Đề cương ôn tập môn toán 7 tham khảo bồi dưỡng học sinh (8)

ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP HỌC KỲ II_TOÁN 7_NĂM HỌC 2008 - 2009
Đề 1:
Câu 1 : (2đ)
Bài kiểm tra toán của 20 học sinh có kết quả sau :
1 điểm 1; 3 điểm 2; 2 điểm 3; 1 điểm 4; 1 điểm 5 ; 4 điểm 6; 2 điểm 7;2 điểm 8;3 điểm 9;1 điểm 10;
Hãy điền kết quả vào bảng sau :
Điểm số (x) Tần số Các tích nx
1
2
3
4
=X

5
6
7
8
9
10
N = Tổng
Câu 2 : (2đ) a) Thu gọn đơn thức :
( ) ( )
2
2 3 2
4 3
3 . . 2
6
x xy x y
x y
−
b) Tính giá trị của đa thức :

( )
2
2 1,5. 3 4x x y
xy
+ −
tại x = 2 , y =0,5
Câu 3 : ( 2đ) Cho hai đa thức sau : f(x) = 5x
4
– x
3
+ 3x
2
– 7 và g(x) = x
2
+ 3x – 2x
4
+3x – 3
a) Tính f(x) + g(x); b) Tính f(x) - g(x)
Câu 4 : ( 4 đ) Cho tam giác cân ABC (AB = AC). Hai trung tuyến BM và CN cắt nhau tại G .
a) Chứng minh BM = CN .
b) Chứng minh
∆
BGN =
∆
CGM .
c) Chứng minh AG là đường trung trực của MN.

ĐÁP ÁN:
Câu 1 : Điền đúng số liệu vào bảng 2đ
Câu 2 a) Thu gọn đơn thức thành 2x

3
y
2
1.0đ
b)Tính kết quả bằng 1 1.0đ
Câu 3 Tính a) f(x) = 3x
4

+ 2x
3
+ 4x
2

+ 3x - 10

1.0đ
b) g(x) = -7x
4
+4x
3
-2x
2
+3x + 4 1.0đ
Câu 4
Hình vẽ câu 1 0.25đ
a) Cm BN =CM 0.25đ
Cm
∆
BCN =
∆

CBM (c,g,c) 0.25đ
Suy ra BM = CN 0.25đ
b) Cm ABM = ACN
BN = CM

AMB = ANC
Suy ra
∆
BGN =
∆
CGM 1.5đ
d) C/m AG là trung trực của MN
Cm AM = AN và GM = GN 0.5đ
Suy ra A và G cùng nằm trên đường trung trực của đoạn MN 0.5đ
Hay AG là trung trực của đoạn MN 0.5đ
Đề 2:
Phần I: Trắc nghiệm khách quan.
Chọn phưong án đúng nhất trong các câu sau.
Đề kiểm tra toán lớp 7 được ghi trong bảng sau:
6 5 4 7 7 6 8 5 8
3 8 2 4 6 8 2 6 3
8 7 7 7 4 10 8 7 9
5 5 5 9 8 9 7 9 9
5 5 8 8 5 9 7 5 5
Câu 1: Tần số học sinh có điểm 5 là:
A.10 B.9 C.11 D.12
Câu 2: Số các giá trị khác nhau của dấu hiệu thống kê là:
A.9 B.10 C.45 D.30
Câu 3: Đơn thức nào đồng dạng với đơn thức -3x
2

y
3
:
A.

0.2x
2
y
3
B 3x
3
y
2
C 7xy
3
D x
3
y
2
Câu 4: Đa thức x
2
-3x có số nghiệm là :
A.2 B.0 C.1 D.3
Câu 5: Đa thức x
2
– x có nghiệm là :
A. 0 và 1 B.0 C.1 D.0 và -1
Câu 6 : Cho tam giác ABC có góc A = 40
0
, góc C=30

0
thì góc B bằng:
A. 110
0
B.100
0
C.90
0
D. 120
0
Câu 7 : Tam giác ABC cân AC= 4 cm BC= 9 cm Chu vi tam giác ABC là :
A. Không xác định được B. 22 cm C.17 cm D.20 cm
Câu 8 : Cho tam giác ABC tại A biết góc A= 50
0
thì :
A.
CB
ˆ
ˆ
=
= 65
0
B.
AB
ˆ
ˆ
=
= 65
0
C.

CB
ˆ
ˆ
=
=60
0
D.
CB
ˆ
ˆ
=
= 130
0
Phần II : Tự luận 6đ
Bài 1 (2 đ) Cho hai đa thức : P(x) = x
5
– 2x
2
+x + 7x
3
+ 6 ; Q(x)= 7x
3
– 5x – 12 – 2x
2
+ x
5
a/ Tính P(x) – Q(x) ; b/ Tìm nghiệm của đa thức P(x) – Q(x)
Bài 2 (4đ) Cho tam giác ABC có góc A= 90
0
, BD là phân giác của góc B , kẻ DE vuông góc BC . ED cắt BA tại F.

a/ CM : DA = DE; b/ So sánh DA với DC; c/ CM :AE // CF.
ĐỀ 3:
Bài 1:(2.5đ) Điểm bài thi môn Toán của lớp 7 dược cho bởi bảng sau:
10 9 8 4 6 7 6 5 8 4
3 7 7 8 7 8 10 7 5 7
5 7 8 7 5 9 6 10 4 3
6 8 5 9 3 7 7 5 8 10
a/ Lập bảng tần số. Vẽ biểu đồ đoạn thẳng. b/ Tính số trung bình cộng.
Bài 2:(1.5đ) Cho hai đơn thức -
3
2
xy
2
và 6x
2
y
2
.
a/ Tính tích hai đơn thức. b/ Tính giá trị của đơn thức tích tại x = 3 và y =
2
1
Bài 3:(2.5đ) Cho đa thức : P(x)=5x
3
+2x
4
-x
2
+3x
2
-x

3
-x
4
+1-4x
3
A
C
M
G
N
B

a/ Thu gọn và sắp xếp đa thức trên theo luỹ thừa giảm dần của biến.
b/ Tính P(1) và P(-1). c/ Chứng tỏ rằng đa thức trên không có nghiệm.
Bài 4: (3.5 đ) Cho tam giác ABC vuông ở C có góc A bằng 60
0
. Tia phân giác của góc BAC cắt BC ở E. Kẻ EK vuông
góc với AB (K
∈
AB). Kẻ BD vuông góc với tia AE (D
∈
tia AE). Ch ứng minh.
a/ AC=AK và AE CK. b/ KA = KB. c/ EB >AC. d/ Ba đường thẳng AC, BD, KE cùng đi qua một điểm.
Đáp án.
Bài 1: a/ Đúng (1.5 đ); b/ Đúng (1.0đ)
Bài 2: a/ Đúng (0.75đ); b/ Đúng (0.75đ)
Bài 3: a/ Đúng (0.75đ); b/ Đúng (0.75đ); c/ Đúng (1.0đ)
Bài 4: Vẽ hình đúng (0.5 đ)
a/ Đúng (0.75đ); b/ Đúng (0.5đ); c/ Đúng (0.75đ); d/ Đúng (1.0đ)
ĐỀ 4:

Câu 1: Tìm các đơn thức đồng dạng trong các đơn thức sau: 7x
3
y
2
z ; 2x
2
y
2
; -3x
2
y
3
z ; -5(xy)
2
; 2x
2
y ; ỹ
2
y
2
.
Câu 2: Cho đa thức P(x) = 2x +
3
1
. Tìm nghiệm của đa thức P(x).
Câu 3: Điều tra về số con của 20 gia đình trong một xóm ta có số liệu sau:
1 2 1 2 3 1 1 1 2 5
1 1 1 2 1 4 1 2 2 2
a) Dấu hiệu ở đây là gì? Lập bảng tần số.
b) Tính số trung bình cộng

X
và mốt của dấu hiệu.
Câu 4: Cho hai đa thức : f(x) = 7 – x
5
+ x
2
– 2x
3
+4x – 5x
4

g(x) = x
5
-7 + 2x
3
- 3x + 5x
4
+ x
2
a) Sắp xếp các đa thức trên theo luỹ thừa giảm dần của biến.
b) Tính tổng m(x) = f(x) + g(x).
c) Tìm nghiệm của đa thức m(x).
Câu 5: Cho tam giác ABC vuông tại A , kẻ phân giác BD của góc B, kẻ AI ⊥ BD, AI cắt BC tại E.
a) Chứng minh BE = BA.
b) Chứng minh tam giác BED vuông.
c) Đường thẳng DE cắt dường thẳng BA tại F . Chứng minh AE // FC.
Biểu điểm:
Câu 1: (1 điểm)
Câu 2: (2 điểm) Cho p(x) = 2x +
3

1
= 0 (0.75 điểm); 2x = -
3
1
(0.75 điểm); x = -
6
1
(0.5 điểm)
Câu 3: (2 điểm)
a) 1 điểm
b)Tính số trung bình cộng (0.75 điểm); Tính mốt (0.25 điểm)
Câu 4: (2 điểm)
a) (0.5 điểm)
sắp xếp mỗi đa thức (0.25 điểm)
b) Tính tổng (1 điểm)
c) Tìm nghiệm (0.5 điểm)
Câu 5: (3 điểm)
Vẽ hình (0.5điểm)
a) (1 điểm)
b) (1 điểm)
c) (0.5 điểm)
ĐỀ 5:
Bài 1(1,5đ): Chọn một trong hai câu sau:
C âu 1: Phát biểu định lý Pytago thuận và đảo.
Áp dụng: Cho tam giác ABC vuông tại B, AB=5cm, AC=13cm.Tính BC?
C âu 2: Phát biểu tính chất ba đường trung tuyến của tam giác.
Áp dụng: Cho hình vẽ, G là trọng tâm của tam giác.
A
B
C

D
G
Cho AD=12cm, hãy tính AG?
Bài 2( 2đ): Điểm kiểm tra toán của một lớp 7 được ghi trong bảng sau:
6 5 4 7 7 6 8 5 8
3 8 2 4 6 8 2 6 3
8 7 7 7 4 10 8 7 3
a/Lập bảng tần số. T ính số trung bình cộng.
b/ Vẽ biểu đồ đoạn thẳng, nh ận xét kết quả bài kiểm tra.
Bài 3: (1đ) Thu gọn các đa thức sau rồi tìm bậc của chúng:
a/ 2x
2
yz.(-3xy
3
z); b/ 12xyz.(-
4
3
x
2
yz
3
)y
Bài 4:(2,5đ) Cho đa thức: P(x) = 5x
3
+ 2x
4
– x
3
- 3x
2

- x
4
+ 1 – 4x
3
a) Thu gọn và sắp xếp các hạng tử của đa thức trên theo lũy thừa giảm dần của biến x.
b) Tính P(1) , P(2).
c) Chứng tỏ rằng đa thức trên không có nghiệm.
Bài 5:(3đ) Cho tam giác ABC có
B
Λ
=90
0
. Vẽ trung tuyến AM. Trên tia đối của tia MA lấy điểm E sao cho ME=MA.
Chứng minh rằng:
a/
ECMABM
∆=∆
; b/ AC>CE; c/
BAM MAC
Λ Λ
>
ĐỀ 6:
BÀI 1: (2,5 điểm ) Điều tra về mức thu nhập hàng tháng của công nhân trong một phân xưởng, ta có số liệu sau ( Đơn vị
tính : Trăm ngàn đồng, đã làm tròn số):
8 12 8 15 10 6 8 10 12 10
6 8 12 16 12 8 6 12 10 10
a, Hãy lập bảng “tần số”
b, Tìm số trung bình cộng và mốt của dấu hiệu
BÀI 2 : ( 3điểm) Cho các đa thức P(x) = -3x
2

+2x+1; Q(x) = -3x
2
– 2 +x
a, Tính h (x) = P(x) – Q(x)
b, Tính giá trị của h(x) tại x = -2
c, Với giá trị nào của x thì P(x) = Q(x)
BÀI 3: (1điểm) Tìm m, biết rằng đa thức M(x) = mx
2
+ 2mx – 3 có một nghiệm x = -1
BÀI 4 : ( 3,5điểm ) Cho tam giác ABC vuông tại A, góc B bằng 60
0
. Tia phân giác của góc ABC cắt AC tại E. Kẻ EK
vuông góc với BC ( K
∈
BC ) . Chứng minh
a,
∆
ABE =
∆
KBE từ đó suy ra AK
⊥
BE
b, BK = KC
c, Gọi M là giao điểm của BA và KE, chứng minh BE
⊥
CM
C, HƯỚNG DẪN CHẤM
Bài 1:
a, Lập bảng “tần số” đúng 1điểm ( Nếu sai mỗi đơn vị - 0,25 điểm)
b, -Tính đúng số trung bình cộng 1điểm

- Tìm mốt của giá trị 0,5 điểm
Bài 2:
a, Tính đúng h (x) 1điểm
b, Tính đúng giá trị h(x) 1điểm
c, Tìm được giá trị của x 1 điểm
Bài 3: Tìm được đúng giá trị m 1 điểm
Bài 4:
Hình vẽ 0,5 điểm
- Vẽ hình đúng câu a,b 0,25 điểm
c 0,25 điểm
a, Chứng minh đúng
∆
ABE =
∆
KBE 1điểm
suy ra AK
⊥
BE 0,5 điểm
b, Chứng minh BK = KC 0,75 điểm
c, Lập luận chứng minh BE
⊥
CM 0,75 điểm
ĐỀ7:
Bài 1: (2.5 điểm ) Thời gian giải 1 bài toán của 40 học sinh được ghi trong bảng sau ( Tính bằng phút).
8 10 10 8 8 9 8 9
8 9 9 12 12 10 11 8
8 10 10 11 10 8 8 9
8 10 10 8 11 8 12 8
9 8 9 11 8 12 8 9
a) Dấu hiệu ở đây là gì ? số các dấu hiệu là bao nhiêu ?

b) Lập bảng tần số.
c) Nhận xét.
d) Tính số trung bình cộng
X
, Mốt
e) Vẽ biểu đồ đoạn thẳng.
Bài 2: ( 2,5điểm) Cho 2 đa thức : P(x) = - 2x
2
+ 3x
4
+ x
3
+ x
2
-
1
4
x; Q(x) = 3x
4
+ 3x
2
-
1
4
- 4x
3
- 2x
2
a) Sắp xếp các hạng tử của mỗi đa thức theo luỹ thừa giảm dần của biến.
b) Tính P(x) + Q(x) và P(x) - Q(x)

c) Chứng tỏ x = 0 là nghiệm của đa thức P(x), nhưng không phải là nghiệm của đa thức Q(x)
Bài 3:(1điểm) Cho đa thức: P(x)=x
4
+3x
2
+3
a) Tính P(1), P(-1). b)Chứng tỏ rằng đa thức trên không có nghiệm.
Bài 4:(4 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A, có AB < AC. Trên cạnh BC lấy điểm D sao cho BD= BA. Kẻ AH
vuông góc với BC, kẻ DK vuông góc với AC.
a)Chứng minh
ADBDAB
ˆ
ˆ
=
; b)Chứng minh AD là phân giác của góc HAC.
c)Chứng minh AK = AH. d)Chứng minh AB+AC < BC+AH
ĐÁP ÁN
TỰ LUẬN ( 10 điểm )
ĐỀ 8:
B
(
Tìm hiểu
thời gian
làm một
bài tập
(thời
gian tính
theo
phút)của
35 học

sinh (ai
cũng làm
được )
người ta
lập được
bảng
sau:
Thời gian
Số họcsinh
Dấu hiệu
ở đây là
gì? Tìm
Bài Đáp án Điểm
Bài 1 2,5
a Dấu hiệu là thời gian giải 1 bài toán(tính bằng phút) của
1hs.Số các giá trị bằng 5.
0,5
b Lập bảng tần số. 0,5
c Nhận xét đúng. 0,5
d
Tính số
X
= 9.3, Mo=8
0.5
e Vẽ biểu đồ đoạn thẳng đúng 0.5
Bài 2 2,5
a
P(x)= 3x
4
+x

3
- x
2
-
1
4
x
Q(x)= 3x
4
- 4x
3
+ x
2
-
1
4
0,5
0,5
b
P(x)+Q(x)= 6x
4
- 3x
3
-
1
4
x -
1
4
P(x)-Q(x)= 5x

3
- 2x
2
-
1
4
x +
1
4
0,5
0,5
c
Với x=0 thì P(x)=0
x=0 thì Q(x)= -
1
4

0,25
0,25
Bài 3 1
a P(1) = 7; P(-1)=7 0,5
b
X
4
≥
0 ; 3x
2
≥
0 ; 3>0 nên P(x)>0 với mọi x.
Kết luận

0.5
Bài 4 Hình vẽ
B
A
C
H
D
K
4
0,5
a)
Chứng minh
∆
ABD cân tại B
Suy ra
ADBDAB
ˆ
ˆ
=
0.25
0.25
b)
ADBDAB
ˆ
ˆ
=
DAHHABDAB
ˆˆˆ
+=
CCADADB

ˆˆ
ˆ
+=
CHAB
ˆˆ
=
Suy ra :
CADDAH
ˆˆ
=
, suy ra đpcm
0,25
0.25
0.25
0.25
0.25
c) CM : ∆ADK=∆ADH
Suy ra AK=AH
0.5
d) Tính được :
BC+AH= BD+DC+AH=AB+AK+DC
∆DKC có DC>KC
Tính được AB+AC<BC+AH
0.5
0.25
0.5
mốt của dấu hiệu .
b) Tính số trung bình cộng.
c) Vẽ biểu đồ đoạn thẳng.
Bài 2

(1 điểm)
Thu gọn các đơn thức sau ,rồi tìm bậc của chúng:
a) 2x
2
yz.(-3xy
3
z) ; b) (-12xyz).(-
4
3
x
2
yz
3
)y
Bài 3 Cho hai đa thức : P(x) = 1 + 2x
5
- 3x
2
+ x
5
+ 3x
3
- x
4
- 2x; Q(x) = -3x
5
+ x
4
- 2x
3

+ 5x - 3 - x + 4 + x
2
a) Thu gọn và sắp xếp các hạng tử mỗi đa thức theo luỷ thừa giảm của biến .
b) Tính P(x) + Q(x) .
c) Goị N là tổng của hai đa thức P(x) +Q(x). Tính giá trị của đa thức N tại x = 1.
Bài 4
(4điểm)

Cho tam giác DEF vuông tại D, phân giác EB. Kẻ BI vuông góc vơí EF tại I. Gọi H là giao điểm của
hai tia ED và IB. Chứng minh:
a) ∆EDB = ∆EIB . b) HB = BF . c) DB < BF .
d) Gọi K là trung điểm của HF. Chứng minh 3 điểm E , B , K thẳng hàng.
C. ĐÁP ÁN – HƯỚNG DẪN CHẤM
Đáp án Điểm
Bài1(2,5điểm)
a) -Nêu đúng dấu hiệu
-Tìm mốt của dấu hiệu .
0,25điểm
0,25điểm
b) -Tính giá trị trung bình 1 điểm
c) -Vẽ biểu đồ 1 điểm
Bài2 (1điểm) -Thu gọn mỗi đơn thức .
-Tìm bậc mỗi đơn thức.
0,25điểm
0,25điểm
Bài3(2,5điểm)

a) -Thu gọn và sắp xếp đúng mỗi đa thức 0,25điểm
b) -Tính P(x) + Q(x) 1 điểm
c) -Tính giá trị của đa thức han tại x = 1 1 điểm

Bài4(4điểm) -Vẽ hình 0,5 điểm
a)
b)
c)
d)
-Chứng minh ∆EDB = ∆EIB
-Chứng minh HB = BF
-Chứng minh BD < BF
-Chứng minh 3 điểm E, B, K thẳng hàng
0,75điểm
1 điểm
0,75điểm
1 điểm
ĐỀ 9:
Bài 1 :
( 1 điểm )
Tính giá trị của biểu thức: 2x
2
– 5x + 2 tại x = -1 và tại
1
2
x =
Bài 2:
( 1 điểm )
Tính tích của các đơn thức sau rồi xác định hệ số và bậc của tích tìm được
2
1
2
xy
;

3xyz−
;
2
2x z
Bài 3:
(2 điểm )
Kết quả bài thi môn toán HK1 của 20 học sinh lớp 7 được ghi lại như sau:
2 5 7 6 9 8 7 6 4 5
4 6 6 3 10 7 10 8 4 5
a/Dấu hiệu cần tìm hiểu ở đây là gì? Tính số giá trị của dấu hiệu .
b/ Lập bảng “tần số” và tính số trung bình cộng của dấu hiệu.
Bài4 :
( 2 điểm )
Cho hai đa thức: P(x)
5 4 3 2
5 3 4 2 6 4x x x x x= + − − + +
; Q(x)
4 2 3 5
1
2 3 2
4
x x x x x= − + − + −
a/ Sắp xếp mỗi hạng tử của đa thức theo luỹ thừa giảm cuả biến.
b/ Tính: P(x) +Q(x) ; P(x) -Q(x)
c/ Chứng tỏ rằng x = - 1 là nghệm của P(x) nhưng không là nghiệm của Q(x)
Bài 5 :
( 4 điểm )
Cho
∆
ABC vuông tại A, có BC = 10cm ,AC = 8cm .Kẻ đường phân giác BI (I

∈
AC) , kẻ ID
vuông góc với BC (D
∈
BC).
a/ Tính AB; b/ Chứng minh
∆
AIB =
∆
DIB
c/ Chứng minh BI là đường trung trực của AD
d/ Gọi E là giao điểm của BA và DI. Chứng minh BI vuông góc với EC
Đáp án:
Bài1: Tại x =-1 ta có: 2(-1)
2
- 5(-1) + 2 0,25
= 2 + 5 + 2 = 9 0,25
Tại x =
1
2
ta có: 2
2
1 1
5. 2
2 2
 
− +
 ÷
 
0,25

= 2 .
1 5
2
4 2
− +
= 0 0,25
Vậy giá trị của biểu thức trên tại x = -1 là 9 ; tại x =
1
2
là 0
Bài 2 :
Ghi được :
( )
2 2
1
. 3 .2
2
xy xyz x z−
0,25
Thu gọn
4 3 2
3x y z−
0,25

4 3 2
3x y z−
có hệ số là -5 0,25
có bậc 9 0,25

Bài3 : a/ Dấu hiệu cần tìm hiểu là điểm bài thi môn toán HK1 của mỗi HS 0,5

Số các giá trị là 20 0,5
b/ Lập đúng bảng tần số 0,5
Tính đúng giá trị trung bình bằng 6,1 0,5
Bài 4 : a/ Sắp xếp :
P(x) =
5 4 3 2
5 4 2 4 3 6x x x x x− − + + +
0,25
Q(x) =
5 4 3 2
1
2 2 3
4
x x x x x− + − + − +
0,25
b/ Tính tổng : P(x) + Q(x) =
5 4 3 2
1
4 2 4 7 2 6
4
x x x x x− − + + +
0,5
P(x) – Q(x) =
5 4 2
3
6 6 4 5
4
x x x x− + + +
0,5
c/ Ta có P(-1) = ….= 0 Chứng tỏ -1 là nghiệm của P(x) 0,25

Q(-1) = …
≠
0 Chứng tỏ -1 không phải là nghiệm của Q(x) 0,25
Bài5 : Hình vẽ phục vụ câu a,b 0,25
phục vụ câu c,d 0,25
Câua(1điểm)Áp dụng định lý Pytago

⇒
2 2 2
AB BC AC= −
0,5
Tính đúng AB = 6cm 0,5
Câub (1điểm)
Ta có:
·
·
0
BAI BDI 90= =


·
·
ABI DBI=
0,75
BI cạnh chung
Vậy
∆
AIB =
∆
DIB(ch,gn) 0,25

( Thiếu một yếu tố -0,25, thiếu hai yếu tố không
cho điểm cả câu, thiếu kết luận tam giác bằng
nhau -0,25 )

I
A
E
B
C
D
Câuc (1điểm)
Ta có : BA = BD và IA = ID ( các cạnh tương ứng của
∆
AIB =
∆
DIB ) 0,5
Suy ra B và I nằm trên trung trực của AD 0,25
Kết luận BI là đường trung trực của AD 0,25
Câud (0,5điểm)
Ta có : CA
⊥
BE và ED
⊥
BC hay CA và ED là đường cao
∆
BEC 0,25
Suy ra I là trực tâm
∆
BEC .Vậy suy ra BI
⊥

EC 0,25
ĐỀ 10:
Phần 1 : TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN ( 4 điểm )
Chọn phương án đúng nhất trong các câu sau : ( mỗi câu 0,5 điểm )
Câu 1 : Cho dấu hiệu X có dãy giá trị là : 25;27;27;29;30;29;27;31
A Số các giá trị là 6
B Tần số của giá trị 29 là 3
C Mốt của dấu hiệu là 27
D Số các giá trị khác nhau là 6
Câu 2 : Đơn thức đồng dạng với đơn thức - 2x
2
y là
A - 2xy
2
B x
2
y
C - 2x
2
y
2
D 0x
2
y
Câu 3 : Số nào sau đây là nghiệm của đa thức A(x )= 2x - 5
A x = - 5
B x = - 2,5
C x = 5
D x = 2,5
Câu 4 :

∆
ABC vuông tại B, có AB = 12cm ; AC = 13cm. Độ dài BC =
A 4cm
B 3cm
C 5cm
D 6cm
Câu 5 : Bộ ba độ dài nào sau đây là 3 cạnh của tam giác vuông
A 3cm ; 8cm ; 14cm
B 2cm ; 4cm ; 5cm
C 4cm ; 9cm ; 12cm
D 6cm ; 8cm ; 10cm
Câu 6 : Cho hai đa thức A (x ) = - 2x
2
+ 5x và B(x ) = 5x
2
- 7 thì A(x) + B( x ) =
A 3x
2
+ 5x - 7
B 3x
2
- 5x - 7
C -3x
2
+ 5x - 7
D 3x
2
+ 5x + 7
Câu 7 :
Cho

∆
ABC có góc A = 75
0
, góc B = 60
0
, góc C = 45
0
. Cách viết nào sau đây là đúng
A AB < BC < AC
B BC < AC < AB
C AB < AC < BC
D AC < BC < AB
Câu 8 : Chu vi của tam giác cân ABC có AC = 9cm ; BC = 4cm là số nào trong các số sau đây :
A 17cm
B 18cm
C 22cm
D Không xác định được
Phần 2 : TỰ LUẬN ( 6 điểm )
Bài 1 : ( 2 điểm ) Điểm kiểm tra môn toán học kỳ II của học sinh lớp 7 được thống kê như sau :
Điểm 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Tần số 1 0 2 1 10 9 6 4 3 1 N=37
a Tính số trung bình cộng
b Vẽ biểu đồ đoạn thẳng ( Trục tung Oy biểu diễn tần số, trục hoành Ox biểu diễn điểm số .
c Nêu nhận xét về kết quả bài kiểm tra
Bài 2 : Cho đa thức f (x ) = 5 - x
3
- 3x + 7x
3
+ x
2

– 1; g (x) = x
3
- 3 + 4x
2
+ 2x
3
+ 9x - 6x
3
a Thu gọn các đa thức trên
b Tính f (x ) - g (x)
Bài 3 Cho tam giác ABC vuông tại B, vẽ trung tuyến AM. Trên tia đối của tia MA lấy điểm E sao cho ME
= MA. Chứng minh rằng :
a
∆
ABM =
∆
ECM
b AC > CE
c góc BAM > góc MAC
C. ĐÁP ÁN – HƯỚNG DẪN CHẤM
Phần 1 : ( 4điểm )
Câu 1 2 3 4 5 6 7 8
Ph.án đúng C B D C D A C C
Phần 2 : ( 6 điểm )
Bài/câu Đáp án Điểm
Bài 1 :
a

( 1 đ )

b
c
( 0,5 đ )
(
0,5 đ )
Bài 2:
a
b
Thu gọn đa thức f ( x )
Thu gọn đa thức g( x )
( 0,25 đ )
( 0,25 đ )
( 0,5 đ )
Bài 3 :
a
b
c
Vẽ hình đúng ( 0,5 đ )
( 1 đ )
( 1 đ )
ĐỀ 11:
A/ Lý thuyết ( 2 điểm )
Câu 1: Đơn thức là gì?Cho ví dụ.
Câu 2: Định nghĩa tam giác đều.
Cho
∆
ABC đều, cho biết số đo Â.
B/ Phần bài toán (8 điểm )
Bài 1(2,5 đ) Điểm kiểm tra toán một tiết của lớp 7/4 được bạn lớp trưởng ghi lại như sau:

a) Dấu hiệu cần tìm hiểu ở đây là gì? Số các giá trị là bao nhiêu?
b) Lập bản “tần số”. Tính số trung bình cộng? c) Nêu nhận xét. d) Vẽ biểu đồ đoạn thẳng.
Bài 2: (1,5 đ) Cho 2 đa thức sau: f(x)=
32
4532 xxx −+−
; g(x)=
xxx 5564
23
+−+
a)Tính M = f(x) + g(x); b)Tìm giá trị của M biết x =
3
2
−
; c)Tìm nghiệm của đa thức M.
Bài 3:(1,5 đ) Cho tam giác nhọn ABC vẽ đường cao AH , biết
B
ˆ
=60
o
,
o
C 40
ˆ
=
a) So sánh AB và AC; b) So sánh BH và HC
Bài 4:(2,5 đ) Cho
ABC
∆
có Â=90
o

(AB<BC), kẻ phân giác BE của góc ABC (E
AC
∈
). Từ E kẻ ED vuông góc với
BC(D
BC∈
).
a)Chứng minh
DBEABE ∆=∆
; b)Chứng minh BE là đường trung trực của AD; c) So sánh ED và AB
ĐÁP ÁN TOÁN 7 HỌC KỲ 2 NĂM HỌC 2008-2009
TRƯỜNG THCS Nguyễn Trãi
Giáo viên : Nguyễn Thị Mai
A)Lý Thuyết: (2 đ )
Câu 1 : Định nghĩa đơn thức 0,5 đ
Cho ví dụ 0,5đ
Câu 2: Định nghĩa tam giác đều 0,5 đ
Giải thích và tính được Â= 60
0
0,5 đ
B) Bài Tập : (8 đ )
Bài 1: (2,5 đ )
a) Dấu hiệu cần tìm hiẻu ………… 0,25 đ
Số các giá tr là 35 0,25 đ
b) Lập bảng tần số 0,5 đ
Tính số trung bình cộng 0,5 đ
c) Nêu nhận xét 0,5 đ
d) Vẽ biểu đồ đoạn thẳng 0,5 đ
Bài 2: (1,5đ )
a) Tính đúng M = 8 + 2x 0,5đ

b) Thay x =
3
2−
vào M 0,25 đ
Tính đúng giá trị M = 7 0,5 đ
c)Tìm nghiệm của đa thức M với x = - 4 0,5 đ
Bài 3: (1,5 đ)
Vẽ hình đúng 0,5 đ
a)So sánh AC > AB 0,5đ
b)So sánh BH < HC 0,5 đ
Bài 4: (2,5đ )
Vẽ hình câu a và câu b 0,5đ
a)Chứng minh
DBEABE ∆=∆
0,75đ
b)Chứng minh BE là đường trung trực của AD 0,5 đ
c) So sánh AB > ED 0,75 đ

ĐỀ 12:
Bài 1: (1,5) Điểm thi giải bài toán nhanh của 20 học sinh lớp 7 được cho bởi bảng sau:
6 7 4 8 9 7 10 4 9 8
6 9 5 8 9 7 10 9 7 8
a/ Dấu hiệu ở đây là gì ? Số các giá trị khác nhau của dấu hiệu ?
b/ Lập bảng “tần số” c/ Tính số trung bình cộng
Bài 2: (1đ) a/ Thế nào là 2 đơn thức đồng dạng?
b/ Áp dụng : Cho các đơn thức sau:- 3x
2
y ;
5
1

xy
2
; -
7
4
x
2
y ; - 2xy ; 4x
2
y. Viết các cặp đơn thức đồng dạng.
Bài 3:(1,5đ) Cho 2 đa thức: P ( x ) = 1- 2x + 3x
2
+ 4x
3
+ 5x
4
; Q ( x ) = 1 – x - 3x
3
+ 4x
4

+ x
5
a/ Chỉ rõ hệ số cao nhất, hệ số tự do của mỗi đa thức?
b/ Tính P (x ) + Q ( x ) rồi tính giá trị của P ( x ) + Q ( x ) khi x = - 2
Bài 4:(1đ) a/ Phát biểu định lý Py- ta- go ?
b/ Áp dụng : Cho tam giác ABC vuông tại B , có AB = 12cm, AC = 20cm. Tính độ dài cạnh BC ?
Bài 5 ( 2đ ) a/ Phát biểu định lý về quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong một tam giác ?
b/ Áp dụng : Cho tam giác ABC có AB > AC , kẻ AH vuông góc BC ( H
∈

BC).
Chứng minh rằng : HB > HC và CÂH < BÂH
Bài 6 (3đ)Cho tam giác ABC.( AB = AC ), hai trung tuyến BM và CN cắt nhau tại G
a/ Chứng minh: BM = CN
b/Chứng minh: Tam giác BGN = Tam giác CGM
c/ Chứng minh AG là đường trung trực của MN
BIỂU ĐIỂM
Bài 1 (1,5đ)
a/ Đúng 2 ý (0,5đ)
b/Lập bảng tần số đúng (0,5đ)
c/Tính đúng số trung bình cộng (05đ)
Bài 2 (1đ)
a/ Trả lời đúng (0,5đ)
b/ Viết đúng 2 cặp (0,5đ)
Bài 3 (1,5)
a/ Nêu đúng (0,5đ)
b/ Tính đúng P(x) + Q(x) (0,5đ). Tính đúng giá trị P(x) + Q(x) khi x = -2 (0,5đ)
Bài 4 (1đ)
a/ Phát biểu đúng (0,5đ)
b/ Tính đúng độ dài BC (0,5đ)
Bài 5 (2đ)
a/ Phát biểu đúng 2 địnhk lý (1đ)
b/ Chứng minh đúng (1đ)
Bài 6 (3đ)
- Vẽ hình đúng (0,5đ)
a/ Chứng minh đúng BM = CN (0,75đ)
b/ Chứng minh đúng tam giác BGN = tam giác CGM (0,75đ)
c/ Chứng minh đúng AG là trung trực của MN (1đ)
ĐỀ 13:
Bài 1: Cho các đơn thức: 2x

2
y
3
; 5y
2
x
3
; -
1
2
x
3
y
2
; -
1
2
y
3
x
2
.
a/ Hãy xác định các đơn thức đồng dạng.
b/ Tính đa thức F là tổng các đơn thức trên.
c/ Tìm gía trị của đa thức F tại x = -3; y = 2.
Bài 2: Cho các đa thức f(x) = x
5
– 3x
2
+ x

3
– x
2
-2x + 5 và g(x) = x
2
– 3x + 1 + x
2
– x
4
+ x
5
.
a/ Thu gọn và sắp xếp đa thức f(x) và g(x) theo luỹ thừa giảm dần. b/ Tính h(x) = f(x) + g(x).
Bài 3: Cho tam giác MNP vuông tại M, biết MN = 6cm và NP = 10cm. Tính độ dài cạnh MP.
Bài 4: Cho tam giác ABC trung tuyến AM, phân giác AD. Từ M vẽ đường thẳng vuông góc với AD tại H, đường
thẳng này cắt tia AC tại F. Chứng minh rằng:
a/
∆
ABC cân.
b/ Vẽ đường thẳng BK//EF cắt AC tại K. Chứng minh rằng KF = CF. c/ AE =
2
AB AC+
.
HƯỚNG DẪN CHẤM:
Bài 1 a/ Xác định đúng các đơn thức đồng dạng (1đ)
b/ Tính đúng đa thức F. (1đ)
c/ Thay x= -3; y = 2 tính đúng giá trị của đa thức F (1đ)
Bài 2 a/ Thu gọn và sắp xếp đúng cả hai đa thức (1đ)
b/ Tính đúng h(x) = f(x) + g(x) (1đ)
Bài 3 Tính được MP

2
= NP
2
– MN
2
(0,5đ)
MP = 8cm (0,5đ)
Bài 4 Hính vẽ đúng (0,5đ)
a/ Chỉ ra được
∆
AEF có AD vừa là đường cao vừa là đường phân giác (0,5đ)
Kết luận
∆
AEF cân tại A (0,5đ)
b/ Trong
∆
BKC có MB = MC
MF// BK (1đ)
=> KF = FC (0,5đ)
c/ Vẽ BJ//CF chứng minh BE = CF (0,5đ)
 AE= AB + BE = AB +AC –AE
 2AE = AB + AC
 AE =
2
AB AC+
(0,5đ)
ĐỀ 14:
Bài 1 : Điểm kiểm tra toán (Học kìI)của lớp 7A được cho bởi bảng sau:
3 4 5 5 7 6 7 8 9
5 6 4 3 5 7 4 5 6

6 5 8 5 4 6 5 7 4
5 6 7 6 9 3 6 7 5
Hãy tính điểm trung bình của lớp 7A và tìm Mốt của dấu hiệu.
Bài 2: Cho hai đa thức :

P(x) = 3x
3
+ x
2
+ 4x
4
– x - 3x
3
+ 5x
4
+ x
2
- 6
Q(x) = -x
2
- x
4
+ 4x
3
- x
2
- 5x
3
+ 3x + 1 + x
a) Thu gọn và sắp xếp các đa thức trên theo lũy thừa giảm dần của biến

b) Tính : P(x) +Q(x) ; P(x) – Q(x)
c/ Đặt M (x) = P(x) - Q(x). Tính M(x) tại x = - 2
Bài 3: Cho tam giác ABC vuông tại A. Đường phân giác của góc B cắt AC tại H. Kẻ HE vuông góc với
BC ( E
∈
BC).Đường thẳng EH và BA cắt nhau tại I.
a) Chứng minh tam giác ABH bằng tam giác EBH
b) Chứng minh BH là trung trực của AE
c) So sánh HA và HC
d) Chứng minh BH vuông góc với IC. Có nhận xét gì về tam giác IBC.
C. HƯỚNG DẪN CHẤM:
Câu Nội dung Điểm
Bài1 1,5
Tính điểm trung bình 1,0
Mốt 0,5
Bài 2 4,50
a) Thu gọn mỗi đa thức (0,5) 1.0
Sắp xếp mỗi đa thức (0,5) 1.0
b) Tính P(x) + Q(x) 1,0
Tính P(x) - Q(x) 1,0
c) M(x) = 171 0,5
Bài 3 4,0
Vẽ được hình phục vụ cho toàn bài 0,5
a) Chứng minh được hai tam giác bằng nhau 1,0
b) BH là trung trực của AE 1,0
c)
AH
〈
HC
0,5

d)
BH
⊥
IC
0,5
Tam giác BIC cân tại B 0,5
ĐỀ 15:
Bài 1 (2 điểm)
Điểm kiểm tra Toán Học Kỳ I của học sinh lớp 7
1
được cho bởi bảng sau:
Điểm 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Tần số 1 3 5 6 10 7 4 1 2 1 N=40
a) Dấu hiệu ở đây là gì?
b) Nêu một số nhận xét kết quả bài kiểm tra?
c) Vẽ biểu đồ đoạn thẳng?
d) Tính số trung bình cộng?
Bài 2
(1 điểm) Tính tích các đơn thức sau rồi tìm hệ số và bậc của tích tìm được:
a)
4
1
xy
3
z và-2x
2
y
3
z
2

b) (-
2
1
)
2
xy
2
z
4
và (-2)
3
x
3
yz
2
Bài 3 ( 2,5 điểm )Cho 2 đa thức: A(x)= x
2
-5x
3
+2x+2x
3
-x;

B(x)=x
4
+7+3x
3
+x-5-x
4
a) Thu gọn rồi sắp xếp đa thức theo luỹ thừa giảm dần của biến?

b) Tính P(x)=A(x)+B(x),M(x)=A(x)-B(x)
c) Chứng tỏ rằng P(x) không có nghiệm?
Bài 4
(1 điểm) Tìm hệ số a của đa thức A(x)=ax
2
+5x-3,biết rằng đa thức có một nghiệm bằng
2
1
?
Bài 5 (3,5 điểm)
Cho tam giác cân ABC có AB=AC=5cm,BC=8cm.Kẻ AH vuông góc với BC (H
∈
BC)
a) Chứng minh: HB=HC và góc BAH bằng góc CAH
b) Tính độ dài AH?
c) Kẻ HD vuông góc với AB(D
∈
AB),kẻ HE vuông góc với AC(E
∈
AC).Chứng minh:DE//BC
C. ĐÁP ÁN – HƯỚNG DẪN CHẤM
Đáp án Điểm
Bài1 ( 2 điểm) -
a) Dấu hiệu: Điểm kiểm tra Toán Học Kỳ I của học sinh lớp 7 0,5 điểm
b) Nêu đúng một số nhận xét 0,5 điểm
c) Vẽ đúng biểu đồ đoạn thẳng 0,5 điểm
c)
Tính được:
X
=5,05

0,5 điểm
Bài2 (1 điểm)
Làm đúng mỗi câu được 0,5 điểm
1 điểm
Bài3 (2,5 điểm)
a) A(x)=-3x
3
+x
2
+x , B(x)=3x
3
+x+2 0,75 điểm
b) Tính P(x)=x
2
+2x+2, M(x)=-6x
3
+x
2
-2 1 điểm
c) Chứng tỏ được P(x) không có nghiệm 0,75 điểm
Bài4
Thay x=
2
1
vào A(x) được:
a(
2
1
)
2

+5.
2
1
-3=0

⇒
a= 2
1 điểm
Bài5 Vẽ hình đúng 0,5 đểm
a) Chứng minh được HB=HC và góc BAH bằng góc CAH 1 điểm
b) Tính được AH=3cm 1 điểm
c) Chứng minh được DE//BC 1 điểm

ĐỀ 16:
Bài 1:( 2đ) Thế nào hai đơn thức đồng dạng ?
Cho 4 đơn thức đồng dạng với dơn thức -4x
5
y
3
.
Bài 2: ( 1.5đ ) Điểm bài thi HSG môn toán của lớp 7 của trường A được cho bởi bảng sau :
7 5 5 8 4 6 8 8 5 10
8 9 5 6 4 6 7 8 4 9
a) Lập bảng tần số và nhận xét. b) Tính trung bình cộng
X

Bài 3: (1,5đ) Thu gọn các đa thức sau rồi tìm bậc của chúng: a/ 5x
2
yz.(-8xy
3

z); b/ 15xy
2
z.(-
4
3
x
2
yz
3
).2xy
Bài 4: (2đ) Cho hai đa thức: A= -7x
2
-3y
2
+9xy -2x
2
+y
2
; B= 5x
2
+ xy –x
2
-2y
2
a/ Thu gọn hai đa thức trên. b/ Tính A+B c/ Gọi C là tổng của hai đa thức A+B. Tính C khi x=-1; y=-
1
2
Bài5: (3đ ): Cho tam giác MNP có
0
90

ˆ
=N
. Vẽ trung tuyến MK. Trên tia đối của tia KM lấy điểm E sao cho KE = KM.
Chứng minh rằng: a/
EPKMNK
∆=∆
; b/ MP > PE; c/
PMKKMN
ˆˆ
>
Phần III/ HƯỚNG DẪN CHẤM
Bài 1 ( 2đ)
Trả lời đúng định nghĩa (1đ)
Nêu đúng 1 đơn thức ( 0.25đ )
Bài 2 ( 1.5đ )
Câu a / ( 0,75đ );
Câu b / ( 0,75đ )
Bài 3 ( 1.5đ ) : Tính đúng 0,5đ. Tìm đúng bậc đa thức 0,25đ cho mỗi câu
Bài 4 ( 2đ )
Câu a: ( 0,75đ )
Câu b: ( 0,75đ )
Câu c: ( 0,5đ )
Bài 4 ( 3đ )
Hình vẽ đúng (0,5đ )
Câu a / Chứng minh đúng ( 1đ )
Câu b / Chứng minh đúng ( 1đ )
Câu c / Chứng minh đúng ( 0,5đ )