Một số bài tập lượng giác lớp 10

Chứng minh tam giác ABC có:
a) sinA + sinB + sinC = 4cos
2
A
.cos
2
B
.cos
2
C
b) sinA + sinB - SinC = 4sin
2
A
.sin
2
B
.cos
2
C
c) sin
2
A + sin
2
B +sin
2
C = 2 + 2cosA.cosB.cosC
d) sin
2
A – sin
2
B – sin

2
C = -2cosA.sinB.sinC
e) sin2A + sin2B + sin2C = 4sinA.sinB.sinC
f) sin
2
2
A
+ sin
2
2
B
+ sin
2
2
C
= 1- 2sin
2
A
.sin
2
B
sin
2
C
g) sin
2
2A + sin
2
2B + sin
2

2C = 2 - 2cos2A.cos2B.cos2C
h) cosA +cosB + cosC = 1 + 4sin
2
A
sin
2
B
sinC/2
i) cosA + cosB - cosC = -1 + 4cos
2
A
cos
2
B
sin
2
C
j) cos2A + cos2B + cos2C = -1- 4cosA.cosB.cosC
k) cos2A + cos2B - cos2C = 1 - 4sinA.sinB.sinC
l) cos
2
A +cos
2
B + cos
2
C = 1- 2cosA.cosB.cosC
m) cos
2
2A +cos
2

2B + cos
2
2C = 1+ 2cos2A.cos2B.cos2C
n) b.cosB + c.cosC = a.cos(B-C)
o) a.cosA + b.cosB + c.cosC =
S
R2
p) bc.cosA + ac.cosB + ab.cosC = 1/2 (a
2
+ b
2
+ c
2
)
q) (a
2
- b
2
)/c
2
=
Csin
B)-sin(A
r) S = 2R
2
.sinA.sin.B.sinC