CÁC DẠNG BÀI TẬP CÓ LỜI GIẢI CỦA MẠCH ĐIỆN XOAY CHIỀU

α
n
r
B
r
ω
Chương: Mạch điện xoay chiều
CHỦ ĐỀ X: ĐẠI CƯƠNG DÒNG ĐIỆN XOAY CHIỀU
A. Tóm tắt lí thuyết :
I.Cách tạo ra suất điện động xoay chiều:
Cho khung dây dẫn phẳng có N vòng ,diện tích S
quay đều với vận tốc ω, xung quanh trục vuông góc với với các đường sức từ
của một từ trường đều có cảm ứng từ
B
ur
.Theo định luật cảm ứng điện từ, trong
khung dây xuất hiện một suất điện động biến đổi theo định luật dạng cosin với
thời gian gọi tắt là suất điện động xoay chiều:

)cos(
00
ϕω
+= tEe
1.Từ thông gởi qua khung dây :
-Từ thông gửi qua khung dây dẫn gồm N vòng dây có diện tích S quay trong từ trường đều
B

.Giả sử
tại t=0 thì :
⇒=
ϕ

),( Bn



-Biểu thức từ thông của khung:
. . .cos .cosoN B S t t
ω ω
Φ = = Φ
(Với
Φ
= L I và Hệ số tự cảm L = 4
π
.10
-7
N
2
.S/l )
- Từ thông qua khung dây cực đại
0
NBS
Φ =
;
ω
là tần số góc bằng tốc độ quay của khung (rad/s)
Đơn vị : +
Φ
: Vêbe(Wb);
+ S: Là diện tích một vòng dây (S:
2
m

);
+ N: Số vòng dây của khung
+
B
ur
: Véc tơ cảm ứng từ của từ trường đều .B:Tesla(T) (
B
ur
vuông góc với trục quay ∆)
+
ω
: Vận tốc góc không đổi của khung dây
( Chọn gốc thời gian t=0 lúc (
, )n B =
r ur
0
0
)
-Chu kì và tần số của khung :
2 1
;T f
T
π
ω
= =
2. Suất điện động xoay chiều:
- Biểu thức của suất điện động cảm ứng tức thời: e =
0
' .sin os( )
2

NBS t E c t
t
π
ω ω ω
−∆Φ
= −Φ = = −
∆

=> e=E
0
cos(ωt+ϕ
0
). Đặt E
0
= NBωS :Suất điện động cực đại
Đơn vị :e,E
0
(V)
II.Điện áp xoay chiều -Dòng điện xoay chiều.
1.Biểu thức điện áp tức thời: Nếu nối hai đầu khung dây với mạch ngoài thành mạch kín thì biểu thức
điện áp tức thời mạch ngoài là: u=e-ir
Xem khung dây có r = 0 thì
)cos(
00
ϕω
+== tEeu
.
Tổng quát :
)cos(
0 u

tUu
ϕω
+=
(
u
ϕ
là pha ban đầu của điện áp )
2.Khái niệm về dòng điện xoay chiều
- Là dòng điện có cường độ biến thiên tuần hoàn với thời gian theo quy luật của hàm số sin hay cosin,
với dạng tổng quát: i = I
0
os( )ic t
ω ϕ
+

* i: giá trị của cường độ dòng điện tại thời điểm t, được gọi là giá trị tức thời của i (cường độ tức thời).
* I
0
> 0: giá trị cực đại của i (cường độ cực đại). * ω > 0: tần số góc.
f: tần số của i. T: chu kì của i. * (ωt + ϕ): pha của i. *
i
ϕ
là pha ban đầu của dòng điện)
3.Độ lệch pha giữa điện áp u và cường độ dòng điện i:
Đại lượng :
iu
ϕϕϕ
−=
gọi là độ lệch pha của u so với i.
Nếu

ϕ
>0 thì u sớm pha (nhanh pha) so với i.
Nếu
ϕ
<0 thì u trễ pha (chậm pha) so với i.
Nếu
ϕ
=0 thì u đồng pha (cùng pha) so với i.
4. Giá trị hiệu dụng :Dòng điện xoay chiều cũng có tác dụng toả nhiệt như dòng điện một chiều.Xét
về mặt toả nhiệt trong một thời gian dài thì dòng điện xoay chiều
)cos(
0 i
tIi
ϕω
+=
tương đương với
Trang 1
dòng điện một chiều có cường độ không đổi có cường độ bằng
2
0
I
.
"Cường độ hiệu dụng của dòng điện xoay chiều bằng cường độ của một dòng điện không đổi,nếu cho
hai dòng điện đó lần lượt đi qua cùng một điện trở trong những khoảng thời gian bằng nhau đủ dài thì
nhiệt lượng toả ra bằng nhau.Nó có giá trị bằng cường độ dòng điện cực đại chia cho
2
".
Các giá trị hiệu dụng của dòng điện xoay chiều:
- Giá trị hiệu dụng : + Cường độ dòng điện hiệu dụng:I =
0

2
I
+ Hiệu điện thế hiệu dụng: U =
0
2
U
+ Suất điện động hiệu dụng: E =
0
2
E
*Lý do sử dụng các giá trị hiệu dụng của dòng điện xoay chiều:
- Khi sử dụng dòng điện xoay chiều, ta không cần quan tâm đến các giá trị tức thời của i và u vì chúng
biến thiên rất nhanh, ta cần quan tâm tới tác dụng của nó trong một thời gian dài.
- Tác dụng nhiệt của dòng điện tỉ lệ với bình phương cường độ dòng điện nên không phụ thuộc vào
chiều dòng điện.
- Ampe kế đo cường độ dòng điện xoay chiều và vôn kế đo điện áp xoay chiều dựa vào tác dụng nhiệt
của dòng điện nên gọi là ampe kế nhiệt và vôn kế nhiệt, số chỉ của chúng là cường độ hiệu dụng và điện
áp hiệu dụng của dòng điện xoay chiều.
5. Nhiệt lượng toả ra trên điện trở R trong thời gian t nếu có dòng điện xoay chiều i(t) = I
0
cos(ωt
+ ϕ
i
) chạy qua là: Q = RI
2
t
6. Công suất toả nhiệt trên R khi có ddxc chạy qua : P=RI
2
B. CÁC DẠNG BÀI TẬP:
Dạng 1: XÁC ĐỊNH SUẤT ĐIỆN ĐỘNG CẢM ỨNG

1.Phương pháp:
Thường yêu cầu tính từ thông, suất điện động cảm ứng xuất hiện trong khung dây quay trong từ
trường. Ta sử dụng các công thức sau để giải:
- Tần số góc:
0
2 n
πω
=
, Với n
0
là số vòng quay trong mỗi giây bằng tần số dòng điện xoay chiều.
- Biểu thức từ thông:
)cos(
0
ϕωφφ
+= t
, Với
0
φ
= NBS.
- Biểu thức suất điện động:
),sin(
0
ϕω
+= tEe
Với Eo = NBS
ω
;
),( nB



=
ϕ
lúc t=0.
- Vẽ đồ thị: Đồ thị là đường hình sin: * chu kì :
ω
π
2
=T
* biên độ:
0
E
2.Bài tập áp dụng :
Bài 1 : Một khung dây dẫn phẳng có diện tích S = 50
cm
2
, có N = 100 vòng dây, quay đều với tốc độ 50
vòng/giây quanh một trục vuông góc với các đường sức
của một từ trường đều có cảm ứng từ B = 0,1 T. Chọn
gốc thời gian t = 0 là lúc vectơ pháp tuyến
n

của diện
tích S của khung dây cùng chiều với vectơ cảm ứng từ
B

và chiều dương là chiều quay của khung dây.
a) Viết biểu thức xác định từ thông
Φ
qua khung dây.

b) Viết biểu thức xác định suất điện động e xuất hiện
trong khung dây.
c) Vẽ đồ thị biểu diễn sự biến đổi của e theo thời gian.
Bài giải :
a)Khung dây dẫn quay đều với tốc độ góc : ω = 50.2π = 100π rad/s
Tại thời điểm ban đầu t = 0, vectơ pháp tuyến
n

của diện tích S của khung dây có chiều trùng với chiều của vectơ
cảm ứng từ
B

của từ trường. Đến thời điểm t, pháp tuyến
n

của khung dây đã quay được một góc bằng
t
ω
. Lúc này
từ thông qua khung dây là :
)cos( tNBS
ωφ
=
Trang 2
t (s)
e (V)
0
+
15,7
-

15,
7
0,00
5
0,01
5
0,02
5
0,01
0,02
0,03
H.1
Như vậy, từ thông qua khung dây biến thiên điều hoà theo thời gian với tần số góc ω và với giá trị cực đại (biên độ) là
Ф
0
= NBS.
Thay N = 100, B = 0,1 T, S = 50 cm
2
= 50. 10
-4
m
2
và ω = 100π rad/s ta được biểu thức của từ thông qua khung dây
là :
)100cos(05,0 t
πφ
=
(Wb)
b) Từ thông qua khung dây biến thiên điều hoà theo thời gian, theo định luật cảm ứng điện từ của Faraday thì trong
khung dây xuất hiện một suất điện động cảm ứng.

Suất điện động cảm ứng xuất hiện trong khung dây được xác định theo định luật Lentz :






−==−=−=
2
cos)sin('
)(
π
ωωωωφ
φ
tNBStNBS
dt
d
e
t
Vậy suất điện động cảm ứng xuất hiện trong khung dây biến đổi điều hoà theo thời gian với tần số góc ω và với giá trị
cực đại (biên độ) là E
0
= ωNBS.
Thay N = 100, B = 0,1 T, S = 50 cm
2
= 50. 10
-4
m
2
và ω = 100π rad/s ta được biểu thức xác định suất điện động xuất

hiện trong khung dây là :






−=
2
100cos5
π
ππ
te
(V)hay






−≈
2
314cos7,15
π
te
(V)
c)Suất điện động xuất hiện trong khung dây biến đổi điều hoà theo thời gian với chu khì T và tần số f lần lượt là :
02,0
100
22

===
π
π
ω
π
T
s ;
50
02,0
11
===
T
f
Hz
Đồ thị biểu diễn sự biến đổi của suất điện động e theo thời gian t là đường hình sin có chu kì tuần hoàn T = 0,02
s.Bảng giá trị của suất điện động e tại một số thời điểm đặc biệt như :
0 s,
005,0
4
=
T
s,
01,0
2
=
T
s,
015,0
4
3

=
T
s,
02,0=T
s,
025,0
4
5
=
T
s và
03,0
2
3
=
T
s :
t (s) 0 0,005 0,01 0,015 0,02 0,025 0,03
e (V) 0 15,7 0 -15,7 0 15,7 0
Đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của e theo t như hình trên H1 :
Bài 2 : Dòng điện xoay chiều chạy qua một đoạn mạch
có cường độ biến đổi điều hoà theo thời gian được mô
tả bằng đồ thị ở hình dưới đây.
a) Xác định biên độ, chu kì và tần số của dòng điện.
b) Đồ thị cắt trục tung ( trục Oi) tại điểm có toạ độ
bao nhiêu ?
Bài giải :
a) Biên độ chính là giá trị cực đại I
0
của cường độ

dòng điện. Dựa vào đồ thị ta có biên độ của dòng điện
này là : I
0
= 4 A.
Tại thời điểm 2,5.10
-2
s, dòng điện có cường độ tức thời bằng 4 A. Thời điểm kế tiếp mà dòng điện có cường độ
tức thời bằng 4 A là 2,25.10
-2
s. Do đó chu kì của dòng điện này là :
T = 2,25.10
-2
– 0,25.10
-2
= 2.10
-2
s ; Tần số của dòng điện này là :
50
10.2
11
2
===
−
T
f
Hz
b) Biểu thức cường độ dòng điện xoay chiều này có dạng :
)cos(
0 i
tIi

ϕω
+=
Tần số góc của dòng điện này là :
πππω
10050.22 === f
rad/s
Tại thời điểm t = 0,25.10
-2
s, dòng điện có cường độ tức thời i = I
0
= 4 A, nên suy ra :
00
)0.100cos( II
i
=+
ϕπ
Hay
1
4
cos =






+
i
ϕ
π

Suy ra :
4
π
ϕ
−=
i
rad . Do đó biểu thức cường độ của dòng điện này là :
)(
4
100cos4)(
4
100cos
0
AtAtIi






−=






−=
π
π

π
π
Tại thời điểm t = 0 thì dòng điện có cường độ tức thời là :
22
2
4
2
)(
4
0.100cos
0
0
===






−=
I
AIi
π
π
A
83,2≈
A. Vậy đồ thị cắt trục tung tại điểm có toạ độ (0 s,
22
A).
Trang 3

t (10
-2
s)
i (A)
0
+ 4
- 4
0,25 0,75 1,25 1,7
5
2,25 2,75
3,25
i, u
t
i (t)
u (t)
0
Bài 3: Một khung dây có diện tích S = 60cm2 quay đều với vận tốc 20 vòng/ giây. Khung đặt trong từ trường đều B
= 2.10
-2
T. Trục quay của khung vuông góc với các đường cảm ứng từ B, lúc t = 0 véc tơ pháp tuyến khung dây
n
r
có
hướng của
B
ur
.
a. Viết biểu thức từ thông xuyên qua khung dây.
b. Viết biểu thức suất điện động cảm ứng xuất hiện trong khung dây.
Hướng dẫn:

a. Chu kì:
1 1
0,05
20
o
T
n
= = =
(s). Tần số góc:
2 2 .20 40
o
n
ω π π π
= = =
(rad/s).
2 4 5
1.2.10 .60.10 12.10
o
NBS
− − −
Φ = = =
(Wb). Vậy
5
12.10 cos40 t
π
−
Φ =
(Wb)
b.
5 2

40 .12.10 1,5.10
o o
E
ω π
− −
= Φ = =
(V)
Vậy
2
1,5.10 sin 40e t
π
−
=
(V). Hay
2
cos
2
1,5.10 40e t
π
π
−
 
 ÷
 
= −
(V)
Bài 4: Một khung dây dẫn gồm N =100 vòng quấn nối tiếp, diện tích mỗi vòng dây là S = 60cm2. Khung dây quay
đều với tần số 20 vòng/s, trong một từ trường đều có cảm ứng từ B = 2.10-2T.Trục quay của khung vuông góc với
cảm ứng từ
B

ur
. a. Lập biểu thức của suất điện động cảm ứng tức thời.
b. Vẽ đồ thị biểu diễn suất điện động cảm ứng tức thời theo thời gian.
Hướng dẫn:
a. Chu kì:
1 1
0,05
20
o
T
n
= = =
s.Tần số góc:
2 2 20 40
o
n
ω π π π
= = =
(rad/s)
Biên độ của suất điện động: E
o
= ωNBS = 40
π
.100.2.10
-2
.60.10
-4

≈
1,5V

Chọn gốc thời gian lúc
( )
, 0n B =
r ur

0
ϕ
⇒ =
.
Suất điện động cảm ứng tức thời:
sin 1,5sin 40
o
e E t t
ω π
= =
(V) Hay
1,5cos 40
2
 
= −
 ÷
 
e t
π
π
(V).
b. Đồ thị biểu diễn e theo t là đường hình sin:
- Qua gốc tọa độ O.
- Có chu kì T = 0,05s
- Biên độ E

o
= 1,5V.
Bài 5 : Một khung dây dẫn có N = 100 vòng dây quấn nối tiếp, mỗi vòng có diện tích S = 50cm
2
. Khung dây được đặt
trong từ trường đều B = 0,5T. Lúc t = 0, vectơ pháp tuyến
n
r
của khung dây hợp với
B
uur
góc
3
π
ϕ
=
. Cho khung dây
quay đều với tần số 20 vòng/s quanh trục
∆
(trục ∆ đi qua tâm và song song với một cạnh của khung) vuông góc với
B
uur
. Chứng tỏ rằng trong khung xuất hiện suất điện động cảm ứng e và tìm biểu thức của e theo t.
Hướng dẫn: Khung dây quay đều quanh trục
∆
vuông góc với cảm ứng từ
B
ur
thì góc hợp bởi vectơ pháp tuyến
n

r

của khung dây và
B
ur
thay đổi → từ thông qua khung dây biến thiên → Theo định luật cảm ứng điện từ, trong khung
dây xuất hiện suất điện động cảm ứng.
Tần số góc:
2 2 .20 40
o
n
ω π π π
= = =
(rad/s)
Biên độ của suất điện động:
4
40 .100.0,5.50.10 31,42
o
E NBS
ω π
−
= = ≈
(V)
Chọn gốc thời gian lúc:
( )
,
3
n B
π
=

r ur
Biểu thức của suất điện động cảm ứng tức thời:
31,42sin 40
3
e t
π
π
 
= +
 ÷
 
(V)
Hay
31,42cos 40
6
e t
π
π
 
= −
 ÷
 
(V)
Trang 4
Bài 6: Một khung dây dẫn phẳng có diện tích S = 50 cm
2
, có N = 100 vòng dây, quay đều với tốc độ 50 vòng/giây
quanh một trục vuông góc với các đường sức của một từ trường đều có cảm ứng từ B = 0,1 (T). Chọn t = 0 là lúc vectơ
pháp tuyến
n


của khung dây cùng chiều với vectơ cảm ứng từ
B

và chiều dương là chiều quay của khung dây.
a) Viết biểu thức xác định từ thông Φ qua khung dây.
b) Viết biểu thức xác định suất điện động e xuất hiện trong khung dây.
Hướng dẫn:
Tóm tắt đề bài:
S = 50 cm
2
= 50.10
–4
m
2
N = 100 vòng, B = 0,1 (T).
ω = 50 vòng/giây = 100π (rad/s).
a) Theo bài tại t = 0 ta có φ = 0.
Từ thông cực đại Φ
0
= N.B.S = 100.0,1.50.10
–4
= 0,05 Wb.
Từ đó, biểu thức của từ thông là Φ = 0,05cos(100πt) Wb.
b) Suất điện động cảm ứng e = - Φ’ = 0,05.100π sin100πt = 5πsin100πt V.
Bài 7 (ĐH-2008: Một khung dây dẫn hình chữ nhật có 100 vòng, diện tích mỗi vòng 600 cm
2
, quay đều quanh trục
đối xứng của khung với vận tốc góc 120 vòng/phút trong một từ trường đều có cảm ứng từ bằng 0,2T. Trục quay
vuông góc với các đường cảm ứng từ. Chọn gốc thời gian lúc vectơ pháp tuyến

n
r
của mặt phẳng khung dây ngược
hướng với vectơ cảm ứng từ
B
ur
. Biểu thức suất điện động cảm ứng trong khung là
A.
e 48 sin(40 t )(V).
2
π
= π π −
B.
e 4,8 sin(4 t )(V).= π π + π
C.
e 48 sin(4 t )(V).= π π + π
D.
e 4,8 sin(40 t ) (V).
2
π
= π π −
HD:
( ) ( ) ( )
Φ = + ⇒ = − Φ = + = +
ω π ω ω π π π
BS.cos t e N. ' N BS.sin t , .sin t (V )4 8 4
Bài 8:Một khung dây quay đều trong từ trường
B
ur
vuông góc với trục quay của khung với tốc độ n = 1800 vòng/

phút. Tại thời điểm t = 0, véctơ pháp tuyến
n
r
của mặt phẳng khung dây hợp với
B
ur
một góc 30
0
. Từ thông cực đại
gởi qua khung dây là 0,01Wb. Biểu thức của suất điện động cảm ứng xuất hiện trong khung là :
A.
0,6 cos(30 )
6
e t Wb
π
π π
= −
. B.
0,6 cos(60 )
3
= −e t Wb
π
π π
.
C.
0,6 cos(60 )
6
e t Wb
π
π π

= +
. D.
60cos(30 )
3
e t Wb
π
= +
.
3.TRẮC NGHIỆM ĐẠI CƯƠNG DDXC
Câu 1. Phát biểu nào sau đây là không đúng?
A. Điện áp biến đổi điều hoà theo thời gian gọi là điện áp xoay chiều.
B. Dòng điện có cường độ biến đổi điều hoà theo thời gian gọi là dòng điện xoay chiều.
C. Suất điện động biến đổi điều hoà theo thời gian gọi là suất điện động xoay chiều.
D. Cho dòng điện một chiều và dòng điện xoay chiều lần lượt đi qua cùng một điện trở thì chúng toả ra nhiệt lượng
như nhau.
Câu 2: Nguyên tắc tạo ra dòng điện xoay chiều dựa trên
A. từ trường quay. B. hiện tượng quang điện.
C. hiện tượng tự cảm. D. hiện tượng cảm ứng điện từ.
Câu 3: Khung dây kim loại phẳng có diện tích S, có N vòng dây, quay đều với tốc độ góc ω quanh trục
vuông góc với đường sức của một từ trường đều
B

. Chọn gốc thời gian t = 0 s là lúc pháp tuyến
n

của khung dây
có chiều trùng với chiều của vectơ cảm ứng từ
B

. Biểu thức xác định từ thông

φ
qua khung dây là :
A,
tNBS
ωωφ
cos=
B,
tNBS
ωφ
sin=
C,
tNBS
ωφ
cos=
D,
tNBS
ωωφ
sin=
Câu 4: Khung dây kim loại phẳng có diện tích S = 50
2
cm
, có N = 100 vòng dây, quay đều với tốc độ 50
vòng/giây quanh trục vuông góc với đường sức của một từ trường đều B = 0,1 T. Chọn gốc thời gian t = 0 s là lúc
pháp tuyến
n

của khung dây có chiều trùng với chiều của vectơ cảm ứng từ
B

. Biểu thức xác định từ thông

φ
qua
khung dây là :
A.
)Wb)(100sin(05,0 t
πφ
=
B.
)Wb)(100sin(500 t
πφ
=
C.
)Wb)(100cos(05,0 t
πφ
=
D.
)Wb)(100cos(500 t
πφ
=
Trang 5
Câu 5: Khung dây kim loại phẳng có diện tích S = 100
2
cm
, có N = 500 vòng dây, quay đều với tốc độ 3
000 vòng/phút quanh quanh trục vuông góc với đường sức của một từ trường đều B = 0,1 T. Chọn gốc
thời gian t = 0 s là lúc pháp tuyến
n

của khung dây có chiều trùng với chiều của vectơ cảm ứng từ
B


.Biểu thức xác
định suất điện động cảm ứng e xuất hiện trong khung dây là
A.
))(314sin(7,15 Vte =
B.
))(314sin(157 Vte =
C.
))(314cos(7,15 Vte =
D.
))(314cos(157 Vte =
Câu 6: Khung dây kim loại phẳng có diện tích S = 40
2
cm
, có N = 1 000 vòng dây, quay đều với tốc độ 3
000 vòng/phút quanh quanh trục vuông góc với đường sức của một từ trường đều B = 0,01 T. Suất điện
động cảm ứng e xuất hiện trong khung dây có trị hiệu dụng bằng
A. 6,28 V. B. 8,88 V. C. 12,56 V. D. 88,8 V.
Câu 7: Chọn phát biểu đúng khi nói về cường độ hiệu dụng của dòng điện xoay chiều.
A. Cường độ hiệu dụng đo được bằng ampe kế một chiều.
B. Giá trị của cường độ hiệu dụng đo được bằng ampe kế xoay chiều.
C. Cường độ hiệu dụng của dòng điện xoay chiều bằng cường độ dòng điện không đổi.
D. Giá trị của cường độ hiệu dụng được tính bởi công thức
0
2II =
, trong đó
0
I
là cường độ cực đại của dòng điện
xoay chiều.

Câu 8: Phát biểu nào sau đây là đúng nhất khi nói về điện áp dao động điều hoà (gọi tắt là điện áp xoay chiều) ?
A. Điện áp dao động điều hòa là một điện áp biến thiên đều đặn theo thời gian.
B. Biểu thức điện áp dao động điều hoà có dạng
)cos(
0 u
tUu
ϕω
+=
, trong đó
0
U
,
ω
là những hằng số, còn
u
ϕ
là
hằng số phụ thuộc vào điều kiện ban đầu.
C. Điện áp dao động điều hòa là một điện áp tăng giảm đều đặn theo thời gian.
D. Điện áp dao động điều hòa là một điện áp biến thiên tuần hoàn theo thời gian.
Câu 9: Một dòng điện xoay chiều hình sin có biểu thức
))(
3
100cos( Ati
π
π
+=
, t tính bằng giây (s).
Kết luận nào sau đây là không đúng ?
A. Tần số của dòng điện là 50 Hz. B. Chu kì của dòng điện là 0,02 s.

C. Biên độ của dòng điện là 1 A. D. Cường độ hiệu dụng của dòng điện là 2 A.
Câu 10. Phát biểu nào sau đây là đúng?
A. Khái niệm cường độ dòng điện hiệu dụng được xây dựng dựa vào tác dụng hoá học của dòng điện.
B. Khái niệm cường độ dòng điện hiệu dụng được xây dựng vào tác dụng nhiệt của dòng điện.
C. Khái niệm cường độ dòng điện hiệu dụng được xây dựng vào tác dụng từ của dòng điện.
D. Khái niệm cường độ dòng điện hiệu dụng được xây dựng dựa vào tác dụng phát quang của dòng điện.
Câu 11. Trong các đại lượng đặc trưng cho dòng điện xoay chiều sau đây, đại lượng nào không dùng giá trị hiệu
dụng?
A. Điện áp . B. Cường độ dòng điện. C. Suất điện động. D. Công suất.
Câu 12. Đặt một điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng U và tần số f thay đổi vào hai đầu một điện trở thuần R.
Nhiệt lượng toả ra trên điện trở
A. Tỉ lệ với f
2
B. Tỉ lệ với U
2
C. Tỉ lệ với f

D. B và C đúng
Câu 13: Một khung dây dẹt hình tròn tiết diện S và có N vòng dây, hai đầu dây khép kín, quay xung quanh một trục
cố định đồng phẳng với cuộn dây đặt trong từ trường đều
B
có phương vuông góc với trục quay. Tốc độ góc khung
dây là
ω
. Từ thông qua cuộn dây lúc t > 0 là:
A.
Φ
= BS. B.
Φ
= BSsin

ω
. C.
Φ
= NBScos
ω
t. D.
Φ
= NBS.
Câu 14. Một dòng điện xoay chiều có cường độ
2 2 cos(100 / 6)= +i t
π π
(A. . Chọn phát biểu sai.
A. Cường độ hiệu dụng bằng 2 (A) . B. Chu kỳ dòng điện là 0,02 (s).
C. Tần số là 100π. D. Pha ban đầu của dòng điện là π/6.
Câu 15: Từ thông qua một vòng dây dẫn là
( )
2
2.10
cos 100
4
t Wb
π
π
π
−
 
Φ = +
 ÷
 
. Biểu thức của suất điện động cảm

ứng xuất hiện trong vòng dây này là
A.
2sin 100 ( )
4
e t V
π
π
 
= − +
 ÷
 
B.
2sin 100 ( )
4
e t V
π
π
 
= +
 ÷
 
C.
2sin100 ( )e t V
π
= −
D.
2 sin100 ( )e t V
π π
=
Câu 16:Giá trị hiệu dụng của hiệu điện thế xoay chiều có biểu thức u = 220

5
cos100
π
t(V) là
A. 220
5
V. B. 220V. C. 110
10
V. D. 110
5
V.
Câu 17: Giá trị hiệu dụng của dòng điện xoay chiều có biểu thức i = 2
3
cos200
π
t(A) là
A. 2A. B. 2
3
A. C.
6
A. D. 3
2
A.
4.TRẮC NGHIỆM ÔN TẬP
Trang 6
Câu 1. Số đo của vôn kế xoay chiều chỉ
A. giá trị tức thời của điện áp xoay chiều. B. giá trị trung bình của điện áp xoay chiều
C. giá trị cực đại của điện áp xoay chiều. D. giá trị hiệu dụng của điện áp xoay chiều.
Câu 2. Số đo của Ampe kế xoay chiều chỉ
A. giá trị tức thời của dòng điện xoay chiều. B. giá trị trung bình của dòng điện xoay chiều

C. giá trị cực đại của dòng điện xoay chiều. D. giá trị hiệu dụng của dòng điện xoay chiều.
Câu 3. Một mạng điện xoay chiều 220 V – 50 Hz, khi chọn pha ban đầu của điện áp bằng không thì biểu thức của
điện áp có dạng
A. u = 220cos50t (V) B. u = 220cos50
t
π

(V)
C. u= 220
t.100cos2
π
(V)

D. u= 220
t.100cos
π
(V)
Câu 4. Dòng điện chạy qua đoạn mạch xoay chiều có dạng i = 2cos 100
t
π
(A), điện áp giữa hai đầu đoạn mạch có giá
trị hiệu dụng là 12V, và sớm pha
3/
π
so với dòng điện. Biểu thức của điện áp giữa hai đầu đoạn mạch là
A. u = 12cos100
t
π
(V). B. u = 12
π

cos t2 100
(V).
C. u = 12
π − π
cos( t / )2 100 3
(V). D. u = 12
π + π
cos( t / )2 100 3
(V).
Câu 5. Chọn câu đúng nhất. Dòng điện xoay chiều hình sin là
A. dòng điện có cường độ biến thiên tỉ lệ thuận với thời gian.
B. dòng điện có cường độ biến thiên tuần hoàn theo thời gian.
C. dòng điện có cường độ biến thiên điều hòa theo thời gian.
D. dòng điện có cường độ và chiều thay đổi theo thời gian.
Câu 6. Một khung dây dẫn phẳng có diện tích S = 100 cm
2
gồm 200 vòng dây quay đều với vận tốc 2400vòng/phút
trong một từ trường đều có cảm ứng từ
B
→
vuông góc trục quay của khung và có độ lớn B = 0,005T. Từ thông cực
đại gửi qua khung là
A. 24 Wb B. 2,5 Wb C. 0,4 Wb D. 0,01 Wb
Câu 7. Một khung dây dẫn quay đều quanh trong một từ trường đều có cảm ứng từ
B
→
vuông góc trục quay của
khung với vận tốc 150 vòng/phút. Từ thông cực đại gửi qua khung là 10/π (Wb). Suất điện động hiệu dụng trong
khung là
A. 25 V B. 25

2
V C. 50 V D. 50
2
V
Câu 8. Cường độ dòng điện trong một đoạn mạch có biểu thức: i =
2
cos (100 πt + π/6) (A)
Ở thời điểm t = 1/100(s), cường độ trong mạch có giá trị:
A.
2
A. B. - 0,5
2
A. C. bằng không D. 0,5
2
A.
DẠNG 2. GIẢI TOÁN ĐIỆN XOAY CHIỀU BẰNG MỐI LIÊN QUAN GIỮA DDDH VÀ CHUYỂN
ĐỘNG TRÒN ĐỀU
A. Phương pháp :
1.Dùng mối liên hệ giữa dao động điều hoà và chuyển động
tròn đều.
+Ta xét:
0
u = U cos(ωt + φ)
được biểu diễn bằng OM quay quanh vòng tròn
Trang 7
-U
0
O u U
0
u

N
M
tâm O bán kính U
0
, quay ngược chiều kim đồng hồ với tốc độ góc
ω
,
+Có 2 điểm M ,N chuyển động tròn đều có hình chiếu lên Ou là u, thì:
-N có hình chiếu lên Ou lúc u đang tăng (thì chọn góc âm phía dưới) ,
-M có hình chiếu lên Ou lúc u đang giảm (thì chọn góc dương phía trên)
=>vào thời điểm t ta xét điện áp u có giá trị u và đang biến đổi :
-Nếu u theo chiều âm (đang giảm)
⇒
ta chọn M rồi tính góc
0
ˆ
MOU
α
=
.
-Nếu u theo chiều dương (đang tăng) ta chọn N và tính góc:
0
ˆ
NOU
α
= −
.
2. Dòng điện xoay chiều i = I
0
cos(2πft + ϕ

i
)
* Mỗi giây đổi chiều 2f lần
* Nếu cho dòng điện qua bộ phận làm rung dây trong hiện tượng sóng
dừng thì dây rung với tần số 2f
3. Công thức tính thời gian đèn huỳnh quang sáng trong một chu kỳ
Khi đặt điện áp u = U
0
cos(ωt + ϕ
u
) vào hai đầu bóng đèn, biết đèn chỉ sáng
lên khi
u
≥ U
1
. Gọi
t∆
là khoảng thời gian đèn sáng trong một chu kỳ

4
t
ϕ
ω
∆
∆ =
Với
1 0
ˆ
∆ = M OU
ϕ

;
1
0
cos
U
U
ϕ
∆ =
, (0 < ∆ϕ < π/2)
-Thời gian đèn tắt trong một chu kì:
st
tTt ∆−=∆
*) Trong khoảng thời gian t=nT:
-Thời gian đèn sáng:
ss
tnt ∆= .
;
-Thời gian đèn tắt:
stt
tttnt −=∆=
B.Áp dụng :
Bài 1 : Biểu thức cường độ dòng điện xoay chiều chạy qua một đoạn mạch là
))(100cos(
0
AtIi
π
=
, với I
0
> 0 và t

tính bằng giây (s). Tính từ lúc 0 s, xác định thời điểm đầu tiên mà dòng điện có cường độ tức thời bằng cường độ hiệu
dụng ?
Hướng dẫn giải:
Ta có:
))(100cos(
0
AtIi
π
=
giống về mặt toán học với biểu thức
)cos( tAx
ω
=
của chất điểm dao động cơ điều
hoà. Do đó, tính từ lúc 0 s, tìm thời điểm đầu tiên để dòng điện có cường độ tức thời bằng cường độ hiệu dụng
2
0
I
Ii ==
cũng giống như tính từ lúc 0 s, tìm thời điểm đầu tiên để chất điểm dao động cơ điều hoà có li độ
2
A
x =
. Vì pha ban đầu của dao động bằng 0, nghĩa là lúc 0 s thì chất điểm đang ở vị trí giới hạn x = A, nên thời
điểm cần tìm chính bằng thời gian ngắn nhất để chất điểm đi từ vị trí x = A đến vị trí
2
A
x =
.
Ta sử dụng tính chất hình chiếu của một chất điểm chuyển động tròn đều lên một đường thẳng nằm trong mặt phẳng

quỹ đạo là một dao động điều hoà với cùng chu kì để giải Bài toán này.
Thời gian ngắn nhất để chất điểm dao động điều hoà chuyển động từ vị trí
x = A đến vị trí
2
A
x =
(từ P đến D) chính bằng thời gian chất điểm
chuyển động tròn đều với cùng chu kì đi từ P đến Q theo cung tròn PQ.
Tam giác ODQ vuông tại D và có OQ = A,
2
A
OD =
nên ta có :

2
2
cos ==
OQ
OD
α
Suy ra :
4
π
α
=
rad
Thời gian chất điểm chuyển động tròn đều đi từ P đến Q theo cung tròn
PQ
là :
ωω

π
ω
α
4
1
4
===t
Trong biểu thức của dòng điện, thì tần số góc ω = 100π rad/s nên ta suy ra tính từ lúc 0 s thì thời điểm đầu tiên
mà dòng điện có cường độ tức thời bằng cường độ hiệu dụng là :
400
1
100.44
===
π
π
ω
π
t
s
Trang 8
U
u
O
M'2
M2
M'1
M1
-U
U
0

0
1
-U
1
Sáng
Sáng
Tắt
Tắt
O
x
+
α
A
A
2
P
Q
(C)
D
Bài 2 : Biểu thức cường độ dòng điện xoay chiều chạy qua một đoạn mạch là
0
cos(100 )( )
6
i I t A
π
π
= −
, với
0
0I >

và t tính bằng giây (s). Tính từ lúc 0 s, xác định thời điểm đầu tiên mà dòng điện có cường độ tức thời bằng
cường độ hiệu dụng ?
Hướng dẫn giải:
Ta sử dụng tính chất hình chiếu của một chất điểm chuyển động tròn đều lên một đường thẳng nằm trong mặt phẳng
quỹ đạo là một dao động điều hoà với cùng chu kì để giải Bài toán này.
Thời gian ngắn nhất để
0
3
2
I
i =
đến i = I
0
( cung MoQ) rồi từ i = I
0
đến vị trí có
2
0
I
Ii ==
. (từ P đến D)
bằng thời gian vật chuyển động tròn đều với cùng chu kì đi từ Mo đến P
rồi từ P đến Q theo cung tròn MoPQ. ta có góc quay
6 4
π π
α
= +
=5ᴫ/12.
Tần số góc của dòng điện ω = 100π rad/s
Suy ra chu k ỳ T= 0,02 s

Thời gian quay: t= T/12+ T/8 =1/240s
Hay:
5 5 1
12 12.100 240
t s
π π
ω π
= = =
Bài 3 (B5-17SBT NC)Một đèn nêon mắc với mạch điện xoay chiều có điện áp hiệu dụng 220V và tần số 50Hz .Biết
đèn sáng khi điện áp giữa 2 cực không nhỏ hơn 155V .
a) Trong một giây , bao nhiêu lần đèn sáng ?bao nhiêu lần đèn tắt ?
b) Tình tỉ số giữa thời gian đèn sáng và thời gian đèn tắt trong một chu kỳ của dòng điện ?
Hướng dẫn giải:
a)
220 2 sin(100 )( )u t V
π
=

-Trong một chu kỳ có 2 khoảng thời gian thỏa mãn điều kiện đèn sáng

155u ≥
Do đó trong một chu kỳ ,đèn chớp sáng 2 lần ,2 lần
đèn tắt
-Số chu kỳ trong một giây : n = f = 50 chu kỳ
-Trong một giây đèn chớp sáng 100 lần , đèn chớp tắt 100 lần
b)Tìm khoảng thời gian đèn sáng trong nửa chu kỳ đầu
⇒
220
2 sin(100 ) 155t
π

≥

⇒
1
sin(100 )
2
t
π
≥
⇒
5
100
6 6
t
π π
π
≤ ≤

⇒
1 5
600 600
s t s
≤ ≤
-Thời gian đèn sáng trong nửa chu kỳ :
5 1 1
600 600 150
t s∆ = − =

⇒
Thời gian đèn sáng trong một chu kỳ :

1 1
2.
150 75
t s
S
= =
-Thời gian đèn tắt trong chu kỳ :
1 1 1
50 75 150
t T t s
tat s
= − = − =

-Tỉ số thời gian đèn sáng và thời gian đèn tắt trong một chu kỳ :
1
75
2
1
150
t
s
t
tat
= =
Có thể giải Bài toán trên bằng phương pháp nêu trên :
155u ≥

⇒
220 2
155

2
=
=
0
2
U
. Vậy thời gian đèn sáng tương ứng chuyển động tròn đều quay góc
·
EOM
và
góc
·
' 'E OM
. Biễu diễn bằng hình ta thấy tổng thời gian đèn sáng ứng với thời gian t
S
=4.t với t là thời gian bán kính
quét góc
·
BOM
ϕ
=
; với
0
0
/ 2
1
cos
2
U
U

ϕ
= =
⇒
/ 3
ϕ π
=
.
Áp dụng :
4. / 3 1
4 / 300
100 75
S
t s s
π
π
= = =

⇒
1 / 75
2
1 / 150
t
t
s S
T t
S
t
tat
= = =
−

Trang 9
C’
M’ M

ϕ U
0
cos U
0

O B

E’ E
C
O
i
+
α
I
0
0
2
I
P
Q
(C)
D
M
o
Bài 4( ĐH 10-11): Tại thời điểm t, điện áp
200 2 cos(100 )

2
u t
π
π
= −
(trong đó u tính bằng V, t tính bằng s) có giá
trị
100 2V
và đang giảm. Sau thời điểm đó
1
300
s
, điện áp này có giá trị là
A. −100V. B.
100 3 .V
C.
100 2 .V−
D. 200 V.
Hướng dẫn giải:
Dùng mối liên quan giữa dddh và CDTD , khi t=0 , u ứng với CDTD ở C . Vào thời điểm
t , u=
100 2V
và đang giảm nên ứng với CDTD tại M với
ˆ
MOB
ϕ
= ∆
.Ta có :
100 2
200 2

u
U
ϕ
∆ = =
Suy ra
t
ϕ
ω
∆
=
⇒
t=60
0
.0,02/360
0
=1/300s . Vì vậy thêm
1
300
s
u
ứng với CDTD ở B với
ˆ
BOM
=60
0
. Suy ra u=
100 2 .V−
Bài 5: Vào cùng một thời điểm nào đó, hai dòng điện xoay chiều i
1
= I

o
cos(ωt + ϕ
1
) và i
2
= I
o
cos(ωt + ϕ
2
) đều cùng có giá trị tức thời là 0,5I
o
, nhưng một dòng điện đang giảm, còn
một dòng điện đang tăng. Hai dòng điện này lệch pha nhau một góc bằng.
A.
6
5
π
B.
3
2
π
C.
6
π
D.
3
4
π
Hướng dẫn giải:Dùng mối liên quan giữa dddh và chuyển động tròn đều :Đối với dòng
i

1
khi có giá trị tức thời 0,5I
0
và đăng tăng ứng với chuyển động tròn đều ở M’ , còn đối
với dòng i
2
khi có giá trị tức thời 0,5I
0
và đăng giảm ứng với chuyển động tròn đều ở M
Bằng công thức lượng giác ở chương dd cơ , ta có :
·
·
'
3
MOB M OB
π
ϕ
= = =

⇒
·
2
'
3
MOM
π
=
⇒
suy ra 2 cường độ dòng điện tức thời i
1

và i
2
lệch pha nhau
2
3
π
Bài 6: Tìm khoảng thời gian ngắn nhất để điện áp biến thiên từ giá trị u
1
đến u
2
Đặt vào hai đầu một đoạn mạch RLC một điện áp có PT:
))(100cos(2220 Vtu
π
=
Tính thời gian từ thời điểm u =0 đến khi u =
2110
( V)
Giảỉ :Với Tần số góc:
πω
100
=
(rad/s)
Cách 1: Chọn lại gốc thời gian: t= 0 lúc u=0 và đang tăng , ta có PT mới :
))(
2
100cos(2220 Vtu
π
π
−=
và

u
/

〉
0 . Khi u =110
2
V lần đầu ta có:
2
1
))(100cos( =Vt
π
và
0))(
2
100sin(
〈−
Vt
π
π
Giải hệ PT ta được t=1/600(s)
Cách 2: Dùng PP giản đồ véc tơ (Hình vẽ vòng tròn lượng giác)
Thời gian từ thời điểm u =0 đến khi u =
2110
( V) lần đầu tiên:
/ 6 1
100 600
t s
α π
ω π
∆ = = =

.Hay:
)(
600
1
100.180
30
st ===∆
π
π
ω
α
.
Bài 7: Tìm khoảng thời gian ngắn nhất để dòng điện biến thiên từ giá trị i
1
đến i
2 .
Cường độ dòng điện xoay chiều qua mạch là
0
cos(100 )( )
6
i I t A
π
π
= −
, với
0
0I
>
và t tính bằng giây (s). Tính từ
lúc 0s, xác định thời điểm đầu tiên mà dòng điện có cường độ tức thời bằng cường độ hiệu dụng ?

Giải 1: Dùng mối liên hệ giữa dao động điều hoà và chuyển động tròn đều để giải:
-Thời gian ngắn nhất để
0
3
2
I
i =
đến i = I
0
(ứng với cung MoP) rồi từ i = I
0
đến
2
0
I
Ii ==
. (ứng với cung PQ)
là thời gian vật chuyển động tròn đều từ Mo đến P rồi từ P đến Q theo cung tròn MoPQ.
ta có góc quay:
6 4
π π
α
= +
=5ᴫ/12.
-Tần số góc của dòng điện ω = 100π rad/s =>Chu kỳ T= 0,02 s
-Thời gian quay ngắn nhất: t= T/12+ T/8 =1/240s
Trang 10
B C’ M

Δϕ U

0
cos
O B
C
C’ M

ϕ 0,5I
0
I
0
cos
O B
C M’
M
o
O
i
+
α
I
0
0
2
I
P
Q
(C)
Hình vẽ vòng tròn LG
0
3

2
I
M
u
-u
N
α =
ᴫ/6
2110
0
Hay:
5 5 1
12 12.100 240
t s
π π
ω π
= = =
Giải 2: Dùng Sơ đồ thời gian:
-Thời gian ngắn nhất để
0
3
2
I
i =
đến i = I
0
là

: t
1

=T/12
-Thời gian ngắn nhất để i = I
0
đến
2
0
I
Ii ==
là: t
2
=T/8
-Vậy t= t
1
+t
2
= T/12+ T/8 =1/240s
Bài 8: Xác định cường độ dòng điện tức thời: Ở thời điểm t
1
cho i = i
1
, hỏi ở thời điểm t
2
= t
1
+ ∆t thì i = i
2
= ?
(Hoặc Ở thời điểm t
1
cho u = u

1
, hỏi ở thời điểm t
2
= t
1
+ ∆t thì u = u
2
= ?)
Phương pháp giải nhanh: Về cơ bản giống cách giải nhanh của dao động điều hòa.
*Tính độ lệch pha giữa i
1
và i
2
: ∆ϕ = ω.∆t Hoặc : Tính độ lệch pha giữa u
1
và u
2
: ∆ϕ = ω.∆t
*Xét độ lệch pha:
+Nếu (đặc biệt)
i
2
và i
1
cùng pha → i
2
= i
1
i
2

và i
1
ngược pha → i
2
= - i
1
i
2
và i
1
vuông pha →
2 2 2
1 2 0
i i I+ =
.
+Nếu ∆ϕ bất kỳ: dùng máy tính :
1
2 0
0
i
i I cos shift cos
I
 
 
= ± + ∆ϕ
 
 ÷
 
 
*Quy ước dấu trước shift: dấu (+) nếu i

1
↓
dấu (-) nếu i
1
↑
Nếu đề không nói đang tăng hay đang giảm, ta lấy dấu +
Bài 9: Cho dòng điện xoay chiều
( )
i 4cos 20 t (A)= π
. Ở thời điểm t
1
: dòng điện có cường độ i = i
1
= -2A và đang
giảm, hỏi ở thời điểm t
2
= t
1
+ 0,025s thì i = i
2
= ?
Giải 1: Tính ∆ϕ = ω. ∆t = 20π.0,025 =
2
π
(rad) → i
2
vuông pha i
1
.

2 2 2 2 2
1 2 2 2
i i 4 2 i 16 i 2 3(A)⇒ + = ⇒ + = ⇒ = ±
. Vì i
1
đang giảm nên chọn i
2
= -2
3
(A).
Giải 2: Bấm máy tính Fx 570ES với chú ý:
4SHIFT MODE
: đơn vị góc là Rad:
Bấm nhập máy tính:
2
4 cos shift cos 2 3
4 2
 − π
 
+ = −
 ÷
 
 
 

2
i 2 3(A)⇒ = −
.
Bài 10: (ĐH- 2010) Tại thời điểm t, điện áp điện áp
u 200 2 cos 100 t (V)

2
π
 
= π −
 ÷
 
có giá trị
100 2
(V) và
đang giảm. Sau thời điểm đó
1
300
s
, điện áp này có giá trị là bao nhiêu?
Giải 1: ∆ϕ = ω. ∆t = 100π.
1
300
=
3
π
(rad). V ậy Độ lệch pha giữa u
1
và u
2
là
3
π
.
Vẽ vòng tròn lượng giác sẽ thấy: Với u
1

=
100 2
V thì u
2
= -
100 2
V
Trang 11
Sơ đồ thời gian:
i
I
0
O
I
0
/2
0
3
2
I
0
2
I
-I
0
T/12
T/8
Giải 2: Bấm máy tính Fx 570ES với chú ý:
4SHIFT MODE
: đơn vị góc là Rad:

Bấm nhập máy tính:
100 2
200 2 cos shift cos 141(V) 100 2(V)
3
200 2
 
 
π
+ ≈ − ≈ −
 
 ÷
 ÷
 
 
 
Bài 11: (CĐ 2013): Điện áp ở hai đầu một đoạn mạch là u=160cos100
π
t(V) (t tính bằng giây). Tại thời điểm t
1
, điện
áp ở hai đầu đoạn mạch có giá trị là 80V và đang giảm. đến thời điểm t
2
=t
1
+0,015s, điện áp ở hai đầu đoạn mạch có
giá trị bằng
A.
40 3
v B.
80 3

V C. 40V D. 80V
Giải 1: cos100πt
1
=
1
0
u
U
=
1
2
= cos(±
3
π
); u đang giảm nên 100πt
1
=
3
π
 t
1
=
1
300
s; t
2
= t
1
+ 0,015 s =
5,5

300
s;  u
2

= 160cos100πt
2
=160cos
5,5
3
π =
3
160
2

=
80 3
(V).Chọn B.
Giải 2: t
2
=t
1
+0,015s= t
1
+ 3T/4.Với 3T/4 ứng góc quay 3ᴫ/2.
Nhìn hình vẽ thời gian quay 3T/4 (ứng góc quay 3ᴫ/2).
M
2
chiếu xuống trục u => u=
80 3
V.

( ) ( )
( )
2
2 3T
T 0,02 s 0,015 s
100 4
3
u 160cos 160. 80 3 V
6 2
π
π
π
= = ⇒ =
⇒ = = =
Chọn B.
Giải 3: ∆ϕ = ω. ∆t = 100π.0,015 = 1,5ᴫ (rad).=> Độ lệch pha giữa u
1
và u
2
là 3ᴫ/2.
Bấm máy tính Fx 570ES với chú ý:
4SHIFT MODE
: đơn vị góc là Rad.
Bấm nhập máy tính:
80 3
160cos cos( ) 80 3
160 2
SHIFT V
π

 
+ =
 
 
. Chọn B.
TRĂC NGHIỆM :
Câu 1. Dòng điện xoay chiều qua một đoạn mạch có biểu thức
0
os(120 )
3
i I c t A
π
π
= −
. Thời điểm thứ 2009 cường độ
dòng điện tức thời bằng cường độ hiệu dụng là:
A.
12049
1440
s
B.
24097
1440
s
C.
24113
1440
s
D. Đáp án khác.
Câu 2. Biểu thức của cường độ dòng điện xoay chiều trong một đoạn mạch là i = 5

2
cos(100
π
t +
π
/6)(A). Ở thời
điểm t = 1/300s cường độ trong mạch đạt giá trị
A. cực đại. B. cực tiểu. C. bằng không. D. một giá trị khác
Câu 3: Dòng điện xoay chiều chạy qua một đoạn mạch có biểu thức
)100cos(2
ππ
−= ti
A,
t
tính bằng giây
(s).Dòng điện có cường độ tức thời bằng không lần thứ ba vào thời điểm
A.
)(
200
5
s
. B.
3
( )
100
s
. C.
)(
200
7

s
. D.
)(
200
9
s
.
Câu 4. Một chiếc đèn nêôn đặt dưới một điện áp xoay chiều 119V – 50Hz. Nó chỉ sáng lên khi điện áp tức thời giữa
hai đầu bóng đèn lớn hơn 84V. Thời gian bóng đèn sáng trong một chu kỳ là bao nhiêu?
A. ∆t = 0,0100s. B. ∆t = 0,0133s. C. ∆t = 0,0200s. D. ∆t = 0,0233s.
Câu 5 (ĐH2007)Dòng điện chạy qua một đoạn mạch có biểu thức i = I
0
cos100πt. Trong khoảng thời gian từ 0 đến
0,01s cường độ dđ tức thời có giá trị bằng 0,5I
0
vào những thời điểm
A.
1
400
s và
2
400
s B.
1
500
s và
3
500
s C.
1

300
s và
2
300
s D.
1
600
s và
5
600
s.
Câu 6 Đặt điện áp xoay chiều có trị hiệu dụng U=120V tần số f=60Hz vào hai đầu một bóng đèn huỳnh quang. Biết
đèn chỉ sáng lên khi điện áp đặt vào đèn không nhỏ hơn 60
2
V. Thời gian đèn sáng trong mỗi giây là:
A.
1
2
s
B.
1
3
s
C .
2
3
s
D.
1
4

s
Câu 7.Một đèn ống được mắc vào mạng điện xoay chiều 220V – 50Hz, điện áp mồi của đèn là 110
2
V. Biết trong
một chu kì của dòng điện đèn sáng hai lần và tắt hai lần. Khoảng thời gian một lần đèn tắt là
Trang 12
u(V)
2
t
3
2
π
-160
M
2
O
+
ᴫ/3
80
80 3
160
M
1
3ᴫ/2
t
1
Hình vẽ
A.
.s
150

1
B.
.s
50
1
C.
.s
300
1
D.
.s
150
2
Câu 8 .Đặt điện áp xoay chiều có trị hiệu dụng U=120V tần số f=60Hz vào hai đầu một bóng đèn huỳnh quang. Biết
đèn chỉ sáng lên khi điện áp đặt vào đèn không nhỏ hơn 60
2
V. Tỉ số thời gian đèn sáng và đèn tắt trong 30 phút là:
A. 2 lần B. 0,5 lần C. 3 lần D. 1/3 lần
Câu 9. Dòng điện chạy qua một đoạn mạch có biểu thức i = I
0
cos100πt. Trong mỗi nửa chu kỳ, khi dòng điện chưa
đổi chiều thì khoảng thời gian để cường độ dòng điện tức thời có giá trị tuyệt đối lớn hơn hoặc bằng 0,5I
0
là
A. 1/300 s B. 2/300 s C. 1/600 s D. 5/600s
Câu 10: biểu thức cường độ dòng điện là i = 4.cos(100
π
t -
π
/4) (A). Tại thời điểm t = 0,04 s cường độ dòng điện có

giá trị là
A. i = 4 A B. i = 2
2
A C. i =
2
A D. i = 2 A
Câu 11: Nhiệt lượng Q do dòng điện có biểu thức i = 2cos120
π
t(A) toả ra khi đi qua điện trở R = 10
Ω
trong thời
gian t = 0,5 phút là
A. 1000J. B. 600J. C. 400J. D. 200J.
Câu 12: Cường độ của một dòng điện xoay chiều có biểu thức i = 4cos
2
100
π
t(A). Cường độ dòng điện này có giá trị
trung bình trong một chu kì bằng bao nhiêu ?
A. 0A. B. 2A. C. 2
2
A. D. 4A.
Câu 13: Một dòng điện xoay chiều có cường độ hiệu dụng 2A, tần số 50Hz chạy trên một dây dẫn. Trong thời gian
1s, số lần cường độ dòng điện có giá trị tuyệt đối bằng 1A là bao nhiêu ?
A. 50. B. 100. C. 200. D. 400.
Câu 14: Cường độ dòng điện tức thời chạy qua một đoạn mạch điện xoay chiều là i = 4cos(20
t
π
-
π

/2)(A), t đo
bằng giây. Tại thời điểm t
1
(s) nào đó dòng điện đang giảm và có cường độ bằng i
1
= -2A. Hỏi đến thời điểm t
2
= (t
1
+
0,025)(s) cường độ dòng điện bằng bao nhiêu ?
A. 2
3
A. B. -2
3
A. C. -
3
A. D. -2A.
Câu 15: Tại thời điểm t = 0,5s, cường độ dòng điện xoay chiều qua mạch bằng 4A, đó là
A. cường độ hiệu dụng. B. cường độ cực đại.
C. cường độ tức thời. D. cường độ trung bình.
Câu 16: Dòng điện xoay chiều có tần số f = 60Hz, trong một giây dòng điện đổi chiều
A. 30 lần. B. 60 lần. C. 100 lần. D. 120 lần.
Câu 17: Điện áp xoay chiều ở hai đầu một đoạn mạch điện có biểu thức là u = U
0
cosωt. Điện áp hiệu dụng giữa hai
đầu đoạn mạch này là
A. U = 2U
0
. B. U = U

0
2
. C. U =
2
0
U
. D. U =
2
0
U
.
Câu 18: Nguyên tắc tạo dòng điện xoay chiều dựa trên
A. hiện tượng tự cảm. B. hiện tượng cảm ứng điện từ.
C. từ trường quay. D. hiện tượng quang điện.
Câu 19: Một đèn có ghi 110V – 100W mắc nối tiếp với điện trở R vào một mạch điện xoay chiều có
)t100cos(2200u
π=
(V). Để đèn sáng bình thường , R phải có giá trị bằng
A. 1210
Ω
. B. 10/11
Ω
. C. 121
Ω
. D. 99
Ω
.
Câu 20: Mắc vào đèn neon một nguồn điện xoay chiều có biểu thức u = 220
2
cos(100

π
t -
2/
π
)(V). Đèn chỉ sáng
khi điện áp đặt vào đèn thoả mãn
u

≥
110
2
(V). Tỉ số thời gian đèn sáng và tắt trong một chu kì của dòng điện
bằng
A.
1
2
. B.
2
1
. C.
3
2
. D.
2
3
.
DẠNG 3. ĐIỆN LƯỢNG QUA TIẾT DIỆN DÂY DẪN
A. Phương pháp :
+Điện lượng qua tiết diện S trong thời gian t là q với : q = i.t
+Điện lượng qua tiết diện S trong thời gian từ t

1
đến t
2
là Δq : Δq=i.Δt
⇒
2
1
.
t
t
q i dt
=
∫
*)Chú ý :Bấm máy tính phải để ở chế độ rad.
B.Áp dụng :
Câu 1 :Dòng điện xoay chiều i=2sin100πt(A) qua một dây dẫn . Điện lượng chạy qua tiết diện dây trong khoảng thời
gian từ 0 đến 0,15s là :
A.0 B.4/100π(C) C.3/100π(C) D.6/100π(C)
Trang 13
HD:
dq
i
dt
=
⇒
0,15
0
. 2.sin100q i dt t
π
= =

∫ ∫
⇒
0,15
0
2cos100 4
]
100 100
t
q
π
π π
= − =
. Chọn B
Câu 2 : (Đề 23 cục khảo thí )Dòng điện xoay chiều có biểu thức
2cos100 ( )i t A
π
=
chạy qua dây dẫn . điện lượng
chạy qua một tiết điện dây trong khoảng thời gian từ 0 đến 0,15s là :
A.0 B.
4
( )
100
C
π
C.
3
( )
100
C

π
D.
6
( )
100
C
π
HD:
dq
i
dt
=
⇒
0,15
0
. 2.cos100q i dt t
π
= =
∫ ∫
⇒
0,15
0
2sin100
] 0
100
t
q
π
π
= =

. Chọn A
Câu 3 : Dòng điện xoay chiều hình sin chạy qua một đoạn mạch có biểu thức có biểu thức cường độ là






−=
2
cos
0
π
ω
tIi
, I
0
> 0. Tính từ lúc
)(0 st
=
, điện lượng chuyển qua tiết diện thẳng của dây dẫn của đoạn mạch
đó trong thời gian bằng nửa chu kì của dòng điện là
A.0 B.
ω
0
2I
C.
ω
π
0

2I
D.
2
0
ω
π
I
HD: Ta có :
0,5T
π
ω
=
=>
dq
i
dt
=
⇒
0
0
. .cos( )
2
q i dt I t
π
ω
π
ω
= = −
∫ ∫
⇒

0
0
0
sin( )
2
2
]
I t
I
q
π
ω
π
ω
ω ω
−
= =
.
Câu 4: Một dòng điện xoay chiều có cường độ hiệu dụng là I có tần số là f thì điện lượng qua tiết diện của dây
trong thời gian một nửa chu kì kể từ khi dòng điện bằng không là :
A.
2I
f
π
B.
2I
f
π
C.
2

f
I
π
D.
2
f
I
π
Câu 5: Dòng điện xoay chiều hình sin chạy qua một đoạn mạch có biểu thức cường độ là
)cos(
0 i
tIi
ϕω
+=
, I
0
> 0.
Điện lượng chuyển qua tiết diện thẳng của dây dẫn đoạn mạch đó trong thời gian bằng chu kì của dòng điện là
A. 0. B.
ω
π
0
2I
. C.
2
0
ω
π
I
. D.

ω
0
2I
.
Câu 6: Dòng điện xoay chiều hình sin chạy qua một đoạn mạch có biểu thức có biểu thức cường độ là






−=
2
cos
0
π
ω
tIi
, I
0
> 0. Tính từ lúc
)(0 st
=
, điện lượng chuyển qua tiết diện thẳng của dây dẫn của đoạn mạch
đó trong thời gian bằng nửa chu kì của dòng điện là
A. 0. B.
ω
π
0
2I

. C.
2
0
ω
π
I
. D.
ω
0
2I
.
Câu 7 : Hãy xác định đáp án đúng .Dòng điện xoay chiều i = 10 cos100
π
t (A),qua điện trở R = 5
Ω
.Nhiệt lượng tỏa
ra sau 7 phút là :
A .500J. B. 50J . C.105KJ. D.250 J
Câu 8: Dòng điện xoay chiều chạy qua điện trở thuần R = 10 Ω có biểu thức
))(120cos(2 Ati
π
=
, t tính
bằng giây (s). Nhiệt lượng Q toả ra trên điện trở trong thời gian t = 2 min là :
A. Q = 60 J. B. Q = 80 J. C. Q = 2 400 J. D. Q = 4 800 J.
Câu 9: Một dòng điện xoay chiều đi qua điện trở R = 25 Ω trong thời gian t = 120 s thì nhiệt lượng toả ra
trên điện trở là Q = 6 000 J. Cường độ hiệu dụng của dòng điện xoay chiều này là
A. 2 A. B. 3 A. C.
2
A. D.

3
A.
Câu 10: Một dòng điện xoay chiều đi qua điện trở R = 25
Ω
trong thời gian 2 phút thì nhiệt lượng toả ra là Q =
6000J. Cường độ hiệu dụng của dòng điện xoay chiều là
A. 3A. B. 2A. C.
3
A. D.
2
A.
Câu 11: Khi có một dòng điện xoay chiều hình sin
)cos(
0
tIi
ω
=
chạy qua một điện trở thuần R trong thời gian t
khá lớn (
ω
π
2
>>t
) thì nhiệt lượng Q toả ra trên điện trở R trong thời gian đó là
A.
tRIQ
2
0
=
B.

RtIQ
2
0
)2(=
C.
RtIQ
2
0
=
D.
tRIQ
2
0
=

Câu 12: Xét về tác dụng toả nhiệt trong một thời gian dài thì dòng điện xoay chiều hình sin
)cos(
0 i
tIi
ϕω
+=
tương đương với một dòng điện không đổi có cường độ bằng :
Trang 14
A.
0
2I
B.
0
2I
C.

0
2
2
I
D.
0
2
1
I

Câu 13: Cho dòng điện xoay chiều i = I
0
sin
t
T
2
π
(A) chạy qua một dây dẫn. Điện lượng chuyển qua tiết diện của dây
theo một chiều trong một nửa chu kì là
A.
π
TI
0
. B.
π2
TI
0
. C.
T
I

0
π
. D.
T2
I
0
π
.
Câu 14: Một dòng điện xoay chiều chạy qua điện trở R = 10
Ω
. Biết nhiệt lượng toả ra trong 30phút là 9.10
5
(J). Biên
độ của cường độ dòng điện là
A. 5
2
A. B. 5A. C. 10A. D. 20A.
Câu 15: Phát biểu nào sau đây là đúng?
A. Khái niệm cường độ dòng điện hiệu dụng được xây dựng dựa vào tác dụng hoá học của dòng điện.
B. Khái niệm cường độ dòng điện hiệu dụng được xây dựng vào tác dụng nhiệt của dòng điện.
C. Khái niệm cường độ dòng điện hiệu dụng được xây dựng vào tác dụng từ của dòng điện.
D. Khái niệm cường độ dòng điện hiệu dụng được xây dựng dựa vào tác dụng phát quang của dòng điện.
Câu 16: Câu nào sau đây đúng khi nói về dòng điện xoay chiều ?
A. Có thể dùng dòng điện xoay chiều để mà điện, đúc điện.
B. Điện lượng chuyển qua tiết diện của dây dẫn trong một chu kì dòng điện bằng 0.
C. Điện lượng chuyển qua tiết diện của dây dẫn trong mọi khoảng thời gian bất kì bằng 0.
D. Công suất toả nhiệt tức thời trên một đoạn mạch có giá trị cực đại bằng công suất toả nhiệt trung bình nhân
với
2
.

Câu 17. Điện áp xoay chiều giữa hai đầu điện trở R = 100
Ω
có biểu thức: u = 100
2
cos ωt (V). Nhiệt lượng tỏa ra
trên R trong 1phút là
A. 6000 J B. 6000
2
J C. 200 J D. chưa thể tính được vì chưa biết ω.
Câu 18: Một dòng điện xoay chiều đi qua điện trở R = 25
Ω
trong thời gian 2 phút thì nhiệt lượng toả ra là Q =
6000J. Cường độ hiệu dụng của dòng điện xoay chiều là
A. 3A. B. 2A. C.
3
A. D.
2
A.
CHỦ ĐỀ XI: VIẾT BIỂU THỨC CỦA ĐIỆN ÁP u HOẶC DÒNG ĐIỆN i:
I.ĐOẠN MẠCH CHỈ CÓ 1 PHẦN TỬ:
a) Đoạn mạch chỉ có điện trở thuần: u
R
cùng pha với i : I =
R
U
R
b) Đoạn mạch chỉ có tụ điện C: u
C
trễ pha so với i góc
2

π
.
- ĐL ôm: I =
C
C
Z
U
; với Z
C
=
C
ω
1
là dung kháng của tụ điện.
Trang 15
C
B
A
-Đặt điện áp
2 cosu U t
ω
=
vào hai đầu một tụ điện thì cường độ dòng điện qua nó có giá trị hiệu dụng là I. Tại
thời điểm t, điện áp ở hai đầu tụ điện là u và cường độ dòng điện qua nó là i. Hệ thức liên hệ giữa các đại lượng là :
Ta có:
1
22
1
2
2

2
2
2
0
2
2
0
2
=+⇔=+
CC
U
u
I
i
U
u
I
i

2 2
2 2
u i
2
U I
+ =
-Cường độ dòng điện tức thời qua tụ:
2 cos( )
2
i I t
π

ω
= +
c) Đoạn mạch chỉ có cuộn dây thuần cảm L: u
L
sớm pha hơn i góc
2
π
.
- ĐL ôm: I =
L
L
Z
U
; với Z
L
= ωL là cảm kháng của cuộn dây.
-Đặt điện áp
2 cosu U t
ω
=
vào hai đầu một cuộn cảm thuần thì cường độ dòng điện qua nó có giá
trị hiệu dụng là I. Tại thời điểm t, điện áp ở hai đầu cuộn cảm thuần là u và cường độ dòng điện
qua nó là i. Hệ thức liên hệ giữa các đại lượng là :
Ta có:
2 2 2 2
2 2 2 2
0 0L L
i u i u
1 1
I U 2I 2U

+ = ⇔ + =

2 2
2 2
u i
2
U I
+ =
-Cường độ dòng điện tức thời qua cuộn dây:
2 cos( )
2
i I t
π
ω
= −

d) Đoạn mạch có R, L, C không phân nhánh:
+Đặt điện áp
2 cos( )
u
u U t
ω ϕ
= +
vào hai đầu mạch
+ Độ lệch pha ϕ giữa u và i xác định theo biểu thức: tanϕ =
R
ZZ
CL
−
=

1
L
C
R
ω −
ω
; Với
u i
ϕ ϕ ϕ
= −
+ Cường độ hiệu dụng xác định theo định luật Ôm: I =
Z
U
.
Với Z =
2
CL
2
) Z- (Z R +
là tổng trở của đoạn mạch.
Cường độ dòng điện tức thời qua mạch:
2 cos( ) 2 cos( )
i u
i I t I t
ω ϕ ω ϕ ϕ
= + = + −

+ Cộng hưởng điện trong đoạn mạch RLC: Khi Z
L
= Z

C
hay ω =
LC
1
thì
I
max
=
R
U
, P
max
=
R
U
2
, u cùng pha với i (ϕ = 0).
Khi Z
L
> Z
C
thì u nhanh pha hơn i (đoạn mạch có tính cảm kháng).
Khi Z
L
< Z
C
thì u trể pha hơn i (đoạn mạch có tính dung kháng).
R tiêu thụ năng lượng dưới dạng toả nhiệt, Z
L
và Z

C
không tiêu thụ năng lượng điện.
e) Đoạn mạch có R, L,r, C không phân nhánh:
+Đặt điện áp
2 cos( )
u
u U t
ω ϕ
= +
vào hai đầu mạch
+ Độ lệch pha ϕ giữa u
AB
và i xác định theo biểu thức:
tanϕ =
L C
Z Z
R r
−
+
=
1
L
C
R r
ω −
ω
+
. Với
u i
ϕ ϕ ϕ

= −
Trang 16
C
A
B
R
L
NM
L
A B
C
A
B
R
L,r
NM
+ Cường độ hiệu dụng xác định theo định luật Ôm: I =
Z
U
.
Với Z =
2 2
L C
(R+r) (Z - Z )+
là tổng trở của đoạn mạch.
Cường độ dòng điện tức thời qua mạch:
2 cos( ) 2 cos( )
i u
i I t I t
ω ϕ ω ϕ ϕ

= + = + −
+ Cách nhận biết cuộn dây có điện trở thuần r
-Xét toàn mạch, nếu: Z ≠
22
)(
CL
ZZR
−+
;U ≠
22
)(
CLR
UUU
−+
hoặc P ≠ I
2
R hoặc cosϕ ≠
Z
R

 thì cuộn dây có điện trở thuần r ≠ 0.
-Xét cuộn dây, nếu: Ud ≠ U
L
hoặc Z
d
≠ Z
L
hoặc P
d
≠ 0 hoặc cosϕ

d
≠ 0 hoặc ϕ
d
≠
2
π

 thì cuộn dây có điện trở thuần r ≠ 0.
II. PHƯƠNG PHÁP 1: (PHƯƠNG PHÁP TRUYỀN THỐNG):
a) Mạch điện chỉ chứa một phần tử ( hoặc R, hoặc L, hoặc C)
- Mạch điện chỉ có điện trở thuần : u và i cùng pha: ϕ = ϕ
u
- ϕ
i
= 0 Hay ϕ
u
= ϕ
i

+ Ta có:
2 os( t+ )
i
i I c
ω ϕ
=
thì
2 os( t+ )
R i
u U c
ω ϕ

=
; với
R
R
U
I
=
.
+Ví dụ 1: Điện áp giữa hai đầu một đoạn mạch điện xoay chiều chỉ có điện trở thuần R= 100Ω có biểu thức u=
200 2 cos(100 )( )
4
t V
π
π
+
. Biểu thức của cường độ dòng điện trong mạch là :
A. i=
2 2 cos(100 )( )
4
t A
π
π
−
C.i=
2 2 cos(100 )( )
4
t A
π
π
+

B. i=
2 2 cos(100 )( )
2
t A
π
π
+
D.i=
2cos(100 )( )
2
t A
π
π
−
+Giải :Tính I
0
hoặc I

= U /.R =200/100 =2A; i cùng pha với u hai đầu R, nên ta có: ϕ
i
= ϕ
u
= π/4
Suy ra: i =
2 2 cos(100 )( )
4
t A
π
π
+

=> Chọn C
-Mạch điện chỉ có tụ điện:
u
C
trễ pha so với i góc
2
π
. -> ϕ = ϕ
u
- ϕ
i
=-
2
π
Hay ϕ
u
= ϕ
i
-
2
π
; ϕ
i
= ϕ
u
+
2
π
+Nếu đề cho
2 os( t)i I c

ω
=
thì viết:
2 os( t- )
2
u U c
π
ω
=
và ĐL Ôm:
C
C
U
I
z
=
với
1
C
Z
C
ω
=
.
+Nếu đề cho
2 os( t)u U c
ω
=
thì viết:
2 os( t+ )

2
i I c
π
ω
=
+Ví dụ 2: Điện áp giữa hai đầu một đoạn mạch điện xoay chiều chỉ có tụ có điện dung C=
4
10
( )F
π
−
có biểu thức u=
200 2 cos(100 )( )t V
π
. Biểu thức của cường độ dòng điện trong mạch là :
A. i=
)()
6
5
100cos(22 At
π
π
+
C.i=
2 2 cos(100 )( )
2
t A
π
π
+

B. i=
2 2 cos(100 )( )
2
t A
π
π
−
D.i=
)()
6
100cos(2 At
π
π
−
Giải : Tính
1
.
C
Z
C
ω
=
=100Ω, Tính I
o
hoặc I

= U /.Z
L
=200/100 =2A;
i sớm pha góc π/2 so với u hai đầu tụ điện; Suy ra: i =

2 2 cos(100 )( )
2
t A
π
π
+
=> Chọn C.
-Mạch điện chỉ có cuộn cảm thuần :
u
L
sớm pha hơn i góc
2
π
-> ϕ = ϕ
u
- ϕ
i
=
2
π
Hay ϕ
u
=ϕ
i
+
2
π
; ϕ
i
= ϕ

u
-
2
π
+Nếu đề cho
2 os( t)i I c
ω
=
thì viết:
2 os( t+ )
2
u U c
π
ω
=
và ĐL Ôm:
L
L
U
I
z
=
với
L
Z L
ω
=

Trang 17
Nếu đề cho

2 os( t)u U c
ω
=
thì viết:
2 os( t- )
2
i I c
π
ω
=
Ví dụ 3: Hiệu điện thế giữa hai đầu một đoạn mạch điện xoay chiều chỉ có cuộn cảm có độ tự cảm L=
)(
1
H
π
có
biểu thức u=
)()
3
100cos(2200 Vt
π
π
+
. Biểu thức cường độ dòng điện trong mạch là :
A. i=
)()
6
5
100cos(22 At
π

π
+
C.i=
)()
6
100cos(22 At
π
π
−
B. i=
)()
6
100cos(22 At
π
π
+
D.i=
)()
6
100cos(2 At
π
π
−
.
Giải :
L
Z L
ω
=
= 100π.1/π =100Ω, Tính I

0
hoặc I

= U /.Z
L
=200/100 =2A; i trễ pha góc π/2 so với u hai đầu cuộn
cảm thuần, nên ta có:
3 2
π π
−
= -
6
π
=> i =
)()
6
100cos(22 At
π
π
−
.Chọn C
Trắc nghiệm vận dụng:
Câu 1 : Điện áp giữa hai đầu một đoạn mạch điện xoay chiều chỉ có điện trở thuần R= 200Ω có biểu thức u=
200 2 cos(100 )( )
4
t V
π
π
+
. Biểu thức của cường độ dòng điện trong mạch là :

A. i=
2 cos(100 )( )t A
π
C.i=
2 2 cos(100 )( )t A
π
B. i=
2 cos(100 )( )
4
t A
π
π
+
D.i=
2cos(100 )( )
2
t A
π
π
−
Câu 2: Điện áp giữa hai đầu một đoạn mạch điện xoay chiều chỉ có điện trở thuần R= 100Ω có biểu thức u=
200 2 cos(100 )( )
4
t V
π
π
+
. Biểu thức của cường độ dòng điện trong mạch là :
A. i=
2 2 cos(100 )( )

4
t A
π
π
−
C.i=
2 2 cos(100 )( )
4
t A
π
π
+
B. i=
2 2 cos(100 )( )
2
t A
π
π
+
D.i=
2cos(100 )( )
2
t A
π
π
−
Câu 3: Điện áp giữa hai đầu một đoạn mạch điện xoay chiều chỉ có tụ có điện dung C=
4
10
( )F

π
−
có biểu thức u=
200 2 cos(100 )( )t V
π
. Biểu thức của cường độ dòng điện trong mạch là :
A. i=
)()
6
5
100cos(22 At
π
π
+
C.i=
2 2 cos(100 )( )
2
t A
π
π
+
B. i=
2 2 cos(100 )( )
2
t A
π
π
−
D.i=
)()

6
100cos(2 At
π
π
−
Câu 4: Điện áp hai đầu tụ C là u = 100cos(100πt- π/2 )(V). Viết biểu thức dòng điện qua C, biết
)(
10
4
FC
π
−
=
A. i = cos(100πt) (A) B. i = 1cos(100πt + π )(A) C. i = cos(100πt + π/2)(A) D. i = 1cos(100πt – π/2)(A)
Câu 5: Đặt điện áp
200 2 os(100 t)u c
π
=
(V) vào hai đầu đoạn mạch chỉ có tụ địên có C = 15,9µF (Lấy
1
π
=
0,318) thì cường độ dòng điện qua mạch là:
A.
2 os(100 t+ )
2
i c
π
π
=

(A) B.






−=
2
.100cos4
π
π
ti
(A)
C.






−=
2
.100cos22
π
π
ti
(A) D.







+=
2
.100cos2
π
π
ti
(A)
Câu 6 Xác định đáp án đúng .
Cường độ dòng điện qua tụ điện i = 4cos100
π
t (A). Điện dung là 31,8
µ
F.Hiệu điện thế đặt hai đầu tụ điện là:
A- . u
c
= 400cos(100
π
t ) (V) B. u
c
= 400 cos(100
π
t +
2
π
). (V)
Trang 18

C. u
c
= 400 cos(100
π
t -
2
π
). (V) D. u
c
= 400 cos(100
π
t -
π
). (V)
Câu 7: Cho điện áp giữa hai đầu 1 đoạn mạch xoay chiều chỉ có cuộn thuần cảm
)(
1
HL
π
=
là :
100 2 100
3
cos( t )(V )
π
π
−
. Biểu thức cường độ dòng điện trong mạch là :
A. i=
5

2 100
6
cos( t )( A)
π
π
−
C.i=
2 100
6
cos( t )( A )
π
π
−
B. i=
2 100
6
cos( t )( A)
π
π
+
D.i=
)()
6
100cos(2 At
π
π
−
Câu 8: Đặt điện áp
200 2 os(100 t+ )u c
π π

=
(V) vào hai đầu đoạn mạch chỉ có cuộn thuần cảm
)(
1
HL
π
=
thì
cường độ dòng điện qua mạch là:
A.






+=
2
.100cos22
π
π
ti
(A) B.






−=

2
.100cos4
π
π
ti
(A)
C.






−=
2
.100cos22
π
π
ti
(A) D.






+=
2
.100cos2
π

π
ti
(A)
Câu 9: Đặt điện áp
200 2 os(100 t)u c
π
=
(V) vào hai đầu đoạn mạch chỉ có cuộn thuần cảm L= 0,318(H) (Lấy
1
π
=
0,318) thì cường độ dòng điện qua mạch là:
A.






+=
2
.100cos22
π
π
ti
(A) B.







−=
2
.100cos4
π
π
ti
(A)
C.






−=
2
.100cos22
π
π
ti
(A) D.






+=

2
.100cos2
π
π
ti
(A)
Câu 10: Đặt một điện áp xoay chiều vào hai đầu cuộn dây chỉ có độ tự cảm L=
H
π
2
1
thì cường độ dòng điện qua
cuộn dây có biểu thức i=3
2
cos(100πt+
6
π
)(A). Biểu thức nào sau đây là hiệu điện thế ở hai đầu đoạn mạch:
A u=150cos(100πt+
3
2
π
)(V) B. u=150
2
cos(100πt-
3
2
π
)(V)
C.u=150

2
cos(100πt+
3
2
π
)(V) D. u=100cos(100πt+
3
2
π
)(V)
II.MẠCH ĐIỆN KHÔNG PHÂN NHÁNH (R L C)
a. Phương pháp truyền thống):
- Phương pháp giải : Tìm Z, I ( hoặc I
0
)và ϕ
Bước 1: Tính tổng trở Z: Tính
L
Z L
ω
=
.;
1 1
2
C
Z
C fC
ω π
= =
và
2 2

( )
L C
Z R Z Z= + −
Bước 2: Định luật Ôm : U và I liên hệ với nhau bởi
U
I
Z
=
; I
o
=
Z
U
o
;
Bước 3: Tính độ lệch pha giữa u hai đầu mạch và i:
tan
L C
Z Z
R
ϕ
−
=
;
Bước 4: Viết biểu thức u hoặc i
-Nếu cho trước:
2 os( t)i I c
ω
=
thì biểu thức của u là

2 os( t+ )u U c
ω ϕ
=

Hay i = I
o
cosωt thì u = U
o
cos(ωt + ϕ).
Trang 19
-Nếu cho trước:
2 os( t)u U c
ω
=
thì biểu thức của i là:
2 os( t- )i I c
ω ϕ
=
Hay u = U
o
cosωt thì i = I
o
cos(ωt - ϕ)
* Khi: (ϕu ≠ 0; ϕi ≠ 0 ) Ta có : ϕ = ϕu - ϕi => ϕu = ϕi + ϕ ; ϕi = ϕu - ϕ
-Nếu cho trước
2 os( t+ )
i
i I c
ω ϕ
=

thì biểu thức của u là:
2 os( t+ + )
i
u U c
ω ϕ ϕ
=

Hay i = I
o
cos(ωt + ϕi) thì u = U
o
cos(ωt + ϕi + ϕ).
-Nếu cho trước
2 os( t+ )
u
u U c
ω ϕ
=
thì biểu thức của i là:
2 os( t+ - )
u
i I c
ω ϕ ϕ
=
Hay u = U
o
cos(ωt +ϕu) thì i = I
o
cos(ωt +ϕu - ϕ)
Lưu ý: Với Mạch điện không phân nhánh có cuộn dây không cảm thuần (R ,L,r, C) thì:

Tổng trở :
2 2
( ) ( )
L C
Z R r Z Z= + + −
và
tan
L C
Z Z
R r
ϕ
−
=
+
;
Ví dụ 1: Mạch điện xoay chiều gồm một điện trở thuần R = 50Ω, một cuộn thuần cảm có hệ số tự cảm
1
( )
=
L H
π
và một tụ điện có điện dung
4
2.10
( )
−
=
C F
π
mắc nối tiếp. Biết rằng dòng điện qua mạch có dạng

( )
5cos100=i t A
π
.Viết biểu thức điện áp tức thời giữa hai đầu mạch điện.
Giải :
Bước 1: Cảm kháng:
1
100 . 100
= = = Ω
L
Z L
ω π
π
; Dung kháng:
4
1 1
50
2.10
100 .
C
Z
C
ω
π
π
−
= = = Ω
Tổng trở:
( )
( )

2
2
2 2
50 100 50 50 2= + − = + − = Ω
L C
Z R Z Z
Bước 2: Định luật Ôm : Với U
o
= I
o
Z = 5.50
2
= 250
2
V;
Bước 3: Tính độ lệch pha giữa u hai đầu mạch và i:
100 50
tan 1
50
− −
= = =
L C
Z Z
R
ϕ
4
⇒ =
π
ϕ
(rad).

Bước 4: Biểu thức điện áp tức thời giữa hai đầu mạch điện:
250 2 cos 100
4
 
= +
 ÷
 
u t
π
π
(V).
Ví dụ 2: Một mạch điện xoay chiều RLC không phân nhánh có R = 100
Ω
; C=
4
1
10. F
π
−
; L=
2
π
H. cường độ dòng
điện qua mạch có dạng: i = 2cos100
π
t (A). Viết biểu thức tức thời điện áp của hai đầu mạch và hai đầu mỗi phần tử
mạch điện.
Hướng dẫn :
-Cảm kháng :
2

100 200
L
Z L.
ω π
π
= = = Ω
; Dung kháng :
4
1 1
10
100
C
Z
.C
.
ω
π
π
−
= =
= 100
Ω
-Tổng trở: Z =
2 2 2 2
100 200 100 100 2
L C
R ( Z Z ) ( )
+ − = + − = Ω
-HĐT cực đại :U
0

= I
0
.Z = 2.
2100
V =200
2
V
-Độ lệch pha:
200 100
tan 1
100 4
L C
Z Z
rad
R
π
ϕ ϕ
−
−
= = = ⇒ =
;Pha ban đầu của HĐT:
=+=+=
4
0
π
ϕϕϕ
iu
4
π
=>Biểu thức HĐT : u =

)
4
100cos(2200)cos(
0
π
πϕω
+=+ ttU
u
(V)
-HĐT hai đầu R :u
R
= U
0R
cos
)(
R
u
t
ϕω
+
; Với : U
0R
= I
0
.R = 2.100 = 200 V;
Trong đoạn mạch chỉ chứa R : u
R
cùng pha i: u
R
= U

0R
cos
)(
R
u
t
ϕω
+
= 200cos
t
π
100
V
-HĐT hai đầu L :u
L
= U
0L
cos
)(
L
u
t
ϕω
+
Với : U
0L
= I
0
.Z
L

= 2.200 = 400 V;
Trong đoạn mạch chỉ chứa L: u
L
nhanh pha hơn cđdđ
2
π
:
22
0
2
πππ
ϕϕ
=+=+=
iuL
rad
Trang 20
=> u
L
= U
0L
cos
)(
R
u
t
ϕω
+
= 400cos
)
2

100(
π
π
+t
V
-HĐT hai đầu C :u
C
= U
0C
cos
)(
C
u
t
ϕω
+
Với : U
0C
= I
0
.Z
C
= 2.100 = 200V;
Trong đoạn mạch chỉ chứa C : u
C
chậm pha hơn cđdđ
2
π
:
22

0
2
πππ
ϕϕ
−=−=−=
iuL
rad
=> u
C
= U
0C
cos
)(
C
u
t
ϕω
+
= 200cos
)
2
100(
π
π
−t
V
Ví dụ 3: Mạch điện xoay chiều gồm một điện trở thuần R = 40Ω, một cuộn thuần cảm có hệ số tự cảm
0 8,
L ( H )
π

=

và một tụ điện có điện dung
4
2
10C . F
π
−
=
mắc nối tiếp. Biết dòng điện qua mạch có dạng
3cos(100 )( )i t A
π
=
a. Tính cảm kháng của cuộn cảm, dung kháng của tụ điện và tổng trở toàn mạch.
b. Viết biểu thức điện áp tức thời giữa hai đầu điện trở, giữa hai đầu cuộn cảm, giữa hai đầu tụ điện, giữa hai đầu
mạch điện.
Hướng dẫn:
a. Cảm kháng:
0,8
100 . 80
L
Z L
ω π
π
= = = Ω
; Dung kháng:
4
1 1
50
2.10

100 .
C
Z
C
ω
π
π
−
= = = Ω
Tổng trở:
( )
( )
2
2
2 2
40 80 50 50
L C
Z R Z Z= + − = + − = Ω
b. • Vì u
R
cùng pha với i nên :
cos100
R oR
u U t
π
=
;
Với U
oR
= I

o
R = 3.40 = 120V Vậy
120cos100u t
π
=
(V).
• Vì u
L
nhanh pha hơn i góc
2
π
nên:
cos 100
2
L oL
u U t
π
π
 
= +
 ÷
 
Với U
oL
= I
o
Z
L
= 3.80 = 240V; Vậy
240cos 100

2
L
u t
π
π
 
= +
 ÷
 
(V).
• Vì u
C
chậm pha hơn i góc
2
π
−
nên:
cos 100
2
C oC
u U t
π
π
 
= −
 ÷
 
Với U
oC
= I

o
Z
C
= 3.50 = 150V; Vậy
150cos 100
2
C
u t
π
π
 
= −
 ÷
 
(V).
Áp dụng công thức:
80 50 3
tan
40 4
L C
Z Z
R
ϕ
− −
= = =
;
37
o
ϕ
⇒ ≈

37
0,2
180
π
ϕ π
⇒ = ≈
(rad).
⇒ biểu thức hiệu điện thế tức thời giữa hai đầu mạch điện:
( )
cos 100
o
u U t
π ϕ
= +
;
Với U
o
= I
o
Z = 3.50 = 150V; Vậy
( )
150cos 100 0,2u t
π π
= +
(V).
Ví dụ 4: Một đoạn mạch điện xoay chiều gồm một điện trở thuần R = 80Ω, một cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm L =
64mH và một tụ điện có điện dung
40C F
µ
=

mắc nối tiếp.
a. Tính tổng trở của đoạn mạch. Biết tần số của dòng điện f = 50Hz.
b. Đoạn mạch được đặt vào điện áp xoay chiều có biểu thức
282cos314u t=
(V). Lập biểu thức cường độ tức
thời của dòng điện trong đoạn mạch.
Hướng dẫn:
a. Tần số góc:
2 2 .50 100f
ω π π π
= = =
rad/s
Cảm kháng:
3
100 .64.10 20
L
Z L
ω π
−
= = ≈ Ω
Dung kháng:
6
1 1
80
100 .40.10
C
Z
C
ω π
−

= = ≈ Ω
Tổng trở:
( )
( )
2
2
2 2
80 20 80 100
L C
Z R Z Z= + − = + − = Ω
Trang 21
b. Cường độ dòng điện cực đại:
282
2,82
100
o
o
U
I
Z
= = =
A
Độ lệch pha của hiệu điện thế so với cường độ dòng điện:

20 80 3
tan
80 4
L C
Z Z
R

ϕ
− −
= = = −

37
o
ϕ
⇒ ≈ −

37
37
180
o
i u
π
ϕ ϕ ϕ ϕ
⇒ = − = − = =
rad; Vậy
37
2,82cos 314
180
i t
π
 
= +
 ÷
 
(A)
Ví dụ 5: Cho mạch điện như hình vẽ. Biết
1

10
L
π
=
H,
3
10
4
C
π
−
=
F và đèn
ghi (40V- 40W). Đặt vào 2 điểm A và N một hiệu điện thế
120 2 cos100
AN
u t
π
=
(V). Các dụng cụ đo không làm ảnh hưởng đến
mạch điện.
a. Tìm số chỉ của các dụng cụ đo.
b. Viết biểu thức cường độ dòng điện và điện áp toàn mạch.
Hướng dẫn:
a. Cảm kháng:
1
100 . 10
10
L
Z L

ω π
π
= = = Ω
; Dung kháng:
3
1 1
40
10
100 .
4
C
Z
C
ω
π
π
−
= = = Ω
Điện trở của bóng đèn:
2 2
m
m
40
40
40
đ
đ
đ
U
R

P
= = = Ω
Tổng trở đoạn mạch AN:
2 2 2 2
40 40 40 2
đ
AN C
Z R Z= + = + = Ω
Số chỉ của vôn kế:
120 2
120
2 2
oAN
AN
U
U = = =
V
Số chỉ của ampe kế:
120 3
2,12
40 2 2
AN
A
AN
U
I I
Z
= = = = ≈
A
b. Biểu thức cường độ dòng điện có dạng:

( )
cos 100
o i
i I t
π ϕ
= +
(A)
Ta có :
40
tan 1
40
đ
C
AN
Z
R
ϕ
−
= = − = −

4
AN
π
ϕ
⇒ = −
rad

⇒

4

i uAN AN AN
π
ϕ ϕ ϕ ϕ
= − = − =
rad;
3
2 . 2 3
2
o
I I= = =
A
Vậy
3cos 100
4
i t
π
π
 
= +
 ÷
 
(A).
Biểu thức hiệu điện thế giữa hai điểm A, B có dạng:
( )
cos 100
AB o u
u U t
π ϕ
= +
(V)

Tổng trở của đoạn mạch AB:
( )
( )
2
2
2 2
40 10 40 50
đ
AB L C
Z R Z Z
= + − = + − = Ω

3.50 150
o o AB
U I Z⇒ = = =
V
Ta có:
10 40 3
tan
40 4
đ
L C
AB
Z Z
R
ϕ
− −
= = = −

37

180
AB
π
ϕ
⇒ = −
rad
37
4 180 20
u i AB
π π π
ϕ ϕ ϕ
⇒ = + = − =
rad; Vậy
150cos 100
20
AB
u t
π
π
 
= +
 ÷
 
(V)
Trang 22
Ví dụ 6: Sơ đồ mạch điện có dạng như hình vẽ, điện trở R = 40Ω, cuộn thuần cảm
3
10
L
π

=
H, tụ điện
3
10
7
C
π
−
=
F. Điện áp
120cos100
AF
u t
π
=
(V).
Hãy lập biểu thức của:
a. Cường độ dòng điện qua mạch.
b. Điện áp hai đầu mạch AB.
Hướng dẫn:
a. Cảm kháng:
3
100 . 30
10
L
Z L
ω π
π
= = = Ω
; Dung kháng:

3
1 1
70
10
100 .
7
C
Z
C
ω
π
π
−
= = = Ω
Tổng trở của đoạn AF:
2 2 2 2
40 30 50
AF L
Z R Z
= + = + = Ω

120
2,4
50
oAF
o
AF
U
I
Z

⇒ = = =
A
Góc lệch pha
AF
ϕ
:
30 37
tan 0,75
40 180
L
AF AF
Z
R
π
ϕ ϕ
= = = ⇒ ≈
rad
Ta có:
37
0
180
i uAF AF AF AF
π
ϕ ϕ ϕ ϕ ϕ
= − = − = − = −
rad; Vậy
37
2,4cos 100
180
i t

π
π
 
= −
 ÷
 
(A)
b. Tổng trở của toàn mạch:
( )
2
2
40 30 70 40 2Z
= + − = Ω

2,4.40 2 96 2
o o
U I Z⇒ = = =
V
Ta có:
30 70
tan 1
40 4
L C
AB AB
Z Z
R
π
ϕ ϕ
− −
= = = − ⇒ = −

rad
37 41
4 180 90
u AB i
π π π
ϕ ϕ ϕ
⇒ = + = − − = −
rad Vậy
41
96 2 cos 100
90
u t
π
π
 
= −
 ÷
 
(V)
Ví dụ 7: Cho mạch điện xoay chiều như hình vẽ, R = 100Ω, L là độ tự cảm của cuộn dây thuần cảm,
4
10
3
C
π
−
=
F,
R
A

≈
0. Điện áp
50 2 cos100
AB
u t
π
=
(V). Khi K đóng hay khi K
mở, số chỉ của ampe kế không đổi.
a. Tính độ tự cảm L của cuộn dây và số chỉ không đổi của ampe kế.
b. Lập biểu thức của cường độ dòng điện tức thời trong mạch khi K đóng và
khi K mở.
Hướng dẫn:
a. Theo đề bài, điện áp và số chỉ ampe kế không đổi khi K đóng hay khi K mở nên tổng trở Z khi K mở và khi K đóng
bằng nhau

( )
2
2 2 2
m d L C C
Z Z R Z Z R Z= ⇔ + − = +

( )
2
2
L C C
Z Z Z⇒ − =

2

0
L C C L C
L C C L
Z Z Z Z Z
Z Z Z Z
− = ⇒ =

⇒

− = − ⇒ =

Ta có:
4
1 1
173
10
100 .
3
C
Z
C
ω
π
π
−
= = = Ω
;
2 2.173 346
L C
Z Z

⇒ = = = Ω

346
1,1
100
L
Z
L
ω π
⇒ = = ≈
H
Số chỉ ampe kế bằng cường độ dòng điện hiệu dụng khi K đóng:

2 2 2 2
50
0,25
100 173
A d
d
C
U U
I I
Z
R Z
= = = =
+ +
A
b. Biểu thức cường độ dòng điện:
Trang 23
(Loại)

C
A
B
R
L
F
- Khi K đóng: Độ lệch pha :
173
tan 3
100
C
d
Z
R
ϕ
− −
= = = −

3
d
π
ϕ
⇒ =
rad
Pha ban đầu của dòng điện:
3
d
i u d d
π
ϕ ϕ ϕ ϕ

= − = − =
Vậy
0,25 2 cos 100
3
d
i t
π
π
 
= +
 ÷
 
(A).
- Khi K mở: Độ lệch pha:
346 173
tan 3
100
L C
m
Z Z
R
ϕ
− −
= = =

3
m
π
ϕ
⇒ =

Pha ban đầu của dòng điện:
3
m
i u m m
π
ϕ ϕ ϕ ϕ
= − = − = −
Vậy
0,25 2 cos 100
3
m
i t
π
π
 
= −
 ÷
 
(A).
Ví dụ 8: Cho mạch điện như hình vẽ :
U
AN
=150V ,U
MB
=200V. Độ lệch pha U
AM
và U
MB
là π / 2
Dòng điện tức thời trong mạch là : i=I

0
cos100πt (A) , cuộn dây thuần cảm.
Hãy viết biểu thức U
AB
Hướng dẫn:
Ta có :
VUUUUUU
CANCAN
150
2
R
2
R
=+=→+=
(1)

VUUUUUU
LMBLMB
200
2
R
2
R
=+=→+=
(2)
Vì U
AN
và U
MB
lệch pha nhau π / 2 nên

1
.
.
1.
RR
21
=→−=
UU
UU
tgtg
CL
ϕϕ
hay U
2
R
= U
L
.U
C
(3)
Từ (1),(2),(3) ta có U
L
=160V , U
C
= 90V ,
VU 120
R
=
VUUUU
CLAB

139)(
22
R
=−+=
;
srad
U
UU
tg
CL
/53,0
12
7
R
=→=
−
=
ϕϕ
vậy u
AB
= 139√2 cos(100πt +0,53) V
Ví dụ 9: Cho mạch điện không phân nhánh gồm R = 100
3
Ω, cuộn dây thuần cảm L và tụ điện C =10
-4
/2π (F).
Đặt vào 2 đầu mạch điện một hiệu điện thế u = 100
2
cos 100π t (V) . Biết hiệu điện thế U
LC

= 50V ,dòng điện
nhanh pha hơn hiệu điện thế.Hãy tính L và viết biểu thức cường độ dòng điện i trong mạch
Hướng dẫn:
Ta có ω= 100π rad/s ,U = 100V,
Ω== 200
1
C
Z
C
ω
Hiệu điện thế 2 đầu điện trở thuần là:
VUUU
LC
350
22
R
=−=
cường độ dòng điện
A
U
I 5,0
R
R
==
và
Ω== 100
I
U
Z
LC

LC
Vì dòng điện nhanh pha hơn hiệu điện thế,mà trên giản đồ Frexnen,dòng điện được biêủ diễn trên trục hoành vậy hiệu
điện thế được biểu diễn dưới trục hoành nghĩa là Z
L
< Z
C
. Do đó
Z
C
-Z
L
=100Ω→Z
L
=Z
C
-100 =100Ω suy ra
H
Z
L
L
318,0==
ω
Độ lệch pha giữa u và i :
6
3
1
π
ϕϕ
−=→
−

=
−
=
R
ZZ
tg
CL
; vậy
0,5 2 os(100 )( )
6
i c t A
π
π
= +
Trang 24
R
C
L
N M
A
B
Ví dụ 10: Khi đặt một điện áp xoay chiều vào 2 đầu đoạn mạch RC nối tiếp thì dòng điện có biểu thức
( )
1 0
i I cos t A .
6
π
 
= ω +
 ÷

 
Nếu mắc nối tiếp thêm vào mạch cuộn thuần cảm L và mắc vào điện áp xoay chiều nói
trên thì
( )
2 0
i I cos t A .
3
π
 
= ω −
 ÷
 
Biểu thức điện áp đặt vào hai đầu mạch có biểu thức?
A: u = U
0
cos(ωt + ) V B: u = U
0
cos(ωt + ) V
C: u = U
0
cos(ωt - ) V D: u = U
0
cos(ωt - ) V
Giải 1: Biểu thức điện áp có dạng:
( ) ( )
0 u
u U cos t V .
= ω + ϕ
Do có cùng I
0

, nên cùng giá trị hiệu dụng I: =>
( )
2
2 2 2
L
C L C C
Z
R Z R Z Z Z .
2
+ = + − ⇒ =

Và:
1
C
L
u/i
Z
Z
tan 0;
R 2R
ϕ = − = − <
2
L C
L
u/i
Z Z
Z
tan 0.
R 2R
−

ϕ = = >

Vậy
1 2
u/i u/i
.
ϕ = −ϕ

Mặt khác
1 1 2 2
1 u u/i 1 u u/i
; .
6 3
π π
ϕ = ϕ − ϕ = ϕ = ϕ − ϕ = −
=>
u u
2 .
6 3 6 12
π π π π
ϕ = − = − ⇒ ϕ = −

Phương trình điện áp xoay chiều ở hai đầu đoạn mạch là:
( )
0
u U cos t V .
12
π
 
= ω −

 ÷
 
Giải 2: Giả sử điện áp hai đầu mạch có dạng: u =U
0
cos(ωt + ϕ
u
)
Ta thấy I
1
= I
2
=> (Z
L
– Z
C
)
2
= Z
C
2
=> Z
L
= 2Z
C
tanϕ
1
=
R
Z
C

−
= (*) tanϕ
2
=
R
ZZ
CL
−
=
R
Z
C
(**) => ϕ
1
+ ϕ
2
= 0
ϕ
1
= ϕ
u
-
6
π
; ϕ
2
=

ϕ
u

+

3
π
=> 2ϕ
u
-
6
π
+
3
π
= 0 => ϕ
u
= -
12
π
Do đó :u =U
0
cos(ωt - ) V,Chọn C
Ví dụ 11: ( ĐH -2009): Đặt điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng 60 V vào hai đầu đoạn mạch R, L, C mắc nối tiếp
thì cường độ dòng điện qua đoạn mạch là i
1
=
0
I cos(100 t )
4
π
π +
(A). Nếu ngắt bỏ tụ điện C thì cường độ dòng điện

qua đoạn mạch là
2 0
i I cos(100 t )
12
π
= π −
(A). Điện áp hai đầu đoạn mạch là
A.
u 60 2 cos(100 t )
12
π
= π −
(V). B.
u 60 2 cos(100 t )
6
π
= π −
(V)
C.
u 60 2 cos(100 t )
12
π
= π +
(V). D.
u 60 2 cos(100 t )
6
π
= π +
(V).
Giải 1: Gọi biểu thức của u = U

o
cos(100πt + φ)
Ta thấy : I
1
= I
2
suy ra Z
1
= Z
2
hay
L C L
Z Z Z− =

→ Z
L
= Z
C
/2
Lúc đầu:
1
tan
L C
L
Z Z
Z
R R
ϕ
−
= = −

→ i
1
= I
o
cos(100πt + φ + φ
1
) → φ + φ
1
= π/4
Lúc sau:
2
tan
L
Z
R
ϕ
=
→ i
2
= I
o
cos(100πt + φ - φ
2
) → φ - φ
2
= - π/12;
Trang 25