6-GIAO THOA SÓNG CƠ HỌC

A
B
A
M
B
d
2
d
1
Tài liệu ôn tập Vật lý 12 / ▬ GV: Nguyễn Chánh Trung 6.1
№ 6: GIAO THOA SÓNG CƠ HỌC
♦ Quỹ tích những điểm có biên độ cực đại là đường trung trực của AB và họ đường hyperbol
thẳng nét nhận A, B làm tiêu điểm.
♦ Quỹ tích những điểm có biên độ cực tiểu là họ đường hyperbol đứt nét nhận A, B làm tiêu
điểm, nằm xen kẽ với những nhánh hyperbol cực đại
♦ Khoảng cách giữa hai bụng hay hai nút sóng liên tiếp nhau bằng nửa bước sóng.
I. Giao thoa – Điều kiện để có giao thoa:
- Giao thoa là sự tổng hợp của hai hay nhiều sóng kết hợp trong không gian, trong đó có những chỗ mà
biên độ dao động (sóng tổng hợp) cực đại hay cực tiểu.
- Hiện tượng giao thoa chỉ xảy ra với các sóng kết hợp. Đó là các sóng có cùng tần số và độ lệch pha
của chúng không thay đổi theo thời gian.
II. Phương trình dao động sóng:
Nếu dao động sóng tại hai nguồn A, B có phương trình: u = asin(ωt + φ)
Thì dao động sóng tại M do hai nguồn truyền tới sẽ có phương trình:
Khi đó, phương trình dao động sóng tổng hợp tại M là:
u
M
= u
A
+ u
B

( Sử dụng CT lượng giác: sinα + sinβ = 2






β−α






β+α
22
cossin
để thiết lập pt daođộng sóng u
M
)
III. Các vị trí giao thoa có biên độ dao động cực đại, cực tiểu:
- Dao động sóng tổng hợp tại M sẽ có biên độ:
▪ Cực đại nếu: │d
1
– d
2
│ = k.λ
▪ Cực tiểu nếu: ‌‌ │d
1
– d

2
│ =
2
12
λ
+ )k(

- Hoặc dao động sóng tổng hợp tại M sẽ có biên độ:
▪ Cực đại nếu: d
1
– d
2
= k.λ
▪ Cực tiểu nếu: ‌‌ d
1
– d
2
=
2
12
λ
+ )k(

A
B
O
2
λ
AB
2

1
A
B
O
u
A
= asin[ω(t –
v
d
1
) + φ]
u
B
= asin[ω(t –
v
d
2
) + φ]
2
λ
2
λ
(với: k = 0, 1, 2…)
(với: k = 0, ±1, ±2…)
Tài liệu ôn tập Vật lý 12 / ▬ GV: Nguyễn Chánh Trung 6.2
IV. Số bụng sóng và nút sóng có trên đoạn AB: (A, B là hai nguồn sóng và không thể là bụng hay nút)
Gọi n là số bụng sóng (gợn lồi – vị trí có biên độ cực đại) có trên đoạn OA.
Ta có:
ABn
2

1
2
<
λ
.
=> n
λ
<
AB
Tính n và chỉ lấy số nguyên. VD: n < 2,6 → chọn: n = 2
Khi đó: ▪ Số bụng sóng: N
bụng
= 2n + 1
▪ Số nút sóng: N
nút
= 2(n + 1)
Một số điểm cần chú ý khi giải toán:
1. Có thể tìm số gợn lồi trên đoạn AB bằng phương pháp khác và từ đó có thể xác định những vị trí này
như sau:
Gọi M là một điểm nằm trên đoạn AB. M cách A một khoảng d
1
, cách B một khoảng d
2
.
Ta có: d
1
+ d
2
= AB => d
2

= AB – d
1
Mặt khác, để tại M có gợn lồi thì: d
1
– d
2
= k.λ (k = 0, ±1, ±2…) ()
Suy ra: d
1
– (AB – d
1
) = k.λ => d
1
=
2
ABk
+λ
.
M không trùng với A hoặc B nên: 0 < d
1
< AB => 0 <
2
ABk +λ.
< AB ()
Giải pt () với điều kiện () để tìm k. Từ đó, đếm số nghiệm của k. Khi đó:
▪ Số nghiệm của k cũng chính là số gợn lồi
▪ Vị trí các gợn lồi (tính theo d
1
) sẽ được xác định bằng cách thế các giá trị của k vào pt ().
VD:

Ta thiết lập được pt () có dạng: 0 < 1 + 0,4k < 2 (ở đây: AB = 2
cm
)
=> - 2,5 < k < 2,5
=> - 2 ≤ k ≤ 2
Vậy:
 Trên đoạn AB có tất cả 5 gợn lồi (ứng với các giá trị của k là – 2, – 1, 0, 1, 2).
 Các gợi lồi cách A lần lượt là 0,2
cm
; 0,6
cm
; 1
cm
; 1,4
cm
; 1,8
cm
.
2. Để tìm những vị trí dao động cùng pha (hoặc ngược pha) với dao động tại nguồn A, B:
 B
1
: Căn cứ vào đặc điểm của VT này theo đề toán để thiết lập một phương trình về d
1
, d
2
.
 B
2
: Tính độ lệch pha Δφ giữa dao động sóng tại VT này với dao động sóng tại nguồn. Sử dụng
CT: Δφ = k.2π {hoặc: Δφ = (2k + 1).π} để thiết lập một phương trình thứ hai về d

1
, d
2
.
 B
3
: Giải hệ pt trên để tìm k rồi suy ngược lại d
1
, d
2
. Cẩn thận điều kiện: k = 0, ±1, ±2…

/
TỰ LUẬN
Bài 1. Phương trình dao động của hai nguồn A, B trên mặt nước đều có dạng: u = sin80πt ( mm ). Biết
vận tốc truyền sóng trên mặt nước là 3 m/s. Xét điểm M nằm trên mặt nước, cách A và B lần lượt là 2 m
và 2,5 m.
a) Viết phương trình dao động sóng tổng hợp tại M ?
b) So sánh pha dao động tại M và nguồn ?
Bài 2. Hai nguồn sóng âm (được coi là hai nguồn kết hợp) A, B cách nhau 1,5 m cùng phát ra âm thanh
với âm cơ bản có tần số 300 hz. Hai nguồn dao động này có cùng pha ban đầu. Biết vận tốc truyền âm
trong không khí là 360 m/s. Cho rằng biên độ dao động của sóng khi truyền đi là không đổi, hãy xác định
vị trí của những điểm nằm trên đoạn AB có biên độ cực đại ?
Bài 3. Trong một thí nghiệm giao thoa trên mặt nước, hai nguồn kết hợp A, B cách nhau 8 cm dao động
với cùng tần số f = 50 hz. Người ta nhận thấy tại điểm M trên mặt nước cách A 28 cm, cách B 22 cm dao
động với biên độ cực đại. Ngoài ra, giữa M và đường trung trực còn có 3 dãy cực đại khác nữa. Tính vận
tốc truyền sóng trên mặt nước ?
A
B
M

d
1
d
2
(Lưu ý: giữa M và đường trung trực còn có 3 dãy cực đại khác nữa => 28 – 22 = 4λ)
Tài liệu ôn tập Vật lý 12 / NH▬ GV: Nguyễn Chánh Trung 6.3
Bài 4. Trong thí nghiệm giao thoa sóng, trên mặt thoáng của chất lỏng có hai nguồn kết hợp A, B cách
nhau 28 cm dao động với phương trình: u
A
= u
B
= sin80πt ( cm ). Khi đó, trên mặt chất lỏng, tại điểm M
nằm trong đoạn AB, cách trung điểm I của AB một đoạn 5 cm, người ta thấy M không dao động. Mặt
khác, giữa M và I có 2 gợn sóng. Tính bước sóng và vận tốc truyền sóng trên chất lỏng ?
Bài 5. Một quả cầu nhỏ gắn vào một nhánh của âm thoa dao động với tần số f = 440 hz.
a) Cho quả cầu chạm nhẹ vào mặt nước tại điểm S. Nhận xét hình dạng mặt nước lúc này ? Cho
biết lúc này khoảng cách giữa hai gợn sóng là 2 mm. Tính vận tốc truyền sóng ?
b) Thay quả cầu bằng một dây thép hình chữ U có gắn các quả cầu nhỏ ở mỗi đầu. Nhận xét hình
dạng mặt nước lúc này ? Cho biết khoảng cách giữa hai quả cầu là 4 cm. Hãy tính số gợn sóng
quan sát được ?
c) Xét hai điểm M, N cách hai quả cầu là 3,25 cm; 6,75 cm và 3,3 cm; 6,7 cm. Hãy khảo sát
trạng thái dao động tại hai vị trí này (so với dao động tại nguồn) ?
TRẮC NGHIỆM
Câu 1. Điều nào sau đây là đúng khi nói về sự
giao thoa sóng ?
A. Giao thoa là sự tổng hợp của hai hay nhiều
sóng khác nhau.
B. Điều kiện để có giao thoa là các sóng phải
là các sóng kết hợp nghĩa là chúng phải cùng tần
số và có hiệu số pha không đổi theo thời gian.

C. Quỹ tích những chỗ có biên độ sóng cực
đại là một hyperbol.
D. Cả 3 câu trên đều đúng.
Câu 2. Trong quá trình giao thoa sóng, dao
động tổng hợp tại M chính là sự tổng hợp của
các sóng thành phần. Gọi Δφ là độ lệch pha của
hai sóng thành phần. Biên độ dao động tại M
cực đại khi Δφ có giá trị nào kể sau ?
A. Δφ = 2nπ B. Δφ = (2n + 1)π
C. Δφ = (2n + 1)
2
π
D. Δφ = (2n + 1)
2
λ
Với: n = 0, 1, 2, 3…
Câu 3. Nhận định hai phát biểu sau:
( 1 ) : Nơi nào có hai sóng gặp nhau thì ở đó
có sự giao thoa.
( 2 ) : Hiện tượng giao thoa là hiện tượng đặc
thù của sóng.
A. 2 phát biểu đều đúng. Giữa chúng có
tương quan.
B. 2 phát biểu đều đúng. Giữa chúng không
tương quan.
C. Phát biểu ( 1 ) đúng, phát biểu ( 2 ) sai.
D. Phát biểu ( 1 ) sai, phát biểu ( 2 ) đúng.
Câu 4. Nhận định hai phát biểu sau:
( 1 ) : Để có hiện tượng giao thoa thì 2 sóng
gặp nhau phải là 2 sóng kết hợp.

( 2 ) : Trong vùng kết hợp gặp nhau xuất hiện
những VT cố định dao động với biên độ cực đại
và những VT cố định dao động với biên độ cực
tiểu.
A. 2 phát biểu đều đúng. Giữa chúng có tương
quan.
B. 2 phát biểu đều đúng. Giữa chúng không
tương quan.
C. Phát biểu ( 1 ) đúng, phát biểu ( 2 ) sai.
D. Phát biểu ( 1 ) sai, phát biểu ( 2 ) đúng.
Câu 5. Cho hai nguồn phát sóng âm cùng pha,
cùng biên độ và cùng tần số f = 440 Hz, đặt cách
nhau 1 m. Biết vận tốc âm trong không khí là
352 m/s. Hỏi một người phải đứng ở đâu trong
khoảng giữa 2 nguồn để k
o
thể nghe thấy âm ?
A. 0,3 m kể từ nguồn bên trái.
B. 0,3 m kể từ một trong hai nguồn.
C. Ngay chính giữa, cách mỗi nguồn 0,5 m.
D. Không có VT nào thỏa mãn yêu cầu.
Câu 6. Khảo sát hiện tượng giao thoa sóng trên
mặt nước tạo thành do hai nguồn kết hợp A, B
dao động với tần số 15 Hz, người ta thấy sóng có
biên độ cực đại thứ nhất kể từ đường trung trực
của AB tại những điểm có hiệu khoảng cách đến
A và B bằng 2 cm. Tính vận tốc truyền sóng trên
mặt nước ?
A. 45 cm/s B. 30 cm/s
C. 26 cm/s D. 15 cm/s

Câu 7. Trong một thí nghiệm giao thoa trên mặt
nước, hai nguồn kết hợp A và B dao động với
tần số 15 Hz. Cho biết vận tốc truyền sóng trên
mặt nước là 30 cm/s. Tại một trong những điểm
nào dưới đây sẽ dao động với biên độ cực đại ?
A. điểm M với AM = 25 cm và BM = 20 cm.
B. điểm N với AN = 24 cm và BN = 21 cm.
C. điểm P với AP = 25 cm và BP = 21 cm.
D. điểm Q với AQ = 26 cm và BQ = 27 cm.