Xác định hoạt độ phóng xạ riêng của một số đồng vị phóng xạ tự nhiên và nhân tạo trong chè và đất đá dưới chân núi ở khu vực Hòa Bình

Luận văn thạc sĩ khoa học

Nguyễn Trọng Huy

ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI
TRƯỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC TỰ NHIÊN


NGUYỄN TRỌNG HUY



XÁC ĐỊNH HOẠT ĐỘ PHÓNG XẠ RIÊNG CỦA MỘT SỐ
ĐỒNG VỊ PHÓNG XẠ TỰ NHIÊN VÀ NHÂN TẠO TRONG CHÈ
VÀ ĐẤT ĐÁ DƯỚI CHÂN NÚI Ở KHU VỰC HÒA BÌNH




LUẬN VĂN THẠC SĨ

Hà Nội – 2014
Luận văn thạc sĩ khoa học

Nguyễn Trọng Huy

ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI
TRƯỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC TỰ NHIÊN


NGUYỄN TRỌNG HUY

XÁC ĐỊNH HOẠT ĐỘ PHÓNG XẠ RIÊNG CỦA MỘT SỐ
ĐỒNG VỊ PHÓNG XẠ TỰ NHIÊN VÀ NHÂN TẠO TRONG CHÈ
VÀ ĐẤT ĐÁ DƯỚI CHÂN NÚI Ở KHU VỰC HÒA BÌNH
Chuyên ngành: Vật lý nguyên tử
Mã số: 60 44 01 06


LUẬN VĂN THẠC SĨ

Người hướng dẫn khoa học: PGS.TS Bùi Văn Loát

Hà Nội – 2014
Luận văn thạc sĩ khoa học


MỤC LỤC
MỞ ĐẦU 1
Chương 1 - TỔNG QUAN VỀ TÍNH CHẤT PHÓNG XẠ CỦA MẪU
ĐẤT ĐÁ VÀ THỰC VẬT 3
1.1. Hiện tượng và qui luật phân rã phóng xạ 3
1.1.1.Quy luật phân rã phóng xạ 3
1.1.2. Chuỗi phân rã phóng xạ 6
1.1.3. Hiện tượng cân bằng phóng xạ 7
1.2. Các chuỗi phóng xạ tự nhiên 11
1.2.1. Chuỗi phân rã của đồng vị
238
U 11
1.2.2. Chuỗi phóng xạ của đồng vị

235
U 13
1.2.3. Chuỗi phóng xạ của đồng vị
232
Th 14
1.3. Đặc điểm của nồng độ phóng xạ trong mẫu đất đá và mẫu thực vật 15
1.3.1. Nguồn gốc hạt phóng xạ chứa trong đất đá và thực vật 15
1.3.2. Nồng độ phóng xạ chứa trong thực vật 16
1.3.3. Nồng độ phóng xạ trong mẫu đất đá 18
Chương 2 - PHƯƠNG PHÁP PHỔ GAMMA XÁC ĐỊNH HOẠT ĐỘ
PHÓNG XẠ 19
2.1. Cơ sở lý thuyết của phương pháp 19
2.1.1. Dịch chuyển gamma 19
2.1.2. Tương tác của bức xạ gamma trong vật chất 20
2.2. Xác định hoạt độ phóng xạ theo phương pháp phổ gamma 22
2.2.1. Cơ sở của phương pháp 22
2.2.2. Phương pháp phổ gamma xác định hoạt độ phóng xạ 24
2.2.3. Phổ gamma của các đồng vị phóng xạ tự nhiên 28
2.3. Hệ phổ kế gamma bán dẫn ORTEC 30
Chương 3 - KẾT QUẢ THỰC NGHIỆM 35
3.1. Kiểm tra hệ phổ kế gamma bán dẫn ORTEC 35
3.2. Xây dựng đường cong hiệu suất ghi 37
3.2.1. Xây dựng đường cong hiệu suất ghi cho mẫu thực vật 37
3.2.2. Xây dựng đường cong hiệu suất ghi cho mẫu đất đá 40
Luận văn thạc sĩ khoa học


3.3. Xác định hoạt độ phóng xạ riêng của mẫu thực vật 43
3.3.1. Quy trình phân tích mẫu thực vật 43
3.3.2. Kết quả phân tích hoạt độ phóng xạ riêng của một số mẫu chè 43

3.3.3. Quy trình phân tích mẫu đất đá 47
3.3.4. Kết quả phân tích hoạt độ phóng xạ riêng của mẫu đất đá 47
KẾT LUẬN 51
TÀI LIỆU THAM KHẢO 52
















Luận văn thạc sĩ khoa học


DANH MỤC BẢNG BIỂU VÀ HÌNH VẼ
Danh mục bảng biểu
STT

Nội dung Trang

1 Bảng 1.1. Dãy phóng xạ tự nhiên

238
U 13

2 Bảng 1.2. Dãy phóng xạ tự nhiên
235
U 14

3 Bảng 1.3. Dãy phóng xạ tự nhiên
232
Th 15

4 Bảng 1.4. Hoạt độ phóng xạ riêng của một số mẫu thực vật ở một số
điều kiện khác nhau
18

5 Bảng 2.1. Các đỉnh gamma có cường độ mạnh nhất do các đồng vị
phóng xạ tự nhiên phát ra.
26

6 Bảng 3.1. Các thông số cơ bản của phổ kế gammar ORTEC 36

7 Bảng 3.2. Hoạt độ phóng xạ riêng của các mẫu chuẩn 37

8 Bảng 3.3. Hiệu suất ghi tại các đỉnh hấp thụ toàn phần từ mẫu
chuẩn RGU-1 cho mẫu thực vật
38

9 Bảng 3.4. Hiệu suất ghi tại các đỉnh hấp thụ toàn phần từ mẫu
chuẩn RGU-1 cho mẫu đất đá
41

10 Bảng 3.5. Hoạt độ phóng xạ mẫu lá chè búp Hòa Bình 44

11 Bảng 3.6. Hoạt độ phóng xạ mẫu lá chè già Hòa Bình 45

12 Bảng 3.7. Kết quả xác định hoạt độ phóng xạ riêng (Bq/kg) của các
đồng vị phóng xạ tự nhiên trong các mẫu chè
46

13 Bảng 3.8. Hoạt độ phóng xạ mẫu đất đá ở khu vực Hòa Bình 48

14 Bảng 3.9. Hoạt độ phóng xạ riêng (Bq/kg) của mẫu đất ở một số
nước trên thế giới.
49

15 Bảng 3.10. Kết quả phân tích hoạt độ phóng xạ riêng (Bq/kg) của
một số mẫu đất đá và chè ở ba khu vực
49



Luận văn thạc sĩ khoa học


Danh mục hình vẽ
STT

Nội dung Trang

1

Hình 1.1. Sơ đồ phân rã
137
Cs
137
Ba +β
3

2 Hình 1.2. Giản đồ Z-N phân biệt các hạt nhân bền và không bền 4

3 Hình 1.3. Quy luật phân rã phóng xạ 6

4 Hình 1.4. Đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc vào thời gian của hoạt độ
phóng xạ
99m
Tc và
99
Mo
8

5 Hình 1.5. Đồ thị về cân bằng thế kỷ 10

6 Hình 1.6. Chuỗi phóng xạ của
238
U và các sản phẩm tạo thành 12

7 Hình 1.7. Chuỗi phóng xạ của
235
U và các sản phẩm tạo thành 13

8 Hình 1.8.Chuỗi phóng xạ của

232
Th và các sản phẩm tạo thành 14

9 Hình 2.1. Sơ đồ hệ phổ kế gamma bán dẫn ORTEC 31

10 Hình 2.2. Buồng chì ORTEC trong hệ phổ kế gamma phông thấp
ORTEC
31

11 Hình 3.1. Phổ phông của thiết bị gamma trong thời gian 104116s 35

12 Hình 3.2. Phổ nguồn chuẩn
60
Co với thời gian đo 762,84 s. 36

13 Hình 3.3. Phổ gamma của mẫu chuẩn IAEA- RGU-1 với thời gian
đo 112180s
38

14 Hình 3.4. Đồ thị đường cong hiệu suất ghi của mẫu RGU-1 chuẩn 39

15 Hình 3.5. Mẫu đo dạng hình trụ 121 g 40

16 Hình 3.6. Phổ gamma của mẫu chuẩn RGU1 121g được đo trong
thời gian 57464s
41

17 Hình 3.7. Đồ thị đường cong hiệu suất ghi của mẫu chuẩn RGU-1
121g
42

18 Hình 3.8. Phổ gamma của mẫu chè búp Hòa Bình 44

19 Hình 3.9. Phổ gamma của mẫu chè già Hòa Bình 45

20 Hình 3.10. Dạng phổ gamma của mẫu đất Hòa Bình 100g 48


Luận văn thạc sĩ khoa học

1

MỞ ĐẦU
Môi trường sống xung quanh chúng ta luôn tồn tại các đồng vị phóng xạ và
điều này đã xảy ra ngay từ khi Trái Đất mới được hình thành. Phông bức xạ tự
nhiên được sinh ra bởi các chất đồng vị phóng xạ chứa trong đất đá, nước, không
khí, thực phẩm, nhà chúng ta đang ở và ngay cả trong cơ thể chúng ta. Nói một cách
hình ảnh, thế giới chúng ta sống chìm ngập trong bức xạ. Con người không thể trốn
tránh mà chỉ có thể chung sống với các bức xạ ấy, nhưng chúng ta có thể lựa chọn
và đảm bảo cho mình một môi trường phóng xạ hợp lý nhất.
Quả vậy, khắp mọi nơi đều có chất phóng xạ. Các chất phóng xạ và các tia bức
xạ có thể đến Trái Đất từ những miền xa xôi trong vũ trụ bao la. Đó là những chất
phóng xạ tự nhiên. Chúng gồm có các đồng vị phóng xạ nguyên thủy có thời gian
sống dài và con cháu của chúng (có từ khi tạo thành trái đất) và các đồng vị phóng
xạ sinh ra do tương tác của các tia vũ trụ với bầu khí quyển của trái đất như
14
C
chẳng hạn. Đồng vị này liên tục được tạo thành do phản ứng hạt nhân giữa các bức
xạ vũ trụ có năng lượng cao với oxy và nitơ có trong lớp khí quyển gần bề mặt của
Trái đất. Tuy vậy, chúng phân bố không đều giữa nơi này với nơi khác vì hàm

lượng phóng xạ trong môi trường phụ thuộc vào vị trí địa lý, kiến tạo địa chất, tình
trạng sống của con người, vào cả vật liệu xây dựng và kiến trúc ngôi nhà để ở…
Ngoài ra, từ non một thế kỷ nay với sự phát triển của công nghệ hạt nhân,
trong môi trường đã xuất hiện những chất phóng xạ nhân tạo. Chúng sinh ra từ các
công nghệ ứng dụng đồng vị phóng xạ, từ các nhà máy điện hạt nhân và từ các vụ
thử nghiệm vũ khí hạt nhân. Gần bốn thập kỉ thử nghiệm ồ ạt vũ khí nguyên tử đã đi
qua, nay trên nhiều vùng của Trái đất vẫn còn tồn tại những đồng vị phóng xạ như
cesium (
137
Cs), strongxi (
90
Sr), hydro nặng (
3
H)…, chúng còn lưu lại chủ yếu trong
đất, bùn đáy và một số động thực vật với hàm lượng thấp. Ngoài ra trong không khí
còn chứa các đồng vị phóng xạ
14
C và
7
Be, là các đồng vị phóng xạ liên quan tới tia
vũ trụ.
Phổ biến nhất là đồng vị phóng xạ kali (
40
K), có thể nhận biết sự hiện diện của
đồng vị
40
K có nhiều trong rau, quả và cơ thể con người. Bên cạnh đó là các hạt
Luận văn thạc sĩ khoa học

2

nhân trong dãy phóng xạ uran và thori. Sự có mặt của các đồng vị phóng xạ luôn
ảnh hưởng dù ít hay nhiều đến tình trạng sức khỏe của con người và môi trường
xung quanh bởi sự tác động của bức xạ lên vật chất sống. Và con người từ khi ra
đời đã phải sống chung với phóng xạ và chịu ảnh hưởng của mọi loại phóng xạ. Do
đó, việc đo phóng xạ gamma của các đồng vị phóng xạ trong môi trường sống nhằm
xác định phông phóng xạ tự nhiên, khảo sát mức độ ô nhiễm phóng xạ do hoạt động
của con người tạo ra là việc làm quan trọng và cần thiết để giảm thiểu những rủi ro
gây ra do phóng xạ.
Từ những lý do trên, đề tài: “Xác định hoạt độ phóng xạ riêng của một số
đồng vị phóng xạ tự nhiên và nhân tạo trong chè và đất đá dưới chân núi ở khu
vực Hòa Bình” nhằm xác định hoạt độ phóng xạ của một số đồng vị có trong một
số mẫu đất đá và chè, nhằm đánh giá hoạt độ phóng xạ riêng của một số đồng vị
nhân tạo có thể còn được lưu giữ lại trên bề mặt núi đá.
Về mặt lý thuyết, bản luận văn có nhiệm vụ tìm hiểu cơ cở vật lý, phương
pháp và kỹ thuật thực nghiệm xác định hoạt độ phóng xạ riêng của các nguyên tố
phóng xạ có trong mẫu đất đá và chè. Về thực nghiệm tiến hành đánh giá được mức
độ giảm phông của buồng chì, xây dựng đường cong hiệu suất ghi và tiến hành thử
nghiệm phân tích hoạt độ phóng xạ riêng của một số mẫu chè và đất đá.
Luận văn dài 53 trang gồm 20 hình vẽ, 15 bảng biểu và 18 tài liệu tham khảo.
Ngoài phần mở đầu và kết luận, Luận văn chia thành ba chương:
Chương 1. Tổng quan về tính chất phóng xạ của mẫu đất đá và thực vật.
Chương 2. Xác định hoạt độ phóng xạ theo phương pháp phổ Gamma.
Chương 3. Kết quả thực nghiệm.

Luận văn thạc sĩ khoa học

3

Chương 1 - TỔNG QUAN VỀ TÍNH CHẤT PHÓNG XẠ
CỦA MẪU ĐẤT ĐÁ VÀ THỰC VẬT
1.1. Hiện tượng và quy luật phân rã phóng xạ
Năm 1892 Becquerel đã quan sát thấy muối uranium và những hợp chất của nó
phát ra những tia gồm 3 thành phần là tia  (alpha), tức là hạt
2
He
4
, tia  (beta), tức
là hạt electron, và tia  (gamma), tức là bức xạ điện từ như tia X nhưng bước sóng
rất ngắn. Hiện tượng đó gọi là hiện tượng phân rã phóng xạ (radioactive decay). Các
tia , ,  gọi là các tia bức xạ (radiation rays). Chúng đều có những tính chất như
có thể kích thích một số phản ứng hóa học, phá hủy tế bào, ion hóa chất khí, xuyên
thấu qua vật chất [3].
Dịch chuyển gamma xảy ra khi một đồng vị phóng xạ ở trạng thái kích thích
cao chuyển về trạng thái kích thích thấp hơn hoặc trạng thái cơ bản. Phân rã phóng
xạ có thể kéo theo hoặc không kéo theo dịch chuyển gamma.
1.1.1. Quy luật phân rã phóng xạ
Hiện tượng phóng xạ là hiện tượng hạt nhân không bền, tự biến đổi thành hạt
nhân khác bằng cách phát ra tia ,  và . Hạt nhân phóng xạ gọi là hạt nhân mẹ, hạt
nhân tạo thành là hạt nhân con. Thí dụ:
137
Cs
137
Ba + β
-

(1.1)







Hình 1.1. Sơ đồ phân rã
137
Cs
137
Ba + β
-

Hình 1.1 trình bày quá trình phân rã
137
Cs
137
Ba + β
-
, gồm hai nhánh phát
beta, nhánh thứ nhất với hạt beta năng lượng 0,4959 MeV, hệ số phân nhánh 94,4%
137
Cs
7/2
+
30,04 năm
1,1576 MeV
0,6617 MeV

0,0000 MeV

11/2
-


3/2
+
β
-
94,4%
β
-
5,6%

137
Ba
β
β
Lun vn thc s khoa hc

4

v nhỏnh th hai vi ht beta nng lng 0,6617 MeV, h s phõn nhỏnh 5,6%. Ht
nhõn
137
Ba sau phõn ró theo nhỏnh th nht nm trng thỏi kớch thớch v tip tc
phõn ró gamma chuyn v trng thỏi c bn.
Phõn ró phúng x cú th kộo theo hoc khụng kộo theo dch chuyn gamma.
Tớnh phúng x ph thuc vo tớnh khụng bn vng ca ht nhõn do t s N/Z quỏ cao

hay quỏ thp so vi giỏ tr trung bỡnh (hỡnh 1.2) v quan h khi lng gia ht nhõn
m, ht nhõn con v ht c phỏt ra.
Z
100
80
20
40
60
0 20 40 60 80 100 120 140 160 N

-
Z=N
S =0
p
S =0
n
Caực õaùt nõaõn põoựng xaù
+
Caực õaùt nõaõn

Caực õaùt nõaõn ben
põoựng xaù

Hỡnh 1.2. Gin Z-N phõn bit cỏc ht nhõn bn v khụng bn [15].
Khi phõn ró phúng x s ht nhõn cha b phõn ró s gim theo thi gian.
Gi s ti thi im t, s ht nhõn cha b phõn ró phúng x l N.Sau thi gian
dt s ht ú tr thnh N - dN vỡ cú dN ht nhõn ó phõn ró. gim s ht nhõn
cha b phõn ró - dN t l vi N v dt :
- dN = Ndt (1.2)
Trong ú h s t l gi l hng s phõn ró (decay constant), cú giỏ tr xỏc

nh i vi mi ng v phúng x. T cụng thc (1.2) ta cú :

dN
N
= - dt (1.3)
Thc hin phộp ly tớch phõn cụng thc (1.3) ta cú :
N = N
0
e
-t
(1.4)
Luận văn thạc sĩ khoa học

5

Trong đó N
0
là số hạt nhân chưa bị phân rã ở thời điểm ban đầu t = 0, N là số
hạt nhân chưa bị phân rã ở thời điểm t. Đây là quy luật phân rã của hạt nhân phóng
xạ.
Thời gian sống trung bình (average life time) của hạt nhân phóng xạ được
tính như sau:




 

 


 
 
 
t
0 0
t
0 0
tN(t)dt te dt
N(t)dt e dt

Thay t = x ta có :
x
2
x
1
1










0
0
xe dx
e dx

Hay : T =
1

(1.5)
Công thức (1.5) cho thấy thời gian sống trung bình của hạt nhân phóng xạ bằng
nghịch đảo của hằng số phân rã.
Chu kì phân rã (decay period) là khoảng thời gian để số hạt nhân phóng xạ
giảm đi e=2,72 lần:
N(T) = N
0
e
-T
=
e
N
0
(1.6)
Thời gian bán rã T
1/2
(half-life time là khoảng thời gian để số hạt nhân phóng
xạ giảm đi một nửa. Thay t = T
1/2
vào (1.6) ta có :
N(T
1/2
) =
2
N
0

= N
0
e
T
1 2/

Do đó T
1/2
=
ln2

=
0 693,

(1.7)
Hoạt độ phóng xạ (Radioactivity) là số phân rã của nguồn phóng xạ trong một
đơn vị thời gian :
H = -
dN
dt
(1.8)
Luận văn thạc sĩ khoa học

6

Hay ta có: H = N = N
0
e
-t
(1.9)

Hình 1.3. Quy luật phân rã phóng xạ
1.1.2. Chuỗi phân rã phóng xạ
1.1.2.1. Chuỗi hai phân rã phóng xạ
Ta xét chuỗi phân rã từ đồng vị 1, gọi là đồng vị mẹ, thành đồng vị 2, gọi là
đồng vị con, rồi đồng vị 2 phân rã thành đồng vị 3. Chuỗi phân rã này được miêu tả
bởi hệ hai phương trình sau:
dN
1
(t)= - 
1
N
1
(t)dt (1.10)
dN
2
(t) = 
1
N
1
(t)dt - 

2
N
2
(t)dt (1.11)
Trong đó N
1
(t) và N
2
(t) là số hạt nhân của các đồng vị 1 và 2 tại thời điểm t,

1
và 
2
là các hằng số phân rã của các hạt nhân 1 và 2. Từ hai phương trình này ta
được hệ hai phương trình vi phân sau:

dt
(t)dN
1
= - 
1
N
1
(t) (1.12)

dt
(t)dN
2
= 
1

N
1
(t) - 
2
N
2
(t) (1.13)
Giải hệ hai phương trình vi phân trên ta đặt điều kiện ban đầu tại thời điểm
t=0 như sau: số hạt nhân 1 là N
1
(0) = N
10
và số hạt nhân 2 là N
2
(0) = N
20
. Khi đó ta
được các nghiệm bằng:
1
2
N
0

1
4
N
0

N
N

0

1
8
N
0

T
1/2
2T
1/2
3T
1/2
t
Luận văn thạc sĩ khoa học

7

N
1
(t) = N
10
t
1
e


(1.14)
N
2

(t) =
 
t
20
t
t
2
10
221
eNee
N








1
1
(1.15)
Nếu ở thời điểm ban đầu chỉ có đồng vị 1 mà không có đồng vị 2, nghĩa là
N
20
= 0 thì (1.15) trở thành:
N
2
(t) =
 

t
t
2
10
21
ee
N








1
1
(1.16)
1.1.2.2. Chuỗi ba phân rã phóng xạ
Ta xét chuỗi gồm ba đồng vị phóng xạ nối tiếp nhau từ đồng vị mẹ 1 sang
đồng vị con 2, đồng vị con 2 sang đồng vị cháu 3, đồng vị cháu 3 lại tiếp tục phân
rã.
Đồng vị 3 có số hạt tại thời điểm t là N
3
(t), tại thời điểm t = 0 là N
30
và hằng số
phân rã là 
3
. Khi đó ta có hệ ba phương trình vi phân sau đây:

dt
(t)dN
1
= - 
1
N
1
(t) (1.17)

dt
(t)dN
2
= 
1
N
1
(t) - 
2
N
2
(t) (1.18)

dt
(t)dN
3
= 
1
N
1

(t) + 
2
N
2
(t) - 
3
N
3
(t) (1.19)
Nghiệm đối với N
1
(t) và N
2
(t) có dạng (1.14) và (1.15) còn nghiệm đối với
N
3
(t) như sau:

 




















)λ)(λλ(λ
e
)λ)(λλ(λ
e
)λ)(λλ(λ
e
Nλλ
ee
λλ
λN
eN(t)N
3231
tλ
2321
tλ
1213
tλ
1021
tλtλ
23
220
tλ

303
321
3
2
3
(1.20)
Nếu ở thời điểm ban đầu chỉ có đồng vị 1 mà không có đồng vị 2 và đồng vị 3,
nghĩa là N
20
= 0 và N
30
= 0 thì (1.20) trở thành:














)λ)(λλ(λ
e
)λ)(λλ(λ
e

)λ)(λλ(λ
e
Nλλ(t)N
3231
tλ
2321
tλ
1213
tλ
10213
321
(1.21)
1.1.3. Hiện tượng cân bằng phóng xạ
Luận văn thạc sĩ khoa học

8

1.1.3.1 . Cân bằng động
Xét trường hợp chuỗi hai phân rã phóng xạ với N
20
= 0, nếu đồng vị mẹ 1 có
hằng số phân rã nhỏ hơn hằng số phân rã của đồng vị con 2, nghĩa là 
1
< 
2
và các
thời gian bán rã của chúng xấp xỉ bằng nhau T
1/2,1
 T
1/2,2

thì các đồng vị đó thiết
lập một trạng thái cân bằng phóng xạ động. Từ biểu thức (1.16) thấy rằng, sau
khoảng thời gian t lớn thì số hạng thứ hai trong dấu ngoặc đơn có thể bỏ qua so với
số hạng thứ nhất và (1.16) trở thành:
N
2
(t) =
tλ
12
110
1
e
λλ
λN


(1.22)
Nhân cả hai vế biểu thức này với 
2
và chú ý rằng N
1
(t) = N
10
t
1
e


ta có hệ
thức cân bằng phóng xạ động như sau:

12
2
11
22
λλ
λ
λN
λN


(1.23)

Hình 1.4. Đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc vào thời gian của hoạt độ phóng xạ
99m
Tc
và
99
Mo. Đây là một ví dụ về cân bằng tạm thời trong phân rã phóng xạ[2].
Vế trái của biểu thức (1.23) chính là tỷ số hoạt độ của hạt nhân con và hoạt độ
của hạt nhân mẹ. Trạng thái cân bằng động được thiết lập khi thời gian đủ lớn so
với chu kỳ bán rã. Khi trạng thái cân bằng xảy ra trong quá trình phân rã tỷ số hoạt
độ của hạt nhân con và hạt nhân mẹ như nhau, và hoạt độ của cả hạt nhân mẹ và
Luận văn thạc sĩ khoa học

9

hạt nhân con đều suy giảm theo thời gian tuân theo quy luật hàm số mũ với chu kỳ
bán rã của hạt nhân mẹ.
1.1.3.2. Cân bằng thế kỷ
Nếu đồng vị mẹ có thời gian bán rã rất lớn so với thời gian bán rã của đồng vị

con, nghĩa là T
1/2,1
>> T
1/2,2
thì sau khoảng thời gian t đủ lớn cỡ từ 8 chu kỳ bán rã
của hạt nhân con, các đồng vị mẹ và con sẽ đạt tới trạng thái cân bằng bền, thỏa mãn
hệ thức:
N
1

1
= N
2

2
(1.24)
Từ (1.24) ta được:
2,2/1
2,1/1
1
2
2
1
T
T
λ
λ
N
N


(1.25)
Có thể sử dụng biểu thức (1.25) để xác định thời gian bán rã của Ra
226
nếu biết
được thời gian bán rã của Rn
222
và số hạt nhân N
Ra
và N
Rn
như sau:
Rn1/2,
Rn
Ra
Ra1/2,
T
N
N
T 
(1.26)
Suy rộng cho một chuỗi nhiều đồng vị phóng xạ nối tiếp nhau ở trạng thái cân
bằng bền, ta có:
N
1

1
= N
2

2

= . . . . . . = N
n

n
(1.27)
Công thức (1.27) có nghĩa rằng, khi đạt đến sự cân bằng phóng xạ bền, hoạt độ
phóng xạ của các đồng vị trong chuỗi phân rã đều bằng nhau Từ (1.27) ta thu được
biểu thức tương tự như (1.26):
N
1
: N
2
: . . . . . : N
n
= T
1/2,1
: T
1/2,2
: . . . . . . : T
1/2,n
(1.28)
Trong cân bằng thế kỷ, hạt nhân mẹ có tốc độ phân rã rất chậm với hoạt độ
gần như không thay đổi trong nhiều chu kì bán rã, trong khi đó các hạt nhân con
được tạo ra rồi phân rã tiếp. Trong hệ kín, các hạt nhân con có thể đạt tới hoạt độ
như của hạt nhân mẹ. Có hai điều kiện quan trọng cần có để đạt tới cân bằng này :
1. Hạt nhân mẹ phải có chu kì bán rã lớn hơn rất nhiều so với các hạt nhân con
(ví dụ của
238
U là 4,468 × 10
9

năm) [9].
Luận văn thạc sĩ khoa học

10

2. Hệ đã tồn tại trong một thời gian dài, ví dụ như mười chu kì bán rã, để các
sản phẩm phân rã được tạo ra [11].
Nếu chu kì bán rã của hạt nhân mẹ lớn hơn hạt nhân con rất nhiều (nghĩa là
λ
1
<< λ
2
) thì hạt nhân con sẽ bức xạ nhanh hơn và tốc độ phân rã của hạt nhân mẹ
về cơ bản là một hằng số, trong mọi trường hợp thực tế thì


1
t
e 1.
Sử dụng
phương trình (1.6) sẽ xác định được

2
t
1
2 0
2
N (t) N (1 e )



 

(1.29)
Dưới đây là một ví dụ về cân bằng thế kỷ mà hạt nhân con và hạt nhân mẹ có
tốc độ phân rã bằng nhau λ
2
N
2
= λ
1
N
1
và kết quả là

2
1
A
1
A
[2].
Ví dụ, tỉ lệ hoạt độ
230
226
Th
Ra
xấp xỉ bằng 1 sau khoảng 10000, nghĩa là gần bằng
6 chu kì bán rã của
226
Ra. Tuy nhiên, trong một số quá trình địa chất, chuỗi phóng
xạ U gồm các nguyên tố khác nhau, có thể xảy ra sự mất cân bằng phóng xạ. Do

Radi tan trong nước nhiều hơn Thori nên trong nước thường có tỉ lệ
230
226
Th
Ra
> 1,
còn trong đất thì tỉ lệ này nhỏ hơn hoặc bằng 1 [2].

Hình 1.5. Đồ thị về cân bằng thế kỷ cho thấy hạt nhân mẹ
230
Th (t
1/2
= 7,538×10
5
năm) và hạt nhân con
226
Ra (t
1/2
= 1600 năm) đã đạt tới điểm cân bằng như thế nào [2].
Luận văn thạc sĩ khoa học

11

1.2. Các chuỗi phóng xạ tự nhiên
Vào khoảng 10
10
năm trước khi Hệ Mặt trời hình thành, hiđro và heli sinh ra từ
vụ nổ Big Bang (khoảng 1,510
10
năm trước) đã hợp nhất thành các nguyên tố để

tạo thành các sao, và sau đó là sao mới và sao siêu mới. Trong quá trình đó, Trái
đất đã được hình thành từ mảnh vụn của các ngôi sao chết.
Hầu hết các nguyên tố ban đầu đều có tính phóng xạ. Tuy nhiên, chỉ có một số
đồng vị phóng xạ có chu kì bán rã tương đối lâu so với tuổi của Trái đất và chúng
là thành phần chính trong phóng xạ tự nhiên mà ngày nay chúng ta còn quan sát
được. Chúng có thể được chia thành ba chuỗi phóng xạ chính, bắt đầu từ
238
U (chu
kì bán rã 4,5 tỉ năm),
232
Th (chu kì bán rã 14,1 tỉ năm) và
235
U (chu kì bán rã 700
triệu năm).
Để hiểu được phổ gamma của các đồng vị này, cần phải biết rõ sơ đồ phân rã
của chúng theo chuỗi cũng như tính chất của các đồng vị con cháu có mặt trong
chuỗi. Các bảng 1.1, bảng 1.2 và bảng 1.3 đưa ra sơ đồ phân rã của các đồng vị
phóng xạ mẹ
238
U,
235
U và
232
Th. Các sơ đồ này không phải là đầy đủ vì còn thiếu
một số nhánh phân rã nhỏ. Tuy nhiên những nhánh này không quan trọng nếu xét
theo quan điểm của người sử dụng hệ phổ kế gamma.
1.2.1. Chuỗi phân rã của đồng vị
238
U
Chuỗi phân rã của đồng vị

238
U được đưa ra trong bảng 1.1. Trong tự nhiên,
238
U chiếm 99.25% của lượng uran tự nhiên. Đồng vị
238
U là đồng vị phóng xạ phân
rã alpha thành đồng vị
234
Th. Đồng vị này cũng là đồng vị phóng xạ và phân rã
thành
234m
Pa. Chuỗi phân rã này tiếp diễn cho đến đồng vị cuối cùng của chuỗi này
là đồng vị bền
206
Pb. Nếu nhìn vào chu kỳ bán rã của các đồng vị phóng xạ trong
chuỗi, ta thấy chu kỳ bán rã của tất cả các đồng vị này đều ngắn hơn nhiều so với
chu kỳ bán rã của đồng vị mẹ
238
U. Điều này có nghĩa rằng hoạt độ của các đồng vị
con cháu của
238
U trong khối uran tự nhiên không bị xáo trộn sẽ cân bằng vĩnh viễn
với
238
U. Hoạt độ của các đồng vị con cháu này sẽ bằng với hoạt độ của
238
U. Tổng
số trong chuỗi phân rã có 14 đồng vị phóng xạ nên hoạt độ tổng của khối này sẽ lớn
Luận văn thạc sĩ khoa học

12

hơn hoạt độ của đồng vị
238
U hoặc của bất kỳ đồng vị phóng xạ nào trong chuỗi 14
lần.
Cũng có trường hợp đồng vị con có chu kỳ bán rã dài hơn so với đồng vị mẹ.
Chẳng hạn như trường hợp
234m
Pa/
234
U. Nếu chỉ quan tâm đến
234m
Pa thì hiện tượng
cân bằng phóng xạ sẽ không xảy ra. Tuy nhiên, cần nhớ rằng đối với những nguồn
có thời gian kể từ khi nó được chế tạo lớn hơn 10 lần chu kỳ bán rã của đồng vị mẹ
trước đó có thời gian sống dài nhất, trong ví dụ này là của
234m
Pa, thực chất cũng
gần như của đồng vị
238
U. Trong thực tế, điều này có nghĩa rằng hoạt độ đo được
trong mẫu của bất kỳ đồng vị con cháu nào cũng gần như là hoạt độ của đồng vị mẹ
238
U và của tất cả các đồng vị phóng xạ khác có trong chuỗi phân rã. Có thể đo hoạt
độ của vài đồng vị trong chuỗi để có đoán nhận chính xác hơn.
Trong số các đồng vị con trong chuỗi phân rã của
238
U không phải đồng vị nào
cũng có thể đo gamma một cách dễ dàng. Thực tế chỉ có 6 đồng vị trong bảng 1.1

đã được gạch chân là có thể đo được một cách tương đối dễ. Do vậy, có thể đo hoạt
độ của các đồng vị này và từ đó suy ra hoạt độ của các đồng vị trước đó trong chuỗi
phân rã. Chú ý cần phải kiểm tra về điều kiện cân bằng vì phương pháp này chỉ
đúng cho mẫu cân bằng. Có thể đo hoạt độ của các đồng vị trong chuỗi như
234
Th,
234m
Pa,
226
Ra và
214
Pb,
214
Bi và
210
Pb để kiểm tra điều kiện cân bằng này.

Hình 1.6. Chuỗi phóng xạ của
238
U và các sản phẩm tạo thành [13].
Luận văn thạc sĩ khoa học

13

Bảng 1.1. Dãy phóng xạ tự nhiên
238
U

Đồng vị phóng xạ Loại phân rã Chu kì bán rã
238

U
234
Th
234
Pa
234
U
230
Th
226
Ra
222
Rn
218
Po
214
Pb
214
Bi
214
Po
210
Pb
210
Bi
210
Po
206
Pb
α

β
β
α
α
α
α
α
β
β
α
β
β
α
0
4,507.10
9
năm
24,1 ngày
1,18 phút
2,48.10
5
năm
7,52.10
4
năm
1600 năm
3,824 ngày
3,05 phút
26,8 phút
19,7 phút

1,85.10
-4
năm
22,3 năm
5,02 ngày
138,4 ngày
Bền
Trong số các đồng vị con trong chuỗi phân rã của
238
U chỉ có 5 đồng vị trong
bảng 1.1 đã được gạch chân là có thể đo được bằng phổ kế gamma một cách tương
đối dễ.
1.2.2. Chuỗi phân rã phóng xạ của đồng vị
235
U
Trong tự nhiên, đồng vị phóng xạ
235
U chỉ chiếm 0.72% trong tổng số uran.
Chuỗi phân rã phóng xạ của đồng vị
235
U được đưa ra trong bảng 1.2. Chuỗi phân rã
này có 12 đồng vị bao gồm 11 tầng phân rã và có 7 loại hạt alpha có năng lượng
khác nhau được phát ra trong chuỗi này.

Hình 1.7. Chuỗi phóng xạ của
235
U và các sản phẩm tạo thành [13].
Luận văn thạc sĩ khoa học

14

Bảng 1.2. Dãy phóng xạ tự nhiên
235
U
Đồng vị phóng xạ Loại phân rã Chu kì bán rã
235
U
231
Th
231
Pa
227
Ac
227
Th
223
Fr
223
Ra
219
Rn
215
Po
211
Pb
211
Bi
207
Pb
α

β
α
β
α
β
α
α
α
β
α
0
1,7.10
8
năm
225 giờ
3,25.10
4
năm
2,16 năm
1,82 ngày
22 phút
11,44 ngày
4,0 giây
1,78.10
-3
năm
36,1 giây
2,16 phút
Bền
Trong số các đồng vị này, chỉ có đỉnh gamma của đồng vị

235
U là có thể dễ
dàng đo được. Đỉnh của một số đồng vị khác như
227
Th,
223
Ra và
219
Rn đo khó khăn
hơn. Mặc dù sai số đo đỉnh gamma của các đồng vị con có thể tương đối cao nhưng
việc đo hoạt độ của chúng cũng vẫn cho phép có những đoán nhận về hoạt độ của
235
U hoặc kiểm tra về cân bằng phóng xạ của mẫu.
1.2.3. Chuỗi phân rã phóng xạ của đồng vị
232
Th
Đồng vị
232
Th chiếm 100% trong tự nhiên.Chuỗi phân rã của đồng vị phóng xạ
này được trình bày trong hình vẽ 1.8. Chuỗi phân rã này bao gồm 10 tầng và phát ra
6 loại hạt alpha.

Hình 1.8. Chuỗi phóng xạ của
232
Th và các sản phẩm tạo thành [13].
Luận văn thạc sĩ khoa học

15

Bảng 1.3. Dãy phóng xạ tự nhiên

232
Th
Đồng vị phóng xạ Loại phân rã Chu kì bán rã
232
Th
228
Ra
228
Ac
228
Th
224
Ra
220
Rn
216
Po
212
Pb
212
Bi
212
Po
208
Ti
208
Pb
α
β
β

α
α
α
α
β
β
α
β
0
4,39.10
9
năm
6,7 giờ
6,13 giờ
1,91 năm
3,64 ngày
55,3 giây
0,158 giây
1064 giờ
3,04.10
-7
giây
60,5 phút
3,1 phút
Bền
Chuỗi bao gồm 10 tầng phân rã và phát ra 6 loại hạt alpha. Có thể dùng phổ kế
gamma để đo các đỉnh của
228
Ac,
212

Pb,
212
Bi và
208
Tl một cách dễ dàng. Phân rã của
đồng vị
212
Bi bị phân nhánh. Nó chỉ phân rã alpha về đồng vị
208
Tl với xác suất
35,94% và phân rã beta về đồng vị
212
Po với xác suất 64,06%. Nếu đo
208
Tl để tính
hoạt độ của Thori thì cần lấy hoạt độ của
208
Tl chia cho giá trị của tỉ số rẽ nhánh là
0,3594.
1.3. Đặc điểm của nồng độ phóng xạ trong mẫu đất đá và mẫu thực vật
1.3.1. Nguồn gốc hạt phóng xạ chứa trong đất đá và thực vật
Hạt nhân phóng xạ tự nhiên có mặt trong tất cả các môi trường của con người
bao gồm đất, nước, không khí, thực phẩm và thậm chí cả cơ thể của con người
chúng ta cũng chứa các chất phóng xạ tự nhiên. Hạt phóng xạ tự nhiên thường có
nồng độ rất thấp và chủ yếu có nguồn gốc từ họ U, Th,
40
K hay còn gọi là hạt phóng
xạ nguyên thủy trên Trái đất[9]. Các hạt phóng xạ tự nhiên được hình thành từ quá
trình tương tác của bức xạ vũ trụ với vật chất trên Trái đất. Ngày nay, khi khoa học
kỹ thuật phát triển, con người đã tạo ra nguồn phóng xạ (phóng xạ nhân tạo) được

hình thành trong các quá trình ứng dụng phóng xạ trong y học, sử dụng phân bón
trong sản xuất nông nghiệp, thử nghiệm và sản xuất vũ khí hạt nhân, khai thác
khoáng sản, làm giàu nhiên liệu, sử dụng cho lò phản ứng hạt nhân… Quá trình
Luận văn thạc sĩ khoa học

16

hình thành nguyên tố phóng xạ (cả tự nhiên và nhân tạo) đều được diễn ra tại lớp vỏ
Trái đất –là nơi xảy ra quá trình phân rã phóng xạ của hạt nhân phóng xạ ban đầu
vào trong đất hoặc phát bụi phóng xạ vào không khí.
Với hệ thực vật trên Trái đất, toàn bộ quá trình tồn tại, sinh trưởng đều gắn
liền với các điều kiện môi trường từ lớp vỏ Trái đất (đất, nước, không khí). Do đó,
mọi cá thể thực vật đều chứa lượng phóng xạ nhất định từ các nguồn phóng xạ tự
nhiên và nhân tạo trên lớp vỏ Trái đất. Thực vật trực tiếp bám bụi phóng xạ từ môi
trường qua lá và thân cây do tiếp xúc với bụi phóng xạ trong không khí. Khi bụi
phóng xạ (gọi là rác thải phóng xạ), hoặc nồng độ phóng xạ trong đất đạt đến một
mức độ nhất định (nó sẽ vượt lên trên bề mặt của Trái đất) sẽ tác động và bám trực
tiếp vào thân cây, lá cây. Theo đánh giá chung của các nhà nghiên cứu, hiện nay các
loại bụi phóng xạ trên bề mặt Trái đất đang ngày càng gia tăng và các nguyên tố
phóng xạ nhân tạo có thể được tìm thấy hầu hết trong các mẫu đất, nước, thực
phẩm,các loài động và thực vật…[8]
Ngoài ra thực vật còn bị nhiễm phóng xạ thông qua việc rễ cây hấp thụ các
chất phóng xạ chứa trong nước và đất đá. Quá trình này xảy ra tất yếu với mọi cá
thể thực vật do đó, hầu hết các loại thực vật đều chứa một lượng nhất định nguyên
tố phóng xạ tự nhiên như urani, thori, radium và kali. Hiện nay, hàng loạt phóng xạ
trong đất bị ô nhiễm được hấp thụ bởi rễ cây sau đó được chuyển giao cho các chồi,
và trở thành một phần của chuỗi thức ăn [12]. Khi cây lương thực được trồng trong
đất bị ô nhiễm, các chất phóng xạ được chuyển từ đất vào rễ cây, vào chồi cây và
cuối cùng là nó được đưa vào chuỗi thức ăn, nước uống của con người [12].
1.3.2. Nồng độ phóng xạ trong mẫu thực vật

Theo kết quả nghiên cứu chung của các nhà khoa học, trong các loại rau quả,
thực vật đều chứa một lượng nguyên tố phóng xạ với nồng độ nhất định. Nồng độ
này phụ thuộc vào nhiều yếu tố khác nhau như mức độ ô nhiễm phóng xạ của đất,
nước, không khí; mức độ (khả năng) hấp thụ phóng xạ của từng loài, từng cá thể
thực vật. Một số kết quả nghiên cứu cụ thể về thành phần, nồng độ và tính chất của
các nguyên tố phóng xạ chứa trong các mẫu thực vật: Trong trái cây, rau và thực vật
Luận văn thạc sĩ khoa học

17

có chứa kim loại nặng và nguyên tố phóng xạ phát bức xạ gamma [10]. Trong các
loại rau xanh, trái cây, đỗ, gạo, các loại củ, các thực phẩm có nguồn gốc từ đường,
cà phê, bột mì, bột mì, bột ngô, mì ống… có chứa các hạt nhân phóng xạ tự nhiên
232
Th,
238
U,
210
Pb,
226
Ra,
228
Ra. Mỗi năm, việc con người ăn các loại rau và thức ăn
chế biến từ những thực phẩm trên cũng đồng nghĩa với việc tiêu thụ một lượng
nguyên tố phóng xạ tự nhiên có thời gian sống dài 14.5μSv [18]. - Trong lá Chè
xanh có chứa đồng vị phóng xạ
90
Sr và
137
Cs cao hơn so với những thực phẩm có

nguồn gốc thực vật khác. Nồng độ phóng xạ trong Chè được so sánh ngang với rau
ở Ấn Độ và Nhật Bản [16]. - Trung bình trong mỗi bữa ăn hỗn hợp có chứa một
lượng phóng xạ của ngũ cốc với nồng độ khoảng 1-3,5 pCi / kg
210
Pb. Hơn một
trăm món ăn khác nhau (thịt, rau, ngũ cốc, thủy sản ,… ) đã được Ramiza , Hussain
, Rani và Nasim - Akhtar thu thập và phân tích phóng xạ trong các năm 1998, 1999,
2000 và được coi như một phần của chương trình giám sát thực phẩm quốc gia của
Syria[6].
Theo kết quả nghiên cứu của Ramiza, M.Y. Hussain, M Rani và Nasim-
Akhtar thuộc Khoa vật lý, Trường Đại học nông nghiệp, Faisalabad, Pakistan (năm
2010) tiến hành khảo sát nồng độ phóng xạ tự nhiên chứa trong các mẫu rau quả ở
những điều kiện khác nhau. Mẫu khảo sát là 01 kg rau quả (rau trứng, bầu, khoai tây
và ớt ngọt) được thu thập từ nhiều địa điểm khác nhau tại Thành phố Faisalabad.
Các mẫu được phân tích ở các điều kiện rửa sạch, bóc vỏ ngoài, luộc, sấy ở nhiệt độ
cao và sấy ở nhiệt độ thấp. Hoạt động khảo sát được tiến hành cho cả hai hình thức
rửa/ không rửa và cắt nhỏ (hoạt độ phóng xạ của nước luộc và nước sử dụng để rửa
khoảng 3,25 Bq /L. Các mẫu được làm khô trong dầu ăn Kisan Sun Flower ở nhiệt
độ 110 độ C; và làm mát bằng nước đến nhiệt độ khoảng 38
0
C). Các phân tích đã
được thực hiện cả trước và sau khi chế biến; cả trong tình trạng nóng và lạnh. Sử
dụng các detector Geiger Muller để xác định hoạt độ phóng xạ [18]. Bảng 1.4 đưa
ra hoạt độ phóng xạ riêng của một số mẫu thực vật ở một số điều kiện khác nhau.

Luận văn thạc sĩ khoa học

18

Bảng 1.4. Hoạt độ phóng xạ riêng của một số mẫu thực vật ở một số điều kiện khác

nhau[18].
Điều kiện Rau trứ
ng
Bq/kg
Bầu Bq/kg Bình Bầu
Bq/kg
Khoai tây Bq/kg

Ớt ngọt
Bq/kg
Rửa 51.34+0.79 41.42+0.46 42.13+0.64 47.05+0.72 46.2+0.93
Cắt nhỏ 43.22+1.93 38.67+1.30 38.8+0.33 38.18+0.24 39.47+0.41
Sấy ở nhiệt đ
ộ
cao
56.11+0.72 55.33+0.36 53.87+0.33 53+0.42 53.4+0.31
Sấy ở nhiệt đ
ộ
thấp
45.11+0.44 45.1+ 0.11 41.33+1.75 40.83+0.87 39.2+0.38
Từ số liệu của bảng 1.4 ta thấy rằng:
- Hoạt độ phóng xạ của tất các rau quả đã giảm sau khi rửa.
- Ở điều kiện sấy ở nhiệt độ thấp hoạt độ phóng xạ trong rau, quả nhỏ hơn
ở điều kiện sấy ở nhiệt độ cao.
- Hoạt độ phóng xạ trong rau quả giảm theo các điều kiện khác nhau từ
sấy ở nhiệt độ cao đến rửa sạch và cuối cùng là sấy ở nhiệt độ thấp.
- Ở điều kiện sấy ở nhiệt độ cao hoạt độ phóng xạ riêng cao nhất đã được
tìm thấy trong cây rau trứng (56,11 0,72 Bq / kg); hoạt độ phóng xạ riêng thấp
nhất đã được tìm thấy trong khoai tây (53 0,42 Bq / kg).
1.3.3. Nồng độ phóng xạ trong mẫu đất đá

Kali phân bố chủ yếu trong vỏ Trái đất. Nồng độ trong đá vôi khoảng 0,1 %
và tăng lên đến 4 % trong đá granit. Hoạt độ phóng xạ riêng trung bình của
40
K
trong vỏ Trái đất là 0,62 Bq/gam. Trong các loại đá granit nghèo canxi và xianit thì
giá trị này có thể vượt quá 1,82 Bq/gam. Đối với những loại đất nghèo thì nồng độ
40
K chỉ khoảng 440 Bq/kg. Có thể làm tăng đáng kể nồng độ kali trong đất bằng
các hoạt động nông nghiệp được tiến hành trong suốt 20 năm với cường độ lớn.




Luận văn thạc sĩ khoa học

19

Chương 2 - PHƯƠNG PHÁP PHỔ GAMMAR XÁC ĐỊNH HOẠT ĐỘ
PHÓNG XẠ

2.1. Cơ sở lý thuyết của phương pháp
2.1.1. Dịch chuyển gamma
Phân rã alpha hoặc beta thường tạo ra một hạt nhân con ở trạng thái kích thích
và hạt nhân con này sẽ khử kích thích bằng cách bức xạ các tia gamma. Điều này
dẫn tới việc các hạt nhân có thể bức xạ một hoặc nhiều tia gamma, đặc trưng cho
sự chênh lệch năng lượng giữa các trạng thái nội tại của hạt nhân. Ví dụ, khi hạt
nhân phóng xạ tự nhiên
226
Ra bị phân rã alpha sẽ tạo thành
222

Rn. Quá trình này
thường kèm theo phân rã gamma với năng lượng khoảng 186,21 keV.
Có một quá trình điện từ khác có thể cạnh tranh với phân rã gamma được gọi
là hiện tượng biến hoán nội. Trong quá trình này, năng lượng chênh lệch không
bức xạ ra dưới dạng photon mà sẽ xảy ra tương tác trường đa cực điện từ với các
electron quỹ đạo và tách một trong các electron này ra khỏi nguyên tử. Năng lượng
truyền cho electron phải lớn hơn năng lượng liên kết thì quá trình này mới xảy ra.
Đây là sự khác biệt với phân rã β
-
mà trong đó các electron bức xạ được tạo ra
trong chính quá trình phân rã. Chiều hướng của quá trình này được xác định thực
nghiệm bởi hệ số chuyển hóa nội trong công thức sau

ic
ic
I
I

 
(2.1)
Trong đó α
ic
là hệ số biến hoán nội, I
ic
là cường độ khử kích thích bằng cách
bức xạ electron chuyển hóa, I
γ
là cường độ khử kích thích bằng cách bức xạ tia
gamma.
Quá trình dịch chuyển gamma được đặc trưng bởi hệ số phân nhánh. Hệ số

phân nhánh ký hiệu I
γ
là xác suất phát ra bức xạ gamma đặc trưng có năng lượng
E
γ
trong mỗi phân rã của hạt nhân mẹ. Thường hệ số phân nhánh của gamma có
năng lượng đặc trưng E
γ
được tính theo công thức: