Giúp học sinh trung học phổ thông (THPT) vượt qua những sai lầm trong lập luận toán học: phần hinh học

Sinh viên thực hiện:

Giảng viên hướng dẫn:

PHAN THỊ LAN HƯƠNG

PGS.TS. TRẦN VUI


Chương 1
Cơ sở lý luận
Chương 2
Giúp học sinh vượt qua những sai
lầm trong lập luận tốn học:
PHẦN HÌNH HỌC
Chương 3
Thực nghiệm sư phạm


Chương 1
Cơ sở lý luận
1. Lí thuyết
việc học

2. Nguyên nhân gây
nên khó khăn cho
HS khi học tốn

3. Một số ngun tắc 4. Vai trò của việc
cho việc dạy và học chuẩn đốn những
nhằm giúp HS vượt khó khăn và đưa ra

qua khó khăn trong những sai lầm của
học tốn
HS trong lập luận
toán học


Chương 2
Chương 2
Giúp HS THPT vượt qua những sai lầm
Giúp HS THPT vượt qua những sai lầm
trong lập luận toán học: Phần hình học
trong lập luận tốn học: Phần hình học
1. Sai lầm của
HS vẽ hình

2. Sai lầm của
HS khi vận dụng
định lý

VĐ1: Sai lầm
khi không đánh
giá đầy đủ GT
VĐ2: Sai lầm khi
vẽ hình biễu diễn
của hình trong KG
VĐ3: Sai lầm khi
xác đinh góc
VĐ4: Sai lầm khi
xác định khoảng
cách

3. Một số sai lầm
khác khi giải
tốn

VĐ1: Phát biểu
định lý khơng
chính xác,
thiếu điều kiện

4. Một số phân tích
SGK 11 hình học
liên quan đến đề tài

VĐ1: Chỉ giải
Toán trong
một trường hợp
đặc biệt

Về nội
dung

VĐ2: Sử dụng định
lý liên hệ giữa
QHSS và QHVG
của đường thẳng
trong mp mở rộng
trong KG

VĐ2: Không chú

ý đến điều kiện
tồn tại của bài toán

Về PP
dạy học


Chương 3
Thực nghiệm sư phạm

1. Mục đích
và ý nghĩa
TNSP

2. Quá trình
thực nghiệm

3. Thu thập
và phân tích
dữ liệu

4. Kết luận
sư phạm


Dạy thực nghiệm
Dạy thực nghiệm

Bài làm của HS trên giấy thu được

Phiếu thăm dò ý kiến của GV và HS
Phiếu thăm dò ý kiến của GV và HS


PHÂN TÍCH DỮ LIỆU

Biểu đồ 1

Biểu đồ 2

Trước khi tiếp xúc với những sai
lầm

Sau khi tiếp xúc với những sai lầm


KẾT LUẬN SƯ PHẠM
Đối với giáo viên

Đối với học sinh
KẾT LUẬN CHUNG
1.Về mặt lí luận

2. Về mặt nội dung

3.Về mặt thực nghiệm

2. Nguyên nhân gây nên khó khăn cho
HS khi học tốn

2.1 Ngun nhân
về mơn Tốn

A∩ B

2.2 Ngun nhân
về người học

2.3 Nguyên nhân
về người dạy



3. Một số nguyên tắc cho việc dạy và học nhằm
giúp HS vượt qua khó khăn trong học Tốn
1. Học sinh học bằng cách kiến tạo tri thức
2. HS học bằng hành động gắn liền trong các hoạt động học
3. HS “học để làm” tốt những gì các em thực hành
4. GV khơng nên đánh giá thấp về những khó khăn mà HS có thể gặp phải trong
q trình tìm hiểu các khái niệm cơ bản của Toán học
5. GV nên thường xuyên đề cao việc tìm hiểu xem HS của mình hiểu các khái niệm
cơ bản tốt như thế nào?
6. Việc học của HS sẽ được cải tiến nếu các em nhận thức được và đương đầu với
những lỗi khái niệm của mình
7. Máy tính nên được dùng để giúp HS trực quan và khám phá Tốn học, khơng nên
chỉ dừng lại ở việc cung cấp các thuật toán để dự đoán kết quả
8. HS học tốt hơn nếu các em nhận được sự hoà hợp và sự phản hồi hữu ích đối với

những thể hiện của mình
9. HS học hiệu quả những điều các em biết sẽ được đánh giá
10. Không chắc chắn rằng HS sẽ học tài liệu


VĐ1.1: Sai lầm khi không đánh giá đầy đủ các giả thiết
Bài tập: Cho hình chóp S.ABC, đáy ABC là một tam giác vng có
cạnh huyền BC = a, ∠ABC = α . Các cạnh bên hợp với đáy những
góc bằng nhau và bằng ß. Tính diện tích xung quanh của hình chóp.
S

C

β

S

a

k
j

α

h
i
A

B

β

C

h

j

a
α
i

A

B


VĐ1.1: Sai lầm khi không đánh giá đầy đủ các giả thiết
Biện pháp khắc phục sai lầm
1. Hình chóp đều
S
S
γ
γ

D
A

α

C

C
h

B

β

β

Hình chóp tam giác đều

H
A

α

B

Hình chóp tứ giác đều


VĐ1.1: Sai lầm khi không đánh giá đầy đủ các giả thiết
Biện pháp khắc phục sai lầm
2. Hình chóp có một cạnh bên vng góc với đáy
S

S

A
D

B

C

Hình chóp có SA ⊥ ( ABCD )

C

A

B

Hình chóp có hai mặt
bên vng góc với mặt
đáy


VĐ1.1: Sai lầm khi không đánh giá đầy đủ các giả thiết
Biện pháp khắc phục sai lầm
3. Hình chóp có một mặt bên vng góc với đáy
S

H

A

B

C


VĐ1.2: Sai lầm khi vẽ hình biểu diễn của một hình trong
khơng gian
Bài tập: Cho một elip là hình biểu diễn của một đường trịn có tâm O. Hãy vẽ hình
biểu diễn của:
a. Một tam giác đều nội tiếp trong (O)
b. Hình vng nội tiếp trong (O)
c. Hai đường kính vng góc của đường trịn
d. Một dây cung và đường kính vng góc với dây cung.
A

C"

C

D"
j

B

O

A

N"

O"

O
B
M

H
I
D

C
N

H"

I"

M"
B"

A"


VĐ1.3: Sai lầm khi xác định góc

S

S
N

N

K

C

C

D

M

D

I

β
H

H
B

M

A

B

A

J

VĐ1.3: Sai lầm khi xác định góc
Biện pháp khắc phục sai lầm


VĐ1.4: Sai lầm khi xác định khoảng cách

D"

C"
O"
B"

A"
I
D

C
O
H

A

B