Bài giảng một số hệ thức giữa cạnh và góc trong tam giác vuông môn hình 9

Nhiệt liệt chào mừng
quý thầy cô và các em học sinh
đã đến dự buổi học hôm nay
GV: Nh Th Bng
Cho tam giác ABC, có góc A = 90
0
, BC = a, AC = b, AB = c.
Hãy viết các tỉ số lượng giác của các góc B và C.
b
sinB = = cosC
a
KIỂM TRA BÀI CŨ

c
cosB = = sinC
a
b
tgB = = cotgC
c
c
cotgB = = tgC
b
3
m
ĐVĐ: Một chiếc thang dài 3m. Cần đặt chân thang cách chân tường
một khoảng bằng bao nhiêu để nó tạo được với măt đất một góc “an
toàn” 65
0
(tức là đảm bảo thang không bị đổ khi sử dụng)?
Cho tam giác ABC, có góc A = 90
0

, BC = a, AC = b, AB = c.
Hãy viết các tỉ số lượng giác của các góc B và C.
b
sinB = = cosC
a
KIỂM TRA BÀI CŨ

c
cosB = = sinC
a
b
tgB = = cotgC
c
c
cotgB = = tgC
b
Hãy tính các cạnh góc vuông b, c
qua các cạnh và các góc còn lại?
b = a.sinB = a.cosC
c = a.sinC = a.cosB
b = c.tgB = c.cotgC
c = b.tgC = b.cotgB
Tiết 10. MỘT SỐ HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ GÓC TRONG
TAM GIÁC VUÔNG (Mục 1)
1. Các hệ thức
A
B
c
a
b

C
b = a.sinB = a.cosC
c = a.sinC = a. cosB
b = c.tgB=c.cotgC
c = b. tgC = b. cotgB
Định lí:
Trong tam giác vuông, mỗi cạnh góc
vuông bằng:
a) Cạnh huyền nhân với sin góc đối
hoặc nhân với coossin góc kề.
b) Cạnh góc vuông kia nhân với tang
góc đối hoặc nhân với côtang góc kề.
Ví dụ1: Một chiếc máy bay bay lên với vận tốc 500km/h. Đường
bay lên tạo với phương nằm ngang một góc 30
0
. Hỏi sau 1,2phút
máy bay bay lên cao được bao nhiêu km theo phương thẳng đứng
Tãm t¾t
¢ = 30
0
v = 500 km/h
t= 1,2 phót =
BH = ?
1
h
50
A
H
B
V

=
5
0
0
k
m
/
h
1. Nếu A là điểm mốc máy bay cất cánh; AB là đoạn đường máy bay
bay lên trong 1,2 phút, AH là phương nằm ngang thì độ cao máy bay
đạt được sau 1,2 phút là đoạn nào?
2. Nêu cách tính BH?
b = a.sinB = a.cosC
c = a.sinC = a. cosB
b = c.tgB=c.cotgC
c = b. tgC = b. cotgB
Ví dụ 2:
3
m
6
5
0
A
C
B
A
B
c
a
b

C
b = a.sinB = a.cosC
c = a.sinC = a. cosB
b = c.tgB=c.cotgC
c = b. tgC = b. cotgB
Giải: Tam giác ABC vuông tại C
Nên: BC = AB . cosB = 3.cos 65
0
= 1,27(m)
Vậy chân thang phải đặt cách chân tường một khoảng là
1,27m
Tiết 10. MỘT SỐ HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ GÓC TRONG
TAM GIÁC VUÔNG (Mục 1)
1. Các hệ thức
A
B
c
a
b
C
b = a.sinB = a.cosC
c = a.sinC = a. cosB
b = c.tgB=c.cotgC
c = b. tgC = b. cotgB
Định lí: (sgk/86)
Đúng hay sai ?
N
M
K P
1. MN = NP.sinP

2. MK = NK.tgN
3. KP = MP.sinP
4. MK = MN.sinN
S
Đ
S
Đ
Cõu hi, bi tp cng c
BI TP
ChoABC gúc A =90
0

AB = 21cm, gúc C = 40
0
a) Hóy tớnh di AC, BC?
Bi 1
21
B
4
0
0
A
C
D
b) K phõn giỏc BD ca gúc B.
Hóy tớnh BD, AD, DC?
HNG DN
ABC AC = AB cotgC
BC
= ì =

= + =
V
0
) : . 21 cot 4 0 25,03
2 2
21 25,03 32,7
a coự g
ã
ã
ã
ABC ABD DBC
Ta BD
AB
AB = BD cosABD BD =
cosABD
AD =
DC= AC - AD


= = =
= =
=
= =
0 0
90 40
0
) 25
2
21
. 23,2

0
cos25
2 2
23,2 21 9,9
25,03 9,9 15,13
b coự laứphaõngiaực
BÀI TẬP
Bài 2: Tìm x trên hình vẽ
B
110
0
3
0
0
A
C
8
x
H
¶
AH
C
AH =AC sinC AC
 
 ÷
 
= =
= − + =
⇒ = =
0

8.sin30 4
0 0 0 0
180 110 30 40
4
. 6,2
0
sin40
HƯỚNG DẪN
A
B
c
a
b
C
b = a.sinB = a.cosC
c = a.sinC = a. cosB
b = c.tgB=c.cotgC
c = b. tgC = b. cotgB
Tiết 10. MỘT SỐ HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ GÓC TRONG
TAM GIÁC VUÔNG (Mục 1)
1. Các hệ thức
A
B
c
a
b
C
b = a.sinB = a.cosC
c = a.sinC = a. cosB
b = c.tgB=c.cotgC

c = b. tgC = b. cotgB
Định lí:
Trong tam giác vuông, mỗi cạnh góc
vuông bằng:
a) Cạnh huyền nhân với sin góc đối
hoặc nhân với coossin góc kề.
b) Cạnh góc vuông kia nhân với tang
góc đối hoặc nhân với côtang góc kề.
Hướng dẫn về nhà
- Học và nắm chắc định lí, hệ thức về cạnh và góc trong
tam giác vuông.
-
Làm bài tập: 26(sgk/88)
+ Tính thêm độ dài đường xiên của tia nắng mặt trời từ
đỉnh tháp tới mặt đất
-
Bài 52, 54(sbt/97)Chuẩn bị phần 2 giải tam giác vuông