 + 3
⇔ 10x = 40 ⇔ x = 4

Giáo Viên: Nguyễn Thị Quỳnh Thương Năm học: 2010 - 2011
Trang: 89
Tröôøng THCS Nguyeãn Vaên Linh GIAÙO AÙN TOAÙN ĐẠI 8
………………………………………………………………………………………………………………………………………
T
L
Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của Học sinh Kiến thức
⇔ 12x−10x+9x = 21+4
⇔ 11x = 25 ⇔ x =
11
25
Pt có tập hợp nghiệm S = {4}
8’
HĐ 3 : Chú ý :
GV cho HS đọc chú ý 1 tr
12 SGK
Sau đó GV đưa ra ví dụ 4
và hướng dẫn cách giải
khác các ví dụ trên.
GV gọi HS đọc chú ý 2 tr
12 SGK
GV cho HS làm ví dụ 5
Hỏi : Phương trình có mấy
nghiệm ?
GV cho HS làm ví dụ 6 tr
12 SGK
Hỏi : Phương trình có mấy
nghiệm
1HS đọc to chú ý 1 tr 12
SGK

HS nghe giáo viên hướng
dẫn cách giải khác trong
trường hợp ví dụ 4
1 HS đọc chú ý 2 tr 12
SGK
1 HS làm ví dụ 5
Trả lời : pt vô nghiệm
1 HS Làm ví dụ 6
Trả lời : Phương trình
nghiệm đúng với mọi x
τ Chú ý :
1) (SGK)
Ví dụ 4 : Giải pt :
6
1
3
1
2
1 −
−
−
+
− xxx
= 2
⇔ (x − 1)







−+
6
1
3
1
2
1
= 2
⇔ (x−1)
6
4
= 2
⇔ x − 1 = 3 ⇔ x = 4
2) (SGK)
Ví dụ 5 : Giải pt
x+1 = x−1 ⇔ x − x = -1-1
⇔ (1−1)x=-2 ⇔ 0x =-2
pt vô nghiệm
ví dụ 6 : Giải pt
x+ 1 = x + 1 ⇔ x −x = 1−1
⇔ ( 1−1)x = 0 ⇔ 0x = 0
Vậy pt nghiệm đúng với
mọi x
8’
HĐ4 : Luyện tập, củng cố
Bài 10 tr 12 SGK
GV treo bảng phụ bài 10 tr
12 SGK
GV yêu cầu HS hoạt động

theo nhóm
GV gọi đại diện nhóm tìm
chỗ sai và sửa lại các bài
giải trên
Bài 11 (c) tr 13 SGK
GV gọi 1HS lên bảng giải
bài 11(c)
GV gọi HS nhận xét và sửa
sai
HS đọc đề bài
HS hoạt động theo nhóm
Đại diện nhóm lên bảng
trình bày và sửa lại chỗ sai
1 HS lên bảng giải
1 vài HS nhận xét và sửa
sai
Bài 10 tr 12 SGK
a) Chỗ sai : Chuyển − 6
sang vế phải và −x sang vế
trái mà không đổi dấu
Sửa lại : 3x+x+x =9+6
⇔ 5x = 15 ⇔ x = 3
b) Chỗ sai : Chuyển −3
sang vế phải mà không đổi
dấu. Sửa sai :
2t + 5t − 4t = 12 + 3
⇔ 3t = 15 ⇔ t = 5
Bài 11 (c) tr 13 SGK
Giải pt :
5−(x − 6) = 4(3 − 2x)

⇔ 5 − x + 6 = 12 − 8x
⇔ − x + 8x = 12−6−5
Giáo Viên: Nguyễn Thị Quỳnh Thương Năm học: 2010 - 2011
Trang: 89
Tröôøng THCS Nguyeãn Vaên Linh GIAÙO AÙN TOAÙN ĐẠI 8
………………………………………………………………………………………………………………………………………
T
L
Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của Học sinh Kiến thức
⇔ 7x = 1 ⇔ x =
7
1
4. Hướng dẫn học ở nhà :
− Nắm vững các bước chủ yếu khi giải phương trình
− Xem lại các ví dụ và các bài đã giải
− Bài tập về nhà : Bài 11 còn lại, 12, 13 tr 13 SGK
Bài 15, 17, 18 tr 14 SGK
===============000=============
LUYỆN TẬP
I. MỨC ĐỘ CẦN ĐẠT:
− Thông qua các bài tập, HS tiếp tục củng cố và rèn luyện kỹ năng giải phương trình,
trình bày bài giải
II. CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRÒ :
1. Giáo viên : − Thước kẻ, phấn màu, SGK, SBT, phiếu học tập, bảng phụ
2. Học sinh : − Thực hiện hướng dẫn tiết trước, bảng nhóm

III. TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY
1. Ổn định lớp : 1 phút kiểm diện
2. Kiểm tra bài cũ : 8’
HS

1
: Giải bài tập 12b tr 13 SGK Đáp số : S = { −
2
51
}
HS
2
: Giải bài tập 13b tr 13 SGK
Đáp án : Hòa giải sai vì đã chia cả hai vế của pt cho ẩn x (được pt mới không tương
đương). Cách giải đúng : x(x+2) = x(x+3) ⇔ x
2
+2x = x
2
+3x
Giáo Viên: Nguyễn Thị Quỳnh Thương Năm học: 2010 - 2011
Tuần : 23
Tiết : 44
Ngày soạn: 22/01/2011.
Ngy dạy: 25/01/2011.
Trang: 89
Trửụứng THCS Nguyeón Vaờn Linh GIAO AN TOAN I 8

2x 3x = 0 1x = 0 x = 0
3. Bi mi :
TL Hot ng ca Giỏo viờn Hot ng ca Hc sinh Kin thc
5
H 1 : Luyn tp
Bi 14 tr 13 SGK
GV treo bng ph bi 14 tr
13 SGK

GV cho HS c lp lm bi
GV ln lt gi HS lm
ming
HS : c bi
HS : c lp lm bi
HS
1
: Gii thớch cõu (1)
HS
2
: Gii thớch cõu (2)
HS
3
: Gii thớch cõu (3)
Bi 14 tr 13 SGK
Gii
1 l nghim ca pt :
x1
6
= x+4
2 l nghim ca pt : |x| = x
3 l nghim ca pt :
x
2
+ 5x + 6 = 0
7
Bi 15 tr 13 SGK
(bng ph)
GV cho HS c k toỏn
ri tr li cõu hi :

Hóy vit cỏc biu thc biu
th :
Quóng ng ụ tụ i
trong x gi
Quóng ng xe mỏy i
t khi khi hnh n khi
gp ụ tụ
GV cú th gi 1HS khỏ
tip tc gii pt
HS c k bi
HS c lp suy ngh lm bi
HS
1
: Vit biu thc biu
th ý 1
HS
2
: Vit biu thc biu
th ý 2
1HS khỏ gii pt :
48x = 32(x+1)
Bi 15 tr 13 SGK
Gii
Trong x gi, ụ tụ i c
48x (km)
Thi gian xe mỏy i l
x+1(gi)
Quóng ng xe mỏy i
c l : 32(x+1)(km)
Phng trỡnh cn tỡm l :

48x = 32(x+1)
7
Bi 17 tr 14 SGK
GV cho HS lm bi 17(e, f)
Gii phng trỡnh :
e) 7 (2x+4) = (x+4)
f) (x1) (2x1) = 9x
GV gi 2 HS lờn bng lm
bi
GV gi HS nhn xột bi
lm ca bn
HS : c lp lm bi
2 HS lờn bng gii
HS
1
: Cõu e
HS
2
: Cõu f
1 vi HS nhn xột
Bi 17 tr 14 SGK
e) 7 (2x+4) = (x+4)
72x4 = x4
2x+x = 4+47
x = 7 x = 7
f) (x1) (2x1) = 9x
x12x+1 = 9x
x2x +x = 9+11
0x = 9. pt vụ nghim
7

Bi 18 tr 14 SGK
GV cho HS lm bi 18 (a)
GV gi HS nờu phng
phỏp gii pt trờn
GV gi 1HS lờn bng trỡnh
by
GV gi HS nhn xột
HS c bi
HS nờu phng phỏp gii.
1HS lờn bng lm bi
Mt vi HS nhn xột
Bi 18 tr 14 SGK
Gii
a)
62
12
3
xxx
=
+

x
2x 3(2x+1) = x6x
2x 6x 3 = x 6x
2x6xx+6x = 3
x = 3. S = {3}
H 2 : Cng c, luyn tp
GV yờu cu HS nờu li cỏc HS : nờu phng phỏp
Giỏo Viờn: Nguyn Th Qunh Thng Nm hc: 2010 - 2011
Trang: 89

Tröôøng THCS Nguyeãn Vaên Linh GIAÙO AÙN TOAÙN ĐẠI 8
………………………………………………………………………………………………………………………………………
TL Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của Học sinh Kiến thức
7’
bước chủ yếu để giải pt
GV treo bảng phu bài 20 tr
14 SGK
GV cho HS hoạt động theo
nhóm
GV gọi đại diện nhóm cho
biết bí quyết của Trung
GV gọi HS nhận xét bài
làm của nhóm
− B
1
: Thực hiện phép tính
để bỏ dấu ngoặc hoặc quy
đồng mẫu để khử mẫu.
− B
2
: Chuyển các hạng tử
chứa ẩn sang một vế, còn
các hằng số sang vế kia.
− B
3
: Giải phương trình
nhận được
1HS đọc to đề bài trước lớp
HS hoạt động theo nhóm
Đại diện nhóm trình bày

bài làm
Một vài HS nhận xét bài
làm của nhóm
Bảng nhóm :
Gọi số mà Nghĩa nghĩ
trong đầu là x (x ∈ N)
Nếu làm theo bạn Trung thì
Nghĩa đã cho Trung biết số
A={[(x+5)2 −10]3 + 66}: 6
A = (6x + 66) : 6
A = x + 11 ⇒ x = A − 11
Vậy : Trung chỉ việc lấy
kết quả của Nghĩa cho biết
thì có ngay được số Nghĩa
đã nghĩ
4. Hướng dẫn học ở nhà :
− HS nắm vững phương pháp giải phương trình 1 ẩn
− Xem lại các bài tập đã giải
− Ôn lại các kiến thức : Cho a, b là các số :
+ Nếu a = 0 thì a.b = . . . . . ?
+ Nếu a.b = 0 thì . . . . . . . ?
− Bài tập về nhà bài 16, 17 (a, b, c, d) ; 19 tr 14 SGK
− Bài tập 24a, 25 tr 6 ; 7 SBT
τ Bài làm thêm : Phân tích các đa thức thành nhân tử :
2x
2
+ 5x ; 2x(x
2
− 1) − (x
2

−1)

Tuần 24
Tiết 45
Ngày soạn: 13/02/2011.
Ngày dạy: 15/02/2011.
Giáo Viên: Nguyễn Thị Quỳnh Thương Năm học: 2010 - 2011
Trang: 89
Tröôøng THCS Nguyeãn Vaên Linh GIAÙO AÙN TOAÙN ĐẠI 8
………………………………………………………………………………………………………………………………………
PHƯƠNG TRÌNH TÍCH
I. MỨC ĐỘ CẦN ĐẠT:
− Học sinh cần nắm vững : Khái niệm và phương pháp giải phương trình tích (dạng có
hai hay ba nhân tử bậc nhất)
− Ôn tập các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử, nhất là kĩ năng thực hành.
II. CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRÒ :
1. Giáo viên : − Thước kẻ, phấn màu, SGK, SBT, bảng phụ
2. Học sinh : − Thực hiện hướng dẫn tiết trước, bảng nhóm

III. TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY
1. Ổn định lớp : 1 phút kiểm diện
2. Kiểm tra bài cũ : 6’
HS
1
: Giải bài ?1 : Phân tích đa thức P(x) = (x
2
− 1) + (x + 1)(x − 2) thành nhân tử
Đáp án : Kết quả : (x+1)(2x
−
3)

GV : Muốn giải phương trình P(x) = 0 ta có thể lợi dụng kết quả phân tích P(x) thành
tích (x + 1) (2x − 3) được không, và lợi dụng như thế nào ? Tiết học này chúng ta
nghiên cứu bài “Phương trình tích”. Chúng ta chỉ xét các phương trình mà hai vế của
nó là hai biểu thức hữu tỉ của ẩn và không chứa ẩn ở mẫu.
3. Bài mới :
TL Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của Học sinh Kiến thức
13’
HĐ 1 Phương trình tích
và cách giải :
GV : Hãy nhận dạng các
phương trình sau :
a) x(5+x) = 0
b) (x + 1)(2x − 3) = 0
c) (2x − 1)(x + 3)(x+9) = 0
GV giới thiệu các pt trên
gọi là pt tích
GV yêu cầu HS làm bài ?2
(bảng phụ)
GV yêu cầu HS giải pt :
(2x − 3)(x + 1) = 0
GV gọi HS nhận xét và sửa
sai
GV gọi HS nêu dạng tổng
quát của phương trình tích
Hỏi : Muốn giải phương
trình dạng A(x) B(x) = 0 ta
làm thế nào ?
HS Trả lời :
a); b) ; c) VT là một tích,
VP bằng 0

HS : nghe GV giới thiệu và
ghi nhớ
1 HS : Đọc to đề bài trước
lớp, sau đó trả lời :
- Tích bằng 0
- Phải bằng 0
HS : Áp dụng tính chất
bài ?2 để giải
− Một vài HS nhận xét
HS : nêu dạng tổng quát
của phương tình tích.
HS : Nêu cách giải như
SGK tr 15
1. Phương trình tích và
cách giải :
ví dụ 1 :
a) x(5+x) = 0
b) (x + 1)(2x − 3) = 0
là các phương trình tích
- Giải phương trình :
(2x − 3)(x + 1) = 0
⇔ 2x − 3 = 0 hoặc x+1=0
1) 2x − 3 = 0 ⇔ 2 x = 3
⇔ x =1,5
2) x+1 = 0 ⇔ x = −1
Vậy pt đã cho có hai
nghiệm : x = 1,5 và x = −1
Ta viết : S = {1,5; −1}
Tổng quát : Phương trình
tích có dạng A(x) B(x) = 0

Phương pháp giải : Áp
dụng công thức :
A(x)B(x) = 0 ⇔ A(x) =0
Giáo Viên: Nguyễn Thị Quỳnh Thương Năm học: 2010 - 2011
Trang: 89
Tröôøng THCS Nguyeãn Vaên Linh GIAÙO AÙN TOAÙN ĐẠI 8
………………………………………………………………………………………………………………………………………
hoặc B(x) = 0
Và ta giải 2 pt A(x) = 0 và
B(x) = 0, rồi lấy tất cả các
nghiệm của chúng.
13’’
HĐ 2 : Áp dụng
GV đưa ra ví dụ 2: Giải pt:
(x+1)(x+4)=(2-x)(2+x)
GV yêu cầu HS đọc bài
giải SGK tr 16 sau đó gọi 1
HS lên bảng trình bày lại
cách giải
GV gọi HS nhận xét
Hỏi : Trong ví dụ 2 ta đã
thực hiện mấy bước giải ?
nêu cụ thể từng bước
GV cho HS hoạt động
nhóm bài ?3
Sau 3ph GV gọi đại diện
một nhóm lên bảng trình
bày bài làm
GV yêu cầu HS các nhóm
khác đối chiếu với bài làm

của nhóm mình và nhận xét
1 HS : đọc to đề bài trước
lớp
HS : đọc bài giải tr 16 SGK
trong 2ph
1 HS : lên bảng trình bày
bài làm
1 HS nhận xét
HS : Nêu nhận xét SGK
trang 16
HS : hoạt động theo nhóm
Đại diện một nhóm lên
bảng trình bày bài làm
Sau khi đối chiếu bài làm
của nhóm mình, đại diện
nhóm nhận xét bài làm của
bạn.
2 Áp dụng :
Ví dụ 2 : Giải pt :
(x+1)(x+4)=(2 − x)(2 + x)
⇔(x+1)(x+4) −(2−x)(2+x) = 0
⇔ x
2
+ x + 4x + 4 − 2
2
+ x
2
= 0
⇔ 2x
2

+ 5x = 0 ⇔ x(2x+5) = 0
⇔ x = 0 hoặc 2x + 5 = 0
1) x = 0
2) 2x+5 = 0 ⇔ x = −2,5
Vậy : S = {0 ; −2,5}
Nhận xét :
“SGK tr 16”
Bảng nhóm : giải pt :
(x−1)(x
2
+ 3x − 2) − (x
3
−1) = 0
⇔(x-1)[(x
2
+3x-2)-(x
2
+x+1)]=0
⇔ (x - 1)(2x -3 )= 0
⇔ x - 1 = 0 hoặc 2x-3 =0
⇔x = 1 hoặc x =
2
3
Vậy S = {1 ;
2
3
}
GV đưa ra ví dụ 3 : giải
phương trình :
2

3
= x
2
+ 2x − 1
GV yêu cầu HS cả lớp gấp
sách lại và gọi 1HS lên
bảng giải
GV gọi HS nhận xét bài
làm của bạn
GV gọi 1 HS lên bảng làm
bài ?4
HS : gấp sách lại và cả lớp
quan sát đề bài trên bảng.
1 HS lên bảng giải
Một vài HS nhận xét bài
làm của bạn
1 HS : lên bảng giải pt
(x
3
+ x
2
) + (x
2
+ x) = 0
⇔ x
2
(x + 1) + x (x+1) = 0
⇔ (x + 1)(x
2
+ x) = 0

⇔ (x + 1) x (x + 1) = 0
⇔ x (x+1)
2
= 0
⇔ x = 0 hoặc x = − 1
Vậy S = {0 ; −1}
Ví dụ 3 : Giải pt
2
3
= x
2
+ 2x − 1
⇔ 2x
3
− x
2
− 2x + 1 = 0
⇔ (2x
3
− 2x) − (x
2
− 1) = 0
⇔ 2x(x
2
− 1) − (x
2
− 1) = 0
⇔(x
2
− 1)(2x − 1) = 0

⇔ (x+1)(x−1)(2x-1) = 0
⇔x+1 = 0 hoặc x − 1 = 0
hoặc 2x − 1 = 0
1/ x + 1 = 0 ⇔ x = −1 ;
2/ x − 1 = 0 ⇔ x = 1
3/ 2x −1 = 0 ⇔ x = 0,5
Vậy : S {-1 ; 1 ; 0,5}
HĐ 3 Luyện tập, củng cố :
Bài tập 21(a)
1 HS lên bảng giải bài 21a
Bài tập 21(a)
Giáo Viên: Nguyễn Thị Quỳnh Thương Năm học: 2010 - 2011
Trang: 89
Trửụứng THCS Nguyeón Vaờn Linh GIAO AN TOAN I 8

10
GV gi 1 HS lờn bng gii
Bi tp 21 (a)
GV gi HS nhn xột
Bi tp 22 (b, c) :
GV cho HS hot ng theo
nhúm
Na lp lm cõu (b),
Na lp lm cõu (c)
GV gi i din mi nhúm
lờn bng trỡnh by bi lm
GV gi HS khỏc nhn xột
Mt HS nhn xột bi lm
ca bn
HS : Hot ng theo nhúm

i din mi nhúm lờn
bng trỡnh by bi lm
Mt vi HS khỏc nhn xột
bi lm ca tng nhúm
a) (3x 2)(4x + 5) = 0
3x 2 = 0 hoc 4x + 5 = 0
x =
3
2
hoc x =
4
5
S = {
3
2
;
4
5
}
Bi tp 22 (b, c) :
Bng nhúm :
b) (x
2
4)+(x 2)(3-2x) = 0
(x 2)(5 x) = 0
x = 2 hoc x = 5
Vy S = {2 ; 5}
c) x
3
3x

2
+ 3x 1 = 0
(x 1)
3
= 0 x = 1
Vy S = {1}
4. Hng dn hc nh :
Nm vng phng phỏp gii phng trỡnh tớch.
Lm cỏc bi tp 21 (b, c, d) ; 22 (e, f) ; 23 ; 24 ; 25 tr 17 SGK
=====================000================
Tun 24
Tit 45
Ngy son: 13/02/2011.
Ngy dy: 15/02/2011.
LUYN TP
I. MC CN T:
Thụng qua h thng bi tp, tip tc rốn luyn k nng gii phng trỡnh tớch, ng
thi rốn luyn cho HS bit nhn dng bi toỏn v phõn tớch a thc thnh nhõn t
II. CHUN B CA THY V TRề :
1. Giỏo viờn : SGK, SBT, bng ph ghi sn cỏc bi tp
2. Hc sinh : Thc hin hng dn tit trc, bng nhúm

III. TIN TRèNH TIT DY
1. n nh lp : 1 phỳt kim din
2. Kim tra bi c : 7
Gii cỏc phng trỡnh :
HS
1
: a) 2x(x 3) + 5(x 3) = 0 ; b) (4x + 2)(x
2

+ 1) = 0
HS
2
: c) (2x 5)
2
(x + 2)
2
= 0 ; d) x
2
x (3x 3) = 0
Giỏo Viờn: Nguyn Th Qunh Thng Nm hc: 2010 - 2011
Trang: 89
Tröôøng THCS Nguyeãn Vaên Linh GIAÙO AÙN TOAÙN ĐẠI 8
………………………………………………………………………………………………………………………………………
Đáp án : Kết quả : a) S = {3 ; −2,5} ; b) S = {−
2
1
; }
c) S = {1 ; 7} ; d) S = {1 ; 3}
3. Bài mới :
TL Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của Học sinh Kiến thức
6’
6’
HĐ 1 : Sửa bài tập về nhà
Bài 23 (b,d)tr 17 SGK
GV gọi 2 HS đồng thời lên
bảng sửa bài tập 23 (b, d)
Gọi HS nhận xét bài làm
của bạn và bổ sung chỗ sai
sót

GV yêu cầu HS chốt lại
phương pháp bài (d)
Bài 24 (c, d) tr 17 SGK
GV tiếp tục gọi 2 HS khác
lên bảng sửa bài tập 24 (c,
d) tr 17 SGK
Gọi HS nhận xét bài làm
của bạn và bổ sung chỗ sai
sót
Hỏi : Bài (d) muốn phân
tích đa thức thành nhân tử
ta dùng phương pháp gì ?
2 HS lên bảng
HS
1
: bài b
HS
2
: bài d
Một vài HS nhận xét bài
làm của bạn
HS : Nêu phương pháp :
− Quy đồng mẫu để khử
mẫu
− Đặt nhân tử chung để
đưa về dạng phương trình
tích.
2 HS lên bảng
HS
1

: câu c,
HS
2
: câu d.
Một vài HS nhận xét bài
làm của bạn
Trả lời : Bài (d) dùng
phương pháp tách hạng tử
để phân tích đa thức thành
nhân tử
1. Bài tập SGK
Bài 23 (b,d) tr 17 SGK
b)0,5x(x − 3)=(x−3)(1,5x-1)
⇔ 0,5x(x−3)-(x−3)(1,5x-1) =0
⇔ (x − 3)(0,5x − 1,5x+1) = 0
⇔ (x − 3)( − x + 1) = 0
⇔ x − 3 = 0 hoặc 1 − x = 0
S = {1 ; 3}
d)
7
3
x − 1=
7
1
x (3x − 7) =0
⇔ 3x − 7 = x(3x − 7) = 0
⇔ (3x − 7)− x (3x − 7) = 0
⇔ (3x − 7)(1 − x) = 0
S = {1 ;
3

7
}
Bài 24 (c, d) tr 17 SGK
c) 4x
2
+ 4x + 1 = x
2
⇔ (2x + 1)
2
− x
2
= 0
⇔ (2x + 1 + x)(2x+1−x)=0
⇔ (3x + 1)(x + 1) = 0
⇔ 3x + 1 = 0 hoặc x+1= 0
Vậy S = {-
3
1
; -1}
d) x
2
− 5x + 6 = 0
⇔ x
2
− 2x − 3x + 6 = 0
⇔ x(x − 2) − 3 (x − 2) = 0
⇔ (x − 2)(x − 3) = 0
Vậy S = {2 ; 3}
5’
Bài 25 (b) tr 17 SGK :

GV gọi 1HS lên bảng giải
bài tập 25 (b)
Gọi HS nhận xét bài làm
của bạn và bổ sung chỗ sai
sót
1HS lên bảng giải bài tập
25 (b)
Một vài HS nhận xét bài
làm của bạn
Bài 25 (b) tr 17 SGK :
b) (3x-1)(x
2
+2) = (3x-1)(7x-10)
⇔ (3x -1)(x
2
+ 2-7x+10) = 0
⇔ (3x − 1)(x
2
−7x + 12) = 0
⇔ (3x − 1)(x
2
−3x-4x+12) = 0
⇔ (3x − 1)(x − 3)(x − 4) = 0
Vậy S = {
3
1
; 3 ; 4}
HĐ 2 : Luyện tập tại lớp
Giáo Viên: Nguyễn Thị Quỳnh Thương Năm học: 2010 - 2011
Trang: 89

Tröôøng THCS Nguyeãn Vaên Linh GIAÙO AÙN TOAÙN ĐẠI 8
………………………………………………………………………………………………………………………………………
8’
Bài 1 : Giải phương trình
a) 3x − 15 = 2x( x − 5)
b) (x
2
− 2x + 1) − 4 = 0
GV cho HS cả lớp làm bài
trong 3 phút
Sau đó GV gọi 2 HS lên
bảng giải
Bài 2 (31b tr 8 SBT)
Giải phương trình :
b) x
2
−5= (2x −
5
)(x +
5
)
Hỏi : Muốn giải pt này
trước tiên ta làm thế nào ?
GV gọi 1 HS lên bảng giải
tiếp
GV gọi HS nhận xét và sửa
sai
HS cả lớp ghi đề vào vở
1 HS đọc to đề trước lớp
HS : cả lớp làm bài trong 3

phút
2 HS lên bảng giải
HS
1
: câu a
HS
2
: câu b
1 HS đọc to đề trước lớp
Trả lời : phân tích vế trái
thành nhân tử ta có :
x
2
− 5 = (x +
5
)(x −
5
)
1 HS lên bảng giải tiếp
Một vài HS nhận xét bài
làm của bạn
Bài 1 (Bài làm thêm)
3x − 15 = 2x( x − 5)
⇔ 3(x−5) − 2x(x−5)=0
⇔ (x − 5)(3−2x) = 0
S = {5 ;
2
3
}
b) (x

2
− 2x + 1) − 4 = 0
⇔ (x −1)
2
− 2
2
= 0
⇔ (x − 1 − 2)(x-1+2) = 0
⇔ (x − 3)(x + 1) = 0
S = {3 ; −1}
Bài 2 (31b tr 8 SBT)
b) x
2
−5= (2x −
5
)(x +
5
)
⇔ (x +
5
)(x −
5
) −
−(2x −
5
)(x +
5
) = 0
⇔ (x +
5

)(− x) = 0
⇔ x +
5
= 0 hoặc -x = 0
⇔ x = −
5
hoặc x = 0
Vậy S = {−
5
; 0}
10’
HĐ 3 : Tổ chức trò chơi
GV tổ chức trò chơi như
SGK : Bộ đề mẫu
Đềsố 1 : Giải phương trình
2(x − 2) + 1 = x − 1
Đề số 2 : Thế giá trị của x
(bạn số 1 vừa tìm được)
vào rồi tìm y trong phương
trình (x + 3)y = x + y
Đề số 3 : Thế giá trị của y
(bạn số 2 vừa tìm được)
vào rồi tìm x trong pt
3
13
6
13
3
1 +
=

+
+
yx
Đề số 4 : Thế giá trị của x
(bạn số 3 vừa tìm được)
vào rồi tìm t trong pt
z(t
2
−1) =
3
1
(t
2
+t), với điều
kiện t > 0
Mỗi nhóm gồm 4 HS
HS
1
: đề số 1
HS
2
: đề số 2
HS
3
: đề số 3
HS
4
: đề số 4
Cách chơi :
Khi có hiệu lệnh, HS

1
của
nhóm mở đề số 1, giải rồi
chuyển giá trị x tìm được
cho HS
2
của nhóm mình.
HS
2
mở đề số 2 thay giá trị
x vừa nhận từ HS
1
vào giải
pt để tìm y, rồi chuyển đáp
số cho HS
3

HS
3
cũng làm tương tự . . .
HS
4
chuyển giá trị tìm
được của t cho giám khảo
(GV). Nhóm nào nộp kết
quả đúng đầu tiên thì thắng
cuộc
Kết quả bộ đề
Đề số 1 : x = 2
Đề số 2 : y =

2
1
Đề số 3 : z =
3
2
Đề số 4 : t = 2
 Chú ý :
Đề số 4 điều kiện của t là t
> 0 nên giá trị t = −1 bị loại
4. Hướng dẫn học ở nhà :
− Xem lại các bài đã giải.
− Làm bài tập 30 ; 33 ; 34 SBT tr 8
Giáo Viên: Nguyễn Thị Quỳnh Thương Năm học: 2010 - 2011
Trang: 89
Tröôøng THCS Nguyeãn Vaên Linh GIAÙO AÙN TOAÙN ĐẠI 8
………………………………………………………………………………………………………………………………………
− Ôn điều kiện của biến để giá trị phân thức xác định, định nghĩa hai phương trình tương đương.
=================000===============
Tuần 25
Tiết 47
Ngày soạn: 19 /02/2011.
Ngày dạy:22 /02/2011.

PHƯƠNG TRÌNH CHỨA ẨN Ở MẪU (Tiết 1)
I. MỨC ĐỘ CẦN ĐẠT:
1. Kiến thức: HS nắm vững khái niệm điều kiện xác định của một phương trình, cách
tìm điều kiện xác định (viết tắt là ĐKXĐ) của phương trình.
2. Kĩ năng: +) HS nắm vững cách giải phương trình chứa ẩn ở mẫu:
- Tìm điều kiện xác định;
- Quy đồng và khử mẫu;

- Giải phương trình vừa nhận được;
- Kiểm tra xem các giá trị của x tìm được có thỏa mãn ĐKXĐ không và kết luận
nghiệm của phương trình.
+) Trình bày bài chính xác, đặc biệt là bước tìm ĐKXĐ của phương trình và bước đối
chiếu với ĐKXĐ của phương trình để nhận nghiệm
II. CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRÒ :
1. Giáo viên : − Bảng phụ ghi bài tập, cách giải pt chứa ẩn ở mẫu
2. Học sinh : − Thực hiện hướng dẫn tiết trước, bảng nhóm
− Ôn tập điều kiện của biến để giá trị của phân thức xác định, định
nghĩa hai phương trình tương đương

III. TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY
1. Ổn định lớp : 1 phút kiểm diện
2. Kiểm tra bài cũ : 5’
HS
1
: − Phát biểu định nghĩa hai phương trình tương đương
− Giải phương trình : x
3
+ 1 = x(x+1)
Đáp án : x
3
+ 1 = x(x+1) ⇔ (x+1)(x
2
−x +1) − x(x+1) = 0
⇔ (x+1)(x
2
−x+1−x)=0 ⇔ (x+1)(x−1)
2
= 0

⇔ x+1 = 0 hoặc x − 1 = 0 ⇔ x = − 1 hoặc x = 1. Vậy S = {-1 ; 1}
Đặt vấn đề : Ở những bài trước chúng ta chỉ mới xét các phương trình mà hai vế của
nó đều là các biểu thức hữu tỉ của ẩn và không chứa ẩn ở mẫu. Trong bài này, ta sẽ
nghiên cứu cách giải các phương trình có biểu thức chứa ẩn ở mẫu
3. Bài mới :
TL Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của Học sinh Kiến thức
HĐ 1 : Ví dụ mở đầu :
GV đưa ra phương trình HS : ghi phương trình vào
vở
1. Ví dụ mở đầu :
Giải phương trình :
Giáo Viên: Nguyễn Thị Quỳnh Thương Năm học: 2010 - 2011
Trang: 89
Tröôøng THCS Nguyeãn Vaên Linh GIAÙO AÙN TOAÙN ĐẠI 8
………………………………………………………………………………………………………………………………………
TL Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của Học sinh Kiến thức
7’
x+
1
1
1
1
1
−
+=
− xx
GV nói : Ta chưa biết cách
giải phương trình dạng này,
vậy ta thử giải bằng
phương pháp đã biết xem

có được không ?
Ta biến đổi như thế nào ?
Hỏi : x = 1 có phải là
nghiệm của phương trình
hay không vì sao ?
Hỏi : Vậy phương trình đã
cho và phương trình x = 1
có tương đương không ?
GV chốt lại : Khi biến đổi
từ phương trình có chứa ẩn
ở mẫu đến phương trình
không chứa ẩn ở mẫu nữa
có thể được phương trình
mới không tương đương.
Bởi vậy khi giải phương
trình chứa ẩn ở mẫu, ta
phải chú ý đến điều kiện
xác định của phương trình
HS : Chuyển các biểu thức
chứa ẩn sang một vế
x+
1
1
1
1
1
=
−
−
− xx

Thu gọn : x = 1
HS : x = 1 không phải là
nghiệm của phương trình
vì tại x = 1 giá trị phân
thức
1
1
−x
không xác định
Trả lời : phương trình đã
cho và phương trình x = 1
không tương đương vì
không có cùng tập hợp
nghiệm
HS : nghe giáo viên trình
bày
x+
1
1
1
1
1
−
+=
− xx
⇔ x+
1
1
1
1

1
=
−
−
− xx
Thu gọn ta được : x = 1
− Giá trị x = 1 không phải
là nghiệm của phương trình
trên vì tại x = 1 phân thức
1
1
−x
không xác định
− Vậy : Khi giải phương
trình chứa ẩn ở mẫu, ta
phải chú ý đến một yếu tố
đặc biệt, đó là điều kiện
xác định của phương trình
10’
HĐ 2 : Tìm điều kiện xác
định của một phương
trình :
GV : Phương trình
x+
1
1
1
1
1
−

+=
− xx
có phân
thức
1
1
−x
chứa ẩn ở mẫu.
Hãy tìm điều kiện của x để
giá trị phân thức
1
1
−x
được
xác định
GV nói: đối với phương
trình chứa ẩn ở mẫu, các
giá trị của ẩn mà tại đó ít
nhất một mẫu thức của
phương trình bằng 0
không thể là nghiệm của
phương trình.
Hỏi: Vậy điều kiện xác
định của phương trình là
HS : giá trị phân thức
1
1
−x
được xác định khi mẫu
khác 0. Nên

x − 1 ≠ 0 ⇒ x ≠ 1
HS : nghe giáo viên trình
bày
Trả lời : Điều kiện xác định
của phương trình là điều
kiện của ẩn để tất cả các
mẫu trong phương trình
đều khác 0
2. Tìm điều kiện xác định
của phương trình :
Điều kiện xác định của
phương trình (viết tắt là
ĐKXĐ) là điều kiện của ẩn
để tất cả các mẫu trong
phương trình đều khác 0
Ví dụ 1 : Tìm ĐKXĐ của
mỗi phương trình sau :
a)
1
2
12
=
−
+
x
x
Giáo Viên: Nguyễn Thị Quỳnh Thương Năm học: 2010 - 2011
Trang: 89
Tröôøng THCS Nguyeãn Vaên Linh GIAÙO AÙN TOAÙN ĐẠI 8
………………………………………………………………………………………………………………………………………

TL Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của Học sinh Kiến thức
gì?
GV đưa ra ví dụ 1 :
a)
1
2
12
=
−
+
x
x
. GV hướng
dẫn HS : ĐKXĐ của
phương trình là x − 2 ≠ 0
⇒ x ≠ 2
b)
2
1
1
1
2
+
+=
− xx
Hỏi: ĐKXĐ của phương
trình là gì ?
GV yêu cầu HS làm bài ?2
Tìm ĐKXĐ của mỗi
phương trình sau :

a)
1
4
1 +
+
=
− x
x
x
x
b)
2
12
2
3
−
−
=
− x
x
x
− x
HS : nghe GV hướng dẫn
HS : ĐKXĐ của phương
trình là : x ≠ 1 và x ≠ − 2
HS : trả lời miệng
a) ĐKXĐ của phương trình
là : x ≠ ± 1
b) ĐKXĐ của phương trình
là : x − 2 ≠ 0 ⇒ x ≠ 2

Vì x − 2 = 0 ⇒ x = 2
Nên ĐKXĐ của phương
trình (a) là x ≠ 2
b)
2
1
1
1
2
+
+=
− xx

Vì x − 1 ≠ 0 khi x ≠ 1
Và x + 2 ≠ 0 khi x ≠ −2
Vậy ĐKXĐ của phương
trình (b) là x ≠ 1 và x ≠ −2
12’
HĐ 3 : Giải phương trình
chứa ẩn ở mẫu :
GV đưa ra Ví dụ 2 :
Giải phương trình
)2(2
322
−
+
=
+
x
x

x
x
(1)
Hỏi : Hãy tìm ĐKXĐ
phương trình ?
GV : Hãy quy đồng mẫu
hai vế của phương trình rồi
khử mẫu
Hỏi : Phương trình có chứa
ẩn ở mẫu và phương trình
đã khử ẩn mẫu có tương
đương không ?
GV nói :Vậy ở bước này ta
dùng ký hiệu suy ra (⇒)
chứ không dùng ký hiệu
tương đương (⇔)
GV yêu cầu HS sau khi
khử mẫu, tiếp tục giải
phương trình theo các bước
đã biết
Hỏi : x = −
3
8
có thỏa mãn
HS : đọc ví dụ 2
HS : ĐKXĐ phương trình
là x ≠ 0 và x ≠ 2
)2(2
)32(
)2(2

)2)(2(2
−
+
=
−
+−
xx
xx
xx
xx
⇒ 2(x− 2)(x+2)= x (2x+3)
HS : Phương trình có chứa
ẩn ở mẫu và phương trình
đã khử mẫu có thể không
tương đương
HS : nghe GV trình bày
HS : trả lời miệng. GV ghi
lại trên bảng
⇔ 2(x
2
−4) = 2x
2
+ 3x
⇔ 2x
2
− 8 = 2x
2
+ 3x
⇔ 2x
2

− 2x
2
− 3x = 8
⇔ −3x = 8 ⇔ x = −
3
8
3. Giải phương trình chứa
ẩn ở mẫu :
Ví dụ 2 : giải phương trình

)2(2
322
−
+
=
+
x
x
x
x
(1)
Ta có :
− ĐKXĐ của phương trình
là : x ≠ 0 và x ≠ 2
(1) ⇔
)2(2
)32(
)2(2
)2)(2(2
−

+
=
−
+−
xx
xx
xx
xx
Suy ra :
2(x− 2)(x+2)= x (2x+3)
⇔ 2(x
2
−4) = 2x
2
+ 3x
⇔ 2x
2
− 8 = 2x
2
+ 3x
⇔ 2x
2
− 2x
2
− 3x = 8
⇔ −3x = 8 ⇔ x = −
3
8
(thỏa mãn ĐKXĐ)
Vậy tập nghiệm của

phương trình (1) là
S =






−
3
8
Cách giải phương trình
chứa ẩn ở mẫu :
Bước 1 : Tìm ĐKXĐ của
Giáo Viên: Nguyễn Thị Quỳnh Thương Năm học: 2010 - 2011
Trang: 89
Tröôøng THCS Nguyeãn Vaên Linh GIAÙO AÙN TOAÙN ĐẠI 8
………………………………………………………………………………………………………………………………………
TL Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của Học sinh Kiến thức
ĐKXĐ của phương trình
hay không ?
GV : Vậy để giải một
phương trình có chứa ẩn ở
mẫu ta phải làm qua những
bước nào ?
GV yêu cầu HS đọc lại
“Cách giải phương trình
chứa ẩn ở mẫu” tr 21 SGK
HS : x = −
3

8
thỏa mãn
ĐKXĐ. Vậy x = −
3
8
là
nghiệm của phương trình
(1). Vậy S =






−
3
8
HS Trả lời : quan bốn bước
như SGK
1 HS đọc to “Cách giải
phương trình chứa ẩn ở
mẫu”
phương trình
Bước 2 : Quy đồng mẫu hai
vế của phương trình rồi
khử mẫu
Bước 3 : Giải phương trình
vừa nhận được
Bước 4 : (kết luận). Trong
các giá trị của ẩn tìm được

ở bước 3, các giá trị thỏa
mãn điều kiện xác định
chính là các nghiệm của
phương trình đã cho
8’
HĐ 4: Luỵện tập, củng cố
Bài 27 tr 22 SGK
Giải phương trình
5
52
+
−
x
x
= 3
Hỏi : Cho biết ĐKXĐ của
phương trình ?
GV yêu cầu HS tiếp tục
giải phương trình
GV gọi HS nhận xét
GV yêu cầu HS nhắc lại
các bước giải phương trình
chứa ẩn ở mẫu
− So sánh với phương trình
không chứa ẩn ở mẫu ta
cần thêm những bước nào ?
HS : ghi đề vào vở
HS Trả lời : ĐKXĐ của
phương trình là x ≠ − 5
1HS lên bảng tiếp tục làm

1 HS nhận xét
HS nhắc lại bốn bước giải
phương trình chứa ẩn ở
mẫu
−So với phương trình
không chứa ẩn ở mẫu ta
phải thêm hai bước đó là :
Bước 1 : Tìm ĐKXĐ của
phương trình
Bước 2: Quy đồng và khử
mẫu;
Bước 3: Giải phương trình
vừa nhận được;
Bước 4 : Đối chiếu với
ĐKXĐ của phương trình,
xét xem giá trị nào tìm
được của ẩn là nghiệm của
phương trình giá trị nào
phải loại
Bài 27 tr 22 SGK
Giải
5
52
+
−
x
x
=
5
)5(3

+
+
x
x
⇒ 2x − 5 = 3x + 15
⇔ 2x − 3x =15 + 5
⇔ x = 20
⇔ x = − 20 (thỏa mãn
ĐKXĐ). Vậy tập nghiệm
của phương trình
S = {− 20}
4. Hướng dẫn học ở nhà :
Giáo Viên: Nguyễn Thị Quỳnh Thương Năm học: 2010 - 2011
Trang: 89
Tröôøng THCS Nguyeãn Vaên Linh GIAÙO AÙN TOAÙN ĐẠI 8
………………………………………………………………………………………………………………………………………
− Nắm vững ĐKXĐ của phương trình là điều kiện của ẩn để tất cả các mẫu của phương trình
khác 0
− Nắm vững các bước giải phương trình chứa ẩn ở mẫu, chú trọng bước 1 (tìm ĐKXĐ) và
bước 4 (đối chiếu ĐKXĐ, kết luận)
− Bài tập về nhà số 27(b, c, d), 28 (a, b) tr 22 SGK
==========000========
Tuần 25
Tiết 48
Ngày soạn: 19 /02/2011.
Ngày dạy:22 /02/2011.
PHƯƠNG TRÌNH CHỨA ẨN Ở MẪU (Tiết 2)
I. MỨC ĐỘ CẦN ĐẠT :
1. Kiến thức:- Tiếp tục củng cố nắm vững Khái niệm điều kiện xác định của một
phương trình, cách tìm điều kiện xác định của phương trình.

2. Kĩ năng:- Củng cố cho HS kỹ năng tìm ĐKXĐ của phương trình, kỹ năng giải
phương trình có chứa ẩn ở mẫu.
− Nâng cao kỹ năng : Tìm điều kiện để giá trị của phân thức được xác định, biến đổi
phương trình và đối chiếu với ĐKXĐ của phương trình để nhận nghiệm
II. CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRÒ :
1. Giáo viên : − Bảng phụ ghi bài tập, ghi câu hỏi
2. Học sinh : − Thực hiện hướng dẫn tiết trước, bảng nhóm

III. TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY
1. Ổn định lớp : 1 phút kiểm diện
2. Kiểm tra bài cũ : HS
1
: − ĐKXĐ của phương trình là gì ?
(là giá trị của ẩn để tất cả các mẫu thức trong phương trình đều khác 0)
− Sửa bài 27 (b) tr 22 SGK
Đáp án :
2
36
2
+=
−
x
x
x
. ĐKXĐ : x ≠ 0
Suy ra : 2x
2
− 12 = 2x
2
+ 3x ⇔ − 3x = 12 ⇔ x = − 4 (thỏa mãn ĐKXĐ)

Vậy tập nghiệm của phương trình là S = {−4}
HS
2
: − Nêu các bước giải phương trình chứa ẩn ở mẫu
− Chữa bài tập 28 (a) SGK
Đáp án :
1
1
1
1
12
−
=+
−
−
xx
x
. ĐKXĐ : x ≠ 1
Suy ra 3x − 2 = 1 ⇔ 3x = 3 ⇔ x = 1 (không thỏa mãn ĐKXĐ, loại)
Vậy phương trình vô nghiệm
3. Bài mới :
TL Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của Học sinh Kiến thức
HĐ 1 : Áp dụng
GV nói chúng ta đã giải
một số phương tình chứa
HS : Nghe GV Trình Bày
4. Áp dụng :
Ví dụ 3: Giải phương trình
Giáo Viên: Nguyễn Thị Quỳnh Thương Năm học: 2010 - 2011
Trang: 89

Tröôøng THCS Nguyeãn Vaên Linh GIAÙO AÙN TOAÙN ĐẠI 8
………………………………………………………………………………………………………………………………………
TL Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của Học sinh Kiến thức
20’
ẩn ở mẫu đơn giản, sau đây
chúng ta sẽ xét một số
phương trình phức tạp hơn
GV đưa ra ví dụ 3 : giải pt
)3)(1(
2
22)3(2 −+
=
+
+
− xx
x
x
x
x
x
Hỏi: Tìm ĐKXĐ của
phương trình ?
Hỏi : Quy đồng mẫu hai vế
của pt và khử mẫu
GV gọi 1HS lên bảng tiếp
tục giải phươngtrình nhận
được
GV Lưu ý HS : Phương trình
sau khi quy đồng mẫu hai vế
đến khi khử mẫu có thể được

phương trình mới không
tương đương với phương
trình đã cho nên ta ghi : suy
ra hoặc dùng ký hiệu “
⇒
”
chứ không dùng ký hiệu
“
⇔
”.
−
Trong các giá trị tìm
được của ẩn, giá trị nào
thỏa mãn ĐKXĐ của
phương trình thì là nghiệm
của phương trình.
−
Giá trị nào không thỏa
mãn ĐKXĐ là nghiệm
ngoại lai, phải loại
GV yêu cầu HS làm bài ?
3 : Giải phương trình trong
bài ?2
a)
1
4
1 +
+
=
− x

x
x
x
b)
2
12
2
3
−
−
=
− x
x
x
− x
HS : ĐKXĐ Của Pt Là :
2(x−3) ≠ 0 x ≠ 3
2(x+1) ≠ 0 x ≠ −1
HS : Quy đồng mẫu, ta có
)3)(1(2
4
)1)(3(2
)3()1(
−+
=
+−
−++
xx
x
xx

xxxx
Suy ra :x
2
+ x + x
2
−3x = 4x
⇔ 2x
2
−2x−4x = 0
⇔ 2x
2
− 6x = 0
⇔ 2x(x−3) = 0
⇔ x = 0 hoặc x = 3
x = 0 (thỏa mãn ĐKXĐ)
x = 3(không thỏa mãn ĐKXĐ)
Vậy : S = {0}
HS : nghe GV trình bày
HS : cả lớp làm bài ?3
2 HS lên bảng làm
HS
1
: làm câu (a)
HS
2
: làm câu (b)
)3)(1(
2
22)3(2 −+
=

+
+
− xx
x
x
x
x
x
− ĐKXĐ : x ≠ −1 và x ≠ 3
− Quy đồng mẫu ta có :
)3)(1(2
4
)1)(3(2
)3()1(
−+
=
+−
−++
xx
x
xx
xxxx
Suy ra : x
2
+ x+ x
2
−3x = 4x
⇔ 2x
2
−2x−4x = 0

⇔ 2x
2
− 6x = 0
⇔ 2x(x−3) = 0
⇔ x = 0 hoặc x = 3
x = 0 (thỏa mãn ĐKXĐ)
x = 3(không thỏa mãn ĐKXĐ)
Vậy : S = {0}
Giải ?3 :
a)
1
4
1 +
+
=
− x
x
x
x

ĐKXĐ : x ≠ ± 1
⇔
)1)(1(
)4)(1(
)1(1
)1(
+−
+−
=
+−

+
xx
xx
xx
xx
⇒ x(x+1)=(x−1)(x+4)
⇔x
2
+ x − x
2
− 3x = 4
⇔ − 2x = − 4
⇔ x = 2 (TM ĐKXĐ)
Vậy S = {2}
b)
2
12
2
3
−
−
=
− x
x
x
− x
ĐKXĐ : x ≠ 2
⇔
2
)2(12

2
3
−
−−−
=
− x
xxx
x
Giáo Viên: Nguyễn Thị Quỳnh Thương Năm học: 2010 - 2011
⇒
Trang: 89
Tröôøng THCS Nguyeãn Vaên Linh GIAÙO AÙN TOAÙN ĐẠI 8
………………………………………………………………………………………………………………………………………
TL Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của Học sinh Kiến thức
GV nhận xét và sửa sai
(nếu có)
− Một vài HS nhận xét bài
làm của bạn
⇒ 3 = 2x − 1 − x
2
+ 2x
⇔ x
2
− 4 x + 4 = 0
⇔ (x − 2)
2
= 0 ⇔ x − 2 = 0
⇔ x =2 (không TM ĐKXĐ)
Vậy : S = ∅
15’

HĐ 2 : Luyện tập, củng cố
Bài 36 tr 9 SBT :
Đề bài đưa lên bảng phụ :
Khi giải phương trình :
12
23
32
32
+
+
=
−−
−
x
x
x
x
bạn Hà
làm như sau :
Theo định nghĩa hai phân
thức bằng nhau ta có :
12
23
32
32
+
+
=
−−
−

x
x
x
x
⇔ (2-3x)(2x+1) = (3x+2)(-x−3)
⇔ − 6x
2
+x+2= −6x
2
− 13x − 6
⇔ 14x = −8 ⇔ x = −
7
4

Vậy phương trình có
nghiệm : x = −
7
4
Hỏi : Em hãy cho biết ý
kiến về lời giải của bạn Hà
GV Hỏi : trong bài giảng
trên, khi khử mẫu hai vế
của phương trình, bạn Hà
dùng dấu “⇔” có đúng
không
GV chốt lại : Trong nhiều
trường hợp, khi khử mẫu ta có
thể được phương trình mới
không tương đương, nói chung
nên dùng ký hiệu “⇒” hoặc

“Suy ra”
HS đọc đề bài bảng phụ
HS
1
nhận xét :
− Bạn Hà đã làm thiếu
bước : tìm ĐKXĐ của pt
và bước đối chiếu ĐKXĐ
để nhận nghiệm.
− Cần bổ sung : ĐKXĐ của
phương trình là :
x ≠ −
2
3
và x ≠ −
2
1
và đối chiếu x = −
7
4
thỏa
mãn ĐKXĐ
Vậy x = −
7
4
là nghiệm của
phương trình.
Trong bài giải trên phương
trình chứa ẩn ở mẫu và
phương trình sau khi khử

mẫu có cùng tập hợp
nghiệm, vậy hai phương
trình tương đương, nên
dùng ký hiệu đúng
HS : nghe GV chốt lại
Bài 36 tr 9 SBT :
Bài giải đúng :

12
23
32
32
+
+
=
−−
−
x
x
x
x
ĐKXĐ là :
−2x−3 ≠ 0 và 2x + 1 ≠ 0
x ≠ −
2
3
và x ≠ −
2
1
⇒ (2-3x)(2x+1) = (3x+2)(-x−3)

⇔ − 6x
2
+x+2= −6x
2
− 13x − 6
⇔ 14x = −8 ⇔ x = −
7
4

(thỏa mãn ĐKXĐ). Vậy
tập nghiệm của phương
trình là : S = {−
7
4
}
Giáo Viên: Nguyễn Thị Quỳnh Thương Năm học: 2010 - 2011