bai 8. các trường hợp bằng nhau của tam giác vuông

Kiểm tra bài cũ.
1: Điền vào chỗ dưới đây để được đẳng thức đúng phù hợp với
hình vẽ
ABC vuông tại A, theo định lý Pytago ta có :
AB
2
+ =..
AB
2
= - .
AB
2
= a
2

-..
AC
2
BC
2
BC
2
AC
2
2. Cho hình vẽ sau, khẳng định sau đúng hay sai ?
DE
2
= a
2

- b
2
Đúng Sai
A
B
C
a
b
E
D
F
a
b
b
2
x

Tr­êng hîpH×nh vÏ
D- C¹nh huyÒn, gãc
nhän
A- Gãc.C¹nh.Gãc
B- Gãc.Gãc. Gãc
C- C¹nh.Gãc.C¹nh
1
2
3
§¸p ¸n: 1 – C; 2 – A; 3 - D
GhÐp h×nh vÏ 1,2,3 víi tr­êng hîp A,B,C,D cho phï hîp

Hình vẽ Trường hợp

Cạnh huyền, góc nhọn
Ngoài các trường hợp bằng nhau của hai tam giác
vuông nói trên có cách nào nữa để nhận biết hai tam
giác vuông bằng nhau hay không ?
Cạnh.Góc.Cạnh
Góc.Cạnh.Góc

Hình vẽ Nội dung
Nếu hai cạnh góc vuông của tam giác vuông
này lần lượt bằng hai cạnh góc vuông của tam
giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó bằng
nhau (theo trường hợp cạnh góc cạnh)
Nếu một cạnh góc vuông và một góc nhọn kề
cạnh ấy của tam giác vuông này bằng một
cạnh góc vuông và một góc nhọn kề cạnh ấy
của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông
đó bằng nhau (theo trường hợp G .C.G)
Nếu một cạnh huyền và một góc nhọn của
tam giác vuông này bằng một cạnh huyền và
một góc nhọn của tam giác vuông kia thì hai
tam giác vuông đó bằng nhau (theo trường
hợp Cạnh huyền.Góc nhọn)
C.G.C
G.C.G
Cạnh huyền ,góc nhọn,
Hai tam giác vuông bằng nhau

Trªn mçi h×nh 143, 144, 145 cã c¸c tam gi¸c vu«ng nµo b»ng nhau ? V× sao ?
B

A
C
H
E
K F
D
O
M
I
N
H×nh 143 H×nh 144 H×nh 145
?1
H×nh 144 ∆ DEK = ∆ DFK (G.C.G )
H×nh 145 ∆ OMI = ∆ ONI (c¹nh huyÒn, gãc
nhän )
1
2
1
2
2
1
1
2
H×nh 143 : ∆ABH = ∆ACH (C.G.C) V× :
H
1
= H
2
= 90
0

( AH ⊥ BC t¹i H)
BH = HC ( GT)
AH chung

Hai tam gi¸c vu«ng sau cã nh÷ng yÕu tè nµo b»ng nhau?
Cã dù ®o¸n g× vÒ hai tam gi¸c trªn?
A
B
C
D
F
E
BC = EF ; AC = DF

Định lí: Nếu cạnh huyền và một cạnh góc vuông của tam
giác vuông này bằng cạnh huyền và một cạnh góc vuông
của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó bằng nhau
Từ (1) và (2) => AB
2
= DE
2
nên AB = DE
Xét DEF vuông tại D , theo định lí Pytago ta có :
DE
2
+ DF
2
= EF
2
. Nên DE

2
= EF
2
- DF
2
= a
2
- b
2
(2)
Từ đó => ABC = DEF ( C.C.C)
Chứng minh : Đặt BC=EF =a,AC=DE=b
Xét ABC vuông tại A, theo định lí Pytago ta có :
AB
2
+ AC
2
= BC
2
nên AB
2
= BC
2
AC
2
= a
2
b
2
( 1)

A
B
C
D
F
E

Hình vẽ Trường hợp
Nếu hai cạnh góc vuông của tam giác vuông
này lần lượt bằng hai cạnh góc vuông của tam
giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó bằng
nhau (theo trường hợp cạnh góc cạnh)
Nếu một cạnh góc vuông và một góc nhọn kề
cạnh ấy của tam giác vuông này bằng một cạnh
góc vuông và một góc nhọn kề cạnh ấy của tam
giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó bằng
nhau (theo trường hợp Góc .Cạnh.Góc)
Nếu cạnh huyền và một góc nhọn của tam giác
vuông này bằng cạnh huyền và một góc nhọn
của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó
bằng nhau (theo trường hợp Cạnh huyền.Góc
nhọn)
C.G.C
G.C.G
Cạnh huyền, góc nhọn
Cạnh huyền, cạnh góc vuông
Nếu cạnh huyền và một cạnh góc vuông của
tam giác vuông này bằng cạnh huyền và một
cạnh góc vuông của tam giác vuông kia thì hai
tam giác vuông đó bằng nhau (theo trường hợp

Cạnh huyền.cạnh góc vuông )

B
A
C
H
Cho … ABC c©n t¹i A. KÎ AH vu«ng gãc víi BC .Chøng
minh r»ng – AHC = – AHB (gi¶i b»ng 2 c¸ch )
? 2
GT
KL
…ABC. AB= AC.
AH ⊥ BC t¹i H
… AHB= … AHC
Chøng minh:
… AHB =… AHC (c¹nh huyÒn, c¹nh gãc vu«ng) V× :
AHB= AHC= 90
0
(AH ⊥ BC t¹i H)
AB= AC (GT)
AH chung