Giáo án toán đại số 9 hk2, ba cột chuẩn kiến thức kỹ năng năm 2018

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

BỘ PHẬN TRUNG HỌC CƠ SỞ CHUYÊN NGHIỆP

GIÁO ÁN

TOÁN ĐẠI SỐ 9 HỌC KỲ 2
BA CỘT CHUẨN KIẾN THỨC KỶ NĂNG NĂM 2018


Tiết (TKB):.........Lớp dạy: 9A; Ngày dạy:…........………..…Sĩ số:...…. Vắng:……
Tiết (TKB):.........Lớp dạy: 9B; Ngày dạy:…........………..…Sĩ số:...…. Vắng:……

Tiết 37 - §3: GIẢI HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẰNG PHƯƠNG PHÁP THẾ
I. MỤC TIÊU
1. Kiến thức:
- Hiểu cách biến đổi hệ phương trình bằng phương pháp thế.
- Nắm vững cách giải hệ phương trình bậc nhất hai ẩn bằng phương pháp
thế.
2. Kỹ năng:
- Vận dụng vào giải các bài tập
3. Thái độ:
- Rèn kĩ năng giải bài tập.
II. CHUẨN BỊ
1. Giáo viên:
- Thước thẳng, bảng phụ, bảng phụ, MTBT.
2. Học sinh:
- Bảng nhóm, thước thẳng, MTBT.
III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC
1. Kiểm tra bài cũ (7’):
- Hệ phương trình sau có bao nhiêu nghiệm? Minh hoạ bằng đồ thị?

2x  3y  3
�
�
�x  2 y  4

2. Nội dung bài mới:
HĐ của GV
- GV giới thiệu quy tắc thế
gồm hai bước thông qua
VD1.

- Từ pt1, em hãy biểu diễn
x theo y?
- Lấy kết quả trên(1’), thế
vào chỗ của x trong pt(2),
ta có pt nào?
- Như vậy để giải hpt bằng
phương pháp thế, từ một
pt của hệ ta biểu diễn một
ẩn theo ẩn kia rồi thế vào
pt còn lại để được pt mới
chỉ còn 1 ẩn.

HĐ của HS
Ghi Bảng
HĐ1: Quy tắc thế (15’)
1. Quy tắc thế.
- Chú ý nghe
…… x = 3y + 2 *) Quy tắc thế. Gồm hai bước:
(1’)

Bước 1: Từ một pt của hệ đã
Theo dõi khái cho, ta biểu diễn một ẩn theo
niệm nghiệm của ẩn kia rồi thế vào phương trình
pt.
còn lại để được pt mới chỉ còn
một ẩn.
- Ta được pt mới Bước 2: Dùng phương trình
là:
mới ấy để thay thế cho pt thứ
-2.(3y + 2) + 5y + hai trong hệ.
1. (2’)
VD1. Giải hệ pt:
�x  3 y  2
�
�2 x  5 y  1
�x  3 y  2
� �
2(3 y  2)  5 y  1
�


-Dùng pt(1’) thay thế cho
pt1 của hệ và dùng pt (2’)
thay cho pt(2). Ta được hệ
pt nào?
-Hai hệ pt này như thế nào
với nhau?

- Ta được hệ pt:
�x  3 y  2

�
2(3 y  2)  5 y  1
�
- Hai hpt này �

nhau.

�x  3 y  2
� �
6 y  4  5 y  1
�
�x  3 y  2
� �
�y  5
�x  3.(5)  2
� �
�y  5
�x  13
� �
�y  5

- Lên bảng
- Giải hpt mới này?
- KL nghiệm.
- KL nghiệm của hpt đã - Nêu cách giải hpt
�x  13
cho?
= P2 thế.
Vậy
hpt

có
nghiệm
�
- Qua VD trên, nêu cách - Nhận xét.
�y  5
giải hpt bằng phương
pháp thế?
- Nhận xét?
HĐ2: Vận dụng quy tắc (15’)
2. Áp dụng.
- Cho hs thảo luận theo - Thảo luận theo VD2. Giải hệ phương trình:
2x  y  3
nhóm VD2.
nhóm VD2.
�
- Quan sát, theo dõi hs - Phân công nhiệm
thảo luận.
vụ các thành viên
trong nhóm
- Quan sát bài làm
- Đưa 3 bài làm của 3 trên bảng phụ.
nhóm lên bảng phụ.
- Nhận xét.
- Nhận xét?
- Bổ sung.
- GV nhận xét, bổ sung
nếu cần.

�
�x  2 y  4

Giải:Ta có
2x  y  3
�
�
�x  2 y  4
�y  2 x  3
��
�x  2(2 x  3)  4

�y  2 x  3
�y  2 x  3
��
��
�
5 x  10
�
�x  4 x  6  4
�y  2.2  3
�y  1
��
�
�x  2
�x  2

Vậy hệ phương trình có
- 1 hs lên bảng làm
�x  2
- Gọi 1 hs lên bảng làm ? ?1, dưới lớp làm ra nghiệm �
�y  1

1.
giấy nháp.
- Quan sát bài làm. ?1. SGK tr 14.
- Nhận xét.
- Nhận xét?
- Nắm nd chú ý.
- GV nhận xét.
- Biến đổi hpt đã
cho về hệ phương
- Nêu ND chú ý trong trình
* Chú ý: SGK tr 14.
SGK.
- Thực hiện
VD3. Giải hệ phương trình:
- Cho hs làm VD 3 sgk.
�4 x  2 y  6
� hpt có vô số
�
�2 x  y  3
nghiệm.
- Nhận xét về pt 0x =0?
- Nắm cách ghi Giải: Ta có
nghiệm tổng quát.


� số nghiệm của hệ pt đã

cho?
- Nhận xét?
- GV nhận xét,

nghiệm tổng quát.

�4 x  2 y  6
�
�2 x  y  3

nêu - Thảo luận theo
nhóm ?2 và ?3
- Quan sát bài làm
trên bảng phụ.
- Cho hs thảo luận nhóm ? - Nhận xét.
2 + ?3
- Đưa bài của 3 nhóm lên - Nêu tóm tắt cách
bảng phụ.
giải …
- Nhận xét?
- Nhận xét.
- GV nhận xét.
- Bổ sung.
- Qua các VD, rút ra cách
giải hệ pt bằng phương
pháp thế?
- GV nêu tóm tắt cách
giải.

�4 x  2(2 x  3)  6
� �
�y  2 x  3
�4 x  4 x  6  6
� �

�y  2 x  3
0 x  0(*)
�
� �
�y  2 x  3

Vì pt (*) có nghiệm với mọi x
�R
nên hệ pt có vô số
nghiệm. Nghiệm tổng quát là:
�x �R
�
�y  2 x  3

?2 + ?3 (sgk - 15)
*) Tóm tắt cách giải hệ
phương trình bằng phương
pháp thế:
1) Dùng quy tắc thế biến đổi
hệ pt đã cho để được hệ pt mới
, trong đó có 1 pt một ẩn.
2) Giải pt 1 ẩn vừa có, rồi suy
ra nghiệm của hệ phương trình
đã cho.

3. Củng cố (6’).
- GV nêu lại cách giải hệ pt bằng phương pháp thế.
- Chữa bài 12 (tr 15- sgk)
Bài 12 tr 15sgk.
Giải hệ pt bằng phương pháp thế.

�x  y  3
�x  y  3
�x  y  3
�x  y  3
�x  10
� �
� �
� �
� �
3x  4 y  2
�
�y  7
�3( y  3)  4 y  2
�3 y  9  4 y  2
�y  7

a) �

4. Hướng dẫn về nhà (2’).
- Học thuộc bài. Xem lại cách giải các bt.
- Làm các bài 12,13,14 các phần còn lại tr 15 sgk
- Tiết sau luyện tập.
_______________________________________
Tiết (TKB):.........Lớp dạy: 9A; Ngày dạy:…….........………..…Sĩ số:...…. Vắng:……
Tiết (TKB):.........Lớp dạy: 9B; Ngày dạy:……….........……..…Sĩ số:...…. Vắng:……

Tiết 38: LUYỆN TẬP
I. MỤC TIÊU

1. Kiến thức:
- Hiểu cách biến đổi hệ phương trình bằng phương pháp thế.
- Nắm vững cách giải hệ phương trình bậc nhất hai ẩn bằng phương pháp
thế.
2. Kỹ năng:
- Vận dụng vào giải các bài tập.
3. Thái độ:
- Cẩn thận, chú ý khi làm toán..
II. CHUẨN BỊ
1. Giáo viên:
- Thước thẳng, MTBT.
2. Học sinh:
- Thước thẳng, MTBT.
III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC
1. Kiểm tra bài cũ (7’)
- Nêu tóm tắt cách giải hệ phương trình bằng phương pháp thế? Chữa bài
tập 13(15 – SGK)
2. Nội dung bài mới:
HĐ của GV
HĐ của HS
Ghi Bảng
Luyện tập (32’)
Bài 14 (sgk – 15)
- Đưa lần lượt các dạng bài - Đọc đề
a)
tập lên bảng
�
� 1
- Lần lượt gọi H/s lên bảng - Lên bảng
làm các bài tập đã giao về

nhà

�
�x  2 (5  5)
� x y 5 0
�
��
�
x
5

3
y

1

5
�
�y  1 (1  5)
� 2
�

b)
�
�(2  3) x  3 y  2  5 3 � x  1
��
�
�y  2 3
4
x


y

4

2
3
�

- Nhận xét
- Gọi H/s nhận xét
- Chú ý theo dõi
- Nhận xét, chứa lại bài tập
cho H/s ( nếu sai)

Bài 15 (sgk – 15)
a) a =-1 Ta có:
� x  3y  1
=> Hệ vô nghiệm
�
�2 x  6 y  2
�x  3 y  1
b) a = 0 � �
�x  6 y  0
1
có nghiệm (2;  )
3

c) a = 1
�x  1  3 y

� hệ có vô số no �
� y �R

Bài 16 (sgk – 16)
- Đọc đề bài và


- Lần lượt đưa đề bài lên suy nghĩ cách làm
bảng và Y/c H/s đọc đề và
suy nghĩ cách làm.
- Chú ý nghe
- Gợi ý, HD H/s cách làm
bài tập

- Lần lượt gọi các H/s lên
bảng làm các bài tập

�3x  5 y  1
�x  3
��
2 x  y  8
�y  2
�

b) �

Bài 17 (sgk – 16)
�
� x 1
�x 2  y 3  1 �

��
a) �
2 1
�x  y 3  2
�y 
3
�
�

- Lên bảng thực b)
hiện.
�

�x  (2 2  3 5) / 5
� x  2 2y  5
�
�
�
�
1
�x 2  y  1  10 � y  (1  2 10)
5
�
�

- Nhận xét
- Gọi H/s nhận xét bài làm
- Theo dõi
- Nhận xét, chữa lại các bài
tập cho H/s

�3x  y  5
�x  3
��
5 x  2 y  23 �y  4
�

a) �

Bài 18 (sgk – 16)
a) Hpt có no là (1; 2) có no xảy
ra:
�2  2b  4
a  4
�
��
�
b  2a  5 �b  3
�
b) Nếu hệ có no( 2  1; 2) ta

có:
� 1
�
�2( 2  1)a  2b  4 �a  (2  5 2)
�� 2
�
�( 2  1)b  2a  5 � b  (2  2)
�

3. Củng cố (5’):
- Y/c H/s nhắc lại những ND lý thuyết đã vận dụng làm bài tập.
- Nhận xét và chốt lại kiến thức trọng tâm của toàn bài cho hs.
4. Hướng dẫn về nhà (1’):
- Hoàn thiện các dạng bài tập đã chữa vào vở
- Đọc trước ND bài học mới
_______________________________________


Tiết (TKB):.........Lớp dạy: 9A; Ngày dạy:…….........………..…Sĩ số:...…. Vắng:……
Tiết (TKB):.........Lớp dạy: 9B; Ngày dạy:……….........……..…Sĩ số:...…. Vắng:……

Tiết 39: §4: GIẢI HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẰNG
PHƯƠNG PHÁP CỘNG ĐẠI SỐ
I. MỤC TIÊU
1. Kiến thức:
- Hiểu cách biến đổi hệ phương trình bằng phương pháp cộng đại số.
- Nắm vững cách giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng đại số.
2. Kỹ năng:
- Rèn kĩ năng giải hệ phương trình
3. Thái độ:
- Rèn tính chú ý, cẩn thận.
II. CHUẨN BỊ
1. Giáo viên:
- Thước thẳng, bảng phụ, bảng phụ, MTBT.
2. Học sinh:
- Bảng nhóm, thước thẳng, MTBT.
III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC
1. Kiểm tra bài cũ (5’):
�2x  3y  7

�4x  3y  5

- Giải hệ phương trình sau bằng phương pháp thế : �
2. Nội dung bài mới:
HĐ của GV

HĐ của HS
Ghi Bảng
HĐ1: Quy tắc cộng đại số (15’)
1. Quy tắc cộng đại số
- GV nêu tác dụng của - Nắm tác dụng và
Quy tắc cộng đại số dùng để
quy tắc cộng đại số.
các bớc làm của biến đổi hệ pt thành hệ pt tquy tắc cộng đại ương đương.
số.
Quy tắc cộng đại số gồm hai
- Nêu các bước của quy
bước:
tắc cộng đại số.
Bước 1: Cộng hay trừ từng vế
hai phương trình của hệ đã cho
để được phương trình mới
Bước 2: Dùng phương trình
mới ấy thay thế cho một trong
hai phương trình của hệ (Và
giữ nguyên pt kia).
- Cộng từng vế của hai pt - Cộng…, ta đc pt * VD1. Giải hệ pt:
ta được phương trình mới mới là:3x= 3
�2x  y  1
3x  3

�
� �
�
�
là…?
�x  y  2
�x  y  2
- Nhận xét?
- Nhận xét x = 1
- Tìm x từ pt mới đó?
- 1 hs tìm y.


- Tìm y?
KL?
- Gọi 1 HS lên bảng làm ?
1, dưới lớp làm ra giấy
nháp.

- Nhận xét.
- Lên bảng làm
- QS bài làm trên
bảng
- Nhận xét bài
làm.

�x  1
�
�y  1
�x  1

�y  1

Vậy hpt có nghiệm �

- Gọi HS nhận xét bài
?1. SGK tr 17.
làm.
- Hệ số của ẩn x
- GV nhận xét, bổ sung trong hai pt của
nếu cần.
VD1 đối nhau
- Nhận xét về hệ số của
ẩn x của 2 pt trong VD1?
HĐ2: Vận dụng quy tắc (15’)
2. áp dụng:
a) Trường hợp thứ nhất:
(Các hệ số của cùng một ẩn
nào đó trong hai phương trình
bằng nhau hoặc đối nhau):
- Nhận xét về hệ số của ẩn - Hai pt có hệ số *VD2: Giải hpt:
3x  9
x của 2 pt trong VD2?
của ẩn y đối nhau. �2x  y  3
�
�
�
�
�
- Dùng pp cộng đại số, tìm - Hs thực hiện.
�x  y  6

�x  y  6
pt mới chỉ có 1 ẩn?
�x  3
�
-Nhận xét?
- Nhận xét.
�y  3
- KL nghiệm?
- Bổ sung.
�x  3
- GV nhận xét.
Vậy hpt có nghiệm : �
�y  3

- Gọi 1 HS lên bảng làm. - Lên bảng làm.
- Dưới lớp làm ra giấy - Quan sát bài làm
nháp.
trên bảng
- Nhận xét.
- Nhận xét?
- Bổ sung.
- GV nhận xét, chốt lại
cách làm.

- Nếu hệ số
trong hai pt
nhau, cũng
nhau thì ta
nao?
- Nhận xét?

*VD3: Giải hệ pt:
2x  2y  9
5y  5
�
�
��
�
�
2x  3y  4
2x  2y  9
�
�
�y  1
�
� 7
x
�
� 2
�y  1
�
Vậy hpt có nghiệm � 7 .
x
�
� 2

b) trường hợp 2.
- Ta biến bổi hpt (Các hệ số của cùng một ẩn
của một ẩn về hệ mới .....
trong hai pt không bằng nhau,

không bằng
cũng không đối nhau).
không đối
*VD4. Giải hpt:
làm nh thế - Nhận xét.
3x  2y  7
6x  4y  14
�
�
�
�
�
2x  3y  3
6x  9y  9
�
�
- Lên bảng làm

- Nhận xét.
- Gọi 1 HS lên bảng làm - Bổ sung.


bài.
- Nhận xét?
- GV nhận xét.

- Thảo luận theo
nhóm.
- Quan sát bài làm
- GV cho HS thảo luận trên bảng

nhóm ?4 + ?5.
- Nhận xét.
- Đưa bài làm 3 nhóm lên - Bổ sung.
bảng
- Nhận xét?
- Nêu tóm tắt cách
- GV nhận xét.
giải.
- Qua các VD, nêu tóm tắt - Nhận xét.
cách giải hpt bằng phơng
pháp cộng?
- Nhận xét?
- GV chốt lại.

�

�5y  5
�y  1
�
�
�
�
�2x  3y  3 �2x  3  3

�y  1
�
�x  3
�y  1
Vậy hệ pt có nghiệm: �
�x  3

?4+?5: SGK tr 18

* Tóm tắt cách giải hệ phơng
trình bằng phơng pháp cộng
đại số: (SGK tr 18).
3. Củng cố (8’).
- Nêu cách giải hpt bằng phương pháp cộng đại số?
- Chữa bài tập 20 (sgk – 19)
Bài 20 tr 19sgk.
�3x  y  3 �5x  10
�x  2
��
��
a) �
Vậy hpt có nghiệm (x=2; y= -3).
�2x  y  7 �3x  y  3 �y  3
�4x  3y  6 �4x  3y  6 �y  2
��
��
c) �
Vậy hpt có nghiệm là (x= 3; y = -2)
2x

y

4
4x

2y


8
�
�
�x  3

4. Hướng dẫn về nhà (2’).
- Học thuộc bài. Xem lại các ví dụ đã làm
- Làm các bài 21,22 (sgk – 19)
- Tiết sau luyện tập.
__________________________________________________
Tiết (TKB):.........Lớp dạy: 9A; Ngày dạy:……............………..…Sĩ số:...…. Vắng:……
Tiết (TKB):.........Lớp dạy: 9B; Ngày dạy:………............……..…Sĩ số:...…. Vắng:……

Tiết 40: LUYỆN TẬP – KIỂM TRA 15 PHÚT
I. MỤC TIÊU
1. Kiến thức:
- Ôn lại cách giải hệ pt bằng phương pháp thế, phương pháp cộng.
2. Kỹ năng:


- Có kĩ năng giải hệ phương trình bằng các phơng pháp.
3. Thái độ:
- Cẩn thận, chú ý khi làm toán..
II. CHUẨN BỊ
1. Giáo viên:
- Thước thẳng, MTBT.
2. Học sinh:
- Thước thẳng, MTBT.
III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC

1. Kiểm tra bài cũ: Kết hợp với luyện tập
2. Nội dung bài mới:
HĐ của GV
HĐ của HS
Ghi Bảng
Luyện tập (28’)
Bài 22 Giải hpt bằng phương
- Cho hs nghiên cứu đề bài. - Nghiên cứu
pháp cộng đại số:
- Gọi 1 hs lên bảng làm bài, - 1 hs lên bảng,
5x  2y  4
�
a)
�
dưới lớp làm ra giấy nháp. dưới lớp làm ra
6x  3y  7
�
giấy nháp.
15x  6y  12
- Kiểm tra học sinh dưới - Quan sát bài làm � �
�
lớp.
trên bảng, nhận
12x  6y  14
�
- Nhận xét?
xét.
� 2
x
- GV nhận xét, bổ sung nếu - Bổ sung.

�
3x  2
�
� 3
� �
��
cần.

5x

2y

4
�
�y  11
- Chú ý nghe
� 3
- Nêu hướng làm?
- 1 hs đứng tại Vậy hpt có nghiệm
chỗ thực hiện �x  2 , y  11 �
�
�
- Gọi 1 hs đứng tại chỗ thực phép trừ.
3�
� 3
hiện phép trừ.
- Nhận xét.
Bài 23 tr 19 sgk: Giải hpt:
- Tìm y?
�

(1  2)x  (1  2)y  5
�
- Tìm x?
�
- Nhận xét?
(1  2)x  (1  2)y  3
�
�
2 2y  2
�
- GV nhận xét, sửa sai nếu
� �
cần.
(1  2)x  (1  2)y  3
�

- Nêu hướng làm?
- Nhận xét?
- Gọi 1 HS lên bảng làm.

-… Nhân, thu gọn
�
2
về
hpt
quen
y
�
�
2

thuộc.
��
�x  6  7 2
- 1 hs lên bảng
�
�
2
làm.
Vậy hpt có nghiệm
- Dưới lớp làm ra
6  7 2
2
giấy nháp.
(x 
,y  
)
2
2
- Quan sát bài


- Cho hs dới lớp làm ra làm.
giấy nháp.
- Nhận xét.
- Bổ sung.

Bài 24 tr 19 sgk. Giải hpt:
2(x  y)  3(x  y)  4
�
a) �

(x  y)  2(x  y)  5
�

- Nhận xét?
- GV nhận xét.

� �

2x  2y  3x  3y  4
�
�x  y  2x  2y  5

1
�
x
�
5x  y  4 �
�
2
- Hs nêu cách làm � �
��
3x  y  5 �
13
�
y
�
2
- Nêu hướng làm?
- 1 hs lên bảng Vậy hpt có nghiệm
làm bài.

13 �
� 1
�x   , y   �
2�
� 2
- Gọi 1 hs lên bảng làm - Dưới lớp làm Bài 25 tr 19 sgk.
bài?
vào vở.
Tìm m, n: ta có
- Nhận xét.
3m  5n  1
�
- Bổ sung.
�
�
4m

n

10
�
- Kiểm tra hs dưới lớp.
3m  5n  1
�
�
- Nhận xét?
20m  5n  50
�
- GV nhận xét.
m3

�
� �
.
- Thảo luận theo
n2
�
nhóm.
Vậy giá trị cần tìm là
Phân
công m  3,n  2

.
nhiệm vụ các
- Cho hs thảo luận theo thành viên trong Bài 26 tr 19 sgk. Tìm a, b.
Ta có đồ thị h/s y = ax + b đi
nhóm.
nhóm.
� 2a + b =-2
- Quan sát bài làm qua A(2; -2)
(1).
- Quan sát sự thảo luận của trên bảng
Vì đồ thị h/s y = ax + b đi qua
các nhóm.
B(-1; 3) � -a + b =3
- Nhận xét.
� a – b = -3 (2)
- Bổ sung.
Từ (1) và (2) ta có hpt:
- Đưa bài làm của 2 nhóm
5

�
lên bảng.
a


2a  b  2 �
�
3
- Hs thực hiện �
� �
.
�
theo hướng dẫn �
a  b  3
4
�
b
- Nhận xét?
của gv.
� 3
- GV nhận xét, bổ sung nếu
Vậy hàm số đã cho là
cần.
5
4
y x
3
3
- GV hướng dẫn hs làm bài
26.

3. Kiểm tra 15 phút:


Đề bài:
Giải các hệ phương trình sau:
�2 x  3 y  1
� x  4 y  7

1. �

�
� 2x  y  1 2

2. �

�x  2 y  1

Đáp án
2x  3y  1
2x  3 y  1
�
�
��
x  4 y  7
�
�x  4 y  7

1. �

1.0 Điểm

�
2  4 y  7  3y  1
��
�x  4 y  7

1.5 Điểm

�y  3
��
�x  5
�
� 2x  y  1 2
2. �
�x  2 y  1
�
� 2x  y  1  2
��
�x  1  2 y





� 2 1  2 y  y  1  2
�
��
�
�x  1  2 y
�

 y  1 2 2
�
��
�x  1  2 y
�
�y  1  2 2
��
�x  3  2 y

1.5 Điểm

1.5 Điểm
1.5 Điểm
1.5 Điểm
1.5 Điểm

4. Hướng dẫn về nhà (2’).
- Xem lại các BT đã chữa và hoàn thiện vào vở.
- Làm các bài 27 (SGK – 20)
- Đọc trước ND bài học mới
________________________________________


Tiết (TKB):.........Lớp dạy: 9A; Ngày dạy:……............…Sĩ số:...…. Vắng:……
Tiết (TKB):.........Lớp dạy: 9B; Ngày dạy:……............…Sĩ số:...…. Vắng:……

Tiết 41: §5: GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP
HỆ PHƯƠNG TRÌNH
I. MỤC TIÊU
1. Kiến thức:

- Nắm được phương pháp giải toán bằng cách lập hệ phương trình bậc nhất
hai ẩn.
2. Kỹ năng:
- Có kĩ năng giải các loại toán thực tế (Loại toán tỉ lệ thuận).
3. Thái độ:
- Rèn năng lực tư duy, phân tích, tính cẩn thận.
II. CHUẨN BỊ
1. Giáo viên:
- Thước thẳng, bảng phụ, bảng phụ, MTBT.
2. Học sinh:
- Bảng nhóm, thước thẳng, MTBT.
III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC
1. Kiểm tra bài cũ (5’): Ở lớp 8 các em đã học cách giải bài toán bằng cách lập
PT? Em hãy nhắc lại các bước giải?
2. Nội dung bài mới:
HĐ của GV
HĐ của HS
Ghi Bảng
HĐ1: Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình (18’)
?1. sgk tr 20.
- Cho hs trả lời ?1: Nhắc - Trả lời: chọn ẩn,
lại các bước giải bài toán đk của ẩn, …
bằng cách lập phương
trình?
- Nhận xét.
- Nhận xét?
- Nắm cách giải
- GV nêu: Giải toán bằng toán bằng cách
cách lập hpt, ta cũng làm lập hpt.
tương tự.

- N/cứu VD1.
*VD1. sgk tr 20.
- Cho hs nghiên cứu VD1. - Nắm các ẩn đã
Giải:
- GV chọn ẩn.
chọn.
Gọi chữ số hàng chục của số
- 0 < x,y �9;
cần tìm là x
- Nêu đk của x, y?
Chữ số hàng đơn vị của số
- GV giải thích đk.
- Số cần tìm là cần tìm là y,
�
- Từ việc chọn ẩn,
số 10x + y.
Điều kiện 0 < x �9; 0 < y �9
� số cần tìm là 10x + y.
cần tìm?
- Nhận xét.
- Nhận xét?
Vì hai lần chữ số hàng đơn vị
- Chữ số hàng đơn vị lớn
lớn hơn chữ số hàng chục là 1
�
hơn hai lần chữ số hàng - Pt: 2y = x + 1
đv ta có pt 2y = x + 1 hay x –
�
chục 1 đv
pt?

…
2y = -1. (1)


- Nhận xét?
- Số viết theo thứ tự
ngược lại?
- Nhận xét?
- Số mới bé hơn số cũ là
27 đv � pt?

- Nhận xét.
- Là số: 10y + x

Khi viết theo thứ tự ngợc lại
ta được số mới là 10y + x.
Vì số mới bé hơn số cũ là 27
- Nhận xét.
đv nên ta có pt:
- PT: 10x + y =
10x + y = 10y + x + 27
� x – y = 3 (2).
10y + x + 27
� x – y =3.
Từ (1) và (2) ta có hpt:
- Nêu hpt.
�x  2y  1 �y  4
� �
�
- H/s lên bảng

x

y

3
�
�x  4  3
- Nhận xét, kiểm
�y  4
tra đk.
� �
thoả mãn ĐK.
- Trả lời.
�x  7
- Nhận xét.
Vậy số cần tìm là 74.

- Từ đó suy ra hpt?
- Gọi 1 hs lên bảng giải
hpt.
- Nhận xét?
- Kiểm tra giá trị tìm được?
- Trả lời?
- GV nhận xét.
HĐ2: Vận dụng vào giải toán (12’)
*VD2.SGK tr 21.
- Cho hs nghiên cứu đề - N/cứu đề bài.
Giải:
bài.
- N/cứu sgk

Gọi vận tốc xe tải là x km/h,
- Cho hs nghiên cứu SGK. ( Chọn ẩn, đk ẩn, vận tốc xe khách là y km/h.
các hướng dẫn).
ĐK x > 0, y > 0.
- Các đại lượng:
Vì mỗi giờ xe khách đi
- Trong bài toán có các đại vận tốc từng xe, nhanh hơn xe tải là 13 km nên
lượng nào tham gia? quãng đg từng xe ta có phương trình:
Những đại lượng nào đã và thời gian chạy x + 13 = y � x – y = -13 (1).
biết? Cha biết? Mối quan của từng xe.
Quãng đường xe tải đi được
hệ giữa chúng?
-Nêu mối quan hệ là:
giữa
các
đại
9
14
x (km).
x
+
x
=
lượng.
5
5
-Thảo luận theo
Quãng đường xe khách đi
- Cho HS thảo luận theo nhóm .(Dựa vào
9

nhóm các câu ?3, ?4.
hướng dẫn của ?3, được là y (km).
5
- Theo dõi mức độ tích ?4.)
Theo bài ra ta có phương
cực của HS.
- Đổi bài giữa các
14
9
- Cho các nhóm đổi bài để nhóm để kiểm tra trình:
x + y = 189
5
5
kiểm tra chéo.
chéo nhau.
- Quan sát đáp án � 14x + 9y = 945 (2).
Từ (1) và (2) ta có hệ pt:
- Đưa đáp án lên bảng trên bảng phụ.
phụ.
- Nhận xét.
�x  y  13
�x  36
tm
��
�
14x

9y

945

y

49
�
�
- Nhận xét?
- Bổ sung.
Vậy vận tốc của xe tải là 36
km/h, vận tốc của xe khách là
- GV nhận xét, bổ sung
49 km/h.
nếu cần.


3. Củng cố (8’).
- Nêu cách giải bài toán bằng cách lập hệ pt?
- GV nêu lại các kiến thức đã vận dụng trong bài học.
- Cho HS làmbài 28 sgk – 22
Bài 28 tr 22 sgk.
Gọi số lớn là x, số bé là y. đk: x �N, y � N, y > 124.
Vì tổng của chúng là 1006 nên ta có pt: x + y = 1006. (1).
Vì số lớn chia số nhỏ đc thương là 2 và số dư là 124 nên ta có x= 2y+124
� x – 2y = 124 (2).
�x  y  1006
�x  721
� �
Từ (1) và (2) ta có HPT: �
(TMĐK)
�x  2y  124
�y  294

Vậy hai số cần tìm là 721 và 294.
4. Hướng dẫn về nhà (2’).
- Xem lại các VD và BT.
- Làm bài 29, 30 tr 22 sgk.
- Tiết sau học tiếp.
_____________________________________
Tiết (TKB):.........Lớp dạy: 9A; Ngày dạy:…........………..…Sĩ số:...…. Vắng:……
Tiết (TKB):.........Lớp dạy: 9B; Ngày dạy:…........………..…Sĩ số:...…. Vắng:……

Tiết 42: §6: GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP
HỆ PHƯƠNG TRÌNH (Tiếp)
I. MỤC TIÊU
1. Kiến thức:
- Củng cố phương pháp giải toán bằng cách lập hệ phương trình.
2. Kỹ năng:
- Có kĩ năng phân tích và giải toán dạng làm chung, làm riêng, vòi nước
chảy.
3. Thái độ:
- Cẩn thận, chú ý, chính xác khi làm toán.
II. CHUẨN BỊ
1. Giáo viên:
- Thước thẳng, bảng phụ, bảng phụ, MTBT.
2. Học sinh:
- Bảng nhóm, thước thẳng, MTBT.
III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC
1. Kiểm tra bài cũ (8’):
- Nhắc lại các bước giải toán bằng cách lập hệ PT? Áp dụng làm bài tập 35/
SBT
2. Nội dung bài mới:
HĐ của GV

HĐ của HS
Ghi Bảng
HĐ1: Tìm hiểu cách phân tích bài toán “ Làm chung – làm riêng” (15’)
* VD3. sgk .


- Đưa đề bài lên bảng phụ.
- Gọi 1 hs nhận dạng bài
toán.
- GV nhấn mạnh lại ND
đề bài .
- Bài toán có những đại
lượng nào?

- Quan sát đề bài
Giải:
trên bảng phụ.
- Có Tg H.thành
công việc và năng
suất làm việc 1
ngày của hai đội Gọi đội A là riêng để HTCV
và riêng từng đội. trong x ngày, đội B làm riêng
để HTCV trong y ngày. ĐK : x
- 1 hs lên bảng > 24 ; y > 24.
1
điền, dưới lớp làm
Trong 1 ngày, đội A làm đc
ra giấy nháp.
x
- Nhận xét.

1
CV, đội B làm được
CV, cả
- Bổ sung.
y
1
hai đội làm được
CV.
24
1 1 1
Vậy ta có pt  
(1).
x y 24
Năng suất mỗi ngày đội A gấp
… thời gian hoàn rỡi đội B nên ta có pt:
thành và NS là 2
1 3 1
 . (2).
đ/lượng
tỉ
lệ
x 2 y
nghịch với nhau.
Từ (1) và (2) ta có hệ pt:
�1 1 1
- 1 hs lên bảng
 
�
x
y 24

�
trình bày, dưới lớp (II)
�
làm ra giấy nháp.
�1  3 . 1
-QS bài lam
�
�x 2 y

- Đưa ra bảng phân tích,
yêu cầu hs điền bảng:
T/G
N/S 1
HTCV ngày
1
2 đội 24 ngày
cv
24
1
Đội
x ngày
cv
A
x
1
Đội
y ngày
cv
B
y

- Cùng một khối lượng
công việc, giữa thời gian
hoàn thành công việc và
năng suất là hai đại lượng
có quan hệ nh thế nào?
- Theo bảng phân tích, hãy
trình bày bài toán? (Đến
khi lập được hpt).
- Cho hs làm bài trên giấy
nháp.
- Nhận xét?
- Nhận xét.
- GV nhận xét, bổ sung - Bổ sung.
nếu cần.
HĐ2: Tìm hiểu cách giải và kết luận của bài toán (10’)
1

- Chia nhóm cho H/s thảo - Chia nhóm hđ
luận ?6
- Gợi ý, HD các nhóm làm - Lắng nghe
việc
- Mời đại diện các nhóm - Đại diện T.bày
lên trình bày.

1

?6: Đặt u  x ; v  y
�
3
� 1

u  (TM�K)
u v
�
�
�
�
30
2
��
 II  �
1
1
�
�
uv 
v  (TM�K)
�
�
24
60

1 1
 � x  40(TN�K)
x 40
Vậy:
1  1 � y  60(TN�K)
y 60
Trả Lời:

- Mời các nhóm khác nhận - Nhận xét, trả lời.
xét
- Nhận xét, chứa bài tập
- Theo dõi

- Đội A làm một mình xong
công việc trong 40 ngày
- Đội B làm một mình xong
công việc trong 60 ngày.

3. Củng cố (10’).
- Y/c H/s thực hiện ?7 trên phiếu học tập
- ?7: Gọi x là số phần công việc làm trong 1 ngày của đội A (x>0);
y là số phần công việc làm trong một ngày của đội B (y>0).
thời gian hoàn thành công việc của đội A là :

1
1
, và đội B là y .
x

Theo bài rat a có hệ PT:
�
2
� 1
x y
�
�x  40
�
�

3
��
�
�x  y  1
�y  1
�
24
� 60

Vậy thời gian đội A làm riêng để H/Thành CV là 40 ngày.
Đội B làm riêng HTCV là 60 ngày.
- GV nhận xét và chốt lại kiến thức cơ bản của bài.
4. Hướng dẫn về nhà (2’).
- Xem lại các VD và BT.
-Làm các BT 31, 33, 34 sgk/23, 24
- Chuẩn bị tiết sau luyện tập
______________________________________________

Tiết (TKB):.........Lớp dạy: 9A; Ngày dạy:……............……Sĩ số:...…. Vắng:……
Tiết (TKB):.........Lớp dạy: 9B; Ngày dạy:……............……Sĩ số:...…. Vắng:……


Tiết 43: LUYỆN TẬP
I. MỤC TIÊU
1. Kiến thức:
- Tiếp tục rèn luyện kĩ năng giải toán bằng cách lập hệ PT. Tập trung vào
loại toán làm chung, làm riêng, vòi nước chảy và toán phần trăm.
2. Kỹ năng:
- Biết tóm tắt đề bài, phân tích đại lượng bằng bảng, lập hệ PT, giải hệ PT.
3. Thái độ:

- Cẩn thận, chú ý và chính xác khi làm toán..
II. CHUẨN BỊ
1. Giáo viên:
- Thước thẳng, MTBT.
2. Học sinh:
- Thước thẳng, MTBT.
III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC
1. Kiểm tra bài cũ (10’)
- Chữa bài tập 37 (SGK – 24)?
2. Nội dung bài mới:
HĐ của GV
HĐ của HS
Ghi Bảng
Luyện tập (28’)
Bài 38 tr 24 sgk.
- Cho hs nghiên cứu đề
- Nghiên cứu đề
bài.
bài.
Gọi thời gian vòi 1 chảy
- Tóm tắt đề bài?
- H/s lên bảng tóm riêng đầy bể là x (h), thời
tắt
gian vòi 2 chảy riêng đầy bể
là y (h).
4
Đk:
x,
y
>

.
- Đưa lên bảng phụ bảng - Quan sát bảng
3
phân tích đại lượng.
phân
tích
đại
1
lượng trên bảng Mỗi giờ vòi 1 cgảy được
x
- Gọi 1 hs lên điền bảng phụ.
1
phần tích đại lượng.
- 1 hs lên bảng bể, vòi 2 chảy được bể.
y
điền .
Mỗi giờ 2 vòi chảy được là
- Nhận xét?
- Nhận xét.
3
- GV nhận xét, bổ sung nếu - Bổ sung.
bể.
cần.
4
Nên ta có pt:
1 1 3
  (1).
x y 4
Vòi 1 chảy một mình trong
1

10 phút được
bể, vòi 2
6x


- Gọi 1 hs lên bảng lập hệ
phương trình, dưới lớp làm
vào vở.
- Nhận xét?
- GV nhận xét.
- Gọi 1 hs lên bảng giải hệ
phương trình.

- Nhận xét?
- GV nhận xét.
- GV: đây là loại toán
tế. Loại hàng có mức
VAT 10% nghĩa là gì?
- Chọn ẩn số?
- ĐK các ẩn?
- Nhận xét?
- Loại hàng thứ nhất
10% � phải trả…?
- Loại hàng thứ hai 8%
� phải trả…?

thực
thuế

thuế

thuế

- Tổng số tiền là 2,17 tr đồng
� pt?
- Nhận xét?

- Gọi 1 hs lên bảng tương tự
lập pt (2)?

1
chảy
trong
12
phút
được
- 1 hs lên bảng lập
5y
hpt, dưới lớp làm bể. Khi đó cả hai vòi chảy
ra giấy nháp.
2
được
bể ta có pt:
15
- Nhận xét.
1
1
2
- Bổ sung.



(2).
6x 5y 15
Từ (1) và (2) ta có hệ pt:
- 1 HS lên bảng �1 1 3
 
�
làm bài.
�x y 4
- Dưới lớp làm ra �
.
1
1
2
� 
giấy nháp.

�6x 5y 15
- Quan sát bài làm �
trên bảng
Giải hpt ta được (x = 2, y =
- Nhận xét.
4) thoả mãn đk.
- Bổ sung.
Trả lời: Vòi 1 chảy một
mình hết 2 giờ đầy bể, vòi 2
- HS trả lời.
chảy riêng hết 4 giờ đầy bể.
Bài 39 tr 25 sgk.
- 1 hs chọn ẩn số
Gọi số tiền phải trả cho mỗi

- ĐK:…..
loại hàng (không kể thuế
-Nhận xét.
VAT) lần lợt là x và y triệu
- Bổ sung.
đồng.
.............phải
trả Đk x > 0, y > 0.
110
Vậy loại hàng thứ nhất với
x triệu
mức thuế 10% phải trả là
100
.............phải
trả 110 x (triệu đồng).
108
100
y triệu.
Loại hàng thứ hai với mức
100
108
110 108
y
x
y  2,17 - thuế 8% phải trả là
100
100 100
(triệu đồng).
Vì tổng tiền phải trả là 2,17
- Nhận xét.

triệu ta có pt
110
108
x
y  2,17
100
100
� 110x + 108y = 217 (1).
Cả hai loại hàng với mức
109
(x  y)
thuế 9% phải trả
100
- 1 hs lên bảng lập (triệu đồng).
pt (2).
Vì khi đó phải trả 2,18 triệu
- Nhận xét.


- Nhận xét?
- HPT?

- Nêu hpt.

đồng ta có pt

109
(x  y)
100

=2,18
� 109x + 109y = 218
- 1 hs lên bảng giải � x + y = 2 (2).
hpt.
Từ (1) và (2) ta có hpt:
- Gọi 1 hs lên bảng giải hpt. - Nhận xét.
110x + 108y = 217
�
�
�x+y=2
- Nhận xét?
-KL.
Giải hpt ta được x =1,5 ; y =
-KL?
- Dựa vào bài toán, 0,5 thoả mãn đề bài.
Vậy giá tiền mỗi loại hàng
nêu bài toán mới.
chưa kể thuế VAT là 1,5
Qua bài toán, nêu bài toán - Nhận xét.
triệu và 0,5 triệu đồng.
mới?
- Nhận xét?
3. Củng cố (5’)
- Gv nêu lại các dạng bài tập trong tiết học.
- Hướng dẫn làm bài 46 sbt.
4. Hướng dẫn về nhà (2’).
- Chuẩn bị tốt các kiến thức trong chương.
- Học thuộc lí thuyết.
- Xem lại các VD và BT.
- Làm các bài 40, 41, 42 sgk.

- Tiết sau ôn tập chương III.
___________________________________________
Tiết (TKB):.........Lớp dạy: 9A; Ngày dạy:……..............…Sĩ số:...…. Vắng:……
Tiết (TKB):.........Lớp dạy: 9B; Ngày dạy:……..............…Sĩ số:...…. Vắng:……

Tiết 44: ÔN TẬP CHƯƠNG III (Tiết 1)
I. MỤC TIÊU
1. Kiến thức:
- Củng cố các kiến thức: khái niệm nghiệm và tập nghiệm của phương trình
và hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn và minh hoạ hình học của chúng.
2. Kỹ năng:
- Củng cố và nâng cao kĩ năng giải phương trình và hệ phương trình bậc
nhất hai ẩn.
3. Thái độ:
- Cẩn thận, chú ý, chính xác khi làm toán.
II. CHUẨN BỊ
1. Giáo viên:
- Thước thẳng, bảng phụ, bảng phụ, MTBT.
2. Học sinh:


- Thước thẳng, bảng nhóm, bút viết bảng, các câu hỏi ôn tập trang 25 và ôn
tập kiến thức cần nhớ trang 26 (sgk)
III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC
1. Kiểm tra bài cũ : Kết hợp trong ôn tập
2. Nội dung bài mới:
HĐ của GV
HĐ của HS
Ghi Bảng
HĐ1: Ôn tập lý thuyết (20’)

I. Lí thuyết:
- Thế nào là phương trình - 1 HS trả lời
bậc nhất hai ẩn?
miệng.
1. PT bậc nhất hai ẩn có dạng
- Cho ví dụ?
- Nhận xét.
ax+by = c trong đó a, b là các
- 1 hs lấy ví dụ.
số cho trước, a 0 hoặc b 0.
- Phương trình bậc nhất hai …luôn có vô số 2. PT bậc nhất hai ẩn luôn có
ẩn có bao nhiêu nghiệm?
nghiệm.
vô số nghiệm. Trong mp tọa
- Cho hệ pt:
độ tập nghiệm của nó được
biểu diễn bởi đường thẳng ax
- Trả lời về số + by = c.
nghiệm của hpt
- Một hpt có thể có bao và sự liên quan
nhiêu nghiệm?
đến số nghiệm 3. Một HPT bậc nhất hai ẩn
- Trả lời câu hỏi 1/25?
của hệ với vị trí t- - 1 nghiệm duy nhất nếu (d)
- Trả lời câu hỏi 2/25?
ơng đối của hai đt cắt (d’).
(Gợi ý hs đa về dạng hàm (d) và (d’).
- Vô nghiệm nếu (d) // (d’).
số bậc nhất rồi căn cứ vào - Nhận xét.
- Vô số nghiệm nếu (d) (d’).

vị trí tương đối của (d) và - Trả lời các câu 4.Hệ pt
(d’) để giải thích.)
1, 2 tr 25 sgk.
(a, b, a’, b’ khác 0)
-Xác định số nghiệm của
* Có vô số nghiệm nếu
các hệ phương trình sau:
* Vô nghiệm nếu
6x  4 y  2
�
* Có một nghiệm duy nhất
1) �
- Nhận xét.
nếu
3x  2 y  1
�
- Bổ sung.
2x  y  3
�
2) �
4x  2 y  5
�
2x  3y  1
�
3) �
4x  6 y  2
�
- Các cách giải hệ phương
trình? Nêu cụ thể từng
phương pháp?

- Mỗi hệ phương trình sau
nên giải bằng phương pháp
nào?
3x  4 y  5
�
1) �
2x  4 y  6
�

- Các cách giải
HPT là:P2 cộng P2 5. Giải hệ phương trình:
thế .
- Phương pháp thế.
- Nêu cách giải:
- Phương pháp cộng đại số.
2
P cộng: hpt 1),
3); P2 thế: hpt 2).


�x  3 y  1
2) �
3 x  5 y  12
�
3x  4 y  7
�
3) �
4 x  5 y  11
�
- Cho hs thảo luận theo

nhóm trong 6 phút giải bài
tập 40 tr 27 sgk theo các bước:
+ Dựa vào các hệ số của
hpt, nhận xét số nghiệm của
hệ?
+Giải hpt bằng phương
pháp cộng hoặc thế.
+ Minh hoạ hình học kết
quả tìm được.
(chia lớp làm 3 nhóm, mỗi
nhóm làm 1 phần)
- Đưa bài làm của các
nhóm lên bảng.

- Thảo luận theo
nhóm trong 6
phút.

- Quan sát bài làm
trên bảng.
- Nhận xét.
- Bổ sung.
- Quan sát nội
dung câu hỏi 3 tr
- Nhận xét?
25 và trả lời.
- GV nhận xét, bổ sung.
- Đưa câu 3 tr 25 lên bảng - Nhận xét.
phụ, cho hs trả lời.
- Nhận xét?

HĐ2: Ôn tập về bài tập (15’)
II. Bài tập:
- GV hướng dẫn hs cách
làm:
-…pt (1) nhân với
- Giả sử muốn khử ẩn x, , pt (2) nhân với . Bài 3. ( bài 42 tr 27). Giải
hãy tìm hệ số nhân thích - Trừ từng vế của hpt:
hợp của mỗi phương trình? hai pt.
a) khi m = - 2 .Ta có
- 1 hs lên bảng
�
2x  y   2
- Gọi 1 hs lên bảng làm bài. - Quan sát bài làm hpt � �
�
- Cho hs dưới lớp làm ra trên bảng.
4x  2 y  2 2
�
giấy nháp.
�
4 x  2 y  2 2
�
- Quan sát hs làm bài.
� �
4x  2 y  2 2
�
- GV nhận xét, hd hs có thể -…Thay m = - 2
�
0x  0 y  4 2
�
làm theo p2 thế.

vào hpt sau đó � �
- Nêu cách làm?
�y  2 x  2
giải pt tìm được.
- Nhận xét?


-1 hs lên bảng
- Gọi 1 hs lên bảng làm bài, làm bài, dưới lớp
dưới lớp làm ra giấy nháp
làm ra giấy nháp.

- Nhận xét?

Vì pt (1) vô nghiệm nên hpt
- Quan sát bài làm vô nghiệm.
trên bảng.
- Nhận xét, bổ
sung nếu cần.

- GV nhận xét.
3. Củng cố (8’).
- Gv nêu lại các dạng bài tập trong tiết học.
- Cho HS làm bài tập sau:
( m  3) x  2 y  3
�
Cho hệ phương trình �
mx  y  7
�
a) Tìm m để hpt vô nghiệm.

b) Tìm m để hpt có nghiệm duy nhất.
c) Giải hpt khi m = 2.
4. Hướng dẫn về nhà (2’).
- Học thuộc lí thuyết.
- Xem lại các VD và BT.
- Làm các bài 51, 52, 53 tr 11 sbt.
- Tiết sau ôn tập giải toán bằng cách lập hệ phương trình.
________________________________________________

Tiết (TKB):.........Lớp dạy: 9A; Ngày dạy:…….........……..…Sĩ số:...…. Vắng:……
Tiết (TKB):.........Lớp dạy: 9A; Ngày dạy:…….........……..…Sĩ số:...…. Vắng:……


Tiết 45: ÔN TẬP CHƯƠNG III (Tiết 2)
I. MỤC TIÊU
1. Kiến thức:
- Củng cố các kiến thức đã học trong chương. Trọng tâm là giải toán bằng
cách lập hệ phương trình.
2. Kỹ năng:
- Nâng cao kĩ năng phân tích bài toán, trình bày bài toán qua các bước.
3. Thái độ:
- Cẩn thận, chú ý, chính xác khi làm toán.
II. CHUẨN BỊ
1. Giáo viên:
- Thước thẳng, bảng phụ, bảng phụ, MTBT.
2. Học sinh:
- Thước thẳng, bảng nhóm, bút viết bảng.
III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC
1. Kiểm tra bài cũ : Kết hợp trong ôn tập
2. Nội dung bài mới:

HĐ của GV
HĐ của HS
Ghi Bảng
Ôn tập (40’)
Bài 45 tr 27 sgk.
- Cho hs nghiên cứu đề bài. - Nghiên cứu đề
- Gọi 1 hs tóm tắt đề bài.
Tóm tắt đề bài.
- Nhận xét?
- GV nhận xét.

- Nhận xét
- Bổ sung.

- Đưa bảng phân tích đại - Quan sát bảng
lượng lên bảng phụ.
phân tích đại
lượng.
- Gọi 1 hs lên điền bảng.
- 1 hs lên bảng
điền vào bảng
phân tích đại
lượng.
- Nhận xét?
- Nhận xét.
- GV nhận xét, bổ sung.
- Gọi 1 hs lên bảng lập hệ - 1 HS lên bảng
phương trình dựa trên bảng lập HPT.
phân tích đại lượng.

- Gọi thời gian đội 1 làm
riêng để HTCV là x ngày, thời
gian đội 2 làm riêng (với năng
suất ban đầu để hoàn thành
công việc là y ngày; ĐK: x >
12, y > 12.
Vậy mỗi ngày đội 1 làm được
1
công việc, đội 2 làm được
x
1
công việc.
y
Mỗi ngày hai đội làm được
1
CV nên ta có pt:
12
1 1 1
 
(1).
x y 12
Hai đội làm trong 8 ngày
8 2
 (CV)
được
12 3


Đội 2 làm với năng suất gấp
- Dưới lớp làm ra giấy - Quan sát bài đôi sau 3,5 ngày thì hoàn

nháp.
làm trên bảng.
thành nốt công việc nên ta có
- Nhận xét?
- Nhận xét.
pt:
- Gọi 1 hs lên bảng giải - Bổ sung.
2 2 7
 .  1 (2).
HPT.
3 y 2
Từ (1) và (2 ) ta có HPT:
�1 1 1
 
�
�x y 12
. Giải hpt ta đ�
�2  2 . 7  1
�
�3 y 2
- Trả lời.
- KT ĐK, kết luận?
- GV nhận xét, bổ sung.

- Cho hs nghiên cứu đề bài.
- Gọi 1 hs chọn ẩn, đk của
ẩn.

- Nhận xét?
- Lập pt (1)?

- Nhận xét?
- 89 g đồng có thể tích là 10
cm3 � x g đồng có thể
tích?
7 g kẽm có thể tích là 1 cm3
� y g kẽm có thể tích…?
- Hợp kim có thể tích…?
� PT (2)?

- Nghiên cứu đề
bài.
- Gọi khối lượng
đồng trong hợp
kim là x g và khối
lượng kẽm trong
hợp kim là y g.
đk: x > 0; y > 0.
..x + y =124 (1).
- Nhận xét.
…có thể tích là
10
.x cm3
89
… y g kẽm có thể
1
3
tích là .y(cm ) .
7
........

- 1 hs lên bảng
giải hpt.
- Trả lời.

�x  28
ược �
thoả mãn đk.
�y  21
Vậy, với năng suất ban đầu,
nếu làm riêng thì đội 1 phải
làm trong 28 ngày, đội 2 phải
làm trong 21 ngày thì mới
HTCV.
Bài 44 tr 27 sgk.
Gọi khối lượng đồng trong
hợp kim là x g và khối lượng
kẽm trong hợp kim là y g.
đk: x > 0; y > 0.
Vì khối lượng của vật là 124
g nên ta có pt x + y =124 (1).
Vì 89 g đồng có thể tích là 10
cm3 , 7 g kẽm có thể tích là 1
cm3 nên x g đồng có thể tích
10
là
.x cm3 , y g kẽm có thể
89
1
3
tích là .y(cm ) .

7
Vì thể tích của vật là 15 cm3
10
1
nên ta có pt
x + .y =15
89
7
(2).
Từ (1) và (2) ta có HPT:
�x  y  124
�
.giải HPT ta
�
10
1
x  y  15
�
7
�89