Bài giảng giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng đại số

Nhiệt liệt chào mừng quý thầy cô giáo
về dự giờ tiết hội giảng
Thứ tư, ngày 11 tháng 01 năm 2012
KIEÅM TRA BAØI CUÕ
Giải
Giải hệ phương trình sau bằng phương pháp thế
2 1
2
x y
x y
− =


+ =

( )
2 1
2 1 2 1 1
2 1 2
2 1 1
y x
x y y x y
x x
x y x x
= −

− = = − =
  

⇔ ⇔ ⇔
   

+ − =
+ = = =

  

Tiết 39: Bài 4: Giải hệ phương trình
1/ Quy tắc cộng đại số
bằng phương pháp cộng đại số
Quy t¾c céng ®¹i sè :
Quy t¾c céng ®¹i sè dïng ®Ĩ biÕn ®ỉi mét hƯ ph ¬ng tr×nh thµnh hƯ
ph ¬ng tr×nh t ¬ng ® ¬ng.
Bíc1: Céng hay trõ tõng vÕ hai ph ¬ng tr×nh cđa hƯ ph ¬ng tr×nh ®·
cho ®Ĩ ® ỵc mét ph ¬ng tr×nh míi.
Bíc2: Dïng ph ¬ng tr×nh míi Êy thay thÕ cho mét trong hai ph
¬ng tr×nh cđa hƯ (vµ gi÷ nguyªn ph ¬ng tr×nh kia).
Quy t¾c céng ®¹i sè :
Quy t¾c céng ®¹i sè dïng ®Ó biÕn ®æi mét hÖ ph ¬ng
tr×nh thµnh hÖ ph ¬ng tr×nh t ¬ng ® ¬ng.
Bíc1: Céng hay trõ tõng vÕ hai ph ¬ng tr×nh cña hÖ ph ¬ng
tr×nh ®· cho ®Ó ® îc mét ph ¬ng tr×nh míi.
Bíc2: Dïng ph ¬ng tr×nh míi Êy thay thÕ cho mét trong
hai ph ¬ng tr×nh cña hÖ (vµ gi÷ nguyªn ph ¬ng tr×nh kia).
XÐt hÖ ph ¬ng tr×nh:
2x – y
=1
x + y = 2
(I)
¸p dông quy t¾c céng ®¹i sè ®Ó biÕn ®æi hÖ (I) nh sau:
Bíc2 : Dïng ph ¬ng tr×nh míi ®ã thay thÕ cho mét trong hai
ph ¬ng tr×nh cña hÖ (I) ta ® îc hÖ ph ¬ng tr×nh:

Bíc1:Céng tõng vÕ hai ph ¬ng tr×nh cña hÖ (I), ta ® îc ph ¬ng
tr×nh:
3x = 3  x= 1
* Tr êng hîp a :
x +y = 2
x=1

x = 1
y = 1

Chó
Chó
ý
ý
:
:
NÕu hÖ sè cña cïng mét Èn trong hai ph ¬ng tr×nh
cña hÖ b»ng nhau th× ta trõ tõng vÕ hai ph ¬ng tr×nh, ®èi
nhau th× ta céng tõng vÕ hai ph ¬ng tr×nh ®Ó lµm xuÊt
hiÖn ph ¬ng tr×nh mét Èn.
Bài 4 : Giải hệ phương trình bằng
phương pháp cộng đại số
1. Quy tắc cộng đại số
2. p Dụng
1/ Trường hợp thứ nhất ( các hệ số của cùng một ẩn
nào đó trong hai phương trình bằng nhau hoặc đối
nhau )
Xét các hệ phương trình
3x + y = 3
2x – y = 7

a/
b/
2x +2y = 9
2x – 3y = 4
Bài 4 : Giải hệ phương trình bằng
phương pháp cộng đại số
1. Quy tắc cộng đại số
2. p Dụng
1) Trường hợp thứ nhất ( các hệ số của cùng
một ẩn nào đó trong hai phương trình bằng nhau hoặc
đối nhau )
3x +2y = 7
2x + 3y = 3
2 ) Trường hợp thứ hai : các hệ số của cùng một ẩn
trong hai phương trình không bằng nhau và không đối nhau
Xét hệ phương trình sau
Cáchgiảihệphơngtrìnhbằngphơngphápcộngđạisố.
1) Nhân hai vế của mỗi ph ơng trình với một số thích
hợp (nếu cần) sao cho các hệ số của một ẩn nào đó
trong hai ph ơng trình của hệ bằng nhau hoặc đối nhau.
2) áp dụng quy tắc cộng đại số để đ ợc hệ ph ơng trình
mới, trong đó có một ph ơng trình mà hệ số của một
trong hai ẩn bằng 0 (tức là ph ơng trình một ẩn).
3) Giải ph ơng trình một ẩn vừa thu đ ợc rồi suy ra
nghiệm của hệ đã cho.
Bµi tËp 1: Cho hÖ ph ¬ng tr×nh:
mx + 2y = m + 1
2x + my = 3
Gi¶i hÖ ph ¬ng tr×nh khi m= 1
Xác định a và b để đồ thị hàm số y = ax + b đi

qua điểm A và điểm B trong tr ờng hợp sau:
a) A(2;-2) và B(-1;3)
Hớn gdẫn
Đồ thị hàm số đi qua điểm A(2;-2) nên -2 = 2a + b
Bài 26 SGK trang 19
Đồ thị hàm số đi qua điểm B(-1;3) nên 3 = -a + b
a,b laứ 2 nghieọm cuỷa heọ :
2a + b = -2
- a + b = 3
Hớngdẫnvềnhà
- Học và nắm vững các b ớc giải hệ ph ơng trình bằng ph
ơng pháp cộng đại số
- Xem lại các bài tập đã làm tại lớp.
- Làm bài tập: 20; 21; 24; 26 (SGK trang 19).
bài 25 (SBT trang 8).