Bài 5.Dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn

Tiết: 26
DẤU HIỆU NHẬN BIẾT TIẾP TUYẾN
CỦA ĐƯỜNG TRÒN

TẬP THỂ LỚP 9/
3
TRÂN TRỌNG CHÀO MỪNG Q
THẦY CÔ VỀ DỰ GIỜ - THĂM LỚP
TRƯỜNG THCS
LỘC HƯNG
GV: Đặng Kim Thanh
Tổ: TỐN LÝ

1. Cho đường tròn (O; 6 cm ) và một điểm A cách O là 10 cm .Kẻ tiếp
tuyến AB với (O) ( B là tiếp điểm). Tính độ dài AB?
(Bài tập 20/Sgk /110)
2. Nêu các vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn
A
B
O
Giải
Áp dụng định lý Pitago vào tam
giác ABC vuông tại B ,ta được:
222
OBABAO +=
36100
2
+= AB
6436100
2

=−=AB
AB = 8 (cm)

. O
.
O
A
A
.
Vò trí tương đối của đường
thẳng và đương tròn
Số điểm chung Hệ thức giữa d và R
Đường thẳng và đường
tròn cắt nhau

Đường thẳng và đường
tròn tiếp xúc nhau
Đường thẳng và đường
tròn không giao nhau
2
1
0
d > R
d = R
d < R
A
B
O
H
H

H
O
O

chỉ có một
là tiếp tuyến của đường tròn
vuông góc
là tiếp tuyến của đường tròn
tâm của đường tròn đến đường thẳng
là tiếp tuyến của đường tròn
3. Điền vào dấu … trong các câu sau để được khẳng định đúng
* Nếu một đường thẳng và một đường tròn………………. điểm chung thì
đường thẳng đó ………………………….
* Nếu khoảng cách từ ………………………………………… bằng bán
kính thì đường thẳng đó……………………………………………
* Nếu một đường thẳng…………………………… thì nó…………… với
bán kính đi qua tiếp điểm

1. Dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn
a. Nếu một đường thẳng và một đường tròn chỉ có một điểm chung thì đường thẳng
đó là tiếp tuyến của đường tròn
b. Nếu khoảng cách từ tâm của một đường tròn đến đường thẳng bằng bán kính của
đường tròn thì đường thẳng đó là tiếp tuyến của đường tròn
Định lý:

Nếu một đường thẳng đi qua một điểm của đường tròn và vuông góc với bán
kính đi qua điểm đó thì đường thẳng ấy là một tiếp tuyến của đường tròn
a
C
O

O
A
a
C
B
CB ≡≡
TIẾT 26
a
OCa
OCaC
⇔



⊥
∈∈ )(;
là tiếp tuyến của (O)

•A
C
B
H
Cho tam giác ABCcó AB =3cm ,AC=4cm,
BC= 5cm. Vẽ đường tròn (B;BA).
C/M: AC là tiếp tuyến của (B;BA)
B
A
C
•
4

3
5
Chứng minh
AH BC tại H (vì AH là đường cao)
H (A ; AH)
Nên BC là tiếp tuyến của (A ; AH )
⊥
∈
⊥
∈
?1
Cho tam giác ABC, đường cao AH.
C/M: BC là tiếp tuyến của (A;AH)
2 2 2 2
2 2
2 2 2
Tam giác ABC có:
3 4 25
và BC 5 25
Nên BC
AB AC
AB AC
+ = + =
= =
+ =
0
90
Do đó: góc BAC = (Đlý Pitago đảo)
=> CA BA tại A
Mà A thuộc đường tròn tâm B

Nên CA là tiếp tuyến của ( B ; BA)
⊥

2-Áp dụng:
Bài toán:
Qua điểm A nằm bên ngoài đường tròn (O),hãy dựng tiếp tuyến của đường
tròn
Cách dựng:
- Dựng M là trung điểm của AO
- Dựng đường tròn tâm M
bán kính MO, cắt (O) tại B
và C
- Nối AB,AC
=> AB,AC là các tiếp tuyến cần dựng
?2
A
O
M
B
C

- Nắm vững dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến , và cách
vẽ tiếp tuyến với đường tròn
- Nắm vững cách dựng tiếp tuyến tại một điểm
thuộc đường tròn hoặc tại một điểm nằm ngồi
đường tròn
BT : 23, 24 (111, 112/SGK)
42,43(134/SBT)
1/ Đối với bài học ở tiết học này:
HƯỚNG DẪN HS TỰ HỌC

2/ Đối với bài học ở tiết học tiếp theo:
Hướng dẫn 24a) C/m AOC = BOC (c,g,c)
b) AD: Tỉ số lượng giác của góc nhọn,
tính BÔC trước, rồi tính OC, hoặc áp dụng kiến thức
của §1 chương I: b
2
= b’. a hay h
2
= b’. c’
* Xem mục có thể em chưa biết

Xin cám ơn quý thầy cô giáo đã về dự
tiết học hôm nay!