Bài 8. Các trường hợp bằng nhau của tam giác vuông

Tiết 40. CÁC TRƯỜNG HỢP BẰNG NHAU CỦA TAM GIÁC VUÔNG
GD
Chào mừng
các thầy cô giáo về dự giờ thăm lớp

1. Kiểm tra bài cũ
- Nêu các trường hợp bằng nhau của hai tam giác?
A C
B
D F
E
- Trên hình vẽ có hai tam giác nào bằng nhau? Vì sao?
∆ABC = ∆DEF (c.g.c)

A
B C
D
E F
Nếu hai cạnh góc vuông của tam
giác vuông này bằng với hai cạnh góc
vuông của tam giác vuông kia thì hai
tam giác vuông đó bằng nhau
Cần thêm điều kiện nào
thì ∆ABC = ∆DEF (c-g-c)
A
B C
BC = EF

C
B A

P
N M
Nếu một cạnh góc vuông và một
góc nhọn kề cạnh ấy của tam giác
vuông này bằng với một cạnh góc
vuông và một góc nhọn kề cạnh ấy
của tam giác vuông kia thì hai tam
giác vuông đó bằng nhau
Cần thêm điều kiện nào
thì ∆ABC = ∆MNP (g-c-g)
AB = MN

C
B A
P
N M
Cần thêm điều kiện nào thì
∆ABC = ∆MNP (cạnh huyền
– góc nhọn)
AC = MP
- Nếu cạnh huyền và một góc nhọn của
tam giác vuông này bằng với cạnh
huyền và một góc nhọn của tam giác
vuông kia thì hai tam giác vuông đó bằng
nhau

Hình 143
D
F
E

K
Hình 144
N
M
O
I
Hình 145
Trên mỗi hình 143, 144, 145 có các
tam giác vuông nào bằng nhau? Vì
sao?
?1
?1
/
/
A
C
B
H
∆ABH = ∆ACH (c.g.c) ∆ DKE = ∆ DKF (g-c-g)
∆OMI = ∆ONI(c¹nh hun -gãc nhän)

CẠNH
GÓC
VUÔNG
GÓC
NHỌN
CẠNH
HUYỀN
HAI CẠNH GÓC VUÔNG
CẠNH GÓC VUÔNG + GÓC NHỌN KỀ CẠNH ẤY

GÓC NHỌN + CẠNH HUYỀN
CẠNH GÓC VUÔNG + CẠNH HUYỀN

Hai tam giác vuông ABC và DEF có
AC = 6cm ; BC = 10cm;
DF = 6cm ; EF =10cm
Hai tamgiác đó có bằng nhau không?
Vì sao?
∆ABC = ∆DEF
D
F
E
6
10
A
C
B
6
10
D
E
F

HOẠT ĐỘNG NHÓM
Nhóm 1. Cho ∆ABC vuông ở A. Tính
AB biết BC = 10 cm, AC = 6 cm.
Nhóm 2. Cho ∆DEF vuông ở D. Tính
DE biết EF = 10 cm, DF = 6 cm.
2 2 2
2

10 AB 6
AB 100 36 64
AB 8cm
⇒ = +
⇒ = − =
⇒ =
2 2 2
BC AB AC= +
(định lý Py ta go)
LG: Ta có ∆ABC có A = 90
0
nên
2 2 2
2
10 DE 6
DE 100 36 64
DE 8cm
⇒ = +
⇒ = − =
⇒ =
2 2 2
EF DE DF= +
LG: Ta có ∆DEF có D = 90
0
nên
Hai ∆ABC và ∆DEF có bằng nhau không? Vì sao?
∆ABC = ∆DEF (c.c.c) hoặc ∆ABC = ∆DEF (c.g.c)
(định lý Py ta go)
A
B

C
D
E
F
10
6
6
10

Nếu cạnh huyền và một cạnh góc vuông của tam giác vuông này
bằng với cạnh huyền và một cạnh góc vuông của tam giác
vuông kia thì hai tam giác vuông đó bằng nhau
A C
B
D F
E
∆ ABC và ∆DEF có
BC = EF ; AC = DF
∆ ABC = ∆DEF
A = D = 90
0
GT
KL

Cho ∆ABC cân tại A. Kẻ AH vuông góc với BC. Chứng minh
∆AHB = ∆AHC (giải bằng hai cách)
?2
B H C
A
Cách 1:

∆ABH và ∆ACH có
AB = AC (gt)
AH cạnh chung
Vậy ∆ABH = ∆ACH (cạnh huyền – cạnh góc vuông)
AHB = AHC = 90
0
(gt)
Cách 2:
∆ABH và ∆ACH có
AB = AC

Vậy ∆ABH = ∆ACH (cạnh huyền – góc nhọn)
B = C (gt)
AHB = AHC = 90
0
(gt)
Hãy so sánh HB và HC ? BAH và CAH ?

Bài tập 64/ 136
Các tam giác vuông ABC và DEF có A = D = 90
o
; AC = DF. Hãy bổ sung
thêm một điều kiện bằng nhau (về cạnh hay về góc) để ∆ABC = ∆DEF?
A C
B
D F
E
Hoặc b) BC = EF ( theo trường hợp c.h – cgv )
(theo trường hợp g-c-g)

C = F
CẦN THÊM ĐIỀU KIỆN
a) AB = DE (theo trường hợp c-g-c)
1) Về cạnh :
2) Về góc :

/
/
Hai c¹nh gãc vu«ng
(c-g-c)
Cạnh huyền - cạnh góc vuông
Cạnh huyền - góc nhọn
// //
/
/
Các trường hợp bằng nhau của hai tam giác vuông
/
/
/
// //
/
C¹nh gãc vu«ng vµ gãc nhän kỊ
c¹nh Êy (g-c-g)

HDVN
-
Học và nắm chắc các trường hợp bằng nhau của hai tam giác vuông
(lưu ý đến hai trường hợp đặc biệt)
- Làm bài tập 65, 66 SGK

Xin chân thành cảm ơn các thầy cô giáo
cùng toàn thể các em học sinh!