kiem tra học kì II toán 7

kiểm tra học kỳ ii
môn: toán 7.
Năm học: 2010 2011
1/. MA TRN NHN THC
Tờn ch
Tm quan trng Trng s Tng im
(Mc c bn trng tõm
ca KTKN)
(Mc nhn
thc ca
chunKTKN)
Theo
ma
trn
Thang
im
10
1. n thc 15 2 30 1
2. Thng kờ 20 3 60 2
3. a thc 20 4 80 3
4. Tớnh cht
ng trung
tuyn ca tam
giỏc
15 2 30 1
5. Tam giỏc
vuụng
30 3 90 3
Tng 100 290 10
2/.Ma trận đề kiểm tra:
ma trận đề

Ch KT Nhn bit Thụng hiu
Vn dng
Cộng
Cp thp Cp cao
1) Đơn
thức.
Biết nhân hai
đơn thức
Số câu
Số điểm
tỉ lệ %
1
1
1
1
10%
2) Thống
kê.
Biết lập bảng tần
số, dấu hiệu, tìm
số trung bình
cộng.
Số câu
Số điểm
tỉ lệ %
1
2
1
2
20%

3)Đa thức.
Biết sắp xếp các
hạng tử của đa
thức theo luỹ thừa
tăng hoặc dần của
biến, cộng (trừ)
đa thức.
Biết tìm
nghiệm của
một đa thức.
Số câu
Số điểm
tỉ lệ %
1
2
1
1
2
3
30%
4) TÝnh
chÊt ®êng
trung tuyÕn
cña tam
gi¸c.
BiÕt tÝnh chÊt
ba ®êng trung
tuyÕn cña tam
gi¸c.
Sè c©u

Sè ®iÓm
tØ lÖ %
1
1
1
1
10%
5)Tam gi¸c
vu«ng.
BiÕt vËn dông
c¸c trêng hîp
b»ng nhau cña
tam gi¸c vu«ng
®Ó c/m c¸c ®o¹n
th¼ng b»ng
nhau, c¸c gãc
b»ng nhau.
Sè c©u
Sè ®iÓm
tØ lÖ %
1
3
1
3
30%
Tổng số câu
Tổng số
điểm
Tỉ lệ %
2

2
20%
1
2
20%
2
5
50%
1
1
10%
6
10
100%
III/.BẢNG MÔ TẢ CÂU HỎI
A. LÝ THUYẾT
1. Nắm khái niệm nhân hai đơn thức. Vận dụng.
2. Nêu được định lý về tính chất của ba đường trung tuyến. Vận dụng được
định lý.
B. Bài tập
Câu 1: Biết tìm được dấu hiệu, lập được bảng tần số và tính được số trung
bình cộng.
Câu 2:Biết sắp xếp đa thức, cộng và trừ đa thức.
Câu 3: Tìm được hệ số a khi biết nghiệm của đa thức.
Câu 4: Nắm được khái niệm tam giác vuông, chứng minh được hai tam giác
bằng nhau
IV. ĐỀ - ĐÁP ÁN BIỂU ĐIỂM
A. Lý thuyết: (2 điểm)
Câu1: (1 điểm)
a. Để nhân hai đơn thức ta làm như thế nào?

b. Áp dụng: Tính tích của 9x
2
yz và –2xy
3
Câu 2: (1 điểm)
a. Nêu định lý về tính chất ba đường trung tuyến của tam giác.
b. Áp dụng: AM là đường trung tuyến xuất phát từ A của ABC, G là trọng
tâm.
Tính AG biết AM = 9cm.
B. Bài tập: (8 điểm)
Bài 1: (2 điểm)
Số cân nặng của 30 bạn (tính tròn đến kg) trong một lớp được ghi lại như sau:
32 36 30 32 32 36 28 30 31 28
30 28 32 36 45 30 31 30 36 32
32 30 32 31 45 30 31 31 32 31
a. Dấu hiệu ở đây là gì?
b. Lập bảng “tần số”.
c. Tính số trung bình cộng.
Bài 2: (2 điểm)
Cho hai đa thức:
P(
x
) =
5 2 4 3
1
2 7 9
4
x x x x x
− + − −
; Q(

x
) =
4 5 2 3
1
5 4 2
4
x x x x
− + − −
a. Sắp xếp các hạng tử của mỗi đa thức trên theo luỹ thừa giảm của biến.
b. Tính P(
x
) + Q(
x
) và P(
x
) – Q(
x
).
Bài 3: (1 điểm)
Tìm hệ số a của đa thức M(
x
) = a
2
x
+ 5
x
– 3, biết rằng đa thức này có một
nghiệm là
1
2

.
Bài 4: (3 điểm)
Cho
ABC
∆
vuông tại A, đường phân giác BE. Kẻ EH vuông góc với
BC (H
∈
BC). Gọi K là giao điểm của AB và HE. Chứng minh rằng:
a)
ABE
∆
=
HBE
∆
.
b) BE là đường trung trực của đoạn thẳng AH.
c) EK = EC.
d) AE < EC.
v. h¦íNG DÉN CHÊM, BIÓU §IÓM:
C©u Híng dÉn chÊm biÓu ®iÓm
C©u 1.
a. Nêu đúng cách nhân hai đơn thức.
b. (9x
2
yz).(–2xy
3
) = –18x
3
y

4
z
(0,5đ)
(0,5đ)
C©u 2.
a. Định lý: Sgk/66 (0,5đ)
b.
AG 2 2.AM 2.9
AG 6(cm)
AM 3 3 3
= ⇒ = = =

(0,5đ)
C©u 3.
a. Dấu hiệu: Số cân nặng của mỗi bạn.
b. Bảng “tần số”:
Số cân
(x)
28 30 31 32 36 45
Tần số
(n)
3 7 6 8 4 2 N =30
c. Số trung bình cộng:
28 . 3 30 . 7 31. 6 32 . 8 36 . 4 45 . 2
32,7
30
X
+ + + + +
= ≈
(kg)

(0,25 điểm)
(0,75 điểm)
(1 điểm)
C©u 4.
a) Sắp xếp đúng: P(
x
) =
5 4 3 2
1
7 9 2
4
x x x x x
+ − − −
Q(
x
) =
5 4 3 2
1
5 2 4
4
x x x x
− + − + −
b) P(
x
) + Q(
x
) =
4 3 2
1 1
12 11 2

4 4
x x x x
− + − −

P(
x
) – Q(
x
) =
5 4 3 2
1 1
2 2 7 6
4 4
x x x x x
+ − − − +
(0,25 điểm)
(0,25 điểm)
(0,75 điểm)
(0,75 điểm)
C©u 5.
Đa thức M(
x
) = a
2
x
+ 5
x
– 3 có một nghiệm là
1
2

nên
1
0
2
M
 
 ÷
 
=
.
Do đó: a
2
1 1
5 3
2 2
 
 ÷
 
× + × −
= 0 a
1 1
4 2
× =


Vậy a = 2
(0,25 điểm)
(0,25 điểm)
(0,25 điểm)
(0,25 điểm)

C©u 6.
Vẽ hình đúng. (0,5 điểm)
a) Chứng minh được
ABE
∆
=
HBE
∆
(cạnh huyền - góc nhọn).
b)
AB BH
ABE HBE
AE HE



=
∆ = ∆ ⇒
=

Suy ra: BE là đường trung trực của đoạn thẳng AH.
c)
AKE
∆
và
HCE
∆
có:
= = 90
0

AE = HE (
ABE
∆
=
HBE
∆
)
(0,5 điểm)
(0,5 điểm)
(0,5 điểm)
(0,25 điểm)
H
K
E
C
A
B
= (đối đỉnh)
Do đó
AKE
∆
=
HCE
∆
(g.c.g)
Suy ra: EK = EC (hai cạnh tương ứng).
d) Trong tam giác vuông AEK: AE là cạnh góc vuông, KE là cạnh
huyền
⇒

AE < KE.
Mà KE = EC (
AKE
∆
=
HCE
∆
).
Vậy AE < EC.
(0,5 điểm)
(0,25 điểm)
(0,25 điểm)
(0,25 điểm)