Slide tóan 11 HAI ĐƯỜNG THẲNG CHÉO NHAU VÀ HAI ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG _thế Dũng

Họ Và Tên: Trần Thế Dũng
Môn : Toán
Lớp : 11
Bài giảng:
HAI ĐƯỜNG THẲNG CHÉO NHAU VÀ
HAI ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG
Tiết theo ppct: Tiết 16- Ban cơ bản
Huyện Điện Biên, ngày 15 tháng 1 năm 2015
Lời giới thiệu
Sở GD & ĐT Điện Biên
Trường THPT Huyện Điện Biên
Cuộc thi thiết kế bài giảng E – learning
……………………

Câu 1: Hãy nêu các cách xác định một mặt phẳng đã biết.
Câu 2: Hãy nêu cách xác định giao tuyến của hai mặt
phẳng đã biết.
 B
 C
A 
A 
a
b
d
mp(ABC) mp(a,b) mp(A,d)
Xác định hai điểm chung của hai mặt phẳng, đường
thẳng qua hai điểm chung đó là giao tuyến cần tìm.
KIỂM TRA BÀI CŨ

Ôn lại kiến thức cũ

C
D
A
B
S
Câu 3: Hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành
( SAC ) ∩ ( SBD ) = ?
I
( SAD ) ∩ ( SBC ) = ?
( SAC ) ∩ ( SBD ) = SI
KIỂM TRA BÀI CŨ
Ôn lại kiến thức cũ

Tiết 16. Bài 2. HAI ĐƯỜNG THẲNG CHÉO NHAU
VÀ HAI ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG
Tiết 16. Bài 2. HAI ĐƯỜNG THẲNG CHÉO NHAU VÀ HAI ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG

∆1. Hãy quan sát các cạnh tường, song cửa,… trong
phòng và chỉ ra một số cặp cạnh không thể nằm trong
cùng một mặt phẳng.

Hình ảnh minh họa

Vị trí
tương
đối của
hai
đường

thẳng a
và b
Có một mp chứa a và
b (a, b đồng phẳng)
Không có mp nào
chứa a và b (a và b
không đồng phẳng)
Giống nhau: Không có điểm chung.
§2. HAI ÑÖÔØNG THAÚNG CHEÙO NHAU VAØ HAI
ÑÖÔØNG THAÚNG SONG SONG.
I.Vị trí tương đối của hai đường thẳng trong không gian
Tiết 16. Bài 2. HAI ĐƯỜNG THẲNG CHÉO NHAU VÀ
HAI ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG
Hai đường thẳng song song và hai
đường thẳng chéo nhau giống và
khác nhau ở điểm nào?
a ≡ b
a // b
a và b chéo nhau.
α
a
b

I
a ∩ b = {M}
hay a ∩ b = M
a
b
M
α

a
b
α
a
b
α
I.Vị trí tương đối của hai đường thẳng trong không gian
Khác nhau : - Song song thì đồng phẳng.
- Chéo nhau thì không đồng phẳng.

a
b
(1)
a
b
(2)
a
b
(3)
a
b
(4)
Hình ảnh hai đường thẳng chéo nhau
Một số hình ảnh hai đt chéo nhau

Ví dụ 1: Cho tứ diện ABCD, hai đường thẳng AD và
BC có chéo nhau không. Vì sao?

Video

Ví dụ 2: Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’. Hãy chỉ ra
một số cặp đường thẳng chéo nhau.
I.Vị trí tương đối của hai đường thẳng trong không gian
Tiết 16. Bài 2. HAI ĐƯỜNG THẲNG CHÉO NHAU VÀ
HAI ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG
B’
B
D’
C
A’
D
A
C’
Ví dụ 2

Mời thầy cô và các em quan sát khuôn viên của trường THPT huyện Điện Biên
a
b
c
d
a’
Hình ảnh tại trường THPT huyện Điện Biên

Quan sát khuôn viên của trường

Hình ảnh thực tế

B
A
C

D
A’ D’
C’B’
Ví dụ 3: Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’.Xác định vị trí tương đối
của hai đường thẳng :
a) A’D’ và DD’
A’D’ và DD’ cắt nhau
b) AB và CD
AB và CD song song nhau
c) AA’ và CD
AA’ và CD chéo nhau
d) BD’ và CD
BD’ và CD chéo nhau
Ví dụ 3

II.Tính chất
Tiết 16. Bài 2. HAI ĐƯỜNG THẲNG CHÉO NHAU VÀ
HAI ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG
Định lí 1:Trong không gian, qua một điểm không thuộc một
đường thẳng cho trước, có một và chỉ một đường thẳng song
song với đường thẳng đã cho.
d
M
d’
Nhận xét : Hai đường thẳng song song a và b xác định một mặt
phẳng, kí hiệu: mp (a,b) hay (a,b).
.
α
II.Tính chất – Định lí 1
a

b
α

γ

Nếu ba mặt phẳng phân biệt đôi một cắt nhau theo ba giao
phân biệt thì ba giao tuyến ấy như thế nào với nhau?
Quan sát hai hình vẽ trên và cho biết:
Đôi một song song
a,b,c đồng quy
Hãy quan sát hình vẽ
I
c
β
γ
b
a
α
a
γ
b
c
β
α

II.Tính chất:
Định lí 2:(Định lí về giao tuyến của ba mặt phẳng)
Nếu ba mặt phẳng phân biệt đôi một cắt nhau theo ba
giao tuyến phân biệt thì ba giao tuyến ấy hoặc đồng qui
hoặc đôi một song song với nhau.

I
c
β
γ
b
a
α
a
γ
b
c
β
α

β
α
b
c
a
β
α
b
a
c
Quan sát hai hình trên hãy cho biết, nếu hai mp phân biệt
chứa hai đường thẳng song song thì giao tuyến của hai
mp đó như thế nào với hai đường thẳng kia?
Hãy quan sát hình vẽ

α

β
a
b
c
Hệ quả:Nếu hai mặt phẳng phân biệt lần lượt chứa hai đường
thẳng song song thì giao tuyến của chúng (nếu có) song song với
hai đường thẳng đó hoặc trùng với một trong hai đường thẳng đó.
Tiết 16. Bài 2. HAI ĐƯỜNG THẲNG CHÉO NHAU VÀ HAI
ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG
II.Tính chất
( ), ( )
/ /
( ) ( )
a b
a b
c
α β
α β
⊂ ⊂




∩ =

/ / / /c a b
c a
c b



⇒ ≡


≡

β
α
β
α
a
a
b
b
c
c
II.Tính chất – Định lí 2

S
A
B
C
D
Giải
S là điểm chung của (SAD) và
(SBC).
Mà:
( )
( )
/ /
AD SAD

BC SBC
AD BC
⊂


⊂



Nên giao tuyến của (SAD) và (SBC) là đường
thẳng d qua S và song song với AD, BC.
d
Điểm chung của
(SAD) và (SBC) ?
Hai mặt phẳng (SAD)
và (SBC) chứa hai
đường thẳng nào song
song với nhau ?
 Ví dụ 4.
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Xác
định giao tuyến của các mặt phẳng (SAD) và (SBC)

 Ví dụ 5.
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là
hình thang (AD là đáy lớn). Xác định giao tuyến
của các mặt phẳng:
a) (SAB) và (SCD)
b) (SAD) và (SBC).
A
S

D
CB
Ví dụ 5

A
S
D
CB
I
 Giải.
a) (SAB) ∩ (SCD) = ?
b) (SAD) ∩ (SBC) = ?
Ta có:
S (SAD) (SBC)
AD//BC
AD (SAD)
BC (SBC)
∈ ∩




⊂


⊂

(SAD) (SBC)=Sx , Sx//AD//BC
⇒ ∩
x

+ Có S là điểm chung thứ nhất của
(SAB), (SCD) (1)
+ Vì AB và CD không song song với
nhau, gọi
I AB DC
=
I
Vậy I là điểm chung thứ hai của (SAB),
(SCD) (2)
Từ (1) Và (2) có
( ) ( )SI SAB SCD
=
I
Giải -Ví dụ5
Hai mặt phẳng (SAB)
và (SCD) có điểm
chung nào ?
Em có nhận xét gì về
hai cạnh AB và CD
của hình thang
ABCD ?

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành tâm
O. Hãy xác định giao tuyến của các mặt phẳng sau:

a) (SAD) và (SDC)
b) (SAC) và (SBD)
c) (SAD) và (SBC)
d) (SAB) và (SCD)
S

A
B
C
D
O
d
d’
 Ví dụ 6.

CỦNG CỐ
a, b chéo nhau
a, b chéo nhau
a // b
a // b
a
b
P P
b
a
Mô tả
Mô tả
Khác
Khác
nhau
nhau
Giống
Giống
nhau
nhau
a, b Không đồng phẳng

a, b Không đồng phẳng
a,b Đồng phẳng
a,b Đồng phẳng
a, b Không có điểm chung
a, b Không có điểm chung