slide bài giảng tích hợp liên môn tiết 25 các hệ thức lượng trong tam giác

Trường THPT Minh Phú
Tổ Toán
GV: Nguyễn Thị Thu Hiền
Bài toán 1: Cho hai lực cùng tác dụng vào một chất
điểm A. Xác định véctơ lực tổng hợp và độ lớn trong
các trường hợp sau:
F
ur
1 2
,F F
uur uur
Quy ước:
Độ lớn của lực kí hiệu là
Độ lớn của lực kí hiệu là
Độ lớn của lực kí hiệu là
1
F
uur
1
F
2
F
uur
2
F
F
uur
F
Nhóm 1
Nhóm 2
Nhóm 3

1
F
→
2
F
→
1
F
→
2
F
→
1
F
→
2
F
→
A
A
A
Nhóm 1
Nhóm 2
Nhóm 3
1
F
→
2
F
→

1
F
→
2
F
→
1
F
→
2
F
→
F
→
F
→
F
→
A
A
A
B
D
C
1
F
→
2
F
→

α
A
A
D
C
B
1
F
→
2
F
→
F
→
A
C
B
α
0
180
α
−

Bài toán 2: Cho ABC biết cạnh AB, BC, góc .Tính độ
dài cạnh AC ?
Đặt BC = a, AC = b, AB = c
∆
B
∧
B

A
C
c
b
a
1. Định lí côsin
a. Định lí:
2 2 2
2 2 2
2 2 2
a 2 cosA
2 cosB
2 cosC
b c bc
b a c ac
c a b ab
= + −
= + −
= + −
A
B
C
c
a
b
b. Ví dụ 1: Cho ABC biết cạnh AB=5, AC=8,
góc . Tính độ dài cạnh BC ?
∆
0

A 25
∧
=
c. Hệ quả:
2 2 2
2 2 2
2 2 2
cosA=
2
cosB=
2
cosC=
2
b c a
bc
a c b
ac
a b c
ab
+ −
+ −
+ −
d. Trở lại bài toán vật lý:
1
F
→
2
F
→
F

→
1
F
→
F
→
2
F
→
0
180
α
−
2 2 2 0
1 2 1 2
2 2 2
1 2 1 2
2 2
1 2 1 2
2 cos(180 )
2 cos
2 cos
F F F F F
F F F F F
F F F F F
α
α
α
= + − −
= + +

⇒ = + +
A
B
C
A
D
C
B
Bài tập vận dụng:
Bài tập 1: Xác định véctơ lực tổng hợp và độ lớn trong các
trường hợp sau:
•
và hợp với nhau một góc
•
và hợp với nhau một góc

1 2
8 , 10F N F N
= =
0
60
1 2
15 , 18F N F N
= =
0
150
BT2: Một chất điểm chịu tác dụng của hai lực đồng qui
Độ lớn của hai lực lần lượt là F
1
= 3N, F

2
= 4N. Tìm độ
lớn của hợp lực trong các trường hợp sau:
a. Hai lực cùng phương, cùng chiều.
b. Hai lực cùng phương, ngược chiều.
c. Hai lực vuông góc với nhau.
d. Hai lực hợp với nhau một góc 60
0
.
e. Hai lực hợp với nhau một góc 120
0
1 2
,F F
r r
•
BT3: Một chất điểm chịu tác dụng của hai lực đồng qui
Có hợp lực là . Biết độ lớn của hợp lực là 10Nvà độ lớn
của một thành phần F
1
là 6N. Tìm độ lớn của lực F
2
. Nếu góc
giũa hai lực thành phần là: a . α = 90
0
b. α = 0
0
•
BT4: Một chất điểm chịu tác dụng của hai lực đồng qui có
cùng độ lớn F
1

= F
2
= 10N. Để có hợp lực cùng độ lớn là F
= 10N thì góc giữa hai lực thành phần phải bằng bao nhiêu?
1 2
,F F
r r
F
r